‫به نام خدا‬

 ‫گزارشکار آزمایشگاه فیزیک جدید‬



            ‫هدف آزمايش :‬

‫بررسي قانون تابشي جسم سياه)قانون استفان-بال...
‫تئوری آزمایش‬


‫جسم سیاه‬

‫تمام اجسكام در دماي متناهكي ، امواج الكترومغناطیسكي تابكش مي‌‌كننكد. طیفهاي تابشكي ناشكي از ...
‫از دیدگاه نظریه كوانتومي ، جسم سیاه عبارت است از ماده‌اي كه تعداد بیشماري تراز انرژي كوانتیده)در گستره‬
‫وسیعي از اختلف ا...
‫در رابطه ا بال ‪ σ‬ثابت استفان-بولتزمن است.‬

‫با افزایش دماي جسم تابش كننده كسر بیشتري از تابش گسیل شده توسط مولفه‌هاي ف...
‫نورهایی که از بین ذغال‌ها تابش می‌شود خیلی شبیه تابش جسم سیاه است.‬

                                                    ...
‫در این است كه هرگاه فركانس به سمت صفر میل كند، این قانون به قانون ریلي - جینز تبدیل مي‌شود. همچنین‬
                     ...
‫مي باشد، براي مطالعه این اثر، باید مدت زماني كه طول مي كشد دما از مقدار اولیه 1‪ T‬به مقدار ثانویه 2‪ T‬افت‬

           ...
700
    600
    500
    400                            Series1
T




    300                            Series2
    200
  ...
‫‪‬هر چه ضریب جذب جسمی بیشتر باشد توان تابشی آن نیز بیشتر است.‬
‫‪‬جسم سیاه بزرگترین ضریب جذب یعنی مقدار یک را دارا می‌ب...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

جسم سیاه

3,975 views
3,692 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,975
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
39
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

جسم سیاه

  1. 1. ‫به نام خدا‬ ‫گزارشکار آزمایشگاه فیزیک جدید‬ ‫هدف آزمايش :‬ ‫بررسي قانون تابشي جسم سياه)قانون استفان-بالتزمن( و‬ ‫بستگي توان تابشي به دما و مطالعه آهنگ سرمايشي‬ ‫استاد مربوطه:‬ ‫دکتر هدايتی‬ ‫دانشجویان:‬ ‫ناهید یساولی‬ ‫نسرین رباط میلی‬ ‫شایسته جعفری‬
  2. 2. ‫تئوری آزمایش‬ ‫جسم سیاه‬ ‫تمام اجسكام در دماي متناهكي ، امواج الكترومغناطیسكي تابكش مي‌‌كننكد. طیفهاي تابشكي ناشكي از گازهاي اتمكي ، ككه‬ ‫در آنها اتمها بسیار از هم دور و فقط بطور ضعیف به هم بر هم كنش مي‌كنند، شامل فركانس‌ها یا طول موجهاي‬ ‫گسكسته هسكتند. طیكف مولكولهكا، ككه علوه بر گذارهاي الكترونكي ،گذارهای دورانكي و ارتعاشكي دارنكد، نیكز شامكل‬ ‫خطوط گسسته‌اند.‬ ‫یك جسم جامد ، از لحاظ تابش یا درآشامي از این هم پیچیده ‌تر است، و از بعضي لحاظ مي‌توان آن را به عنوان‬ ‫یك مولكول بسیار بزرگ كه تعداد درجات آزادي آن متناظر افزایش یافته است، در نظر گرفت. تابش گسیل شده‬ ‫توسكط جامكد ، بكا تابكش تمام فركانسك‌ها یكا طول موج‌كها، شامكل یكك طیكف پیوسكته اسكت. بر ایكن اسكاس بكه صكورت‬ ‫ایده‌آل ماده‌اي تعریكف مي‌شود ككه مي‌توانكد تمام فركانسك‌هاي طیكف الكترومغناطیسكي را جذب كنكد. همیكن جسكم اگكر‬ ‫چنانچه گرم شود، باید بتواند تمام فركانس‌هاي طیف الكترومغناطیسي را تابش كند.‬ ‫جسكمی کكه تمام طول موج‌های فرودی را جذب کنكد " جسكم سكیاه" نام دارد بكه عبارتكی دیگكر تمام انرژی تابشكی‬ ‫رسیده به جسم سیاه جذب شده و چیزی از آن باز نمی‌گردد.‬ ‫با توجه به رابطه ضریب جذب، برای جسم سیاه داریم:‬ ‫‪aλ‬‬ ‫=1‬ ‫برای تمام طول موج ها‬ ‫علت انتخاب چنین اسمی این است که تمام نور مرئی رسیده به یک جسم سیاه رنگ، جذب می‌شود ولی باید توجه‬ ‫داشكت کكه جسكم سكیاه در مبحكث فیزیكک جدیكد، تمام امواج الکترومغناطیكس تابشكی )چكه در ناحیكه مرئی و چكه در‬ ‫ناحیكه نامرئی( را جذب می‌کنكد. پكس صكرف ً سكیاه بودن یكک جسكم دلیكل بر "جسكم سكیاه" بودن آن نیسكت و چكه بسكا‬ ‫ا‬ ‫ضریب جذب آن برای طول موج‌های غیر مرئی کمتر از یک باشد.‬ ‫تابش جسم سیاه‬ ‫هكر جسكم جامدي كسكري از تابكش فرودي بر سكطح خود را درمي‌آشامكد، بقیكه ایكن تابكش بازتاب مي‌یابكد. یكك جسكم‬ ‫سیاه ایده‌آل به صورت ماده‌اي كه تمامي تابش فرودي را ، بدون هیچ بازتابش درمي‌آشامد، تعریف مي‌شود.‬
  3. 3. ‫از دیدگاه نظریه كوانتومي ، جسم سیاه عبارت است از ماده‌اي كه تعداد بیشماري تراز انرژي كوانتیده)در گستره‬ ‫وسیعي از اختلف انرژیها( است. بطوري كه هر نوتروني كه با بسامدي بر آن فرود آید در آشامیده مي‌شود. از‬ ‫آنجكا ككه انرژي درآشامیده بوسكیله یكك ماده دماي آن را افزایكش مي‌دهكد، اگكر هیكچ انرژي گسكیل نشود، یكك درآشام‬ ‫كامل یا جسم سیاه ، گسیل كننده كامل نیز هست.‬ ‫خواص عمومي تابش جسم سیاه‬ ‫انرژي كه در بازه كوچك فركانسي ‪ dν‬بین فرکانس های ‪ ν‬و ‪ ν + dν‬گسیل مي‌شود، در دماي ثابت نخست‬ ‫بكا فركانكس افزایكش پیدا مي‌كنكد، سكپس بكه یكك تعداد ماكزیمكم مي‌رسكد، و سكرانجام در فركانسك‌هاي باز هكم بالتكر‬ ‫كاهش مي‌یابد.‬ ‫طیف جسم سیاه ،هرکدام از خط‌های كرنگی )که‬ ‫نماینده كك دماهای گوناگون هستند(ك نشان می‌دهند‬ ‫کهك كدرك كطولك كموج‌هایك كگوناگونك كشدتك كتابشك كچه‬ ‫قدر است. با کم شدن دما، قله ب تابش جسم سیاه‬ ‫به سمت شدت‌های کمتر و طول موج‌های بیشتر‬ ‫می‌رود.‬ ‫انرژي تابشكي بكه ازاي هكر فركانكس بكا دمكا افزایكش پیدا مي‌كنكد، در نتیجكه ، انرژي ككل تابشكي ، بكا دمكا افزایكش‬ ‫مي‌یابكد. قبكل از پیدایكش نظریكه پلنكك در مورد جسكم سكیاه ، معلوم شكد ككه انرژي تابشكي بكا توان چهارم دمكا تغییكر‬ ‫مي‌كند، كه این بیان به قانون استیفان بولتزمن معروف است.‬ ‫قانون استفان-بولتزمن‬ ‫کل انرژی‌ای که جسم سیاه بر واحد سطح بر واحد زمان می‌تاباند با دمایش رابطه‌ای دارد که از قانون‬ ‫استفان-بولتزمن به دست می‌آید:‬
  4. 4. ‫در رابطه ا بال ‪ σ‬ثابت استفان-بولتزمن است.‬ ‫با افزایش دماي جسم تابش كننده كسر بیشتري از تابش گسیل شده توسط مولفه‌هاي فركانس بالتر حمل مي‌شود.‬ ‫طیف تابش جسم سیاه مستقل از ماده‌اي است كه تابش كننده از آن ساخته شده است.‬ ‫جسم سیاه تقریبي‬ ‫كاواكي كه حفره بسیار كوچكي در روي آن تعبیه شده است، تقریب بسیار خوبي از جسم سیاه است. هر تابشي که‬ ‫بر ایككن حفره بتابككد، از طریككق آن وارد كاواك مي‌شود و احتمال بسككیار كمككي وجود دارد كككه بلفاصككله مجددا باز‬ ‫تابیده شود. در عوض بازتابكش، ایكن تابكش یكا درآشامیده مي‌شود یكا بطور مكرر در دیواره‌هاي داخلي جسكم سكیاه‬ ‫بازتاب مي‌یابكد. در نتیجكه عمل تمامكي تابكش ككه از طریكق ایكن حفره وارد كاواك مي‌شود، در ایكن ظرف درآشامیده‬ ‫مي‌شود.‬ ‫حال اگكككككر كاواك مورد نظكككككر را تكككككا دماي مفروض ‪ T‬حرارت دهیكككككم،‬ ‫دیواره‌هاي درونكككي آن، بكككا آهنكككگ یكسكككان فوتونهكككا را گسكككیل مي‌كننكككد و‬ ‫درمي‌آشامنكد. تحكت ایكن شرایكط مي‌توان گفكت ككه تابكش الكترومغناطیسكي بكا‬ ‫دیواره‌هاي داخلي در تعادل گرمایككي اسككت. كیرشهككف نشان داد كككه طبككق‬ ‫قانون دوم ترمودینامیكككك تابكككش داخكككل كاواك در هكككر طول موجكككي بایكككد‬ ‫همسانگرد )یعني ، شار تابشي مستقل از راستا باشد(، همگن )شار تابشي در تمام نقاط فضا یكسان باشد( بوده و‬ ‫نیز در تمام كاواك‌هایي كه دمایشان برابر است یكسان باشد.‬ ‫وقتكی دمای کاواک زیاد می‌شود دیواره‌های کاواک تابكش گرمایكی می‌کننكد، ایكن امواج فضای داخكل کاواک را پكر‬ ‫می‌کننكد و آن مقدار از تابكش کكه از داخكل کاواک بر سكوراخ فرود می‌آیكد، از سكوراخ بیرون می‌زنكد. بنابرایكن هكر‬ ‫تابكش بیرونكی کكه بر سكوراخ فرود می‌آیكد جذب کاواک شده و بالعکكس هكر تابكش داخلی کكه بر سكوراخ فرود آیكد از‬ ‫کاواک خارج می‌شود، بنابراین این سوراخ کاواک حکم جسم سیاه را دارد. در شکل زیر تفاوت بین توان تابشی‬ ‫سوراخ و توان تابشی گسیل شده از قسمت‌های دیگر سطح مشخص است.‬ ‫ایككن عکككس از لوله توخالی از جنككس تنگسككتن کككه سككوراخ بسككیار ریزی دارد‬ ‫گرفته شده است. لوله آنقدر گرم شده که از خود نور مرئی گسیل می‌کند.‬
  5. 5. ‫نورهایی که از بین ذغال‌ها تابش می‌شود خیلی شبیه تابش جسم سیاه است.‬ ‫قانون جابه‌جایی وین‬ ‫رابطه ا دمای جسم سیاه با طول موج ‪ λmax‬که بیشترین شدت تابش در آن تابیده‬ ‫می‌شود، از قانون وین به دست می‌آید:‬ ‫۹‬ ‫نانومتر )‪ (nm‬واحد مناسبی برای سنجش طول موج نور در محدوده ئ مرئی است. ۱ نانومتر برابر با ۹-۰۱ متر‬ ‫است.‬ ‫توجیه خواص جسم سیاه با استفاده از نظریه كلسیك‬ ‫تمام كوششهكا براي بكه دسكت آوردن منحني‌هاي مشاهده شده تجربكي در مورد تابكش جسكم سكیاه ، بكا شكسكت مواجكه‬ ‫شكد. از جمله ایكن كوشش‌كها مي‌توان بكه قانون ویكن اشاره كرد. وي بكا اسكتفاده از مدلي ككه جكز براي تاریكخ دانهكا،‬ ‫براي دیگران جالب نبود، شككل خاصي را براي انرژي تابشي یكا گسیل شده بر حسب دمكا ارائه داد. قانون وین با‬ ‫وجود ایكن ككه بكا مفاهیكم كلي فیزیكك كلسكیك سكازگاري نداشكت، توانسكت در فركانسك‌هاي بال نتایكج تجربكي را بكه‬ ‫خوبي تفسیر كند. اما در فركانس‌هاي پایین با مشكل مواجه مي‌شد.‬ ‫كار دیگري ككه در ایكن زمینكه انجام شكد، قانون ریلي - جینكز بود. ریلي قانون خود را از دو نتیجكه كلسكیكي قانون‬ ‫تقسكیم مسكاوي انرژي و محاسكبه تعداد مدهاي تابكش الكترومغناطیسكي محبوس در داخكل كاواك بدسكت آورد. قانون‬ ‫ریلي - جینككز نیككز در فركانككس بال كككه در آن فرمول ویككن صككادق اسككت بككا نتایككج تجربككي وفككق نمي‌دهككد امككا در‬ ‫فركانسك‌هاي پاییكن مي‌توانسكت منحني‌كها را توجیكه كنكد. بطور كلي ریلي – جینكز نمي‌توانكد درسكت باشكد، چون ایكن‬ ‫قانون چگالي انرژي كل را بینهایت پیشگویي مي‌كند.‬ ‫توجیه موافق با آزمایش تابش جسم سیاه‬ ‫در سكال 0091 ماككس پلنكك بكا تلفیكق ماهرانكه قوانیكن ویكن در فركانسك‌هاي بال و ریلي - جینكز در فركانسك‌هاي‬ ‫پایین ، رابطه‌اي را ارائه داد كه مي‌توانست در تمام فركان س‌ها با نتایج تجربي در توافق باشد. حسن رابطه پلنك‬
  6. 6. ‫در این است كه هرگاه فركانس به سمت صفر میل كند، این قانون به قانون ریلي - جینز تبدیل مي‌شود. همچنین‬ ‫در صورتي كه فركانس بزرگتر باشد، قانون وین نتیجه مي‌شود.‬ ‫شرح آزمایش‬ ‫از یكك كوره حرارتكي)بكا المنكت حرارتكي درون آن( مكي توان بعنوان یكك جسكم سكیاه یكا حداقكل یكك جسكم خاكسكتري)‬ ‫‪) (Grey.Body‬جسم نزدیك به جسم سیاه را خاكستري مي نامند( استفاده كرد.‬ ‫دهانة خروجي كوره مذكور دیافراگم و دهانه ترموپیل مول كه بعنوان آشكار ساز در این آزمایش بكار گرفته مي‬ ‫شود را دقیق ً در یك راستا قرار دهید.‬ ‫ا‬ ‫كوره را بكه برق وصكل كنیكد و اجازه دهیكد تكا دماي آن تكا حدود 006 درجكه سكانتي گراد بال رود. براي اندازه‬ ‫گیري دماي كوره از یكك دماسكنج ترموكوپلي دیجیتالي اسكتفاده كنیكد، اتصكال ترموكوپكل را از روزنكه پشكت كاواك‬ ‫وارد حفره جسم سیاه نمائید. قبل از ورود ترموكوپل به درون حفره، دماي اتاق)آزمایشگاه( را بدقت اندازه گیري‬ ‫كنید.‬ ‫وقتي دما به 006 درجه سانتي گراد رسید، آنرا از برق قطع نمائید، در اثر تابش گرمائي به ترموپیل، ولتاژي‬ ‫روي ولت سكنج مشاهده مكي شود ككه بكا آن توان تابشكي كاواك را اندازه گیري مكي نمائیكم. در دماهاي مختلف در‬ ‫طي سرد شدن كوره، ولتاژ خروجي از ترموپیل را دقیق ً اندازه گیري كنید) حداقل هر 001 درجه سانتي گراد‬ ‫ا‬ ‫را به 4 نقطه) یا هر 52 درجه سانتي گراد( ولتاژ را اندازه گیري كنید(.‬ ‫طبكق قانون تابكش جسكم سكیاه و یكا قانون اسكتفان-بالترمكن، توان تابشكي از یكك كاواك بكا توان چهارم دمكا) كلویكن(‬ ‫مربوط مي باشند.‬ ‫4 ‪R = σT‬‬ ‫ككه ‪ R‬توان تابشكي جسكم سكیاه و ‪ σ‬ثابكت اسكتفان-بالتزمكن ‪ σ = 56.7 × 10 −9 W / m 2 .K‬و ‪ T‬دماي كلوینكي‬ ‫است.‬ ‫372 + ‪Tk = Tc‬‬ ‫نمودار توان تابشكي ‪ ( (R‬را بر حسكب توان چهارم دماي ) 4 ‪ ( T‬رسكم كنیكد، بایكد یكك خكط راسكت ایجاد گردد شیكب‬ ‫آنرا بیابید، براي اندازه گیري و محاسبه ثابت استفان-بالتزمن باید سطح مقطع مؤثر در آزمایش اندازه گیري شود.‬ ‫كار دوم در ایكن آزمایكش بررسكي تغییرات آهنكگ سكرمایش نسكبت بكه دمكا مكي باشكد، اصكو ً رابطكه سكرمایش نیوتكن‬ ‫ل‬ ‫بصورت:‬ ‫‪T = T0 e − kt‬‬
  7. 7. ‫مي باشد، براي مطالعه این اثر، باید مدت زماني كه طول مي كشد دما از مقدار اولیه 1‪ T‬به مقدار ثانویه 2‪ T‬افت‬ ‫‪∆T‬‬ ‫)كه ‪ ∆T‬تغییرات دما و ‪ ∆t‬بازة زماني است(تعریف‬ ‫كند را اندازه گیري نمائید. آهنگ سرمایش بصورت‬ ‫‪∆t‬‬ ‫مككي شود براي دماهاي مختلف در طككي سككرد شدن كاواك، تغییرات زمانككي را اندازه گیري نموده، سككپس نمودار‬ ‫آهنگ سرمایش نسبت به دما را رسم كنید.‬ ‫‪T‬‬ ‫‪V‬‬ ‫603‬ ‫1.0‬ ‫914‬ ‫52.0‬ ‫094‬ ‫4.0‬ ‫‪t‬‬ ‫‪T‬‬ ‫055‬ ‫6.0‬ ‫0‬ ‫275‬ ‫275‬ ‫7.0‬ ‫43.1‬ ‫055‬ ‫81.4‬ ‫005‬ ‫31.7‬ ‫054‬ ‫24.01‬ ‫004‬ ‫55.41‬ ‫053‬ ‫94.61‬ ‫033‬ ‫10.02‬ ‫003‬ ‫8.0‬ ‫7166.0 - ‪y = 0.0023x‬‬ ‫1‪Series‬‬ ‫6.0‬ ‫‪T‬‬ ‫4.0‬ ‫2‪Series‬‬ ‫2.0‬ ‫‪Linear‬‬ ‫0‬ ‫)1‪(Series‬‬ ‫0‬ ‫‪Linear‬‬ ‫005‬ ‫0001‬ ‫)1‪(Series‬‬ ‫‪V‬‬
  8. 8. 700 600 500 400 Series1 T 300 Series2 200 100 0 0 10 20 30 t :‫نتیجه گیری‬
  9. 9. ‫‪‬هر چه ضریب جذب جسمی بیشتر باشد توان تابشی آن نیز بیشتر است.‬ ‫‪‬جسم سیاه بزرگترین ضریب جذب یعنی مقدار یک را دارا می‌باشد پس در دمای یکسان با جسم‌های‬ ‫دیگر، بیشترین تابش الکترومغناطیسی را خواهد داشت. به عبارتی جسم سیاه بهترین جذب کننده و‬ ‫گسیل کننده امواج الکترومغناطیسی می‌باشد.‬ ‫‪ ‬هر جسمی که با لیه‌ای از رنگ سیاه نظیر دوده چراغ یا دوده بیسموت پوشیده شود مثالی تقریبی‬ ‫از جسم سیاه است.‬ ‫‪‬خشط راسشت نمودار توان تابششي ‪ ( (R‬بر حسشب توان چهارم دماي ) 4 ‪ ( T‬از مبدأ مختصشات نخواهشد‬ ‫گذشت، چون دماي آزمايشگاه مطرح است.‬ ‫‪‬هر چه دمای جسم به دمای محيط نزديک شود آهنگ سرمايش کاهش پيدا می کند.‬

×