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  • 1. Seminario: "Producción Multimedia" LA TEORÍA DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA y SU EVOLUCIÓN GRUPO AGUIJU  JULIO CESAR LOSUA  MARÍA GUILLERMINA KORECK  ANA MARÍA LEONI PROFESOR  MARCELO ACEITUNO 1
  • 2. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA 1.1 INTRODUCCIÓN 2.1 PRIMERA FORMULACIÓN: LA TEORÍA DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA 2.1.1 La preocupación inicial de Chevallard 2.1.2 Transposición interna y externa 2.1.3 Creaciones y sustituciones 2.1.4 Una buena transposición 2.1.5 Diferentes objetos de saber 2.1.6 Objetos de saber y régimen didáctico 2.1.7 La preparación didáctica 2.1.8 El tiempo didáctico y la dialéctica antiguo-nuevo 2.1.9 Cronogénesis y topogénesis 2.1.10 El tiempo de la enseñanza 2.1.11 ¿Por qué la transposición didáctica? CONCLUSIÓN REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 2
  • 3. RECORRIDO SINTÉTICO 3
  • 4. 1.1. INTRODUCCIÓN Elegimos presentar esta teoría mostrando su evolución, marcando las ideas centrales iniciales, aquéllas que se profundizaron, los debates que originó y la última presentación a que dio lugar según los materiales disponibles. La razón por la que elegimos esta presentación es expresada por el autor en la introducción a la editada en 1991 “el texto del saber nunca es otra cosa que una colección de piezas y fragmentos cosidos prolijamente... y... de ese modo, el medio (de presentación) será un poco, a su manera, el mensaje”. Introducida por Chevallard en la Primera Escuela de Verano de Chamrousse (1980), la noción de transposición didáctica ha suscitado un importante movimiento de interés en la comunidad de didactas de la matemática, y más recientemente, entre los didactas de otras especialidades. La primera publicación de la teoría realizada en 1985, incluía 8 capítulos escritos en 1980, y el prefacio escrito en 1982. La segunda edición –de la cual hay una traducción parcial al español– se publicó en francés en 1992 y contiene dos novedades, un ejemplo de análisis de la transposición didáctica de la noción de distancia en Francia realizado por M. A. Joshua, y un postfacio. En él responde a algunas de las críticas realizadas a la teoría –y que aquí tomaremos a partir de un texto de Arsac– planteando una reformulación de su teorización. Esta teorización por otra parte nos llega también de un texto del cual es autor Chevallard, publicado en 1992. Esta presentación originó modificaciones, por ejemplo, en la reformulación de lo cognitivo y veremos cómo también implicó una reformulación del espacio de problemas del que se ocupa la didáctica. Portada de la versión en español de “La transposición Didáctica. Del saber sabio al saber enseñando” de Yves Chevallard, publicado por Ed. Aique en 1997 4
  • 5. 1.2. PRIMERA FORMULACIÓN: La teoría de la Transposición Didáctica El interés inicial de Chevallard, fue el de analizar un componente del sistema didáctico, el saber, marcando las diferencias entre el saber tal como se presenta en este sistema “el saber enseñado”, y el saber de los matemáticos -“el saber sabio”. Este interés lo llevó a formularse preguntas como: ¿Qué es el saber en el sistema didáctico?, ¿Qué relaciones tiene el saber enseñado con el académico?, ¿Qué distancia existe entre ambos? Concibió su teoría, fundamentalmente, como una herramienta que puede utilizar el didacta para realizar un análisis del polo del saber. Esta teoría permite al didacta “desprenderse de la familiaridad engañosa con su objeto de estudio”, le permite pensar en las diferencias entre los objetos matemáticos tal como aparecen en el sistema de enseñanza y esos mismos objetos cuando aparecen en el seno de la comunidad académica que los produce y los transforma. Yves Chevallard 6
  • 6. 1.2.1. Preocupación inicial de Chevallard Para la Didáctica de la Matemática, la construcción de esta teoría sobre el saber matemático por alguien que comparte su marco teórico, permite la entrada del saber en la problemática de la Didáctica. Es entonces un instrumento que permite operar una ruptura en el “espacio de problemas” de los que se ocupaba la Didáctica para constituir en ese dominio el saber. Podemos considerar dos partes en la presentación de la teoría, que se hace en los 8 capítulos del texto traducido. En la primera se define la transposición didáctica, se analiza su existencia y la percepción que pueden tener de ella los integrantes del sistema de enseñanza (cap. 1 a 3). En la segunda se realiza un análisis epistemológico del saber y su régimen (funcionamiento) didáctico y los requisitos que deben cumplir los saberes para ser escolarizables (cap. 4 y 5), y un interesante análisis del tiempo didáctico como uno de los condicionantes del régimen didáctico (cap. 6 al 8). 7
  • 7. LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA. DEL SABER SABIO AL SABER ENSEÑADO PRIMERA PARTE SEGUNDA PARTE ANÁLISIS DE LA ANÁLISIS TRANSPOSICIÓN EPISTEMOLÓGICO DE DIDÁCTICA LOS SABERES ¿Qué es transposición ”Objetos del saber” y didáctica? otros objetos ¿Existe la transposición Saberes escolarizados didáctica? O la y preparación didáctica vigilancia ¿Es buena o mala la Texto del saber y transposición estructura del tiempo didáctica? didáctico Cronogénesis y topogénesis El tiempo de la enseñanza como ficción 8
  • 8. 1.2.2. Transposición Interna y Externa Tal como lo explicita en el prefacio, Chevallard toma como punto de partida el enfoque sistémico, es decir que considera el análisis del saber y su funcionamiento en el sistema didáctico. Además de considerar los sistemas didácticos materializados en una clase, los cuales están formados por tres subsistemas: el profesor, los alumnos y el saber enseñado, este enfoque considera en su entorno un sistema de enseñanza. En el sistema de enseñanza influye la “noosfera” que comprende todas las personas que en una sociedad piensan sobre los contenidos y métodos de la enseñanza. Es en la noosfera donde se desarrollan los problemas que nacen del encuentro entre la sociedad y sus exigencias y el sistema de enseñanza. Es allí donde se defienden y discuten ideas sobre lo que podría cambiarse y sobre lo que sería necesario hacer, y donde se realizan las negociaciones y se buscan las soluciones. Pero además el sistema didáctico está inmerso en un entorno social, cultural, tecnológico y científico que influye sobre su funcionamiento y lo condiciona. El sistema didáctico considera de cada componente solamente los aspectos compatibles con los actos didácticos. 9
  • 9. Leer con atención En sentido estricto, se llama transposición didáctica a “el pasaje de un contenido de saber preciso a una versión didáctica de este objeto de saber”, diferenciando en este pasaje dos etapas, tal como ilustramos en el esquema siguiente: Objeto de saber Objeto a enseñar Objeto de enseñanza Una de las etapas, es realizada en la noosfera fuera del sistema de enseñanza, y se denomina de transposición externa. Es el proceso de designación de los objetos de saber como objetos a enseñar. Forman parte de la noosfera los formadores de profesores, los escritores de textos y materiales curriculares, los diseñadores de curriculum, las asociaciones de profesores, los padres de alumnos, los directores y administradores de institutos de enseñanza, los investigadores, los políticos. Leer con atención El proceso de designación de contenidos de saber –el saber erudito de los matemáticos– como contenidos a enseñar, nace del proyecto social de enseñanza. Chevallard sostiene que el saber no lleva en sí mismo la finalidad de ser enseñado, sino solamente la necesidad de ser utilizado. Es la 10
  • 10. sociedad la que requiere que una parte del saber científico se lleve a la enseñanza porque supone que será de utilidad social. La otra etapa, realizada dentro del sistema de enseñanza, es la de transposición interna. Quienes la efectúan son los actores de este sistema y se desarrolla después de la introducción oficial de nuevos elementos de saber en el sistema. Para Chevallard, la noción de saber a enseñar no se reduce sólo a los programas y textos escolares, es también todo lo que el profesor piensa que debe enseñar. Por eso dice que “el texto del saber” nunca está completamente escrito en ninguna parte. Decimos que ésta es una definición en sentido estricto, pues no tiene en cuenta a los alumnos que tienen – como Conne lo ha señalado– una parte activa en el trabajo de transposición. En esta definición no se especifica –como veremos más adelante– que en el sistema de enseñanza, los objetos de saber son diferentes si los consideramos desde el punto de vista del profesor y desde el punto de vista del alumno. 11
  • 11. Para ampliar El concepto de Transposición Interna y Externa se puede analizar también, a partir del siguiente diaporama: http://www.youtube.com/watch?w=QPUMmnLiP2Y 12
  • 12. 1.2.3. Creaciones y sustituciones Para mostrar que la transposición didáctica existe, es necesario cuestionar “la ilusión de transparencia” entre el saber sabio y el saber enseñado. Para marcar las diferencias entre uno y otro, Chevallard señala también las disfunciones del proceso de transposición. Los objetos de saber sufren un importante trabajo de preparación didáctica, trabajo de transformación elaborado apuntando al pasaje de estos objetos al seno de la situación de enseñanza, Chevallard habla de la creatividad en el sistema de enseñanza, de “creaciones didácticas de objeto”:  cuando se encuentran objetos de saber creados explícitamente en función de condicionamientos del sistema didáctico. Tal es el caso, por ejemplo, de las máquinas-operadores introducidas en primaria como recurso para la enseñanza de las operaciones numéricas básicas. Se tomó para ello el nombre de una noción que se estudia en las matemáticas superiores para legitimar. En algunos casos esa preparación será bastante deformante y puede llegar a una disfunción de esas transformaciones. Eso ocurre:  cuando aparecen sustituciones de objeto, que consisten en reemplazar objetos del saber sabio por otros objetos. Leer con atención Chevallard ejemplifica esta deformación con el caso de la reforma de la Matemática Moderna en la cual la teoría de conjuntos de los matemáticos fue modificada para ser enseñada en la escuela primaria. Según esta propuesta, por ejemplo, las operaciones básicas de suma y resta debían ser enseñadas como un caso particular de las operaciones conjuntistas de unión y diferencia. Aparecieron entonces tanto en programas y libros como en planificaciones y cuadernos, contenidos como los diagramas de Venn y las operaciones conjuntistas, que en parte del año, sustituyeron a las operaciones de suma y resta con números naturales como objeto de enseñanza. 13
  • 13. La relación entre el objeto de enseñanza y el objeto matemático al que refiere es planteada por Chevallard en términos de distancia. Distancia que depende de sus diferencias y que hace necesaria una vigilancia epistemológica. Esta vigilancia se ejerce en primer lugar estudiando ambos objetos y estableciendo sus características y diferencias. Atender a esta diferencia, vigilar la transposición didáctica es considerada una condición de posibilidad del análisis científico del sistema didáctico. Se puede considerar que esta distancia es máxima cuando se la considera entre el saber “banalizado” en la sociedad y el saber “erudito” en la comunidad científica. 14
  • 14. 1.2.4. Una buena transposición Un planteo en el que insiste Chevallard respecto de la transposición, es el de la resistencia a su reconocimiento. En el prefacio del libro dice que hay un límite para reconocer la existencia de la transposición didáctica entre los integrantes del sistema de enseñanza, pero en su texto del año 1992, asume que esto ha cambiado con la difusión de la teoría. Las dificultades para reconocer la existencia de la transposición didáctica es argumentada diciendo que quienes hacen manuales y programas –los que hacen la transposición didáctica externa– no asumen su responsabilidad epistemológica de creadores de normas. Y si la reconocen se sienten culpables en relación con “la verdad matemática” que creen que deben procurar resguardar, pues parten de suponer como no válida toda modificación del saber matemático sin reconocer que hay modificaciones necesarias en tanto adaptaciones a las instituciones de enseñanza. Por lo tanto, tienen una resistencia al análisis didáctico. La transposición es percibida por ellos como un mal necesario, como algo malo porque consideran a la versión didáctica de los objetos matemáticos una versión degradada de su génesis histórica y de su status actual en la disciplina. Sin embargo desde una mirada optimista como la que Chevallard sostiene, se puede reconocer la distancia entre ambos saberes, y buscar buenas transposiciones didácticas. Para ello, plantea, es necesario investigar que es lo específico de la construcción o reconstrucción didáctica del saber, y sus diferencias con el saber tal como se presenta en las prácticas académicas. Para reflexionar Para Chevallard, una buena transposición se logra si se emprende una “búsqueda para delimitar ventajosamente la génesis sociohistórica de los saberes, es decir, es como construir una epistemología artificial que sea su resumen mejorado”. 15
  • 15. 1.2.5. Diferentes objetos de saber Chevallard distingue en su teoría tres tipos de objetos de saber en el campo de las matemáticas, con el fin de utilizarlas para el análisis epistemológico del funcionamiento didáctico del saber. Las clasifica en: TIPOS DE OBJETOS DE SABER (Campo de la matemáticas) Son las que forman parte de una teoría que fija sus nociones matemáticas definiciones y sus propiedades. Son objetos de conocimiento matemático. Son concientemente utilizadas, reconocidas y designadas en la resolución de diferentes problemas. nociones Son herramientas útiles, pero no son tratadas como paramatemáticas objeto de estudio. Son nociones de la actividad matemática. Sólo se movilizan de manera implícita en diferentes usos y prácticas. Sus propiedades se utilizan para nociones resolver cierto tipo de problemas pero no son protomatemáticas reconocidas ni como objeto de estudio ni como herramientas. Una noción no pertenece necesariamente siempre a la misma categoría, ésta depende del nivel de enseñanza, del momento histórico y aún de la unidad de análisis (la clase, el programa) sobre la que se hace el estudio didáctico. Puede ser considerada paramatemática en un nivel y matemática en otro. Para ampliar Por ejemplo, “sistema de ecuaciones” es paramatemática en el tercer ciclo pues se resuelven problemas expresados mediante sistemas de ecuaciones y en el nivel polimodal o el universitario es un objeto de estudio, pues se 16
  • 16. estudian diferentes tipos de sistemas, sus diferentes soluciones, etc., es decir que allí es una noción matemática. Otro ejemplo, la noción de demostración en el nivel polimodal es paramatemática pues se pide a los alumnos que realicen encadenamientos deductivos diversos, y entre ellos demostraciones, pero en un curso de lógica matemática o en el nivel universitario es una noción matemática, pues se estudia la demostración como objeto. Finalmente, entre las nociones que no son reconocidas ni como objeto ni como herramienta, podemos mencionar las de rigor, simplicidad, y sistematicidad. 17
  • 17. 1.2.6. Objetos de saber y régimen didáctico Al analizar el régimen didáctico del saber, es decir el funcionamiento del saber en el sistema didáctico, Chevallard advierte diferencias entre los diferentes objetos de saber. ¿Qué condiciones debe cumplir un saber para ser objeto de enseñanza?  de un tal objeto, el docente espera que el alumno pueda dar una definición, conocer sus propiedades y reconocer sus ocasiones de uso  ser útil para la economía del sistema didáctico, es decir lograr el máximo de adquisición compatible con las capacidades de los alumnos en el mínimo tiempo posible, y utilizando al máximo los conocimientos anteriores y modificándolos lo menos posible (una optimización de la enseñanza) ¿Qué objetos de saber están en condiciones de ser objetos de enseñanza? En esta teorización se plantea que sólo las nociones matemáticas y paramatemáticas son percibidas por el docente, y son candidatas a ser objetos de enseñanza. Las primeras como aquellas que debe enseñar y los alumnos aprender, y las segundas como las que deben ser aprendidas por el alumno pero no enseñadas por él. Las nociones protomatemáticas no son objeto de enseñanza, son movilizadas implícitamente por el contrato didáctico. Son obvias, salvo cuando hay ruptura del contrato didáctico. Por ejemplo, si tomamos el caso de la capacidad de resolver problemas, sólo se explicitan cuando aparece una dificultad –los alumnos muestran que no tienen esa capacidad que deberían desarrollar sólo por jugar su rol. Este análisis del funcionamiento didáctico del saber muestra que hay saberes y saber hacer, que se pretende que se aprendan sin haber sido nunca intencionalmente enseñados. Un ejemplo es el de la resolución de problemas, que se explicitan en los CBC entre los contenidos procedimentales, como saber hacer, es decir, como herramientas de la actividad matemática, pero no están presentes en general en las clases de matemática como nociones paramatemáticas. 18
  • 18. 1.2.7. Preparación didáctica El trabajo de preparación didáctica conduce a una textualización, es decir una cierta puesta en texto de saber en la que se pueden examinar los siguientes efectos: EFECTOS DE LA PUESTA EN TEXTO DE SABER DESINCRETIZACIÓN DEL SABER DESPERSONALIZACIÓN DEL SABER PROGRAMABILIDAD DE LA ADQUISICIÓN PODER SER “PUBLICADO” PERMITIR EL CONTROL SOCIAL  la desincretización del saber Consiste en operar, en el texto mismo del saber, una cierta partición en unidades y delimitación de saberes parciales que está en función de los condicionamientos estructurales del sistema didáctico. Es necesario delimitar qué parte del saber enseñar para cada nivel, cada año, cada mes y cada hora. La operación consiste en des–fusionar elementos aparentemente amalgamados por la sincretización.  la despersonalización del saber Es una marcha de objetivación que reside en la separación del saber de la persona que lo ha producido. Toma cuerpo en la comunicación del saber sabio a la comunidad y se continúa con el pasaje al seno de la clase. Portugais (1995) señala que el equipo de didáctica de Ginebra ha insistido sobre esta prolongación en la clase, fundamentalmente retomando las nociones de descontextualización y recontextualización del saber en juego en el proceso de transposición: 19
  • 19. Para reflexionar En contexto didáctico, el enseñante deberá repersonalizar el saber descontextualizado proponiendo actividades, situaciones que permitan reunir los conocimientos del alumno y que den sentido a ese saber. El alumno por su parte, deberá redescontextualizar y redespersonalizar ese saber para objetivar su propio aprendizaje y referir sus conocimientos a un saber culturalmente reconocido. Este juego de descontextualización / recontextualización tiene diferentes eslabones en la cadena de la transposición didáctica, y en diferentes lugares (laboratorios, comisiones de manuales, clase,...) es esencial para comprender lo que está en causa en el proceso de aprendizaje. Brun, (1991). El pasaje de objetos de saber al contexto didáctico sin el reconocimiento de la transposición existente, da lugar a diversas consecuencias sobre la concepción de los docentes sobre el saber aprendido, fundamentalmente el de considerar los errores en la adquisición del saber como faltas o fallas en el “texto de referencia del saber enseñado”.  la programabilidad de la adquisición de saberes Procede también de la puesta en texto del saber, en la partición del saber en unidades explícitas de objetos a enseñar que permite esta programación. El texto del saber está organizado según normas de progresión y secuenciación con un inicio y un orden de exposición, se obtiene una suerte de “programa ya construido para la enseñanza”, lo que es, bien entendido, un señuelo profundo, fundamentalmente en razón de sus implicaciones al nivel del control social de los aprendizajes. En suma, la elaboración de un texto del saber permite a la vez establecer cierta progresión didáctica y recurrir a los controles que ella engendra. Todo ocurre como si el texto de saber autorizara a fundar una didáctica en la cual se adoptara “una concepción del aprendizaje como ‘isomorfo’ del proceso de enseñanza donde el modelo ordenador es el texto de saber en su dinámica temporal” (Chevallard, 1985). La preparación didáctica del saber, supone además respecto de la transmisión de los saberes:  poder ser “publicado” 20
  • 20. Entendiendo lo público como contraposición a lo privado, se considera que publicar el saber implica poder operar sobre él para definirlo en comprensión y extensión, explicitando su alcance.  permitir el control social, es decir determinar cuánto de lo enseñando fue efectivamente aprendido Para certificar las adquisiciones, el control se apoya precisamente en la progresión del texto del saber a enseñar (el manual por ejemplo). El control se ejerce como la comparación entre los “llenos” del texto del saber y los “agujeros” del discurso del alumno que intenta apropiarse del mismo. Esto nos conduce a considerar la dimensión normativa de la evaluación - sea ella formativa o sumativa – como consecuencia del carácter de programabilidad de la adquisición de saberes en juego en el proceso de transposición didáctica. Según Chevallard, sólo son saberes escolarizables los que permiten la preparación didáctica descripta. 21
  • 21. 1.2.8. Tiempo didáctico y dialéctica antiguo-nuevo La puesta en texto del saber posibilita una relación específica con el tiempo didáctico. Esa relación saber - duración es el elemento fundamental del proceso didáctico, éste existe como interacción de un texto del saber y una duración. Chevallard diferencia el “motor” de la progresión de los saberes en el tiempo en ambos regímenes del saber, el científico y el de la enseñanza: ...el motor de la progresión en la construcción del saber es, en última instancia, los problemas que se encadenan y se reproducen produciendo una historia intelectual de la comunidad sapiente donde ellos aparecen. (...) Una investigación aparece así como una serie de rebotes donde un problema resuelto ocasiona otros problemas, planteados, a resolver. (...) El proceso de enseñanza, desde este punto de vista, difiere fundamentalmente del proceso de investigación: los problemas no son el resorte de la progresión, sino que ésta está constituida por una cierta contradicción antiguo - nuevo. Pero, ¿cómo funciona esta contradicción? “Para que un objeto de saber pueda integrarse como objeto de enseñanza en ese proceso, es necesario que su introducción, en un determinado momento de la duración didáctica, lo haga aparecen como un objeto con dos caras, contradictorias entre sí. Por una parte, (es el primer “momento”, la primera cara) debe aparecer como algo nuevo, que produce una apertura en el universo de los conocimientos ya explorados; su novedad permite que se establezca en relación con ese objeto, el contrato didáctico: puede constituirse en objeto de enseñanza y campo de aprendizaje. Pero por otro lado, en un segundo momento, debe aparecer como un objeto viejo, es decir, posibilitar la identificación (por parte de los alumnos) que se inscribe en el campo de los conocimientos anteriores.” Da el nombre de obsolescencia interna a este fenómeno de desgaste interno: “La superación de la contradicción antiguo - nuevo, equivale al envejecimiento del objeto: los objetos de enseñanza son víctimas del tiempo didáctico”. Para reflexionar La dialéctica antiguo/nuevo es una noción capital en la teoría de la transposición didáctica pues ella designa este par que es un objeto de enseñanza, objeto nuevo en tanto guarda su aspecto de novedad frente a los alumnos (dice el profesor: hoy 22
  • 22. vamos a aprender algo nuevo), un objeto que se refiere a viejos objetos de saber (también dice: esto se parece a aquello que ya habíamos visto juntos) de manera de ligar estos objetos de saber en una suerte de “re - desincretización” (Portugais, 1995). Chevallard tiene una forma de caracterizar este proceso “el objeto de enseñanza realiza un equilibrio contradictorio entre pasado y porvenir”. La dialéctica antiguo/nuevo será trascendida por los sucesos del aprendizaje; la enseñanza podrá seguir su curso con la introducción de la noción siguiente. En caso de fracaso del aprendizaje se verán desplegar los procedimientos de reducción de lo nuevo (algoritmización, recordatorios) que pueden ser interpretados en función del contrato didáctico: el enseñante renegocia en base al contrato reduciendo las características de novedad del objeto que hayan suscitado una disminución importante de la tasa de suceso de los alumnos. En todo caso, la dialéctica antiguo/nuevo será irremediablemente levantada por el primer efecto del tiempo didáctico: el desgaste y la erosión, la obsolescencia de los objetos de enseñanza. Esta obsolescencia va a su turno a requerir la renovación; “así se instituye la estructura del tiempo de enseñanza que está dada por la progresión marcada en los programas, los manuales, las ‘progresiones’ fabricadas por el profesor, etc.” (Chevallard, 1985). Tenemos entonces aquí un modelo de temporalidad dominante que, fundado sobre la contradicción antiguo / nuevo, es “el de una duración progresiva, acumulativa, irreversible.” 23
  • 23. 1.2.9. Cronogénesis y Topogénesis El docente es quien programa el tiempo didáctico para evitar la obsolescencia, lleva a cabo la renovación didáctica. El conduce la cronogénesis del saber. Esta situación de avance cronológico es siempre destruida por el aprendizaje y siempre reconstruida por la enseñanza. Pero el tiempo del aprendizaje no es idéntico al tiempo de la enseñanza, el tiempo didáctico único es una ficción. El enseñante y el enseñado se diferencian en relación con el tiempo del saber. El docente conoce los conocimientos anteriormente enseñados y en esto tal vez se podría considerar que el alumno lo iguale, pero sólo el docente puede dominar el futuro. También se diferencian por sus lugares respectivos en relación con el saber en construcción, lo Chevallard llama la topogénesis del saber. Hay un doble régimen del saber: existe el saber enseñando y el que es necesario aprender. El docente no sólo sabe más, sabe de otro modo. Para que el poder del docente sea reconocido en la clase, ese poder debe reafirmarse en el plano del saber. Esto puede no ocurrir, por ejemplo, si el profesor enseña la prueba del 9 pero no puede enseñar su justificación porque no está al alcance de sus alumnos, ese objeto ya no permite fundar la topogénesis del saber. Se produce una anulación de la distancia entre los lugares del enseñante y el enseñado. En este caso el objeto de enseñanza ha sufrido un fenómeno que Chevallard denomina obsolescencia externa o absoluta relativa a la sociedad en general. 24
  • 24. 1.2.10. Tiempo de la enseñanza El tiempo de la enseñanza, el tiempo didáctico legal, prohíbe desvíos en la duración, tanto si se trata de avances como de retrocesos. Se podría decir a propósito de este modelo de temporalidad que todo ocurre como si el tiempo didáctico no considerara el tiempo de aprendizaje más que como un calco del tiempo de enseñanza. Jean Brun ha propuesto en un comentario del texto de Chevallard, reformular el modelo y considerar que el tiempo didáctico nace justamente de la puesta en relación entre los tiempos de aprendizaje y los tiempos de enseñanza. La prolongación del análisis del tiempo de enseñanza lleva a plantear nuevos problemas como aquel de la sujeción de la relación de enseñanza a la dinámica temporal (diferente según que la posición sea del enseñante o del enseñado). Esta cuestión entraña, la de la relación con el saber de cada uno de los actores de la relación didáctica (Chevallard, 1989). 25
  • 25. 1.2.11. ¿Por qué la transposición didáctica? En el prefacio de la 2ª.edición de La Transposición Didáctica que, como dijimos fue escrito con posterioridad, Chevallard explicita por qué hay flujos de saber que van del entorno al sistema de enseñanza pasando por la noosfera. Lo explica como un proceso que permite mantener un equilibrio entre el sistema de enseñanza y su entorno. Plantea que el saber enseñado debe ser visto por los académicos como suficientemente cercano al saber académico para no minar su legitimidad. Por otra parte debe estar suficientemente lejos del saber de los padres, el saber banalizado de la sociedad, para que se justifique que sea parte del proyecto de enseñanza. Pero el saber enseñado se gasta, en determinados momentos es cuestionado, “se lo declara en desacuerdo con las formas no escolarizadas, los padres dicen que el sistema es inadecuado, los profesores son desacreditados”. La distancia correcta “se gasta”, se produce lo que él llama obsolescencia externa. ¿Cómo puede operar la noosfera para restablecer la compatibilidad entre el sistema y el entorno? ¿Cuál es la variable de compatibilización, los contenidos o los métodos? El saber –responde Chevallard– los contenidos ofrecen una variable de control muy sensible que permite obtener beneficios espectaculares. Los métodos, en cambio, constituyen un medio de acción poco efectivo. Cuando se elige como variable de compatibilización a los métodos, igual el efecto es sobre el saber (o su ausencia). La noosfera opta por el reequilibrio por medio de una manipulación del saber. 26
  • 26. CONCLUSIÓN Las propuestas de Chevallard son una contribución a la constitución de una ciencia didáctica, independientemente de las especificidades de las diversas materias de enseñanza. La transposición didáctica queda definida por las transformaciones que se operan o la distancia que se establece entre los saberes científicos, los saberes seleccionados para la enseñanza y los saberes efectivamente enseñados. La problemática de la transposición exige necesariamente un análisis de los fenómenos que preceden a este sistema y los que derivan del mismo. Las determinaciones sociopolíticas generales sólo ejercen sus efectos sobre los sistemas de enseñanza y sobre los sistemas didácticos a través de la noosfera. Las limitaciones de esta transposición son la temporalidad específica y la necesaria programación del proceso de enseñanza. Estas limitaciones se manifiestan más precisamente en los “textos del saber” que elaboran los agentes de la noosfera y que delimitan y reorganizan los saberes a enseñar según la progresión requerida para los aprendizajes de los alumnos. A partir de 1988 se presenta una evolución de la teoría que remite a una nueva presentación que se organiza en torno al tema central del saber y las instituciones. Todo saber lo es de una institución, el mismo saber puede “vivir” en instituciones diferentes, a condición de poder adaptarse a esas instituciones, de donde surge la noción de “ecología de los saberes”. Para que un saber pueda vivir en una institución es necesario que se someta a cierto número de condicionamientos, lo que implica que se modifica, si no, él no puede mantenerse en la institución. De este juego de los saberes en las instituciones de la sociedad surge distinguir distinto tipo de prácticas relativas al saber: * producción * uso * enseñanza * transposición Dice Chevallard, la transposición es la “manipulación del saber que permite hace vivir en los ‘nichos institucionales’ ciertos aspectos del saber” (Arsac, p.26). El estudio global de estos fenómenos constituye la “antropología del saber” o epistemología antropológica, entendiéndose que se trata de una extensión del 27
  • 27. campo de la epistemología, ya que ésta se limita a presentar el estudio de la producción de saberes. Los tres primeros tipos de manipulación del saber son conocidos pero el cuarto da lugar a descubrir otra institución, la “noosfera”. La transposición didáctica es un caso particular de la Transposición institucional, aquella en que la institución destinataria va a hacer un uso didáctico. Así, la nueva perspectiva aporta una ampliación de la noción de transposición didáctica. Esta extensión permite precisar el dominio de la teoría: no se limita desde el punto de vista disciplinar a la matemática. Desde esta perspectiva, la didáctica es planteada como “el estudio sistemático de las situaciones en las cuales un individuo intenta modificar la relación al saber de otro”. Así, la didáctica es el estudio del saber y tanto el “contrato didáctico” como la “transposición didáctica” son específicos del estudio didáctico del saber, no específicos de la matemática. 28
  • 28. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  Chevallard, Y. (1989). La transposición didáctica. Del saber académico al saber enseñado. Traducción 1991. Editorial Aique. Bs. As.  Chemello, G. (Coordinadora) (2003) Diploma Universitario de Formación Docente con Mención en Matemática. Problemas de la Enseñanza de la Matemática. Universidad Virtual de Quilmes. Carpeta de Trabajo. RECURSOS DE LA WEB PARA AMPLIAR EL TEMA  Para ampliar "Didáctica de la matemática": http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/tradiciones-de-ensenanza/- sintesis-del-desarrollo-de-algunas-teorias-sobre-la-ensenanza-de-la- matematica/la_didactica_de_la_matematica.php#_ftn2  Para ampliar biografía de Chevallard, Y: http://yves.chevallard.free.fr/index.html  Para ampliar el concepto de "Diagrama de Venn": http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Venn  Para ampliar el concepto de "Vigilancia epistemológica": http://es.wikipedia.org/wiki/Vigilancia_epistemol%C3%B3gica REFERENCIAS DE LA IMÁGENES UTILIZADAS http://1.bp.blogspot.com/_Q6YUVUvewRQ/SiqChBZM9YI/AAAAAAAAAAo/yrGKIxn dFms/s1600-h/programacontabilidadycomercioexterior.jpg http://www.icretcreatividad.com/archivos/creatividad%20positiva.jpg http://farm3.static.flickr.com/2410/2476985820_413f703449.jpg http://www.uco.es/zootecniaygestion/img/pictorex/19_20_35_GEDR_1.jpg http://inforio4.files.wordpress.com/2008/05/190508_dia_ciudadano1.jpg http://www.lander.edu/mathcis/faculty/MathCISImages/Laura_Lander_SMART_Cl assroom.jpg http://www.medellin.edu.co/sites/Educativo/Docentes/pilotoaltavista/Lists/Fotos/ 29
  • 29. y%20el%20sal%C3%B3n%20de%20clase.jpg http://www.cafepedagogique.net/lemensuel/lenseignant/sciences/maths/Publishin gImages/112/YChevallard.jpg http://www.buscalibros.cl/img_prod_gra/59_25721.jpg http://www.bdp.org.ar/facultad/catedras/comsoc/redaccion1/margarit/libros3.jpg http://portal.educ.ar/debates/educacionytic/Matem%E1tica.JPG TEXTO BASE PARA LA ELABORACIÓN DEL MDM  Chemello, G. (Coordinadora) (2003) Diploma Universitario de Formación Docente con Mención en Matemática. Problemas de la Enseñanza de la Matemática. Universidad Virtual de Quilmes. Carpeta de Trabajo. 30
  • 30. GLOSARIO  NOCIONES MATEMÁTICAS: Son las nociones que forman parte de una teoría que fija sus definiciones y sus propiedades. Son objetos de conocimiento matemático.  NOCIONES PARAMATEMÁTICAS: Son nociones concientemente utilizadas, reconocidas y designadas en la resolución de diferentes problemas. Son herramientas útiles, pero no son tratadas como objeto de estudio. Son nociones de la actividad matemática.  NOCIONES PROTOMATEMÁTICAS: Son nociones que sólo se movilizan de manera implícita en diferentes usos y prácticas. Sus propiedades se utilizan para resolver cierto tipo de problemas pero no son reconocidas ni como objeto de estudio ni como herramientas.  NOOSFERA: Es la primera etapa de la transposición didáctica. Está fuera del sistema de enseñanza y comprende todas las personas que en una sociedad piensan sobre los contenidos y métodos de la enseñanza. Allí es donde se desarrollan los problemas que nacen del encuentro entre la sociedad y sus exigencias y el sistema de enseñanza. Allí donde se defienden y discuten ideas sobre lo que podría cambiarse y sobre lo que sería necesario hacer, y donde se realizan las negociaciones y se buscan las soluciones. Forman parte de la noosfera los formadores de profesores, los escritores de textos y materiales curriculares, los diseñadores de curriculum, las asociaciones de profesores, los padres de alumnos, los directores y administradores de institutos de enseñanza, los investigadores, los políticos.  TIPOS DE OBJETOS DE SABER: En el Campo de la Matemática, los objetos de saber son: las nociones matemáticas, las nociones paramatemáticas y las nociones protomatemáticas.  TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA: En sentido estricto, se llama transposición didáctica a “el pasaje de un contenido de saber preciso a una versión didáctica de este objeto de saber”. En el pasaje se diferencia dos etapas: La transposición externa y la transposición interna. 31
  • 31.  TRANSPOSICIÓN EXTERNA: Una de las etapas de la Transposición Didáctica. Es realizada en la noosfera fuera del sistema de enseñanza y responde a un proceso de designación de los objetos de saber como objetos a enseñar.  TRANSPOSICIÓN INTERNA: Una de las etapas de la Transposición Didáctica, realizada dentro del sistema de enseñanza. Es efectuada por los actores de este sistema y se desarrolla después de la introducción oficial de nuevos elementos de saber en el sistema.  VIGILANCIA EPISTEMOLÓGICA: Chevallard refiere el concepto a la atenta mirada que debe haber respecto a la brecha existente entre el saber académico y el saber a enseñar. La relación entre el objeto de enseñanza y el objeto matemático al que refiere es planteada en términos de distancia. Distancia que depende de sus diferencias y que hace necesaria una vigilancia epistemológica. Esta vigilancia se ejerce en primer lugar estudiando ambos objetos y estableciendo sus características y diferencias. Atender a esta diferencia, vigilar la transposición didáctica es considerada una condición de posibilidad del análisis científico del sistema didáctico. 32