Capítulo 3 Preferencias
Racionalidad en Economía <ul><li>El consumidor siempre escoge la alternativa más preferida de su conjunto de alternativas ...
Relaciones de preferencia <ul><li>Comparando dos canastas diferentes de consumo, x e y:  </li></ul><ul><ul><li>Preferencia...
<ul><li>Preferencia estricta, preferencia débil e indiferencia son todas las relaciones de preferencia. </li></ul><ul><li>...
<ul><li>denota preferencia estricta;  x  y singinifica que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y y. </li>...
<ul><li>denota preferencia estricta;  x  y significa que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y.. </li></u...
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<ul><li>x  y e y  x  implican que x    y. </li></ul>~  ~ 
<ul><li>x  y  y </li></ul><ul><li>Y no  x implica x  y. </li></ul> ~  ~ 
Supuestos acerca de las preferencias <ul><li>Completas :  Para cualquier par de canastas x e y siempre es posible determin...
<ul><li>Reflexivas :  Para cualquier canasta x, la canasta x es siempre al menos tan preferida como ella misma   x  x. </l...
<ul><li>Transitivas :  Si x es al menos tan preferida como y, y y es al menos tan preferida como z, entonces x es al menos...
Curvas de Indiferencia <ul><li>Tomemos como referencia la canasta x’.  El conjunto de todas las canastas igualmente prefer...
x 2 x 1 x” x”’ x’    x”    x”’ x’
x 2 x 1 z   x   y   x y z
x 2 x 1 x Todas las canastas en I 1  son estríctamente preferidas a todas las canastas en I 2 . y z Todas las canastas en ...
Curvas de Indiferencia x 2 x 1 I(x’) x I(x) PD(x), es el  conjunto de  canastas  débilmente preferidas a x.
x 2 x 1 PD(x), es el conjunto de canastas débilmente  preferidas a x. PD(x) incluye a I(x). x I(x)
x 2 x 1 PE(x), es el conjunto de canastas  estríctamente  preferidas a x, no incluyeI(x). x I(x)
Las curvas de indiferencia no se pueden intersectar x 2 x 1 x y z I 1 I 2 De I 1 , x    y.  De I 2 , x    z. En consecue...
x 2 x 1 x y z I 1 I 2 Pero de I 1  e I 2  vemos que  y  z    es una contradicción 
Pendiente de las curvas de indiferencia <ul><li>Cuando más de un bien siempre es preferido, entonces se trata de un  bien ...
Mejor Peor Bien 2 Bien 1 Dos bienes una curva de indiferencia con pendiente negativa.
<ul><li>Si menos de un bien siempre es preferido, entonces el bien es un  mal . </li></ul>
Mejor Peor Bien 2 Mal 1 Un bien y un mal  curva de indiferencia con pendiente positiva.
Casos extremos de curvas de indiferencia: Sustitutos Perfectos <ul><li>Si un consumidor siempre considera que unidades del...
x 2 x 1 8 8 15 15 Las pendientes son constantes e iguales a - 1. <ul><ul><li>I 2 </li></ul></ul>I 1 Todas las canastas en ...
<ul><li>Si un consumidor siempre consume los bienes 1 y 2 en una cierta proporción fija (por ejemplo, uno a uno), entonces...
x 2 x 1 I 1 45 o 5 9 5 9 Las canastas  (5,5) ,  (5,9)  y  (9,5)  contienen 5 pares de cada uno de los bienes y son igualme...
x 2 x 1 I 2 I 1 45 o 5 9 5 9 Desde que  (5,5) ,  (5,9)  y  (9,5)  contienen 5 pares de los bienes, cada una es menos prefe...
Preferencias que muestran saciedad <ul><li>Una canasta estríctamente preferida a cualquier otra es  un punto de saciedad  ...
x 2 x 1 saciedad punto (feliz)
Indifference Curves Exhibiting Satiation x 2 x 1 mejor mejor mejor saciedad punto (feliz)
x 2 x 1 mejor mejor mejor saciedad punto (feliz)
Curvas de indiferencia para bienes discretos <ul><li>Un bien es  infinitamente divisible  si puede ser adquirido en cualqu...
<ul><li>Supongamos que el bien 2 es un bien  infinitamente divisible  (gasolina) mientras el bien 1 es un bien  discreto  ...
Gasolina avión 0 1 2 3 4 Las curvas de indiferencia son conjuntos de Puntos discretos.
Preferencias regulares <ul><li>Una preferencia es una preferencia “ regular ” si es </li></ul><ul><ul><li>monotónica  y  c...
<ul><li>Convexidad : una combinación de canastas es (al menos débilmente) preferida que las canastas iniciales. Por ejempl...
x 2 y 2 x 2 +y 2 2 x 1 y 1 x 1 +y 1 2 x y z =   x+y 2 Es estríctamente preferida frenta a x e y.
x 2 y 2 x 1 y 1 x y z =(tx 1 +(1-t)y 1 , tx 2 +(1-t)y 2 ) es preferida a x e y para  todo 0 < t < 1.
x 2 y 2 x 1 y 1 x y Las preferencias son  estríctamente convexas  cuando  todas  las combinaciones z son  estríctamente pr...
Preferencias regulares con convexidad débil x’ y’ z’ Las preferencias son  débilmente convexas  si  al menos una  combinac...
Preferencias no convexas x 2 y 2 x 1 y 1 z mejor La combinación z es menos preferida que x ó y.
Otras preferencias no convexas x 2 y 2 x 1 y 1 z mejor La combinación z es menos preferida que x ó y.
Pendiente de las curvas de indiferencia <ul><li>La pendiente de una curva de indiferencia es su  tasa marginal de sustituc...
Tasa Marginal de Sustitución x 2 x 1 x’ La TMgS en x’ es la pendiente de la curva de indiferencia en x’
x 2 x 1 La TMgS  en x’ es   lim {  x 2 /  x 1 }    x 1   0 = dx 2 /dx 1  en x’  x 2  x 1 x’
x 2 x 1 dx 2 dx 1 dx 2  = TMgS    dx 1 , en consecuencia, en x’, la TMgS es la tasa a la cual el consumidor está dispuest...
TMgS y propiedades de la curva de indiferencia mejor peor Bien 2 Bien 1 Dos bienes curva indiferencia de pendiente negativ...
Mejor Peor Bien 2 Mal 1 Un bien y un mal   pendiente positiva de la curva de indiferencia TMgS > 0.
Bien 2 Bien 1 TMgS = - 5 TMgS = - 0.5 La TMgS siempre se incrementa con x 1  (se hace menos negativa) si y sólo si las pre...
x 1 x 2 TMgS = - 0.5 TMgS = - 5 La TMgS disminuye (se hace más negativa)  cuando x 1  se incrementa en preferencias no con...
x 2 x 1 TMgS = - 0.5 TMgS = - 1 TMgS = - 2 La TMgS no siempre se incrementa cuando x 1  se incrementa en preferencias no c...
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  1. 1. Capítulo 3 Preferencias
  2. 2. Racionalidad en Economía <ul><li>El consumidor siempre escoge la alternativa más preferida de su conjunto de alternativas factibles. </li></ul><ul><li>En consecuencia debemos elaborar el modelo para las preferencias del consumidor. </li></ul>
  3. 3. Relaciones de preferencia <ul><li>Comparando dos canastas diferentes de consumo, x e y: </li></ul><ul><ul><li>Preferencia estricta : x es preferida a y. </li></ul></ul><ul><ul><li>Preferencia débil : x es al menos tan preferida como y. </li></ul></ul><ul><ul><li>Indiferencia : x es igualmente preferida que y. </li></ul></ul>
  4. 4. <ul><li>Preferencia estricta, preferencia débil e indiferencia son todas las relaciones de preferencia. </li></ul><ul><li>Específicamente, éstas son preferencias ordinales ; es decir, ellas sólo determinan el orden en que las canastas son preferidas. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>denota preferencia estricta; x y singinifica que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y y. </li></ul> 
  6. 6. <ul><li>denota preferencia estricta; x y significa que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y.. </li></ul><ul><li> denota indiferencia; x  y significa que x e y son igualmente preferidas. </li></ul> 
  7. 7. <ul><li>denota preferencia estrícta x y significa que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y. </li></ul><ul><li> denota indiferencia; x  y significa que x e y son igualmente preferidas. </li></ul><ul><li>denota preferencia débil; x y significa que x es preferida al menos tanto como y.  </li></ul>  ~  ~ 
  8. 8. <ul><li>x y e y x implican que x  y. </li></ul>~  ~ 
  9. 9. <ul><li>x y y </li></ul><ul><li>Y no x implica x y. </li></ul> ~  ~ 
  10. 10. Supuestos acerca de las preferencias <ul><li>Completas : Para cualquier par de canastas x e y siempre es posible determinar que x y ó y x. </li></ul>~  ~ 
  11. 11. <ul><li>Reflexivas : Para cualquier canasta x, la canasta x es siempre al menos tan preferida como ella misma x x. </li></ul>~ 
  12. 12. <ul><li>Transitivas : Si x es al menos tan preferida como y, y y es al menos tan preferida como z, entonces x es al menos tan preferida como z x y y y z x z. </li></ul>~  ~  ~ 
  13. 13. Curvas de Indiferencia <ul><li>Tomemos como referencia la canasta x’. El conjunto de todas las canastas igualmente preferidas a x’ es la curva de indiferencia que contiene a x’ ; el conjunto de todas las canastas donde y  x’. </li></ul><ul><li>En la medida que una “curva” de indiferencia no siempre es una curva un mejor nombre sería el “conjunto” indiferencia. </li></ul>
  14. 14. x 2 x 1 x” x”’ x’  x”  x”’ x’
  15. 15. x 2 x 1 z x y   x y z
  16. 16. x 2 x 1 x Todas las canastas en I 1 son estríctamente preferidas a todas las canastas en I 2 . y z Todas las canastas en I 2 son estríctamente preferidas a todas las canastas en I 3 . I 1 I 2 I 3
  17. 17. Curvas de Indiferencia x 2 x 1 I(x’) x I(x) PD(x), es el conjunto de canastas débilmente preferidas a x.
  18. 18. x 2 x 1 PD(x), es el conjunto de canastas débilmente preferidas a x. PD(x) incluye a I(x). x I(x)
  19. 19. x 2 x 1 PE(x), es el conjunto de canastas estríctamente preferidas a x, no incluyeI(x). x I(x)
  20. 20. Las curvas de indiferencia no se pueden intersectar x 2 x 1 x y z I 1 I 2 De I 1 , x  y. De I 2 , x  z. En consecuencia y  z.
  21. 21. x 2 x 1 x y z I 1 I 2 Pero de I 1 e I 2 vemos que y z  es una contradicción 
  22. 22. Pendiente de las curvas de indiferencia <ul><li>Cuando más de un bien siempre es preferido, entonces se trata de un bien . </li></ul><ul><li>Si todos los bienes son bienes, entonces las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. </li></ul>
  23. 23. Mejor Peor Bien 2 Bien 1 Dos bienes una curva de indiferencia con pendiente negativa.
  24. 24. <ul><li>Si menos de un bien siempre es preferido, entonces el bien es un mal . </li></ul>
  25. 25. Mejor Peor Bien 2 Mal 1 Un bien y un mal curva de indiferencia con pendiente positiva.
  26. 26. Casos extremos de curvas de indiferencia: Sustitutos Perfectos <ul><li>Si un consumidor siempre considera que unidades del bien 1 y 2 son equivalentes, entonces los bienes son sustitutos perfectos y sólo la cantidad total de los dos bienes determina el orden de sus preferencias. </li></ul>
  27. 27. x 2 x 1 8 8 15 15 Las pendientes son constantes e iguales a - 1. <ul><ul><li>I 2 </li></ul></ul>I 1 Todas las canastas en la CI I 2 tienen un total de 15 unidades y son estríctamente preferidas A todas las canastas en la CI I 1 , que tienen sólo 8 unidades en ella.
  28. 28. <ul><li>Si un consumidor siempre consume los bienes 1 y 2 en una cierta proporción fija (por ejemplo, uno a uno), entonces los bienes son complementos perfectos y sólo el número de pares de unidades de los dos bienes determina el orden de preferencias de las canastas. </li></ul>
  29. 29. x 2 x 1 I 1 45 o 5 9 5 9 Las canastas (5,5) , (5,9) y (9,5) contienen 5 pares de cada uno de los bienes y son igualmente preferidas.
  30. 30. x 2 x 1 I 2 I 1 45 o 5 9 5 9 Desde que (5,5) , (5,9) y (9,5) contienen 5 pares de los bienes, cada una es menos preferida que la canasta (9,9) que contiene 9 pares.
  31. 31. Preferencias que muestran saciedad <ul><li>Una canasta estríctamente preferida a cualquier otra es un punto de saciedad ó un punto feliz . </li></ul><ul><li>¿Cómo se presentan las curvas de indiferencia cuando se tienen preferencias que muestran saciedad? </li></ul>
  32. 32. x 2 x 1 saciedad punto (feliz)
  33. 33. Indifference Curves Exhibiting Satiation x 2 x 1 mejor mejor mejor saciedad punto (feliz)
  34. 34. x 2 x 1 mejor mejor mejor saciedad punto (feliz)
  35. 35. Curvas de indiferencia para bienes discretos <ul><li>Un bien es infinitamente divisible si puede ser adquirido en cualquier cantidad; por ejemplo, el agua o el queso. </li></ul><ul><li>Un bien es discreto si viene en unidades fijas de 1, 2, 3, … etc.; por ejemplo aviones, barcos, refrigeradoras. </li></ul>
  36. 36. <ul><li>Supongamos que el bien 2 es un bien infinitamente divisible (gasolina) mientras el bien 1 es un bien discreto (avión). ¿Cómo se presentará la curva de indiferencia? </li></ul>
  37. 37. Gasolina avión 0 1 2 3 4 Las curvas de indiferencia son conjuntos de Puntos discretos.
  38. 38. Preferencias regulares <ul><li>Una preferencia es una preferencia “ regular ” si es </li></ul><ul><ul><li>monotónica y convexa . </li></ul></ul><ul><li>Monotonicidad : Más de cualquier bien siempre es preferido (en otras palabras, no saciedad y todos los bienes son bienes). </li></ul>
  39. 39. <ul><li>Convexidad : una combinación de canastas es (al menos débilmente) preferida que las canastas iniciales. Por ejemplo, la combinación 50, 50 de las canastas x e y es z = (0.5)x + (0.5)y. donde z es al menos tan preferida como x o y. </li></ul>
  40. 40. x 2 y 2 x 2 +y 2 2 x 1 y 1 x 1 +y 1 2 x y z = x+y 2 Es estríctamente preferida frenta a x e y.
  41. 41. x 2 y 2 x 1 y 1 x y z =(tx 1 +(1-t)y 1 , tx 2 +(1-t)y 2 ) es preferida a x e y para todo 0 < t < 1.
  42. 42. x 2 y 2 x 1 y 1 x y Las preferencias son estríctamente convexas cuando todas las combinaciones z son estríctamente preferidas a sus componentes. z
  43. 43. Preferencias regulares con convexidad débil x’ y’ z’ Las preferencias son débilmente convexas si al menos una combinación z es igualmente preferida a la combinación. x z y
  44. 44. Preferencias no convexas x 2 y 2 x 1 y 1 z mejor La combinación z es menos preferida que x ó y.
  45. 45. Otras preferencias no convexas x 2 y 2 x 1 y 1 z mejor La combinación z es menos preferida que x ó y.
  46. 46. Pendiente de las curvas de indiferencia <ul><li>La pendiente de una curva de indiferencia es su tasa marginal de sustitución (TMgS). </li></ul><ul><li>¿Cómo se puede estimar la TMgS? </li></ul>
  47. 47. Tasa Marginal de Sustitución x 2 x 1 x’ La TMgS en x’ es la pendiente de la curva de indiferencia en x’
  48. 48. x 2 x 1 La TMgS en x’ es lim {  x 2 /  x 1 }  x 1 0 = dx 2 /dx 1 en x’  x 2  x 1 x’
  49. 49. x 2 x 1 dx 2 dx 1 dx 2 = TMgS  dx 1 , en consecuencia, en x’, la TMgS es la tasa a la cual el consumidor está dispuesto a cambiar el bien 2 por una pequeña cantidad del bien 1. x’
  50. 50. TMgS y propiedades de la curva de indiferencia mejor peor Bien 2 Bien 1 Dos bienes curva indiferencia de pendiente negativa TMgS < 0.
  51. 51. Mejor Peor Bien 2 Mal 1 Un bien y un mal pendiente positiva de la curva de indiferencia TMgS > 0.
  52. 52. Bien 2 Bien 1 TMgS = - 5 TMgS = - 0.5 La TMgS siempre se incrementa con x 1 (se hace menos negativa) si y sólo si las preferencias son estríctamente convexas. En valor absoluto, la TMgS es siempre decreciente.
  53. 53. x 1 x 2 TMgS = - 0.5 TMgS = - 5 La TMgS disminuye (se hace más negativa) cuando x 1 se incrementa en preferencias no convexas. La TMgS se incrementa en valor absoluto.
  54. 54. x 2 x 1 TMgS = - 0.5 TMgS = - 1 TMgS = - 2 La TMgS no siempre se incrementa cuando x 1 se incrementa en preferencias no convexas. La TMgS no siempre disminuye en valor absoluto.
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