Semana I Clase 2
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Semana I Clase 2 Semana I Clase 2 Presentation Transcript

  • Semana 1 Valores Binarios y Sistemas de Numeración Computación 2010 © 2010 UPCH Universidad Peruana Cayetano Heredia Facultad de Ciencias y Filosofía
  • Computación 2010 Semana 1 ¿Qué es un número? Es necesario diferenciar el concepto de número y su representación Número, es un concepto intangible, abstracto La secuencia de símbolos: 100 simplemente representa un valor. La misma secuencia: 100 puede representar distintos valores
  • Computación 2010 Semana 1 Sistemas de Numeración Las personas usamos el sistema de numeración decimal , las computadoras usan el sistema binario El sistema decimal es posicional , toma en cuenta no solo los símbolos si no también su posición dentro de una secuencia de símbolos Representación con barras del número 25 (no posicional) ¿Qué desventaja tiene?
  • Computación 2010 Semana 1 Sistema de Numeración Posicional Decimal 231.45 = 2 x 10 2 + 3 x 10 1 + 1 x 10 0 + 4 x 10 -1 + 5 x 10 -2 2 10 2 3 1 . 5 4 10 1 10 0 10 -1 10 -2 La magnitud asociada con cada dígito es relativo a su distancia del punto decimal 231.45 = 200 + 30 + 1 + 0.4 + 0.05
  • Binario : usa solo 2 símbolos para representar cualquier magnitud Decimal: usa 10 símbolos para representar cualquier magnitud Octal: usa 8 símbolos para representar cualquier magnitud Hexadecimal: usa 16 símbolos para representar cualquier magnitud 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Computación 2010 Semana 1 Sistema de Numeración Posicional
  • Computación 2010 Semana 1 Sistema de Numeración Binario 10101 2 = 1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0 1 2 4 0 1 1 0 2 3 2 2 2 1 2 0 La magnitud asociada con cada dígito aumenta de izquierda a derecha 10101 2 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 2 10101 2 = 21 10
  • Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 10 8 9 1 0 0 1 11 9 10 1 0 1 0 12 A 11 1 0 1 1 13 B 12 1 1 0 0 14 C 13 1 1 0 1 15 D 14 1 1 1 0 16 E 15 1 1 1 1 17 F C Ó D I G O S
    • De Binario a Decimal
    • De Octal a Decimal
    • De Hexadecimal a Decimal
    1 1 0 1 = 1 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 0 x 2 0 9 E 5 A = 9 x 16 3 + 14 x 16 2 + 5 x 16 1 + 10 x 16 0 3 6 1 4 = 3 x 8 3 + 6 x 8 2 + 1 x 8 1 + 4 x 8 0 Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración
    • De Decimal a Binario
    • De Decimal a Octal
    • De Decimal a Hexadecimal
    2) El cociente se vuelve a dividir entre la base. 1) Se divide el número entre la base. 3) Se repite el paso 2 hasta que el cociente sea menor a la base. Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración (cont)
    • De Binario a Octal
    • De Binario a Hexadecimal
    • De Octal a Binario
    • De Hexadecimal a Binario
    Se agrupan los dígitos de tres en tres Se agrupan los dígitos de 4 en 4 Se convierte cada dígito octal a tres binarios Se convierte cada dígito hexadecimal a cuatro binarios Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración (cont)
    • De Octal a Hexadecimal
    • De Hexadecimal a Octal
    1) Se convierte a binario 1) Se convierte a binario 2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4 2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3 Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración (cont)
    • Suma
    0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 y llevamos 1
    • Resta
    0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 y debemos 1 Computación 2010 Semana 1 Aritmética Binaria
    • Multiplicación
    0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1
    • División
    1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 Computación 2010 Semana 1 Aritmética Binaria
    • www.cs.utk.edu/modules/module1/index.html
    • www.cs.utk.edu/modules/module2/index.html
    Computación 2010 Semana 1 Links de Ayuda
  • Computación 2010 Semana 1 Ejercicios Descargue el archivo Lab1.1.doc Resuelva los ejercicios en una hoja separada. Una vez terminado, entregar al profesor.