Preferencias

Capítulo 3 Preferencias

Racionalidad en Economía

Supuesto de comportamiento : El tomador de decisiones siempre elige la alternativa más preferida del conjunto disponible de alternativas.

Es necesario construir un modelo de este comportamiento

Relaciones de preferencia

Dadas dos canastas, x e y:

Preferencia estrícta :

x es preferida a y

Preferencia débil :

x es al menos tan bueno como y

indiferencia :

x es exáctamente tan bueno como y

x≻y preferencia estrícta
x∼y  indiferencia
x≽y preferencia débil

Si x ≽ y ,y, y ≽ x entonces x  y.

x ≽ y , pero no es cierto que y ≽ x, entonces x ≻ y.

Supuestos sobre las relaciones de preferencias

Completas :

Siempre es posible ordenar cualquier par de canastas mediante las preferencias. x ≽ y ó y ≽ x

Reflexivas :

Una canasta siempre es tan buena como ella misma x ≽ x

Transitivas : Si x es al menos tan bueno como y, y y es al menos tan bueno como z, entonces x es al menos tan bueno como z x ≽ y y y ≽ z x ≽ z

Curvas de Indiferencia

Tomemos una canasta de referencia x’.

El conjunto de todas las canastas igualmente preferidas a x’ se conoce como la curva de indiferencia que contiene a x’ ; es decir, es el conjunto de canastas y donde y  x’.

x 2 x 1 x” x”’ x’, x” y x”’ son igualmente preferidas; x’  x”  x”’. x’

x 2 x 1 z ≻ x ≻ y x y z

x 2 x 1 x Todas las canasta en I 1 son estríctamente preferida a las canastas en I 2 . y z Todas las canastas en I 2 son estríctamente preferidas a las canastas en I 3 . I 1 I 2 I 3

x 2 x 1 Conjunto de canastas débilmente preferidas a x incluye I(x). x I(x)‏

x 2 x 1 Conjunto de canastas estríctamente preferidas a x, no incluye I(x). x I(x)‏

Las curvas de indiferencia no se pueden cortar

x 2 x 1 x y z I 1 I 2

De I 1 , x  y. De I 2 , x  z. Entonces y  z. Pero y ≻ z x 2 x 1 x y z I 1 I 2

Pendiente de la curva de indiferencia

Supongamos que más del bien 1 es siempre preferido y que más del bien 2 es siempre preferido.

Entonces estos bienes siempre son bienes y la curva de indiferencia tiene pendiente negativa.

Mejor Peor Bien 2 Bien 1

Dos bienes una curva de indiferencia de pendiente negativa

Supongamos que más del bien 1 siempre es preferido y que menos del bien 2 siempre es preferido.

Entonces el bien 1 es un bien, el bien 2 es un mal y la curva de indiferencia tiene pendiente positiva.

Peor Mejor Mal 2 Bien 1

Un bien y un mal una curva de indiferencia con pendiente positiva.

Curvas de indiferencia con formas extremas

Bienes sustitutos perfectos

x 2 x 1 8 8 15 15
I 2
I 1

La pendiente es constante e igual a - 1. El total de unidades de las canastas en I 2 es igual a 15 y éstas canastas son estríctamente preferidas a las canastas en I 1 , donde el total de unidades de ambos bienes es 8.

Bienes complementarios perfectos

x 2 x 1 I 2 I 1 45 o 5 9 5 9

Las canastas (5,5) , (5,9) y (9,5) contienen 5 pares de los bienes 1 y 2 y son menos preferidas que la canasta (9,9) que contiene 9 pares.

Curvas de indiferencia cuando la canasta tiene un punto de saciedad

x 2 x 1 Punto de saciedad

x 2 x 1 Mejor Mejor Mejor Punto de saciedad

Preferencias regulares

Una relación de preferencia es regular ” si es monótona y convexa .

Monotónica significa que más de uno de los bienes siempre es preferido (es decir, no saciedad, cada uno de los bienes es un bien)‏

Convexidad significa que las combinaciones de los bienes son preferidas (al menos débilmente) a ellas mismas.

Por ejemplo, dadas dos canastas, x e y, podemos construir la combinación 50-50: z = (0.5)x + (0.5)y. z es al menos tan preferida como x ó y

x 2 y 2 x 2 +y 2 2 x 1 y 1 x 1 +y 1 2 x y z = x+y 2 Z es estríctamente preferida a x e y

Preferencias no convexas

x 2 y 2 x 1 y 1 z Mejor Z es menos preferida que x o y

Más preferencias no convexas

x 2 y 2 x 1 y 1 z Mejor Z es menos preferida que x o y

La tasa subjetiva de cambio (TSC)‏

x 2 x 1 x’

La TSC en x’ es la pendiente a la curva de indiferencia en ese punto

x 2 x 1 dx 2 dx 1 x’

La TSC es la tasa a la cual el consumidor está dispuesto a cambiar una pequeña cantidad del bien 2 ( dx 2 ) por una pequeña cantidad adicional del bien 1 ( dx 1 ) manteniéndose sobre la misma curva de indiferencia.

TSC y propiedades de la curva de indiferencia

Mejor Peor Bien 2 Bien 1

TSC < 0. Dos bienes la curva de indiferencia tiene pendiente negativa

Mejor Peor Bien 2 Mal 1

TSC > 0 Un bien y un mal la pendiente de la curva de indiferencia es positiva

TSC = - 5 TSC = - 0.5 Bien 2 Bien 1

La TSC es siempre decreciente cuando se incrementa x 1 (en valor absoluto) , si y sólo si las preferencias son estríctamente convexas.

Capítulo 4 Utilidad

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Preferencias

by Guillermo Pereyra

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