Este documento trata sobre la ecología de comunidades. Explica que una comunidad es un grupo de poblaciones que interactúan en un espacio y tiempo determinados. Luego discute las diferentes perspectivas sobre la naturaleza de las comunidades a lo largo de la historia, incluyendo el paradigma de Clements que las ve como superorganismos, el reto de Gleason que las ve como continua, y la síntesis moderna que reconoce elementos de ambas visiones. Finalmente, cubre temas como la composición de especies, límites y muestreo de com

1. ECOLOGÍA DE
COMUNIDADES
JONATHAN FRANCO LÓPEZ

2. ECOLOGÍA DE COMUNIDADES
QUE ES UNA COMUNIDAD?
Una comunidad es un grupo de poblaciones que coexisten en el espacio y el
tiempo y que interactúan entre si de forma directa o indirecta.
Esta definición se aplica a todos los seres vivos Plantas, Aves, Reptiles,
Mamíferos, Peces, Insectos, Hongos, Bacterias, etc.
LAS COMUNIDADES VEGETALES
-Terminología
-Definición
-Sinónimos
-Límites
NATURALEZA DE LAS COMUNIDADES
-El paradigma de Clements
-El reto Glesoniano
-La síntesis moderna

3. ECOLOGÍA DE COMUNIDADES
Corresponde al estudio de:
– La mezcla de especies y como estan influenciadas
por las interacciones entre:
Poblaciones
Ambiente

4. QUE ES UNA COMUNIDAD VEGETAL?
Una comunidad vegetal es el conjunto de formas vegetales en una
localidad, en la cual se excluyen Herbívoros, Descomponedores,
Polinizadores, etc.
La comunidad vegetal es simplemente el conjunto de formas vegetales
que ocupan un área y que circunstancialmente el investigador las
estudia como un todo
Desde este punto de vista, podemos considerar que la comunidad es
una abstracción
DEBEMOS DISTINGUIR:
Una Asociación que corresponde a un tipo particular de comunidad
que podemos encontrar en diversas localidades y que presenta una
composición específica y características fisionómicas particulares.
Una Formación que originalmente se utilizó para referir una comunidad
climax en una escala regional.

5. Caracteristicas importantes
La escala espacial a considerar
La necesidad de definir la escala

6. Escalas Temporal y Espacial

7. Escalas
La Comunidad La Comunidad
Forestal Total de Epífitas
La Comunidad
de Invertebrados
sobre una Epífita

8. LIMITES
La definición operacional de una comunidad nos lleva a preguntar de forma
inmediata sobre sus límites, o ¿Qué la delimita?
En la práctica, los límites de una comunidad se establecen de forma operativa,
(por ejemplo; sobre la abundancia de la especie mas común) y el muestreo
entonces se ubica en estos límites
Un conjunto se ubica en un área local y se maneja como unidad para efectos
de la descripción de la vegetación, la comunidad por su parte, es descrita
conforme a los distintos conjuntos presentes.
Naturaleza de las Comunidades Vegetales
Los ecólogos de diversos países, educados
en diferentes escuelas, tienden a ver las
Comunidades de forma distinta.
Los europeos tienden a ver las comunidades
como entidades distintivas y discretas
Por su parte los americanos tienden a ver las
comunidades como entidades que se Josias Braun-Blanquet
encuentran juntas en un gradiente continuo (1884 - 1980)

9. La Comunidad Presenta una Suma de
Propiedades de:
Número de Especies
Biomasa Descriptores
Estructura Comunitaria de la
comunidad
Cobertura del Follaje
Disponibilidad de Nutrientes

10. Una Historia de Controversias
La naturaleza de las comunidades vegetales, permanece hoy en día como una
de las mayores controversias en la ecología.
Nuestro punto de vista acerca de las comunidades ha evolucionado en los
últimos 100 años, distinguiendo en este tiempo 3 grandes épocas o
Paradigmas, que son:
El Paradigma de Clements
El reto Gleasoniano
La Síntesis Moderna
En 1899, William Morris Davis (geólogo) presentó la noción de un Ciclo
Geográfico, donde las formas se crearon a partir de un conjunto de procesos
ordenados.
Este ciclo se ligo al desarrollo que tiene el ser humano desde su nacimiento,
niñez, adolescencia, etc.
Este concepto se propago en la comunidad científica en la era Post-Darwiniana
y se conoció como la metáfora organismal.

11. El Paradigma de Clements
Al mismo tiempo, Henry C. Cowles, un estudiante de geología en la Universidad
de Chicago, se intereso en la Botánica y extendió el concepto de Ciclo Geográfico
al Ciclo Vegetacional (lo que ahora llamamos sucesión) y desarrollo un trabajo
pionero en este campo en las dunas arenosas del Lago Michigan (1899).
Clements en 1904 tomo y analizó el trabajo de Cowles y pudo desarrollar una
teoría mas amplia sobre la dinámica de la vegetación.
Clements usó la Metáfora Organismal (en la que las comunidades son
superorganismos) para demostrar que las comunidades cambian sobre el tiempo
de una forma muy discreta (como el desarrollo humano) hasta culminar en un
punto final predecible denominado clímax.
En este punto de vista, la comunidad clímax presenta un punto final de desarrollo
estático y de gran estabilidad.
De este punto de vista, podemos considerar dos aspectos
(1) Existen fuertes asociaciones entre las especies
(2) Existe una cooperación entre las especies para beneficiar a la comunidad.

12. El punto de vista de Clements sobre las comunidades era intransigente: las
comunidades eran entidades espaciales que se desarrollaban como un complejo
superorganismo dando lugar a otro en espacio y tiempo.
Clements reconoció el papel de la competencia, el mutualismo y la depredación y
su influencia sobre la estructura de la comunidad y reconoció el papel del ambiente,
el suelo y la historia. Pero su enfoque estaba en la naturaleza idealizada de las
comunidades

13. El punto de vista de Clements, acerca de la naturaleza de las comunidades
dominó la ciencia de la Ecología hasta principios de 1960s.
Sin embargo, algunos investigadores eran escépticos en aceptar el punto de
vista de que las comunidades vegetales estaban en paquete y con un desarrollo
predecible
El Reto Gleasoniano
Henry Allen Gleason, en una serie de artículos (1917, 1926, 1939), argumentó
que las comunidades eran el resultado de las interacciones entre las especies
individuales y el ambiente (biótico y abiótico) en combinación con los cambios
históricos
De esta forma, cada especie tiene una tolerancia ambiental y responde
individualmente al ambiente

14. El punto de vista de Gleason sobre las comunidades vegetales se conoció como
el Concepto Individualista (Punto de vista Continuo) y opuesto al punto de vista
Organismico de Clements en todos los aspectos
Las implicaciones del punto de vista de Gleason eran de que las especies
estaban distribuidas a lo largo de gradientes ambientales, con sus límites de
distribución determinados por sus tolerancias al ambiente.
Las comunidades no se comportaban como superorganismos, como se había
supuesto arbitrariamente y comparadas a las circunstancias humanas
El punto de vista continuo de Gleason sobre las comunidades
Cada comunidad (A, B, C) es una sección arbitraria.

15. Percepción de las comunidades según los autores
Gleason
Clements

16. Una Batalla en aumento.
A pesar de la evidencia, el punto de vista de Clements sobre la naturaleza de
las comunidades, dominó la ecología por muchos años. Su noción sobre la
comunidad clímax se puede todavía encontrar en muchos libros de texto a
pesar de la carencia de la evidencia sobre su existencia.
Trabajos posteriores de Curtis y McIntosh (1951) y Whittaker (1956) ayudaron a
consolidar el punto de vista del continuo sobre las comunidades.
La evidencia que permite sostener el punto de vista del continuo, es la aparente
carencia de integración de las comunidades vegetales.
La No-integración de Comunidades
La extracción de madera, representa uno de los mayores experimentos para
probar la hipótesis de la integración de las comunidades.
Si la comunidad estuviese integrada como una unidad, la perdida de las
especies dominantes podría resultar en un colapso total del sistema, o al menos
provocaría grandes modificaciones en su estructura.
Sin embargo, los claros dejados por las especies extraídas, son inmediatamente
ocupados por las especies que crecen de forma adyacente favoreciendo su
crecimiento.

17. Evidencias posteriores
La carencia de integración en las comunidades vegetales, fue confirmada por una
serie de estudios sobre el polen, desarrollados en 1870 por Margaret Davis y sus
colaboradores.
Ella mostró (1981) que muchas especies que ocurren en la actualidad, no
estuvieron presentes en los periodos glaciales y que la distribución de las
especies en el pasado presentaba distintas combinaciones que hoy en día.
En suma, muchas de las asociaciones vegetales actuales no lo eran en la
antigüedad.
¿Dónde nos encontramos?
Hoy en día, muchos ecólogos vegetales toman una posición intermedia entre los
puntos de vista de Clements y Gleason, y en muchos puntos han divergido de ambos
Existe un acuerdo de que las especies están distribuidas individualistamente, y que la
composición específica en la comunidad cambia a lo largo de gradientes ambientales
Los cambios abruptos que se encuentran, a menudo se asocian a los cambios
abruptos en el ambiente, o a efectos históricos como el fuego o la agricultura

18. La Síntesis Moderna.
Las aproximaciones sobre la naturaleza de las comunidades se dividían entre
los enfoques de Patrones o de Procesos.
El enfoque sobre los Patrones, se centraba en analizar como las especies y
comunidades se encontraban distribuidas sobre el paisaje, si sus límites eran
abruptos o se definían gradualmente?, o que tan predecibles podían ser los
patrones?
El enfoque de los Procesos, se encaminada a definir cuales de los procesos
(Competencia, Herbivoria, Historia) actualmente funcionaban en las
comunidades naturales y cual de ellos es el mas importante en la definición de
los patrones observados. Pueden algunos procesos predominar sobre otros?,
Pueden los procesos variar entre las comunidades?, Son las comunidades
estáticas o dinámicas?

19. Una visión moderna de esta disputa es la que reconocen los ecólogos sobre
el problema de la escala , ya que dependiendo de la escala espacial o
temporal elegida, se puede explicar la influencia de los Patrones o los
Procesos.

20. Tipos de Comunidades
Abundancia de
una especie
Cerradas
abundancia
– Límites abruptos
– Ecotonos abruptos
– Asociaciones
distintivas entre
especies Rango geográfico
Abiertas
– Los límites son abundancia
difusos o graduales
– Poca o ninguna
asociacion entre
especies Rango geográfico

21. La Síntesis Moderna
Elementos Principales
• La estructura de las comunidades es el resultado de los procesos de
las poblaciones
• Las comunidades son secciones de un gradiente continuo
• Las comunidades muestran alguna direccionalidad y predecibilidad
• Las comunidades están fuertemente influenciadas por los efectos
históricos
• Las comunidades no se desarrollan a un clímax estable
• Las comunidades son dinámicas y están bajo la influencia de
perturbaciones

22. Las Comunidades son Reales?
El grado en el cual las comunidades se consideran quot;realesquot; ha sido parte del
debate entre los ecólogos vegetales en el siglo XX.
La concepción es realmente filosófica: ¿Qué tipos de entidades son verdaderos y
cuales son solo construcciones mentales?
¿Las poblaciones y especie son las entidades verdaderas, pero las comunidades
son invenciones humanas convenientemente justas?.
Muchos estudios han demostrado que, excepto donde hay discontinuidades físicas
abruptas, las comunidades vegetales tienden a no presentar límites discretos. Esto
puede sugerir que no hay procesos a nivel de comunidad dignos de ser
estudiados.
La discusión se ha enfocado de una forma errónea, en vez de centrarse en los
patrones, se debe centrar en los procesos, preguntando qué procesos son
responsables de estructurar el mundo vivo.
Si los procesos son significativos en la estructuración de sistemas, se puede
entonces considerar a la comunidad como una entidad con características únicas.

24. Composición de Especies
Uno de los elementos que mejor describen una comunidad es el
reconocimiento de las especies “Dominantes”.
Este término a pesar de usarse coloquialmente, tiene un conjuto de
parámetros asociados la descripción de la abundancia de la
vegetación.
Estos parámetros requieren de un muestreo de la comunidad
Se puede revisar la siguiente dirección para conocer sobre metodos
de muestreo en vegetación.
http://www.orst.edu/instruct/bot440/wilsomar/HowToMeasure.htm

25. Muestreo de la Vegetación
En estadística, nosotros requerimos colectar datos de un conjunto menor
(muestra) para hacer inferencia sobre toda la población que sea sujeta
de estudio.
De una forma similar, en los estudios ecológicos, se realiza un
reconocimiento a partir de un conjunto de muestras sobre la comunidad
de estudio, esto es porque en muchos casos, es imposible contabilizar
todos los árboles de un bosque y poder hacer inferencias sobre todo el
bosque.
En ecología vegetal, la unidad de muestreo típica es el cuadrante

26. Cuadrantes
Un cuadrante es simplemente un área predefinida que es utilizada para el
muestreo de la vegetación en el área (generalmente dispuesta al azar)
Los cuadrantes pueden ser de forma rectangular, cuadrado o circular,
variando de tamaño dependiendo del tipo de vegetación que será
muestreada (En árboles se usan de 100 m2 y en musgos de 0.01 a 0.1
m2).

27. Transectos
Los Transectos son lineas que se usan para crear una linea con escala
en muestreos de vegetación, una ves marcada la escala, se puede
utilizar un criterio aleatorio para la ubicación de los cuadrantes
Por ejemplo: Un transecto de 35m con la ubicación de 5 cuadrantes
aleatorios (medidas de 5 x 5 metros)

28. Abundancia de Especies
Con cuadrantes o transectos, se puede obtener información de la comunidad
referida a su abundancia, de esta, tres aspectos son los mas importantes a
considerar
Frecuencia
Cobertura (o área basal)
Densidad
A menudo, estos parámetros se combinan en una forma sinética para calcular el
Indice de Valor de Importancia (IVI), este índice se calcula para cada una de las
especies en la comunidad, donde las especies con los valores mas altos de
Importancia puede referir a las especies importantes o dominantes
Frecuencia
La Frecuencia es el porcentaje de cuadrantes donde la especie i aparece.
Tiene la ventaja de que se obtiene rápidamente y no requiere de contar cuantos
individuos existes, (solo se esta presente o ausente).
Este parámetro suele ser poco claro cuando tratamos con especies raras o las
que se ecuentran amontonadas y para especies muy comunes no aporta
información relevante

29. Frecuencia
Considere la vegetación que presenta 5 especies: A, B, C, D, E
La presencia de cada letra en los cuadrantes representa un individuo de la
especie.
En el ejemplo, las frecuencias son:
A = 60% o (3/5) x 100
B = 20% o (1/5) x 100
C = 0% o (0/5) x 100
D = 100% o (5/5) x 100
E = 40% o (2/5) x 100

30. Área Basal
Generalmente, para los árboles se utiliza una cinta para medir el diametro en
lugar de la circunferencia y expresandola de la siguiente forma:
Ejemplo: d = 31.5 cm
Area Basal BA = π(d/2)2 = 779.3 cm2
Densidad
La densidad es el número de individuos por unidad de área (p. ejemplo 112
tallos ha-1).
La densidad puede medirse solo para especies donde se distingan individuos
(ejemplo árboles)

31. Importancia
La Importancia se refiere a la contribución relativa de una especie a la
comunidad, puede ser usada desde un punto de vista no formal para referir
intuitivamente a las especies dominantes. Los ecólogos vegetales,
generalmente se refieren al valor de importancia (VI) para cada especie y
definen que corresponde a la suma de la Cobertura relativa, Densidad
relativa y Frecuencia relativa. A este se le conoce como el INDICE DE
IMPORTANCIA RELATIVA
IIR = Cobertura Relativa + Densidad Relativa + Frecuencia Relativa / 3
Para una comunidad donde los individuos son dificiles de identificar (campos
abandonados dominados por hierbas, no se emplea la densidad como
medida de abunadancia y solo se ocupan dos estimadores.
IIR = Cobertura Relativa + Frecuencia Relativa / 2

32. Diversidad
Esta es equivalente a:
– La probabilidad de encuentro interspecifico
– Rarez promedio
Que determina?
– 1) Numero de especies (S ) … Riqueza de
especies.
– 2) Homogeneidad, o Equitatividad, o
Abundancia relativa (E )

33. Clases de Diversidad
α diversidad: variedad de especies
dentro de una comunidad
β diversidad: se refiere al porcentaje
de especies similares entre lugares
γ diversidad: es una combinación
entre las diversidades α y β.

34. De forma más específica, nos podemos referir a la diversidad β como un
estimador del porcentaje de epecies que son similares entre distintas
muestras o localidades.
sa es el número de especies presente en la muestra a, y sab es el número
de especies en comun de las muestras a y b. Si la colección de especies
fuera identica entre las muestras, la estimación nos daria una valos de 100.
(200 * N / (N + N) = 200/2 = 100.) Si no existe ninguna especie en común, la
estimación seria de 0. Si hay un gradiente de especies a lo largo del mundo,
podemos esperar, podemos esperar que muestras mas espaciadas tengan
valores mas bajos en esta estimación (de una forma parecida a una
similutud)
200 Sab
β=
Sa + Sb

35. Números, Mediciones etc.
S = Número de especies
N = Número de individuos
ni = Número de individuos de la especie i
– i = 1, 2, 3, … , S
Σi=1ni = N
pi = ni / N = Abundancia relativa de la especie i

36. ÍNDICES DE DIVERSIDAD
Un solo número combina en número de
especies y la equitatividad
Existen más >60 formulas diferentes
Difieren en el peso relativo que asignan
a la equitatividad o al número de
especies.

37. Conceptos Basicos de Diversidad de Especies
• Riqueza de epecies
• Indices de Diversidad
* Indice de Simpson's
* Indice de Shannon-Weiner
* Indice de Brillouin
• Modelos de Abundancia Especie
Describiendo las Comunidades:
Existen dos importantes descriptores de una comunidad uno es la:
1) Fisionomia (que corresponde a la estructura física), y
2) El número de especies presentes y su abundancia relativa (riqueza de
especies y diversidad).

38. Diversidad de Especies
La Diversidad de especies, ha recibido una gran atención en la ecología
de comunidades. Esta se considera como una propiedad emergente de este
nivel de organización
El énfasis actual sobre la biodiversidad y la conservación ha acelerado el
iteres sobre este aspecto, desde un punto de vista práctico como teórico. La
Biodiversidad amenudo incluye la diversidad tanto genética como de los
ecosistemas, así el enfoque de muchos esfuerzos conservacionistas se han
avocado alas especies. Por ello se considera importante en concepto de la
diversidad.
Riqueza de Especies
La forma mas simple de describir a una comunidad es listar la Riqueza de
Especies (S) en ella, este número de especies se consideraba como una
primera estimación de la diversidad de la comunidad. McIntosh (1967).
Pero, como se genera esta lista de especies? Una forma simple es definir
los límites de la comunidad y compararla de forma estacional en el registro
de especies, a esto se le llama flora.

39. Riqueza de Especies
Algunas comunidades son bastante simples para permitir un conteo total de las
especies presentes- esta es la forma mas vieja y simple de medir la riqueza de
especies
Los conteos totales de las especies pueden a menudo realizarse en ambientes
extremos como Desiertos, Regiones polares, etc. Sin embargo, en ambientes
medios esta aproximación es raramente cubierta.
Estimar la riqueza total de especies de una comunidad puede ser una tarea
difícil y es necesario quedar con la idea de la riqueza de especies observada
para una comunidad.
Mientras que muchos estudios incluyen S como factor descriptivo asociado a la
comunidad, es poco informativo, ya que no refleja abundancia relativa.
Ejemplo: supongamos dos comunidades (1 y 2) donde cada una contiene a 100
individuos distribuidos entre cinco especies (A-E):Son estas dos comunidades
equivalentes?

40. Indices de Diversidad
En muchas condiciones, con la finalidad de tener una efectiva estimación de la
diversidad, necesitamos contar tanto el número de especies y la proporción de
individuos de cada una para saber como se distribuyen entre ellas.
Una forma de hacer esto es utilizando un índice de abundancia proporcional,
a través de dos vías, en forma de: indices de dominancia y de indices de
información. Mientras que podemos reconocer que existen más de 60 índices
descritos, los más utilizados en la literatura ecológica son: Simpson, Shannon-
Weiner, and Brillouin.
Indice de Simpson
El Indice de Simpson tambien es considerado un índice de dominancia debido a
que evidencia la abundancia de las especies mas comunes
El Indice de Simpson permite estimar la probabilidad de que dos individuos
elegidos al azar en una comunidad extensa provengan de diferentes especies.
Por ejemplo, la probabilidad de que dos árboles elegidos al azar en una selva
tropical sean de la misma especies puede ser muy baja, en cambio, en un bosque
boreal como en Canada, la probabilidad será relativamente alta.

41. Indice de Simpson
La forma correcta del Indice de Simpson es:
(n(n − 1))
s
Ds = Σ
i =1 ( N ( N − 1)
donde ni es el numero de individuos en la i-esima especie.
Debido a que Ds y la diversidad estan negativamente relacionados, el índice
de Simpson se expresa como el reciproco o complemento (1/D o 1 -D), de tal
forma que si el índice aumenta, la diversidad tambien aumenta.

42. EJEMPLO.

43. Indice de Shannon-Weiner
El índice de Shannon-Weiner pertenece a un subconjunto de índices que
establecen que la diversidad puede ser medida como la información contenida en
un mensaje o código, de aquí el nombre de “Indice de Información”.
La razón es que si conocemos una letra en un mensaje, podemos conocer la
incertidumbre de la siguiente letra en el mensaje codificado. (por ejemplo, la
siguiente especie para ser registrada en la comunidad).
La incertidumbre es medida como H', o el Indice de Shannon. Un mensaje
codificado como bbbbbb tiene una baja incertidumbre y (H' = 0).
El índice de Shannon asume que todas las espceies estan representadas en una
muestra y que la muestra fue obtenida al azar
s
H ´= − Σ pi ln pi
i =1
Donde pi es la proporción de individuos encontrados de la i-esima especie y ln
es el logaritmo (base 2).

44. Indice de Shannon-Weiner
La mayor fuente de error en este índice es omitir especies de la
comunidad en la muestra (aspecto básico raramente tomado en cuenta)
Así, un ecólogo vegetal debe evaluar cuidadosamente que tan bien ha
sido su muestreo en la comunidad.
Los valores del índice de diversidad de Shannon en comunidades reales
varían de 1.5 a 3.5. bits/ind.
Para que este índice alcance valores mayores a 5, es necesario que se
analice una comunidad con mas de 10 000 especies.

45. Indice de Shannon-Weiner
El índice de Shannon es afectado tanto por el número de especies como su
proporcion relativa de cada una de ellas (equitabilidad o equitatividad).
Un gran número de especies y con una distribución mas homogenea de las
abundancias incrementa la estimación de la diversidad H'.
La máxima diversidad (Hmax) de una muestra es equivalente a que la
abundancia de las especies en la muestra sea equivalente en tal caso.
Hmax = ln S, donde S es el número total de especies.
Equitatividad
Podemos comparar el valor actual de la diversidad con el obtenido de la
diverisidad máxima a través de la equitatividad. La equitatividad de una meustra
se obtiene de la formula:
Equitatividad = H'/Hmax = H'/lnS
Por definición, E se ubica entre 0 y 1.0. Como en el caso de H', la equitatividad
asume que todas las especies están representadas dentro de la muestra.

46. Indice de Brillouin
Cuando la aleatoriedad de una muestra no puede ser garantizada, se
recomienda utilizar el Indice de Brillouin (Hb) en lugar de H':
ln N !−∑ ln ni!
Hb =
N
Donde N es el número total de individuos y ni es el número de individuos de
la i-esima especie.
Consideremos el siguiente ejemplo:

47. EJEMPLO

48. OTROS INDICES PARA ESTIMAR LA DIVERSIDAD
N ⎡ s 2⎤
Indice de Hurlbert Dh= ⎢1−Σpi ⎥
N −1⎣ i=1 ⎦
N Indice de Berger-Parker
Dbp =
ni max

49. INCREMENTO DE LA DIVERSIDAD
Algunos autores sugieren que la diversidad y la abundancia de cada nivel
trófico en una comunidad esta controlada por la cantidad de energía que
proviene del suelo.
Otros autores, sugieren que la diversidad en estratos superiores esta
determinado por la presencia o ausencia de depredadores de niveles tróficos
superiores.
* Los consumidores disminuyen la biomasa en el nivel trófico
inmediato anterior e indirectamente incrementan la biomasa en su
nivel.
En comunidades naturales, es factible encontrar ambos procesos.

50. Equitatividad
La equitatividad para el índice de Brillouin se estima como:
E =HB/ HBmax
Donde HBmax representa la máxima diversidad con Brillouin, esto es se presenta
una distribución equiparable de los individuos entre las especies presentes.
En el ejemplo, nosotros tenemos esta condición equiparable y por lo tanto
HBmax = HB E = 1.0.
Indices de Diversidad
La selección de un índice particular debe acordarse con base a los objetivos del
estudio (si el énfasis es sobre las especies abundantes o sobre las raras) y el tipo
de muestreo para asegurar aleatoriedad en la toma de muestras.
Existen otros factores que pueden intervenir en la estimación, pero los más
utilizados son los que hemos planteado que tienen la virtud de incluir riqueza de
especies y equitatividad en su determinación.
Nota: No existe una relación entre un índice y otro.

51. Modelos de Abundancia Especie
Una de las primeras observaciones echas por los ecólogos vegetales era que las
especies no eran igualmente comunes en una comunidad dada. Algunas eran
muy abundantes y otras poco comunes.
Una representación gráfica ayudo a describir este patrón dando origen a los
modelos de abundancia especie.
Estos modelos fueron ampliamente utilizados por los ecólogos, debido a que
enfatizaban la abundancia mientras se utiliza la riqueza de especies, proveyendo
una descripción matemática mas completa de los datos.
Un modelo de abundancia especie es generalmente la representación de la
abundancia de cada especie contra un rango u orden de abundancia, de 1 = mas
abundante a N = la menos abundante.
Se reconocen cuatro tipos de distribución al respecto:
•Distribución Log normal
•Serie Geométrica
•Serie Logarítmica
•Barra partida de McArthur's

54. Modelos de Abundancia Especie
Existe una variedad de métodos matemáticos usados para ajustar estos
modelos.
La habilidad de cada modelo es permitir determinar que tan cercana es
la abundancia del modelo con las abundancias reales. Y comparar entre
comunidad y comunidad con base a un modelo de distribución.

55. Análisis de la Diversidad de Especies
Análisis SHE
Estimación de S Totales
Rarefaction
Recomendaciones
El análisis crítico de la diversidad es crucial para entender las relaciones
entre S (riqueza de especies), H’ (información), y E (equitatividad)
(Tambien nombrado, analisis SHE).
Hay dos problemas que suelen ser intratables en el análisis de la
biodiversidad:
(1) Como separar la riqueza de especies y la equitatividad en distintos
componentes dentro del mismo sistema.
(2) Como disociar la diversidad respecto al tamaño de muestra elegido, ya
que siempre nos genera problemas

56. Análisis SHE
Esto es importante porque H’ puede no variar a pesar de que se incremente el
número de especies, o en otros casos, H’ puede incrementarse mientras que E
permanece cosntante.
Una sorprendente y simple solución ha sido propuesta por (Buzas y Hayek 1996,
Hayek and Buzas 1997).
La estimación de equitatividad es E = eH’/S y ajustando términos eH’ = S E ; donde
e es la base de los logaritmos naturales.
Si tomamos el logaritmo natural en ambos términos tenemos:
H’ = ln(S) + ln(E)
Esta ecuación es incisiva debido a que por primera vez hay uan descomposición
directa de H’. Note que H’ no es usada como la medición de diversidad per se, sino
solo como un instrumento para descomponer S y E.
Por definición, 0 < E ≤ 1. Por lo anterior, el valor de ln(E) puede ser negativo y en
consecuencia nuestra ecuación nos dice que H’ puede variar como resultado del
logaritmo natural del numero de especies meno la equitatividad exibida por las
poblaciones.

57. Análisis SHE
Para comprobar este análisis SHE podemos plantear 5 distintos escenarios, que
son posibles cuando comparamos dos conjuntos de observaciones:
S1 = S2, H1 = H2, E1 = E2
S1 = S2, H1 ≠ H2, E1 ≠ E2
S1 ≠ S2, H1 = H2, E1 ≠ E2
S1 ≠ S2, H1 ≠ H2, E1 = E2
S1 ≠ S2, H1 ≠ H2, E1 ≠ E2
Por ejemplo, el primer escenario indica que las dos comunidades son idénticas
en el número de especies y en la proporción de cada una de ellas en la
comunidad
H’ permanece relativamente estable
sobre grandes tamaños de muestra al
igual que S puede incrementarse (esto
sólo puede explicarse via un análisis
SHE) debido a que E puede decrecer.
H’ no puede ser evaluada sola!

58. Rarefacción
Uno de los aspectos fundamentales de la diversidad es la que establece que el
número de especies encontrados en una muestra esta fuertemente relacionada del
tamaño de la muestra.
Esto hace ser mas intuitivo al plantear las unidades muestrales en una comunidad a
fin de registrar mas y mas especies raras. Un método que evita la incompatibilidad
de las mediciones que resultan de diferentes tamaños de muestra se llama
Rarefacción.
⎧ ⎡ ( N − ni )! ⎤⎫
s ⎪ ⎥⎪
⎪ ⎢ n!( N − ni − n)! ⎪
E ( s ) n = Σ ⎨1 − ⎢
N! ⎥ ⎬
i =1 ⎪ ⎢ ⎥⎪
⎪ ⎢
⎩ ⎣ n!( N − n)!⎥ ⎪
⎦⎭
Donde E(S) es el numero esperado de especies en la muestra ajustada a
rarefacción, n es la muestra estandardizada, N es el número total de individuos en
la muestra que será ajustada, y ni es el numero de individuos en la i-esima
especie en la muestra que será ajustada, sumada sobre todo el registro de
especies.

59. Rarefacción
El término es una quot;combinacionquot; que se calcula como:
Donde N! es un quot;factorialquot;, ejm., 5! = 5*4*3*2*1 = 120. Esta combinación es
importante porque permite calcular todas las posibles combinaciones de
especies únicas.
Por ejemplo, si nosotros tenemos cuatro especies, A, B, C, D, entonces tenemos
Seis pares de espcies: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Usando la ecuación de combinación:
Así es el número de combinaciones únicas de N tomadas de n en n; ejm, el
número de diferentes formas de seleccionar especies por pares de cuatro
diferentes especies.

60. RAREFACCION
Cuando tenemos dos muestras con
diferente N
El menor N, con la menor S en la
muestra, independiente de S en la
comunidad total
Rarefacción … estima el número
esperado de especies en una muestra
de tamaño n :
E (S )n

61. RAREFACCION
⎧ ⎡ ( N − ni )! ⎤⎫
s ⎪
⎪ ⎢ n!( N − ni − n)! ⎥⎪⎪
E ( s ) n = Σ ⎨1 − ⎢
N! ⎥ ⎬
i =1 ⎪ ⎢ ⎥⎪
⎪ ⎢
⎩ ⎣ n!( N − n)!⎥ ⎪
⎦⎭
N = numero de individuos en la muestra total
n = numero de individuos en la submuestra
ni = numero de individuos de la especie i

62. EJEMPLO
Comunidades A y B i Comm. A Comm. B
Difieren en S y en N 1 5 10
en la muestra 2 5 20
Que tantas especies 3 6 10
podemos esperar en 4 20
B si solo se 5 2
muestrearon 16
organismos? N 16 62

63. EJEMPLO
N = 62, n = 16, ni = {10, 20, 10, 20, 2}
E (S )n = 0.962 + 0.999 + 0.962 + 0.999 +
0.453
= 4.376
Por ejemplo, 4 o 5 especies posibles de la
comunidad B
Al igual que con la rarefacción la
comunidad B tiene una mayor riqueza de
especies

64. CUANDO USAR LA RAREFACCIÓN?
sI NA y NB son parecidos, la rarefacción
tendrá poca diferencia.
Regla básica: si NA / NB > 10 or < 0.1
entonces se recomienda usar la
rarefacción

65. Rarefacción
Existe un número importante de restricciones para usar la rarefacción:
1) Las dos muestras deben ser taxonómicamente similares ejm., aves, árboles,
arbustos, hierbas, etc.
2) Los métodos de muestreo deben ser similares en ambas muestras, ejm.
Cuadrantes, arrastres, lances de red, etc.
3) Los hábitats deben ser equivalentes no se permite comparar pastizales con
bosques.
4) La Rarefacción no puede extrapolar hacia atrás el número de individuos (N)
de una muestra grande.
5) Los individuos dentro de las comunidades deben estar dispuestos
aleatoriamente en las comunidades (generalmente se encuentran
amontonados).

66. SUCESIÓN
Esta corresponde a la perturbación de una comunidad que
generalmente es seguida por una recuperación a la que se le
llama Sucesión
El concepto fue originalmente desarrollado por Warming y
Cowles.
Cowles estudio la sucesión en dunas del Lago Michigan entre
1896 y 1911.
Su trabajo enfatizaba la dinámica natural de la vegetación
TIPOS DE SUCESION
PRIMARIA
SECUNDARIA

67. SUCESIÓN
La sucesión primaria es la secuencia de especies que cubren un
nuevo ambiente expuesto y que no ha sido previamente influenciado
por una comunidad, ejemplo: Dunas de arena, Flujos de lava, Arenas
expuestas por movimientos glaciares.
La sucesión secundaria, corresponde a la vegetación de un área
que ha sido parcial o completamente removida, pero que con suelo
desarrollado, tanto semillas como esporas permanecen de tal forma
que la secuencia de especies que se forma esta relacionada por las
interacciones de competencia o herbivoría de la vegetación anterior.

68. Metodos para estudiar la Sucesión
Existen básicamente dos formas de aproximar el estudio de los
cambios vegetacionales:
1) Observaciones repetidas en áreas permanentes a través del
tiempo.
2) Observaciones de áreas con diferentes edades al mismo tiempo
(estudio de las cronosecuencias usando la sustitución del
espacio por el tiempo)
La primera es mejor, pero a la larga la última es mas manejable.

69. ETAPAS Y MECANISMOS DE LA SUCESIÓN

70. SUCESIÓN

71. EFECTO DE LA ETAPA SUCESIONAL SOBRE LA
DIVERSIDAD

72. EFECTO DE LA ETAPA SUCESIONAL SOBRE LA
DIVERSIDAD

73. ANALISIS NUMERICO DE
COMUNIDADES
ANÁLISIS DE SIMILITUD
POR FORMACION DE CUMULOS
ANALISIS DE CLASIFICACION

74. EL ANÁLISIS DE SIMILITUD: CONCEPTO
Es un método multivariado cuyo principal objetivo es agrupar objetos en
grupos, de forma que cada objeto sea muy parecido a los que hay en el
conglomerado con respecto a algún criterio de selección predeterminado
Los grupos resultantes deben mostrar un alto grado de
homogeneidad interna (dentro del conglomerado) y un alto grado
de heterogeneidad externa (entre conglomerados)
Gráficamente, los objetos dentro de los grupos estarán muy
próximos, y los diferentes conglomerados muy alejados
El análisis de cúmulos es comparable al análisis de factores, pues
ambos evalúan la estructura de datos. Pero mientras el análisis de
factores agrupa variables, el cluster agrupa objetos
El análisis de cúmulos permite la incorporación de múltiples
variables para llevar a cabo la agrupación de objetos

75. ETAPAS EN EL ANÁLISIS DE SIMILITUD (I)
• Establecimiento de objetivos:
- de carácter exploratorio: formular un arreglo de los datos
- de carácter confirmatorio: comparar una estrategia propuesta
(basada en la teoría) con la derivada del análisis de cumulos
1ª • Selección de variables para caracterizar los objetos a agrupar:
- Inductiva: A través de la clasificación exploratoria de observaciones
considerando tantas variables como sea posible
- Deductiva: A partir del marco teórico que sugiere el número de
variables y el número y naturaleza de los grupos
- Cognoscitiva: Es la clasificación que parte de dimensiones
consideradas como relevantes por expertos (ej. directivos)
• Estandarización de las variables:
- Es necesaria cuando se trabaja conjuntamente con variables medidas con
distintas escalas o con rangos muy distintos
- Permite que las variables contribuyan en igual medida, y puede eliminar
2ª diferencias significativas entre elementos
- Es recomendable efectuar un análisis de este tipo con estandarización y sin
estandarización, esto permite detectar elementos atípicos (outliers)
- Selección de una medida de similitud: medidas de distancia y medidas de
asociación

76. FASES EN EL ANÁLISIS DE SIMILITUD (II)
Analizar impacto de la multicolinealidad
- Se puede dar mayor peso a una o más construcciones
subyacentes
3ª
- Se puede evitar mediante una adecuada estandarización
- Es recomendable realizar análisis con diferentes métodos para
evitar la multicolinealidad
• Seleccionar algoritmo para la obtención de conglomerados
Métodos jerárquicos Métodos no jerárquicos Combinación de
a) Aglomerativos ó de K-medias los dos anteriores
4ª b) Divisivos
• Decidir número de conglomerados o cúmulos a formar
- Inspección del dendograma
- Coeficiente de aglomeración (cambios incrementales)
- Teoría a priori
• Detectar posibles atípicos: (outliers)

77. FASES EN EL ANÁLISIS DE SIMILITUD (III)
Interpretación de los conglomerados o cúmulos
5ª - Realizar un examen analítico de los distintos conglomerados
para detectar el posible uso de un análisis discriminante
- Etiquetar los clusters
La validación de los grupos o conglomerados: implica asegurar que la
presentación del análisis es:
(a) representativo del universos general (validez externa) y
estable en el tiempo (fiabilidad)
- Esto permite aplicar el análisis de cúmulos a muestras distintas o
6ª fraccionar la muestra en dos grupos y aplicar el análisis a cada
submuestra, con la finalidad de estudiar la similitud de los resultados
- llevar a cabo el análisis múltiples veces, cambiando los algoritmos
y los métodos, y estudiar la consistencia de las soluciones
- obtener los centroides de la mitad de la muestra y utilizarlos para
definir grupos en la otra mitad, estudiando la consistencia
(b) útil para realizar predicciones (validez de criterio)
- Probar la significación de los resultados con variables externas,
relacionadas con los grupos pero que no fueron empleadas en el
análisis.

78. ALGORITMOS DE ANALISIS DE SIMILITUD (I)
I. Jerárquicos: construyen una estructura en forma de árbol (dendograma)
-- Aglomerativo: Cada observación empieza dentro de su propio
conglomerado. En pasos sucesivos, los dos conglomerados más cercanos se
combinan en un nuevo conglomerado, reduciendo así el número de
conglomerados paso a paso
Algoritmo Distancia Comentario
Ligamento simple La distancia entre un individuo y Tiende a generar cúmulos en
(Simple linkage) un grupo es la mínima entre el forma de racimo
individuo y el individuo del grupo
más cercano, y entre dos clusters
es la distancia entre sus
elementos más cercanos
Lagamento completo La distancia entre un individuo y Tiende a generar cúmulos
(Complete linkage) un grupo es la distancia entre el compactos
individuo y el individuo del grupo
más alejado, y entre dos cúmulos
es la distancia entre sus
elementos más cercanos
Ligamento promedio El criterio para formar los grupos Tiende a producir cúmulos de la
(Average linkage) es la distancia media de todas las misma varianza
observaciones de un grupo con
todas las observaciones de otro
Centroide Calcula la proximidad entre dos Tiende a producir grupos
grupos como la distancia entre irregulares
sus vectores de medias
(centroides)
Ward Se calcula la distancia euclídeana Tiende a producir grupos con el
cuadrada entre cada individuo y mismo número de observaciones.
el centroide del grupo, se suman Se usa cuando no hay outliers
todas las distancias y se forman
los grupos, de manera que resulte
el menor incremento en la suma
de las distancias al cuadrado
dentro de cada grupo
-- Divisivo: proceso en dirección opuesta al anterior. Empieza con un gran conglomerado
que contiene todas las observaciones y finaliza cuando cada observación es un
conglomerado en sí mismo

79. ALGORITMOS DE ANALISIS DE SIMILITUD (II)
II. No jerárquicos: asignan las observaciones a los conglomerados una vez que el
número de conglomerados a formar está especificado
Proceso
Se seleccionan centroides (en los cúmulos) iniciales y cada observación se asigna al grupo
con centroide más cercano. El centroide se recalcula cada vez que se introduce una nueva
observación
- Ventaja sobre los algoritmos jerárquicos: se ven menos afectados por los casos
atípicos (outliers)
- Desventaja: hay que seleccionar a priori el número de grupos
- Solución: utilizar un algoritmo jerárquico para seleccionar el número de grupos y
los centroides, y aplicar posteriormente un algoritmo no jerárquico

80. Analisis de Similitud por cúmulos
Método determinístico
Encontrar grupos de registros con características similares
Métodos divisivos
Métodos aglomerativos
Determinación del número de clases
Elección de puntos iniciales

81. Algoritmo K-media
La propuesta de MacQueen, 1967 considera como pasos fundamentales
1. Determinar el número de cúmulos o clusters (clases) k
2. Seleccionar k centroides iniciales
3. Determinar las fronteras de cada cluster
4. Asignar cada registro al cluster cuyo centroide esté más cercano a
ese registro
5. Repetir los pasos 3 y 4 hasta que las fronteras de los clusters no
cambien significativamente

82. K-media
V2
V1
Datos iniciales

83. K-media
V2
V1
Número de cúmulos o clusters K=3

84. K-media
V2
centroide 3
centroide 1
centroide 2
V1
Selección de centroides iniciales, uno por cada cluster

85. K-media
V2
Cúmulo o
Cluster 1 Cúmulo o
Cluster 3
centroide 3
centroide 1
centroide 2
Cúmulo o
Cluster 2
V1
Asignar cada registro al centroide más cercano

86. K-media
V2
centroide 3
V1
Calcular las fronteras de cada cluster: trazar una recta entre
cada par de centroides y trazar una perpendicular a la recta
equidistance de ambos centroides

87. K-media
V2
V1
Calcular las fronteras de cada cluster

88. K-media
V2
Cúmulo o
Cluster 1
Cúmulo o
Cluster 3
Cúmulo o
Cluster 2
V1
Fronteras de los Cúmulos o clusters

89. K-media
V2
Cúmulo o
Cluster 1
Cúmulo o
Cluster 3
R
Cúmulo o
Cluster 2
V1
Asignar cada registros a clusters . El registro R cambió
del cluster 2 al cluster 1

90. Algoritmo K-media
V2
Cúmulo o
Cluster 1
Cúmulo o
Cluster 3
Cúmulo o
Cluster 2
V1
Recalcular los centroides: promedio
en cada eje V1, V2

91. Algoritmo K-media
V2
Cúmulo o
Cluster 1
Cúmulo o
Cluster 3
Cúmulo o
Cluster 2
V1
Recalcular las fronteras de los clusters
El registro R está ahora en el cluster 2

92. Distancia entre registros
El tipo de datos de los atributos es diverso,
pueden ser:
categorías, rangos, intervalos o numéricos
Cómo establecer una distancia que tenga
sentido
Cómo dar ponderaciones a los atributos

93. Distancia entre registros
Distancia euclidiana
Axiomas de la distancia:
dist(x,y) = 0 si y solo si x=y
dist(x,y) >= 0
dist(x,y) = dist(y,x)
dist(x,y) <= dist(x,y) + dist(z,y)

94. Escalamiento y Ponderación
En el escalamiento: Se recomienda usar las
mismas unidades de medición, e.g. Metros o
centímetros
En la ponderación: Se sugiere dar distintos
pesos a los atributos una vez escalados,
dependiendo de su importancia
Usar algoritmos para encontrar pesos de los
atributos

95. Características del Análisis Cluster
ES IMPORTANTE CONSIDERAR QUE ESTE ANALISIS
DEPENDE DE:
Selección de la función de distancia utilizada
Selección del número de clusters considerado
Interpretación del significado de los clusters
Se recomienda utilizar el análisis cluster cuando pensamos que
hay grupos naturales en los datos
Al agrupar en clusters, reducimos la complejidad de los datos
de tal manera que en los clusters resultantes podamos emplear
otras técnicas

96. ANALISIS DE CLASIFICACIÓN EN ECOLOGIA
El estudio de las comunidades ecológicas, se realiza mediante el empleo de
inventarios ya sea de estaciones de muestreo o bien de amplias áreas,
donde se registra la distribución de distintas especies. Aunado a lo anterior,
registra el comportamiento de las variables ambientales, para que nos
ayuden a explicar ciertas interacciones.
Al concluir la colecta de información, se inicia el trabajo de gabinete donde
nos avocamos a reconocer los distintos patrones o comportamiento similares
de los lugares trabajados, esto nos permite simplificar la información
colectada y poder observar patrones de distribución sea de grupos de
especies o taxas.
Al mismo tiempo, mediante la clasificación numérica se pueden reconocer
cambios en las comunidades como resultado de cambios estacionales,
sucesionales, de recuperación, etc.
Como ya habíamos señalado, el análisis de clasificación puede realizarse de
modo Q, si lo que vamos a comparar son las estaciones, o de modo R, si lo
que queremos comparar son las estaciones o variables elegidas

98. TIPOS Y VARIANTES DEL PROCESO DE
CLASIFICACIÓN
Formal Informal
Jerarquica No-jerarquica
Cuantitativa Cualitativa
Divisiva Aglomerativa
Politetica Monotetica
• El análisis cluster corresponde a: Formal, Jerarquico,
Cuantitativo (generalmente),Aglomerativa, Politetico.
• El análisis TWINSPAN (Two-Way Indicator Species
Analysis) es: Formal, Jerarquico, Cuantitativo, Divisivo,
Politetico.

99. Interpretación de los Análisis de
Clasificación
• Los grupos formados pueden ser usados para
predecir características que pueden ser
diferentes en el ambiente.
• Los análisis de clasificación en comunidades
biológicas es útil para indicar condiciones
ambientales.
• Los análisis de clasificación permiten detectar
particularidades a nivel local, por su parte, los
métodos de ordenación permiten reconocer
gradientes

100. MEDIDAS DE DISIMILITUD Y SIMILITUD
1. Medidas de distancia (métricos)
Representan la similitud como la proximidad de unas observaciones
respecto de otras, en relación a una determinada variable.
Son medidas de diferencia, donde los valores elevados indican una menor
similitud.
Medidas más utilizadas: distancia euclideana simple
distancia euclideana cuadrada (recomendada
para el método del centroide y Ward)
distancia de Mahalanobis (D2) (incorpora un
procedimiento de estandarización y ajusta
las correlaciones entre las variables)
2. Medidas de asociación (no métricos)

103. ELABORACIÓN DE UN DENDROGRAMA
• El eje vertical representa el grado de similitud o disimilitud
• Seleccionar un valor de corte que permita reconocer los
grupos similares
4
diferente
3
2
??
1
??
0 similar
1 2 3 4 5 6 7
muestras (transectos, estaciones, muestreos,etc)

104. EJEMPLO DE CLASIFICACIÓN
Inferir las relaciones entre la vegetación y el ambiente
(Agee and Kertis 1988)
diferente
similar

105. A pesar de existir una gran cantidad de indices para realizar el análisis
de clasificación, se puede señalr que no ay ningun método que sea
generalmente aceptado como el “mejor”. Algo que se puede
observar es el hecho de que los diferentes índices no producen
necesariamente los mismos resultados para un mismo conjunto de
datos, esto resulta en parte por descriptores o elementos de baja
frecuencia.
Otro problema que se observa, es al realizar la línea de corte para la
definición de grupos, por lo que en algunos casos se tiene que
recurrir a criterios o procedimientos inferenciales.
Como sea el caso, de estos procedimientos, lo importante es el
dendrograma y su posibilidad de ser interpretado. Para su
construcción se utilizan procedimientos aglometarivos o divisivos.
En el primer caso, las formas mas comunes de construir el
dendrograma son las de:
LIGAMENTO SIMPLE
LIGAMENTO PROMEDIO
LIGAMENTO COMPLETO

106. Los procedimientos AGLOMERATIVOS se basan en
criterios de afinidad entre los objetos, medido
mediante el empleo de índices o coeficientes. Una
vez que se han obtenido todas las afinidades se
procede a la construcción del dendrograma.
Por su parte los procedimientos DIVISIVOS se basan
en considerar al conjunto de datos como un todo y
con base a las características ir formando los
grupos (por división de este todo), un problema
comun a este procedimiento es la presencia de
elementos atipicos (outliers) que puede dar como
resultado un dendrograma erroneo

107. DENDROGRAMA: LIGAMENTO SIMPLE
Se selecciona el valor
1 2 3 4 5 6 menor de la semimatriz y
1 0.31 0.23 0.32 0.26 0.25 los elementos (5 y 3) se
unen en un grupo.
2 0.34 0.21 0.36 0.28
A continuación se
3 0.31 0.04 0.07 construye la semimatriz
4 0.31 0.28 con los nuevos
elementos seleccionando
5 0.09 de los elementos el valor
6 mas bajo
1 2 [3,5] 4 6 Una vez construida la
1 0.31 0.23 0.32 0.25 semimatriz, se vuelve a
2 0.34 0.21 0.28 elegir el valor mas bajo
para formar un nuevo
[3,5] 0.31 0.07 grupo.
4 0.28 Se vuelve a construir la
6 semimatriz con el nuevo
grupo (5,3 y 6)

108. DENDROGRAMA: LIGAMENTO SIMPLE
Una vez construida la
1 2 [3,5,6] 4 semimatriz, se vuelve a
1 0.31 0.23 0.32 elegir el valor mas bajo
2 0.28 0.21 para formar un nuevo
[3,5,6] 0.28 grupo.
4 Se vuelve a construir la
semimatriz con el nuevo
grupo (5,3 y 6) y (4 y2)
Siguiendo el mismo
1 [2,4] [3,5,6] procedimiento, el valor
1 0.31 0.23 mas bajo se toma para
formar un nuevo grupo.
[2,4] 0.28
Se vuelve a construir la
[3,5,6] semimatriz con el nuevo
grupo (5,3, 6 y 1) y (4 y2)

109. DENDROGRAMA: LIGAMENTO SIMPLE
Finalmente, el valor
[1,3,5,6] [2,4] mas bajo que permite
[1,3,5,6] 0.28 agrupar ambos
elementos es:
[2,4]
Se termina de construir
el dendrograma para
quedar:
1
DISIMILITUD
0
3 5 6 1 2 4

110. DENDROGRAMA: LIGAMENTO PROMEDIO
Igualmente, se selecciona el
1 2 3 4 5 6 valor menor de la
1 0.31 0.23 0.32 0.26 0.25 semimatriz y los elementos
(5 y 3) se unen en un grupo.
2 0.34 0.21 0.36 0.28
A continuación se
3 0.31 0.04 0.07 construye la semimatriz con
4 0.31 0.28 los nuevos elementos
promediando los valores de
5 0.09 los elementos agrupados
6
1 2 [3,5] 4 6 Una vez construida la
semimatriz, se vuelve a
1 0.31 0.245 0.32 0.25 elegir el valor mas bajo para
2 0.35 0.21 0.28 formar un nuevo grupo, en
[3,5] 0.31 0.07 tanto que los valores de los
elementos se promedian.
4 0.28
Se vuelve a construir la
6
semimatriz con el nuevo
grupo (5,3 y 6)

111. DENDROGRAMA: LIGAMENTO PROMEDIO
Obtenida la semimatriz, se
1 2 [3,5,6] 4 vuelve a elegir el valor mas
1 0.31 0.2475 0.32 bajo para formar un nuevo
2 0.315 0.21 grupo y se promedian los
[3,5,6] 0.295 valores de los elementos
seleccionados.
4
Se vuelve a construir la
semimatriz con los
promedios del nuevo grupo
(5,3 y 6) y (4 y2)
Siguiendo el mismo
1 [2,4] [3,5,6] procedimiento, el valor
1 0.315 0.2475 mas bajo se toma para
formar un nuevo grupo.
[2,4] 0.305
La semimatriz resultante
[3,5,6] tiene lospromedios de los
elementos seleccionados
en un nuevo grupo
(5,3, 6 y 1) y (4 y2)

112. DENDROGRAMA: LIGAMENTO PROMEDIO
Finalmente, el valor
[1,3,5,6] [2,4] mas bajo que permite
[1,3,5,6] 0.31 agrupar ambos
elementos es:
[2,4]
Se termina de construir
el dendrograma para
quedar:
1
DISIMILITUD
0
3 5 6 1 2 4

113. DENDROGRAMA: LIGAMENTO COMPLETO
A diferencia de los dos
1 2 3 4 5 6 métodos anteriores, en
1 0.31 0.23 0.32 0.26 0.25 este se selecciona el valor
mas alto para formar el
2 0.34 0.21 0.36 0.28 primer grupo que incluye
3 0.31 0.04 0.07 los elementos (5 y2).
4 0.31 0.28 A continuación se
construye la semimatriz
5 0.09 tomando en cuenta
6 siempre los valores mas
altos
1 [2,5] 3 4 6 Una vez construida la
1 0.31 0.23 0.32 0.25 semimatriz, se vuelve a
[2,5] 0.34 0.31 0.28 elegir el valor mas alto
para formar un nuevo
3 0.31 0.07 grupo.
4 0.28 Se vuelve a construir la
6 semimatriz con el nuevo
grupo (5,2 y 3)

114. DENDROGRAMA: LIGAMENTO COMPLETO
Una vez construida la
1 [2,3,5] 4 6 semimatriz, se vuelve a
1 0.31 0.32 0.25 elegir el valor mas alto
[2,3,5] 0.31 0.28 para formar un nuevo
4 0.28 grupo.
6 Se vuelve a construir la
semimatriz con el nuevo
grupo (2,3,5) y (4 y1)
Siguiendo el mismo
[1,4] [2,3,5] 6 procedimiento, el valor
[1,4] 0.31 0.28 mas alto se toma para
formar un nuevo grupo.
[2,3,5] 0.28
Se vuelve a construir la
6 semimatriz con el nuevo
grupo (2,3,5 y 4,1)

115. DENDROGRAMA: LIGAMENTO COMPLETO
Finalmente, el valor
[1,4,2,3,5] 6 mas alto que permite
[1,4,2,3,5] 0.28 agrupar ambos
elementos es:
6
Se termina de construir
el dendrograma para
quedar:
0
SIMILITUD
1
2 5 3 1 4 6

116. CONSTRUCCION DE TABLAS DE CONTINGENCIA
Muestra1
PRESENTES EN 1 AUSENTES EN 1
Muestra 2
PRESENTES EN 2 a b
AUSENTES EN 2 c d
a = Numero de especies presentes en (1) y presentes en (2)
b= Numero de especies ausentes en (1) pero presentes en (2)
c= Numero de especies presentes en (1) pero ausentes en (2)
d= Numero de especies ausentes en (1) y en (2)

117. CUALITATIVOS BINARIOS
Incluye doble presencia y doble ausencia (c y d)
Coeficiente de Jaccard: a
Sj =
a + b + c
2a
SS =
2a + b + c Coeficiente de Sorensen
Coeficiente de Russell y Rao
a
Sr =
a+b+c+d

118. 2(a + d )
Sokal y Sneath Ss =
2(a + d ) + b + c
a+d Coeficiente Combinado Simple
SSM =
a+b +c +d
Coeficiente de Baroni-Urbani y Buser
ad + a
SB =
a + b + c + ad

119. CUANTITATIVOS (DISIMILITUD)
n
Métrica de Manhattan
dM ( j , k ) = ∑X ij
− X ik
i =1
n
∑ X ij − X ik
Indice de Bray-Curtis B = i =1
n
∑( X ij
+ X ik )
i =1
1 ⎡ ⎛ X ij − X ik ⎞⎤
n
⎢∑ ⎜
C = Métrica de Canberra
⎟⎥
n ⎣ i =1 ⎝ X ij + X ik ⎠⎦
n
∑ ( X ij − X ik )
2
Distancia Euclideana
Δ jk =
i =1

120. 2
⎡ xi − yi ⎤
s
Coeficiente de divergencia Σ ⎢ xi + yi ⎥
i =1 ⎣ ⎦
Cd =
s
n
Distancia Euclideana
∑( X − X ik )
2
Δ jk = ij
i =1
Distancia Euclideana
Δ jk
2
Estandarizada d jk =
n

121. CUANTITATIVOS (SIMILITUD)
Indice de Horn R0 =
∑ [( X ij
+ X ik ) log ( X ij X ik )] - ∑( X ij
log X ij ) - ∑( X ik
log X ik )
[( N J
+ NK ) log ( NJ + NK )] - ( NJ log N J ) - ( NK log NK )
Cλ =
2 ∑X ij
X ik
Indice de Morisita
(λ 1
+ λ2 ) N j N k
∑ [ X ( X − 1)] λ2 =
∑[ X ( X ik ik
− 1)]
λ1 =
ij ij
N ( N − 1) Nk ( Nk − 1)
j j
Indice de Morisita modificado por Horn
2 ∑ X ij X ik
CH =
⎡( ∑ X ij2 / N j2 ) +
⎣ (∑ X 2
ik
2
⎦ )
/ Nk ⎤ N j Nk

122. PORCENTAJE DE SIMILITUD
Porcentaje de Similitud o Indice de Renkonen
P = ∑ minimum ( p1i , p2 i )
i
Indice de Bray-Curtis
s
Bc = 1 − Σ min( pix , pi y )
i =1

123. DERIVACIONES DE ESTIMACIONES
ESTADISTICAS
Los coeficientes de correlación pueden utilizarse para cuantificar el
grado de afinidad, de estos podemos mencionar a los coeficientes
de Pearson, Kendall, Cavalli, Spearman.
Coeficiente de Kendall
ad−bc
V=
{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}

124. Análisis de Ordenación
de Comunidades

125. El Análisis Multivariado en estudios ecológicos, a menudo
involucra la investigación de interacciones o efectos de los
sistemas naturales sobre las fauna y/o flora de una área
especifica. Estos agrupamientos ecológicos constan de
muchas especies interactuando, y cada especie es tratada en
general como una respuesta distinta variable en el análisis.
De esta forma, una base de datos multivariada en ecología incluye
diversas especies con registros de varios sitios (Renglones y
Columnas).
Hay tres categorías principales del análisis multivarido en
ecología:
(i) CLASIFICACIÓN, (ii) ORDENACIÓN y (iii) PRUEBAS
ESTADISTICAS DE HIPOTESIS. La Clasificación se enfoca
principalmente en el reconocimiento de grupos de sitios u
observaciones, que se utilizan para formular hipotesis dentro
de la fase exploratoria.
Para el segundo caso, la Ordenación se enfoca en reconocer
patrones en un universo multivariado, a través de la reducción
de dimensiones y mediante el empleo de pruebas estadisticas
que permitan explicar estos patrones con la ayuda de las
variables ambientales

126. La ordenación es un termino utilizado en la ecología de
comunidades vegetales que se refiere a quot;Poner las cosas en la
ordenquot;, esto es organizar muestras y especies con la finalidad de
que las muestras con una composición similar estén juntas.
Una de las técnicas mas comúnmente utilizada es la de
Componentes Principales, para llevarla a cabo es necesario
considerar la estructura de los datos a utilizar.
Cualquier conjunto de datos que incluya distintas variables
obtenidas con las mismas unidades de muestreo puede utilizarse.
Por ejemplo, si se han colectado datos de los parámetros fisico-
químicos en 50 lagos, la ordenación puede realizarse por dos vias,
Una para analizar que variables presentan una distribución similar
en los lagos o Analizar que lagos presentan un patrón similar de
los parámetros fisico-químicos.

128. ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES
Un problema central en el análisis de datos multivariados es la reducción de
la dimensionalidad: esto es, si es posible describir con precisión los
valores de p variables por un pequeño subconjunto r < p de ellas, se
habrá reducido la dimensión del problema a costa de una pequeña
pérdida de información.
El análisis de componentes principales se desarrolló con esta finalidad:
dadas n observaciones de p variables, se analiza si es posible
representar adecuadamente esta información con un número menor de
variables construidas como combinaciones lineales de las originales.
Este procedimiento lo desarrolló Hotelling en (1933) y tiene como utilidad:
1. Permitir representar de forma óptima en un espacio de dimensión pequeña
observaciones de un espacio general p-dimensional. El análisis de componentes
principales es el primer paso para identificar las posibles variables latentes, o no
observadas que generan los datos.
2. Permitir transformar las variables originales, en nuevas variables facilitando la
interpretación de los datos.

129. Análisis de componentes principales (PCA)
• Rotar los datos en el espacio de las especiesde
forma tal que la mayor parte de la variación se
represente por el primer eje.
• Representación lineal de los datos: es generalmente
inadecuado para
Análisis comunitario, pero es adecuado para reducir
las mediciones ambientales
Espacio de las especies
• Presentación gráfica de la matriz de datos:
Las especies son ejes y cruzan el espacio dónde
los sitios son puntos.
• Algunas especies muestran mayor configuración
de sitios que otros.

130. Caracteristicas del análisis
Es tipicamente exploratorio, no
confirmatorio
A menudo se enfoca en la simplificación
A menudo se enfoca en revelar la
estructura de los datos y dimensiones que
no pueden ser conceptualizados por los
ojos o la imaginación

131. Porque análisis de ordenación?
Porque en la mayoría de las
investigaciones se obtiene mas de una
medición de una o mas variables.
Es necesario considerar todas las
mediciones juntas para entender como se
encuentran relacionadas.
Es necesario considerar todas las
mediciones en conjunto para poder extraer
su estructura.

132. Ejemplo
En evaluaciones ecológicas, ambientales
• En trabajo de campo
• En trabajo experimental

133. Características
Que se puede hacer con ambas variables
o que se puede hacer con una de ellas?
2.1
Coordinate Axis Projections 2.1 Relabeling the Coordinates
2.05 2.05
Species Af Species Af
2 2
1.95 1.95
1.9 1.9
Wing Length
Wing Length
1.85 1.85
1.8 1.8
1.75 1.75
1.7 1.7
1.65 Species Apf 1.65 Species Apf
1.6 1.6
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Antenna Length Antenna Length

134. Seguimiento
Los datos de las graficas son realmente
de dos-dimensiones?
Scatterplot of LTN vs. LTG Scatterplot of LTN vs. LTG
135 135
130 130
125 125
LTN
LTN
120
120
115
115
110
110 120 125 130 135 140 145 150 155
120 125 130 135 140 145 150 155
LTG
LTG

135. Procedimientos para manejo de
datos en este análisis
Varianza
Covarianza Se puede presentar mas de
una clase de variación.
Correlación

136. Analisis de Componentes Principales
ACP
– Considera un conjunto de variables y define nuevas
variables que corresponden a combinaciones lineares
de las variables iniciales.
– Extrae la mayor varianza de los datos
Elabora gráficas n-dimensionales de los puntos
Los ejes mas largos son los ejes primarios
– Es necesario graficar los datos para determinar el
significado de los ejes.
No son siempre claros
Pueden ser muchos factores los que los expliquen
– Las variables son dependientes una de otra en las
correlaciones multiples.

137. Analisis de Componentes Principales
El analisis de Componentes Principales, asume que las
variables estan linealmente relacionadas y cuando esto no
se cumpla es necesario transformarlas para poder hacer
los cálculos correspondientes.
Cuando se realiza el calculo de los componentes
principales sin haber estandarizado las variables,
entonces los componentes estarán dominados por
aquellas variables de mayor magnitud y amplitud.
Se sugiere también la rotación de componentes para una
mejor interpretación, buscando al mismo tiempo
almacenar la mayor cantidad de información de una
variable en un solo eje

138. Ejemplo de analisis ACP
ACP de la perturbación humana utilizando
registros de diatomeas
– Existen muchos tipos de perturbación
humana con las inundaciones
– Resumir el riesgo de perturbación humana
en una inundación
Crear un indice de perturbación con ACP
– Se probaron diferentes combinaciones de
variables para obtener la mejor
aproximación de este indice de
perturbación subjetivo.
En el analisis de ACP el eje 1 se corelaciona
con
– N total, Condición de la vegetación
ripariana, densidad de autopistas, % de
zonas urbanas, bosques, agricultura

139. Propósitos del ACP
Encontrar una combinación lineal de las variables
originales que explique la mayor varianza posible.
No esta bien definida la necesidad de aplicar algunas
restricciones a los datos en una combinación lineal.
Generalmente se requiere estandarizar los datos por
algun procedimiento.

140. Helmet Data
15
10
5 0.7071*LTN + 0.7071*LTG
0
LTN
-5
-10
-15
0.5034*LTN + 0.8641*LTG
-20
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15
LTG

141. Que se espera?
Tratar de encontrar la dirección donde la
dispersión de puntos sea mas clara de
explicar.
Esta diversidad de direcciones es
posiblemente lo que explique el
comportamiento de los datos.
Porque es necesario encontrar estas
direcciones?

143. Geometria
Dirección del
componente principal
La distancia en esencialmente los
registros
media
proyección

144. DATOS REALES

145. DATOS TRANSFORMADOS

146. OBTENCION DE COMPONENTES

147. RELACION DE LOS REGISTROS CON LOS
COMPONENTES

148. REPRESENTACION Y ANALISIS