Problema de Asignación de Turnos a Enfermeros

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Problema de Asignación de Turnos a Enfermeros

  1. 1. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros o con TABU SEARCH Daniel C´spedes, Soledad Miranda, e Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e a Departamento de Inform´tica, Universidad Nacional de Salta, a Argentina grdeolmos@gmail.com , danielc 85@hotmail.com UMA 2008 - Mendoza Argentina Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  2. 2. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Outline Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  3. 3. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Motivaci´n o Resoluci´n de problemas NP dif´ o ıciles como el de asignaci´n de o personal por medio de herramientas computacionales en un tiempo razonable, usando metaheur´ısticas como TS. Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  4. 4. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Asignaci´n de horarios o La asignac´ de personal es un problema pertinente a la gran ıon mayor´ de las empresas las cuales buscan optimizar al m´ximo sus ıa a recursos, entre ellos los humanos con el fin de llevar al l´ ımite su rendimiento final y poder as´ concretar sus objetivos con el menor ı, costo posible. Los ´mbitos en los que se necesitan una optimizaci´n de recursos a o humanos es en los medios de trasporte, polic´ escuelas, ıa, hospitales,y en cualquier organizaci´n en donde la apropiada o designaci´n de recursos humanos sea un factor descisivo para el o cumplimiento de objetivos. Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  5. 5. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Detalles del Problema El problema en cuesti´n est´ inspirado en un trabajo realizado o a ¨ por Ender Ozcan para el Memorial Hospital, Estambul, Turqu´ıa. Consiste en hacer un cronograma de 14 d´ de manera tal ıas que cumpla las restricciones del problema, como descanso, categor´ de personal, cantidad de horas m´ ıa ınimas y m´ximas a a trabajar por turno, entre otras, y minimice su funci´n objetivo. o Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  6. 6. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Restricciones y Objetivo del Problema Objetivo Minimizar el descontento global de los enfermeros Restricciones Primarias o de Personal Debe existir al menos un enfermero por departamento No pueden haber m´s de dos turnos nocturnos consecutivos a No pueden haber m´s de tres turnos diurnos consecutivos a Un enfermero no puede ser asignado a dos turnos consecutivos (d´ ıa-noche o noche-d´ ´ ıa) Los turnos nocturnos no puede ser asignados a enfermeros de categor´ 2 ıa Cada enfermero tiene como m´ ınimo 8 turnos asignados Secundarias o de Preferencias Los enfermeros poseen 4 d´ a elecci´n para descansar ıas o Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  7. 7. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Modelo Matem´tico Simplificado a N 28 min enfij .Prefij (1) i=1 j=1 s.a: 28 enfij ≥ 8 ∀i = 1, 2, . . . , N (2) j=1 (enfi,j + enfi,j+2 ) ≤ 2 ∀j = 1, 2, . . . , 12 ∧ j = par (3) N enfij ≥ D ∀j = 1, 2, . . . , 28 (4) i=1 (enfi,j + enfi,j+1 ≤ 1) ∀i = 1, 2, . . . , N; ∀j = 1, 2, . . . , 27 (5) (enfi,j + enfi,j+2 + enfi,j+4 ) ≤ 3 ∀i = 1, 2, . . . , N ; ∀j = 1, 2, . . . , 23 ∧ j = impar (6) enfij = 0, ∀ j = par ∧ Categ .Enfermero = 2 (7) Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  8. 8. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Ejemplo de Asignaci´n en distintas tablas o Figura: Ejemplo de Burke et al,2004 Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  9. 9. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Ejemplo de Asignaci´n manual o Figura: Ejemplo de Thompson et al,2003 Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  10. 10. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Trabajos Relacionados Bast´ y Chac´n (2001) proponen una solucion basada en RN ıas o y BB a un problema de asignacion de enfermeros en clinicas chilenas. Burke et al. proponen una soluci´n basada en Variable o Neighbourhood Search (VNS) para un problema de asignaci´n o de turnos satisfaciendo restricciones de personal y de preferencias. Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  11. 11. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Tabu Search (TS) Propuesta por Glover(Glover & Laguna, 1986), dise˜ada para n resolver problemas de optimizaci´n combinatoria teniendo en o cuenta un conjunto de reglas que previenen el estancamiento de soluciones. Es una t´cnica que trata de guiar un procedimiento iterativo de e b´squeda local para que no quede atrapado en un ´ptimo local. El u o procedimiento trata de extraer informaci´n de lo sucedido y actuar o en consecuencia, por lo cual podr´ decirse que hay un ’cierto ıa aprendizaje’, y que la b´squeda es ”inteligente”. u Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  12. 12. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones TS (...contin´a...) u Caracter´ ısticas Memoria de corto plazo Memoria a largo plazo (frecuencia) Estrategias Estrategias de intensificaci´n o Estrategias de diversificaci´n o Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  13. 13. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Tabu Search (...contin´a.) u Algoritmo Propuesto con TS Generar una Soluci´n Inicial(Sol Inic) o solA Mover = Sol Inic ; Frecuencias = Sol Inic ; Mejor Sol = Sol Inic Mientras iteraciones < MAX Iter & no F(Mejor Sol)<error hacer hacer N Movimienos(solA Mover) Si F(mejor N Movimientos) < F(Mejor Sol) entonces Mejor Sol = mejor N Movimientos ponerListaTabu(mejor N Movimientos) Frecuencias = Frecuencias + mejor N Movimientos Sino solA Mover = Frecuencias iteraciones++ devolver Mejor Sol Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  14. 14. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Algoritmo Consta de: Generar un cronograma de 28 turnos para cada enfermero(Soluci´n Inicial). o Se realizan diferentes movimientos en cada iteraci´n. Estos o movimientos se eligen aleatoriamente. Pueden ser: por Enfermero (filas) por Turnos (columnas) por Preferencias Durante la ejecuci´n del algoritmo se registran caracter´ o ısticas similares que poseen buenas soluciones (frecuencia). Esta estrategia da la posibilidad de explorar una mayor cantidad de soluciones y no caer ante el peligro de un estancamiento provocado por s´lo buscar en algunas regiones del espacio o soluci´n (´ptimos locales). o o Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  15. 15. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Informaci´n previa o Algoritmo Codificado en Java, Editor Eclipse 3.3 Ejecutado sobre una PC Pentium IV 3.06 Ghz bajo Windows XP Instancias ¨ Fueron tomadas del trabajo realizado por Ozcan(2005). La informaci´n sobre cada instancia incluye la cantidad de o enfermeros y la cantidad de departamentos. Adem´s, por cada a enfermeros se tiene: nombre y apellido, la categor´ a la que ıa pertenece(0,1,2), los cuatro d´ de preferencia y el ıas departamento inicial. Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  16. 16. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Informaci´n previa o Par´metros a 1000 iteraciones partiendo de la soluci´n inicial. o 100 iteraciones de movimientos. Error permitido: 3 % Tenure: es proporcional seg´n la FnObj de la soluci´n. u o Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  17. 17. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Resultados obtenidos Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  18. 18. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Una buena Soluci´n o Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  19. 19. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Conclusiones Con la instancia original, al cabo de cien corridas con mhtr, se ¨ obtuvieron mejores resultados que Ozcan (fnObj = 0). Sobre las dem´s instancias, salvo rnd4 (fn Obj=1), se a ¨ igualaron los resultados de Ozcan. Los tiempos computacionales han sido competitivos en todas las pruebas realizadas. Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  20. 20. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Acerca del trabajo propuesto Los resultados alcanzados igualaron los resultados obtenidos ¨ por Ozcan. Un factor clave para la obtenci´n de buenas soluciones fue el o uso de movimientos como mecanismo de escape de ´ptimos o locales. Resultados eficientes. Estrategia de intensificaci´n mediante memoria de largo plazo o basada en frecuencia adecuada. Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  21. 21. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Trabajos Futuros Mejorar las estructuras de datos usadas para reducir los tiempos computacionales. Probar el algoritmo propuesto con otras instancias de literatura. Aplicar otras t´cnicas de TS como Path Relinking. e Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o
  22. 22. Temario Motivaci´n o Introducci´n o Problema de Asignaci´n o Metaheur´ ıstica Propuesta Prueba Conclusiones Muchas gracias Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´ e e a Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH o

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