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  • 1. Alumno:Greriber Montes De Oca C:I 23.364.118Informática; escuela 78 Turno: nocturno Profesor: Domingo
  • 2. grafos eurelianos hamiltonianoarboles Aplicaciones
  • 3. Representación mediante matrices es la forma más fácil de guardar la información de los nodos es mediante la utilización de un vector que indexe los nodos, de manera quelos arcos entre los nodos se pueden ver como relaciones entre los índices. Esta relación entre índices se puede guardar en una matriz, que llamaremos de adyacencia.Matriz de incidencia: el grafo está representado por una matriz de A (aristas)por V (vértices) ,donde [arista, vértice] contiene la información de la arista ( 1 –conectado, 0- no conectado)Matriz de adyacencia : el grafo esta representado por una matriz cuadrada M detamaño n2 ,donde n es el numero de vértices ,si hay una arista entre un vértice x y un vértice y entonces el elemento Muy es 1 de lo contrario, es 0
  • 4. La matriz de adyacencia es una matriz cuadrada que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias A B C D E A 0 1 0 -1 0 A B B -1 0 1 0 1 c 0 -1 0 0 -1 D 1 0 0 0 0 E C E 0 -1 1 0 0 D
  • 5. Para definir un camino euleriano es importante definir un camino eulerianoprimero. Un camino euleriano se define de la manera más sencilla como un camino que contiene todos los arcos del grafo. Teniendo esto definido podemos hablar de los grafos eulerianos describiéndolos simplemente como aquel grafo que contiene un camino euleriano. Cubre todas las líneas de un grafo, comenzando y terminando en un mismo vértice, recorriendo sin repetición y en forma continua todas las líneas de un grafo G cualquiera. Cuando tal recorrido existe, se denomina euleriano y un grafo que se puede trazar mediante un recorrido euleriano se llama grafo euleriano.
  • 6. Cuándo es posible hacer un recorrido en un grafo que pase por cada vértice exactamente una vez y termine en el vértice original.Cuando existe tal ciclo, lo llamaremos ciclo hamiltoniano y un grafo que posea un ciclo hamiltoniano se llama grafo hamiltoniano. Contrario al caso de los grafos eulerianos, para el caso de los grafos hamiltonianos no se conoce ninguna condición necesaria y suficiente que los caractericeHamiltoniano, Hamiltoniano , no eureliano eureliano
  • 7. Un árbol se define como un tipo de grafo que no contiene ciclos, es decir es un grafo también a cíclico, pero a su vez es conexo. Un grafo que no tiene ciclos y que conecta a todos los puntos, se llama un árbolEn un grafo con n vértices, los árboles tienen exactamente n - 1 aristas, y hay 2 árboles posibles. Su importancia radica en que los árboles son grafos que conectan todos los vértices utilizando el menor número posible de aristaEn ciencias de la informática, un árbol es una estructura de datos ampliamente usada que imita la forma de un árbol (un conjunto de nodos conectados). Un nodo es la unidad sobre la que se construye el árbol y puede tener cero o mas nodos hijos conectados a el
  • 8. Una de las aplicaciones mas importantes es de hallar el camino mas corto hacia undestino, ya sea de una ciudad a otra, de unos departamentos a otros, para el recorrido de árboles, sirve para la representación de algoritmos . Los grafos pueden ser utilizados como la estructura básica para múltiples aplicaciones en el área de la Computación. Un grafo G (N, A, f) es un conjunto novacío, donde:•N={n1, n2, … ,nM) es el conjunto de nodos o vértices A={a1, a2, …, a K} es el conjunto de aristas y•La función f : R →Μ× me indica los pares de nodos que estánrelacionados Grafos Dirigidos (Dígrafos) En estos grafos, las aristas que comunican dos nodos tienen un único sentido, una arista puede ir de x a y, pero no de y a x. Se expresa gráficamente con flechas que indican el sentido de la relación entre cada par de nodo . APLICACION DE LOS ARBOLESUn árbol es una estructura de datos útil cuando se trata de hacer modelos de procesos endonde se requiere tomar decisiones en uno de dos sentidos en cada parte del proceso.Por ejemplo, supongamos que tenemos un arreglo en donde queremos encontrar todoslos duplicados. Esta situación es bastante útil en el manejo de las bases de datos, paraevitar un problema que se llama redundancia

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