Pf Vjezbe 15 Uradjeni Zadaci On Line !!!!
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Pf Vjezbe 15 Uradjeni Zadaci On Line !!!!

on

  • 8,613 views

 

Statistics

Views

Total Views
8,613
Views on SlideShare
8,613
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
153
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Pf Vjezbe 15 Uradjeni Zadaci On Line !!!! Pf Vjezbe 15 Uradjeni Zadaci On Line !!!! Document Transcript

    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 ZADACI ZA PONAVLJANJE VREDNOVANJE VRIJEDNOSNIH PAPIRA - OBVEZNICE 1 Primjer 1.Obveznica sa kuponom Izračunajte cijenu obveznice čija je nominalna vrijednost 1.000 KM, ako je kuponska kamatna stopa 7% godišnje, rok dospijeća 12 godina i stopa prinosa 9% godišnje? Rješenje: MV = 1.000 KM c = 7 % ⇒ C = 70 KM ili (7% od MV ) n = 12 god kd = 9 % V =? n C MV V =∑ + ili V = C ⋅ IVkd + MV ⋅ II kd n n t =1 (1 + i ) t (1 + i ) n V = 70 ⋅ IV912 + 1.000 ⋅ II 9 = 70 ⋅ 7,1607 + 1.000 ⋅ 0,3555 12 V = 856,75 KM Primjer 2.Obveznica bez kupona Ako ''ABC'' kompanija emituje obveznice bez kupona s rokom dospijeća od 15 godina i nominalnom vrijednošću 1.000 KM te ako je tražena stopa prinosa 6% godišnje, izračunajte cijenu ove obveznice? Rješenje: MV = 1.000 KM n = 15 god kd = 6 % V =? MV V = ili V = MV ⋅ II kd n (1 + i ) n V = 1.000 ⋅ II 6 = 1.000 ⋅ 0,4173 = 15 V = 417,3 KM Ass. Adem Abdić 1
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Primjer 3.Obveznica sa kuponom (ispodgodišnja isplata kupona) Obveznice ''ACE'' kompanije imaju 8 % kupone, rok dospijeća 10 godina, nominalnu vrijednost 2.000 KM, te kvartalnu isplata kupona. Nominalna stopa prinosa je 12 % godišnje. Kolika je sadašnja vrijednost (cijena) date obveznice? Rješenje: MV = 2.000 KM c = 8 % ⇒ C = 160 KM n = 10 god m=4 kd = 12 % V =? C V = ⋅ IVkd⋅mm + MV ⋅ II kd⋅mm n / n / m 160 V= ⋅ IV340 + 2.000 ⋅ II 340 = 40 ⋅ 23,1148 + 2.000 ⋅ 0,3066 4 V = 1537,79 KM Primjer 4. Izračunati YTM (prinos do dospijeća) obveznice nominalne vrijednosti 1.000 KM, ako je tekuća tržišna cijena 925 KM, rok dospijeća 15 godina i kuponska kamatna stopa 10% uz godišnju isplatu kupona! Rješenje: MV = 1.000 KM Po = 925 KM n = 15 god C = 100 KM Y = (YTM ) = ? Zadatak rješavamo putem linearne interpolacije Y = Y1 + (Y 2− Y1 ) ⋅ ( X − X 1 ) gdje je, ( X 2 − X1 ) X – tržišna cijena obveznice Y – (YTM) - diskontna stopa za koju je cijena obveznice jednaka tržišnoj Y1 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice veća od tržišne X1 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y1 Y2 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice manja od tržišne X2 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y2 Ass. Adem Abdić 2
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Pretpostavimo stopu od 10% godišnje (Y1) Y1 = 10% ⇒ X 1 = 1000,00 KM Pretpostavimo stopu od 12% godišnje (Y2) Y2 = 12% ⇒ X 2 = Po = 100 ⋅ IV10 + 1.000 ⋅ II 10 = 100 ⋅ 6,8109 + 1.000 ⋅ 0,1827 = 863,78 KM 15 15 Y = 10 + (12 − 10) ⋅ ( 925 − 1000,00) = 11,10% ⇒ YTM = 11,10% ( 863,78 − 1000,00) Primjer 5. Obveznica nominalne vrijednosti 1.000 KM ima tekuću tržišnu cijenu 1.100 KM, kuponsku kamatnu stopu 8% i 12 godina do dospijeća. Kamate se plaćaju polugodišnje. Prije nego što izračunate prinos do dospijeća (YTM) zaključite da li je prinos do dospijeća iznad ili ispod kuponske kamatne stope. Rješenje: MV = 1.000 KM Po = 1.100 KM n = 12 god C = 80 KM m=2 Y = (YTM ) = ? Zadatak rješavamo putem linearne interpolacije Y = Y1 + (Y2 − Y1 ) ⋅ ( X − X 1 ) gdje je, ( X 2 − X1 ) X – tržišna cijena obveznice Y – (YTM) - diskontna stopa za koju je cijena obveznice jednaka tržišnoj Y1 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice veća od tržišne X1 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y1 Y2 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice manja od tržišne X2 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y2 Pretpostavimo stopu od 8% godišnje (Y1) 80 X 1 = Po = ⋅ IV424 + 1.000 ⋅ II 4 = 40 ⋅ 15,2470 + 1000 ⋅ 0,3901 = 1000,00 KM 24 2 Pretpostavimo stopu od 6% godišnje (Y2) 80 X 2 = Po = ⋅ IV324 + 1.000 ⋅ II 324 = 40 ⋅ 16,9355 + 1000 ⋅ 0,4919 = 1169,36 KM 2 Ass. Adem Abdić 3
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Y =8+ ( 6 − 8) ⋅ (1100 − 1000 ) = 6,82 % ⇒ YTM = 6,82% (1169,36 − 1000) VREDNOVANJE VRIJEDNOSNIH PAPIRA - DIONICE Primjer 1.Procjena vrijednosti prioritetnih dionica Koliko vrijedi prioritetna dionica nominalne vrijednosti 100 KM uz nominalnu godišnju dividendu od 9% ako je tražena stopa prinosa na ovu investiciju 12% godišnje? Rješenje: Dp 9 M = 100 KM V= = = 75 KM kp 0,12 D p = 9 KM (9% od 100 KM ) k p = 0,12 = 12% V =? Primjer 2.Konstantan rast dividendi Kolika je vrijednost dionice ''ABC'' kompanije, ako je dividenda na nju u tekućem periodu 6 KM, te ako se pretpostavlja da će dividende rasti uvijek po stopi od 7% i ako je odgovarajuća diskontna stopa 9%? Rješenje: D0 = 6 KM D1 = D0 ⋅ (1 + g ) = 6 ⋅ 1,07 = 6,42 D1 6,42 g = 0,07 = 7% V= = = 321 KM k − g 0,09 − 0,07 k = 0,09 = 9% V =? Primjer 3.Konstantan rast dividendi Ako je ''ACE'' kompanija u proteklom periodu imala stopu zadržavanja dobiti od 20%, te ako je očekivana zarada po dionici (EPS) u periodu t 0 3,7 KM, stopa rasta dividendi 4%, te diskontna stopa 12%, kolika je vrijednost dionice ''ACE'' kompanije? Rješenje: b = 0,2 ( 20%) EPS1 – zarada po dionici EPS 0 = 3,7 KM b – stopa zadrzavanja dobiti (reinvestiranja) g = 4% k = Adem Ass.12% Abdić 4 V =?
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 d – stopa isplata dividendi d = 1− b D1 = (1 − b) ⋅ EPS1 EPS1 = EPS 0 ⋅ (1 + g ) = 3,7 ⋅ 1,04 = 3,848 D1 (1 − b) ⋅ EPS1 V = = k−g k−g (1 − b) ⋅ EPS1 (1 − 0,2) ⋅ 3,848 V = = = 38,48 KM k−g 0,12 − 0,04 Primjer 4.Model faze rasta Dionice ''ABC'' kompanije imaju tekuću dividendu D0=5 KM. Očekuje se nadprosječni složeni rast dividendi od 6% tokom prve 3 godine a nakon toga prosječni složeni rast zauvijek od 5%. Ako je tražena stopa prinosa 8%, kolika je vrijednost dionice? Rješenje: D0 = 5 KM D0 = 5 KM n1 = 3 god ⇒ g 1 = 6 % D1 = D0 (1 + g1 ) g2 = 5% D2 = D1 (1 + g 1 ) = D0 (1 + g1 ) 2 k = 8% D3 = D2 (1 + g1 ) = D0 (1 + g1 ) 3 V =? D4 = D3 (1 + g 2 ) = D0 (1 + g1 ) 3 (1 + g 2 )1 D0 (1 + g1 ) t D0 (1 + g1 ) n1 (1 + g 2 ) n1 V =∑ + t =1 (1 + k ) t (1 + k ) n1 (k − g 2 ) D1 D2 D3 D4 1 V = + + + ⋅ (1 + k ) 1 (1 + k ) 2 (1 + k ) 3 (k − g 2 ) (1 + k ) 3 D4 = D0 ⋅ (1 + g1 ) 3 ⋅ (1 + g 2 ) 5(1 + 0,06)1 5(1 + 0,06) 2 5(1 + 0,06) 3 5(1 + 0,06) 3 (1 + 0,05) 1 V = + + + ⋅ (1,08) 1 (1,08) 2 (1,08) 3 (0,08 − 0,05) (1,0,8) 3 V = 179,92 KM Primjer 5. Ako je tekuća stopa isplate dividendi po dionici AZ kompanije 8% a prioritetna dionica nominalne (al pari) vrijednosti 100 KM košta 92,5 KM izračunajte stopu prinosa ovog vrijednosnog papira. Ass. Adem Abdić 5
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Rješenje: M = 100 KM Dp 8 D p = 8 KM kp = = = 0,0865 ⇒ k p = 8,65% V 92,5 V = 92,5 KM kp = ? Primjer 6. Izračunajte tržišnu stopu povrata na običnu dionicu koja se trenutno prodaje po 95 KM za čije se dividende očekuje da će rasti zauvijek po stopi od 7 % godišnje i za čije se dividende očekuje da će slijedeće godine bit 5,6 KM Rješenje: V = 95 KM D1 D 5,6 g = 7% V = ⇒k = 1 +g = + 0,07 = 0,13 ⇒ k = 13% k−g V 95 D1 = 5,6 KM k =? METODE OCJENE EFIKASNOSTI INVESTICIONIH PROJEKATA Projekat u koji treba uložiti 200.000 KM davat će kroz 6 godina NNT prikazane u slijedećoj tabeli: Godina Novčani tokovi 1 20.000 2 50.000 3 70.000 4 70.000 5 50.000 6 40.000 Izračunati sve metode ocjene efikasnosti investicionih projekata uz trošak kapitala od 12% i donijeti odluku o prihvatanju istog s obzirom na datu metodu! Zadati period povrata za datu kompaniju je tz = 5 godina. Ass. Adem Abdić 6
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Napomena: zadatak raditi i preko originalnih i preko prosječnih NNT! I a) Razdoblje povrata (prosječni NNT) I = 200.000 KM 300.000 prosjecni NNT = = 50.000 KM I 200.000 6 tp = = = 4 godine NNT 50.000 n = 6 god tz = 5 god Projekat je prihvatljiv jer je tp=4god ≤ tz=5 god I b) Razdoblje povrata (originalni NNT) tp NNTt tp = ∑ NNTt ⋅ II kn − I tp tp = ∑ −I ili t =1 (1 + k ) t t =1 Kumulativni prosječni Kumulativni Godina NNTt NNTt NNTt prosječni NNTt 0 (200.000) (200.000) (200.000) (200.000) 1 20.000 20.000,00 50.000 50.000 2 50.000 70.000,00 50.000 100.000 3 70.000 140.000,00 50.000 150.000 70.000 60.000 od 4 50.000 200.000 70.000 5 50.000 50.000 6 40.000 50.000 Razdoblje povrata 3,86 god 4 god Projekat je prihvatljiv jer je tp=3,86god ≤ tz=5 god II a) Diskontovano razdoblje povrata (prosječni NNT) Diskontovan Diskontni Kumulativni Godina NNTt i novč. faktor (12%) diskont. NNTt tokovi 0 (200.000) 1 (200.000) (200.000) 1 50.000 0,8929 44.642,86 44.642,86 2 50.000 0,7972 39.859,69 84.502,55 3 50.000 0,7118 35.589,01 120.091,56 4 50.000 0,6355 31.775,90 151.867,47 5 50.000 0,5674 28.371,34 180.238,81 6 50.000 19.761,19 od 0,5066 25.331,56 25.331,56 Diskontovano razdoblje povrata 5,78 god Ass. Adem Abdić 7
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Projekat je neprihvatljiv jer je tp=5,78god ≤ tz=5 god II b) Diskontovano razdoblje povrata (originalni NNT) Diskontovan Diskontni Kumulativni Godina NNTt i novč. faktor (12%) diskont. NNTt tokovi 0 (200.000) 1 (200.000) 1 20.000 0,8929 17.857,14 17.857,14 2 50.000 0,7972 39.859,69 57.716,84 3 70.000 0,7118 49.824,62 107.541,45 4 70.000 0,6355 44.486,27 152.027,72 5 50.000 0,5674 28.371,34 180.399,06 6 40.000 19.600,94 od 0,5066 20.265,24 20.371,34 Diskontovano razdoblje povrata 5,96 god Projekat je neprihvatljiv jer je tp=5,96god ≤ tz=5 god III a) Neto sadašnja vrijednost NPV (originalni NNT) Diskontovan Kumulativni Diskontni Godina NNTt i novč. diskont. faktor (12%) tokovi NNTt 0 (200.000) 1 (200.000) (200.000) 1 20.000 0,8929 17.857,14 17.857,14 2 50.000 0,7972 39.859,69 57.716,84 3 70.000 0,7118 49.824,62 107.541,45 4 70.000 0,6355 44.486,27 152.027,72 5 50.000 0,5674 28.371,34 180.399,06 6 40.000 0,5066 20.265,24 200.664,31 Neto sadašnja vrijednost 664,31 Projekat je prihvatljiv jer je NPV =664,31> 0 III b) Neto sadašnja vrijednost NPV (prosječni NNT) NPV = NNTt ⋅ IVkn − I = 50.000 ⋅ IV12 − 200.000 6 = 50.000 ⋅ 4,1114 − 200.000 = 205.570 − 200.000 = 5.570 Projekat je prihvatljiv jer je NPV = 5.570 > 0 IV a) Indeks profitabilnosti (originalni NNT) n NNTt ∑ (1 + k ) t 200.664,31 PI = t =1 = = 1,00332155 I 200.000 Ass. Adem Abdić 8
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Projekat je prihvatljiv jer je PI ≥1 IV b) Indeks profitabilnosti (prosječni NNT) NNTt ⋅ IVkn 50.000 ⋅ IVkn 50.000 ⋅ IV12 50.000 ⋅ 4,1114 205.570 6 PI = = = = = = 1,02785 I 200.000 200.000 200.000 200.000 Projekat je prihvatljiv jer je PI ≥1 V a) Interna stopa rentabilnosti (IRR) (originalni NNT) Y1 = 12 X 1 = 664,31 Y = IRR X =0 Y2 = 14 X 2 = -11.097,24 Y = Y1 + (Y2 − Y1 ) ⋅ ( X − X1 ) ( X 2 − X1 ) Y = 12 + (14 − 12) ⋅ ( 0 − 664,31) = 12,11% ( − 11.097,24 − 664,31) IRR = 12,11% Projekat je prihvatljiv jer je IRR=12,11% ≥ k=12% V b) Interna stopa rentabilnosti (IRR) (prosječni NNT) 200.000 prosjecni NNT = = 50.000 KM 6 I IVIRR = n NNTt I 200.000 6 IVIRR = = = 4,0000 NNTt 50.000 Y1 = 12 X 1 = 4,1114 Y = IRR X = 4,0000 Y2 = 14 X 2 = 3,8887 Y = Y1 + (Y2 − Y1 ) ⋅ ( X − X1 ) ( X 2 − X1 ) Ass. Adem Abdić 9
    • Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Y = 12 + (14 − 12) ⋅ ( 4 − 4,1114) = 13% ( 3,8887 − 4,1114) IRR = 13% Projekat je prihvatljiv jer je IRR=13% ≥ k=12% VI a) Kriterij anuiteta (originalni NNT) a= (1 + k ) n ⋅ k (1 + k ) n − 1 a= (1 + 0,12) 6 ⋅ 0,12 = 0,2432 (1 + 0,12) 6 − 1 Ai = a ⋅ I = 0,2432 ⋅ 200.000 = 48645,14 n NNTt ANNT = a ⋅ ∑ = 0,2432 ⋅ 200.664,31 = 48801,56 t =1 (1 + k ) t Projekat je prihvatljiv jer je ANNT > Ai VI b) Kriterij anuiteta (prosječni NNT) a= (1 + k ) n ⋅ k (1 + k ) n − 1 a= (1 + 0,12) 6 ⋅ 0,12 = 0,2432 (1 + 0,12) 6 − 1 Ai = a ⋅ I = 0,2432 ⋅ 200.000 = 48645,14 n NNTt ANNT = a ⋅ ∑ = 0,2432 ⋅ 205,570 = 49994,624 t =1 (1 + k ) t Projekat je prihvatljiv jer je ANNT > Ai Ass. Adem Abdić 10