Estadistica Univariada

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En éste capítulo encontrarás las generalidades de estadística, conceptos claves, tablas y gráficos de frecuencia y porcentaje y conceptos básicos en estadística univariada que comprenden las medidas …

En éste capítulo encontrarás las generalidades de estadística, conceptos claves, tablas y gráficos de frecuencia y porcentaje y conceptos básicos en estadística univariada que comprenden las medidas de tendencia central y las de dispersión

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  • 1. ESTADÍSTICA SANDRA JIMENA JÁCOME VELASCO Fisioterapeuta Esp. Docencia universitaria Esp. Epidemiología general Candidato Mg. Educación superior [email_address]
  • 2. QUE ES ESTADÍSTICA
    • La estadística es un método científico de operar con los datos e interpretarlos.
    • 3. Arte de decisión frente a una incertidumbre
  • 4. AREAS DE APLICACIÓN Es aplicable a cualquier campo en el cual se hacen observaciones
  • 11. TIPOS DE ESTADÍSTICA
    • ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: Método para obtener conclusiones de un conjunto de datos tomados de un colectivo o de una muestra, sin generalizarlos al colectivo
    • 12. ESTADÍSTICA INFERENCIAL O INDUCTIVA O INFERENCIA ESTADÍSTICA: Método y conjunto de técnicas que buscan obtener información sobre un colectivo mediante un procedimiento metódico de los datos tomados de una muestra perteneciente al colectivo
  • 13. CONCEPTOS CLAVES
    • Población o universo o colectivo: conjunto de elementos, medidas, individuos u objetos que tienen una característica común
    • 14. Parámetro: medida que describe una población
    • 15. Estadística: medida que describe una muestra
    • 16. Datos: medidas, valores o características susceptibles de ser observados y contados
    • 17. Variables
  • 18. VARIABLES
    • Característica que puede tener diferentes valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto. Se clasifican según
    • 19. TIPO: Cuantitativa o cualitativa
    • 20. CLASE: Discreta o continua
    • 21. ESCALA: Nominal, Ordinal, De intervalo, de razón
  • 22. UNIDAD 1: DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
  • 23. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
    • Definición
    • 24. Elementos para la construcción de tablas de frecuencia
    • 25. Elaboración de tablas de frecuencia
    • 26. Graficas de la distribución de frecuencia
    • 27. Histogramas
  • 28. Definición: distribución de frecuencia
    • Representación estructurada en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia
  • 29. Elementos Para La Construcción De Tablas De Frecuencia
    • X= valores que puede tomar una variable
    • 30. n= número de veces que se repite cada valor
    • 31. F= % porcentaje que la repetición da cada valor supone sobre el total
  • 32. Elaboración de tablas de Frecuencia Variable (valor) Frecuencia absoluta Frecuencia relativa simple acumulada simple acumulada X1 n1 n1 f1=n1/n f1 X2 n2 n1+n2 f2=n2/n f1+f2 total n Sumatoria n ( Σ n) 100 Sumatoria f ( Σ f)
  • 33. Ejemplo: medida de altura de grupo de niños Estudiante estatura Estudiante estatura Estudiante Estatura Pedro 1,25 Erica 1,23 Esteban 1,21 Juan 1,28 Lorena 1,26 Jaime 1,29 Martha 1,27 Patricia 1,30 Amparo 1,26 Lucy 1,21 Jimena 1,21 Camilo 1,22 Eduardo 1,22 Olga 1,28 Manuel 1,28 Pablo 1,29 Rosa 1,30 Esther 1,27 Santiago 1,30 Rodrigo 1,22 Mariela 1,26 David 1,24 Alejando 1,25 Mauricio 1,23 Jose 1,27 Miguel 1,20 Jairo 1,22 Stella 1,29 Edith 1,28 Orlando 1,21
  • 34. Al construir una tabla de frec. De la anterior variable quedaría Variable (valor)2 Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Simple Acumulada Simple Acumulada 1,20 1 1 3,3% 3,3% 1,21 4 5 13,3% 16,6% 1,22 4 9 13,3% 30% 1,23 2 11 6,6% 36,6% 1,24 1 12 3,3% 40% 1,25 2 14 6,6% 46,6% 1,26 3 17 10% 56,6% 1,27 3 20 10% 66,6% 1,28 4 24 13,3% 80% 1,29 3 27 10% 90% 1,30 3 30 10% 100% Total 30 30 100% 100%
  • 35. Graficas de la distribución de frecuencia
    • El objetivo de los gráficos es facilitar la lectura e interpretación de los resultados de una variable.
    • 36. Se elaboran según el tipo de variable y la población a la cual va dirigida
    • 37. Loa tipos de gráficos mas frecuencia utilizados son: gráficos de línea, gráficos de barra, pictogramas, tortas o diagramas de pastel o circulares e histogramas.
  • 38. Ejemplos de gráficos G. De barras Histograma G. De Circular, pastel, torta G. De línea
  • 39. Pictograma
  • 44. Uso – elección tipo de gráfico
    • *Los pictogramas son gráficos de dibujos utilizados para comparaciones que impacten visualmente, llamando la atención del público en general
    • 45. G. circulares: para distribuciones porcentuales, con variables cuyos valores asignados (posibles respuestas) no superan cuatro opciones (Ej: M-F, Alto-medio-bajo)
  • 46.
    • G. de barra: para presentar valores de variables cualitativas o cuantitativas discretas con valores asignados de tres o mas posibilidades (Ej: estrato 1, 2, 3, ,4, 5, 6)
    • 47. Histogramas: para presentar valores de variables cuantitativas continuas con valores asignados de dos o mas posibilidades (Ej: talla, peso)
    • 48. G. de línea: para presentar series de datos acumulativos (Ej ventas, producción) o datos instantáneos (Ej: tº, inventarios)
  • 49. UNIDAD 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
  • 50. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
    • También llamadas medidas de posición central. Permiten conocer algunas características de una serie de datos.
    • 51. La tendencia central se refiere al punto medio de una distribución
    • 52. Son: La media aritmética, la mediana, la moda, media geométrica y media armónica
  • 53. La Media Aritmética
    • También conocida como promedio X
    • 54. Equivale a la suma de sus valores dividido por su número
    • 55. N=número de observaciones
    • 56. X=valor de cada observación
    • 57. X=media aritmética, media o X barra
    X = Σ X N
  • 58. Ventajas y desventajas de la media
    • Es la medida de tendencia central mas estable, fluctúa menos que la moda o la mediana
    • 59. Es útil para establecer comparaciones entre los grupos, aunque en algunas ocasiones no es la mas indicada
  • 60. Media geométrica
    • Es la raíz índice N del producto de N términos
    • 61. Md geométrica = N X1X2…XN
    • 62. Es útil en el cálculo de tasas de crecimiento.
    • 63. Ej: 2,4,6,12,18
    • 64. Mdgeométrica= 5 (2)(4)(6)(12)(18) =
  • 65. Media armónica H
    • Es el recíproco de la media aritmética, de los recíprocos de los números de la serie
    1 + 1 …… 1
    • 1 = X1 X2 Xn
    H N
    • Ej. Un Fisioterapeuta recupera un paciente en 6 días y otro en 8 días. El rendimiento representativo del rendimiento de los dos Ft. Es
    1 + 1
    • 1 = 6 8 = 1 = 7 =
    H 2 H 48
  • 66. La mediana (Md o Mdn)
    • Valor que divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, deja por arriba un número de términos igual al que deja por debajo Es el término del medio del conjunto de datos. Punto de un escala numérica por arriba y por abajo del cual se encuentran el 50% de los datos.
    • 67. No toma en cuenta los valores cuantitativos de los puntajes individuales, ni se ve afectada por los valores extremos
    • 68. Md= N+1
    2
  • 69.
    • Cálculo de mediana a partir de datos no agrupados: en primer lugar es necesario organizarlos ya sea de manera ascendente o descendente. Si el conjunto de datos contiene un número par de elementos, el de en medio es la mediana. Si hay un número par de observaciones la mediana es el promedio de los dos elementos de en medio
    • 70. Ej: 7,8,8,10,12,19,23 Med=10
    • 71. 3,4,4, 5,16 ,19,25,30 Med= (5+16)/2 =
  • 72. Ventajas y desventajas de la mediana
    • Los valores extremos no afectan a la mediana tan intensamente como a la media
    • 73. La mediana es fácil de entender y se pude calcular partir de cualquier tipo de datos, incluso para valores cualitativos.
    • 74. Es necesario organizar los datos previamente, lo que implica consumo de tiempo
  • 75. Moda
    • Valor numérico mas frecuente en una distribución. Es la mas sencilla de las medidas de tendencia central, no se calcula, se determina mediante una inspección de una distribución de frecuencias
  • 76. Ventajas y desventajas de la moda
    • Es rápido y sencillo de obtener
    • 77. Es inestable, tiende a fluctuar ampliamente de una muestra a otra aunque provenga de la misma población
    • 78. Se utiliza poco, excepto para la descripción de valores típicos en mediciones de escala nominal
  • 79. Curva de un distribución de frecuencias y las medidas de tendencia central Media Mediana Mediana Moda Punto de equilibrio. Semejante a un centro de gravedad Divide el área bajo la curva en dos partes iguales Es el pico de la curva o mayor ordenada
  • 80. Simetría
    • En una distribución simétrica las tres medidas de tendencia central son idénticas. Si la distribución se torna asimétrica, la moda sigue igual, pero la mediana y la media se corren en dirección de la asimetría.
    • 81. La asimetría es positiva hacia la derecha y negativa hacia la izquierda
  • 82.
    • En la asimetría positiva, la mediana aumenta por el mayor número de frecuencias hacia la derecha, y la media aumenta mas
    • 83. En las asimetrías negativas ocurre lo contrario
  • 84. S UNIDAD 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN
  • 85. DEFINICIÓN
    • Información que permite apreciar la dispersión de los valores alrededor de las medidas de tendencia central
    • 86. Grado en que los resultados se desvían uno de otro
  • 87. CUALES SON
  • 93. RANGO
    • Diferencia entre los límites superior e inferior
    • 94. Es la medida de dispersión mas fácil de obtener, pero es poco utilizada, debido a que es muy influenciable por la presencia de valores extremos de poca frecuencia, lo que lleva a operaciones erróneas
    • 95. Sólo toma dos valores por lo que es una medida bastante inestable
  • 96. CUARTILES
    • Sirven para conocer los intervalos dentro de los cuales quedan proporcionalmente distribuidos los términos de una distribución
    • 97. Al dividir la distribución de frecuencias en 4 partes iguales, cada una contendrá el mismo número de observaciones (25% del total)
    • 98. Un cuartil es el punto de separación de los valores
  • 99.
    • El primer cuartil corresponde al 25% (Q1)
    • 100. El segundo cuartil (Q2) coincide con la mediana y corresponde al 50% de los valores
    • 101. El tercer cuartil (Q3) separa el 75% de las observaciones que quedan debajo de el
  • 102. DECILES
    • En vez de dividir la distribución en 4 partes iguales, se divide en 10 partes iguales, se tienen 9 puntos de división
    • 103. El primer decil corresponde al valor por debajo del cual está el 10% de las observaciones y así sucesivamente
  • 104. Desviación media
    • Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de las variables respecto a la media aritmética
    • 105. DM=Sumatoria X-X
    N Es una medida bastante objetiva, cuanto mayor sea su valor mayor es la dispersión de los datos, pero no proporciona una relación matemática precisa entre su magnitud y la posición de un dato dentro de la distribución
  • 106.
    • Permite comparar varios resultados
    • 107. Ej: desviación promedio de disparos en el tiro al blanco de un jugador respecto a otro
    • 108. No toma los signos negativos
  • 109. Varianza S ² es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media aritmética S ²= Sumatoria (X-X) ² N Al elevarla al cuadrado se omiten los valores negativos de los datos, pero mide la dispersión en el valor al cuadrado Ej si es centímetros, mide en centímetros cuadrados
  • 110. Desviación típica o estándar
    • Es la más importante de todas las medidas de dispersión
    • 111. Conociendo la desviación estándar es posible ubicar la posición de una observación respecto a una serie de observaciones
    • 112. Resume la magnitud promedio en que los valores individuales se desvían de la media
  • 113.
    • La desviación estándar o típica es la raíz cuadrada de la varianza
    • 114. S= √ S ²
  • 115. ESTADISTICA DESCRIPTIVA EN SPSS
  • 116. Generalidades
    • Recuerda que el SPSS (Stadistical pack for social sciences) para windows es un programa de computador que se utiliza para realizar una gran variedad de análisis estadísticos, así como gráficos y tablas
  • 117. Creando la base de datos
    • En la pantalla que ves a continuación, encontrarás en la esquina inferior izquierda dos pestañas, una que dice vista de variables y otra vista de datos.
    • 118. Elige la vista de variables, para comenzar a crear la estructura de la base de datos
  • 119.  
  • 120.
    • Como observaste en la dispositiva anterior, ya se creo una base de datos. Revisemos los pasos: Columna
    1. Nombre: escribe un nombre como lo recuerdes. Máximo 8 caracteres 2. Tipo: Elije la pestaña de clasificación de variable según su naturaleza o tipo. Las variables numéricas equivalen a las cuantitativas y las de cadena equivalen a las cualitativas
  • 121.
    • Si elegiste una variable numérica escribe el número de anchura (Números enteros) que requieras y el número de decimales que posean tus datos a registrar. Recuerda que el número de anchura siempre debe ser mayor que el número de decimales
    • 122. Si elegiste una variable de cadena escribe el número de caracteres (Números de letras que posee) que posean tus datos a registrar.
  • 123.  
  • 124.  
  • 125.
    • Automáticamente te aparecerán llenas las dos columnas siguientes
    3. Etiqueta: Escribe aquí el nombre con el cual quieres que te salgan los título de las variables en los resultados. Puedes escribir como desees, es decir mayúscula sostenida, inicial, minúscula, caracteres especiales, etc…
  • 126. 4 Valores: En ésta columna se abre una ventana donde escribes los valores de la variable, si los tiene. Ej: la variable sexo o género se puede codificar con el número 1 (Masculino) y el 2 (Femenino). Entonces en la ventana de valor escribes el número 1 y en etiqueta de valor escribes masculino, añadir. Así realizas con los demás valores y cuando finalices le das la orden aceptar
  • 127.  
  • 128. 5 Perdidos: Aquí determinas aquellos valores que vas a llamar perdidos según los valores asignados. Ej: en la variable “vida” las etiquetas de valor indican que los números o códigos o, 8 y 9 equivalen a 0 No procede 8 No sabe 9 No responde Los cuales se tomarán como valores perdidos del sistema y se señalan en perdidos
  • 129.  
  • 130. 6 y 7 Columnas y alineación: éstas dos columnas se utilizan para definir el número de columnas y hacia donde quieres que se alineen los datos 8 Medida: esta columna permite seleccionar la escala en que se clasifica la variable, la cual en el programa SPSS puede ser Escala: de intervalo y de razón Ordinal: ordinal Nominal: nominal
  • 131.  
  • 132. !LISTA LA ESTRUCTURA DE LA BASE DE DATOS¡
    • Ahora pasa a la pestaña vista de datos ubicada en la esquina inferior izquierda y empieza a digitar los datos
  • 133.  
  • 134. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
    • Recuerda lo revisado en clase sobre medidas de tendencia central, medidas de dispersión y gráficos
    • 135. Decide la variable a analizar, recuerda guiarte por tu cuadro de clasificación de variables y según la naturaleza o tipo y medida, elije los procedimientos estadísticos a realizar
  • 136. Pasos
    • Elije la opción “Analizar” ubicada en la barra superior de la pantalla
    • 137. Elije la opción “Estadísticos descriptivos”
    • 138. Elije la opción Frecuencias
  • 139.  
  • 140.
    • Aparecerá una nueva ventana llamada “Frecuencias” y en la parte izquierda aparece el listado de variables a los cuales les puedes aplicar los procedimientos estadísticos predeterminados.
    • 141. Elije la variable a trabajar, selecciónala con el ratón y pásala con la fecha a la ventana derecha
  • 142.  
  • 143.
    • Selecciona la opción “mostrar tablas de frecuencia”
    • 144. Selecciona la pestaña “Estadísticos”
    • 145. Aparecerá una nueva ventana donde te ofrece las opciones de estadísticos que según el tipo y medida de variable el programa te permite realizar
    • 146. Selecciona la o las opciones deseadas y finalizas con la opción “Continuar”
  • 147.  
  • 148.
    • Selecciona la pestaña “Gráficos” si deseas que éstos aparezcan en los resultados
    • 149. Aparecerá una nueva ventana donde te ofrecen tres opciones de gráficos mas utilizados
    • 150. Selecciona el tipo de gráfico mas adecuado según el tipo de variable
  • 151.
    • Si elijes gráficos de barras o de sectores (Tortas) se activará la opción valores del gráfico, elije preferiblemente porcentajes, recuerda que es lo que puedes comparar
    Si elijes la opción histogramas se activará la opción “Con curva normal”. Esta opción se revisará en clases posteriores
    • Finaliza con la opción “Continuar”
  • 152.  
  • 153.
    • Aparecerá una nueva pantalla con los resultados de los procesos solicitados anteriormente
    • 154. Esta nueva pantalla aparece con el nombre visor de SPSS y la extensión SPO
  • 155.  
  • 156.  
  • 157.
    • Puedes utilizar igualmente la opción “Analizar”, “Estadísticos descriptivos”, “Descriptivos” para aquellas variables numéricas
    • 158. Igualmente aparecerá una nueva ventana donde encuentras las variables numéricas, selecciona la variable a analizar y la pestaña “opciones”
    • 159. En la nueva ventana elije las medidas estadísticas que necesites y oprimes “Continuar”
    • 160. Aparecerá una nueva pantalla con los resultados: visor de SPSS con extensión SPO
  • 161.  
  • 162.  
  • 163.
    • Otra forma de trabajar estadística descriptiva con SPSS, es cruzando dos variables para identificar como se distribuyen en un mismo análisis, sin establecer relación entre éstas
    • 164. Un ejemplo es identificar como es la distribución de la edad de una población según el género
  • 165.
    • Elije la opción “Analizar”, “Estadísticos descriptivos”, “tablas de contingencia”
    • 166. Aparecerá una nueva ventana donde te aparecen las variables en el lado izquierdo y en el lado derecho aparece las opciones “filas” y abajo “columnas”
    • 167. Selecciona en “Filas” aquella variable que sea independiente
    • 168. Selecciona en “Columnas” aquellas variables que sean dependientes
  • 169.  
  • 170.  
  • 171.
    • Selecciona la opción “Mostrar los gráficos de barra agrupadas”
    • 172. Selecciona la pestaña “casillas”
    • 173. Elije la opción “Frecuencias”: observadas
    • 174. “ Porcentaje”: filas o columnas y total (si quieres determinar los porcentajes en filas y/o columnas y totales)
    • 175. Selecciona la pestaña “continuar”
    • 176. Selecciona la pestaña “Aceptar”
    • 177. Nuevamente aparecerá la pantalla de resultados en el visor de SPSS con extensión SPO
  • 178.  
  • 179.  
  • 180.  
  • 181. Guardalo…
    • Puedes guardarlo con el nombre que desees
    • 182. Elije la pestaña superior izquierda: “Archivo”, “Guardar como” y le asignas el nombre y ubicación deseado
    • 183. También puedes seleccionar con el botón izquierdo del ratón una tabla o gráfico y con el botón derecho le dices “copiar” y luego lo pegas en word o donde quieras
  • 184.
    • Recuerda que previo a guardarlo en Word, debes realizar los cambios de forma, color, trama, entre otros, de los gráficos, dándole doble clic sobre el gráfico, aparecerán varias opciones de cambio, elije y modifica como mas te guste y se adapte a las necesidades
  • 185. FINALIZASTE LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍOSTICA UNIVARIADA
  • 186. BIBLIOGRAFÍA
    • PORTUS Govinden, Lincoyán. Curso práctico de estadística. Ed. McGraw Hill. Colombia, 1991
    • 187. MILTON, J. Susan. Estadística para bilogía y ciencias de la salud. Ed. McGraw Hill 3.ed. España, 2001
    • 188. MENDEZ, Ignacio y cols. El protocolo de investigación. México, 1991
    • 189. MANUAL DE SPSS PARA WINDOWS