บทที่ 1 หน่วยปริมาณ
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

บทที่ 1 หน่วยปริมาณ

on

  • 76,568 views

 

Statistics

Views

Total Views
76,568
Views on SlideShare
76,371
Embed Views
197

Actions

Likes
4
Downloads
236
Comments
0

6 Embeds 197

http://www.slideshare.net 141
http://tiptaraza.wordpress.com 40
http://us-w1.rockmelt.com 13
http://209.85.175.132 1
http://webcache.googleusercontent.com 1
https://twitter.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

บทที่ 1 หน่วยปริมาณ Presentation Transcript

  • 1. หน่วย ปริมาณทางฟิสิกส์ และ เวกเตอร์ โดย ผศ . ดร . อนุสรณ์ นิยมพันธ์ ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี 1103 123 General Physics I
  • 2.
      • วิชาฟิสิกส์สำคัญอย่างไร ?
    บทนำ
  • 3. หน่วยวัด
    • ระบบอังกฤษ
    • ระบบสากลระหว่างชาติ ( SI )
    • ระบบเมทริก (CGS)
    ฟุต / วินาที ฟุต สลัก วินาที อังกฤษ เซนติเมตร / วินาที เซนติเมตร กรัม วินาที CGS เมตร / วินาที เมตร กิโลกรัม วินาที SI ความเร็ว ความยาว มวล เวลา ระบบหน่วย
  • 4. หน่วยวัด หน่วย SI แบ่ง เป็น หน่วยฐาน และ หน่วยอนุพัทธ์ หน่วยฐาน เป็นหน่วยของปริมาณฐานซึ่งมี 7 ปริมาณ ดังนี้
  • 5. หน่วยวัด หน่วยอนุพัทธ์ คือ หน่วยที่มีหน่วยฐานหลายหน่วยมา เกี่ยวเนื่องกัน เช่น ความเร็ว มีหน่วย m/s โมเมนตัม มีหน่วย kg.m/s แรง มีหน่วย kg. m/s 2 หรือ นิวตัน , N
  • 6. คำอุปสรรคในระบบ SI
    • ถ้าค่าของหน่วยมูลฐานหรือหน่วยอนุพัทธ์ มากหรือน้อยเกินไป การเขียนแบบธรรมดาจะยุ่งยาก เช่น
    • ความเร็วแสงมีค่าประมาณ 300,000,000 เมตรต่อวินาที
    • โดยการเปลี่ยนรูปแบบการเขียนจำนวนเป็นการเขียนในรูป 10 ยกกำลัง เช่น 10 5
    • เพื่อความสะดวกจึงใช้คำอุปสรรค (prefix) แทนค่า 10 ยกกำลังเหล่านั้น
  • 7. คำอุปสรรคแทน 10 ยกกำลังเลขบวก Da 10 1 deka- H 10 2 hecto- k 10 3 kilo- M 10 6 mega- G 10 9 giga- T 10 12 tera- P 10 15 peta- E 10 18 exa- สัญลักษณ์ ความหมาย คำอุปสรรค
  • 8. คำอุปสรรคแทน 10 ยกกำลังเลขลบ ( ค่าน้อยกว่า 1) a 10 -18 atto- f 10 -15 femto- p 10 -12 pico- n 10 -9 nano-  10 -6 micro- m 10 -3 milli- C 10 -2 centi- D 10 -1 deci- สัญลักษณ์ ความหมาย คำอุปสรรค
  • 9. ตัวอย่าง
    • 300,000,000 เมตรต่อวินาที = 3 x10 8 เมตรต่อวินาที
    • 60,000,000 g = 60 x10 6 g
    • = 60 Mg
    • = 60,000 x 10 3 g
    • = 60,000 kg
    • 10 km = 10 3 m
    • 2 ms = 2 x 10 -3 ms = 0.002 s
  • 10.
    • กิจกรรม จงเปลี่ยนหน่วยเหล่านี้ให้ถูกต้อง
        • 1 km = mm
        • 1.5 nm =  m
        • 2.7 m 3 = mm 3
        • 1.45 kN = mN
        • 1.4 MHz = kHz
  • 11. หน่วยวัด สมการ d = vt เมื่อ d คือ ระยะทาง V เป็นความเร็ว และ t คือ เวลา ความสัมพันธ์ 10 m = (2 m/ s ) (5 s ) ** สมการที่ถูกต้อง หน่วยทางซ้ายต้องเทียบเท่ากับหน่วยทางขวา d = vt ความยาว = ความเร็ว x เวลา
  • 12. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย - เปลี่ยนจาก หน่วยที่เล็ก ไปสู่ หน่วยที่ใหญ่กว่า เช่น เปลี่ยนจาก mm. ไปเป็น m. เปลี่ยนจาก inch ไปเป็น m. นำ conversion factor ไป หาร
  • 13. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 1 ถ้าต้องการเปลี่ยน 2500 m ให้เป็น km จาก 1 km = 10 3 m ดังนั้น 2500 m = 2500/10 3 km = 2.5 km
  • 14. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 2 ถ้าต้องการเปลี่ยน 254 cm ให้เป็น inch จาก 1 inch = 2.54 cm ดังนั้น 254 cm = 254/2.54 inch = 100 inch
  • 15. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย - เปลี่ยนจาก หน่วยที่ใหญ่ ไปสู่ หน่วยที่เล็กกว่า เช่น เปลี่ยนจาก m. ไปเป็น mm. เปลี่ยนจาก m. ไปเป็น inch นำ conversion factor ไป คูณ
  • 16. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 3 ถ้าต้องการเปลี่ยน 2 . 5 km ให้เป็น m จาก 1 km = 10 3 m ดังนั้น 2.5 km = 2.5*10 3 m = 2500 m
  • 17. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 4 ถ้าต้องการเปลี่ยน 100 inch ให้เป็น cm จาก 1 inch = 2.54 cm ดังนั้น 100 inch = 100*2.54 cm = 254 cm
  • 18. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย การหา conversion factor ถ้าต้องการเปลี่ยนชั่วโมง , h เป็นวินาที , s 1 h = 60 min 1 min = 60 s และ 1 h = 60 *60 = 3600 s
  • 19. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ถ้าต้องการเปลี่ยน km/h เป็น m/s จาก 1 km = 10 3 m 1 h = 3600 s และ
  • 20. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ถ้าต้องการเปลี่ยน km/h เป็น m/s ให้เอา 5/18 ไป คูณ ถ้าต้องการเปลี่ยน m/s เป็น km/h ให้เอา 5/18 ไป หาร
  • 21. ตัวอย่าง 5 จงเปลี่ยนอัตราเร็ว 36 ไมล์ / ชั่วโมง ให้ เป็นเมตร / วินาที เมื่อ 1 ไมล์ = 1.6 km = 16 m/s ต อบ วิธีทำ 1 ไมล์ = 1.6 km = 1600 m 1 h = 3600 s
  • 22. ตัวอย่างที่ 6 ถังบรรจุน้ำมันรถยนต์ มีน้ำมันในถัง 10 ลิตร สถานีบริการน้ำมันเติมน้ำมันด้วยอัตรา 5 ลิตร / นาที ถ้าเติมน้ำมันเป็นเวลา 96 วินาที จะมีน้ำมันภายในถังทั้งหมดเท่าไร วิธีทำ ปริมาณน้ำมันทั้งหมด = มีอยู่เดิม + ที่เติม มีอยู่เดิม = 10 ลิตร
  • 23. ดังนั้น ถ้าเติมน้ำมันเป็นเวลา 96 วินาที จะได้น้ำมัน ปริมาณน้ำมันทั้งหมด = มีอยู่เดิม + ที่เติม = 10 + 8 L = 18 L ต อบ
  • 24. เวกเตอร์ ปริมาณต่างๆในวิชาฟิสิกส์แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์ ปริมาณที่ระบุเพียงขนาดและหน่วย ก็ได้ความสมบูรณ์ เช่น มวล ( kg ) พื้นที่ (m 2 ) ความถี่ ( Hz ) เวลา ( s ) อุณหภูมิ ( K ) เป็นต้น ปริมาณที่ต้องระบุทั้ง ขนาด และ ทิศทาง จึงได้ความสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง เป็นต้น การคำนวณให้ใช้ พีชคณิต การคำนวณให้ใช้ เรขาคณิต
  • 25. เวกเตอร์ ปริมาณเวกเตอร์ โดยทั่วไปเขียนด้วยลูกศรที่มีความยาวเท่ากับขนาดของเวกเตอร์ และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์บนลูกศรจะมีอักษรย่อกำกับว่าเป็นเวกเตอร์ของปริมาณใด เช่น มีแรง ขนาด 30 N กระทำต่อวัตถุทิศขวา ขนาด 30 N
  • 26. คุณสมบัติของเวกเตอร์
    • การเท่ากันของเวกเตอร์
    • - ถ้า =
    แสดงว่าเวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน และทิศทางเดียวกัน - ถ้า แสดงว่าเวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่ทิศทางตรงกันข้ามกัน
  • 27. เวกเตอร์ ขนาดของเวกเตอร์ สัญลักษณ์ s , v , F , P หรือ
  • 28. เวกเตอร์ การบวกเวกเตอร์ การบวกเวกเตอร์ทำได้ 2 วิธี คือ การบวกเวกเตอร์โดย วิธีเขียนรูป และ การบวกเวกเตอร์โดย วิธีคำนวณ
  • 29. การบวกเวกเตอร์โดยวิธีเขียนรูป เวกเตอร์ ทำได้โดยนำเวกเตอร์ที่จะบวกมาต่อกันให้หัวลูกศรเรียงตามกัน โดยผลรวมหรือ เวกเตอร์ลัพธ์ คือ เวกเตอร์ที่ลากจากหางลูกศรของเวกเตอร์แรกไปยังหัวลูกศรของเวกเตอร์สุดท้าย
  • 30. 4 หน่วย 3 หน่วย เวกเตอร์ การบวกเวกเตอร์โดยวิธีเขียนรูป +
  • 31. ตัวอย่าง 7 + + + A = 3 หน่วย , B = 2 หน่วย C = 2 หน่วย , D = 1 หน่วย จากการวัดเวกเตอร์ลัพธ์ มีขนาด 6 หน่วย กับ A ทำมุม
  • 32. เวกเตอร์ คุณสมบัติการบวกของเวกเตอร์ กฎการสลับที่ กฎการเปลี่ยนกลุ่ม
  • 33. กฎการสลับที่ + ถ้ายก ในรูปมาซ้อนจะได้ ผ
  • 34. กฎการเปลี่ยนกลุ่ม + +
  • 35. การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคำนวณ การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคำนวณทำได้ทีละ 2 เวกเตอร์ ถ้า เป็นเวกเตอร์ที่มีขนาด P เป็นเวกเตอร์ที่ขนาด Q เป็นมุมระหว่าง และ
  • 36. การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคำนวณ
    • หาขนาดของ
    โดยใช้ กฎโคไซน์
    • หาทิศของ
    โดยใช้ กฎไซน์
  • 37. การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคำนวณ 0 ทฤษฎีบทปิทากอรัส
  • 38. ตัวอย่าง 8 จงหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ของ และ ที่กำหนดให้ดังรูป ด้วยวิธีคำนวณ 4 หน่วย 2 หน่วย
  • 39. วิธีทำ จากสมการ ( 2.1 ) จะได้ หน่วย = 3.46 หน่วย ตอบ
  • 40. การลบเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ ทำได้โดย การบวกกับเวกเตอร์ที่เป็นลบ เช่น ตัวอย่าง 2.3 จงหาขนาดและทิศทางของผลต่างของเวกเตอร์ และ ที่กำหนดให้ดังรูป 4 หน่วย
  • 41. วิธีทำ ขนาด 4 หน่วย ขนาด 2 หน่วย จากสมการ (2.1 ) จะได้ หน่วย ,
  • 42. จากสมการ ( 2.3 ) จะได้ เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาด 5.29 หน่วย กับ มีทิศทำมุม ตอบ
  • 43. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ( Unit Vector ) เวกเตอร์หนึ่งหน่วย คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วย และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์ที่สนใจ ถ้า เป็นเวกเตอร์ที่มีขนาด A เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยในทิศเดียวกับ จะได้ หรือ
  • 44. องค์ประกอบเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
    • การแยกเวกเตอร์เป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์
    y x
  • 45. y x เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ที่มีทิศ +x เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ที่มีทิศ +y
  • 46. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ( Unit Vector ) กำหนดให้ และ
  • 47. ตัวอย่างที่ 1.2 และ จงหาขนาดและทิศทางเทียบกับแกน x ของเวกเตอร์ ต่อไปนี้ (a) (b) (c) (d) (e)
  • 48. ผลคูณของเวกเตอร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์
  • 49. ผลคูณเชิงสเกลาร์
  • 50. ผลคูณเชิงสเกลาร์ Ex. จงหามุมระหว่างเวกเตอร์ทั้ง 2 ดังนี้ วิธีทำ จาก
  • 51. ดังนั้น
  • 52. ผลคูณเชิงเวกเตอร์ การครอสเวกเตอร์ ถ้า และ จะทำให้ผลการครอสมีค่าเท่ากับศูนย์
  • 53. ผลคูณเชิงเวกเตอร์
  • 54. ผลคูณเชิงเวกเตอร์
  • 55. Ex. เวกเตอร์ A มีขนาด 6 หน่วยทิศ + x เวกเตอร์ B มีขนาด 4 หน่วย อยู่บนระนาบ xy ทำมุม 30 ๐ กับแกน + x และทำมุม 60 ๐ กับแกน + y จงหาผลลัพธ์ของ A x B วิธีทำ จากกฎมือขวาผลลัพธ์ของ จะอยู่ในทิศ + z
  • 56. เราสามารถเขียนองค์ประกอบของ Ac และ B บนแกน x y และ z ได้ดังนี้ เวกเตอร์ C จะมีทิศอยู่ในแกน + z ส่วนขนาดจะเท่ากับ หน่วย
  • 57. ตัวอย่างที่ 1.5 เวกเตอร์ และ จงหา (a) (b)