La aplicación de la teoría de probabilidad se basa en el convencimiento de que el grado de indeterminación de la ocurrencia de sucesos aleatorios se pueda determinar, en cada caso, de forma objetiva, mediante un número o axiomas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Maracaibo- edo. Zulia
Cátedra: estadística i
Prof. Yenny Atias.
Realizado por:
Grecia Sayago
C.I:20123185
Carrera: ingeniería Química (49)
Maracaibo, julio 2014

2. INTRODUCCION
El siguiente informe tiene como propósito principal la relación con la
estadística y la matemática, teniendo grandes aplicaciones ya que trabaja con
variables que tienen carácter aleatorio, y todo esto conlleva a que implique
predicciones donde nos lleve a terrenos de la probabilidad.
La aplicación de la teoría de probabilidad se basa en el convencimiento de
que el grado de indeterminación de la ocurrencia de sucesos aleatorios se pueda
determinar, en cada caso, de forma objetiva, mediante un número o axiomas. En
1933, el matemático soviético Andréi Kolmogórov propuso un sistema de axiomas
para la teoría de la probabilidad, basado en la teoría de Conjuntos y en la teoría de
la medida, desarrollada pocos años antes por Lebesgue, Borel y Frechet entre
otros. Que nos lleve a resultados que pueden ser probados.

3. DESARROLLO
La probabilidad se refiere al estudio del azar y la incertidumbre. En aquellas
situaciones en las cuáles se puede producir uno de varios resultados posibles, la
Teoría de la Probabilidad provee métodos para cuantificar la chance de ocurrencia
de cada uno de ellos.
Un ejemplo para ello es: En un juego de ruleta, ¿cuál es la ganancia
esperada apostando repetidamente a primera columna?
Para anexarnos al mundo de la probabilidad tenemos que tomar en cuenta
conceptos como, espacio muestra, que es el conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento aleatorio.
Cuando se habla de procesos aleatorios: Resultado No Previsible con
Certidumbre.
Posibles Causas:
 Leyes desconocidas (ruido en comunicación). ´
 El proceso de medida afecta al desarrollo del experimento.
 Experimento intrínsecamente aleatorio.
Ejemplo: Cuerpo en caída libre con fricción del aire, variación de gramos con la
altura,
⇒ s =1/2 gt2
será tan solo una aproximación del valor real.
LA TEORÍA DE PROBABILIDADES
El objeto de la teoría de probabilidades es proporcionar un modelo matemático
adecuado, aplicable a la descripción e interpretación de los fenómenos aleatorios.
La construcción del modelo se basa en los siguientes conceptos:
ESPACIO MUESTRAL
Sea t un fenómeno aleatorio y O un conjunto tal que:
a. Todo elemento de Q representa al menos un posible resultado de ^.
b. Todo resultado de T tiene asociado uno y sólo un elemento de Q.
Entonces Q se llama Espacio Muestral.
SUCESOS O EVENTOS: No sólo estamos interesados en resultados individuales
de un experimento sino que pueden interesarnos colecciones o conjuntos de ellos.
Se denomina suceso o evento a cualquier subconjunto del espacio muestral. Si S
es finito o infinito numerable, cualquier subconjunto es un evento. Si S es infinito
“casi todo” subconjunto de S es un evento. Los eventos los designaremos en
general con las primeras letras del abecedario en mayúscula: A, B, C,...
Evento elemental o simple: consiste de un único resultado individual.
Evento compuesto: consiste de más de un evento elemental.

4. Ejemplos: En los ejemplos anteriores, posibles eventos son
1) A = ”sale cara” = {cara}={1}.
2) A = “número de caras es menor o igual que 1” ={(1,0),(0,1),(0,0)}.
RELACIÓN CON TEORÍA DE CONJUNTOS: Como un evento o suceso es un
conjunto, valen las mismas relaciones que en teoría de conjuntos.
S es un subconjunto de S denominado suceso cierto o seguro.
∅ es un subconjunto de S denominado suceso imposible.
A ∪ B es el suceso unión. Ocurre cuando A ocurre ó B ocurre.
A ∩ B es el suceso intersección. Ocurre cuando ocurre A y ocurre B.
Ac ó A es el opuesto o complemento de A. Ocurre cuando no ocurre A.
INTERPRETACIÓN INTUITIVA DE LA PROBABILIDAD: Supongamos que se
repite n veces un mismo experimento aleatorio en forma independiente y bajo las
mismas condiciones. Sea nA el número de veces que ocurre el suceso A en las n
repeticiones. Se denomina frecuencia relativa de A en la secuencia de n
repeticiones a .
AXIOMAS DE PROBABILIDAD: Dado un experimento aleatorio y un espacio
muestral asociado S, a cada evento A se le asociará un número que notaremos
P(A) y que llamaremos probabilidad del evento A. Esta asignación debe satisfacer
los siguientes:
AXIOMAS:
A1. P(A) ≥ 0 para todo evento A.
A2. P(S) = 1
A3a. Si Al,… A2…. An , es una colección finita de sucesos mutuamente
excluyentes, es decir que Ai ∩ Aj = ∅ ∀ i ≠ j , entonces
ASIGNACIÓN DE PROBABILIDADES: Supongamos que el espacio muestral S
asociado con cierto experimento es finito o infinito numerable. En este caso, una
manera simple de trabajar es asignar probabilidades a los sucesos elementales,
ya que cualquier suceso A será unión de sucesos elementales y éstos son

5. obviamente mutuamente excluyentes. Designando Ei a los sucesos elementales
de (la unión podría ser finita si el espacio muestral fuese finito).
ESPACIOS DE EQUIPROBABILIDAD: Sea un experimento aleatorio cuyo
espacio muestral asociado S es finito y sea n = # S (el símbolo # representa el
cardinal del conjunto). Diremos que el espacio es de equiprobabilidad si los n
sucesos elementales tienen igual probabilidad,
POBLACIÓN: Una población es conjunto de elementos que tiene características
comunes, al menos una.
MUESTRA: Una muestra es un subconjuntos de datos tomados de la población,
cuya finalidad es la de realizar inferencias acerca de la población a partir del
comportamiento de sus elementos.
APLICACIONES: las aplicaciones tan amplias que poseen la probabilidad son de
gran escala ya que a toda ciencia se le pueden aplicar relaciones de probabilidad
al igual que las ciencias sociales entre otros aspectos educativos, la teoría
combinatoria es de gran utilidad en todas aquellas áreas en donde tengan
relevancia las distintas maneras de agrupar un número finito de elementos es
decir en el área de la informática y computación

6. CONCLUSION
La probabilidad es la posibilidad u oportunidad de que suceda un evento
particular y más que todo en nuestra vida. La probabilidad involucrada es una
porción cuyo valor varía entre cero y uno exclusivamente. Hay evento que no tiene
posibilidad de ocurrir (es decir, el evento nulo), tiene una probabilidad de cero,
mientras que un evento que seguramente ocurrirá (es decir, el evento cierto), tiene
una probabilidad de uno.
La regla más utilizada para las probabilidades es que deben variar en valor
de 0 a 1. Un evento imposible tiene una probabilidad cero de ocurrir, y un evento
cierto tiene una probabilidad uno de ocurrir. La probabilidad simple se refiere a la
probabilidad de ocurrencia de un evento simple.
Una distribución de probabilidad para una variable aleatoria discreta es un
listado mutuamente excluyente de todos los resultados posibles para esa variable
aleatoria, tal que una probabilidad particular de ocurrencia esté asociada con cada
resultado.
las aplicaciones tan amplias que poseen la probabilidad son de gran escala
ya que a toda ciencia se le pueden aplicar relaciones de probabilidad al igual que
las ciencias sociales entre otros aspectos educativos.

7. Bibliografía
 http://www.bdigital.unal.edu.co/6187/5/9589322751_Parte1.pdf
 http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T02.pdf
 http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-Ciencia/Analisis-Estadistico-
Juegos-de-Azar/Distribuciones-Probabilidad-Juego-de-Azar.htm
 http://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2011/1/Py
EC01.pdf
 http://www.uv.es/ceaces/pdf/prob1.pdf
 http://lya.fciencias.unam.mx/lars/libros/pe-agosto-2006.pdf
 http://www.hacienda.go.cr/cifh/sidovih/cursos/material_de_apoyo-f-c-
cifh/1materialdeapoyocursoscifh/4estad%C3%ADsticabasica/probabili
dadyestadistica.pdf