Varian, Capítulo 6, La Demanda

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Varian, Capítulo 6, La Demanda

  1. 1. Capítulo 6 La Demanda
  2. 2. Cambios en el Ingreso
  3. 3. El grafico de la cantidad demandada x versus el ingreso se conoce como curva de Engel.
  4. 4. p1 y p2 constantes x2 y’ < y’’ < y’’’ Curva Curva ingreso Engel y consumo del bien 1 x2’’’ y’’’ x2’’ y’’ x 2’ y’ x1 x1’ x1’’’ x1’ x1’’’ x 1* x1’’ x1’’
  5. 5. Cambios en el ingreso y preferencias Cobb-Douglas ab U x 1 ,x 2  =x 1 x 2 . ay by x 1= ;x 2= .  a+b p1  a+b  p 2
  6. 6. Las ecuaciones de demanda x ordinaria son
  7. 7. ay by x 1= ;x 2= .  a+b p1  a+b  p 2 Despejando y tenemos:  a+b  p1 y= x 1 Curva de Engel para el bien 1 a  a+b  p2 y= x 2 Curva de Engel para el bien 2 b
  8. 8.  a+b  p 1 y y= x1 a Curva de Engel para el bien 1 x 1* y  a+b  p 2 y= x2 b Curva de Engel para el bien 2 x 2*
  9. 9. Cambios en el ingreso y preferencias de bienes U  x 1 ,x 2 =min { x 1 ,  x 2 } . complementarios perfectos y x 1 =x 2 = . p1 +p 2
  10. 10. Las ecuaciones de demanda x ordinaria son
  11. 11. y x 1 =x 2 = . p1 +p 2 Despejando y tenemos: y= p1 +p 2  x1 Curva de Engel para el bien 1 y= p1 +p 2  x 2 Curva de Engel para el bien 2
  12. 12. p1 y p2 constantes x2 y’ < y’’ < y’’’ Curva Engel y del bien 1 x2’’’ y’’’ x2’’ y’’ x 2’ y’ x1’ x1’’’ x1’ x1’’’ x 1* x1 x1’’ x1’’
  13. 13. Curvas de indiferencia cuasilineales
  14. 14. x2 Cada curva es un desplazamiento vertical de las otras. Cada curva se intersecta con ambos ejes. x1
  15. 15. Cambios en el ingreso y utilidad cuasilineal
  16. 16. x2 Curva de Engel para el bien 1 y x 1* ~ x1 x1 ~ x1
  17. 17. Curva de Engel y para el bien 2 x2 x 2* x1 ~ x1
  18. 18. Efectos ingreso
  19. 19. Si la cantidad demandada de un x bien se incrementa cuando se ingrementa el ingreso, entonces el bien es un bien normal.
  20. 20. – Entonces, cuando un bien es normal, la curva de Engel debe tener pendiente positiva.
  21. 21. Si la cantidad demandada de un x bien disminuye cuando se ingrementa el ingreso, entonces el bien es un bien inferior.
  22. 22. – Entonces, cuando un bien es inferior, la curva de Engel debe tener pendiente negativa.
  23. 23. El bien 1 y el bien 2 son normales
  24. 24. Curva de Engel y para el bien 2 y’’’ x2 y’’ y’ Curva ingreso x2’ x2’’’ x 2* consumo y x2’’ x2’’’ y’’’ Curva de x2’’ Engel y’’ para el x 2’ y’ bien 1 x1 x1’ x1’’’ x1’ x1’’’ x 1* x1’’ x1’’
  25. 25. El bien 2 es normal y el bien 1 se vuelve inferior
  26. 26. x2 Curva ingreso consumo x1
  27. 27. Curva de Engel m para x2 el bien 2 x 2* m Curva de Engel para el bien 1 x 1* x1
  28. 28. Bienes ordinarios
  29. 29. Un bien es ordinario si la cantidad x demandada siempre se incrementa cuando su precio disminuye.
  30. 30. El precio del bien 2 y el ingreso, constantes Curva de demanda x2 p1 de pendiente negativa Curva precio ⇔ consumo El bien 1 es del bien 1 ordinario x1* x1
  31. 31. p1 Curva de demanda El precio del bien 2 y el ordinaria para ingreso, constantes el bien 1 p1’’’ x2 p1’’ p1’ x1* x1*(p1’) x1*(p1’’’) x1*(p1’’) x1 x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
  32. 32. p1 Curva de demanda El precio del bien 2 y el ordinaria para ingreso, constantes el bien 1 p1’’’ x2 p1’’ Curva precio consumo p1’ del bien 1 x1* x1*(p1’) x1*(p1’’’) x1*(p1’’) x1 x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
  33. 33. La curva que contiene todas las x combinaciones que maximizan la utilidad del consumidor cuando cambia el precio del bien1 y se mantienen constantes el precio del bien 2 y el ingreso, es la curva precio consumo del bien 1.
  34. 34. – La grafica de las cantidades del bien 1 de la curva de precio consumo, versus el precio del bien 1, es la curva de demanda ordinaria del bien 1.
  35. 35. ¿Cómo es la curva precio consumo x si la función de utilidad es de bienes complementarios perfectos? U  x 1 ,x 2 =min { x 1 ,  x 2 } .
  36. 36. Las funciones de demanda ordinaria para los bienes 1 y 2 son
  37. 37. y x 1  p 1 ,p 2 ,y  =x 2  p1 ,p 2 ,y = . p1 +p 2 Con el ingreso y el precio del bien 2 constantes, un incremento en el precio del bien 1 provoca una menor cantidad óptima del bien 1 y del bien 2.
  38. 38. p1 Curva de demanda El precio del bien 2 y el ordinaria para ingreso, constantes el bien 1 p1’’’ x2 y x 1= . p1 +p2 p1’’ y/p2 x 2= p1’ y p1 +p 2 y x1* p2 y x 1= x1 p1 +p2
  39. 39. ¿Cómo es la curva precio consumo x si la función de utilidad es de bienes sustitutos perfectos? U  x 1 ,x 2  =x 1 +x 2 .
  40. 40. Las funciones de demanda ordinaria para los bienes 1 y 2 son
  41. 41. La demanda ordinaria para el bien 1 0 , si P1 P2 y/ P1 , si P1P 2 X 1 * 0, y /P1  si P1= P2 La demanda ordinaria para el bien 2 0 , si P1P 2 y /P 2 , si P1P 2 X 2 *  0, y / P2  si P 1=P2
  42. 42. p1 Curva de demanda El precio del bien 2 y el ordinaria para ingreso, constantes el bien 1 p1’’’ y x2 x 1= p1 p2 = p1’’ Curva precio y p1’ consumo p2 del bien 1  x1* y 0≤ x 1≤ p2 x1
  43. 43. Bienes Giffen
  44. 44. Si para algunos valores del precio, la x cantidad demandada de un bien se incrementa cuando su precio se incrementa, entonces el bien es un bien Giffen.
  45. 45. El precio del bien 2 y el ingreso, constantes La curva de demanda ordinaria tiene un tramo x2 de pendiente positiva p1 Curva precio consumo ⇔ del bien 1 El bien 1 es un bien Giffen x1* x1
  46. 46. Capítulo 8 La Ecuación de Slutsky

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