ABC de la Correlación Bivariada de Pearson

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Presentación sobre el ABC de la Correlación Bivariada de Pearson para estudiantes de las Ciencias Sociales

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  • 1. EL ABC DEL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN DE PEARSON UNIVERSIDAD ANÁHUAC MN FACULTAD DE EDUCACIÓN LUIS MEDINA GUAL AGO-DIC 2007
  • 2. Relaciones: Basquetbolista= Persona alta CI alto= Buenas calif. en mate Mayor altura= Mayor peso
  • 3. Relaciones: ¿Fuertes? ¿Débiles? ¿Hay relaciones? ¿En que medida están relacionadas? ¿Puedo predecir una variable a partir de la otra?
  • 4. Relaciones: Si medimos la relación decimos que medimos una CORRELACIÓN entre las variables
  • 5. Relaciones: Inteligencia 2 variables= correlación simple Calificaciones
  • 6. Relaciones: Inteligencia Más de 2 variables= correlación múltiple Calificaciones Relaciones familiares Nivel socio-económico
  • 7. CORRELACIÓN BIVARIADA (PEARSON)
  • 8. Objetivo: ¿Relación entre variables? Sí cambia X al cambiar de forma definida Y No cambia X cambiar de forma definida Y
  • 9. Relación ------ Causalidad CORRELACIÓN Relación
  • 10. Relación ------ Causalidad CORRELACIÓN Provoca Provoca
  • 11. Producto-Momento de Pearson Gráfico Analítico
  • 12.
    • Requisitos:
    • DOS variables numéricas, en una escala continua
    • Relación lineal
    • Homoscedasticidad
  • 13.
    • Dos variables de escala:
    • Nominal
    • Ordinal
    • Escala
    • Razón
  • 14. Método Gráfico: CI $ 1000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 70 80 90 100 110 120 130 140 60 50 40
  • 15. Método Gráfico: “ Diagrama de dispersión” o “nube de puntos” Cada punto representa a un sujeto, y señala la intersección de su valor en X y en Y.
  • 16. ¿Cómo sabemos qué tan fuerte es la relación? Por el ancho de la nube de puntos
  • 17.  
  • 18.  
  • 19.  
  • 20.  
  • 21.  
  • 22.
    • Requisitos:
    • DOS variables numéricas, en una escala continua
    • Relación lineal
    • Homoscedasticidad
  • 23. Relación lineal
  • 24. Otras Relaciones
  • 25. Otras Relaciones
  • 26. Otras Relaciones
  • 27. ¿Relación? Memoria Edad 40 50 60 70 80 90 100 30 20 10 Juventud Adultez Vejez
  • 28.
    • Homoscedasticidad
    • Que exista aproximadamente la misma desviación de los puntos a lo largo de la línea imaginaria
  • 29. Homocedasticidad
  • 30. Homoscedasticidad
  • 31. Homoscedasticidad
  • 32.
    • Método analítico
  • 33. Índice “r de Pearson”: Magnitud Dirección
  • 34. Índice “r de Pearson”: -1 +1 0
  • 35. Magnitud (#): 1 0 “ A mayor número mayor correlación”
  • 36. Magnitud (#): Baja: 0.30 Media: 0.50 Alta: 0.70 Perfecta= 1
  • 37. Magnitud (#): r= 0.95
  • 38. Magnitud (#): r= 0.82
  • 39. Magnitud (#): r= 0.76
  • 40. Magnitud (#): r= 0.41
  • 41. Magnitud (#): r= 0.001
  • 42. Dirección (signo): (+) (-)
  • 43. (+) Dirección: ascendente
  • 44. (-) Dirección: descendente
  • 45. Magnitud (#): r= -0.95
  • 46. Intensidad (#): r= -0.82
  • 47. Intensidad (#): r= -0.76
  • 48. Intensidad (#): r= -0.41
  • 49. Magnitud (#): r= -0.001
  • 50. Fuerza de la correlación: -1 +1 0 Perfecta Perfecta Nula
  • 51. r= 0.85 Dibuja los puntos de: r= 0.85
  • 52. r= 0.13 Dibuja los puntos de:
  • 53. r= -0.91 Dibuja los puntos de:
  • 54. r= -0.21 Dibuja los puntos de:
  • 55. r= 0.21 ¿Cuál correlación es más fuerte? r= 0.80
  • 56. r= -0.71 ¿Cuál correlación es más fuerte? r= -0.68
  • 57. r= -0.91 ¿Cuál correlación es más fuerte? r= 0.87
  • 58. Producto-Momento de Pearson Fórmula: r = N  XY – (  X) (  Y) ____________________________________  [ N  X 2 – (  X ) 2 ] [ N  Y 2 – (  Y ) 2 ] Donde N= # de pares de datos (Existen varias)
  • 59. horas de estudio calificación X Y XY X 2 Y 2 1 5 5 1 25 2 8 18 9 36 4 8 32 16 64 6 9 54 36 81 7 9 63 49 81 8 10 80 64 100 28 48 243 170 398
  • 60. r = _ (__) – (_) (_) [ _ (__) - (_) 2 ] [ _(__) – (_) 2 ]  N= 6 horas de estudio calificación X Y XY X 2 Y 2 28 49 250 170 415
  • 61. r = 6 (250) – (28) (49) [6 (170) - (28) 2 ] [6(415) – (49) 2 ]  r = 1500 – 1372 [1020 - 784] [2490 – 2401] 
  • 62. r = 0.81 r = 128 [236] [89]  r = 128 21004 
  • 63. r = 0.88 r = 128 144.927568
  • 64. Interpretación: “ Se realizó un análisis de correlación de Pearson con la finalidad de saber si la variable horas de estudio y la variable calificaciones están relacionadas entre sí. Se obtuvo un coeficiente de .88 que sugiere que existe una alta correlación positiva entre ambas variables”, es decir, a mayor hora de estudio, mayor calificación. Consejo: estudien algunas horas para que les vaya bien en sus exámenes…
  • 65. Interpretación: “ Se realizó un análisis de correlación de Pearson con la finalidad de saber si la variable (nombre) y la variable (nombre) están relacionadas entre sí. Se obtuvo un coeficiente de ________ que sugiere que existe una (alta-media-baja) correlación (signo) entre ambas variables”.
  • 66. Tabla de significancia de r: Además, se puede especificar si esta correlación es o no significativa desde el punto de vista estadístico. Se compara el resultado obtenido con el valor correspondiente en una tabla y se estima qué tan probable sería observar una correlación de semejante magnitud. Si la p es igual o menor que .05 (5%) se dice que es estadísticamente significativa, lo que significa que es poco probable que esta correlación se dé por el azar. Si la probabilidad es mayor que este valor se dice que no es significativa pues ese resultado bien podría observarse por el azar.
  • 67. 5% 5%
  • 68.
    • Para el ejercicio anterior donde obtuvimos una r = .81, buscaríamos los valores de la tabla para N = 5 porque (6 – 1 = 5)
    • En la tabla encontramos estos valores:
    • Ahora comparamos el resultado obtenido (.81) con los valores de la tabla y vemos que la correlación sí resulta significativa al .05. Podemos afirmar, con un 5% de probabilidad de equivocarnos, que las dos variables sí están correlacionadas.
    g.l. .05 .02 .01 .001 5 .7545 .8329 .8745 .95074
  • 69. Correlación espuria
    • Se define como una correlación aparente entre dos variables pero que no puede ser explicada desde el punto de vista teórico.
    • Al realizar un análisis de correlación el marco teórico brinda las bases para explicar por qué se espera que se relacionen las variables.
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