Informe Dilatacion Termica (1)

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Informe Dilatacion Termica (1)

  1. 1. LABORATORIO DE FISICA CALOR Y ONDAS, SEMESTRE II 2008 DILATACION TERMICA DE LOS MATERIALES. Castillo Sierra Rafael, Ríos Nupan Luís, De la Hoz Toscano Milton Universidad del Norte (Recibido 23 de Octubre de 2008, Aceptado 23 de Octubre de 2008, Publicado 23 de Octubre de 2008) RESUMEN. Cualquier tipo de material tiende a experimentar un fenómeno conocido como dilatación térmica esto produce un aumento lineal de longitud al variarle la temperatura del mismo produciendo en este efectos tales como: La expansión lineal y expansión volumétrica estos dos fenómenos están asociados a un agente externo al sistema llamado el delta de temperatura. En el caso de los sólidos debemos tener en cuenta una cualidad que posee esta clase de materiales y es el coeficiente de dilatación lineal y para el caso de un rompimiento del sólido debido a un cambio abrupto de temperatura también debemos tener en cuenta el espesor del mismo; entonces si el coeficiente de dilatación lineal es grande y además su espesor es pequeño, el objeto tiende a romperse mas fácilmente que uno que tenga las condiciones opuestas a lo anteriormente dicho; con este informe pretendemos comparar distintos materiales (metales) y ver cual es la variación de la longitud entre ellos sabiendo el coeficiente de dilatación lineal de cada uno de ellos. Palabras claves: dilatación térmica, coeficiente de expansión lineal, coeficiente de dilatación volumétrica, variación de la temperatura, variación de la longitud ABSTRACT. any type of material tends to undergo a known phenomenon as heat expansion this produces a linear increase of length when varying to him the temperature of the same producing in this effects such as: the linear expansion and volumetric expansion these two phenomena are associate to an external agent to the called system the temperature delta. in the case of solids we must consider a quality that owns this class of materials and is the coefficient of linear expansion and for the case of a breaking of the solid due to a steep change of temperature also we must consider the thickness of the same; then if the coefficient of linear expansion is great and in addition its thickness is small, the object tends to easily break but that one that has the conditions opposed to previously said; with this report we try to compare different materials (metals) and to see what is the variation of the length among them knowing the coefficient of linear expansion of each of them. Key Words: heat expansion, linear coefficient of expansion, volumetric coefficient of expansion, variation of the temperature, variation of the length Email:rcastilloj@uninorte.edu.co Email:lnupan@uninorte.edu.co Email: toscanom@uninorte.edu.co 1
  2. 2. LABORATORIO DE FISICA CALOR Y ONDAS, SEMESTRE II 2008 MARCO TEORICO. Expansión Térmica: es una propiedad que tienen casi todos los materiales (sin importar su estado) a cambiar su dimensión original, donde son los gases donde mas se observa el cambio y en los sólidos donde menos se observa, cada material tiene asociado un coeficiente de expansión lineal y volumétrico, los cuales indican que tanto se puede expandir el material ante un cambio en la temperatura. Expansión Lineal: para el caso de una varilla a la cual se le somete a una diferencia de temperatura esta sufre un aumento en su longitud la cual es directamente proporcional si los cambios de temperatura son menores a 100 grados Celsius, este aumento en la longitud se denomina expansión lineal la cual depende del cambio de la temperatura, la longitud inicial de la varilla y del coeficiente de expansión lineal alfa la podemos definir matemáticamente como: L  L0 T Expansión volumétrica: al igual que la expansión lineal si los materiales están sometidos a diferencias de temperaturas menores a 100 grados estos van a sufrir un aumento en su volumen que es proporcional a la diferencia de temperatura este aumento en el volumen se denomina expansión volumétrica la cual depende del cambio de la temperatura, el volumen inicial del cuerpo y del coeficiente de expansión volumétrica beta la podemos definir matemáticamente como: V  V0 T 2
  3. 3. LABORATORIO DE FISICA CALOR Y ONDAS, SEMESTRE II 2008 ANÁLISIS DE DATOS. Figura 1. Graficas de temperatura vs. Tiempo y posición vs. Tiempo, para el cobre. DATOS TEORICOS DATOS PRACTICOS material α(1/K) ΔL (mm) ΔT (C°) α(1/ C°) L0(m) Error(%) cobre 1.7*10^-5 0.481 69.4 1.69*10^-5 0,41 0.6 latón 2,0*10^-5 0.51 66.4 1.87*10^-5 0.41 6.5 aluminio 2.4*10^-5 0.75 65.2 2.7*10^-5 0.415 12.5 Tabla 1. Datos teóricos y prácticos. Para hallar el valor experimental del coeficiente de dilataron lineal se usa la ecuación para la expansión lineal: L  L0 T Despejando el coeficiente: 1 L  L0 T Para hallar el error relativo: (TTEORICO  TPRACTICO ) E RELATIVO  * 100% TTEORICO 3
  4. 4. LABORATORIO DE FISICA CALOR Y ONDAS, SEMESTRE II 2008 En la tabla 1 se ven los resultados teóricos y prácticos. Analizando los resultados presentados en la tabla es claro que a mayor valor del coeficiente de dilatación lineal mayor va a ser la longitud que el material se expanda. En conclusión, como el cobre posee el coeficiente de dilatación lineal menor entonces este se expandirá menos que los otros dos materiales, el latón se expandirá en término medio entre ellos y por ultimo, el aluminio es aquel que mayor expansión tiene. 1. Una placa metálica tiene un orificio circular. Si se incrementa la temperatura de la placa, ¿aumenta o disminuye el área del orificio? Explique. Al incrementar la temperatura de la placa metálica, se incrementa el diámetro del orificio ya que el coeficiente lo que indica que tanto se dilata el material ante incrementos de temperatura, por lo tanto, el orificio se dilata conforme lo indique el coeficiente de dilatación. 2. ¿El coeficiente de dilatación lineal de cualquier material es mayor cuando se expresa en °C-1 o en °F-1? Para explicar esta pregunta es necesario el factor de conversión de temperatura Celsius a temperatura Fahrenheit, la cual es: 9 O F  O C  32 5 Para un delta de temperatura dado en Celsius igualado con un delta de temperatura dado en Fahrenheit. 9  9  O F1  O F2   O C1  32    O C 2  32  5  5  Reduciendo la expresión: 9 F O  CO 5 4
  5. 5. LABORATORIO DE FISICA CALOR Y ONDAS, SEMESTRE II 2008 Ahora analicemos el coeficiente de dilatación lineal para un coeficiente dado en Celsius y un coeficiente dado en Fahrenheit: L  L0 C O y L  L0 F O Para que los deltas de temperatura en Celsius y en Fahrenheit sean equivalentes, la dilatación debe ser igual en ambos casos.  F L0 F O   C L0 C O 5 O  F L0 F O   C L0 F 9 Finalmente la relación entre el coeficiente de dilatación del delta de temperatura dado en Fahrenheit y el coeficiente de dilatación del delta de temperatura dado en Celsius. 5  F  C 9 5 Se nota que el coeficiente de dilatación lineal en grados Fahrenheit es menor que el coeficiente de 9 dilatación lineal en grados Celsius. 3. ¿Es posible que una varilla metálica, en un proceso de dilatación térmica, se alargue un 5%? Una varilla metálica nunca se puede alargar un 5% por un proceso de dilatación térmica. Para explicarlo se usa la ecuación de expansión lineal: L  L0 T Para un L  0.05 L0 , se tiene: 0.05 L0  L0 T Despejando la diferencia de temperatura: 5 T  100 5
  6. 6. LABORATORIO DE FISICA CALOR Y ONDAS, SEMESTRE II 2008 Esta expresión es la explicación por la cual una varilla de metal no se puede alargar un 5%, si se tiene en cuenta que los coeficientes de dilatación lineal están en el orden de 10-5 el delta de temperatura debe estar en el orden de los miles para que sea posible tal dilatación. Si se observa en cualquier tabla de puntos de fusión los metales se empiezan a fundir con temperaturas del mismo orden, por ejemplo el cobre posee un punto de fusión de 1083 ºC para que teóricamente una varilla de cobre se alargue 5% se necesita un delta de temperatura igual a 2941.2 ºC, esta temperatura esta por encima de la temperatura de fusión de dicho material. 4. ¿Por qué algunos elementos se quiebran con cambios de temperatura altos? En la vida diaria ocurren una serie de eventos basados en la dilatación térmica, tal es el caso de colocar agua o algún otro liquido hirviendo en un vaso de vidrio o cerámica, estos son hechos ocurren si no se conoce de antemano su consecuencia. La explicación a estos fenómenos es la dilatación térmica, cuando a un vaso de vidrio se le adiciona un líquido hirviendo el cambio de la temperatura es tal que el vidrio se quiebra. Existen dos factores que explican el fenómeno:  El espesor del recipiente es muy importante ya que cuando el liquido caliente se vierte, este primero calienta la parte interior de este, mientras que la parte exterior solo se calienta luego de un tiempo, esta diferencia en el tiempo en que las partes exterior e interior se calienten hace que el material con que esta hecho el recipiente se quiebre, ya que la parte interior se dilata mas rápido que la exterior produciendo una presión sobre elmaterial, el cual no resiste y eventualmente se quiebra .  Otro factor es el coeficiente de dilatación, ya que existen materiales los cuales se les somete a diferencias de temperatura altos sin producir en ellos daño alguno, ya que este coeficiente lo que indica es que tanto se puede expandir un materiala un cambio de temperatura, materiales con coeficientes pequeños, no se dilataran mucho por lo tanto es muy probable que no se quiebren y materiales con coeficientes grandes se dilatan considerablemente y es probable que estos lleguen a quebrarse. Un ejemplo de esto es la diferencia entre el coeficiente de dilatación del vidrio con que se elaboran vasos y el coeficiente de dilatación del cuarzo, el coeficiente del cuarzo es de 12 a 20 veces menor que el coeficiente del vidrio, por lo tanto el cuarzo resiste mucho mas los cambios bruscos de temperatura que el vidrio. 6
  7. 7. LABORATORIO DE FISICA CALOR Y ONDAS, SEMESTRE II 2008 CONCLUSION. Gracias al anterior informe se pudo establecer la relación real entre los coeficientes de dilatación térmica y la variación de la longitud de cada uno de los materiales propuestos por el profesor para el laboratorio, además de darle explicación física a ciertos aspectos de la vida cotidiana como el funcionamiento de un termómetro y el comportamiento de los metales.Se pudo dar una explicación mucho mas completa acerca del porque un objeto se quiebra con un gran cambio de temperatura lo cual es indispensable a la hora de trabajar con ellos. REFERENCIAS. Sears, Zemansky, Young y Freedman. Física universitaria. Teoría dada en clase. Alonso, M. y Finn, E. Física Pearson. http://www.monografias.com/ Serway. Fisica universitaria 7

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