Your SlideShare is downloading. ×
TEKNIK PROBABILITAS SAMPLING


       Tujuan dari statistika adalah membuat inferensi/kesimpulan tentang
populasi berdasar...
– p sebagai estimator titik dari proporsi populasi, p dimana :
                                                     n
    ...
3. Melakukan pemilihan angka acak awal dari table secara sembarang
4. Untuk memenuhi jumlah sampel sebanyak n maka, dilaku...
jika σ tidak diketahui maka :

                                                                                  N − n σ...
C. Sampling Acak Stratifikasi
            Dalam sampling acak stratifikasi, populasi dibagi menjadi dua segmen
atau lebih ...
L
                                                         σh2

                                 ∑ N (N                  )...
arah kanan dan kiri. Dimana dalam angka acak, angka terakhir merupakan
satuan, berikutnya puluhan, ratusan dan seterusnya....
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Teknik Probabilitas Sampling

21,168

Published on

Published in: Education, Technology, Business
1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • maaf ea k,k gak bisa d copy ne jurnal na..
    soal nya saya ge butuh x.
    mkch bnyak atas informasinya
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
21,168
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
499
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Teknik Probabilitas Sampling"

  1. 1. TEKNIK PROBABILITAS SAMPLING Tujuan dari statistika adalah membuat inferensi/kesimpulan tentang populasi berdasarkan informasi yang termuat dalam sampel. Metode inferensi berangkat dari penaksiran. Sehingga haruslah dimengerti konsep-konsep dasar yang melandasi pemilihan dari suatu suatu penaksir untuk populasi. Teknik pengambilan sampel atau biasa disebut teknik sampling terbagi menjadi 2 bagian yaitu teknik non probabilitas sampling dan teknik probabilitas sampling. Berikut ini akan dibahas lebih lanjut mengenai beberapa macam teknik probabilitas sampling antara lain : sampling acak sederhana, sampling acak sistematik, sampling acak stratifikasi serta sampling acak kelompok (cluster). Dimana dalam teknik probabilitas sampling setiap anggota populasi memiliki known probability untuk terpilih menjadi sampel dan setiap sampel diambil secara acak. A. Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Sampling Acak Sederhana untuk populasi terbatas berukuran N adalah sampel yang dipilih sedemikian sehingga masing-masing kemungkinan sampel berukuran n memiliki peluang yang sama untuk terpilih. Ada 2 (dua) tipe, yaitu: 1. n Dengan Pengembalian (with replacement - WR) 2. n Tanpa Pengembalian (without replacement - WOR) Sampling Acak Sederhana dari populasi tak terbatas merupakan sampel yang dipilih sedemikian sehingga kondisi berikut terpenuhi: 1. n Masing-masing elemen dipilih dari populasi yang sama 2. n Setiap elemen dipilih secara bebas (independent) a. Estimasi Parameter Dalam estimasi titik kita menggunakan data sampel untuk menghitung suatu nilai statistik sebagai estimasi parameter populasi. – x sebagai estimator titik dari rata-rata populasi, µ dimana : 1 n x= ∑ yi n i =1 Keterangan : n = Banyak sampel yi = Nilai pada data ke-i
  2. 2. – p sebagai estimator titik dari proporsi populasi, p dimana : n dengan : a = ∑ yi a p= n i =1 b. Confidence Interval Taksiran interval (1- ) 100% untuk rata-rata populasi diberikan sebagai :  N − nσ 2 x − Z 1−α V ( x ) < µ < x + Z1−α V ( x) dengan : V ( x ) =   2 2  N −1  n jika σ tidak diketahui maka :  N − nσ 2 x − tα V ( x ) < µ < x + tα V (x) dengan : V ( x ) =   2 2  N  n Taksiran interval (1- ) 100% untuk proporsi populasi diberikan sebagai :  N − n p (1 − p ) 1  p ±  Z 1−α  +   2 N n −1 2n   c. n (Jumlah Sampel) Misalkan E = nilai sampling error maksimum yang ditentukan. E sering disebut sebagai batas kesalahan (margin of error) maka untuk estimasi interval rata-rata populasi : σ (Z α ) 2 σ 2 E = Zα sehingga n= 2 2 n E2 Untuk estimasi interval proporsi populasi : p (1 − p ) (Z α ) 2 p (1 − p ) E = Zα sehingga n= 2 2 n E2 d. Prosedur Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan sampling acak sederhana adalah sebagai berikut : 1. Membuat kerangka sampling yaitu berupa daftar yang berisi nomor urut dari unita sampling yang akan di amati 2. Menentukan banyak n sampel yang akan di amati
  3. 3. 3. Melakukan pemilihan angka acak awal dari table secara sembarang 4. Untuk memenuhi jumlah sampel sebanyak n maka, dilakukan pemilihan angka dengan cara berjalan zig-zag ke arah atas dan bawah atau ke arah kanan dan kiri. Dimana dalam angka acak, angka terakhir merupakan satuan, berikutnya puluhan, ratusan dan seterusnya. (Sumber : www.wikipedia.com dan www.stata.com) B. Sampling Acak Sistematik Apabila banyak unit sampling yang akan dipilih cukup besar, maka pemilihan sampel dengan menggunakan sampling acak sederhana akan terasa cukup berat karena membutuhkan banyak angka-angka acak sehingga memerlukan banyak waktu. Untuk dalam hal ini akan di bahas mengenai sampling acak sistematik. Dalam sampling acak sistematik ini hanya menentukan bilangan acak pertama saja untuk selanjutnya no urut yang terpilih merupakan selisih dengan angka yang sebelumnya dimana besar selisih telah ditentukan. a. Estimasi Parameter Dalam estimasi titik kita menggunakan data sampel untuk menghitung suatu nilai statistik sebagai estimasi parameter populasi. – x sebagai estimator titik dari rata-rata populasi, µ dimana : n ∑y j =1 j x sy = n – p sebagai estimator titik dari proporsi populasi, p dimana : n ∑y j =1 j p sy = n b. Confidence Interval Taksiran interval (1- ) 100% untuk rata-rata populasi diberikan sebagai berikut seperti halnya pada sampling acak sederhana :  N − nσ 2 x sy − Z 1−α V ( x sy ) < µ < x + Z 1−α V ( x sy ) dengan : V ( x sy ) =   2 2  N −1  n
  4. 4. jika σ tidak diketahui maka :  N − n σ 2 x sy − tα V ( x sy ) < µ < x + tα V ( x sy ) dengan : V ( x sy ) =   2 2  N  n Taksiran interval (1- ) 100% untuk proporsi populasi diberikan sebagai : Psy Qsy  N − n  p ±  Z1−α V ( Psy )    dengan : V ( Psy ) =    2  n −1  N  c. n (Jumlah Sampel) Untuk menaksir parameter populasi, maka diperlukan ukuran sampel “n” dengan menggunakan rumus berikut, untuk estimasi interval rata-rata populasi : Nσ 2 n= ( N − 1) D + σ 2 Untuk estimasi interval proporsi populasi : NPQ n= ( N − 1) D + PQ 2   Dimana D =   B Z  1−α    2  d. Prosedur Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan sampling acak sederhana adalah sebagai berikut : a. Membuat kerangka sampling yaitu berupa daftar yang berisi nomor urut dari unit sampling yang akan di amati b. Menentukan banyak n sampel yang akan di amati c. Melakukan pemilihan angka acak awal dari tabel secara sembarangan. d. Menjumlahkan angka acak awal dengan selisih yang ditentukan untuk mendapatkan angka selanjutnya begitu juga seterusnya menjumlahkan angka sebelumnya dengan selisih sampai diperoleh sejumlah angka yang memenuhi n sampel. (Sumber : www.wikipedia.com dan www.stata.com)
  5. 5. C. Sampling Acak Stratifikasi Dalam sampling acak stratifikasi, populasi dibagi menjadi dua segmen atau lebih yang mutually exclusive yang disebut strata, berdasarkan kategori- kategori dari satu atau lebih variabel yang relevan, baru kemudian dilakukan simple random sampling. Strata merupakan kumpulan dari stratum-stratum, anggota dalam stratum diusahakan sehomogen mungkin, sedangkan antar stratum ada perbedaan. Sehingga dalam sampling acak stratifikasi setiap stratum terwakili dalam sample artinya pengambilan sample dilakukan terhadap semua stratum dengan menggunakan prosedur sampling acak sederhana. a. Estimasi Parameter Dalam estimasi titik kita menggunakan data sampel untuk menghitung suatu nilai statistik sebagai estimasi parameter populasi dengan h sebagai kelompok stratum. – x sebagai estimator titik dari rata-rata populasi, µ dimana : L 1 x st = N ∑N h =1 h yh – p sebagai estimator titik dari proporsi populasi, p dimana : L ∑N h ph 1 L p st = h =1 N dengan : ph = nh ∑y h =1 hi b. Confidence Interval Taksiran interval (1- ) 100% untuk rata-rata populasi diberikan sebagai berikut sama sebagaimana pada sampling sebelumnya: x st − Z 1−α V ( x st ) < µ < x st + Z 1−α V ( x st ) 2 2 1 L N −n σh2 dengan : V ( x st ) = N2 ∑ N h2  Nh − 1h   n h =1  h  h jika σ tidak diketahui maka : x st − tα V ( x st ) < µ < x st + tα V ( x st ) 2 2
  6. 6. L σh2 ∑ N (N ) 1 dengan : V ( x st ) = h h − nh N2 h =1 nh Taksiran interval (1- ) 100% untuk proporsi populasi diberikan sebagai :  N − n p (1 − p ) 1  p ±  Z 1−α  +   2 N n −1 2n   1 L  N h − nh  Ph Qh dengan : V ( p st ) = N2 ∑N 2 h   N −1   n h =1  h  h c. n (Jumlah Sampel) Untuk menaksir parameter populasi, maka diperlukan ukuran sampel “n” dengna menggunakan rumus berikut, untuk estimasi intervali rata-rata populasi : σh L 2 2 ∑N h ωh nh nh n= h =1 L Dimana ω h = ≈ N 2D + ∑ Nhσ h 2 2 n N h =1 Untuk estimasi interval proporsi populasi : L 2 ∑N h Ph Qh ωh   2 Dimana D =   h =1 B n= Z   1−α  L N 2 D + ∑ N h Ph Qh  2  h =1 d. Prosedur Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan sampling acak sederhana adalah sebagai berikut : a. Membuat kerangka sampling yaitu berupa daftar yang berisi nomor urut dari unit sampling yang akan di amati yang telah terbagai dalam bentuk stratum b. Menentukan banyak n sampel yang akan di amati pada setiap stratum c. Melakukan pemilihan angka acak awal dari tabel secara sembarang untuk setiap stratum d. Untuk memenuhi jumlah sampel sebanyak n setiap statum maka, dilakukan pemilihan angka dengan cara berjalan zig-zag ke arah atas dan bawah atau ke
  7. 7. arah kanan dan kiri. Dimana dalam angka acak, angka terakhir merupakan satuan, berikutnya puluhan, ratusan dan seterusnya. (Sumber : www.wikipedia.com dan www.stata.com) NAMA : Mega Khoirunnisak NRP : 1305.030.049

×