Unidad 1 Conceptos Básicos Sobre Estadística
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Unidad 1 del curso "Una mirada a través del lente estadístico".

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Unidad 1 Conceptos Básicos Sobre Estadística Unidad 1 Conceptos Básicos Sobre Estadística Document Transcript

  • 1. Conceptos Básicos sobre Estadística.  La estadística es la primera de las ciencias inexactas.  Edmond Gouncourt, novelista naturalista francés.    Objetivo de la Unidad:  Identificar  los  conceptos  básicos  de  la  estadística  a  fin  de  fundamentar y brindar herramientas teóricas elementales.  1.1. Historia de la estadística.  A  continuación  se  presenta  una  línea  del  tiempo  con  las  principales  fechas  y  acontecimientos  acerca de la estadística: 
  • • El hombre utiliza mitos para explicar su existencia 100,000 A.C. • La escuela jónica de filosofía intenta explicar fenómenos de la naturaleza sin  600 A.C. recurrir a mitos (Tales de Mileto) • Euclides de Alejandría escribe Elementos que dominaría las matemáticas  260 A.C. elementales por más de 2000 años. • El Imperio Romano recolecta datos sobre el estado, las condiciones de la  26 A.C. a 476 ciudanía, etc. • René Descartes trata de reducir la naturaleza a expresiones matemáticas 1673 • Laplace considera que las medidas serán precisas si los instrumentos son  1800 precisos • Babbage desarrolla un modelo de máquina analítica predecesora de las  1820 computadoras • La estadístcia es reconocida como ciencia cuando es incluida en la Asociación  1834 británica para el avance de la ciencia y se funda el "Royal Statistical Society" • Galton, Pearson y Weldon, recoloectan todo tipo de mediciones sobre el ser  1901 humano • William Sealey Gosset conocido como Student desarrolla la prueba "t" de  1908 Student • Ronald Aymler Fisher sienta la base del Diseño de Experimentos 1920  
  • 1.2. Conceptualización de la estadística.    ¿Qué es la estadística?    La estadística se define como:    a) El  conjunto  de  herramientas  y  técnicas  que  son  usadas  para  describir,  organizar e interpretar información o datos (Salkind, 2004)  b) Ciencia que tiene por objetivo reunir, clasificar y contar todos los hechos de  un mismo orden (Diccionario VOX de la Lengua Española)  c) Ciencia  con  base  matemática  referente  a  la  recolección,  análisis  e  interpretación de datos (…) (Wikipedia, 2008)       Para el desarrollo de un estudio estadístico, es necesario tomar en cuenta la unidad mínima para  la elaboración del análisis:    La variable se define como:    Cualquier  propiedad  o  característica  de  algún  evento,  objeto  o  persona,  que  puede  tener  diversos  valores  en  diferentes  instantes,  según  las  condiciones  (Pagano, 2006)      Las variables se dividen en tipos. Para explicar esto, veamos el siguiente ejemplo:    Si tomo la medicina entonces mejora mi salud.  Si modifico la ingesta de alcohol entonces el comportamiento social cambia.  Si utilizo NTIC’s entonces puedo potenciar el desarrollo de habilidades del pensamiento.  Si un niño desayuna bien entonces atenderá mejor a sus clases de la mañana.    Como se puede observar:    • La variable independiente está controlada sistemáticamente por el investigador (Si…)  • La  variable  dependiente  es  la  medida  para  determinar  el  efecto  de  la  variable  independiente (Entonces…)  • La variable intercurrente es la variable que no está contemplada por el investigador que  puede alterar el resultado de una investigación (Pagano, 2006)      De la misma manera, existen diversos tipos de estudio, de acuerdo a su clasificación:     
  • Aquellos  pertenecientes  a  una  clasificación  Aquellos pertenecientes a una clasificación  metodológica, los cuales son:  estadística, los cuales son:  Estudio exploratorio  Estudio observacional  Estudio descriptivo  (observación, estimación de  Estudio correlacional  parámetros y estudios  Estudio explicativo  correlacionales)    Estudio real (¿una variable    modifica a otra?)    1.3. Clasificación de la estadística.  En  el  siguiente  gráfico  encontrarás  la  clasificación  de  la  estadística.  Revisa  con  detenimiento  los  conceptos de cada recuadro.  Estadística en  las ciencias  sociales Clásica Bayesiana Descriptiva Inferencial   Como es posible observar, la estadística en las ciencias sociales se divide en dos grandes ramas: la  estadística  clásica  y  la  estadística  bayesiana.  La  clásica  se  refiere  a  que  el  investigador  recolecta  información del exterior y la analiza (por ejemplo: un investigador aplica encuestas; obtiene datos  empíricos y los analiza).  La  estadística  bayesiana  contempla  un  elemento  más  a  considerar,  datos  cualitativos  o  teorías  previas  que  afectarán  los  análisis  sobre  los  datos  empíricos  (por  ejemplo:  un  investigador  interesado en conocer el nivel de desarrollo moral de los estudiantes de una universidad mexicana  sabe por estudios previos el cómo se distribuye en la población mexicana los niveles de desarrollo  moral;  este  conocimiento  afectará  a  los  análisis  estadísticos).  En  el  siguiente  esquema  se  representa la diferencia antes descrita:  ESTADÍSTICA CLÁSICA 
  •   ESTADÍSTICA BAYESIANA    A pesar de los beneficios que podría tener el uso de la estadística bayesiana, su uso en las ciencias  sociales  ha  sido  limitado  debido  a  su  complejidad  matemática.  Hoy  por  hoy  casi  el  100%  de  las  investigaciones emplean estadística clásica. En el presente curso habremos de ahondar en una de  las áreas de la estadística clásica; la estadística descriptiva.  La estadística descriptiva se define cómo:  a. Aquella que se estudia para describir o caracterizar los datos obtenidos  (Pagano, 2008).  b. Estadística para la organización y descripción de las características de un  conjunto de datos (Salkind, 2004).   
  • La estadística inferencial se define cómo:  a. Técnicas que emplean los datos obtenidos en la muestra para, a partir de  ellos, hacer inferencias sobre sus respectivas poblaciones (Pagano, 2006).  b. Siguiente paso de la descriptiva con el fin de hacer inferencias de un  conjunto de datos pequeño o grande (Salkind, 2004).    Es decir, la estadística descriptiva, únicamente se encarga de narrar lo que los datos muestran. Si  hiciéramos una analogía podríamos poner el siguiente ejemplo:  Imaginemos a un crítico de arte que está ante las pinturas de Eugenio Salvador Dalí.    Este crítico podría hacer dos tipos de comentarios:  a. Podría  describir  lo  que  se  observa  en  las  pinturas  sin  hacer  una  mayor  interpretación.  Quizá podría narrar algún episodio en la vida de Dalí que se relacionara con el cuadro. Si el  crítico  de  arte  se  detuviera  en  este  punto  nos  encontraríamos  ante  un  caso  de  “descripción” del cuadro.  b. En cambio, si el crítico comenzara a hacer relaciones entre los cuadros y la vida del autor o  si  dijera  cuál  es  la  tendencia  del  estilo  o  la  técnica  (hace  generalizaciones)  de  Dalí,  entonces nos encontraríamos ante un caso de la “inferencia”.  De igual forma que en este ejemplo, la estadística clásica funciona similar. Será nuestra tarea la de  narrar  lo  que  dicen  los  datos.  Es  en  este  sentido  que  el  nombre  del  curso  toma  sentido:  “una  mirada  a  través  del  lente  estadístico”.  El  fin  del  curso  es  llegar  a  ser  críticos  pero  de  los  datos. 
  • Buscaremos  conocer  el  lenguaje  de  éstos  y  poder  analizar  qué  es  lo  que  tratan  de  decirnos  a  gritos, cual metáfora escondida en el lienzo de un pintor.  Resuelve el ejercicio 1 antes de continuar leyendo    1.4. Estadística vs parámetros.  A continuación se te presentan dos casos que.  Caso A:  A  un  psicólogo  de  recursos  humanos  de  la  corporación  “Cammamil”  (farmacéutica  con  50  empleados)  le  fue  encomendado  el  indagar  acerca  del  clima  institucional.  El  psicólogo  encuentra en línea un cuestionario que mide exactamente lo que busca y él instrumento ha  sido probado en distintas ocasiones en corporaciones similares. El psicólogo opta por aplicar a  los 50 empleados el instrumento a fin de conocer el estado del clima institucional.    Caso B:  La consultora “Servicios rápidos y de calidad” fue contratada por un gobierno municipal para  indagar en la imagen que la población tenía sobre las obras públicas que se construían en ese  momento  (en  el  municipio  habitan  cerca  de  un  millón  de  habitantes).  La  consultora  decide  aplicar  un  cuestionario  que  ellos  mismos  diseñaron.  Con  este  fin  determinan  mediante  un  programa  estadístico  que  necesitan  de  por  lo  menos  1,000  cuestionarios  para  conocer  la  opinión de los habitantes.    Tanto  el  caso  A  como  el  caso  B  nos  muestran  investigaciones  del  área  social.  Una  cosa  que  las  diferencia es el tamaño del total de sujetos al que les pueden aplicar el instrumento. Este total de  sujetos  que  pueden  ser  estudiados  es  lo  que  en  estadística  se  le  conoce  con  el  nombre  de  población y cualquier dato extraído de un estudio poblacional se llamará parámetro. 
  • La población se define como:  El  “conjunto  completo  de  individuos,  objetos  o  datos  que  el  investigador  está  interesado en estudiar” (Pagano, 2006).    Un parámetro se define como:  Un número derivado de una población (Pagano, 2006).    Como  es  posible  notar,  en  el  caso  A  (la  corporación  farmacéutica)  al  tener  una  planta  de  empleados  relativamente  pequeña,  fue  posible  para  una  sola  persona  (el  psicólogo)  encuestar  a  todas las personas (encuesta de población). Este tipo de estudios donde se conoce la información  de todos los sujetos lleva por nombre censo1.  En  el  caso  B  (la  consultora),  el  número  de  sujetos  del  que  se  puede  obtener  información  es  demasiado grande. El costo en tiempo, dinero y esfuerzo por aplicarlo a todos sería muy grande.  Es por ello que a través de métodos probabilísticos (que no revisaremos en este curso) se optó por  encuestar  únicamente  a  una  parte  del  millón  de  sujetos.  Los  sujetos  que  habrán  de  ser  encuestados forman parte de la muestra del estudio y cualquier número derivado de esta muestra  será llamado un estadístico.  La muestra se define como:  El subconjunto de individuos, objetos o datos de la población (Pagano, 2006).    Un estadístico se define como:  Un número derivado de una muestra (Pagano, 2006).    Observa la siguiente figura:  La población y la muestra                                                               1  En la antigua Roma el censo era una lista (padrón) de ciudadanos, bienes del país, que se elaboraba cada  cinco años, por un magistrado denominado censor, término equivalente a empadronador  (http://etimologias.dechile.net/). 
  •   Como puedes observar, las muestras son conjuntos de sujetos que pertenecen a la población. Es  tarea de la estadística descriptiva analizar los datos que se obtengan de censos o de encuestas.    ¡Importante!  La  representatividad  de  una  población  a  través  de  una  muestra  dependerá  del  cuidado de la selección de los sujetos que conformarán a la muestra.       
  • Si nosotros tratáramos de hacer generalizaciones (inferencias) de una muestra a una población esa  sería tarea de la estadística inferencial.  Labor de la estadística inferencial: Hacer generalizaciones de una población a partir de una  muestra    Ahora  bien,  en  estadística  existen  símbolos  que  permiten  al  lector  de  un  artículo  o  un  informe  distinguir  rápidamente  si  el  estudio  se  trata  de  un  censo  o  de  una  encuesta.  Para  cualquier  parámetro (recuerda que un parámetro es un número producto de un censo) se le representa con  una  letra  griega  mientras  que  para  un  estadístico  (un  número  producto  de  una  muestra)  se  le  representaría a través de una letra latina (el alfabeto que utilizamos emplea letras latinas). En el  siguiente  cuadro  se  muestran  ejemplos  de  estas  diferencias.  Podrás  encontrar  parámetros  y  estadísticos  que  conozcas  (porque  los  haz  escuchado  antes)  y  otros  que  no.  No  te  preocupes  ya  que estos serán estudiados en próximos capítulos…  Diferencia entre símbolos en parámetros y en estadísticos    Sím Símbolo en parámetro  bol o  en  esta díst ico  Pro   med io  Des s  δ 
  • viaci ón  está nda r  Vari   δ   anz a  Coe r  ρ  ficie nte  de  corr elac ión  de  Pea rson    Resuelve el ejercicio 2 antes de continuar leyendo