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Interés simple

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  • 1. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 1. INTERÉS SIMPLE 1.1 DEFINICIÓN Es el proceso mediante el cual se calcula la retribución que se reconoce por el uso del dinero durante un período de tiempo determinado, teniendo en cuenta únicamente, el valor presente durante todo el tiempo que dura la operación financiera. 1.2 FÓRMULA Y DEFINICIÓN DE VARIABLES Fórmula: I = (P) (i) (n) Definición de variables: I = Interés reconocido durante la transacción P = Valor presente i = Tasa de interés del período n = Número de períodos que dura la transacción 1.3 DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA El diagrama de flujo de caja es una descripción gráfica para registrar e identificar datos de una operación financiera que nos ayuda a visualizar el comportamiento del dinero a través del tiempo. Se expresa de la siguiente manera: F = $? i=% I=$ I=$ I=$ I=$ 1 n-2 n-1 n P = $? Los ingresos se representan con un flecha hacia arriba y los egresos con una flecha hacia abajo. Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 1
  • 2. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 1.4 CÁLCULO DEL INTERÉS Ejemplo: Un comerciante recibe un préstamo de un Banco Local por valor de $1.300.000, al 3% mensual, durante 4 meses. ¿Cuál es el interés mensual que deberá pagar para cada uno de los 4 meses? Solución: I =? P = $1.300.000 i = 3% mensual n = 4 meses Fórmula: I = (P) (i) (n) Reemplazando tenemos: I = ($1.300.000) (0,03) (1) I = $39.000 mensual Diagrama de flujo de caja: P = $1.300.000 i = 3% mensual 1 3 4 meses I = $39.000 I = $39.000 I = $39.000 F = $1.300.000 Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 2
  • 3. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 Tabla de amortización Mes Valor presente Interés Cantidad reconocida (n) (P) (I) al final del mes 0 $1.300.000 $ 0 $ 0 1 $1.300.000 $39.000 $ 39.000 2 $1.300.000 $39.000 $ 39.000 3 $1.300.000 $39.000 $ 39.000 4 $1.300.000 $39.000 $1.339.000 1.5 VALOR PRESENTE Ejemplo: Si un inversionista recibe por concepto de intereses la suma de $375.000 mensualmente, ¿cuánto dinero invirtió, si la tasa de interés pactada fuel del 36% anual? Solución: I = $375.000 mensualmente P = $? i = 36% anual n = 1 mes Fórmula: I = (P) (i) (n) Despejando valor presente (P), tenemos: P = I / (i) (n) Reemplazando: P = $375.000 / (0,03) (1) P = $12.500.000 En conclusión, el inversionista colocó $12.500.000 para que a la tasa del 36% anual (3% mensual), reciba $375.000 mensualmente por concepto de interés. Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 3
  • 4. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 Diagrama de flujo de caja: F = $12.500.000 i = 36% anual I=$ I=$ I=$ I=$ I = $375.000 1 10 11 12 meses P = $12.500.000 1.6 CÁLCULO DE LA TASA DE INTERÉS Ejemplo: Por un depósito de $9.500.000 una entidad financiera reconoce $997.500 trimestralmente por concepto de intereses. ¿Qué tasa de interés trimestral reconoce la entidad financiera? Solución: I = $997.500 trimestralmente P = $9.500.000 i = ?l n = 1 trimestre Fórmula: I = (P) (i) (n) Despejando tasa de interés (i), tenemos: i = I / (P) (n) Reemplazando: i = $997.500 / ($9.500.000) (1) i = 0,105 ó 10.5% trimestral Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 4
  • 5. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 Diagrama de flujo de caja: F = $9.500.000 i = 10,5% tr. I=$ I=$ I=$ I=$ I = $997.500 1 2 3 4 trimestres P = $9.500.000 1.7 CÁLCULO DEL NÚMERO DE PERÍODOS Ejemplo: Se depositan $1.500.000 en un Banco de la ciudad que paga el 2,5% mensual de interés. ¿Cuántos años debe dejarse el depósito para obtener por concepto de interés la suma de $900.000? Solución: I = $900.000 P = $1.500.000 i = 2,5% mensual n =? Fórmula: I = (P) (i) (n) Despejando número de períodos (n), tenemos: n = I / (P) (i) Reemplazando: i = $900.000 / ($1.500.000) (0.025) i = 24 meses ó 2 años Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 5
  • 6. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 Diagrama de flujo de caja: F = $1.500.000 i = 2,5% mes I=$ I=$ I=$ I=$ I = $37.500 1 22 23 24 meses P = $1.500.000 1.8 INTERÉS SIMPLE ORDINARIO Y EXACTO 1.8.1 Interés simple ordinario o comercial. Es el que se calcula con base en un año de 360 días (30 días mes). Fórmula: I = (P) (i) (t) / (100) (360) Ejemplo: Calcular el interés ordinario o comercial de un préstamo de $1.200.000 al 42% anual durante 50 días. Solución: I =? P = $1.200.000 i = 42% anual t = 50 días (t = tiempo) Fórmula: I = (P) (i) (t) / (100) (360) Reemplazando tenemos: I = ($1.200.000) (42) (50) / (100) (360) Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 6
  • 7. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 I = 2.520.000.000 / 36.000 I = $70.000 1.8.2 Interés simple real o exacto. Es el que se calcula con base en un año de 365 días ó 366 días si el año es bisiesto. Fórmula: I = (P) (i) (t) / (100) (365) Ejemplo: Calcular el interés real o exacto de un préstamo de $1.200.000 al 42% anual durante 50 días. Solución: I =? P = $1.200.000 i = 42% anual t = 50 días (t = tiempo) Fórmula: I = (P) (i) (t) / (100) (365) Reemplazando tenemos: I = ($1.200.000) (42) (50) / (100) (365) I = 2.520.000.000 / 36.500 I = $69.041,09 Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 7
  • 8. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código: CONTABILIDAD Y FINANZAS IAFIC Sincelejo, Sucre Versión: 01 PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha: 17-05-2010 EJERCICIOS 1. Un comerciante recibe por concepto de interés la suma de $224.000 en forma trimestral sobre un depósito a término que colocó hace un año en una entidad financiera que reconoce el 28% anual. ¿Cuál es el valor del depósito? 2. Una Cooperativa financiera prestó a un industrial la suma de $35.000.000 y recibe mensualmente $735.000 por concepto de intereses sobre dicho préstamo. ¿A qué tasa de interés prestó el dinero? 3 Un empresario invierte la suma de $10.500.000 en bonos de una importante industria textilera del país que reconoce el 22,8% de interés anual. ¿Cuál es el interés que recibe trimestralmente? 4. En el problema No. 3, si el empresario recibe y ahorra el interés que recibe trimestralmente, ¿cuántos trimestres necesita para completar la suma de $5.985.000? 5. Un obrero es contratado el 15 de enero de 2010 en una importante empresa manufacturera de la ciudad que le reconocen mensualmente un SMLV (2010) por concepto de salario. ¿Cuánto deberá reconocerle la empresa al finalizar el año por concepto de intereses sobre la cesantía, si el cálculo se hace en forma comparativa teniendo en cuenta el interés simple ordinario y exacto? NOTA: En cada uno de los casos anteriores, preparar el diagrama de flujo de caja correspondiente. Mg. Jorge Sánchez Noguera Página 8

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