• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
ANAKOVA DAN PATH ANALISYS TUGASOK
 

ANAKOVA DAN PATH ANALISYS TUGASOK

on

  • 2,405 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,405
Views on SlideShare
2,405
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
165
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    ANAKOVA DAN PATH ANALISYS TUGASOK ANAKOVA DAN PATH ANALISYS TUGASOK Document Transcript

    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd ANALISIS MULTIVARIAT (ANAKOVA DAN PATH ANALISYS) TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER 2 Dosen : Prof. Dr. I. Wayan Koyan, M.Pd. OLEH MUHAMMAD ALI GUNAWAN NIM. 062 902 1006 JURUSAN PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN (PEP) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA (UNDIKSHA) SINGARAJA 2007/2008 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 1
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd ANALISIS KOVARIAN (ANAKOVA) Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN Permasalahan : Sebuah penelitian ingin mengetahui pengaruh metode pembelajaran terhadap hasil belajar dengan menempatkan minat sebagai factor kendali (kovariabel). Rumusan Masalah Penelitian : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)? Hipotesis Penelitian : Ho: Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)? H1: Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)? Hipotesis Statistik: H 0 : µ1 = µ 2 H 1 : µ1 ≠ µ 2 Kriteria pengujian: Tolak H0 jika F*A>F1(α;db A: db D) Terima H0 jika F*A< F1(α;db A: db D) muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 2
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 1. Tabel Hasil Penelitian A1 A2 A3 Respoden X Y X Y X Y 1 9 7 8 4 7 3 2 8 7 8 5 8 4 3 9 7 8 3 7 5 4 8 6 7 5 6 5 5 9 7 6 4 7 4 6 7 6 5 6 8 5 7 9 5 7 5 9 4 8 9 6 6 4 8 6 9 8 5 7 5 7 5 10 9 6 6 4 8 6 11 8 7 7 5 8 7 12 7 6 8 6 5 7 13 8 5 9 5 6 6 14 7 6 6 4 8 5 15 6 7 8 4 7 5 16 8 6 8 4 6 4 17 9 5 9 5 7 5 18 9 6 8 6 8 4 19 8 5 7 5 5 5 20 9 5 8 4 8 4 21 6 6 7 6 6 2 22 7 7 8 5 6 4 23 8 6 6 4 7 4 24 7 7 7 3 8 3 25 8 7 6 4 5 4 26 9 6 5 5 6 3 27 6 5 7 5 7 2 28 7 6 6 5 6 3 29 8 6 8 4 5 4 30 9 5 7 5 5 3 31 6 6 6 4 6 4 32 9 5 6 6 7 4 33 9 5 6 5 5 3 34 7 6 5 3 6 2 35 9 5 6 4 7 5 36 8 6 9 5 5 6 37 9 7 7 4 5 5 38 8 6 9 5 5 4 39 7 6 7 5 6 3 40 7 6 7 4 6 4 41 6 8 7 3 5 5 42 7 7 6 4 6 4 43 8 8 7 5 5 5 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 3
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 44 9 6 5 4 4 6 45 8 7 8 5 6 5 46 8 8 7 6 7 6 47 8 9 6 5 6 3 48 9 8 7 4 5 4 49 7 7 8 5 6 5 50 7 6 6 4 5 4 51 7 6 6 5 6 4 52 6 5 5 6 5 5 53 7 6 6 5 6 6 54 8 5 5 6 6 7 55 7 7 6 7 5 5 56 8 6 5 6 7 6 57 7 5 5 5 6 4 58 7 6 6 4 5 2 59 7 7 7 5 6 2 60 6 6 6 4 7 3 61 7 7 7 5 6 4 62 8 6 8 6 5 5 63 9 8 7 5 7 4 64 9 6 6 4 6 5 65 9 5 7 5 5 5 66 8 6 6 6 4 6 67 9 5 7 5 5 4 68 8 5 6 4 6 2 69 9 7 7 5 6 2 70 8 6 6 6 5 4 71 7 5 8 5 7 5 72 8 8 7 4 6 4 73 7 6 7 5 5 5 74 8 8 6 6 6 3 75 7 7 7 5 5 5 76 8 6 7 4 6 4 77 8 6 6 6 5 4 78 8 7 8 7 6 5 79 9 6 8 6 5 6 80 8 8 6 4 6 5 81 9 7 5 5 7 4 82 8 6 5 6 7 6 83 9 7 5 5 6 5 84 8 5 6 7 5 5 85 9 8 6 3 6 4 86 8 7 7 5 7 5 87 9 5 8 4 6 6 88 8 6 7 6 5 5 89 7 7 6 5 6 4 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 4
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 90 8 8 7 4 5 3 91 8 8 5 6 4 4 92 7 7 6 5 5 3 93 8 8 8 4 6 5 94 7 7 7 7 5 4 95 7 6 7 5 6 6 96 7 8 6 6 6 5 97 7 6 7 4 6 4 98 6 5 6 5 5 5 99 8 7 7 6 5 3 100 9 6 6 4 7 4 Keterangan : A = Metode pembelajaran A1 = Metode Inquiry A2 = Metode Diskusi A3 = Metode Ceramah X = Skor Tes Minat (sebagai kovariabel) Y = Skor Hasil Belajar Matematika Tabel Hasil Perhitungan: A1 A2 A3 2 2 2 2 2 2 Respoden X Y X Y XY X Y X Y XY X Y X Y XY 1 9 7 81 49 63 8 4 64 16 32 7 3 49 9 21 2 8 7 64 49 56 8 5 64 25 40 8 4 64 16 32 3 9 7 81 49 63 8 3 64 9 24 7 5 49 25 35 4 8 6 64 36 48 7 5 49 25 35 6 5 36 25 30 5 9 7 81 49 63 6 4 36 16 24 7 4 49 16 28 6 7 6 49 36 42 5 6 25 36 30 8 5 64 25 40 7 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 9 4 81 16 36 8 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 8 6 64 36 48 9 8 5 64 25 40 7 5 49 25 35 7 5 49 25 35 10 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 8 6 64 36 48 11 8 7 64 49 56 7 5 49 25 35 8 7 64 49 56 12 7 6 49 36 42 8 6 64 36 48 5 7 25 49 35 13 8 5 64 25 40 9 5 81 25 45 6 6 36 36 36 14 7 6 49 36 42 6 4 36 16 24 8 5 64 25 40 15 6 7 36 49 42 8 4 64 16 32 7 5 49 25 35 16 8 6 64 36 48 8 4 64 16 32 6 4 36 16 24 17 9 5 81 25 45 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 18 9 6 81 36 54 8 6 64 36 48 8 4 64 16 32 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 5
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 19 8 5 64 25 40 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25 20 9 5 81 25 45 8 4 64 16 32 8 4 64 16 32 21 6 6 36 36 36 7 6 49 36 42 6 2 36 4 12 22 7 7 49 49 49 8 5 64 25 40 6 4 36 16 24 23 8 6 64 36 48 6 4 36 16 24 7 4 49 16 28 24 7 7 49 49 49 7 3 49 9 21 8 3 64 9 24 25 8 7 64 49 56 6 4 36 16 24 5 4 25 16 20 26 9 6 81 36 54 5 5 25 25 25 6 3 36 9 18 27 6 5 36 25 30 7 5 49 25 35 7 2 49 4 14 28 7 6 49 36 42 6 5 36 25 30 6 3 36 9 18 29 8 6 64 36 48 8 4 64 16 32 5 4 25 16 20 30 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 5 3 25 9 15 31 6 6 36 36 36 6 4 36 16 24 6 4 36 16 24 32 9 5 81 25 45 6 6 36 36 36 7 4 49 16 28 33 9 5 81 25 45 6 5 36 25 30 5 3 25 9 15 34 7 6 49 36 42 5 3 25 9 15 6 2 36 4 12 35 9 5 81 25 45 6 4 36 16 24 7 5 49 25 35 36 8 6 64 36 48 9 5 81 25 45 5 6 25 36 30 37 9 7 81 49 63 7 4 49 16 28 5 5 25 25 25 38 8 6 64 36 48 9 5 81 25 45 5 4 25 16 20 39 7 6 49 36 42 7 5 49 25 35 6 3 36 9 18 40 7 6 49 36 42 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24 41 6 8 36 64 48 7 3 49 9 21 5 5 25 25 25 42 7 7 49 49 49 6 4 36 16 24 6 4 36 16 24 43 8 8 64 64 64 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25 44 9 6 81 36 54 5 4 25 16 20 4 6 16 36 24 45 8 7 64 49 56 8 5 64 25 40 6 5 36 25 30 46 8 8 64 64 64 7 6 49 36 42 7 6 49 36 42 47 8 9 64 81 72 6 5 36 25 30 6 3 36 9 18 48 9 8 81 64 72 7 4 49 16 28 5 4 25 16 20 49 7 7 49 49 49 8 5 64 25 40 6 5 36 25 30 50 7 6 49 36 42 6 4 36 16 24 5 4 25 16 20 51 7 6 49 36 42 6 5 36 25 30 6 4 36 16 24 52 6 5 36 25 30 5 6 25 36 30 5 5 25 25 25 53 7 6 49 36 42 6 5 36 25 30 6 6 36 36 36 54 8 5 64 25 40 5 6 25 36 30 6 7 36 49 42 55 7 7 49 49 49 6 7 36 49 42 5 5 25 25 25 56 8 6 64 36 48 5 6 25 36 30 7 6 49 36 42 57 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25 6 4 36 16 24 58 7 6 49 36 42 6 4 36 16 24 5 2 25 4 10 59 7 7 49 49 49 7 5 49 25 35 6 2 36 4 12 60 6 6 36 36 36 6 4 36 16 24 7 3 49 9 21 61 7 7 49 49 49 7 5 49 25 35 6 4 36 16 24 62 8 6 64 36 48 8 6 64 36 48 5 5 25 25 25 63 9 8 81 64 72 7 5 49 25 35 7 4 49 16 28 64 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 6 5 36 25 30 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 6
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 65 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25 66 8 6 64 36 48 6 6 36 36 36 4 6 16 36 24 67 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 5 4 25 16 20 68 8 5 64 25 40 6 4 36 16 24 6 2 36 4 12 69 9 7 81 49 63 7 5 49 25 35 6 2 36 4 12 70 8 6 64 36 48 6 6 36 36 36 5 4 25 16 20 71 7 5 49 25 35 8 5 64 25 40 7 5 49 25 35 72 8 8 64 64 64 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24 73 7 6 49 36 42 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25 74 8 8 64 64 64 6 6 36 36 36 6 3 36 9 18 75 7 7 49 49 49 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25 76 8 6 64 36 48 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24 77 8 6 64 36 48 6 6 36 36 36 5 4 25 16 20 78 8 7 64 49 56 8 7 64 49 56 6 5 36 25 30 79 9 6 81 36 54 8 6 64 36 48 5 6 25 36 30 80 8 8 64 64 64 6 4 36 16 24 6 5 36 25 30 81 9 7 81 49 63 5 5 25 25 25 7 4 49 16 28 82 8 6 64 36 48 5 6 25 36 30 7 6 49 36 42 83 9 7 81 49 63 5 5 25 25 25 6 5 36 25 30 84 8 5 64 25 40 6 7 36 49 42 5 5 25 25 25 85 9 8 81 64 72 6 3 36 9 18 6 4 36 16 24 86 8 7 64 49 56 7 5 49 25 35 7 5 49 25 35 87 9 5 81 25 45 8 4 64 16 32 6 6 36 36 36 88 8 6 64 36 48 7 6 49 36 42 5 5 25 25 25 89 7 7 49 49 49 6 5 36 25 30 6 4 36 16 24 90 8 8 64 64 64 7 4 49 16 28 5 3 25 9 15 91 8 8 64 64 64 5 6 25 36 30 4 4 16 16 16 92 7 7 49 49 49 6 5 36 25 30 5 3 25 9 15 93 8 8 64 64 64 8 4 64 16 32 6 5 36 25 30 94 7 7 49 49 49 7 7 49 49 49 5 4 25 16 20 95 7 6 49 36 42 7 5 49 25 35 6 6 36 36 36 96 7 8 49 64 56 6 6 36 36 36 6 5 36 25 30 97 7 6 49 36 42 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24 98 6 5 36 25 30 6 5 36 25 30 5 5 25 25 25 99 8 7 64 49 56 7 6 49 36 42 5 3 25 9 15 100 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 7 4 49 16 28 Jumlah 784 634 6232 4116 4968 669 487 4581 2457 3253 603 439 3743 2063 2650 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 7
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 1. Tabel Statistik Anakova Statistik A1 A2 A3 Total N 100 100 100 300 ∑X 784 669 603 2056 ∑X2 6232 4581 3743 14556 ∑Y 634 487 439 1560 ∑Y2 4116 2457 2063 8636 ∑XY 4968 3253 2650 10871 Χ 7.84 6.69 6.03 6.85 Y 6.34 4.87 4.39 5.20 2. Langkah-langkah Perhitungan A. Sumber Variasi Total ( Residu) (∑ Y ) 2 ∑y 2 = ∑Y t − 2 t 1) JKy t = t N (1560) 2 = 8636 − 300 2433600 = 8636 − 300 = 8636 – 8112 = 524 2) JK xt = ∑ x = ∑ X 2 2 − (∑ X ) t 2 t t N = 14556 − (2056) 2 300 4227136 = 14556 − 300 = 14556 – 14090,45 = 465,55 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 8
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd (∑ X )(∑ Y ) 3) JK xyt = ∑ xy = ∑ XY − N = 10871 − (2056 )(1560) 300 3207360 = 10871 − 300 = 10871 – 1069,12 = 179,8 4) Betat = ∑ xy = 179,8 = 0,39 ∑ x 465,55 2 t 5) JK regtott = β x ∑ xy = 0,39 x 179,8 = 70,12 6) JK rest tot = JK yt t − JK regtott = 524 – 70,12 = 453,88 B. Sumber Variasi Dalam ( JK dalam residu ) (∑ Y ) 2 = ∑ y = ∑Y − ∑ 2 2 A 1) JK Yd t t n A = 8636 − (634) 2 + (487)2 + (439) 2 100 100 100  401956 237169 192721  = 8636 −  + +   100 100 100  = 8636– (4019,56 + 2371,69 + 1927,21) muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 9
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd JKyd = 317,54 (∑ X ) 2 2) JPxd = ∑ x = ∑ X −∑ 2 2 A t t na = 14556 − (784)2 + (669)2 + (603) 2 100 100 100  614656 447561 363609  = 14556 −  + +   100 100 100  = 14556 – (6146,56 + 4475,61 + 3636,09) = 14556 – 14258,26 = 297,74 (∑ X )(∑ Y ) 3) JPxyd = ∑ xy t = ∑ XYt − ∑ A A nA  (784 x634 ) (669 x 487 ) (603x 439  = 10871 −  + +   100 100 100   497056 325803 264717  = 10871 −  + +   100 100 100  = 10871 – (4970,56 + 3258,03 + 2647,17) = 10871 – 10875,76 = -4,76 4) Beta d = ∑ xy t = − 4,76 = −0,02 ∑x 2 t 297,74 5) JK reg d = β x ∑ xy = (-0,02) x (-4,76) = 0,08 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 10
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 6) JK resd = JK yd − JK reg d = 317,54 – 0,08 = 317,46 C. Sumber Variasi Antar JK A = JK rest − JK resd = 454,559 − 317,46 = 137,10 D. Menghitung Derajat Kebebasan db* A = db A = a – 1 = 3 – 1 = 2 db* d = dbd – M = N – a – M = 300 – 3 – 1 = 296 db* t = dbt – M = N – 1 – M = 300 – 1 – 1 = 298 E. Menghitung Rata-Rata Kuadrat (RK) JK * A 137,10 RK * A = = db * A 2 = 68,55 JK *d 317,46 RK * d = = db *d 296 = 1,07 F. Menghitung Harga F RK * A F* = RK *d 68,55 = = 63,91 1,07 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 11
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Fhitung = 63,91 G. Rata-rata Residu (adjusted mean) − − − M A1 = Y1 − β dal ( X A1 − X T ) = 6,34 – (-0,02) x (7,84 – 6,85)) = 6,36 − − − M A2 = Y A 2 − β dal ( X A 2 − X T ) = 4,87 − ((−0,02) x(6,69 − 6,85))) = 4,87 − − − M A3 = Y A3 − β dal ( X A3 − X T ) = 4,39 − (−0,02) x(6,03 − 6,85))) = 4,38 3. Rangkuman Anakova Satu Jalur Sumber JK db RK FA* F Keterangan Variasi tabel 5% Antar 137.10 2 68.55 63.91 3,03* Signifikan Dalam(error) 317.46 296 1.07 - Total(residu) 454.56 298 - - *Hasil Interpolasi Cara mencari interpolasi pada tabel F, digunakan rumus matematika: (C1 − C 0 ) C = C0 + .( B − B0 ) ( B1 − B0 ) Keterangan : B = nilai dk yang dicari Bo = nilai dk pada awal nilai yang sudah ada B1 = nilai dk pada akhir nilai yang sudah ada C = nilai F-tabel yang dicari Co = nilai F-tabel pada awal nilai yang sudah ada C1 = nilai F-tabel pada akhir nilai yang sudah ada B = N – a – M = 300 – 3 – 1 = 296 Bo = 200 B1 = 400 Co = 3,04 C1 = 3,02 C = ….? muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 12
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd (C1 − C 0 ) C = C0 + .( B − B0 ) ( B1 − B0 ) (3,02 − 3,04) C = 3,04 + .( 296 − 200) (400 − 200) C = 3,03 Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh F* = 63,90, sedangkan F tabel pada taraf signifikansi 5% dengan db = 2 : 296 adalah 3,03. F* > F tabel. Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa setelah dikendalikan oleh kovariabel skor minat, terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara siswa yang diajar dengan metode pembelajaran inquiry dengan siswa yang diajar dengan metode diskusi dan metode ceramah. Karena hasil F* signifikan, maka dilanjutkan dengan uji lanjut. 4. UJI LANJUT Uji lanjut dalam tugas ini, digunakan rumus Protected LSD dengan rumus: M1 − M 2 t1-2 =  1 1  X − X RKd  +  + 1 ( 2 ) 2  n n   1  2  JK dal .   UJI LANJUT UNTUK A1 DAN A2 Hipotesis yang akan diuji : Ho : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) H1 : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) Hipotesis statistic: H0 = µ H0 ≠ µ muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 13
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd M1 − M 2 t1-2 =  1 1  X − X RKd  +  + 1 ( 2 ) 2  n n   1  2  JK dal .   6,34 − 4,87 =  1 1  (7,84 − 6,69 )  2 1,07 x  + +   100 100  317,46  1, 47 = 1,07 x[(0,02) + (0,004165) 1,47 = 0,1607 = 9,15 Dengan demikian, t 12 hitung = 9,15. sedangkan t tabel dengan db = n – 1 = 100 – 1 = 99 dan taraf signifikansi 5% diperoleh ttabel = 1,663 (hasil interpolasi). Ternyata thitung > ttabel = 9,15 > 1,663, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima. Kesimpulan: Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) UJI LANJUT UNTUK A1 dan A3 Ho : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode ceramah (A3). H1 : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode ceramah (A3). muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 14
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Hipotesis statistic: H0 = µ H0 ≠ µ M1 − M 3 t1−3 =  1 ( 1  X − X3 RKd  +  + 1 ) 2  n n    1 3  JK dal.   6,34 − 4,39 t1−3 =  1 1  (7,84 − 6,03)  2 1,07 x  + +   100 100  317,46  1,95 1,95 t1−3 = = = 10,83  1,07 x (0,02) + (1,81) 2  0,1801   317,46  Dengan demikian, t 12 hitung = 10,83. sedangkan t tabel dengan db = n – 1 = 100 – 1 = 99 dan taraf signifikansi 5% diperoleh ttabel = 1,663 (hasil interpolasi). Ternyata thitung > ttabel = 10,83 > 1,663, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima. Kesimpulan: Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode ceramah (A3). UJI LANJUT UNTUK A2 dan A3 Ho : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3). H1 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3). muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 15
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Hipotesis statistic: H0 = µ H0 ≠ µ M2 − M3 t 2 −3 =  1 ( 1  X − X3 RKd  +  + 2 ) 2  n   2 n3   JK dal .   4,87 − 4,39 t 2 −3 =  1 1  (6,69 − 6,03)  2 1,07 x  + +   100 100  317,46  0, 48 0, 48 t1−3 = = = 3,18 1,07 x[(0,02) + (0,001372)] 0,151 Dengan demikian, t 12 hitung = 3,18. sedangkan t tabel dengan db = n – 1 = 100 – 1 = 99 dan taraf signifikansi 5% diperoleh ttabel = 1,663 (hasil interpolasi). Ternyata thitung > ttabel = 3,18 > 1,663, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima. Kesimpulan: Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3). KESIMPULAN PENELITIAN Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat, terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry dengan metode diskusi dan metode ceramah Untuk lebih meyakinkan, hasil perhitungan secara manual ini dapat dibandingkan dengan hasil analisis dengan menggunakan bantuan program SPSS for Windows. Apabila ini dilakukan maka hasilnya akan tampak sebagai berikut: muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 16
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Univariate Analysis of Variance Between-Subjects Factors N X 1.00 100 2.00 100 3.00 100 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Z Type III Sum Source of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 206.536a 3 68.845 64.191 .000 Intercept 175.013 1 175.013 163.180 .000 Y 7.610E-02 1 7.610E-02 .071 .790 X 137.095 2 68.548 63.913 .000 Error 317.464 296 1.073 Total 8636.000 300 Corrected Total 524.000 299 a. R Squared = .394 (Adjusted R Squared = .388) Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk x besarnya 63,913 (sama dengan hasil hitungan manual), dengan signifikansi 0,000. untuk menginterpretasikan hasil analisis di atas dilakukan mekanisme sebagai berikut: a. Menyusun hipotesis Ho : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3). H1 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3). H 0 : µ1 = µ 2 = µ 3 H 1 : µ1 ≠ µ 2 ≠ µ 3 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 17
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd b. Menetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05 c. membandingkan ά dengan signifikansi yang diperoleh (sig). apabila α < sig., maka H1 diterima, sebaliknya α ≥ sig., maka Ho diterima. Dari bagan di atas, dapat diketahui bahwa sig. besarnya 0,000 lebih kecil daripada α = 0,05. Dengan demikian Ho ditolak. KESIMPULAN: Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat, terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi dengan metode ceramah. muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 18
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd ANALISIS JALUR (PATH ANALISYS) Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara hasil belajar Matematika siswa SMA dengan rata-rata skor hasil ujian (RSHU) sejumlah siswa diregresikan atas Minat Belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT) status sosial ekonomi (SSE), kecerdasan (IQ) dan kebutuhan berprestasi (KBP). di Kabupaten Buleleng. Rumusan Masalah: 1. Apakah ada hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (SSE), Perhatian Orang Tua (POT), Kecerdasan (IQ), Motivasi berprestasi (MB), dan kebutuhan berprestasi (KBP)? 2. Bagaimana bentuk hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT), status sosial ekonoi (SSE), kecerdasan (IQ), dan kebutuhan berprestasi (KBP)? Data Hasil Penelitian: Responden X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 8 5 105 6 6 9 2 7 6 87 7 7 8 3 6 6 98 8 7 8 4 7 6 100 7 7 9 5 8 5 97 7 6 8 6 7 6 87 8 7 8 7 6 8 80 7 7 8 8 7 7 90 6 7 8 9 7 9 98 7 9 8 10 7 6 79 8 7 7 11 8 7 100 8 7 9 12 8 6 103 7 7 9 13 7 5 78 6 8 7 14 7 6 86 7 7 8 15 6 7 60 8 6 7 16 7 6 80 5 7 8 17 6 7 100 6 8 9 18 7 8 115 7 6 9 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 19
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 19 6 7 98 8 7 8 20 7 6 77 7 6 7 21 6 7 80 9 7 8 22 7 7 70 8 8 7 23 5 7 40 7 7 5 24 6 6 70 6 8 7 25 7 7 85 7 7 8 26 8 7 97 8 9 8 27 7 6 82 7 5 8 28 6 7 74 6 8 7 29 7 6 68 7 7 7 30 8 7 87 8 6 8 31 5 6 87 7 7 8 32 6 7 68 6 6 7 33 5 8 70 7 5 7 34 6 7 90 8 6 8 35 5 6 65 7 7 7 36 6 5 89 6 7 8 37 7 6 90 7 6 8 38 6 6 100 7 5 9 39 6 6 102 7 6 9 40 6 6 100 7 7 9 41 7 7 90 8 6 8 42 8 6 79 7 7 7 43 7 7 83 6 6 8 44 8 8 90 7 5 8 45 6 5 100 7 6 9 46 5 7 120 8 7 9 47 7 6 60 7 6 7 48 8 5 88 7 7 8 49 7 8 79 9 8 7 50 8 6 89 9 7 8 51 7 7 100 8 7 9 52 6 7 104 7 8 9 53 7 6 89 8 8 8 54 5 7 100 8 7 9 55 6 7 107 7 8 9 56 8 5 112 8 6 9 57 7 4 87 7 8 8 58 8 5 90 8 7 8 59 6 6 75 7 7 7 60 5 5 100 9 6 9 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 20
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 61 6 6 119 8 7 9 62 7 5 98 7 7 8 63 6 5 99 6 7 8 64 5 6 95 6 7 8 65 6 6 87 7 7 8 66 7 5 67 8 8 7 67 7 6 87 7 7 8 68 6 5 65 6 6 7 69 5 3 36 7 6 5 70 6 5 76 8 7 7 71 7 6 87 7 7 8 72 8 5 78 6 7 7 73 7 7 67 7 6 7 74 7 8 70 8 7 7 75 6 6 87 7 7 8 76 7 6 89 6 7 8 77 8 7 66 7 6 7 78 5 7 42 8 7 5 79 6 4 70 7 6 7 80 7 5 84 6 7 8 81 6 7 67 7 6 7 82 6 5 66 8 6 7 83 5 6 76 6 6 7 84 7 6 75 7 6 7 85 5 6 70 8 7 7 86 6 7 40 7 6 5 87 7 8 100 6 7 9 88 8 6 80 7 7 8 89 7 5 65 8 7 7 90 7 7 87 9 6 8 91 5 6 56 8 7 5 92 5 6 72 7 7 7 93 5 7 60 7 7 7 94 6 6 90 7 7 8 95 7 6 82 8 7 8 96 6 6 100 7 8 9 97 7 7 85 8 7 8 98 5 7 78 8 6 7 99 6 6 93 9 7 8 100 8 8 103 8 6 9 Keterangan: X1 = Status Sosial Ekonomi X2 = Perhatian Orang Tua muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 21
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd X3 = Kecerdasan (IQ) X4 = Minat Belajar X5 = Motivasi Berprestasi X6 = Rata-rata Hasil Ujian Matematika Dari status siswa yang diteliti, sesudah dilakukan perhitung-perhitungan dengan rumus korelasi product moment dari Pearson, diperoleh matrik korelasi sebagai berikut. Matrik Korelasi antar Variabel Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0.01 0.03 0.29 POT (X2) 1,00 0.09 0.15 0.05 0.10 IQ (X3) 1,00 0.05 0.13 0.93 MB (X4) 1,00 0.01 0.01 KBP (X5) 1,00 0.06 RSHU (X6) 1,00 Misalnya untuk itu, model kausal yang dibuat adalah sebagai berikut. R4 R6 SSE X1 P4R4 P41 P6R6 P61 r12 MB (0,003 X4 P42 P64 r13 Pot r45 (0,01) P62 RSU X2 X6 (0,27) P52 P65 r23 KBP X5 (0,09) P53 P63 IQ P5R5 X3 R5 Gambar 01: Diagram Jalur muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 22
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Dalam gambar 01 ini tampak bahwa sementara sementara SSE, POT dan IQ diambil sebagai variabel eksogenus, keduanya merupakan penyebab bagi MB dan KBP. Variabel SSE, POT, IQ, MB, dan KBP menjadi penyebab bagi RSHU Untuk menghitung koefisien-koefisien jalur dalam model kausal ini, diperlukan tiga analisis regresi. (1) Regresi MB dan SSE untuk mendapatkan P41 dan P42 yang menghasilkan sistem rekursif z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4, (2) regresi KBP atas IQ, dan POT, untuk mendapatkan P52, dan P53 dengan sistem rekursif z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5, (3) Regresi RSHU atas SSE, POT dan MB yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P61 z1 + P62 z2 + e6, dan (4) Regresi RSHU atas POT, IQ dan KBP yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P62 z1 + P63 z2 + e6. atau bisa disederhanakan menjadi tiga analisis regresi yaitu : z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6. z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4 z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5 z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6 Selanjutnya, dengan menggunakan cara yang telah dijelaskan di atas, dapat disusun sistem persamaan yang menghubungkan rij dan Pij, kemudian dengan memasukkan harga- harga rij dan Pij, dapat dihitung koefisien-koefisien jalur Pij. Dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan di atas, untuk r13, r23, r14, r24, dan r34 dan memanfaatkan sistem rekursif yang telah dijelaskan, kita memiliki lima sembilan jalur (P41, P42, P52, P53, P61, P62, P63, P64, P65) sebagai berikut. r14 = P41 + P2 r12 r24 = P41 r12 + P42 r25 = P52 + P53 r23 r35 = P52 r23 + P53 r16 = P61 + P62 + r12 + P64 r14 r26 = P61 r12 + P62 + P64 r24 r26 = P62 + P63 + r23 + P65 r52 r36 = P62 r23 + P63 + P65 r35 r46 = P64 + P65 r45 r56 = P64 r45 + P65 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 23
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Dalam persamaan di atas, hubungan X2 dan X6 terdiri dari dua persamaan korelasi yaitu: r26 = P61r12 + P62 + P64 r24 r26 = P62 + P63 + r23 + P65 r52 Dari persamaan diatas didapatkan : r26 = P61r12 + P62 + P64 r24 r26 = P62 + P63 + r23 + P65 r52 2r26 = 2 P62 + P63 + P61 r12 + P64 r24 + r23 + P65 r52 1 1 1 1 1 r26 = P62 + P63 + P61 r12 + P64 r24 + r23 + P65 r52 2 2 2 2 2 Dengan demikian didapatkan persamaan : r14 = P41 + P2 r12 r24 = P41 r12 + P42 r25 = P52 + P53 r23 r35 = P52 r23 + P53 r16 = P61 + P62 + r12 + P64 r14 1 1 1 1 1 r26 = P62 + P63 + P61 r12 + P64 r24 + r23 + P65 r52 2 2 2 2 2 r36 = P62 r23 + P63 + P65 r35 r46 = P64 + P65 r45 r56 = P64 r45 + P65 Dengan memasukkan harga-harga rij dari matrik korelasi akan memberikan persamaan berikut. muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 24
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd 0,01 = P41 + (0,003) P2 0,15 = (0,003) P41 + P42 0,05 = P52 + (0,09) P53 0,13 = (0,09) P52 + P53 0,29 = P61 + P62 + 0,003 + (0,01) P64 1 1 1 1 1 0,10 = P62 + P63 + (0,003) P61 + (0,15) P64 + (0,09) + (0,05) P65 2 2 2 2 2 0,93 = (0,09) P62 + P63 + (0,13) P65 0,01 = P64 + (0,01) P65 0,06 = (0,01) P64 + P65 Persamaan tersebut di atas harus diselesaikan dengan metode eliminasi atau metode Selisih Produk Diagonal (SPD). Dalam perhitungan di bawah ini, digunakan metode SPD. (1) 0,01 = P41 + 0,003P42 | x 0,003 è 0,00003 = 0,003P41 + 0,000009P42 (2) 0,15 = 0,003P41 + P42 | x 1 è 0,15 = 0,003P41 + P42 ---------------------------------------- -------------------------------------------- -0,1499 = -0,999P42 à P42 = 0,15 Substitusi P42 = 0,15 ke pers (2) (2) 0,15 = 0,003P41 + 0,15 0 = 0,003P41 à P41 = 0 (3) 0,05 = P52 + 0,09P53 | x 0,09 è 0,0045 = 0,09P52 + 0,0081P53 (4) 0,13 = 0,09P52 + P53 | x 1 è 0,13 = 0,09P52 + P53 ----------------------------------------- --------------------------------------------- -0,125 = -0,991P53 à P53 = 0,12 Substitusi P53 = 0,13 ke pers (4) 0,13 = 0,09P52 + 0,12 0,01 = P52 à P52 = 0,11 Eliminasi Persamaan (8) dan (9) 0,01 = P64 + 0,01 P65 | x 0,01 à 0,0001 = 0,01P64 + 0,01P65 0,06 = 0,01P64 + P65 | x 1 à 0,06 = 0,01P64 + P65 ---------------------------------------------------------------------------------- -0,059 = -0,99 P65 à P65 = 0,059 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 25
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Substitusi P65 = 0,059 ke pers (9) 0,06 = 0,01P64 + P65 0,06 = 0,01P64 + 0,059 à 0,001 = 0,01 P64 à P64 = 0,10 Substitusi P65 = 0,059 dan P64 = 0,10 ke pers (6) 0,10 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075P64 + 0,045 + 0,025P65 0,145 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075 (0,10) + 0,025(0,059) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + ½ P63 .......................(6a) substitusi P64 = 0,10 ke pers (5) 0,29 = P61 + P62 + 0,003 + (0,01) P64 0,287 = P61 + P62 + 0,001(0,10) 0,29 = P61 + P62 .....................(5a) Eliminasi pers (5a) dan (6a) 0,29 = P61 + P62 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 --------------------------------------------- 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 ......................(6b) Eliminasi pers (5a) dan (6b) 0,29 = P61 + P62 0,15 = 0,999 P61 + +0,5P63 ------------------------------------------ 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 ............(6c) eliminasi persamaan (6a) dan (6c) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 -------------------------------------------- 0 = 0,0025 P61 à P61 = 0 Substitusi P61 = 0 ke pers (5a) 0,29 = P61 + P62 0,29 = 0 + P62 P62 = 0,29 Substitusi P61 = 0 ke pers (6b) 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 0,15 = 0,5 P63 à P63 = 0,30 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 26
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Dalam gambar diagram jalur 01 di atas, koefisien-koefisien korelasi dituliskan dalam tanda kurung, sedangkan lainnya menyatakan koefisien-koefisien jalur. Tampak bahwa koefisien jalur P41 lebih kecil dari 0,05 sehingga memberi petunjuk, bahwa r14 semata-mata dikarenakan oleh efek-efek tidak langsung. Efek langsung SSE terhadap RSHU besarnya 0 sedangkan efek tidak langsung total adalah r14 – P41 = 0,01 – 0 = 0,01. Ini menunjukkan bahwa SSE praktis tidak mempunyai efek langsung terhadap RSHU dan tidak juga memiliki efek langsung terhadap MB. Akan tetapi, melalui korelasinya dengan POT dan efeknya terhadap MB serta korelasinya dengan IQ dan efeknya terhadap KBP, variabel SSE ini mempengaruhi RSHU. Korelasi antara IQ dengan SSE dan POT terbesar disebabkan oleh korelasi IQ, POT dengan SSE. Pengamatan terhadap P41 menyimpulkan bahwa model dalam gambar jalur 01 di atas dapat disederhanakan dengan menghilangkan P41 dan diagramnya diubah menjadi seperti diagram 02 berikut. SSE X1 (0,003) 0,15(0,15) MB X4 0,10(0,01) (0,27) (0,01) Pot 0,29(0,10) RSU X2 X6 0,11(0,05) KBP 0,06(0,06) (0,09) X5 0,12(0,13) IQ X3 0,30(0,93) Gambar 02: Diagram Jalur muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 27
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Setelah diselesaikan dengan menggunakan metode SPD, diperoleh harga-harga koefisien jalur: P41 = 0, P42 = 0,15, P52 = 0,11, P53 = 0,12, P61 = 0, P62 = 0,29, P63 = 0,30, P64 = 0,10 dan P65 = 0,06. harga dari koefisien jalur konsisten, yakni terdapat koefsien jalur yang lebih besar dari 0,05, sehingga model dalam gambar 01 di atas tidak banyak mengalami perubahan. Dengan menggunakan kenyataan bahwa IQ, POT dan SSE sebagai variabel eksogenus sehingga r12, dan r23 tetap tidak dianalisis, yakni r12 = 0,003 , r23 = 0,29, r13 = 0,27 dengan menggunakan harga-harga Pij yang diperoleh untuk model 02 tersebut, dari sistem persamaan terakhir akan diperoleh: r14 = 0 + (0,15)(0,003) = 0,00045 r24 = 0(0,003) + 0,15 = 0,15 r25 = 0,11 + (0,12)(0,09) = 0,121 r35 = (0,11)(0,09) + 0,12 = 0,13 r16 = 0 + 0,29 + 0,003 + (0,10)(0,01) = 0,294 1 1 1 1 1 r26 = 0,29 + (0,30) + (0)(0) + (0,10)(0,15) + (0,09) + (0,06)(0,05) 2 2 2 2 2 = 0,29 + 0,15 + 0 + 0,125 + 0,045 + 0,055 = 0,665 r36 = (0,29)(0,09) + 0,30 + (0,059)(0,13) = 0,335 r46 = 0,10 + (0,059)(0,01) = 0,10 r56 = (0,10)(0,01) + 0,059 = 0,06 Dengan demikian, untuk model dalam diagram 04 di atas, diperoleh matrik korelasi sebagai berikut. Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0,00045 0.03 0,29 POT (X2) 1,00 0.09 0,15 0.12 0,67 IQ (X3) 1,00 0,05 0.13 0,34 MB (X4) 1,00 0.01 0,10 KBP (X5) 1,00 0,06 RSHU (X6) 1,00 muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 28
    • Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd Ternyata bahwa matrik korelasi tersebut sesuai dengan matrik korelasi sebelumnya, perbedaannya sangat kecil (lebih kecil dari 0,05) sehingga bisa diabaikan. Ini menunjukkan bahwa data konsisten dengan model pada gambar 02 tersebut di atas. Kesimpulan: Status Sosial Ekonomi (SSE) tidak mempunyai pengaruh langsung terhadap hasil rata- rata skor ujian (RSU) dan tidak juga mempunyai pengaruh langsung terhadap minat belajar (MB), akan tetapi efeknya penting melalui variabel kebutuhan untuk berprestasi (KBP) dan melalui korelasi dengan Minat Belajar (MB). Kecerdasan (IQ) dan Perhatian orang tua (POT) mempunyai efek langsung terhadap hasil rata-rata skor ujian (RSHU) dan juga mempunyai efek tidak langsung. Efek-efek langsung kedua unsur ini terhadap RSU lebih besar jika dibandingkan dengan efek-efek tidak langsungnya. Efek langsung IQ terhadap RSHU lebih besar daripada efek langsung Perhatian orang tua (POT) terhadap RSHU. Kebutuhan berprestasi (KBP) sebagai akibat dari IQ dan POT memiliki efek langsung yang besar terhadap RSHU. muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 29