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Macetes Matematica Fisica

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  1. 1. Vestibular1 – A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora ! www.vestibular1.com.br MACETÃO: Para alunos de pré-vestibular Segmentos proporcionais X funções do 1º grau Y Y3 Y3–Y1 X3–X1 = Y2–Y1 X2–X1 Y2 Y1 X1 X2 X3 X Este macete pode ser utilizado na matemática e na física. APLICAÇÕES: 1º ) – Funções do primeiro grau: f (x) = ax + b ( Para determinar a função utilizando um gráfico dado) a) crescente y Segmentos proporcionais: y y – 12 = x - 2 17 - 12 5-2 17 y – 12 = x – 2 ∴ 3y – 36 = 5x – 10 ∴ y = 5x + 26 5 3 3 12 0 2 5 x X Introduzir o ponto ( x; y )
  2. 2. Vestibular1 – A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora ! www.vestibular1.com.br b) decrescente y Segmentos proporcionais: Atenção !!! 6 A função é decrescente logo fique atento a ordem do segmentos. y y–6 = x–2 ∴ y – 6 = x – 2 ∴ y – 6 = - 2x + 4 4-6 3-2 -2 1 4 y = - 2x + 10 0 2 x 3 X Para evitar erros: - utilizar retas paralelas; - colocar o eixo X em ordem crescente. - fazer segmentos X Y proporcionais. Introduzir o ponto ( x; y ) 3 4 ATENÇÃO !!! x y 2 6 c) Com valor numérico Sendo f(x) = ax + b , uma função do primeiro grau. Com f (3) = 10 e f(5)= 19, determine f(10). X Y Segmentos proporcionais: 10 y y – 10 = 10 – 3 16 – 10 5–3 5 16 y – 10 = 7 6 2 3 10 2y – 20 = 42 ∴ 2y = 62 ∴ y = 31
  3. 3. Vestibular1 – A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora ! www.vestibular1.com.br 2º) - Na física: a) Cinemática : gráficos MRU – ( S x t ) posição x tempo MRUV – ( Vx t ) velocidade x tempo a . 1) O gráfico representa o movimento de um móvel. Sendo S a posição, em metros, e t o tempo, em segundos. Determine a posição do móvel no instante t = 12s. S(m) Resposta: ? S – 14 = 5 – 1 22 – 14 3–1 22 S – 14 = 4 14 8 2 S – 14 = 2 8 0 1 3 5 t(s) S – 14 = 16 ∴ S = 30 m a . 2) O gráfico representa o movimento de um móvel. Sendo V a velocidade, em metros por segundos, e t o tempo, em segundos. Determine a velocidade do móvel no instante t = 8s. V(m/s) Resposta: 2 – 26 = 14 – 2 v – 26 8–2 26 – 24 = 12 ? v – 26 6 2 – 24 = 2 v – 26 0 2 8 14 t(s) 2v – 52 = - 24 v = 14 ∴ v = 14 m/s t v 14 2 8 v ATENÇÃO!!!
  4. 4. Vestibular1 – A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora ! www.vestibular1.com.br 2 26 b) Termologia: termometria - escalas termométricas Qual a temperatura de ebulição da água na escala X? ºC Resposta: 100 X – 10 = 100 – 60 12 – 10 68 – 60 68 X – 10 = 40 60 2 8 X – 10 = 5 2 0 10 12 x ºX X – 10 = 10 ∴ S = 20 ºX ºX ºC x 100 12 68 ATENÇÃO!!! 10 60

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