presentacion ecuaciones enteras de primer grado con una incognita

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presentacion ecuaciones enteras de primer grado con una incognita

  1. 1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
  2. 2. CARACTERISTICAS FUNDAMENTALES <ul><li>Ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas y solo es verdadera para determinados valores. </li></ul><ul><li>Igualdad es la expresión de dos cantidades que tienen el mismo valor. </li></ul><ul><li>Las incógnitas se representan generalmente con las últimas letras del alfabeto, x, y, z. </li></ul><ul><li>10 X + 20 = 40 IGUALDAD </li></ul><ul><li>INCÓGNITA </li></ul><ul><li>x = 2 10 x 2 = 40 – 20 </li></ul><ul><li>40 = 40 VERIFICADA LA IGUALDAD </li></ul>
  3. 3. CARACTERISTICAS FUNDAMENTALES <ul><li>10 X + 20 = 40 </li></ul><ul><li>PRIMER MIEMBRO SIGNO DE IGUALDAD SEGUNDO MIEMBRO </li></ul><ul><li> O DE IDENTIDAD </li></ul><ul><li>10 X + 20 = 40 </li></ul><ul><li>Término Término Término </li></ul><ul><li>Cada una de las cantidades conectadas a la otra por el signo más o menos se denomina TERMINOS </li></ul><ul><li>10 X + 20 = 40 10 X ² + 20 = 40 </li></ul><ul><li>Ecuación lineal Ecuación Cuadrática </li></ul><ul><li>El grado de las ecuaciones con una sola incógnita es el mayor exponente que tiene la incógnita </li></ul>
  4. 4. REGLAS PARA NO OLVIDAR <ul><li>El axioma fundamental de las ecuaciones es “Si dos cantidades iguales verifican operaciones iguales los dos resultados serán iguales” </li></ul><ul><li>De este axioma se derivan las siguientes reglas: </li></ul><ul><li>Si a dos miembros de una ecuación se suma o resta, una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad subsiste: </li></ul><ul><li>8x + 4 = x Vamos a restar x </li></ul><ul><li>8x + 4 – x = x – x </li></ul><ul><li>7x + 4 = 0 </li></ul><ul><li>7x = - 4 </li></ul><ul><li> x = -4/7 </li></ul>
  5. 5. REGLAS PARA NO OLVIDAR <ul><li>Si a dos miembros de una ecuación se multiplica o divide por una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad subsiste. </li></ul><ul><li>8x = 4 Vamos a dividir para2 </li></ul><ul><li>8x /2 = 4/ 2 </li></ul><ul><li>4x = 2 </li></ul><ul><li> x = 2/4 </li></ul><ul><li> x = 1/2 </li></ul><ul><li>Si a dos miembros de una ecuación se eleva a una misma potencia o se extrae una misma raíz, la igualdad subsiste. </li></ul>
  6. 6. REGLAS PARA NO OLVIDAR <ul><li>Los términos que están sumando en el un miembros pasan al otro miembro restando y viceversa: </li></ul><ul><li>2x – 5 = x + 10 </li></ul><ul><li>2x – 5 - x = 10 </li></ul><ul><li>2x – x = 10 + 5 </li></ul><ul><li>x = 15 l.q.q.d. </li></ul><ul><li>Los términos iguales con signos iguales en distinto miembro de una ecuación se pueden suprimir: </li></ul><ul><li>5x + 3 + x = x – 5 </li></ul><ul><li>5x + 3 = - 5 </li></ul><ul><li>5x = - 5 – 3 </li></ul><ul><li> x = -8/5 l.q.q.d. </li></ul>
  7. 7. REGLAS PARA NO OLVIDAR <ul><li>Los términos que están multiplicando en el un miembros pasan al otro miembro dividiendo y viceversa </li></ul><ul><li> 2 ( x+ 1) = 4 </li></ul><ul><li>x + 1 = 4/2 </li></ul><ul><li> x = 2 – 1 </li></ul><ul><li>x = 1 </li></ul>

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