2. Vectores en dos
dimensiones
Representar un vector como una flecha es una definición
útil para nuestros propósitos.
Ejemplos conocidos en esta dirección son la velocidad, la
aceleración de gravedad g, las fuerzas, etc. .
> Un vector involucra magnitud , dirección y sentido.
> La magnitud de un vector es el largo de la flecha,
> La dirección es la línea sobre la cual descansa y
> El sentido indica hacia donde apunta.
3. Ejemplos de vectores de
dos domensiones
Representación En este caso se nos da la magnitud del vector, el
Geométrica ángulo que forma con la horizontal, (su dirección) y
la punta de la flecha indica el sentido del vector. En
mecánica necesitamos trabajar en un sistema de
referencia. Generalmente es conveniente proyectar
este vector sobre los ejes coordenados.
Recurriendo a la trigonometría, podemos definir
una componente horizontal y vertical.
4.
La proyección en los ejes coordenados x e y,
introduce naturalmente una nueva notación:
Los vectores representados con una cuña en
su parte superior representan vectores de
magnitud unitaria y que tienen dirección y
sentido de acuerdo al eje X (abscisa) e Y
(ordenada)respectivamente.
5. Descripción Algebraica
Otra forma de describir un vector es mediante un par
ordenado de números. En el caso de dos dimensiones, en
el primer casillero se anota la magnitud de la proyección
del vector en el eje X y en el segundo casillero, se incluye
la proyección del vector en el eje Y.
Para todas las notaciones que figuran se puede hacer el
paso inverso, esto es obtener la magnitud del vector
teniendo las componentes de las abscisas y las ordenadas
de este aplicando el teorema de Pitágoras.
6.
7.
Un vector en el espacio es cualquier segmento
orientado que tiene su origen en un punto y
su extremo en el otro.
8. Ejemplos:
Componentes de un vector en el espacio
Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2,
z2) Las coordenadas o componentes del vector son las
coordenadas del extremo menos las coordenadas del
origen.
Determinar la componentes de los vectores que se
pueden trazar el el triángulo de vértices A(−3, 4, 0), B(3,
6, 3) y C(−1, 2, 1).
10. Módulo de un vector
El módulo de un vector es
la longitud del segmento orientado que lo define.
El módulo de un vector es
un número siempre positivo y solamente el vector
nulo tiene módulo cero.
Cálculo del módulo conociendo sus componentes
