Your SlideShare is downloading. ×
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

สมการเชิงเส้น

3,984

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
3,984
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
19
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. สมการเชิงเส้น  
  • 2.
    • สมการเชิงเส้น   คือ สมการ ที่แต่ละ พจน์ มีเพียง ค่าคงตัว   หรือเป็น ผลคูณ ระหว่างค่าคงตัวกับ ตัวแปร ยกกำลัง หนึ่ง  ซึ่งจะมี ดีกรีของพหุนาม เท่ากับ 0 หรือ 1 สมการเหล่านี้เรียกว่า " เชิงเส้น " เนื่องจากสามารถวาด กราฟของฟังก์ชัน บน ระบบพิกัด คาร์ ทีเซียน ได้เป็น เส้นตรง   รูปแบบทั่วไปของสมการเชิงเส้นในตัวแปร   x   และ   y   คือ
  • 3.
    • โดยที่   m   คือค่าคงตัวที่แสดง ความชัน หรือ เกรเดียนต์ ของเส้นตรง
    • และพจน์   b   แสดงจุดที่เส้นตรงนี้ตัดแกน   y สำหรับสมการที่มี
    • พจน์   x 2 ,  y 1/3 ,  xy   ฯลฯ ที่มีดีกรีมากกว่าหนึ่ง ไม่เรียกว่าเป็นสมการ
    • เชิงเส้น
  • 4. ตัวอย่าง
    • สมการเหล่านี้ล้วนเป็นสมการเชิงเส้น
  • 5. รูปแบบของสมการเชิงเส้นในสองมิติ
    • สมการเชิงเส้นที่ซับซ้อน อย่างเช่นตัวอย่างข้างบน สามารถเขียน
    • ใหม่โดยใช้กฎเกณฑ์ของ พีชคณิตมูลฐาน ให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายขึ้น ในสิ่งที่
    • จะอธิบายต่อไปนี้   อักษรตัวใหญ่ ใช้แทน ค่าคงตัว   ( ที่ไม่ระบุจำนวน )
    • ในขณะที่   x   และ   รูปแบบทั่วไป
  • 6.
    • เมื่อ   A   กับ   B   ไม่เป็น ศูนย์
    • พร้อมกัน สมการในรูปแบบนี้มัก
    • เขียนให้   A  ≥ 0 เพื่อความสะดวก
    • ในการคำนวณ กราฟของสมการจะ
    • เป็นเส้นตรง และทุกๆ เส้นตรง
    • สามารถนำเสนอให้อยู่ในรูปแบบ
    • ข้างต้นนี้ได้ เมื่อ   A   ไม่เท่ากับ 0
    • ระยะตัดแกน   x  
    • จะอยู่ที่ระยะ − C / A   และ
    • เมื่อ   B   ไม่เท่ากับ 0 ระยะตัด
    • แกน   y   จะอยู่ที่ระยะ − C / B   ส่วน
    • ความชันของเส้นตรงนี้มีค่าเท่ากับ
    • − A / B
  • 7. รูปแบบมาตรฐาน
    • เมื่อ   A   และ   B   ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน และทั้ง   A ,  B ,  C   จะต้องเป็น จำนวนเต็ม ที่มี ตัวหารร่วมมาก เท่ากับ 1  และมักเขียนให้   A  ≥ 0
    • เพื่อความสะดวกเช่นกัน รูปแบบมาตรฐานนี้สามารถแปลงให้เป็นรูปแบบทั่วไปได้ไม่ยากนัก
  • 8. รูปแบบความชันและระยะตัดแกน
    • เมื่อ   m   แทนความชันของเส้นตรง และ   b   คือระยะตัดแกน   y   ซึ่งเป็น พิกัด   y   ของจุดที่เส้นตรงนั้นตัดผ่านแกน   y   ถ้าหากให้
    • ค่า   x   = 0 เราจะเห็นสมการนี้อยู่ในรูปแบบ   y   =   b
  • 9. รูปแบบจุดและความชัน
    • เมื่อ   m   คือความชันของเส้นตรงและ ( x 1 ,  y 1) คือ จุด ใดๆ บนเส้นตรงนั้น ซึ่งสามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปแบบความชันและระยะตัด
    • แกนได้โดยง่าย รูปแบบจุดและความชันแสดงให้เห็นถึงระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนเส้นตรงนั้นในแนวแกน   x   และแกน   y   โดยมีจุด ( x 1 ,  y 1)
    • เป็นจุดยืน
  • 10. ในบางโอกาสเราอาจเห็นรูปแบบจุด และความชันอยู่ในรูปแบบนี้ แต่อย่างไรก็ตาม ถ้าหาก   x   =   x 1  สมการนี้จะ ไม่มีความหมาย
  • 11. รูปแบบระยะตัดแกน
    • เมื่อ   E   และ   F   ต้องไม่เป็นศูนย์ทั้งคู่ กราฟของสมการนี้จะมีระยะตัดแกน   x   เท่ากับ   E   และระยะตัดแกน   y   เท่ากับ   F   รูปแบบระยะตัด
    • แกนสามารถแปลงให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานได้โดยกำหนดให้ A   = 1 / E ,  B   = 1 / F   และ   C   = 1
  • 12. รูปแบบจุดสองจุด
    • เมื่อ   p  ≠  h   กราฟนี้จะเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุด ( h ,  k ) และจุด ( p ,  q ) โดยมีความชันเท่ากับ   m   = ( q  −  k ) /( p  −  h )
    • รูปแบบจุดสองจุดสามารถแปลงให้เป็นรูปแบบจุดและความชันได้ โดยการคำนวณหาค่าที่เจาะจงของความชันมาแทนที่ตำแหน่ง
    • ของ   m
  • 13. รูปแบบอิงพารามิเตอร์
    • รูปแบบนี้เป็น สมการหลายชั้น   ( simultaneous equations ) สองสมการในพจน์ของตัวแปรพารามิเตอร์   t   ที่มีความ
    • ชัน   m   =   V / T   โดยมีระยะตัดแกน   x อยู่ที่ ( VU − WT ) /   V   และระยะตัดแกน   y   อยู่ที่ ( WT − VU ) /   T สมการรูปแบบนี้มีความสัมพันธ์กับ
    • รูปแบบจุดสองจุดเมื่อ   T   =   p − h ,  U   =   h ,  V   =   q − k , และ   W   =   k   จะได้
  • 14.
    • ซึ่งในกรณีนี้ค่าของ   t   จะแปรผันตั้งแต่ 0 ที่จุด ( h ,  k ) ไปยัง 1 ที่จุด ( p ,  q ) ค่าของ   t   ที่อยู่ระหว่าง 0 กับ 1  ทำให้เกิด การประมาณค่า
    • ในช่วง ( interpolation ) ส่วนค่าอื่นของ   t   จะทำให้เกิด การประมาณค่านอกช่วง   (extrapolation)
  • 15.
    • The End
  • 16.
    • นางสาว สุกมล ไกรวารีย์
    • รหัสนักศึกษา 15112020
    • คณะครุศาสตร์
    • โปรแกรมคณิตศาสตร์

×