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1.
ROYAUME DU MAROC
-+-+-+- ORMVA DE TAFILALET -+-+-+- SUBDIVISION SER -+-+-+- ERFOUD Réalisé par : OURAHOU M. MARS 2003
2.
2
DIMENSIONNEMENT ET CONCEPTION DES CANAUX DâIRRIGATION I- Ecoulement des eaux en rĂ©gime uniforme Le mouvement uniforme est un mouvement dans le quel les vitesses locales sont parallĂšles entre elles et constantes le long dâune mĂȘme trajectoire. La ligne de lâeau est parallĂšle au radier du canal i = I. Il en rĂ©sulte que la profondeur de lâeau h, la rection mouillĂ©e S, la vitesse moyenne V et la pente du radier i restent constantes tout le long du canal. I-1- Equations de lâĂ©coulement. a- Equation de Manning strickler (figure n° 1) LâĂ©coulement dans les canaux Ă ciel ouvert est rĂ©gie par lâĂ©quation de Manning-Strickler : Q = (1/n) S R 2/3 I 1/2 « n » Ă©tant le coefficient de Manning (tableau n° 1) est Ă©gale Ă : - 60 pour le bĂ©ton ; - 50 pour la maçonnerie ; - 35 pour les canaux en terre. I est la pente du canal. âą Rayon hydraulique R=A/P A est la section mouillĂ©e du canal ; P est le pĂ©rimĂštre mouillĂ© du canal. b- DĂ©bitance K = Q/ âi = S x R2/3 / n Elle dĂ©pend uniquement des caractĂ©ristiques gĂ©omĂ©triques de la rection de lâĂ©coulement. c- Profondeur normale Elle est dĂ©terminĂ©e par lâĂ©quation de Manning moyennant la mĂ©thode de Newton. âą Principe de la mĂ©thode de Newton Relation : y n+1 = yn â F(yn) / Fâ(yn) F(yn) = Q â (1/ n) S R 2/3 i1/2 = 0
3.
3
A = (b+ m yn) yn A = DÂČ (ÎČ â sinÎČ cosÎČ) / 4 P = b + 2yn â1+ m2 P=DÎČ T = b + 2 m yn T = D sinÎČ m = Cotg α OĂč ÎČ = cos-1 (1 â 2yn / D) T : largeur en gueule du canal yn : tirant dâeaux. I.2- Charges : GĂ©nĂ©ralement : H = Z + P / Ï g + V2 / 2 g. α = 0, implique que : y = h = P / Ï g. H = Z + h + V2 /2g. Pour z = 0 ; H = h + V2 / 2g. âą Perte de charge : i = ÎZ /Îx = Îh / Îx
4.
4 I.3- Energie spécifique
: Câest la charge rapportĂ©e au radier du canal : E = H â z = h + V2 / 2 g Soit : E = h + Q2 / 2 g A2 a- Profondeur critique. Câest la profondeur pour la quelle lâĂ©nergie spĂ©cifique est minimale c.Ă .d : ÎŽE / ÎŽhc = 0 Ainsi, on obtient soit lâĂ©quation du rĂ©gime critique : hc = Q2 B / g A3 En pratique : hc = (2 / 3) h
5.
5
Pour un canal rectangulaire on a : hc3 = q2 / g avec q = Q / b Si : h > hc , on a un Ă©coulement fluvial. : h < hc , on a un Ă©coulement torrentiel. N.B : la hauteur normale doit ĂȘtre supĂ©rieure Ă la hauteur critique pour que lâĂ©coulement soit fluviel. b- DĂ©bit critique. Qc = (1 / n) S R hc2/3 i1/2 c - Pente unique Câest la pente qui permet dâobtenir en Ă©coulement uniforme le dĂ©bit critique associĂ© Ă la profondeur. d â Nombre de Froude Il est dĂ©terminĂ© par la formule suivante et est dĂ©finit comme la somme des forces dâinerties par apport aux forces de gravitĂ© : : Fr2 = Q2 B / g A3 Fr = 1 : Ă©coulement critique. Fr > 1 : Ă©coulement torrentiel. Fr < 1 : Ă©coulement fluvial.
6.
6
II- Profil en travers des canaux. II.1- Les vitesses des admissibles - canaux en terre : V = 0.60 â 1.00 m/s ; - Canaux revĂȘtus : V = 0.75 â 1.50 m/s pour les eaux non chargĂ©es ; V = 1.50- 2.50 m/s pour les eaux chargĂ©es. La vitesse de lâĂ©coulement doit dĂ©passer 0.50 m/s pour Ă©viter la formation des dĂ©pĂŽt dans les canaux et ĂȘtre infĂ©rieur Ă 2.50 m/s pour Ă©viter lâĂ©rosion du radier. II.2- Forme des profils en travers Les canaux en terre ou revĂȘtus sont presque toujours trapĂ©zoĂŻdaux (parfois rectangulaires dans les sections en dĂ©blai rocheux) et Ă©pousent des pentes de talus variables selon la nature du terrain : Nature du terrain Base Hauteur Fruit « m » rocheux 1 4 0.25 Rocher plus ou moins dĂ©sagrĂ©gĂ© 1 2 0.50 ConglomĂ©rat, argile dur 3 4 0.75 Graviers, talus de dĂ©blais ordinaire 1 1 1.00 Terrain ordinaire 3 2 1.50 Argilo-sablonneux 2 1 2.00 TrĂšs sablonneux 3 1 3.00 La pente la plus raide qui soit satisfaiasnte pour les bajoyers de la plupart des canux en bĂ©ton ordinaire, du point de vue construction et entretien est de : 1,50 /1 (66 %). Pour les canaux revĂȘtus en maçonnerie la pente des talus « m » est dâenviron 0.25 (1 / 4). c- La revanche (figue n° 2) La revanche varie avec le type de revĂȘtement et varie en gĂ©nĂ©ral entre 15 et 60 cm. d- Section la plus avantageuse ou la plus Ă©conomique Câest une section qui vĂ©hicule un dĂ©bit maximum avec un pĂ©rimĂštre mouillĂ© minimum. Elle permet de minimiser le coĂ»t de revĂȘtement des canaux : b = 2 yn [â1 + m2 - m] R = yn / 2 Pour un canal en bĂ©ton (m = 0) : b = 2,00 y. Pour un canal maçonnerie (m = 0,25) : b = 1,56 y. Il faut vĂ©rifier que V †Vmax. . e- Section la plus efficiente. Elle correspond Ă un demi hexagonale ayant des angles de 120° (m = 1 / â3 = 0,577). b = 2 y [â1+ m2 - m] soit b = 1,15 y.
7.
7
f- DĂ©termination de b et h. En USA, on utilise la formule suivante : H = 0.50 âS En inde : H = âS / 3 Quant en France : b / h = 4 (â(1 + mÂČ) â m) Le calcul de b/h en USA et en Inde est rĂ©capitulĂ© dans le tableau suivant : Fruit « m » 0 1/2 1/1 3/2 USA 4.00 3.50 3.00 2.50 Inde 3.00 2.50 2.00 1.50 France 4.00 2.47 1.66 1.21 Section plus economique 2.00 1.24 0.83 0.60 En gĂ©nĂ©ral : - b/h = 1 -2 ; pour les canaux Ă dĂ©bit infĂ©rieur Ă 4 m3/s . - b/h = 3-4 ; pour les canaux Ă dĂ©bit supĂ©rieur Ă 4 m3/s .
8.
8 III- Quantité de
mouvement âFext = m ÎV / Î.t = Ï Q ( V2 â V1 ). La fonction de la quantitĂ© de mouvement est : M = A hc + QÂČ / g A A hc : moment statique. a- Ressaut hydraulique Câest un phĂ©nomĂšne local par lequel un courant passe brusquement dâun Ă©coulement torrentiel Ă un Ă©coulement fluvial. b- Hauteur du ressaut On a : E = h + v2 / 2g M = E.A = A .h + Q2 / g A h = distance du centre de gravitĂ© Ă la surface libre de lâeau.
9.
9 Dans le cas
du canal rectangulaire : y1 / y2 = 1 / 2 [ -1 + â(1 + 8 Fr22 ] avec Fr2 = q / g y23 yc3 = q2 / g = [(y1 + y2 ) / 2] . (y1y2). c- Longueur du ressaut en canal rectangulaire âą Formules empiriques ; - Formule Smetana : L = 6 (y2 - y1). - Formule de Safranez : L = 4,5 y2. - Formule de Dominiguez : L= 1,5 yc (y2 / y1 â 0,8) valable pour 2 < y2 / y1 < 16 d- Localisation de ressaut ; y1 est la conjuguĂ©e de y2, elle dĂ©finit le dĂ©but du ressaut. - Si y1 > 0,67 yc : le ressaut est ondulĂ©. - Si y2 > yo : le ressaut est noyĂ©. On calcule les hauteurs conjuguĂ©es dâaprĂšs la formule suivante : y1 y2 (y1 + y2) = 2 q2 / g. e- Perte de charge au niveau du ressaut. ÎE = (y2 - y1)3 / 4 y1 y2
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