Caos y fractales

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Caos y fractales

  1. 1. Los fractales-teoría del caos y las artes visuales<br />Graciela de Kuna<br />
  2. 2. Fractales definición<br />Un fractal es un objeto semi geométrico estructura básica: fragmentada o irregular, <br />se repite a diferentes escalas. <br />El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 <br />deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. <br />Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. <br />
  3. 3. En la naturaleza también aparece la geometría fractal, como en este romanescu<br />repetición escalar infinita. <br />http://www.fotonatura.org/galerias/fotos/usr13361/DSC01636.JPG<br />
  4. 4.
  5. 5.
  6. 6.
  7. 7.
  8. 8. objeto geométrico fractal características<br />Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales. <br />Posee detalle a cualquier escala de observación. <br />Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente). <br />Se define mediante un simple algoritmo recursivo. <br />Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirven para ejecutar una tarea o resolver un problema. <br />
  9. 9. fractal natural: elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal<br />Las nubes, <br />las montañas, <br />el sistema circulatorio, <br />las líneas costeras<br />los copos de nieve <br />
  10. 10. TheJoy of Life. Esta imagen, obra de Mark Townsend muestra claramente las nuevas tendencias seguidas por el Arte Fractal: algoritmos de color, transformaciones, texturas y efectos de iluminación se combinan hasta obtener el efecto deseado, muy lejos de las primeras imágenes fractales. <br />ARTE FRACTAL. LAS MATEMÁTICAS MÁS HERMOSAS<br />Javier Barrallo- Revista Sigma 26<br />http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_26/Revista_SIGMA_26.pdf<br />
  11. 11. The Coral Reef (El Arrecife de Coral), de Linda Allison. Pocos cuadros han representado como éste el potencial del algoritmo de captura de órbitas. La introducción de diversas formas geométricas a modo de “trampas” para capturar las iteraciones permite a su autora representar mediante formas fractales un arrecife de coral entre las corrientes marinas. <br />Big Bang, de Kerry Mitchell. Los infinitos atractores del algoritmo de Enteros Gaussiano crean esta sorprendente imagen a caballo entre la psicodelia de los años 70 y la fotografía de una galaxia lejana. <br />
  12. 12. http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ArteMate/Cayetano/Lema2.asp<br />
  13. 13. En manifestaciones artísticas<br />Literatura y poesía <br />Se usan también como punto de unión entre el arte y la ciencia, un ejemplo de eso es el científico-poeta chileno-alemán Mario Markushttp://www.ufro.cl/noticias/oct04/0810/nota6.html<br />Artes gráficas<br />En informática, con los programas como Apophysishttp://www.apophysis.org/ o Ultra Fractal http://www.ultrafractal.com/ se pueden hacer imágenes con técnicas diversas, cambiando parámetros, geometría de triángulos o con transformaciones aleatorias (a veces llamadas "mutaciones").<br />
  14. 14. Fractales en <br />MC Escher<br />
  15. 15.
  16. 16.
  17. 17. Una extrapolación demasiado esquemática de la geometría fractal a las ciencias sociales será siempre una utopía, ya que la sociedad no es precisamente una abstracción matemática.<br />Una sociedad no puede hallar una ecuación sumaria que genere una estructura determinada, <br />porque los pilares de una sociedad son más elásticos que simples coordenadas ideales. <br />Sí que se da lo que la teoría del caos se denomina "sensibilidad extrema" a los "estados iniciales" de un proceso, <br />que pueden redundar en drásticos cambios pasado un tiempo del inicio, como postula la Teoría del Caos<br />¿No puede una crisis económica (nacional) repercutir sobre todo el sistema de la economía mundial? <br />
  18. 18. Teoría del caos<br />es la denominación popular de la rama de la matemática y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos <br />Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:<br />Estables <br />Inestables <br />Caóticos <br />
  19. 19. La Geometría Fractal de la Naturaleza, Mandelbrot, 1988<br />Dice que a diferencia de la arquitectura de Mies van der Rohe, <br />la arquitectura del Art Nouveau presenta numerosos casos <br />fractales<br />Pero Peter Eisenman fue el primero que concientemente<br />utilizó tal geometría en su Casa XI (casa Guardiola) <br />Desarrollo Morfológico de Casa Guardiola de Peter Eisenman. <br />Cádiz, España, 1988<br />http://www.youtube.com/watch?v=JAH97LcQ2Cs<br />el antifuncionalismo, el antihumanismo y la atopía, están en la <br />base de su pensamiento, propone lo hiper analítico como <br />superación de lo analítico formal y de lo analítico funcional. <br />(Montaner, 2002)<br />
  20. 20.
  21. 21. Ampliación British, Norman Foster<br />
  22. 22. City Hall, Norman Foster<br />
  23. 23. Gherkin, Norman Foster<br />
  24. 24. Gherkin, Norman Foster<br />
  25. 25. Gherkin, Norman Foster<br />
  26. 26. Toyo Ito & Associates Tods Store Tokyo, 2004 <br />

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