UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CC SS CURSO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I PROFESOR: EDUARDO QUIROZ VERA

FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CC SS

CURSO

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

PROFESOR:

EDUARDO QUIROZ VERA

INVESTIGACION DE OPERACIONES La investigación de operaciones se puede definir como la utilización de un método planeado y de un grupo interdisciplinario a fin de representar las relaciones funcionales complejas como modelos matemáticos para proporcionar una base cuantitativa en la toma de decisiones y descubrir nuevos problemas para su análisis cuantitativo.

La investigación de operaciones se puede definir como la utilización de un método planeado y de un grupo interdisciplinario a fin de representar las relaciones funcionales complejas como modelos matemáticos para proporcionar una base cuantitativa en la toma de decisiones y descubrir nuevos problemas para su análisis cuantitativo.

Historia de la I.O. Se aplica por primera vez en 1780 Antecedentes: La Revolución de la administración científica que inició Frederic W. Taylor a principios de siglo puso las bases para la IO, Matemáticas: modelos lineales (Farkas, Minkowski) (s.XIX) Estadística: fenómenos de espera (Erlang, Markov) (años 20) Economía: Quesnay (x.XVIII), Walras (s.XIX), Von Neumann (años 20) El origen de la I.O. moderna se sitúa en la 2ª Guerra Mundial para resolver problemas de organización militar (necesidad de administrar los escasos recursos): Despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocación ce minas,…

Se aplica por primera vez en 1780

Antecedentes:

La Revolución de la administración científica que inició Frederic W. Taylor a principios de siglo puso las bases para la IO,

Matemáticas: modelos lineales (Farkas, Minkowski) (s.XIX)

Estadística: fenómenos de espera (Erlang, Markov) (años 20)

Economía: Quesnay (x.XVIII), Walras (s.XIX), Von Neumann (años 20)

El origen de la I.O. moderna se sitúa en la 2ª Guerra Mundial para resolver problemas de organización militar (necesidad de administrar los escasos recursos):

Despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocación ce minas,…

Historia de la I.O. Al terminar la guerra, sigue el desarrollo en la industria, debido a: competitividad industrial progreso teórico RAND (Dantzig) Princeton (Gomory, Kuhn, Tucker) Carnegie Institute of Technology (Charnes, Cooper) Gran desarrollo de las computadoras: Aumento de la capacidad de almacenamiento de datos Incremento de la velocidad de resolución de los problemas.

Al terminar la guerra, sigue el desarrollo en la industria, debido a:

competitividad industrial

progreso teórico

RAND (Dantzig)

Princeton (Gomory, Kuhn, Tucker)

Carnegie Institute of Technology (Charnes, Cooper)

Gran desarrollo de las computadoras:

Aumento de la capacidad de almacenamiento de datos

Incremento de la velocidad de resolución de los problemas.

1.1. DEFINICION DE MODELO Es la representación o abstracción de una situación u objeto reales. Una de las razones principales para el desarrollo de modelos es la de descubrir cuales son las variables importantes o pertinentes. 1.2. CLASIFICACION DE MODELOS 1.2.1. MODELOS ICONICOS Es la representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada o en una escala distinta. Los modelos icónicos sin muy adecuados para la descripción de acontecimientos en un momento especifico del tiempo. Por ejemplo una fotografía es una buena imagen de una fabrica, un avión prototipo a escala. 1.2.2. MODELOS ANALOGICOS Estos modelos pueden representar situaciones dinámicas que muestran las características del acontecimiento que se estudia. Las curvas de demanda, las curvas de distribución de frecuencias en las estadísticas y los diagramas de flujo, son ejemplos de modelos analógicos.

1.1. DEFINICION DE MODELO

Es la representación o abstracción de una situación u objeto reales.

Una de las razones principales para el desarrollo de modelos es la de descubrir cuales son las variables importantes o pertinentes.

1.2. CLASIFICACION DE MODELOS

1.2.1. MODELOS ICONICOS

Es la representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada o en una escala distinta.

Los modelos icónicos sin muy adecuados para la descripción de acontecimientos en un momento especifico del tiempo. Por ejemplo una fotografía es una buena imagen de una fabrica, un avión prototipo a escala.

1.2.2. MODELOS ANALOGICOS

Estos modelos pueden representar situaciones dinámicas que muestran las características del acontecimiento que se estudia.

Las curvas de demanda, las curvas de distribución de frecuencias en las estadísticas y los diagramas de flujo, son ejemplos de modelos analógicos.

1.2.3.MODELOS SIMBOLICOS (o MATEMATICOS ) Los modelos simbólicos son verdaderas representaciones de la realidad y toman la forma de cifras, símbolos y matemáticas. Comienzan como modelos abstractos que formamos en nuestra mente y que luego se registran como modelos simbólicos. Un tipo de modelo simbólico o matemático que se usa comúnmente en la investigación de operaciones es una ecuación. Entre los tipos de modelos matemáticos que se usan en la investigación de operaciones, se tiene: Cuantitativos y cualitativos Probabilístico y determinístico Descriptivos y de optimización . Estáticos y dinámicos Simulación y no simulación

1.2.3.MODELOS SIMBOLICOS (o MATEMATICOS )

Los modelos simbólicos son verdaderas representaciones de la realidad y toman la forma de cifras, símbolos y matemáticas. Comienzan como modelos abstractos que formamos en nuestra mente y que luego se registran como modelos simbólicos. Un tipo de modelo simbólico o matemático que se usa comúnmente en la investigación de operaciones es una ecuación.

Entre los tipos de modelos matemáticos que se usan en la investigación de operaciones, se tiene:

Cuantitativos y cualitativos

Probabilístico y determinístico

Descriptivos y de optimización .

Estáticos y dinámicos

Simulación y no simulación

Solución de Problemas Fases de un estudio FORMULACIÓN DEL PROBLEMA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO NECESIDAD DE REORGANIZACIÓN MODELO DEL SISTEMA REAL SISTEMA DE INTERÉS OBTENCIÓN DE DATOS TOMA DE DECISIONES IMPLEMENTACIÓN Y CONTROL | SOLUCIÓN DEL MODELO INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS E IMPLICACIONES VALIDACIÓN DEL MODELO ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

PROGRAMACION LINEAL 3.1. DEFINICION La programación lineal es una técnica de optimización que consiste en la maximización o minimización de una función lineal, llamada función objetivo o función económica, sujeta a restricciones también lineales. El adjetivo lineal deriva de la condición de que las relaciones implicadas sean de primer grado. El criterio de optimización es por lo general un objetivo económico. Por ejemplo: las ganancias, las capacidades, los requerimientos, etc. son funciones que se deben maximizar; en cambio los costos, las perdidas, los accidentes, etc. son funciones que se deben minimizar.

3.1. DEFINICION

La programación lineal es una técnica de optimización que consiste en la maximización o minimización de una función lineal, llamada función objetivo o función económica, sujeta a restricciones también lineales.

El adjetivo lineal deriva de la condición de que las relaciones implicadas sean de primer grado.

El criterio de optimización es por lo general un objetivo económico. Por ejemplo: las ganancias, las capacidades, los requerimientos, etc. son funciones que se deben maximizar; en cambio los costos, las perdidas, los accidentes, etc. son funciones que se deben minimizar.

FORMULACION DEL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL