Equação da reta

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Equação da reta

  1. 1. EQUAÇÃO DA RETA Profª Goretti Silva [email_address]
  2. 2. Os pontos A(1, 2) e B(3,8) pertencem a equação geral da reta? <ul><li>Ponto A temos que: x 1 = 1 e y 1 = 2 </li></ul><ul><li>Ponto B temos que: x 2 = 3 e y 2 = 8 </li></ul><ul><li>Ponto genérico C representado pelo par ordenado (x, y) </li></ul><ul><li>= 0 </li></ul>
  3. 3. Calcular o determinante de uma matriz quadrada aplicando a regra de Sarrus significa: <ul><li>1º passo: repetir a 1º e a 2º coluna da matriz. </li></ul><ul><li>2º passo: somar os produtos dos termos da diagonal principal. </li></ul><ul><li>3º passo: somar os produtos dos termos da diagonal secundária. </li></ul><ul><li>4º passo: subtrair a soma total dos termos da diagonal principal dos termos da diagonal secundária. </li></ul>
  4. 4. Observe todos os passos na resolução da matriz dos pontos da reta: <ul><li>[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 *x) + (1 * 3 * y)] – [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x)] = 0 </li></ul><ul><li>[ 8 + 2x + 3y] – [6 + y + 8x] = 0 </li></ul><ul><li>8 + 2x + 3y – 6 – y – 8x = 0 </li></ul><ul><li>2x – 8x + 3y – y + 8 – 6 = 0 </li></ul><ul><li>– 6x + 2y + 2 = 0 </li></ul><ul><li>Os pontos A(1, 2) e B(3,8) pertencem a seguinte equação geral da reta r: </li></ul><ul><li>– 6x + 2y + 2 = 0. </li></ul>
  5. 5. Vamos determinar a equação geral da reta que passa pelos pontos: A(–1, 2) e B(–2, 5). <ul><li>[– 5 + 2x + (–2y)] – [(– 4) + (– y) + 5x] = 0 </li></ul><ul><li>[– 5 + 2x – 2y] – [– 4 – y + 5x] = 0 </li></ul><ul><li>– 5 + 2x – 2y + 4 + y – 5x = 0 </li></ul><ul><li>– 3x – y – 1 = 0 </li></ul><ul><li>A equação geral da reta que passa pelos pontos A(–1, 2) e B(–2, 5) é dada pela expressão: –3x – y – 1 = 0. </li></ul>
  6. 6. Verifique se os pontos P(-3,-1) e Q(1,2) pertencem a reta x-y+2: <ul><li>Verificando o ponto P(-3,-1) </li></ul><ul><li>- 3 - (-1) + 2 = 0 </li></ul><ul><li>- 3 + 1 + 2 = 0 </li></ul><ul><li>- 3 + 3 = 0 </li></ul><ul><li>0 = 0 </li></ul><ul><li>Como a igualdade é verdadeira, então P Є r. </li></ul>
  7. 7. Verifique se os pontos P(-3,-1) e Q(1,2) pertencem a reta x-y+2: <ul><li>Verificando o ponto Q(1,2) </li></ul><ul><li>1 – (+2) + 2 = 0 </li></ul><ul><li>1 – 2 + 2 = 0 </li></ul><ul><li>3 – 2 = 0 </li></ul><ul><li>1 ≠ 0 </li></ul><ul><li>Como a igualdade não é verdadeira, então Q r </li></ul>
  8. 8. Determine a equação da reta r representada no gráfico:
  9. 9. Solução: <ul><li>Observando o gráfico vemos que a reta r passa pelos pontos (3,2) e (6,7). </li></ul>
  10. 10. Solução: <ul><li>= 0 </li></ul><ul><li>(2x + 6y + 21) – (12 + 7x + 3y) = 0 </li></ul><ul><li>2x + 6y + 21 – 12 – 7x – 3y) = 0 </li></ul><ul><li>- 5x + 3y + 9 = 0 </li></ul><ul><li>Então, a equação geral da reta r é -5x + 3y + 9 = 0 </li></ul>
  11. 11. Agora é com você! Pratique os exercícios no Portal PRAL e bons estudos!

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