Este documento presenta una deducción de la Ecuación de Euler-Lagrange utilizando cálculo elemental. Explica que Euler dividió la curva en intervalos finitos y reemplazó la integral por una suma, luego evaluó los cambios en la suma cuando se introdujo una variación en la curva y equilibró los términos para derivar la ecuación fundamental de la mecánica variacional. El documento proporciona antecedentes sobre Lagrange, Euler y el problema clásico de la braquistócrona para ilustrar el método de Euler.