Números Decimais

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Espero que gostem da apresentação, Wanderlúbia.

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Números Decimais

  1. 1. <ul><li>NÚMEROS </li></ul><ul><li>DECIMAIS </li></ul>
  2. 2. <ul><li>Este trabalho é uma apresentação </li></ul><ul><li>explicativa sobre o conceito de números </li></ul><ul><li>decimais, sua relação com as frações, com </li></ul><ul><li>os números racionais e as dízimas </li></ul><ul><li>periódicas. </li></ul><ul><li>Realizado por Wanderlúbia Mendonça Antunes de Barros </li></ul><ul><li>Curso de Pós-Graduação do curso Novas Tecnologias no Ensino da </li></ul><ul><li>Matemática. </li></ul><ul><li>Disciplina: Informática Educativa II 4 2009- Pólo Rio Bonito. </li></ul>
  3. 3. O que são números <ul><li>O que são números decimais ? </li></ul><ul><li>Normalmente, a resposta mais imediata para a questão é que “um número decimal é um número com vírgula”. No entanto, esta concepção de número decimal é muito reduzida, para além de não estar correta. De fato, de acordo com essa “definição” teríamos de considerar que qualquer número com vírgula seria decimal, o que não é verdade (por exemplo =3,141592654… seria número decimal). </li></ul><ul><li>Antes de clarificarmos a questão inicial, vejamos a noção de número racional: </li></ul>
  4. 4. Número Racional <ul><li>Chama-se número racional a um número da forma, com m e n inteiros e n . O número m diz-se o numerador da fração e n o denominador . Ao conjunto formado por estes números chama-se conjunto dos números racionais. Note-se que um número inteiro é também um número racional . </li></ul><ul><li>No conjunto dos números racionais destaca-se um subconjunto representado por frações cujo denominador é uma potência de 10, designadas por frações decimais . Chama-se fração decimal a uma fração da forma , onde a é um número inteiro e n um número natural. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Sempre que for possível representar um número racional por uma fração decimal diz-se que esse número é decimal. </li></ul><ul><li>Assim, o conjunto dos números decimais é um subconjunto dos números racionais. Por exemplo: </li></ul>2/5 é um racional decimal pois é equivalente à fração decimal 4/10 2/3 não é um racional decimal pois não é convertível numa fração decimal .
  6. 6. Representação de racionais sob a forma de dízimas <ul><li>Consideremos o racional decimal . </li></ul><ul><li>Se dividirmos o numerador pelo denominador obtemos a representação decimal (ou dízima ) correspondente. </li></ul><ul><li>21/35= 1,24 </li></ul><ul><li>Nesta representação pode-se distinguir a parte inteira e a parte decimal . </li></ul>
  7. 7. Comparar e ordenar números decimais <ul><li>É importante reconhecer uma importante característica dos números decimais: </li></ul><ul><li>Entre dois números decimais existe sempre um outro número decimal. </li></ul><ul><li>Esta propriedade não se verifica para os números inteiros, pois entre dois números inteiros nem sempre existe um outro inteiro. Basta que esses dois números inteiros sejam consecutivos. Assim, é importante reconhecer que entre quaisquer dois números decimais existe uma infinidade de números decimais </li></ul>
  8. 8. Os números decimais no ensino <ul><li>De acordo com o programa de Matemática para o 1º ciclo do Ensino Básico, os alunos devem: </li></ul><ul><li>Explicar situações que levem à descoberta de números decimais; </li></ul><ul><li>Ler e escrever números decimais; </li></ul><ul><li>Relacionar dezena, centena, milhar, décima e centésima com a unidade e entre si; </li></ul><ul><li>Utilizar a notação e para representar o inverso de 3, 5, 10(ler “3 vezes”, etc.); </li></ul><ul><li>Utilizar a notação: como outra representação de 1/ (significa “o inverso de…”): </li></ul><ul><li>Explorar situações que levem a reconhecer que a operação inversa da multiplicação é a divisão; </li></ul><ul><li>Reconhecer a equivalência entre 0,1 e :10 (isto é, “multiplicar por 0,1 é o mesmo que dividir por 10”); </li></ul><ul><li>Descobrir a regra para calcular o produto de um número por 0,1; </li></ul><ul><li>Representar números decimais numa reta graduada. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>A estrutura relacionada com os números decimais é extremamente complexa, suscitando sérios problemas no que diz respeito ao seu ensino e aprendizagem. </li></ul>
  10. 10. Algumas competências numéricas a serem adquiridas pelos alunos: <ul><li>Capacidade para dar significado aos números decimais que representam juros, percentagens, descontos; </li></ul><ul><li>Capacidade para dar significado aos números decimais para estimar e calcular áreas; </li></ul><ul><li>Capacidade para pesar e medir usando diferentes instrumentos; </li></ul><ul><li>Capacidade para realizar operações com números decimais; </li></ul><ul><li>Capacidade para determinar resultados com aproximação e estimar limites aceitáveis para o erro; </li></ul><ul><li>Capacidade para interpretar os resultados obtidos com a calculadora. </li></ul>

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