Presentation informatics

721 views
693 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
721
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Presentation informatics

  1. 1. Логические основы компьютера. Атемасова Д.
  2. 2. Формы мышления. Понятие Высказывание Умозаключение Доказательство
  3. 3. Понятие. <ul><li>Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. </li></ul>
  4. 4. Алгебра множеств <ul><li>Одна из основополагающих современных математических теорий, позволяет исследовать отношения между множествами. </li></ul><ul><li>Отношения между множествами: </li></ul><ul><li>Равнозначность </li></ul><ul><li>Пересечение </li></ul><ul><li>Подчинение </li></ul>
  5. 5. Высказывание. <ul><li>Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно либо ложно . </li></ul>
  6. 6. Умозаключение. <ul><li>Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. </li></ul>
  7. 7. Доказательство. <ul><li>Доказательство – это мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого-либо положения посредством других более обоснованных доводов. </li></ul>
  8. 8. Алгебра высказываний. <ul><li>Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. </li></ul><ul><li>В алгебре высказываний суждениям ставятся в соответствие логические переменные . </li></ul>
  9. 9. Логическое умножение (конъюнкция). <ul><li>Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией . </li></ul><ul><li>Естественный язык конъюнкции - союз «и», а в алгебре высказываний &/^/and. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Составное высказывание, образованное в результате конъюнкции , истинно только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. </li></ul>Таблица истинности функции логического умножения: A B F=A&B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  11. 11. Логическое сложение (дизъюнкция). <ul><li>Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. </li></ul><ul><li>Естественный язык дизъюнкции - союз «или», в языке программирования or/xor/1/v . </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Составное высказывание, образованное в результате дизъюнкции , истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. </li></ul>Таблица истинности функции логического сложения: A B F=AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
  13. 13. Логическое отрицание (инверсия). <ul><li>Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсии. </li></ul><ul><li>Естественный язык инверсии – союз «не», в языке программирования not A . </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. </li></ul>Таблица истинности функции логического отрицания: A F=not A 0 1 1 0
  15. 15. Логическое следование (импликация). <ul><li>Импликация образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…». </li></ul><ul><li>Логическая операция «если А, то B », обозначается A B </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Составное высказывание, образованное с помощью импликации , ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. </li></ul>Таблица истинности логического следования: A B F=A B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
  17. 17. Логическое равенство (эквивалентность). <ul><li>Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». </li></ul><ul><li>Логическая операция обозначается A~ B </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Составное высказывание, образованное с помощью эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. </li></ul>Таблица истинности логического равенства: А В F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  19. 19. Законы логики. <ul><li>Коммутативный (переместительный) закон </li></ul><ul><li>AvB=BvA </li></ul><ul><li>Сочетательный (ассоциативный) закон </li></ul><ul><li>(AvB)vC=Av(BvC) </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Распределительный (дистрибутивный) закон </li></ul><ul><li>(AvB)&C=(A&C)v(B&C) </li></ul><ul><li>Закон идемпотентности </li></ul><ul><li>AvA=A </li></ul><ul><li>A&A=A </li></ul>
  21. 21. Список литературы: <ul><li>Интернет ресурсы </li></ul><ul><li>Учебник по информатике </li></ul>

×