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GuíA De Ciclos De Potencia De Vapor

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ESTA ES UNA GUIA DIDÁCTICA DE LOS CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR. COMIENZA CON UN RESUMEN DEL CICLO DE CARNOT Y LUEGO SIGUE CON LA PRESENTACIÓN DE LOS CICLOS DE RANKINE UTILIZANDO PARA ELLOS LOS …

ESTA ES UNA GUIA DIDÁCTICA DE LOS CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR. COMIENZA CON UN RESUMEN DEL CICLO DE CARNOT Y LUEGO SIGUE CON LA PRESENTACIÓN DE LOS CICLOS DE RANKINE UTILIZANDO PARA ELLOS LOS EJERCICIOS RESUELTOS CON EL FIN DE MOSTRAR LOS EFECTOS.

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  • 1. ciclos de vapor ciclo de Carnot Ciclo Rankine simple con sobrecalentamiento con recalentamiento con regeneración combinado pérdidas ciclo de refrigeración por compresión de vapor ´ Ciclos Termodinamicos – p. 1/2
  • 2. ciclo de Carnot con vapor T 2 3 TH liq. sat vap. sat caldera TL 2 3 1 4 turbina isentropica PSfrag replacements bomba isentropica s 4 1 condensador trabajo neto (w = wt − wb ) w = q H − qL eficiencia térmica de Carnot ηC = w qH =1− TL TH ´ Ciclos Termodinamicos – p. 2/2
  • 3. ciclo de Carnot con vapor T 2 3 TH qH liq. sat vap. sat TL caldera 1 4 2 3 PSfrag replacements turbina isentropica bomba isentropica s 4 1 condensador calor absorbido: 3 qH = T ds 2 eficiencia térmica de Carnot ηC = w qH =1− TL TH ´ Ciclos Termodinamicos – p. 2/2
  • 4. ciclo de Carnot con vapor T 2 3 TH w liq. sat vap. sat TL caldera 1 4 3 2 PSfrag replacements turbina qL isentropica bomba isentropica s 4 1 condensador calor liberado: 4 qL = T ds 1 eficiencia térmica de Carnot ηC = w qH =1− TL TH ´ Ciclos Termodinamicos – p. 2/2
  • 5. ciclo de Carnot no es práctico Problemas: la calidad del vapor a la salida de la T turbina es relativamente baja, lo cual 2 3 acorta la vida útil de la turbina. TH la etapa de compresión isentrópica 1-2 es difícil de realizar con un fluido bifásico. TL 1 4 al salir vapor saturado (y no sobrecalen- tado) se limita la temperaturaPSfrag replacements TH y por tanto la eficiencia. s en todo ciclo reversible ¯ TL ηC = 1 − ¯ TH ¯ ¯ −→ es deseable subir TH y bajar TL ´ Ciclos Termodinamicos – p. 3/2
  • 6. ciclo Rankine simple T qH vap. sat. 3 caldera 2 3 turbina bomba isentropica 2 isentropica 1 4 1 4 condensador g replacements liq. sat. qL s temperatura media a la cual se recibe calor 3 ¯H = 1 T T ds = qH < T3 ∆s 2 s 3 − s2 ¯ ¯ un ciclo reversible cumple ηt = 1 − TL /TH ´ Ciclos Termodinamicos – p. 4/2
  • 7. ciclo Rankine simple T ejemplo: un ciclo Rankine ideal 3 opera con agua entre 10 kPa y 2 MPa. 2 sale vapor saturado de la caldera. 1 4 ¯ determinar la eficiencia y TH s ´ Ciclos Termodinamicos – p. 5/2
  • 8. ciclo Rankine simple T ejemplo: un ciclo Rankine ideal 3 opera con agua entre 10 kPa y 2 MPa. 2 sale vapor saturado de la caldera. 1 4 ¯ determinar la eficiencia y TH s P(MPa) T( o C ) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado 1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat 2 2 193,8 0,649 liq. s/comp. 3 2 212 2799,5 6,341 vap. sat. 4 0,01 46 2007,5 6,341 x4 = 0, 7588 estado 2: h2 ≈ h1 + v1 (P2 − P1 ) w h3 − h4 − (h2 − h1 ) ¯ qH ηt = = = 0, 30 TH = = 184, 6o C qH h3 − h 2 s3 − s 2 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 5/2
  • 9. como mejorar la eficiencia? bajar la temperatura TL en el condensador implica bajar P1 y reducir la calidad x4 ... no es conveniente. ´ Ciclos Termodinamicos – p. 6/2
  • 10. como mejorar la eficiencia? bajar la temperatura TL en el condensador implica bajar P1 y reducir la calidad x4 ... no es conveniente. T sobrecalentar el vapor en 3 la caldera implica subir la temperatura media TH¯ 2 y mejora la eficiencia, 1 4 además tiende a aumen- tar la calidad x4 s ´ Ciclos Termodinamicos – p. 6/2
  • 11. como mejorar la eficiencia? bajar la temperatura TL en el condensador implica bajar P1 y reducir la calidad x4 ... no es conveniente. T sobrecalentar el vapor en 3 la caldera implica subir la temperatura media TH¯ 2 y mejora la eficiencia, 1 4 además tiende a aumen- tar la calidad x4 s ¯ subir la presión de caldera mejora TH pero tiende a bajar x4 . Se resuelve con recalentamiento. ´ Ciclos Termodinamicos – p. 6/2
  • 12. Rankine con sobrecalentamiento T ejemplo: 3 ciclo Rankine ideal opera con agua entre 10 kPa y 4 MPa. de la caldera sale vapor 2 sobrecalentado a 4 MPa, 400 o C 1 4 ¯ determinar la eficiencia y TH s P(MPa) T( o C ) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado 1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat 2 4 195,8 0,649 liq. s/comp. 3 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal. 4 0,01 46 2144,0 6,7690 x=0,816 estado 2: h2 ≈ h1 + v1 (P2 − P1 ) w h3 − h4 − (h2 − h1 ) ¯ qH ηt = = = 0, 353 TH = = 220o C qH h3 − h 2 s3 − s2 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 7/2
  • 13. Rankine con recalentamiento qH T caldera 3 3 5 5 2 4 2 4 1 1 6 compresor 6 qL s la expansión en la turbina se realiza en dos etapas, recalentando el vapor entre ellas aumenta la temperatura media a la cual se recibe calor aumenta la calidad a la salida de la turbina ´ Ciclos Termodinamicos – p. 8/2
  • 14. Rankine con recalentamiento ejemplo: T ciclo Rankine ideal opera con agua 3 5 el vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 o C se expande en la turbina de alta hasta 400 kPa. 2 4 luego se recalienta a 400 o C y se expande en la turbina de baja hasta la presión 1 6 del condensador, 10 kPa. determinar la eficiencia térmica s P(MPa) T( o C ) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado 1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat 2 4 195,8 0,649 liq. s/comp. 3 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal. 4 0,4 ∼ 144 2685,6 6,7690 x4 = 0, 9752 5 0,4 400 3273,4 7,8985 s/cal. 6 0,01 46 2504,7 7,8985 x6 = 0, 9666 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 9/2
  • 15. Rankine con recalentamiento ejemplo: T ciclo Rankine ideal opera con agua 3 5 el vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 o C se expande en la turbina de alta hasta 400 kPa. 2 4 luego se recalienta a 400 o C y se expande en la turbina de baja hasta la presión 1 6 del condensador, 10 kPa. determinar la eficiencia térmica s eficiencia w = wt1 + wt2 − wb = h3 − h4 + h5 − h6 − v1 (P2 − P1 ) = 1292, 7 kJ/kg qH = qH1 + qH2 = h3 − h2 + h5 − h4 = 3017, 8 + 587, 8 = 3605, 6 kJ/kg w ηt = = 0, 358 qH calidad del vapor a la salida de la turbina: 0.97 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 9/2
  • 16. Regeneración T en un ciclo Rankine, parte del 3 calor se invierte en calentar el líquido sobrecomprimido lo 2 cual occurre a relativamente 1 4 baja T... s Regeneración: Se puede precalentar el líquido que entra en la caldera usando uno (o más) intercambiadores (abiertos o cerrados) en los cuales entra en contacto térmico con un drenaje intermedio de la turbina. ´ Ciclos Termodinamicos – p. 10/2
  • 17. intercambiadores de alimentación ideales (OFH: open feedwater heater) intercambiador abierto ideal (cámara de mezcla) se mezclan los flujos que deben estar a igual presión 2 adiabático entra mezcla bifásica de la turbina (1) y liq. s/comp. (2) 3 1 sale líquido saturado (3) a la presión de la mezcla m1 h1 + m2 h2 = (m1 + m2 )h3 ˙ ˙ ˙ ˙ ´ Ciclos Termodinamicos – p. 11/2
  • 18. intercambiadores de alimentación ideales (CFH: closed feedwater heater) intercambiador cerrado ideal: no se mezclán los flujos que pueden ser de distintos fluídos a diferentes presiones 2 adiabático flujo caliente: entra mezcla 3 1 bifásica de la turbina (1) y sale líquido saturado (3). flujo frío: entra y sale so- brecomprimido, aumenta T. 4 m1 h1 +m2 h2 = m1 h3 +m2 h4 ˙ ˙ ˙ ˙ ´ Ciclos Termodinamicos – p. 11/2
  • 19. Rankine con regeneración qH T caldera 5 4 5 4 3 2 6 3 6 OFH 2 f 7 1-f 1 7 1 condensador s qL requiere dos bombas división de flujo en la turbina: f ≡ m6 /m ˙ ˙ en OFH ideal f se ajusta para que → 3: líquido saturado ´ Ciclos Termodinamicos – p. 12/2
  • 20. Rankine con regeneración ejemplo: T ciclo Rankine regenerativo opera con agua 5 el vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 o C 4 se drena la turbina a 400 kPa para precalentar la 3 6 alimentación de la caldera en un OFH ideal 2 el resto del vapor se expande en la turbina hasta 1 7 la presión del condensador, 10 kPa. determinar la eficiencia térmica s P(MPa) T( o C ) v (m3/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado 1 0,01 46 0,0010 191,8 0,649 liq. sat 2 0,4 192,2 0,649 liq. s/comp. 3 0,4 ∼ 144 0,0011 604,7 1,7766 liq. sat. 4 4 608,7 1,7766 liq. s/comp. 5 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal. 6 0,4 ∼ 144 2685,6 6,7690 x6 = 0, 975 7 0,01 46 2504,7 6,7690 x7 = 0, 816 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 13/2
  • 21. Rankine con regeneración ejemplo: T ciclo Rankine regenerativo opera con agua 5 el vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 o C 4 se drena la turbina a 400 kPa para precalentar la 3 6 alimentación de la caldera en un OFH ideal 2 el resto del vapor se expande en la turbina hasta 1 7 la presión del condensador, 10 kPa. determinar la eficiencia térmica s bombas isentrópicas wb1 ≈ v1 (P2 − P1 ) = 0, 39 kJ/kg wb2 ≈ v3 (P4 − P3 ) = 3, 96 kJ/kg trabajo generado en la turbina wt = h5 − f h6 − (1 − f )h7 en el intercambiador se fija la fracción de flujo drenado f h3 − h2 f h6 + (1 − f )h2 = h3 → f = = 0, 1654 h6 − h2 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 13/2
  • 22. Rankine con regeneración ejemplo: T ciclo Rankine regenerativo opera con agua 5 el vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 o C 4 se drena la turbina a 400 kPa para precalentar la 3 6 alimentación de la caldera en un OFH ideal 2 el resto del vapor se expande en la turbina hasta 1 7 la presión del condensador, 10 kPa. determinar la eficiencia térmica s wt = 980, 1 kJ/kg y w = wt − wb1 (1-f)− wb2 = 975, 7 kJ/kg Por otro lado, qH = h5 − h4 = 2604, 9 kJ/kg eficiencia térmica w ηt = = 0, 375 qH pero la calidad a la salida de la turbina es baja... → se usa un ciclo combinado con regeneración + recalentamiento ´ Ciclos Termodinamicos – p. 13/2
  • 23. pérdidas, irreversibilidades en ciclos reales ocurren pérdidas diversas pérdidas de bombeo (eficiencia isentrópica): ηs,b = ws wb pérdidias en turbina (eficiencia isentrópica): ηs,t = wt ws,t pérdidas en cañerías: caída de temperatura por pérdida de calor fricción en cañerias: caída de presión y aumento de entropía, por fricción intercambiadores no son perfectamente adiabáticos con suficientes datos, no es dificil tenerlas en cuenta... ´ Ciclos Termodinamicos – p. 14/2
  • 24. eficiencia adiabática en una turbina T wt h 3 − h4 3 ηs,t = = ≤1 ws,t h3 − h4s 2 2s de modo que 4 1 4s h4 = h3 − ηs,t (h3 − h4s ) s en una bomba o compresor ws,b h2s − h1 h2s − h1 ηs,b = = ≤ 1 −→ h2 = h1 + wb h2 − h1 ηs,b ´ Ciclos Termodinamicos – p. 15/2
  • 25. ejemplo con pérdidas ejemplo (ej. 6, práctico): ciclo Rankine con sobrecalentamiento a 4 MPa, 400 o C . hay pérdidas en cañerías 2-3 y 4-5 eficiencias adiabáticas: bomba ηs,b = 0, 80 y turbina ηs,t = 0, 86 determinar la eficiencia térmica del ciclo ´ Ciclos Termodinamicos – p. 16/2
  • 26. Rankine, en suma ciclo ηt salida turbina simple (2MPa, vap. sat) 0,303 0,759 sobrecalentado (4MPa,400 o C ) 0,353 0,816 s/cal con pérdidas (ej. 6) ηs,b = 0, 80 y ηs,t = 0, 86 0,2914 0,871 s/cal y recalentado 0,358 0,967 s/cal y regeneración 0,375 0,816 s/cal, recalentado con regeneración (ej. 5) 0,398 >0,90 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 17/2
  • 27. ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor qH T 2 liq. sat. condensador 3 2 3 valvula compresor isentalpica isentropico 1 4 4 1 evaporador vap. sat. qL acements congelador s la expansión en la valvula lo hace irreversible diversos refrigerantes: R-410a, amoniaco N H3 , R-134a, etc... sale líquido saturado del condensador sale vapor saturado del evaporador ´ Ciclos Termodinamicos – p. 18/2
  • 28. coeficiente de perfomance el COP tiene relación con la eficiencia del ciclo como refrigerador, qL COPR ≡ wc y como bomba de calor, qH COPB ≡ wc donde, wc = qH − qL , de modo que COPB − COPR = 1 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 19/2
  • 29. ciclo no ideal con pérdidas el ciclo de refrigeración de la figura 2 800 kPa T 2s 50 C operan con R12 y hay: 720 kPa pérdida de presión en el 26 C 3 evaporador y condensador sobrecalentamiento a la salida del evaporador 150 kPa 140 kPa 4 1 -20 C compresión no isentrópica determinar eficiencia adiabática del compresor y COPR s P (kPa) T (C) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) estado 1 140 -20 179,0 0,7147 vap. s/cal 2s 800 ∼ 45 210.1 0,7147 vap. s/cal 2 800 50 213,5 0,7253 vap. s/cal 3 720 26 60,7 0,2271 liq. s/comp. 4 150 ∼ −20 60,7 0,2425 x4 = 0, 2665 ´ Ciclos Termodinamicos – p. 20/2
  • 30. ciclo no ideal con pérdidas en el ciclo de refrigeración de la 2 800 kPa T 2s 50 C figura hay 720 kPa pérdida de presión en el 26 C 3 evaporador y condensador sobrecalentamiento a la salida del evaporador 150 kPa 140 kPa 4 1 -20 C compresión no isentrópica determinar eficiencia adiabática del compresor y COPR s ws,c h2s − h1 ηs = = = 0, 90 wc h 2 − h1 qL h 1 − h4 COPR = = = 3, 44 wc h2 − h1 ¿cuanto sería el COPR si el ciclo fuese ideal? ´ Ciclos Termodinamicos – p. 21/2

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