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Los Algoritmos En La Enseñanza De La Matemáticas

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  • 1. Los Algoritmos en la Enseñanza de la Matemáticas Lic. Feliciano Olarte Lima
  • 2. ¿Que es un Algoritmo? “ Un algoritmo es una secuencia lineal de acciones que deben ser ejecutadas”. Utilizar el teléfono, por ejemplo, responde a este esquema: descolgar el auricular, esperar el tono, marcar, etc. Los algoritmos son procedimientos que resuelven un determinado problema matemático. Se caracterizan fundamentalmente por describir una secuencia lineal de instrucciones de forma que cumpliendo etapa tras etapa se llegue a la solución requerida (Hierber y Lefevre, 1986)
  • 3. <ul><li>Concepto intuitivo: </li></ul><ul><li>Es un sistema por el cual se llega a una solución, teniendo en cuenta que debe ser finito. es una serie finita de reglas se aplica en un determinado orden tiene un numero determinado de pasos </li></ul>
  • 4. Algoritmos Tradicionales No responden a la actual realidad Revolución Pedagógica de los años 50 Utilidad de dichos algoritmos
  • 5. ¿Que Algoritmos? Si un problema es resoluble algorítmicamente, existen distintos algoritmos Que lo resuelven Utilización de ábacos ( yupana incaica, Suan- pan Chino, Soban Japonés) La multiplicación basada en el conocimiento de la suma doble y de la Mitad La regleta de Neper, que reducen la multiplicación a la suma Las maquinas de Pascal
  • 6. METODO TRADICIONAL <ul><li>APRENDER LAS CUATRO OPERACIONES BASICAS </li></ul><ul><li>ADIESTRAMIENTO Y PRACTICA REPETIDA </li></ul><ul><li>EJERCITACION </li></ul>
  • 7. CONJUNTISTA <ul><li>CONTRUCCION LOGICA FUNDAMENTADA EN LA PSICOLOGIA DE PIAGET </li></ul><ul><li>TEORIA DE CONJUNTOS </li></ul>
  • 8. CONSTRUCTIVISMO <ul><li>BUSCA EQUILIBRIO ENTRE LA COMPRENSION DEL ALGORITMO Y SU CONCEPCION COMO HERRAMIENTA EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS </li></ul>
  • 9. El Cálculo Mental suponen que es el cálculo que se realiza sin lápiz y sin papel. Como dirían los chicos con “la mente”. Algunos autores piensan que es mucho más que esto, y consideran que es mejor denominarlo cálculo pensado o cálculo reflexivo.  Podríamos decir que se denomina cálculo mental al calculo que se realiza sin tener en cuenta algoritmos preestablecidos. Así , por ejemplo para resolver 45 + 18 se puede pensar en hacer 47 + 20, pues
  • 10. Importancia de los algoritmos 1. Posibilitan mejoras en el momento de resolver problemas. Los alumnos pueden visualizar el problema más fácilmente pues tienen idea de los resultados que buscan. Ejemplos: Para sumar: 5 + 3 + 4 + 7 + 6 se puede resolver así: 5 + 3 + 7 + 4 + 6 = 5 + 10 + 10
  • 11. 2. Permiten una mejor “lectura” de los números , y de toda la situación en sí. ¿Cuál es el número de cifras del cociente de 878 : 22? Los alumnos deducen que 2 cifras, pues 22 x 10 es 220, se acercan al dividendo sin pasarlo, en cambio 22 x 100 = 2200 que es mayor que 878.
  • 12. 3. Permiten trabajar con relaciones estrictamente matemáticas. Debían tirar dos dados, sumar los resultados y buscar el número en su cartón de juegos. Sale en un dado 5 y en el otro 6.  Alumna : eso da 11. Docente : ¿Cómo sabes que da 11?. Alumna : Mirá. 5 + 5 = 10 , 6 es uno más que 5. Entonces tiene que ser una más que 10. Es 11.
  • 13. <ul><li>Cuáles son las herramientas necesarias para resolver ciertos problemas y distinguirlos de otros que emplean otras herramientas.. </li></ul><ul><li>Que pueden variar los procedimientos y todos ser válidos. </li></ul><ul><li>Que los problemas pueden presentar datos de más, o de menos. </li></ul><ul><li>Que los problemas pueden tener una, ninguna o varias soluciones posibles. </li></ul><ul><li>Qué cada uno tiene la posibilidad de buscar, crear y validar un procedimiento. Nada está hecho. </li></ul>Todo Alumno debe Comprender
  • 14. Algunos Ejemplos <ul><li>como multiplicar de otro modo </li></ul>
  • 15. Algunos Ejemplos <ul><li>como multiplicar de otro modo </li></ul>
  • 16. Algunos Ejemplos <ul><li>como multiplicar de otro modo </li></ul>
  • 17. Gracias

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