Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat? Idees per activitats i projectes fent servir l’estadística Per...
Contingut. Objectiu Peixos  (estimació de la grandària d’una població  pel mètode de la captura, marcatge i recaptura) Tax...
El llac Quants peixos hi ha?
Si poguéssim veure el que hi ha a dins...
Pesquem, marquem i els deixem anar 15  peixos
Els peixos marcats s’escampen... Tornem a pescar
Hipòtesi. Càlculs N : Nombre total de peixos M :  Marcats R :  Apareixen marcats  C :  Capturats  Segona Mostra Primera Mo...
Si poguéssim veure el que hi ha a dins... Hi ha 67 peixos. Error del 12% sobre el valor real La  realitat : 1 2 3 4 5 6 7 ...
Qualitat de la estimació Què vol dir que  N  està “al voltant de” 75? Quina és la “bondat” del nostre estimador? Quina és ...
Simulació amb Excel Podem simular  amb l’Excel
Applet
Simulant 10.000 vegades amb Minitab:    80 % + 429 - 231
Fent gràfics 80% 80% És un estimador  esbiaixat 7  13  769  1429
Es pot millorar? Es pot calcular un estimador que no tingui biaix? Com varia la qualitat de l’estimador en augmentar  M  i...
Amb boles....
Quants cigrons hi ha en 1 kg? <ul><li>Pesca i repesca </li></ul><ul><li>Comptar-los </li></ul><ul><li>Pesar-ne 100  </li><...
Quants taxis hi ha a Barcelona?
Fàcil! http://www.taxibarcelona.cat/tabid/308/Default.aspx
Sense repesca.... Els taxis estan numerats !
Fent servir la intuïció 16  28  45  48  68  72  81 Mostra de valors d’una població numerada:  Quants elements té la poblac...
Possibilitats Si tenim tota la població numerada es verifica que: Grandària de la població:  N Mitjana:  Mediana:  Exemple...
Possibilitats A la nostra mostra: 16  28  45  48  68  72  81 Mediana: 48 Mitjana:  51,14 Estimacions: Inconvenient d’aques...
L’inconvenient Pot donar una estimació evidentment  falsa... Exemple:  3,  4,  6,  15 Mitjana:  7 Mediana:  5
Solucionant l’inconvenient... 7  +   5  +   7  +   4  +  7 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  ...
La fórmula !! El promig de les diferències és: Per tant: : Primer valor, ordenats de menor a major : Últim valor, ordenats...
Comprovem que funciona 20  vegades El valor més gran: Millor estimació:
Cas pràctic
Altres situacions similars Roger W. Johnson: “ Estimating the  Size of a Population.  Teaching Statistics http://www.rsscs...
Iceberg i estadística <ul><li>Calidad y costos </li></ul><ul><ul><li>Costos de la calidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Costo...
Hi ha més del què es veu Percentatges Sondejos electorals Mitjanes Control de la Qualitat:  Què podem fer per millorar? Pr...
Quantificació de l’estil literari : longitud de les frases, freqüència d’ús de determinades paraules (paraules eina), sele...
Estilometria. Software Exercicis
 
Quantificació d’una imatge
 
 
 
Homes  Dones
Xipre - Grècia Xipre - Turquia Posició de sortida del guanyador
Font: www.malaprensa.com
Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat? Idees per activitats i projectes fent servir l’estadística Per...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat?

1,920 views
1,733 views

Published on

Idees per activitats i projectes fent servir l’estadística.

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,920
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
467
Actions
Shares
0
Downloads
9
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat?

    1. 1. Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat? Idees per activitats i projectes fent servir l’estadística Pere Grima [email_address] http://www-eio.upc.es/~grima/ CREAMat, 28 de gener de 2009
    2. 2. Contingut. Objectiu Peixos (estimació de la grandària d’una població pel mètode de la captura, marcatge i recaptura) Taxis (estimació de la grandària d’una població amb els elements numerats) “ Fent servir l’estadística” (més exemples) Objectiu : Donar idees sobre possibles activitats o treballs relacionats amb l’estadística
    3. 3. El llac Quants peixos hi ha?
    4. 4. Si poguéssim veure el que hi ha a dins...
    5. 5. Pesquem, marquem i els deixem anar 15 peixos
    6. 6. Els peixos marcats s’escampen... Tornem a pescar
    7. 7. Hipòtesi. Càlculs N : Nombre total de peixos M : Marcats R : Apareixen marcats C : Capturats Segona Mostra Primera Mostra
    8. 8. Si poguéssim veure el que hi ha a dins... Hi ha 67 peixos. Error del 12% sobre el valor real La realitat : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 10 27 38 31 30 39 37 33 36 34 42 40 41 46 45 44 43 51 28 29 47 48 49 50 52 53 35 32 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
    9. 9. Qualitat de la estimació Què vol dir que N està “al voltant de” 75? Quina és la “bondat” del nostre estimador? Quina és la qualitat de la estimació si: N = 1000 M = 100 C = 100
    10. 10. Simulació amb Excel Podem simular amb l’Excel
    11. 11. Applet
    12. 12. Simulant 10.000 vegades amb Minitab:  80 % + 429 - 231
    13. 13. Fent gràfics 80% 80% És un estimador esbiaixat 7 13 769 1429
    14. 14. Es pot millorar? Es pot calcular un estimador que no tingui biaix? Com varia la qualitat de l’estimador en augmentar M i/o C ? I si es fan vàries repesques? I si...?
    15. 15. Amb boles....
    16. 16. Quants cigrons hi ha en 1 kg? <ul><li>Pesca i repesca </li></ul><ul><li>Comptar-los </li></ul><ul><li>Pesar-ne 100 </li></ul><ul><li>i fer la proporció </li></ul>
    17. 17. Quants taxis hi ha a Barcelona?
    18. 18. Fàcil! http://www.taxibarcelona.cat/tabid/308/Default.aspx
    19. 19. Sense repesca.... Els taxis estan numerats !
    20. 20. Fent servir la intuïció 16 28 45 48 68 72 81 Mostra de valors d’una població numerada: Quants elements té la població?
    21. 21. Possibilitats Si tenim tota la població numerada es verifica que: Grandària de la població: N Mitjana: Mediana: Exemple: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Mitjana = Mediana = 5,5
    22. 22. Possibilitats A la nostra mostra: 16 28 45 48 68 72 81 Mediana: 48 Mitjana: 51,14 Estimacions: Inconvenient d’aquest sistema ?
    23. 23. L’inconvenient Pot donar una estimació evidentment falsa... Exemple: 3, 4, 6, 15 Mitjana: 7 Mediana: 5
    24. 24. Solucionant l’inconvenient... 7 + 5 + 7 + 4 + 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Suposem que els valors són: 8, 14, 22, 27, 35 ? 36 37 38 39 40 41 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 7 + 5 + 7 + 4 + 7 5 = 6 36 37 38 39 40 41 Aquest és un estimador excel·lent! (UMVUE)
    25. 25. La fórmula !! El promig de les diferències és: Per tant: : Primer valor, ordenats de menor a major : Últim valor, ordenats de menor a major
    26. 26. Comprovem que funciona 20 vegades El valor més gran: Millor estimació:
    27. 27. Cas pràctic
    28. 28. Altres situacions similars Roger W. Johnson: “ Estimating the Size of a Population. Teaching Statistics http://www.rsscse.org.uk/ts/gtb/contents.html
    29. 29. Iceberg i estadística <ul><li>Calidad y costos </li></ul><ul><ul><li>Costos de la calidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Costos de la no calidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Costos totales de la calidad </li></ul></ul><ul><li>El tratamiento de los costes en los proyectos Seis Sigma </li></ul>
    30. 30. Hi ha més del què es veu Percentatges Sondejos electorals Mitjanes Control de la Qualitat: Què podem fer per millorar? Previsions: Quanta electricitat es gastarà demà? Estudis sociològics: Què volen els joves? Biologia: Animals en extinció Fiabilitat. Cada quant s’han de revisar les peces d’un avió? Economia: Quant augmenten els preus? Estudis de mercat: Què volen els consumidors? Investigació mèdica: És millor un nou medicament?
    31. 31. Quantificació de l’estil literari : longitud de les frases, freqüència d’ús de determinades paraules (paraules eina), selecció entre possibles alternatives,... Autor A Autor B Autor disputat A o B
    32. 32. Estilometria. Software Exercicis
    33. 34. Quantificació d’una imatge
    34. 38. Homes Dones
    35. 39. Xipre - Grècia Xipre - Turquia Posició de sortida del guanyador
    36. 40. Font: www.malaprensa.com
    37. 41. Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat? Idees per activitats i projectes fent servir l’estadística Pere Grima [email_address] http://www-eio.upc.es/~grima/ CREAMat, 28 de gener de 2009

    ×