Números Decimais
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  • 1.
    • NÚMEROS
    • DECIMAIS
  • 2.
    • Este trabalho é uma apresentação
    • explicativa sobre o conceito de números
    • decimais, sua relação com as frações, com
    • os números racionais e as dízimas
    • periódicas.
    • Realizado por Wanderlúbia Mendonça Antunes de Barros
    • Curso de Pós-Graduação do curso Novas Tecnologias no Ensino da
    • Matemática.
    • Disciplina: Informática Educativa II 4 2009- Pólo Rio Bonito.
  • 3. O que são números
    • O que são números decimais ?
    • Normalmente, a resposta mais imediata para a questão é que “um número decimal é um número com vírgula”. No entanto, esta concepção de número decimal é muito reduzida, para além de não estar correta. De fato, de acordo com essa “definição” teríamos de considerar que qualquer número com vírgula seria decimal, o que não é verdade (por exemplo =3,141592654… seria número decimal).
    • Antes de clarificarmos a questão inicial, vejamos a noção de número racional:
  • 4. Número Racional
    • Chama-se número racional a um número da forma, com m e n inteiros e n . O número m diz-se o numerador da fração e n o denominador . Ao conjunto formado por estes números chama-se conjunto dos números racionais. Note-se que um número inteiro é também um número racional .
    • No conjunto dos números racionais destaca-se um subconjunto representado por frações cujo denominador é uma potência de 10, designadas por frações decimais . Chama-se fração decimal a uma fração da forma , onde a é um número inteiro e n um número natural.
  • 5.
    • Sempre que for possível representar um número racional por uma fração decimal diz-se que esse número é decimal.
    • Assim, o conjunto dos números decimais é um subconjunto dos números racionais. Por exemplo:
    2/5 é um racional decimal pois é equivalente à fração decimal 4/10 2/3 não é um racional decimal pois não é convertível numa fração decimal .
  • 6. Representação de racionais sob a forma de dízimas
    • Consideremos o racional decimal .
    • Se dividirmos o numerador pelo denominador obtemos a representação decimal (ou dízima ) correspondente.
    • 21/35= 1,24
    • Nesta representação pode-se distinguir a parte inteira e a parte decimal .
  • 7. Comparar e ordenar números decimais
    • É importante reconhecer uma importante característica dos números decimais:
    • Entre dois números decimais existe sempre um outro número decimal.
    • Esta propriedade não se verifica para os números inteiros, pois entre dois números inteiros nem sempre existe um outro inteiro. Basta que esses dois números inteiros sejam consecutivos. Assim, é importante reconhecer que entre quaisquer dois números decimais existe uma infinidade de números decimais
  • 8. Os números decimais no ensino
    • De acordo com o programa de Matemática para o 1º ciclo do Ensino Básico, os alunos devem:
    • Explicar situações que levem à descoberta de números decimais;
    • Ler e escrever números decimais;
    • Relacionar dezena, centena, milhar, décima e centésima com a unidade e entre si;
    • Utilizar a notação e para representar o inverso de 3, 5, 10(ler “3 vezes”, etc.);
    • Utilizar a notação: como outra representação de 1/ (significa “o inverso de…”):
    • Explorar situações que levem a reconhecer que a operação inversa da multiplicação é a divisão;
    • Reconhecer a equivalência entre 0,1 e :10 (isto é, “multiplicar por 0,1 é o mesmo que dividir por 10”);
    • Descobrir a regra para calcular o produto de um número por 0,1;
    • Representar números decimais numa reta graduada.
  • 9.
    • A estrutura relacionada com os números decimais é extremamente complexa, suscitando sérios problemas no que diz respeito ao seu ensino e aprendizagem.
  • 10. Algumas competências numéricas a serem adquiridas pelos alunos:
    • Capacidade para dar significado aos números decimais que representam juros, percentagens, descontos;
    • Capacidade para dar significado aos números decimais para estimar e calcular áreas;
    • Capacidade para pesar e medir usando diferentes instrumentos;
    • Capacidade para realizar operações com números decimais;
    • Capacidade para determinar resultados com aproximação e estimar limites aceitáveis para o erro;
    • Capacidade para interpretar os resultados obtidos com a calculadora.