0
Bahan Ajar  TRANSFORMASI PENCERMINAN
PENGERTIAN   <ul><li>Operasi tranformasi mencakup pencerminan, pergeseran, perputaran, dan perkalian. Dalam operasi tranfo...
JENIS TRANFORMASI <ul><li>Pencerminan ( Refleksi ) </li></ul><ul><li>Pergeseran ( Translasi ) </li></ul><ul><li>Perputaran...
Pencerminan ( Refleksi)
<ul><li>A. Pencerminan terhadap Sumbu X </li></ul>Y X O A B C A’ B’ C’
Misal :  A(1,1)    T     A’(1,-1) B(5,1)    T     B’(5,-1) C(3,4)    T    C’(3,-4) P(x,y)    T    P’(x,-y) Kesimpu...
<ul><li>B. Pencerminan terhadap Sumbu Y </li></ul>Y X O C A B C’ A’ B’
Misal :  A(2,1)    T     A’(-2,1) B(5,2)    T     B’(-5,2) C(1,4)    T    C’(-1,4) P(x,y)    T    P’(-x,y) Kesimpu...
<ul><li>C. Pencerminan terhadap garis y = x </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = x
Misal :  A(2,1)    T     A’(1, 2) B(5,2)    T     B’(2,5) C(5,4)    T    C’(4,5) P(x,y)    T    P’(y,x) Kesimpulan...
<ul><li>D. Pencerminan terhadap garis y = x </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
Misal :  A(-1,4)    T     A’(-4, 1) B(-5,4)    T     B’(-4,5) C(-5,4)    T    C’(-4,5) P(x,y)    T    P’(-y,x) Kes...
<ul><li>E. Pencerminan terhadap garis x = h </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
Misal :  A(-1,4)    T     A’(-4, 1) B(-5,4)    T     B’(-4,5) C(-5,4)    T    C’(-4,5) P(x,y)    T    P’(-y,x) Kes...
<ul><li>F. Pencerminan terhadap garis  x  = h </li></ul>Y X O x  = h A A’
Misal :  A(1,5)     T( x=3)      A’( 2.3-1,5 )   A’(5, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis  x = h , P(x,y)...
<ul><li>G . Pencerminan terhadap garis y = h </li></ul>Y X O y = h A ’ A
Misal :  A( 6 , 1 )     T( y=3)      A’( 6, 2.3-1 )   A’(6, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis  y = h , P...
Latihan Soal
Soal 1 <ul><li>Titik P(-2,3) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,-3) ...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu X: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b) </li></ul><ul><li>Mak...
Soal 2 <ul><li>Titik P(5,-2) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 5,2) <...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu X: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b) </li></ul><ul><li>Mak...
Soal 3 <ul><li>Titik R(-4,6) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik R adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,-6) ...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu Y: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b) </li></ul><ul><li>Mak...
Soal 4 <ul><li>Titik A(8,5) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik A adalah . . . . </li></ul><ul><li>( -8,5) <...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu Y: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b) </li></ul><ul><li>Mak...
Soal 5 <ul><li>Titik T(4,6) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik T adalah . . . . </li></ul><ul><li>(4,-6) ...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a) </li></ul><ul><li>Ma...
Soal 6 <ul><li>Titik P(-5,7) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 7,-5...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a) </li></ul><ul><li>Ma...
Soal 7 <ul><li>Titik T(3,5) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik T adalah . . . . </li></ul><ul><li>(3,-5)...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=-x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a) </li></ul><ul><li...
Soal 8 <ul><li>Titik N(-4,6) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,-...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=-x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a) </li></ul><ul><li...
Soal 9 <ul><li>Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis x=4, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,4) ...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis x=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b) </li></ul><ul><l...
Soal 10 <ul><li>Titik B(8,4) dicerminkan terhadap garis x=3, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,-4...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis x=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b) </li></ul><ul><l...
Soal 11 <ul><li>Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis y=4, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 6,2)...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h-b) </li></ul><ul><li...
Soal 12 <ul><li>Titik N(8,4) dicerminkan terhadap garis y=3, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,8)...
Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h- b) </li></ul><ul><l...
Soal 13 <ul><li>Titik B(8,4) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis x=3, maka bayangan akh...
Pembahasan <ul><li>N(8,4) </li></ul>N’(8,-4)  Jadi, koordinat titik N’(-2,-4). N(8,- 4) N’(2.3- 8,- 4)  N’(-2,- 4)  Sumbu ...
Soal 14 <ul><li>Titik B(6,4) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis y=2, maka bayangan akh...
Pembahasan <ul><li>N(6,4) </li></ul>N’(-6,4)  Jadi, koordinat titik N’(-6,0). N(-6, 4) N’(-6,2.2- 4)  N’(-6,0)  Sumbu y Gr...
Terima Kasih. Semoga Sukses
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Transformasi Pencerminan

16,460

Published on

Published in: News & Politics
2 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • terimakasih
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • cari yang lebih lengap lagi ....
    sesuai dengan materi perguruan tinggi
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total Views
16,460
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
787
Comments
2
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Transformasi Pencerminan"

  1. 1. Bahan Ajar TRANSFORMASI PENCERMINAN
  2. 2. PENGERTIAN <ul><li>Operasi tranformasi mencakup pencerminan, pergeseran, perputaran, dan perkalian. Dalam operasi tranformasi, ada bagian titik yang berpindah dan kemungkinan ada bagian atau titik yang tidak berubah posisi. </li></ul><ul><li>Jika ada titik yang tidak berubah posisi , maka titik ini disebut titik invarian. </li></ul>
  3. 3. JENIS TRANFORMASI <ul><li>Pencerminan ( Refleksi ) </li></ul><ul><li>Pergeseran ( Translasi ) </li></ul><ul><li>Perputaran ( Rotasi ) </li></ul><ul><li>Perkalian ( Dilatasi ) </li></ul>
  4. 4. Pencerminan ( Refleksi)
  5. 5. <ul><li>A. Pencerminan terhadap Sumbu X </li></ul>Y X O A B C A’ B’ C’
  6. 6. Misal : A(1,1)  T  A’(1,-1) B(5,1)  T  B’(5,-1) C(3,4)  T  C’(3,-4) P(x,y)  T  P’(x,-y) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu x, P(x,y)  P’(x,-y).
  7. 7. <ul><li>B. Pencerminan terhadap Sumbu Y </li></ul>Y X O C A B C’ A’ B’
  8. 8. Misal : A(2,1)  T  A’(-2,1) B(5,2)  T  B’(-5,2) C(1,4)  T  C’(-1,4) P(x,y)  T  P’(-x,y) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu Y, P(x,y)  P’(-x,y).
  9. 9. <ul><li>C. Pencerminan terhadap garis y = x </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = x
  10. 10. Misal : A(2,1)  T  A’(1, 2) B(5,2)  T  B’(2,5) C(5,4)  T  C’(4,5) P(x,y)  T  P’(y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=x, P(x,y)  P’(y,x).
  11. 11. <ul><li>D. Pencerminan terhadap garis y = x </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
  12. 12. Misal : A(-1,4)  T  A’(-4, 1) B(-5,4)  T  B’(-4,5) C(-5,4)  T  C’(-4,5) P(x,y)  T  P’(-y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x, P(x,y)  P’(-y,-x).
  13. 13. <ul><li>E. Pencerminan terhadap garis x = h </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
  14. 14. Misal : A(-1,4)  T  A’(-4, 1) B(-5,4)  T  B’(-4,5) C(-5,4)  T  C’(-4,5) P(x,y)  T  P’(-y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x, P(x,y)  P’(-y,-x).
  15. 15. <ul><li>F. Pencerminan terhadap garis x = h </li></ul>Y X O x = h A A’
  16. 16. Misal : A(1,5)  T( x=3)  A’( 2.3-1,5 ) A’(5, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis x = h , P(x,y)  P’( 2h - x, y ).
  17. 17. <ul><li>G . Pencerminan terhadap garis y = h </li></ul>Y X O y = h A ’ A
  18. 18. Misal : A( 6 , 1 )  T( y=3)  A’( 6, 2.3-1 ) A’(6, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis y = h , P(x,y)  P’( x, 2h - y ).
  19. 19. Latihan Soal
  20. 20. Soal 1 <ul><li>Titik P(-2,3) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,-3) </li></ul><ul><li>( -2,3) </li></ul><ul><li>( -2,-3) </li></ul><ul><li>(3,-2) </li></ul>
  21. 21. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu X: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>P(2,3) </li></ul>P’(a,-b) P’(2,-3) Jadi, koordinat titik P’(2,-3). Sumbu x
  22. 22. Soal 2 <ul><li>Titik P(5,-2) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 5,2) </li></ul><ul><li>(-5,2) </li></ul><ul><li>(-5,-2) </li></ul><ul><li>(5,-2) </li></ul>
  23. 23. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu X: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>P(5,-2) </li></ul>P’(a,-b) P’(5,2) Jadi, koordinat titik P’(5,2). Sumbu x
  24. 24. Soal 3 <ul><li>Titik R(-4,6) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik R adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,-6) </li></ul><ul><li>(4,6) </li></ul><ul><li>(-4,-6) </li></ul><ul><li>(-4,6) </li></ul>
  25. 25. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu Y: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>R(-4,6) </li></ul>R’(-a,b) R’(4,6) Jadi, koordinat titik R’(4,6). Sumbu Y
  26. 26. Soal 4 <ul><li>Titik A(8,5) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik A adalah . . . . </li></ul><ul><li>( -8,5) </li></ul><ul><li>( -8,-5) </li></ul><ul><li>( -8,-5) </li></ul><ul><li>(8,-5) </li></ul>
  27. 27. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu Y: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>A(8,5) </li></ul>A’(-a,b) A’(-8,5) Jadi, koordinat titik A’(-8,5). Sumbu y
  28. 28. Soal 5 <ul><li>Titik T(4,6) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik T adalah . . . . </li></ul><ul><li>(4,-6) </li></ul><ul><li>(-6,4) </li></ul><ul><li>( 6,4) </li></ul><ul><li>(-4,6) </li></ul>
  29. 29. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>T(4,6) </li></ul>T’(b,a) T’(6,4) Jadi, koordinat titik T’(6,4). Grs. y=x
  30. 30. Soal 6 <ul><li>Titik P(-5,7) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 7,-5) </li></ul><ul><li>( -7,5) </li></ul><ul><li>( -5,-7) </li></ul><ul><li>(5,-7) </li></ul>
  31. 31. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>P(-5,7) </li></ul>P’(b,a) P’(7,-5) Jadi, koordinat titik P’(7,-5). Grs. y=x
  32. 32. Soal 7 <ul><li>Titik T(3,5) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik T adalah . . . . </li></ul><ul><li>(3,-5) </li></ul><ul><li>(-5,3) </li></ul><ul><li>( -3,-5) </li></ul><ul><li>(-5,-3) </li></ul>
  33. 33. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=-x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>T(3,5) </li></ul>T’(-b,-a) T’(-5,-3) Jadi, koordinat titik T’(-5,-3). Grs. y=-x
  34. 34. Soal 8 <ul><li>Titik N(-4,6) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,-6) </li></ul><ul><li>( -6,4) </li></ul><ul><li>( -4,-6) </li></ul><ul><li>(-6,-4) </li></ul>
  35. 35. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=-x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(-4,6) </li></ul>N’(-b,-a) N’(-6, 4) Jadi, koordinat titik N’(-6,4). Grs. y=-x
  36. 36. Soal 9 <ul><li>Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis x=4, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,4) </li></ul><ul><li>( 6,6) </li></ul><ul><li>( -4,-6) </li></ul><ul><li>(-6,-4) </li></ul>
  37. 37. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis x=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(2,6) </li></ul>N’(2h-a,b) N’(2.4- 2, 6) N’(6,6) Jadi, koordinat titik N’(6,6). grs. x=4
  38. 38. Soal 10 <ul><li>Titik B(8,4) dicerminkan terhadap garis x=3, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,-4) </li></ul><ul><li>( -4,2) </li></ul><ul><li>( -2,4) </li></ul><ul><li>(-4,-2) </li></ul>
  39. 39. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis x=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(8,4) </li></ul>N’(2h-a,b) N’(2.3- 8, 4) N’(-2,4) Jadi, koordinat titik N’(-2,4). grs. x=3
  40. 40. Soal 11 <ul><li>Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis y=4, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 6,2) </li></ul><ul><li>( 2,6) </li></ul><ul><li>(-2,-6) </li></ul><ul><li>(-6,-2) </li></ul>
  41. 41. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h-b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(2,6) </li></ul>N’(a,2h-b) N’(2, 2.4- 6) N’(6,2) Jadi, koordinat titik N’(6,2). grs. y=4
  42. 42. Soal 12 <ul><li>Titik N(8,4) dicerminkan terhadap garis y=3, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,8) </li></ul><ul><li>( 8,2) </li></ul><ul><li>( -2,8) </li></ul><ul><li>(-8,-2) </li></ul>
  43. 43. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h- b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(8,4) </li></ul>N’(a, 2h-b) N’(8,2.3- 4) N’(8,2) Jadi, koordinat titik N’(8,2). grs. x=3
  44. 44. Soal 13 <ul><li>Titik B(8,4) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis x=3, maka bayangan akhir titik B adalah .... </li></ul><ul><li>(-2,4) </li></ul><ul><li>(-2,-4) </li></ul><ul><li>(4,2) </li></ul><ul><li>(4,-2) </li></ul>
  45. 45. Pembahasan <ul><li>N(8,4) </li></ul>N’(8,-4) Jadi, koordinat titik N’(-2,-4). N(8,- 4) N’(2.3- 8,- 4) N’(-2,- 4) Sumbu X Grs. X=3
  46. 46. Soal 14 <ul><li>Titik B(6,4) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis y=2, maka bayangan akhir titik B adalah .... </li></ul><ul><li>(-6,0) </li></ul><ul><li>(0,6) </li></ul><ul><li>(6,0) </li></ul><ul><li>(0,-6) </li></ul>
  47. 47. Pembahasan <ul><li>N(6,4) </li></ul>N’(-6,4) Jadi, koordinat titik N’(-6,0). N(-6, 4) N’(-6,2.2- 4) N’(-6,0) Sumbu y Grs. y=2
  48. 48. Terima Kasih. Semoga Sukses
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×