Geometria
<ul><li>Rectas, semi-rectas e segmentos de recta </li></ul>
RECTA a recta a
RECTA a recta a A B ou recta AB
SEMI - RECTAS C B A  B A  C e A Poderemos representar outras semi-rectas, pelas suas notações? r
SEGMENTOS DE RECTA C B [A  B] [A  C] e [ C  B] A m
ÂNGULOS Este ângulo é agudo A sua amplitude varia entre 0º e 90º
<ul><li>Este ângulo é recto </li></ul>A sua amplitude é 90º
Este ângulo é obtuso A sua amplitude varia entre 90º e 180º
<ul><li>Ângulo raso </li></ul>A sua amplitude é 180º
<ul><li>Ângulo giro </li></ul>A sua amplitude é 360º
POLÍGONOS <ul><li>TRIÂNGULOS </li></ul><ul><li>Classificação quanto aos lados </li></ul>
<ul><li>Triângulo equilátero </li></ul>Tem 3 lados geometricamente iguais
<ul><li>Triângulo isósceles </li></ul>Tem 2 lados com o mesmo comprimento
<ul><li>Triângulo escaleno </li></ul>Tem 3 lados com comprimentos diferentes
<ul><li>Classificação quanto aos ângulos </li></ul>
<ul><li>Triângulo acutângulo </li></ul>Tem 3 ângulos agudos
<ul><li>Triângulo rectângulo </li></ul>Tem um ângulo recto
<ul><li>Triângulo obtusângulo </li></ul>Tem um ângulo obtuso
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a: 180º (180 graus)
DIAGONAIS <ul><li>Diagonal   é um segmento de recta que une dois vértices    opostos, não consecutivos de um polígono </li...
Quadriláteros <ul><li>Quadrado </li></ul><ul><li>Tem 4 lados com o mesmo comprimento </li></ul><ul><li>Tem 4 ângulos recto...
<ul><li>Rectângulo </li></ul><ul><li>Tem os lados geometricamente iguais dois a dois </li></ul><ul><li>Tem 4 ângulos recto...
<ul><li>Paralelogramo </li></ul><ul><li>Tem lados opostos paralelos </li></ul><ul><li>Tem duas diagonais com comprimentos ...
Losango <ul><li>4 lados geometricamente iguais </li></ul><ul><li>2 diagonais perpendiculares com diferentes comprimentos <...
<ul><li>Trapézios </li></ul>Trapézio Trapézio Trapézio isósceles rectângulo escaleno
Tem  diagonais não perpendiculares geometricamente iguais Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos...
Outros polígonos Pentágono Hexágono Octógono
1ª diagonal 2ª diagonal 3ª diagonal 4ª diagonal 5ª diagonal O pentágono tem 5 diagonais
SIMETRIA <ul><li>O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria </li></ul>Quantos eixos de simetria tem o triângulo equilá...
<ul><li>O triângulo isósceles tem um eixo de simetria </li></ul>Quantos eixos de simetria tem o triângulo isósceles?
Quantos eixos de simetria tem o quadrado? O quadrado tem 4 eixos de simetria
Quantos eixos de simetria tem o rectângulo? O rectângulo tem 2 eixos de simetria
Quantos eixos de simetria tem o pentágono? O pentágono regular tem 5 eixos de simetria O pentágono não regular tem 1 eixo ...
<ul><li>Podem-se desenhar 2 eixos de simetria </li></ul>Quantos eixos de simetria se podem desenhar na figura?
Circunferência e Círculo  Uma  circunferência  é uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância d...
Circunferência C O ponto C é o  centro  da circunferência  r A O segmento de recta [CA] é  um  raio da circunferência  r B...
   Segmento circular corda Arco da circunferência
   Sector circular Arco da circunferência raio raio
 a b As circunferências  a   e  b  são  concêntricas , isto é, têm o mesmo centro. Coroa circular
<ul><li>Posição relativa de uma recta e uma circunferência </li></ul>
Posição relativa de uma recta e uma circunferência  f g A recta  g  e a circunferência  f  não têm pontos comuns; a recta...
Posição relativa de uma recta e uma circunferência  h A recta  i  e a circunferência  h  têm dois pontos comuns –  G  e  ...
Posição relativa de uma recta e uma circunferência  c A recta  m  e a circunferência  c   têm 1 ponto comum     G . A re...
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Geometria No Plano Com Circunferencia

  1. 1. Geometria
  2. 2. <ul><li>Rectas, semi-rectas e segmentos de recta </li></ul>
  3. 3. RECTA a recta a
  4. 4. RECTA a recta a A B ou recta AB
  5. 5. SEMI - RECTAS C B A B A C e A Poderemos representar outras semi-rectas, pelas suas notações? r
  6. 6. SEGMENTOS DE RECTA C B [A B] [A C] e [ C B] A m
  7. 7. ÂNGULOS Este ângulo é agudo A sua amplitude varia entre 0º e 90º
  8. 8. <ul><li>Este ângulo é recto </li></ul>A sua amplitude é 90º
  9. 9. Este ângulo é obtuso A sua amplitude varia entre 90º e 180º
  10. 10. <ul><li>Ângulo raso </li></ul>A sua amplitude é 180º
  11. 11. <ul><li>Ângulo giro </li></ul>A sua amplitude é 360º
  12. 12. POLÍGONOS <ul><li>TRIÂNGULOS </li></ul><ul><li>Classificação quanto aos lados </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Triângulo equilátero </li></ul>Tem 3 lados geometricamente iguais
  14. 14. <ul><li>Triângulo isósceles </li></ul>Tem 2 lados com o mesmo comprimento
  15. 15. <ul><li>Triângulo escaleno </li></ul>Tem 3 lados com comprimentos diferentes
  16. 16. <ul><li>Classificação quanto aos ângulos </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Triângulo acutângulo </li></ul>Tem 3 ângulos agudos
  18. 18. <ul><li>Triângulo rectângulo </li></ul>Tem um ângulo recto
  19. 19. <ul><li>Triângulo obtusângulo </li></ul>Tem um ângulo obtuso
  20. 20. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a: 180º (180 graus)
  21. 21. DIAGONAIS <ul><li>Diagonal é um segmento de recta que une dois vértices opostos, não consecutivos de um polígono </li></ul>O triângulo não tem diagonais
  22. 22. Quadriláteros <ul><li>Quadrado </li></ul><ul><li>Tem 4 lados com o mesmo comprimento </li></ul><ul><li>Tem 4 ângulos rectos </li></ul><ul><li>Tem lados opostos paralelos </li></ul><ul><li>Tem 2 diagonais perpendiculares e com </li></ul><ul><li>o mesmo comprimento </li></ul>
  23. 23. <ul><li>Rectângulo </li></ul><ul><li>Tem os lados geometricamente iguais dois a dois </li></ul><ul><li>Tem 4 ângulos rectos </li></ul><ul><li>Tem lados opostos paralelos </li></ul><ul><li>Tem 2 diagonais geometricamente iguais não perpendiculares </li></ul>
  24. 24. <ul><li>Paralelogramo </li></ul><ul><li>Tem lados opostos paralelos </li></ul><ul><li>Tem duas diagonais com comprimentos diferentes </li></ul><ul><li>não perpendiculares </li></ul><ul><li>Tem ângulos opostos geometricamente iguais </li></ul>
  25. 25. Losango <ul><li>4 lados geometricamente iguais </li></ul><ul><li>2 diagonais perpendiculares com diferentes comprimentos </li></ul><ul><li>Tem lados opostos paralelos </li></ul>
  26. 26. <ul><li>Trapézios </li></ul>Trapézio Trapézio Trapézio isósceles rectângulo escaleno
  27. 27. Tem diagonais não perpendiculares geometricamente iguais Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos
  28. 28. Outros polígonos Pentágono Hexágono Octógono
  29. 29. 1ª diagonal 2ª diagonal 3ª diagonal 4ª diagonal 5ª diagonal O pentágono tem 5 diagonais
  30. 30. SIMETRIA <ul><li>O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria </li></ul>Quantos eixos de simetria tem o triângulo equilátero?
  31. 31. <ul><li>O triângulo isósceles tem um eixo de simetria </li></ul>Quantos eixos de simetria tem o triângulo isósceles?
  32. 32. Quantos eixos de simetria tem o quadrado? O quadrado tem 4 eixos de simetria
  33. 33. Quantos eixos de simetria tem o rectângulo? O rectângulo tem 2 eixos de simetria
  34. 34. Quantos eixos de simetria tem o pentágono? O pentágono regular tem 5 eixos de simetria O pentágono não regular tem 1 eixo de simetria
  35. 35. <ul><li>Podem-se desenhar 2 eixos de simetria </li></ul>Quantos eixos de simetria se podem desenhar na figura?
  36. 36. Circunferência e Círculo  Uma circunferência é uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância de um outro ponto que se designa por centro da circunferência À circunferência e à superfície interior à circunferência damos o nome de círculo Centro
  37. 37. Circunferência C O ponto C é o centro da circunferência r A O segmento de recta [CA] é um raio da circunferência r B D O segmento de recta [BD] é um diâmetro da circunferência r E F O segmento de recta [EF] é uma corda da circunferência r Raio da circunferência – segmento de recta cujos pontos extremos são o centro da circunferência e um ponto qualquer da circunferência Diâmetro da circunferência - segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência e contém o seu centro. Corda da circunferência - segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência.      r
  38. 38.    Segmento circular corda Arco da circunferência
  39. 39.    Sector circular Arco da circunferência raio raio
  40. 40.  a b As circunferências a e b são concêntricas , isto é, têm o mesmo centro. Coroa circular
  41. 41. <ul><li>Posição relativa de uma recta e uma circunferência </li></ul>
  42. 42. Posição relativa de uma recta e uma circunferência  f g A recta g e a circunferência f não têm pontos comuns; a recta g diz-se exterior à circunferência f.
  43. 43. Posição relativa de uma recta e uma circunferência  h A recta i e a circunferência h têm dois pontos comuns – G e H ; a recta i diz-se secante à circunferência h .   G H i
  44. 44. Posição relativa de uma recta e uma circunferência  c A recta m e a circunferência c têm 1 ponto comum  G . A recta m é tangente à circunferência c . G m  Repara que o raio da circunferência, cujos pontos extremos são o centro da circunferência e o ponto de tangência  G , é perpendicular à recta tangente (recta m).
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