Ejemplos Estandares (D)
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Ejemplos Estandares (D) Ejemplos Estandares (D) Document Transcript

  • MUNICIPIO DE FLORIDABLANCA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL DIRECTORES DE NÚCLEO: LAURA CONSUELO CARRILLO M. MARCO AURELIO AYALA H. Elaboró: Arnulfo Sierra Arismendi Julio 21 de 2003
  • Enseñar a pensar “Enseñar usando los conceptos generativamente es enseñar contenidos y habilidades de pensamiento al mismo tiempo. Éste es el verdadero significado del Currículum para desarrollar el pensamiento, en el que los conceptos operan continuamente en contextos de razonamiento y resolución de problemas.” “No hay que elegir entre enfatizar los contenidos o las habilidades de pensamiento. No es posible profundizar ninguno de ellos sin el otro.” Lauren B. Resnick y Leopold E. Klopfer. Currículum y Cognición.
  • Organización de los estándares Los estándares consideran tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática: • Planteamiento y resolución de problemas. •Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración) •Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)
  • La resolución de problemas G. Polya, recomienda prestar atención a los siguientes pasos como ayuda en el proceso de resolver problemas. • Comprender el problema. • Elaborar un plan. • Desarrollar el plan. • Echar una mirada retrospectiva.
  • Medición Un alambre delgado de 20 centímetros de longitud se dobla para formar un rectángulo. Si el ancho de ese rectángulo es 4 centímetros, ¿cuál será su largo? A. 5 centímetros B. 6 centímetros C. 12 centímetros D. 16 centímetros
  • Medición La figura consta de 5 cuadrados de igual tamaño. El área total de la figura es de 405 cm2. Encuentre el área de un cuadrado Respuesta: ____________________________ centímetros cuadrados Encuentre la longitud del lado de un cuadrado Respuesta: ____________________________ centímetros Encuentre el perímetro total de la figura en centímetros Respuesta: ____________________________ centímetros
  • Pensamiento inductivo  Situación   Explica en qué se parecen y en qué se diferencian las  siguientes secuencias:    1  2 1 2 1 2   A  B A B A B   §  ¤ § ¤ § ¤   Conceptos y Procesos - Identificar un patrón común - Generalizar el patrón  - Traducir entre distintas representaciones del mismo patrón   - Describir con lenguaje algebraico  preverbal  de manera  global (oral y escrita)    la regularidad que establece el  patrón  
  • Pensamiento numérico Situación    La profesora de Juan, ha dejado la siguiente tarea:     En la pirámide, coloca el número en la cúspide         2 2   2 4 2   2 8 8 2 2 12 20 12 2 2 40 40 16 2   Explícale a Juan cómo puede hacer la tarea Conceptos y Procesos  - Reconocer  patrón aditivo - Usar hechos numéricos aditivos  - Expresar  en lenguaje aritmético el patrón  - Resolver una ecuación aditiva - Razonar numéricamente 
  • Pensamiento numérico Los ¾ de un vaso equivalen a ¼ de una jarra. ¿Cuántos vasos llenos equivalen a una jarra llena?
  • Pensamiento numérico Situación       Los  números  triangulares  reciben  este  nombre  porque  pueden  ser  representados  mediante  una  configuración  de  forma triangular.     1 3   6 10 Explica cómo obtienes el séptimo número triangular   Conceptos y procesos     - Traducir entre sistemas de representación  - Reconocer patrón aditivo - Usar hechos numéricos aditivos - Expresar en lenguaje icónico - Razonar numéricamente 
  • Pensamiento métrico  Situación   Haciendo  uso  de  los  patrones  de  medida  1,  2  y  3, determinar el área de la superficie de la figura  en  forma  de  ”flecha”    y  describir  los  procedimientos utiliza dos.                            Patrón 1      Patrón 2      Patrón 3  Conceptos y procesos: - Describir  relaciones  entre  objetos  y  patrones  o unidades 
  • Pensamiento métrico   Situación  ugiera  y  argumente  procesos  para  calcular  las  siguientes medidas:  El peso(masa) de un huevo El grosor de una hoja de papel La superficie de una hoja La  longitud  de  las  dimensiones  de  una  mesa  rectangular La superficie de una cancha de fútbol La distancia de Bogotá a Santa Marta La velocidad de un carro de fórmula 1 El presupuesto del país para un año  El consumo de energía de una nevera   Conceptos y procesos:
  • Pensamiento variacional. PROBLEMA. En el Instituto Madre del Buen Consejo quieren contratar un servicio de fotocopiadora y tienen dos ofertas: •Fotocopias COPIMAX, que cobra un cargo fijo de $5000 a la semana y además $40 por cada fotocopia. •Fotocopias PUNTOCOM, no cobra cargo fijo y cada fotocopia cuesta $50. Cuál de las ofertas es la más conveniente para el Instituto?. Conceptos y procesos. •Sistemas de ecuaciones lineales (aplicación). •Interpretación del lenguaje matemático en forma corriente. •Traducción al lenguaje matemático. •Toma de decisiones. •Modelado de situaciones de variación. (E4,5 PV –8º y 9º)
  • Pensamiento numérico Un tendero vendió dulces de la siguiente manera: cuando le piden un número de dulces que sea múltiplo de 5, regala un dulce por cada 5 dulces vendidos; si le piden un número de dulces que sea múltiplo de 9, regala 2 dulces por cada nueve dulces vendidos. Si Patricia va a comprar 50 dulces, cómo debe pedirlos al tendero para que le obsequien la mayor cantidad de dulces? E5,9 PN 4º y 5º
  • Pensamiento numérico Situación. Debes justificar la respuesta dada a cada una de las siguientes preguntas. •Cuál es el número natural siguiente de 2003? •Cuál es el número entero siguiente de - 1000? •Cómo representas el siguiente del número entero n? •Cuál es el número racional siguiente de ½ ? Conceptos y procesos. •Números naturales, enteros, racionales. •Orden en los números reales. •Representación geométrica. •Densidad del conjunto de los números racionales. (E2 – 10º y 11º)
  • Pensamiento variacional Las diferentes frutas que aparecen en el cuadro tienen  diferente precio. El precio total de las frutas de cada  fila aparece a la derecha de esta. Con la información  dada, ¿podrías determinar el valor de cada una de las  cuatro frutas distintas? $2.8 00 $3.0 00   $2.0 00 E4PV $1.6 – 6º 00 Y 7º
  • Pensamiento variacional La relación entre el valor del ángulo interior, y, en grados sexagesimales, de un polígono regular y el número de lados x, es: 360Siendo x = 3, y = 180º − 4, 5, .. x • Elabora una tabla de valores. • ¿Qué ocurre cuando x se hace bastante grande? • Para qué valor de x, el valor de y es 180? • Elabora la gráfica y explica su comportamiento.
  • Pensamiento variacional • Quién fue más rápido durante los primeros 12 segundos? • Quién ganó la carrera? • Cuál de los dos se detuvo en algún momento de la carrera y por cuánto tiempo? • Cuál fue la velocidad de valentina durante los primeros 12 segundos?
  • La figura muestra un edificio construido con fichas de dominó. Este tiene 4 pisos y se usaron 24 fichas en su construcción. Completa la tabla siguiente Nº de pisos Nº de fichas 1 3 • Cuántas fichas se necesitan para un 2 8 edificio de 15 3 pisos? 4 •En una competencia le ..... dieron a un n ? estudiante 80 fichas. Cuántos pisos pudo
  • Pensamiento variacional Los trillizos mentirosos Pepe dice: “Yo no soy el mayor”. Pablo dice: “Juan nació primero”. Juan dice: “Pepe nació primero” Uno solo de los tres miente, cuál es?
  • Pensamiento Numérico iez personas se forman en una fila, colocándose una detrás de la otra. Luego la primera pasa al último lugar y la siguiente se retira de la fila, así la persona que estaba en tercer lugar está ahora en primer lugar de la fila. Ahora esta persona va al final de la fila y la siguiente persona se retira de la fila. Este proceso se repite hasta que queda una sola persona en la fila. ¿Cuál era la posición inicial en la fila de la única persona que quedó en la fila?
  • Pensamiento numérico (inductivo) Una ardillita desea almacenar nueces para el invierno y se propone la siguiente tarea: el primer día guardará 2 nueces; el segundo día guardará el doble del anterior menos una; el tercer día el doble del anterior menos dos; y así sucesivamente durante 20 días. Cuántas nueces guardará el último día? E3 PV 4º y 5º
  • Pensamiento variacional De acuerdo con el valor de cada figura, el mosaico entero vale _______ = =$50+ = $80 E1 PV 6º y 7º
  • Resolución de problemas 1. La Mujer Maravilla da a Superman 5 segundos de ventaja en una carrera de un kilómetro. Si la Mujer Maravilla corre a 5 Km por minuto y Superman a 3 Km. por minuto, quién gana la carrera y con cuánto tiempo de ventaja? 2. Un niño compra caramelos a 3 por $100 pesos y las vende a 5 por $200; para ganar $1000 debe vender _______ caramelos 3. Vendo un libro por los 3/5 de lo que me costó. Si pierdo $1200, cuánto costó el libro ? E9 PN 6º y 7º
  • Pensamiento espacial La estrella regular ABCDE de la figura se rota (gira) repetidas veces al rededor de su centro P. Cada giro es de 144° en el sentido de las manecillas del reloj. Cuál es el menor número de rotaciones (giros) que debe dar para que el punto E ocupe la a. 1 posición que inicialmente ocupaba A A E B D C PE4 6º y 7º
  • Pensamiento variacional Carolina compró algunas estampillas en la oficina de correos; unas le costaron a $50 y otras a $130. Si compró estampillas por un valor total de $1000, cuántas estampillas de $50 compró? Conceptos y procesos • Cantidades variables. • Divisibilidad. • Ensayo y error. • Ecuaciones. • Funciones E3,4 PV 8º y 9º
  • Pensamiento espacial (inductivo) Si el camino que se muestra en el diagrama fuera a continuar de la misma manera, entonces, ¿cuál es la sucesión de flechas que une el punto 425 con el punto 427?
  • Pensamiento numérico ¿Qué números son? Se pide la reposición de los números en la multiplicación siguiente:
  • Pensamiento numérico En los circulitos de este triángulo (véase la figura) coloque las nueve cifras significativas en forma tal que la suma de cada lado sea 20.
  • ALFAMETICOS Cambie  cada  letra  por  un  dígito         (siempre la misma letra por el mismo  número,  de  tal  forma  que  al  final  la  suma  sea  correcta.  Tenga  en  cuenta  que  no  participan  los  números  0,  2,  3, 4, 9.       M A R + MAR MAR AGUA Argumenta ción
  • Pensamiento numérico Tres amigos se ubican en fila. El primero dice 3, el segundo dice 6, el tercero dice 9, el primero dice 12 y siguen contando de tres en tres. Juan dice 27, Esteban el 75 y Ana el 42. ¿Quién dice el 291 si siguen contando en el mismo orden? Explica por qué.
  • Pensamiento aleatorio En una fábrica de tejidos tienen lana azul, blanca, roja y verde. Tejerán prendas rayadas en dos colores. ¿Cuántas combinaciones distintas de colores pueden hacer? Justifica tu respuesta.
  • Pensamiento aleatorio JUGUEMOS CON EL DOMINÓ. Coloca las diez fichas más pequeñas del dominó (3-3, 3-2, 3-1, 3-0, 2-2, 2-1, 2-0, 1-1, 1-0, 0-0) como el la figura adjunta, de modo que todas las columnas verticales sumen lo mismo. También deben sumar lo mismo las dos filas horizontales.
  • Pensamiento espacial Teniendo en cuenta la figura, hallar el radio del círculo
  • Juegos estratégicos LLEGAR A 50. Es un juego para dos jugadores. Los jugadores eligen por turnos un número entero entre 1 y 5, y los suman a los números elegidos anteriormente. El primer jugador que consigue sumar exactamente 50 es el ganador. Veamos una partida: Primer jugador 3 4 1 5 4 5 1 Segundo jugador 5 4 3 5 4 1 5 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 Suma total 3 8 2 6 7 0 5 0 4 8 3 4 5 0 ¡Gana el segundo jugador! Después de jugar algunas partidas, ¿puedes encontrar alguna estrategia ganadora?
  • Pensamiento aleatorio Calcetines y guantes En una misma caja hay diez pares de calcetines color café y diez pares negros, y en otra caja hay diez pares de guantes café y otros tantos pares negros. ¿Cuántos calcetines y guantes es necesario sacar de cada caja, para conseguir un par de calcetines y un par de guantes de un mismo color (cualquiera)?
  • Pensamiento numérico UN CALENDARIO CON DOS CUBOS. Para señalar el día se colocan los cubos de manera que sus caras frontales den la fecha. En cada cubo, cada una de las caras porta un número del 0 a 9, distribuidos con tanto acierto que siempre podemos construir las fechas 01, 02, 03, ..., 31 disponiéndolos adecuadamente. ¿Sabe Usted cuáles son los cuatro dígitos no visibles en el cubo de la izquierda, y los tres ocultos en el de la derecha?
  • Pensamiento espacial Formular preguntas sobre la figura de la derecha.