ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||

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file degli appunti di analisi 1 con engel del 2008
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ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||

  1. 1. Insiemi numerici Maggiorante Estremo Superiore Massimo
  2. 2. Superiormente Limitato Completezza di R Minorante e Estremo inferiore Minimo Inferiormente limitato
  3. 3. Successioni Limite di una successione Successione infinitesima Unicità del limite della successione
  4. 4. Successione divergente Successione irregolare o oscillante Successione geometrica Disuguaglianza di Bernulli
  5. 5. Successione armonica Convergenza di una successione Limite successione forma indeterminata Definizione numeri reali estesi
  6. 6. Limite ed ordinamento Teorema del confronto Teorema dei carabinieri Funzione crescente Funzione decrescente Funzione monotona Teorema convergenza successioni monotone Successione limitata + monotona=convergente
  7. 7. Confronto tra successioni Successione asintotica Principio di sostituzione (successioni)
  8. 8. Definizione Serie numerica Serie Somma parziale ennesima n esima Serie converge Serie divergente Serie irregolare Serie geometrica
  9. 9. Serie armonica Serie di mengoli Criterio necessario per convergenza serie Serie a termini positivi Serie: Criterio del confronto
  10. 10. Serie:Versione asintotica criterio del confronto asintotico Criterio della radice Criterio del rapporto Serie a termini di segno variabile
  11. 11. Criterio di Leibniz Convergenza assoluta Convergenza semplice Serie armonica generalizzata
  12. 12. Funzioni reali Limiti e continuità Iniettiva Suriettiva Biettiva Iniettiva Suriettiva Biettiva
  13. 13. Funzione inversa Funzione Superiormente limitata Funzione Inferiormente limitata Funzione limitata=>
  14. 14. Simmetria del grafico Funzioni monotone Funzioni periodiche
  15. 15. Funzioni razionali Funzioni potenze ed esponenziali
  16. 16. Funzioni iperboliche Funzioni circolari
  17. 17. Limiti per le funzioni
  18. 18. Punto di accumulazione definizione {} Punto di accumulazione (definizione con limite)
  19. 19. Limite destro e limite sinistro Definizione di limite
  20. 20. Regole per calcolo dei limiti Funzioni composte Funzione inversa Limite di una funzione composta
  21. 21. Limiti e ordinamento Teorema del confronto Teorema dei carabinieri
  22. 22. Continuità in un punto Funzione continua
  23. 23. Funzioni continue su intervalli Teorema degli zeri
  24. 24. Teorema valori intermedi Regole per i logaritmi
  25. 25. Teorema sulla continuità della funzione inversa
  26. 26. Teorema di weierstrass Rapporto incrementale Derivabilità di una funzione
  27. 27. Derivata destra Derivata sinistra
  28. 28. Regola della catena (derivabilità) Derivata della funzione inversa
  29. 29. Teorema di fermat Teorema di Rolle Teorema di Lagrange
  30. 30. 3 tre conseguenze del teorema di Lagrange Test di monotonia Criterio per estremi locali Criterio per funzioni costanti
  31. 31. Regola di de l'hospital
  32. 32. Definizione o piccolo
  33. 33. Polinomio di taylor Polinomio di Mc laurin Formula di taylor Resto di lagrange Resto di peano
  34. 34. Taylor: criterio per estremi locali
  35. 35. Regole per il calcolo degli o piccoli
  36. 36. Calcolare un valore approssimativo con errore Esempio di calcolo approssimativo con errore minore di un certo valore
  37. 37. Definizione Integrale - secondo Riemann Funzione di dirichlet - non integrabile Integrale è lineare
  38. 38. Condizioni integrabilità Funzione discontinua ma integrabile Teorema fondamentale calcolo integrale x
  39. 39. Integrazione per parti Integrazione per sostituzione
  40. 40. Integrale improprio
  41. 41. Criterio del confronto per integrali impropri Versione asintotica Criterio del confronto per integrali impropri Criterio integrale per le serie Funzione reale di più variabili
  42. 42. Limite successione di vettori
  43. 43. Limiti e coordinate polari Criterio sufficiente per i limiti Definizione Funzioni continue
  44. 44. Derivata parziale Gradiente Derivata direzionale Teorema del gradiente
  45. 45. Equazione del piano tangente Differenziabilità - derivabilità Derivabile ma non continua Derivata parziale seconda
  46. 46. Teorema di schwarz Matrice hessiana Teorema di fermat in più variabili
  47. 47. Criterio sufficiente per estremi locali

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