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Semana I Clase 2

  1. 1. Semana 1 Valores Binarios y Sistemas de Numeración Computación 2010 © 2010 UPCH Universidad Peruana Cayetano Heredia Facultad de Ciencias y Filosofía
  2. 2. Computación 2010 Semana 1 ¿Qué es un número? Es necesario diferenciar el concepto de número y su representación Número, es un concepto intangible, abstracto La secuencia de símbolos: 100 simplemente representa un valor. La misma secuencia: 100 puede representar distintos valores
  3. 3. Computación 2010 Semana 1 Sistemas de Numeración Las personas usamos el sistema de numeración decimal , las computadoras usan el sistema binario El sistema decimal es posicional , toma en cuenta no solo los símbolos si no también su posición dentro de una secuencia de símbolos Representación con barras del número 25 (no posicional) ¿Qué desventaja tiene?
  4. 4. Computación 2010 Semana 1 Sistema de Numeración Posicional Decimal 231.45 = 2 x 10 2 + 3 x 10 1 + 1 x 10 0 + 4 x 10 -1 + 5 x 10 -2 2 10 2 3 1 . 5 4 10 1 10 0 10 -1 10 -2 La magnitud asociada con cada dígito es relativo a su distancia del punto decimal 231.45 = 200 + 30 + 1 + 0.4 + 0.05
  5. 5. Binario : usa solo 2 símbolos para representar cualquier magnitud Decimal: usa 10 símbolos para representar cualquier magnitud Octal: usa 8 símbolos para representar cualquier magnitud Hexadecimal: usa 16 símbolos para representar cualquier magnitud 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Computación 2010 Semana 1 Sistema de Numeración Posicional
  6. 6. Computación 2010 Semana 1 Sistema de Numeración Binario 10101 2 = 1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0 1 2 4 0 1 1 0 2 3 2 2 2 1 2 0 La magnitud asociada con cada dígito aumenta de izquierda a derecha 10101 2 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 2 10101 2 = 21 10
  7. 7. Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 10 8 9 1 0 0 1 11 9 10 1 0 1 0 12 A 11 1 0 1 1 13 B 12 1 1 0 0 14 C 13 1 1 0 1 15 D 14 1 1 1 0 16 E 15 1 1 1 1 17 F C Ó D I G O S
  8. 8. <ul><li>De Binario a Decimal </li></ul><ul><li>De Octal a Decimal </li></ul><ul><li>De Hexadecimal a Decimal </li></ul>1 1 0 1 = 1 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 0 x 2 0 9 E 5 A = 9 x 16 3 + 14 x 16 2 + 5 x 16 1 + 10 x 16 0 3 6 1 4 = 3 x 8 3 + 6 x 8 2 + 1 x 8 1 + 4 x 8 0 Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración
  9. 9. <ul><li>De Decimal a Binario </li></ul><ul><li>De Decimal a Octal </li></ul><ul><li>De Decimal a Hexadecimal </li></ul>2) El cociente se vuelve a dividir entre la base. 1) Se divide el número entre la base. 3) Se repite el paso 2 hasta que el cociente sea menor a la base. Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración (cont)
  10. 10. <ul><li>De Binario a Octal </li></ul><ul><li>De Binario a Hexadecimal </li></ul><ul><li>De Octal a Binario </li></ul><ul><li>De Hexadecimal a Binario </li></ul>Se agrupan los dígitos de tres en tres Se agrupan los dígitos de 4 en 4 Se convierte cada dígito octal a tres binarios Se convierte cada dígito hexadecimal a cuatro binarios Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración (cont)
  11. 11. <ul><li>De Octal a Hexadecimal </li></ul><ul><li>De Hexadecimal a Octal </li></ul>1) Se convierte a binario 1) Se convierte a binario 2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4 2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3 Computación 2010 Semana 1 Conversiones entre Sistemas de Numeración (cont)
  12. 12. <ul><li>Suma </li></ul>0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 y llevamos 1 <ul><li>Resta </li></ul>0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 y debemos 1 Computación 2010 Semana 1 Aritmética Binaria
  13. 13. <ul><li>Multiplicación </li></ul>0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 <ul><li>División </li></ul>1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 Computación 2010 Semana 1 Aritmética Binaria
  14. 14. <ul><li>www.cs.utk.edu/modules/module1/index.html </li></ul><ul><li>www.cs.utk.edu/modules/module2/index.html </li></ul>Computación 2010 Semana 1 Links de Ayuda
  15. 15. Computación 2010 Semana 1 Ejercicios Descargue el archivo Lab1.1.doc Resuelva los ejercicios en una hoja separada. Una vez terminado, entregar al profesor.
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