ระบบจำนวน
การหา ห . ร . ม .      1. วิธีการแยกตัวประกอบ          (1)  แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ          (2)  เ...
การหา ค . ร . น .     1.  วิธีการแยกตัวประกอบ          (1)  แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ          (2)  เ...
ความสัมพันธ์ของ ห . ร . ม .  และ ค . ร . น .          (1)  ให้  a, b  เป็นเลข  2  จำนวน โดย  c  เป็น ห . ร . ม .  และ  d  ...
การตรวจสอบการหารแบบลงตัวในบางจำนวน      1.  จำนวนที่  2  หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ซึ่งจะรวม  0  ด้วย    ...
คุณสมบัติของ  0, 1      1. a + 0 = 0 + a = a     2. a x 0 = 0 x a = 0     3. a x 1 = 1 x a = a     4. a ÷ 0  จะไม่มีค่า เม...
คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก ,  การคูณ      1. a + b = b + a     2. a x b = b x a โดยกำหนดให้  a, b =  จำนวนใดๆ คุณสมบัติก...
คุณสมบัติการแจกแจง      1. a x (b +c) = (a x b) + (a x c)     2. (b + c) x a = (b x a) + (c x a) โดยกำหนดให้  a, b, c =  จ...
การหาผลบวกของจำนวนเต็ม      1.  การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ จะได้  (-) + (-) = (-)   ->   (+) + (-) = |(+)| - |(-)| = (+)    ...
การหาผลลบของจำนวนเต็ม      สูตร  =  ตัวตั้ง  –  ตัวลบ  =  ตัวตั้ง  +  จำนวนตรงข้ามของตัวลบ หมายเหตุ จำนวนตรงข้ามของ  a  เข...
การหาผลหารของจำนวนเต็ม   สูตร ตัวตั้ง   ÷   ตัวหาร        1.  การผลหารของจำนวนเต็มบวก   (+)  (+) = (+)   2.  การหาผลหารของ...
คุณสมบัติของจำนวนจริง      1.  คุณสมบัติปิดของการบวก a + b  เป็นจำนวนจริง      2.  คุณสมบัติของการคูณ a x b  เป็นจำนวนจริง...
7.  เอกลักษณ์การบวก        เอกลักษณ์ของการบวก คือ  0  0 + a = a = a + 0     8.  เอกลักษณ์การคูณ   เอกลักษณ์ของการคูณ คือ  ...
จัดทำโดย นางสาวอรนิจ  สมบัติ  15112022 คณะครุศาสตร์  โปรแกรมคณิตศาสตร์
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

ระบบจำนวน

11,742 views
11,600 views

Published on

Published in: Education
1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • เนื้อหา ที่สรุปให้นะครับ ถ้าไม่ใช่ครูที่สอนคณิตศาสตร์มา เข้าอบรมคงจะเข้าใจยากนิดหนึ่งนะครับ
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
11,742
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
39
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ระบบจำนวน

  1. 1. ระบบจำนวน
  2. 2. การหา ห . ร . ม .      1. วิธีการแยกตัวประกอบ          (1) แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ          (2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ำกันของแต่ละจำนวนมา 1 ตัว แล้วคูณกันเป็น ห . ร . ม .      2. วิธีการตั้งหารสั้น          (1) นำตัวเลขที่ต้องการหา ห . ร . ม . มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะ มาหารและสามารถหารจำนวนทุกตัวที่หา ห . ร . ม . ลงตัวได้ทั้งหมด          (2) นำตัวหารที่ได้มาคูณเป็น ห . ร . ม . ทั้งหมด
  3. 3. การหา ค . ร . น .     1. วิธีการแยกตัวประกอบ          (1) แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ          (2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ำกันของแต่ละจำนวนมา 1 ตัว พร้อมทั้งหาตัวที่ไม่ซ้ำกันลงมาด้วยและนำมาคูณกันเป็น ค . ร . น .     2. วิธีการตั้งหารสั้น          (1) นำตัวเลขที่ต้องการหา ค . ร . น .      มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็น จำนวนเฉพาะมาหารและสามารถหารได้ลงตัวอย่างน้อย 2 ตัว หรือหากจำนวนใดที่ไม่สามารถหารลงตัวก็ให้ดึงตัวเลขนั้น ลงมาแล้วหารจนหารต่อไปไม่ได้          (2) นำตัวหารที่ได้มาคูณกันเป็น ค . ร . น . ทั้งหมด
  4. 4. ความสัมพันธ์ของ ห . ร . ม . และ ค . ร . น .          (1) ให้ a, b เป็นเลข 2 จำนวน โดย c เป็น ห . ร . ม . และ d เป็น ค . ร . น . ของ a,b ก็จะได้ว่า a x b = c x d          (2) ห . ร . ม . ของเศษส่วน =     (3) ค . ร . น . ของเศษส่วน =  
  5. 5. การตรวจสอบการหารแบบลงตัวในบางจำนวน      1. จำนวนที่ 2 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ซึ่งจะรวม 0 ด้วย      2. จำนวนที่ 3 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่นำแต่ละหลักของเลขจำนวนนั้น มาบวกเข้า ด้วยกันทุกหลัก เมื่อผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 สามารถหารได้ ลงตัวซึ่งนั่นคือจำนวนที่ 3 สามารถหารได้ลงตัว แต่ถ้าผลบวกออกมาเป็น ตัวเลขที่ 3 ไม่สามารถหารได้ลงตัวก็คือจำนวนนั้นสามารถที่จะนำ 3 มาหารได้ลงตัว      3. จำนวนที่ 5 หารลงตัว ซึ่งจะมีเพียงจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 5, 0 เท่านั้น
  6. 6. คุณสมบัติของ 0, 1      1. a + 0 = 0 + a = a     2. a x 0 = 0 x a = 0     3. a x 1 = 1 x a = a     4. a ÷ 0 จะไม่มีค่า เมื่อ a ≠0   โดยกำหนดให้ a แทนจำนวนใดๆ  
  7. 7. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก , การคูณ      1. a + b = b + a     2. a x b = b x a โดยกำหนดให้ a, b = จำนวนใดๆ คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก , การคูณ      1. (a + b) + c = a + (b + c)     2. (b + c) x c = a x (b x c) โดยกำหนด a, b, c = จำนวนใดๆ
  8. 8. คุณสมบัติการแจกแจง      1. a x (b +c) = (a x b) + (a x c)     2. (b + c) x a = (b x a) + (c x a) โดยกำหนดให้ a, b, c = จำนวนใดๆ ข้อสังเกตในการบวกและคูณจำนวนเลขคู่และเลขคี่      1. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคู่      2. จำนวนคี่ + จำนวนคี่ = จำนวนคู่      3. จำนวนคี่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่      4. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่      5. จำนวนคู่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่      6. จำนวนคี่ x จำนวนคี่ = จำนวนคี่      7. จำนวนคี่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่      8. จำนวนคู่ x จำนวนคี่ = จำนวนคู่
  9. 9. การหาผลบวกของจำนวนเต็ม      1. การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ จะได้ (-) + (-) = (-) ->   (+) + (-) = |(+)| - |(-)| = (+)              2. การหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็ม จะได้            2.1 ถ้า |(+)| > |(-)|  -> (+) + (-) = |(+)| - |(-)| = (+) 2.2 ถ้า |(+)| < |(-)| -> (+) +(-) = |(+)| - |(-)| = (-)
  10. 10. การหาผลลบของจำนวนเต็ม      สูตร = ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ หมายเหตุ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนด้วย – a  จำนวนตรงข้ามของ – a เขียนแทนด้วย – (-a) การหาผลคูณของจำนวนเต็ม      1. การผลคูณของจำนวนเต็มบวก จะได้ (+) x (+) = (+)     2. การผลคูณของจำนวนเต็มลบ จะได้ (-) x (-) = (+)     3. การผลคูณของจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ จะได้ (+) x (-) = (-)     4. การหาผลคูณของจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก จะได้ (-) x (+) = (-)
  11. 11. การหาผลหารของจำนวนเต็ม สูตร ตัวตั้ง   ÷   ตัวหาร      1. การผลหารของจำนวนเต็มบวก (+)  (+) = (+) 2. การหาผลหารของจำนวนเต็มลบ (-)  (-) = (+)      3. การผลหารระหว่างจำนวน เ ต็มบวกและจำนวนเต็มลบ (+)(-) = (-) 4. การหาผลหารระหว่างจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก (+)  (-) = (-)
  12. 12. คุณสมบัติของจำนวนจริง      1. คุณสมบัติปิดของการบวก a + b เป็นจำนวนจริง      2. คุณสมบัติของการคูณ a x b เป็นจำนวนจริง      3. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการบวก (a + b) + c = a + (b + c)      4. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการคูณ (a +b) x c = a x (b x c)      5. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + a       6. คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ a x b = b x a    
  13. 13. 7. เอกลักษณ์การบวก       เอกลักษณ์ของการบวก คือ 0  0 + a = a = a + 0     8. เอกลักษณ์การคูณ   เอกลักษณ์ของการคูณ คือ 1 1 x a = a = a x 1     9. อินเวอร์สการบวก        อินเวอร์สการบวกของ a ได้แก่ – a (-a) + a = 0 = a + (-a)     10. อินเวอร์สการคูณ   อินเวอร์สของการคูณของของ a คือ 1 / a  [a ≠  0] 1 / a x a = 1 = a x  1 / a     11. คุณสมบัติการแจกแจง a x ( b+ c) = (a x b) + (a x c)
  14. 14. จัดทำโดย นางสาวอรนิจ สมบัติ 15112022 คณะครุศาสตร์ โปรแกรมคณิตศาสตร์

×