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Caos y fractales
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Caos y fractales Caos y fractales Presentation Transcript

  • Los fractales-teoría del caos y las artes visuales
    Graciela de Kuna
  • Fractales definición
    Un fractal es un objeto semi geométrico estructura básica: fragmentada o irregular,
    se repite a diferentes escalas.
    El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975
    deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado.
    Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
  • En la naturaleza también aparece la geometría fractal, como en este romanescu
    repetición escalar infinita.
    http://www.fotonatura.org/galerias/fotos/usr13361/DSC01636.JPG
  • objeto geométrico fractal características
    Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
    Posee detalle a cualquier escala de observación.
    Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).
    Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
    Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirven para ejecutar una tarea o resolver un problema.
  • fractal natural: elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal
    Las nubes,
    las montañas,
    el sistema circulatorio,
    las líneas costeras
    los copos de nieve
  • TheJoy of Life. Esta imagen, obra de Mark Townsend muestra claramente las nuevas tendencias seguidas por el Arte Fractal: algoritmos de color, transformaciones, texturas y efectos de iluminación se combinan hasta obtener el efecto deseado, muy lejos de las primeras imágenes fractales.
    ARTE FRACTAL. LAS MATEMÁTICAS MÁS HERMOSAS
    Javier Barrallo- Revista Sigma 26
    http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_26/Revista_SIGMA_26.pdf
  • The Coral Reef (El Arrecife de Coral), de Linda Allison. Pocos cuadros han representado como éste el potencial del algoritmo de captura de órbitas. La introducción de diversas formas geométricas a modo de “trampas” para capturar las iteraciones permite a su autora representar mediante formas fractales un arrecife de coral entre las corrientes marinas.
    Big Bang, de Kerry Mitchell. Los infinitos atractores del algoritmo de Enteros Gaussiano crean esta sorprendente imagen a caballo entre la psicodelia de los años 70 y la fotografía de una galaxia lejana.
  • http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ArteMate/Cayetano/Lema2.asp
  • En manifestaciones artísticas
    Literatura y poesía
    Se usan también como punto de unión entre el arte y la ciencia, un ejemplo de eso es el científico-poeta chileno-alemán Mario Markushttp://www.ufro.cl/noticias/oct04/0810/nota6.html
    Artes gráficas
    En informática, con los programas como Apophysishttp://www.apophysis.org/ o Ultra Fractal http://www.ultrafractal.com/ se pueden hacer imágenes con técnicas diversas, cambiando parámetros, geometría de triángulos o con transformaciones aleatorias (a veces llamadas "mutaciones").
  • Fractales en
    MC Escher
  • Una extrapolación demasiado esquemática de la geometría fractal a las ciencias sociales será siempre una utopía, ya que la sociedad no es precisamente una abstracción matemática.
    Una sociedad no puede hallar una ecuación sumaria que genere una estructura determinada,
    porque los pilares de una sociedad son más elásticos que simples coordenadas ideales.
    Sí que se da lo que la teoría del caos se denomina "sensibilidad extrema" a los "estados iniciales" de un proceso,
    que pueden redundar en drásticos cambios pasado un tiempo del inicio, como postula la Teoría del Caos
    ¿No puede una crisis económica (nacional) repercutir sobre todo el sistema de la economía mundial?
  • Teoría del caos
    es la denominación popular de la rama de la matemática y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos
    Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:
    Estables
    Inestables
    Caóticos
  • La Geometría Fractal de la Naturaleza, Mandelbrot, 1988
    Dice que a diferencia de la arquitectura de Mies van der Rohe,
    la arquitectura del Art Nouveau presenta numerosos casos
    fractales
    Pero Peter Eisenman fue el primero que concientemente
    utilizó tal geometría en su Casa XI (casa Guardiola)
    Desarrollo Morfológico de Casa Guardiola de Peter Eisenman.
    Cádiz, España, 1988
    http://www.youtube.com/watch?v=JAH97LcQ2Cs
    el antifuncionalismo, el antihumanismo y la atopía, están en la
    base de su pensamiento, propone lo hiper analítico como
    superación de lo analítico formal y de lo analítico funcional.
    (Montaner, 2002)
  • Ampliación British, Norman Foster
  • City Hall, Norman Foster
  • Gherkin, Norman Foster
  • Gherkin, Norman Foster
  • Gherkin, Norman Foster
  • Toyo Ito & Associates Tods Store Tokyo, 2004