1. Unidad 1. Sistemas numéricos
II. Operaciones
2. Simplificar expresiones numéricas con números racionales.
Ahora veremos problemas que involucran más de una operación. Por ejemplo, 2 + 3(5).
Este problema tiene dos operaciones, suma y multiplicación. Pero, ¿cuál es su resultado?
25 ó 17. Para asegurarnos que todos tengamos la misma respuesta es necesario lo que
llamamos el Orden de las operaciones.
Orden de las operaciones:
1) Se simplifican los exponentes.
2) Se simplifican los paréntesis. Si hay más de uno, se trabajan de adentro hacia fuera.
3) Se multiplica y se divide en orden, de izquierda a derecha.
4) Se suma y se resta en orden de izquierda a derecha.
Si seguimos estas reglas el resultado de la expresión presentada es 17. Primero las
multiplicaciones y luego las sumas.
Datos que debes conocer.
1) Una expresión numérica es una representación de un número utilizando las
operaciones. En 2 + 3(5) es una expresión numérica que representa al número 17.
2) Exponente. Un exponente es el número que se escribe en la parte superior derecha de
otro e indica las veces que se multiplica ese número (llamado base) por el mismo.
Ejemplos.
a) 32 = 3 x 3 = 9
b) 24 = 2(2)(2)(2) = 16
c) (- 3)3 = -3 x -3 x -3 = -27 Nota. La base es -3
d) -(4)2 = -(4 x 4) = -(16) = -16 Nota. La base es 4.
2
2 2 2 4 2
e)   = • = Nota. La base es .
3 3 3 9 3
22 2 • 2 4
f) = = Nota. La base es 2.
3 3 3
2 2 2
g) = = Nota. El exponente solo afecta al 3.
3 2
3•3 9
h) (2.1)2 = (2.1)(2.1) = 4.41

2. Ejemplos:
1
a) + 3(5) Primero la multiplicación 3(5)
2
1
+ 15 Ahora la suma
2
1 15 1 30 31
+ = + = Buscar MCM para hacerlas homogéneas.
2 1 2 2 2
b) 4 + 32 – 5 Primero se simplifica el exponente.
4 + 9 – 5 Ahora sumas y restas en orden de izquierda a derecha
13 – 5
8
c) − 3 + 2[3 − 5(2 + 3)] Más de un paréntesis. Comenzamos con el de adentro. (2 + 3)
− 3 + 2[3 − 5(5)] Se continúa adentro. Primero la multiplicación. – 5(5)
− 3 + 2[3 − 25] Ya eliminamos el primer paréntesis. Ahora seguimos adentro del otro.
− 3 + 2[− 22] Observa que ya tenemos una situación igual al ejemplo a.
− 3 − 44
− 47
d) 5 – 3(2 + 3) + 4(1 – 3) Dos paréntesis, pero no uno dentro del otro. Los trabajamos
5 – 3(5) + 4(- 2) individualmente.
5 – 15 – 8
5 – 23 Se agrupan por signos. Se agruparon los dos negativos.
5 + -23
- 18
Evalúa cada expresión.
1) - 4 + 5(2 + 3)
2
2) − 4( 2)
3
3) 4 − 3[2 + 3(6 − 4)]
4) 32 + (2 + 3)2
¡Éxito!