• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Jurnal Time Series Model Intervensi
 

Jurnal Time Series Model Intervensi

on

  • 6,666 views

 

Statistics

Views

Total Views
6,666
Views on SlideShare
6,659
Embed Views
7

Actions

Likes
1
Downloads
273
Comments
0

3 Embeds 7

http://mega-khoirunnisak.blogspot.com 4
http://www.mega-khoirunnisak.blogspot.com 2
http://wildfire.gigya.com 1

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Jurnal Time Series Model Intervensi Jurnal Time Series Model Intervensi Document Transcript

    • TEORI DAN APLIKASI MODEL INTERVENSI FUNGSI PULSE Suhartono Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember ABSTRACT Model intervensi adalah salah satu model time series yang dapat digunakan untuk menjelaskan efek dari suatu intervensi yang disebabkan oleh faktor eksternal atau internal yang terjadi pada suatu data time series. Model ini juga merupakan model yang secara umum dapat digunakan untuk menjelaskan adanya perubahan rezim pada suatu data time series. Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk memberikan hasil kajian teoritik dan aplikasi dari model intervensi, khususnya intervensi yang berbentuk fungsi pulse. Kajian teoritik difokuskan pada penurunan besaran-besaran statistik yang digunakan untuk identifikasi atau dasar penentuan orde dari model intervensi. Hasil kajian teoritik ini selanjutnya digunakan untuk menetapkan suatu tahapan pembentukan yang sesuai dari model intervensi. Pada akhirnya, kajian terapan dilakukan pada suatu data time series yaitu data tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali yang diamati mulai periode Januari 1994 sampai September 2005. Dalam kasus ini, bom Bali I yang terjadi pada 12 Oktober 2002 adalah bentuk intervensi faktor eksternal yang akan dievaluasi dampaknya terhadap tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali. Hasil dari aplikasi ini adalah diperolehnya suatu model statistik yaitu model intervensi yang dapat secara tepat menjelaskan seberapa besar dan berapa lama efek dari bom Bali tersebut terhadap tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali. Kata-kata kunci : model intervensi, fungsi pulse, bom Bali, tingkat hunian kamar hotel I. PENDAHULUAN Model time series yang paling popular dan banyak digunakan dalam peramalan data time series adalah model Autoregressive Integrated Moving Average atau yang dikenal dengan model ARIMA (lihat Bowerman dan O’Connell, 1995; Makridakis et al., 1998) . Dalam aplikasinya, model ini mengharuskan dipenuhinya asumsi stasioneritas pada nilai rata-rata (mean) dan varians dari time series. Dalam praktek, seringkali ditemui data time series yang mengalami perubahan pola mean yang ekstrem yang dikenal dengan perubahan rezim (Hamilton, 1994) atau perubahan struktural (Enders, 1996). Perubahan ini biasanya disebabkan oleh adanya suatu intervensi baik yang datang dari faktor eksternal dan/atau internal yang mempengaruhi pola data. Contoh dari intervensi faktor eksternal antara lain dapat dilihat pada penelitian Montgomery dan Weatherby (1980) tentang pengaruh embargo minyak Arab terhadap tingkat konsumsi listrik di United State, Enders et al. (1990) yang menyelidiki pengaruh teknologi metal detektor terhadap jumlah kejadian pembajakan kapal terbang di angkasa, serta Suhartono dan Hariroh (2003) yang meneliti tentang pengaruh pengeboman WTC New York terhadap fluktuasi harga saham-saham dunia. –1–
    • Sedangkan contoh dari intervensi faktor internal dapat dilihat pada beberapa penelitian, antara lain Box dan Tiao (1975) yang meneliti pengaruh pemberlakuan undang-undang desain mesin terhadap tingkat polusi oxidant di daerah Los Angeles, McSweeny (1978) yang menyelidiki pengaruh pemberlakuan kebijakan baru mengenai ketetapan harga pada perusahaan Cincinnati Bell Telephon terhadap jumlah panggilan bantuan telepon lokal, Leonard (2001) yang mempelajari dampak promosi dan kenaikan harga produk yang dilakukan suatu perusahaan, serta Suhartono dan Wahyuni (2002) yang menganalisis efek promosi dan kenaikan harga pada pemakaian pulsa pelanggan di PT. Telkom Divre V. Makalah ini ditulis dengan tujuan untuk memberikan hasil-hasil kajian teoritik dan aplikasi dari model intervensi, khususnya intervensi yang berbentuk fungsi pulse. Pada tahap awal akan dijelaskan hasil kajian teoritik yang difokuskan pada penurunan besaran-besaran statistik yang digunakan sebagai dasar penentuan (identifikasi) dari orde model intervensi. Selanjutnya, berdasarkan hasil kajian teoritik akan diberikan suatu tahapan pembentukan model yang sesuai untuk model intervensi. Pada akhirnya, kajian terapan dilakukan pada suatu data time series yaitu data tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali yang diamati mulai periode Januari 1994 sampai September 2005. Dalam hal ini, bom Bali I yang terjadi pada 12 Oktober 2002 adalah bentuk intervensi faktor eksternal yang akan dievaluasi seberapa besar dan berapa lama dampaknya terhadap penurunan tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali. II. MODEL INTERVENSI Model intervensi adalah suatu model analisis data time series yang pada awalnya banyak digunakan untuk mengeksplorasi dampak dari kejadian-kejadian eksternal yang diluar dugaan terhadap variabel yang menjadi obyek pengamatan. Untuk suatu proses yang mengikuti model ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S, bentuk persamaan matematiknya dapat dituliskan sebagai berikut : (Wei, 1990; Box et al., 1994; Bowerman dan O’Connel, 1993; dan Makridakis et al., 1998) φ p ( B)φ P ( B s )(1 − B ) d (1 − B S ) D Yt = θ q ( B)θ Q ( B S )at , (1.a) atau θ q ( B) Yt = at , (1.b) φ p ( B )(1 − B ) d dengan φ p (B ) = (1 − φ1 B − φ 2 B 2 − K − φ p B p ) θ q (B) = (1 − θ 1 B − θ 2 B 2 − K − θ q B q ) B menyatakan operator mundur, yaitu B k Yt = Yt − k . θ q ( B) Jika didefinisikan suatu N t = a t , maka persamaan (1.b) dapat ditulis φ p ( B)(1 − B ) d dalam bentuk Yt = N t . –2–
    • Model pada persamaan (1.b) diatas, untuk d = 0 dapat diinterpretasikan bahwa suatu perubahan didalam Yt hanya terjadi semata-mata sebagai hasil dari suatu goncangan (shock) at . Jika dianggap terdapat pengaruh beberapa kejadian intervensi X t pada suatu time series, maka kita dapat menulis model umum sebagai berikut Yt = f ( X t ) + N t , (2) dengan Yt adalah variabel respon pada saat t, X t adalah variabel intervensi dan N t adalah model noise yang mengikuti ARIMA (p,d,q). Secara umum ada dua macam variabel intervensi, yaitu fungsi step (step function) dan fungsi pulse (pulse function). Step function adalah suatu bentuk intervensi yang terjadinya dalam kurun waktu yang panjang, misalnya pemberlakuan kebijakan baru mengenai ketetapan harga pada perusahaan Cincinnati Bell Telephon terhadap jumlah panggilan bantuan telepon lokal (McSweeny, 1978). Bentuk intervensi step function untuk contoh-contoh kasus ini ada mulai kebijakan baru ditetapkan sampai kebijakan tersebut tidak berlaku lagi. Secara matematik, bentuk intervensi step function ini biasanya dinotasikan sebagai berikut 0, t < T Xt =  (3) 1, t ≥ T dimana T adalah waktu mulainya terjadi intervensi. Sedangkan pulse function adalah suatu bentuk intervensi yang terjadinya hanya dalam suatu waktu tertentu, misalnya promosi gelegar 2 milyar yang dilakukan PT. Telkom Divre V (Suhartono dan Wahyuni, 2002), serta pengeboman gedung WTC New York (Suhartono dan Hariroh, 2003). Secara matematik, bentuk intervensi pulse function ini biasanya dinotasikan sebagai berikut 0, t ≠ T Xt =  (4) 1, t = T dimana T adalah waktu terjadinya intervensi. Dalam makalah ini, kajian teoritik dan aplikasi difokuskan hanya pada bentuk intervensi yang pulse function yang menyatakan waktu terjadinya suatu intervensi. Sedangkan, kajian teoritik dari bentuk intervensi yang step function dapat dilihat pada Wei (1990) serta Box et al. (1994). 2.1. Model Intervensi Fungsi Pulse Orde Nol Model intervensi pulse function orde nol dapat ditulis sebagai berikut Yt = ω X t + nt (5) dengan Yt : variabel respon pada saat t ω : pengaruh intervensi pada Y X t : variabel intervensi seperti yang didefinisikan pada persamaan (4) nt : model “noise” (yang mengikuti model ARIMA). –3–
    • Pada model (5) ini, pengaruh X pada Y diasumsikan terjadi hanya pada waktu ada intervensi tersebut. Penaksiran nilai ω adalah untuk menaksir perbedaan antara pada waktu proses intervensi terjadi dan waktu tidak terjadi intervensi. Secara umum, pengaruh X pada Y ada bermacam-macam, dapat terjadi seketika itu juga (segera), gradual, permanent atau setelah ada delay waktu tertentu. Berikut ini adalah penjelasan teoritik berkaitan dengan pengaruh X pada Y yang gradual dan permanent. 2.2. Model Intervensi Funsi Pulse Orde Satu Asumsi bahwa pengaruh kejadian intervensi adalah hanya pada waktu ada intervensi seperti pada model (5) di atas (dan tidak berdampak pada waktu setelah ada intervensi) seringkali tidak dapat dipertahankan. Suatu pendekatan alternatif yang mengakomodasi bentuk pengaruh yang lain adalah pengaruh gradual dari suatu kejadian intervensi. Hal demikian disebut model intervensi orde satu. Dengan menganggap model seperti pada persamaan (2), tetapi ditulis sebagai berikut : Yt* = Yt − N t . (6) Dan diperlukan parameter tambahan untuk mendefinisikan f(Xt) sebagai berikut : ω Yt* ≡ f ( X t ) = Xt (7) 1 − δB dimana disyaratkan nilai δ adalah –1< δ < 1 atau δ < 1 . Sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut Yt* = δYt* 1 + ωX t . − (8) Karena Yt* 1 = δYt* 2 + ωX t −1 dan δ < 1 , maka kita dapat mensubstitusikan kembali − − kedalam persamaan (8) dan mendapatkan persamaan ∞ Yt* = ω ∑δ j X t− j . (9) j =0 Jika persamaan (9) ini diterapkan, dimana untuk semua observasi waktu tidak terjadi intervensi, X t ≠T = 0 dan observasi pada waktu terjadi intervensi, X t =T = 1 , maka secara umum untuk k (dimana k = 0,1,2,…) periode setelah intervensi didapatkan persamaan sebagai berikut : YT + k = ω ( X T + k + δX T + k −1 + δ 2 X T + k −2 + K + δ k X T + k − k + δ k +1 X T + k −( k +1) + K) * = ω (0 + 0 + 0 + K + 0 + δ k 1 + 0 + 0 + K) = ωδ k . (10) Persamaan (10) ini mempunyai arti bahwa pengaruh dari “pulse” adalah berangsur- angsur menghilang sesuai deret geometris yang ditentukan dengan nilai δ . Gambar 1 berikut ini menunjukkan nilai Yt* untuk model dengan nilai ω = 1 (gambar a) dan ω = −1 (gambar b) serta single pulse terjadi pada t = T untuk beberapa nilai δ (delta) yang berbeda. –4–
    • (a) (b) Gambar 1. Respon intervensi dengan single pulse terjadi pada t = T Untuk δ < 1 dan δ ≠ 0 , δ menentukan besarnya pengaruh X pada Y dimana shock mendekati suatu batas asymptote. Secara sederhana dapat dituliskan sebagai berikut : YT →∞ = lim ωδ j = 0 . * (11) j →∞ Berdasarkan visualisasi pada gambar 1 di atas dapat dilihat bahwa untuk δ < 1 dan δ ≠ 0 akan menuju suatu nilai asymptote yaitu 0, dimana untuk δ semakin mendekati 0 maka pengaruh X pada Y semakin cepat hilang dan sebaliknya untuk δ semakin mendekati 1 maka pengaruh X semakin lama (gradual) hilang. Untuk kasus khusus, yaitu pada saat δ = 1 , maka pengaruh permanent dari X terhadap Y akan kita peroleh seperti yang dapat dilihat pula pada gambar 1 di atas. Secara umum untuk model intervensi bentuk pulse function ini dapat dinotasikan seperti bentuk model fungsi transfer, yaitu : (Wei, 1990) ω s ( B) b Yt* ≡ f ( X t ) = B Xt (12) δ r (B) dimana : ω s (B ) = (ω 0 − ω1 B − ω 2 B 2 − L − ω s B s ) δ r (B ) = (1 − δ 1 B − δ 2 B 2 − L − δ r B r ) b menyatakan delay waktu mulai berpengaruhnya intervensi X pada Y. Berikut ini adalah beberapa contoh data simulasi dari suatu model intervensi beserta bentuk teoritik respon intervensi dengan single pulse terjadi pada T=51. –5–
    • a.1. a.2. (a). Model Yt = (−40 − 20 B − 10 B 2 ) X t + N t atau Yt* = (−40 − 20 B − 10 B 2 ) X t b.1. b.2. ( −40 − 20 B − 10 B 2 ) (−40 − 20 B − 10 B 2 ) (b). Model Yt = X t + Nt atau Yt* = Xt 1 − 0,5 B 1 − 0,5 B c.1. c.2. (−40 − 20 B − 10 B 2 ) ( −40 − 20 B − 10 B 2 ) (c). Model Yt = Xt + Nt atau Yt* = Xt 1− B 1− B Gambar 2. Contoh beberapa data simulasi dari model-model intervensi beserta respon intervensi dengan single pulse terjadi pada T = 51. III. METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data tingkat hunian kamar pada hotel berbintang di Bali yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Bali secara rutin setiap bulan. Fokus pembahasan hanya dilakukan pada data tingkat hunian –6–
    • kamar pada hotel bintang lima mulai periode Agustus 1997 sampai dengan September 2003. Sedangkan model statistik yang digunakan untuk menjawab tujuan adalah model intervensi. Tahap awal dari pembentukan model intervensi yang dilakukan adalah menentukan variabel intervensi yang berupa pulse function seperti pada persamaan (4) dengan T adalah waktu terjadinya intervensi yaitu terjadinya bom Bali pada 12 Oktober 2002 (tepatnya pada T yang mewakili bulan Oktober 2002). Untuk melihat apakah efek intervensi tersebut signifikan atau tidak maka dapat dilihat melalui plot time series dari residual model ARIMA Nt yang sesuai untuk data sebelum terjadinya Bom Bali tersebut. IV. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Deskripsi Data Untuk dapat menganalisa time series dari sebuah data diperlukan plot data asli terlebih dahulu agar dapat dilakukan langkah selanjutnya dengan tepat. Adapun plot time series data tingkat hunian kamar hotel bintang lima dari bulan Januari 1994 sampai bulan September 2003 dapat dilihat pada gambar 2.(a). Pola yang terjadi relatif stabil sejak krisis tahun 1997 dan sempat mengalami penurunan pasca Bom Bali namun segera baik kembali pada mulai awal tahun 2003. Dari boxplot dari tingkat hunian kamar hotel gambar 2.(b), dimana terlihat pada bulan Juli, Agustus dan September memiliki mean yang relatif tinggi dibandingkan dengan bulan-bulan lainnya, dengan rata-rata tingkat hunian tertinggi terjadi pada bulan September sebesar 70,52% sehingga ada indikasi pola musiman. 120 90 80 25 100 70 80 60 50 73 74 60 40 Tingkat Hunian V Tingkay Hunian V 40 30 20 20 10 0 N= 6 6 6 6 6 6 6 7 7 6 6 6 Jan94 Jan95 Jan96 Jan97 Jan98 Jan99 Jan00 Jan01 Jan02 Jan03 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bulan dan Tahun Bulan (a) (b) Gambar 3. Deskripsi tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali 4.2. Analisis Intervensi Setelah dilakukan pengolahan data melalui tahap identifikasi, estimasi parameter dan cek diagnosa, maka untuk data sebelum ada intervensi diperoleh model ARIMA (0,1,1)(1,1,0)12 sebagai model yang terbaik. Secara matematik, model ini dapat ditulis seperti berikut (1 − θ 1 B ) Yt = at . (13) (1 − Φ1 B )(1 − B )(1 − B12 ) 12 Hasil ramalan in-sample dan out-sample beserta residualnya dapat dilihat pada gambar 3. –7–
    • 100 10 80 0 60 T-1 T T+1 T+2 T+3 T+4 T+5 T+6 T+7 T+8 T+9 T+10 T+11 40 -10 20 -20 E rr o r 0 -30 Sep-98 Mar-99 Sep-99 Mar-00 Sep-00 Mar-01 Sep-01 Mar-02 Sep-02 Mar-03 Sep-03 -20 -40 -40 T -50 -60 -80 -60 Data V RESI1 FITS1 Wa ktu (a) (b) Gambar 4. Plot ramalan in-sample, out-sample dan residual (a), serta histogram residual di sekitar T untuk dugaan model intervensinya (b). Pada tahap pembentukan model intervensi, berdasarkan hasil pengolahan data pada tahap identifikasi, estimasi parameter dan cek diagnosa, dengan mengimplimentasikan program SAS diperoleh model intervensi terbaik untuk data tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali seperti output 1 di bawah ini. Output 1. Hasil estimasi parameter Model Intervensi terbaik dengan program SAS Approx. Parameter Estimate Std Error T Ratio Lag Variable Shift MA1,1 0.33440 0.12993 2.57 1 Y 0 AR1,1 -0.51068 0.15996 -3.19 12 Y 0 NUM1 -15.35740 7.20294 -2.13 0 X 0 NUM1,1 25.09704 7.27246 3.45 1 X 0 NUM1,2 -25.51370 8.02938 -3.18 2 X 0 DEN1,1 1.04622 0.06519 16.05 1 X 0 Variance Estimate = 42.9372257 Std Error Estimate = 6.55265028 AIC = 394.931872* SBC = 407.397097* Secara matematik, model pada output 1 ini dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut : ( −15,4 − 25B + 25,5 B 2 ) Yt* = Xt , (14.a) (1 − 1,05 B) atau ( −15,4 − 25B + 25,5 B 2 ) Yt = X t + Nt , (14.b) (1 − 1,05 B) dimana : (1 − 0,3B) Nt = at , (1 + 0,5 B12 )(1 − B )(1 − B12 ) X t seperti didefinisikan pada persamaan (4), dengan T adalah bulan Oktober 2002. Secara lengkap tahap-tahap pembentukan model ini juga dapat dilihat pada Putra (2004). Model intervensi pada persamaan (14.a) menyatakan bahwa tragedi bom Bali yang terjadi pada 12 Oktober 2002 berpengaruh secara langsung mulai bulan Oktober 2002 –8–
    • terhadap penurunan tingkat hunian kamar pada hotel bintang lima. Pengaruh penurunan ini terus berlanjut sampai pada pengamatan terakhir selama penelitian, yaitu sampai September 2003. Penjabaran matematis untuk periode T, T+1, T+2, dan seterusnya adalah sebagai berikut (dalam hal ini untuk kemudahan interpretasi dan keterbatasan program statistik yang digunakan, maka koefisien penyebut dibulatkan sehingga menjadi (1 − B) yang mengindika- sikan pengaruh yang permanen). § Periode waktu ke T (Oktober 2002) ( −15,4 − 25 B + 25,5 B 2 ) YT = * XT (1 − B ) * * ⇔ YT = YT −1 − 15,4 X T − 25 X T −1 + 25,5 X T −2 * ⇔ YT = −15, 4 . (15.a) § Periode waktu ke T+1 (Nopember 2002) * ( −15,4 − 25 B + 25,5 B 2 ) YT +1 = X T +1 (1 − B ) * * ⇔ YT +1 = YT − 15, 4 X T +1 − 25 X T + 25,5 X T −1 ⇔ YT +1 = −15,4 − 25 = −40,4 . * (15.b) § Periode waktu ke T+2, T+3, dan seterusnya atau T+k dengan k = 2,3,4,… (Desember 2002, Januari 2003, …, September 2003) ( −15,4 − 25 B + 25,5 B 2 ) YT + k = * X T +k (1 − B ) * * ⇔ YT + k = YT + k −1 − 15,4 X T + k − 25 X T + k −1 + 25,5 X T + k − 2 ⇔ YT +k = −14,9 untuk k = 2,3,4, K . * (15.c) Secara kuantitatif berdasarkan model intervensi pada persamaan (14.a) dan pen- jabaran efek intervensi pada persamaan (15.a), (15.b) dan (15.c) menunjukkan bahwa ada tiga periode waktu yang berbeda akibat bom Bali terhadap penurunan tingkat hunian kamar pada hotel bintang lima. Periode pertama yaitu penurunan sekitar 15,4% pada bulan Oktober 2002 atau tepat bulan yang sama dengan terjadinya tragedi tersebut. Periode kedua yang merupakan periode dengan penurunan tertinggi yaitu sekitar 40,4% terjadi pada bulan Nopember 2002 atau satu bulan setelah tragedi terjadi. Hal ini juga sesuai dengan data tingkat kunjungan wisatawan, terutama wisatawan mancanegara, yang juga mengalami penurunan tertinggi pada bulan Nopember 2002. Sedangkan periode ketiga adalah periode mulai bulan Desember 2002 sampai pada terakhir pengamatan yaitu September 2003, dimana tragedi itu secara rata-rata menurunkan tingkat hunian kamar hotel bintang lima sekitar 14,9% (atau meningkat 25,5% dibanding bulan Nopember sebelumnya). Peningkatan ini salah satunya disebabkan oleh adanya penawaran paket berlibur di akhir tahun dari pihak hotel dan gencarnya kampanye pemerintah untuk menunjukkan bahwa Pulau Bali aman untuk dikunjungi. V. KESIMPULAN –9–
    • Berdasarkan hasil analisa data dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Peristiwa Bom Bali yang terjadi pada tanggal 12 Oktober 2002 ternyata mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap penurunan tingkat hunian kamar pada hotel bintang lima di Bali. Peristiwa tersebut langsung berpengaruh pada penurunan tingkat hunian kamar hotel bintang lima mulai bulan Oktober 2002, bulan dimana bom tersebut terjadi. 2. Dari model intervensi dapat diketahui bahwa efek (pengaruh) peristiwa Bom Bali mengalami tiga periode penurunan yang signifikan, yaitu 15,4% pada bulan Oktober 2002 dimana bom terjadi, penurunan 40,4% yang merupakan penurunan tertinggi yang terjadi pada bulan Nopember 2002 yaitu satu bulan setelah terjadi bom, dan penurunan 14,9% (atau meningkat 25,5% dibanding bulan Nopember 2002) yang terjadi mulai bulan Desember 2002 sampai pengamatan terakhir pada penelitian ini yaitu September 2003. 3. Adanya penawaran paket berlibur di akhir tahun dari pihak hotel serta gencarnya kampanye dari pemerintah yang menunjukkan bahwa Pulau Bali masih aman untuk dikunjungi dan dinikmati memberikan indikasi percepatan pemulihan sektor pariwisata. Hal ini diindikasikan oleh periode penurunan ketiga yaitu mulai bulan Desember 2002, dimana jika dibandingkan dengan bulan sebelumnya, yaitu Nopember 2002, terjadi peningkatan yang signifikan yaitu sebesar 25,5% pada tingkat hunian kamar pada hotel bintang lima yang menjadi obyek pada penelitian ini. VI. DAFTAR PUSTAKA Bhattacharya, M.N and Layton, A.P. (1979). Effectiveness of Seat Belt Legislation on Queensland Road Toll – An Australian Case Study in Intervention Analysis, Journal of Amerikcan Statistics Association. 74, pp.367. Bowerman, B.L. and O’Connel. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach 3rd ed, Belmont, California : Duxbury Press. Box, G.E.P., Jenkins, G.M., and Reissel. G.C. (1994). Time Series Analysis Forecasting and Control, 3rd edition, Englewood Cliffs : Prentice Hall. Box, G.E.P and Tiao, G.C. (1975). “Intervention Analysis With Applications to Economic and Environmental Problems”, Journ. of American Statistics Association, 70, pp. 70-79. Cryer, J.D. (1986). Time Series Analysis, Boston : Publishing Company. Enders, W. (1995). Applied Econometric Time Series, Willey, New York. Enders, W., Sandler, T. and Cauley, J. (1990). “Assessing the Impact of Terrorist Thwarting Policies: An Intervention Time Series Approach.” Defense Economics 2 , 1-18. Kendall, S.M. and Ord, J.K. (1990). Time Series, 3d ed. London : Edward Arnold. Leonard, M. (2001). Promotional Analysis and Forecasting for Demand Planning: A Practical Time Series Approach, Cary, NC, USA : SAS Inst. Inc. Makridakis, S., Wheelwright, S.C., and McGee, V.E. (1999). Jilid 1 edisi kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto, Metode dan Aplikasi Peramalan, Jakarta, Bina Rupa Aksara. McSweeny, A.J. (1978). “The Effects of Response Cost on the Behavior of a Million Persons: Charging for Directory Assistance in Cincinnati.” Journal of Applied Behavioral Analysis 11, 47-51. Moeljo, D. (1993). “Bali The World’s Belonging”, Semarang : Dahara Prize. – 10 –
    • Montgomery, D.C., and Weatherby. (1980). “Modeling and Forecasting Time Series Using Transfer Function and Intervention Methods,” AIIE Transactions, December, pg. 289- 307. Putra, I.N.A.W.W. (2004). Analisis Intervensi Tragedi Bom Bali Terhadap Tingkat Hunian Kamar Hotel Berbintang di Bali, Tugas Akhir S1 Statistika FMIPA ITS, Surabaya. Sampurno, B.S. (2001). Analisis Intervensi Akibat Pengaruh Krisis dan Variasi Kalender Terhadap Jumlah Penumpang Kereta Api dan Pesawat, Tugas Akhir S1 Statistika FMIPA ITS, Surabaya. Suhartono dan Hariroh, E. (2003). Analisis Pengaruh Pengeboman Gedung WTC New York Terhadap Fluktuasi Indeks Saham Dunia Dengan Model Intervensi, Makalah Seminar Matematika dan Statistika, ITS Surabaya dan Alumni PPS Matematika UGM. Suhartono dan Wahyuni, W. (2002). Analisis Dampak Promosi dan Kenaikan Harga terhadap Fluktuasi Jumlah Pelanggan dan Pemakaian Pulsa di PT. Telkom Divre V. Forum Statistika dan Komputasi, Edisi Khusus Seminar Nasional Statistika, IPB, Bogor. Utami, E. (2001). Analisis Intervensi Krisis Ekonomi dan Travel Warning Terhadap Jumlah Kedatangan Wisman Melalui Bandara Juanda dan Ngurah Rai, Tugas Akhir S1 Statistika FMIPA ITS, Surabaya. Wei, W.W.S. (1990). Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Methods, Canada, Addison Wesley Publishing Company. – 11 –