Transformasi Pencerminan
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Transformasi Pencerminan

on

  • 14,219 views

 

Statistics

Views

Total Views
14,219
Views on SlideShare
14,194
Embed Views
25

Actions

Likes
2
Downloads
497
Comments
2

4 Embeds 25

http://www.slideshare.net 17
http://bestaricorner.blogspot.com 6
https://www.mturk.com 1
http://www.bestaricorner.blogspot.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

12 of 2

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • terimakasih
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • cari yang lebih lengap lagi ....
    sesuai dengan materi perguruan tinggi
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Transformasi Pencerminan Transformasi Pencerminan Presentation Transcript

    • Bahan Ajar TRANSFORMASI PENCERMINAN
    • PENGERTIAN
      • Operasi tranformasi mencakup pencerminan, pergeseran, perputaran, dan perkalian. Dalam operasi tranformasi, ada bagian titik yang berpindah dan kemungkinan ada bagian atau titik yang tidak berubah posisi.
      • Jika ada titik yang tidak berubah posisi , maka titik ini disebut titik invarian.
    • JENIS TRANFORMASI
      • Pencerminan ( Refleksi )
      • Pergeseran ( Translasi )
      • Perputaran ( Rotasi )
      • Perkalian ( Dilatasi )
    • Pencerminan ( Refleksi)
      • A. Pencerminan terhadap Sumbu X
      Y X O A B C A’ B’ C’
    • Misal : A(1,1)  T  A’(1,-1) B(5,1)  T  B’(5,-1) C(3,4)  T  C’(3,-4) P(x,y)  T  P’(x,-y) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu x, P(x,y)  P’(x,-y).
      • B. Pencerminan terhadap Sumbu Y
      Y X O C A B C’ A’ B’
    • Misal : A(2,1)  T  A’(-2,1) B(5,2)  T  B’(-5,2) C(1,4)  T  C’(-1,4) P(x,y)  T  P’(-x,y) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu Y, P(x,y)  P’(-x,y).
      • C. Pencerminan terhadap garis y = x
      C A B A’ A’ B’ Y X O y = x
    • Misal : A(2,1)  T  A’(1, 2) B(5,2)  T  B’(2,5) C(5,4)  T  C’(4,5) P(x,y)  T  P’(y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=x, P(x,y)  P’(y,x).
      • D. Pencerminan terhadap garis y = x
      C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
    • Misal : A(-1,4)  T  A’(-4, 1) B(-5,4)  T  B’(-4,5) C(-5,4)  T  C’(-4,5) P(x,y)  T  P’(-y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x, P(x,y)  P’(-y,-x).
      • E. Pencerminan terhadap garis x = h
      C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
    • Misal : A(-1,4)  T  A’(-4, 1) B(-5,4)  T  B’(-4,5) C(-5,4)  T  C’(-4,5) P(x,y)  T  P’(-y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x, P(x,y)  P’(-y,-x).
      • F. Pencerminan terhadap garis x = h
      Y X O x = h A A’
    • Misal : A(1,5)  T( x=3)  A’( 2.3-1,5 ) A’(5, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis x = h , P(x,y)  P’( 2h - x, y ).
      • G . Pencerminan terhadap garis y = h
      Y X O y = h A ’ A
    • Misal : A( 6 , 1 )  T( y=3)  A’( 6, 2.3-1 ) A’(6, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis y = h , P(x,y)  P’( x, 2h - y ).
    • Latihan Soal
    • Soal 1
      • Titik P(-2,3) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . .
      • ( 2,-3)
      • ( -2,3)
      • ( -2,-3)
      • (3,-2)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap sumbu X:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b)
      • Maka:
      • P(2,3)
      P’(a,-b) P’(2,-3) Jadi, koordinat titik P’(2,-3). Sumbu x
    • Soal 2
      • Titik P(5,-2) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . .
      • ( 5,2)
      • (-5,2)
      • (-5,-2)
      • (5,-2)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap sumbu X:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b)
      • Maka:
      • P(5,-2)
      P’(a,-b) P’(5,2) Jadi, koordinat titik P’(5,2). Sumbu x
    • Soal 3
      • Titik R(-4,6) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik R adalah . . . .
      • ( 4,-6)
      • (4,6)
      • (-4,-6)
      • (-4,6)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap sumbu Y:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b)
      • Maka:
      • R(-4,6)
      R’(-a,b) R’(4,6) Jadi, koordinat titik R’(4,6). Sumbu Y
    • Soal 4
      • Titik A(8,5) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik A adalah . . . .
      • ( -8,5)
      • ( -8,-5)
      • ( -8,-5)
      • (8,-5)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap sumbu Y:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b)
      • Maka:
      • A(8,5)
      A’(-a,b) A’(-8,5) Jadi, koordinat titik A’(-8,5). Sumbu y
    • Soal 5
      • Titik T(4,6) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik T adalah . . . .
      • (4,-6)
      • (-6,4)
      • ( 6,4)
      • (-4,6)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis y=x:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a)
      • Maka:
      • T(4,6)
      T’(b,a) T’(6,4) Jadi, koordinat titik T’(6,4). Grs. y=x
    • Soal 6
      • Titik P(-5,7) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik P adalah . . . .
      • ( 7,-5)
      • ( -7,5)
      • ( -5,-7)
      • (5,-7)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis y=x:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a)
      • Maka:
      • P(-5,7)
      P’(b,a) P’(7,-5) Jadi, koordinat titik P’(7,-5). Grs. y=x
    • Soal 7
      • Titik T(3,5) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik T adalah . . . .
      • (3,-5)
      • (-5,3)
      • ( -3,-5)
      • (-5,-3)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis y=-x:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a)
      • Maka:
      • T(3,5)
      T’(-b,-a) T’(-5,-3) Jadi, koordinat titik T’(-5,-3). Grs. y=-x
    • Soal 8
      • Titik N(-4,6) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik N adalah . . . .
      • ( 4,-6)
      • ( -6,4)
      • ( -4,-6)
      • (-6,-4)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis y=-x:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a)
      • Maka:
      • N(-4,6)
      N’(-b,-a) N’(-6, 4) Jadi, koordinat titik N’(-6,4). Grs. y=-x
    • Soal 9
      • Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis x=4, maka bayangan titik N adalah . . . .
      • ( 4,4)
      • ( 6,6)
      • ( -4,-6)
      • (-6,-4)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis x=h:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b)
      • Maka:
      • N(2,6)
      N’(2h-a,b) N’(2.4- 2, 6) N’(6,6) Jadi, koordinat titik N’(6,6). grs. x=4
    • Soal 10
      • Titik B(8,4) dicerminkan terhadap garis x=3, maka bayangan titik N adalah . . . .
      • ( 2,-4)
      • ( -4,2)
      • ( -2,4)
      • (-4,-2)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis x=h:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b)
      • Maka:
      • N(8,4)
      N’(2h-a,b) N’(2.3- 8, 4) N’(-2,4) Jadi, koordinat titik N’(-2,4). grs. x=3
    • Soal 11
      • Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis y=4, maka bayangan titik N adalah . . . .
      • ( 6,2)
      • ( 2,6)
      • (-2,-6)
      • (-6,-2)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis y=h:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h-b)
      • Maka:
      • N(2,6)
      N’(a,2h-b) N’(2, 2.4- 6) N’(6,2) Jadi, koordinat titik N’(6,2). grs. y=4
    • Soal 12
      • Titik N(8,4) dicerminkan terhadap garis y=3, maka bayangan titik N adalah . . . .
      • ( 2,8)
      • ( 8,2)
      • ( -2,8)
      • (-8,-2)
    • Pembahasan
      • Pencerminan terhadap garis y=h:
      • Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h- b)
      • Maka:
      • N(8,4)
      N’(a, 2h-b) N’(8,2.3- 4) N’(8,2) Jadi, koordinat titik N’(8,2). grs. x=3
    • Soal 13
      • Titik B(8,4) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis x=3, maka bayangan akhir titik B adalah ....
      • (-2,4)
      • (-2,-4)
      • (4,2)
      • (4,-2)
    • Pembahasan
      • N(8,4)
      N’(8,-4) Jadi, koordinat titik N’(-2,-4). N(8,- 4) N’(2.3- 8,- 4) N’(-2,- 4) Sumbu X Grs. X=3
    • Soal 14
      • Titik B(6,4) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis y=2, maka bayangan akhir titik B adalah ....
      • (-6,0)
      • (0,6)
      • (6,0)
      • (0,-6)
    • Pembahasan
      • N(6,4)
      N’(-6,4) Jadi, koordinat titik N’(-6,0). N(-6, 4) N’(-6,2.2- 4) N’(-6,0) Sumbu y Grs. y=2
    • Terima Kasih. Semoga Sukses