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Procesos para la solución de problemas
 

Procesos para la solución de problemas

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    Procesos para la solución de problemas Procesos para la solución de problemas Document Transcript

    • PROCESOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.- INTRODUCCIÓN 2.- ¿QUÉ ES UN PROBLEMA? 3.- COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA 4.- COMO PLANTEAR UN PROBLEMA 5.- MODELOS DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 6.- PROBLEMAS PARA TRABAJAR 7.- BIBLIOGRAFÍA
    • H E U R Í S T I C A PROCESOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUIEN QUIERE HACER ALGO ENCUENTRA UN MEDIO; QUIEN NO QUIERE HACER NADA ENCUENTRA UNA EXCUSA Introducción La resolución de problemas es necesario delimitar qué es lo que matemáticos o no, y buscar considerada en la actualidad la parte entendemos por problema. relaciones nuevas entre ellos. más esencial de la educación En los problemas no es evidente el matemática. Mediante la resolución camino a seguir; incluso puede Un problema es una cuestión a la de problemas, los estudiantes haber varios; y desde luego no está experimentan la potencia y utilidad que no es posible contestar por aplicación directa de ningún codificado y enseñado previamente. de las Matemáticas en el mundo que Hay que apelar a conocimientos resultado conocido con les rodea. dispersos, y hay que poner a punto anterioridad, sino que para Antes de abordar la resolución de resolverla es preciso poner en juego relaciones nuevas. problemas matemáticos es conocimientos diversos, GEORGE POLYA MIGUEL DE GUZMÁN
    • ¿Qué es un E J E M P L O S D E P RO B L E M A Sproblema?Un problema es una situación a la • DEMOSTRAR UN TEOREMAque se enfrenta un individuo (niño, • DIAGNOSTICAR LA FALLA DELadolescente, adulto, etc.) o un AUTOMÓVILgrupo de individuo que requiere • DISTRIBUIR EL TIEMPO LIBREuna solución y para la cual, parece • CONSEGUIR EMPLEOno existir una manera de lograrla. • PRODUCIR UN ENUNCIADO VERBALNO PODEMOS RESOLVER UNPROBLEMA PENSANDO DE LAMISMA MANERA QUE CUANDOLO CREAMOS.¿Qué es la resolución deproblemas? R E QU E R I M I E N TO SEs un medio por el cual un BÁSICOSindividuo usa previamente elconocimiento adquirido, las LA MOTIVACIÓN, EL DESEO, ELhabilidades y la comprensión para INTERÉS POR RESOLVER ESEsatisfacer las condiciones de una PROBLEMA O ESA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA, EL COMPROMISOsituación no familiar. Este proceso A PESAR DE LAS DIFICULTADESempieza con la confrontación QUE SE NOS PRESENTEN, SI NOesencial y concluye cuando se ha ENCUENTRO LA SOLUCIÓN A LA PRIMERA, BUSCARÉ OTRASobtenido una respuesta de acuerdo FORMAS DE RESOLVERLO.con las condiciones esenciales. Elestudiante debe aprender asintetizar lo que ha aprendido yaplicarlo a una nueva y diferentesituación. ES POSIBLE RESOLVER MUCHOS PROBLEMAS UTILIZANDO LA IMAGINACIÓN, EL INGENIO Y LAEs preciso conocer algo del tema CREATIVIDAD.sobre el que trata el problema. Sí EN ALGUNAS DISCIPLINASes un problema. Si no se nada EXISTEN MÉTODOS ENsobre ese tema tendré que ESPECIFICO PARA RESOLVERinvestigar, leer y preguntar a otros. CADA TIPO DE PROBLEMA. UN PROBLEMA EXIGE PENSAR, RAZONAR, ANALIZAR, ESTUDIAR LA CUESTIÓN DESDE DIFERENTES ÁNGULOS, UTILIZAR LA LÓGICA.
    • Comprender un problemaDebido al enorme número de de las causas, pero no se posee cuales se trabajan que se cuenta yproblemas en diversos campos y información relevante que facilite el objetivo.actividades, en ocasiones, es una solucionarlo. Por eso, una vez quedificultad determinar el verdadero se ha detectado el problema, es Esto puede resumirse en tresproblema en una situación. El importante reformularlo, puntos básicos:encontrar y definir el problema es comprendiendo como son lasla fase decisiva sobre la cual causas las relaciones entre las ¿Qué datos se tienen?pueden hallarse soluciones partes, las causas, los posibles (Lo que se conoce)eficaces, cuando se realiza, con efectos y hacia donde se desea ¿Qué datos faltan?frecuencia se tiene ganada la mitad llegar.de la batalla. (Lo que se desconoce) La comprensión de un problemaLa correcta definición y implica resolver una serie de ¿Qué se desea obtener?comprensión del problema ayudara cuestionamientos que puedan (Lo que se busca)en la solución. A menudo, al buscar ayudar a indicar lo que se desea:la respuesta a un problema se datos que se poseen, lo que seignora su naturaleza, sólo se sabe desconoce, condiciones bajo las Una vez resueltos proporcionan la diagramas) los elementos y visión global que nos ayuda a situaciones planteadas por el comprender de manera eficiente el problema. problema que enfrentamos. Una herramienta que puedes EL OPTIMISTA ENCUENTRA UNA utilizar, para comprender mejor el RESPUESTA PARA CADA tema es la representación, que PROBLEMA. EL PESIMISTA VE UN consiste en simular de manera PROBLEMA EN CADA RESPUESTA. gráfica (dibujos, esquemas o
    • Plantear un problemaPara resolver un problema es pregunta manifiesta unanecesario que se planteé de la interrogante.forma adecuada para su correcta 2.- Un problema se plantea a IN D IC AC IONESsolución; siguiendo estas manera de afirmación, ya seaindicaciones: narrativa o descriptiva, ejemplo: laEn ocasiones los problemas se nos industria discográfica pierde millonespresentan perfectamente de dólares al año a causa de laplanteados, como algunos de piratería.razonamiento (matemáticas, física, 3.- Por lo general el planteamientoquímica). Sin embargo, en otras del problema termina con unaocasiones se nos presenta una pregunta, en la que se expresa 1situación problemática, pero claramente el objetivo que setenemos que definirla pretende lograr, el análisis y lacorrectamente antes de tratar de solución de dicho problema.solucionarla. 4.- Es necesario diferenciar entre un1.- No es lo mismo plantear una problema y un hecho o unapregunta que un problema, una situación normal, por ejemplo: no ha llovido este día, es una situación normal si se vive cerca de una zonaLA VIDA ES UNA desértica, pero si se dice, no ha 2ININTERRUMPIDA E llovido este día ni hace 3 años y éstaINTERMITENTE SUCESIÓN DE es temporada de aguaceros, entoncesPROBLEMAS QUE SÓLO SE si tenemos un problema.AGOTAN CON LA MUERTE. 3 4
    • Modelo de E N T E N D E R TOTA L M E N T E E Lsolución de PROBLEMAproblemas dePolya • ¿ENTIENDES TODO LO QUE DICE? • ¿DISTINGUES CUÁLES SON LOS DATOS?Aplicación de estrategias • ¿SABES A QUÉ QUIERES LLEGAR?1. Adivinar y probar • ¿HAY SUFICIENTE INFORMACIÓN?2. Usar una variable3. Observar un patrón4. Hacer una lista CO NCE BIR U N PL A N PAR A5. Resolver un problema más simple R E S O LV E R L O6. Visualizar7. Dibujar PUEDES USAR ALGUNA DE LAS8. Hacer un diagrama ESTRATEGIAS DE LA IZQUIERDA (UNA ESTRATEGIA SE DEFINE COMO UN9. Usar un razonamiento directo ARTIFICIO INGENIOSO QUE CONDUCE A UN FINAL).10. Usar un razonamiento indirecto11. Buscar analogías12. Hacer una simulación13. Usar un modelo E J E C U TA R E L P L A N14. Trabajar hacia atrásLA MAYORÍA DE LAS PERSONAS IMPLEMENTAR LA O LAS ESTRATEGIASGASTAN MÁS TIEMPO Y QUE ESCOGISTE HASTA SOLUCIONAR EL PROBLEMA O HASTA QUE CREAS QUE ESENERGÍAS EN HABLAR DE LOS BUENO TOMAR UN NUEVO CURSO.PROBLEMAS QUE ENAFRONTARLOS. CONCÉDETE UN TIEMPO RAZONABLE PARA RESOLVER EL PROBLEMA.Sugerencias útiles para resolver NO TENGAS MIEDO DE VOLVER Aproblemas EMPEZAR.• Léelo y trata de entender bien• Escribe lo que haces REVISAR EL PLAN• Trabaja sistemáticamente• Usa algo que te ayude • ¿ES TU SOLUCIÓN CORRECTA?• Busca y explota regularidades • ¿TU RESPUESTA SATISFACE LO ESTABLECIDO EN EL PROBLEMA?• Usa el ensayo y error • ¿ADVIERTES UNA SOLUCIÓN MÁS• Explica lo que has hecho SENCILLA?• Comprueba tu trabajo• Generaliza tu trabajo
    • Modelo de solución de problemas de Miguel de Guzmán1.- Familiarización con el permiten construir diversas estrategiasproblema: en la resolución de problemas.Intentaremos sacar todo el mensaje 3.- Llevar adelante la FASEScontenido en el enunciado mirando el estrategia:problema pausadamente y con Es el momento de juzgar de entretranquilidad para saber claramente cuál todas las estrategias que han surgido,es la situación de partida, cuál la de aquella o aquellas que tengan másllegada y lo que hay que lograr. probabilidad de éxito. Después de elegir una la llevamos adelante con decisión y si no nos condujera a buen puerto2.- Búsqueda de estrategias: volveríamos a la fase anterior deSe debe tratar de acumular distintas búsqueda de estrategias hasta conseguirformas de ataque del problema. Se trata dar con la o las adecuadas que nos FA MI L I A R I Z AC I Ó Nde que fluyan de la mente muchas conduzcan a la solución.ideas, aunque en principio puedanparecer descabelladas, en ocasiones lasmás estrafalarias pueden resultar las 4.- Revisar el proceso y sacarmejores. conclusiones de él:Para facilitar el flujo de ideas posibles, Ya se ha decidido finalizar el trabajonos podemos ejercitar en la práctica de sobre la resolución del problema queunas cuantas normas generales, que nos ocupa, no importa mucho que se haya resuelto o no; a veces se aprende más de los problemas intentados con interés y tesón... y no resueltos, que deEL OPTIMISTA ES UNA PARTE DE BÚSQUEDA los que se resuelven casi a primeraLA RESPUESTA. EL PESIMISTA ESSIEMPRE UNA PARTE DEL vista.PROBLEMA. ESTRATEGIAS REVISAR
    • Proceso para tomar decisiones en problemas no rutinariosPara los problemas nuevos y Segundo paso: búsqueda de positivas como negativas de cadacomplejos, no existe una solución posibles alternativas de alternativa de solución.hecha, estructurada. Cada problema solución De las posibles soluciones:exige disciplina e imaginación para ¿Cuáles sí suenan razonables?solucionarlo. ¿Cuáles serían las ventajas de aplicarAhora, estudiaremos el proceso a cada solución?través del cual puedes encontrar ¿Y las desventajas?solución a este tipo de problemas. ¿Qué otros problemas me puede generar cada solución?Primer paso: identificación y ¿Cuál sería para cada una el costodefinición del problema en tiempo y dinero? Si ninguna me convence, ¿cuál es la En este paso trata de plantear menos mala? tantas posibles alternativas de ¿Qué efecto tendrá mi solución en solución como se te ocurran, aun otras personas? las más locas. Es más fácil adaptar una idea que generarla y muchas veces una idea loca te lleva a una Cuarto paso: elegir una más realista. alternativa El error más común en esta etapa es criticar o evaluar las ideas.Para poder definir o delimitar el Hacerlo sólo te impide buscarproblema te puede ayudar el alternativas. Recuerda que unaresponder a preguntas como las posibilidad es no hacer nada.siguientes: Tercer paso: evaluar las¿Qué tanto te afecta el problema? posibles alternativas de¿Cuándo comenzó? solución¿Con qué frecuencia lo tienes? Trata de seleccionar la alternativa, o¿Quién o qué tiene que ver con tu combinación de alternativas que teproblema? parezca más aceptable en términos¿Por qué surgió la necesidad de de resolver tu problema. O sea,tomar una decisión? piensa en el objetivo que quieres¿En qué está el problema? alcanzar y, de acuerdo con eso,¿Es el problema un síntoma de otro escoge la posible solución que másproblema más grave? te acerque a lograr tu objetivo. En esta etapa, comparamos las posibles consecuencias tanto
    • Quinto paso: formular y II Tus recursos. Aquí tienes que Evaluar significa valorar, medir, oechar a andar un plan de hacer una lista de los elementos examinar si lo que obtuviste alacción con que cuentas para aplicar tu llevar a la práctica tu plan de acción plan. corresponde al objetivo buscado. Algunas preguntas importantes son: ¿Cuánto dinero necesito y tengo Son tres puntos los que tienes que para el plan? evaluar: ¿Cuánto tiempo necesito y tengo? I. La elección de la alternativa. ¿Cuánta gente necesito, tengo y me II. El plan de acción y la ejecución. puede ayudar? III. La definición del problema. III Las acciones: Aquí tienes que identificar lo que tienes que hacerPara formular tu plan de acción Si tus resultados no son los que para lograr tu objetivo.tienes que tener muy claros tus esperabas, pregúntate: Algunas preguntas importantes son:objetivos, recursos y acciones. Si la falla está en que la alternativa ¿Qué se tiene que hacer? no era la adecuada. EntoncesRecuerda que tu objetivo es ¿Cómo se tiene que hacer? regresa al cuarto paso.resolver el problema que ¿Cuándo se tiene que hacer?identificaste en el paso uno. Muchas Si el problema estuvo en una mala ¿Quién lo tiene que hacer?veces, es necesario dividir este ejecución, entonces regresa alobjetivo en objetivos intermedios o En algunos casos lo puedes hacer tú quinto paso.más pequeños. solo y en otros, tendrás que asignar Si atacaste un problema que no era y dirigir a tu personal para llevar aTus recursos son los elementos "el" problema, entonces regresa al cabo el plan. La preguntahumanos, materiales, financieros, primer paso. importante en este momento es:etc., con los que cuentas o puedes ¿Quién se va a encargar, de hacer Si tus resultados te satisfacen:contar para resolver tu problema. qué, en qué momento? ¡Felicidades!, y por favor, no teLas acciones son los pasos olvides también de felicitar a los que Los tres puntos anteriores seconcretos que tienes que dar para te ayudaron. pueden resumir diciendo que parair logrando los objetivos llevar a cabo tu plan, tienes que usarintermedios o el objetivo final. tus recursos, en las acciones que Antes de terminar: en este procesoLas características de cada uno de planeaste, para lograr tus objetivos. un paso te ayuda a entender mejoresos elementos son las siguientes: los anteriores, por lo que no es raroI Tu objetivo, tiene que ser que hasta el final te des cuenta de Sexto paso: evaluaciónmedible, alcanzable, concreto. que tu verdadero problema eraAlgunas preguntas importantes son: otro, o tal vez que era otra la mejor alternativa.¿Cuál es el objetivo?¿Cómo lo puedo dividir enobjetivos pequeños?¿Cuándo debo lograr cada uno?¿Cómo se puede medir?
    • Problemas para DISCOStrabajarAhora que te hemos enseñado AQUÍ TIENES DOS DISCOSalgunos modelos de solución de CIRCULARES. EN LA CARA SUPERIOR DEproblemas, trata de hallar respuesta a CADA UNO DE ELLOS HAY ESCRITO UN NÚMERO. EN LA OTRA CARA TIENElos siguientes enunciados utilizando el ESCRITO OTRO NÚMERO. SIó los modelos que más te gusten. LANZAMOS LOS DOS DISCOS AL AIRE Y SUMAMOS LOS DOS NÚMEROS, PODEMOS OBTENER ESTOSEL ZAPATO QUE VA BIEN A UNA RESULTADOS: 11,12,16 Y 17. INVESTIGAPERSONA ES ESTRECHO PARA QUÉ NÚMEROS ESTÁN ESCRITOS EN LAOTRA: NO HAY RECETA DE LA CARA OCULTA DE CADA DISCOVIDA QUE VAYA BIEN PARATODOS.Juega con tu calculadora1.- 357.627 es el producto de tres L A RO S A M Í S T I C Anúmeros impares consecutivos.Hállalos; ESTE DIAGRAMA SE HA2.-15.252 es el producto de dos REALIZADO UNIENDO ENTRE SÍ CON LÍNEAS RECTAS LOS 18números consecutivos. ¿Cuáles son? PUNTOS DEL CÍRCULO. CADA3.-206.725 es la suma de dos PUNTO ESTÁ UNIDO A TODOS LOS DEMÁS. ¿CUÁNTAS LÍNEAScuadrados perfectos consecutivos. RECTAS HAY EN TOTAL?¿Cuáles son?El monje en la montañaUn monje decide subir desde suermita a la montaña para pasar allí lanoche orando. Sale de su ermita a las D O S N Ú M E RO S9 de la mañana y después de caminartodo el día llega a la cumbre. Allí pasala noche y a la mañana siguiente, a las9 de la mañana, emprende el camino a EL RESULTADO DE DIVIDIRsu ermita por el mismo sendero. Al ir DOS NÚMEROS DE DOS CIFRASbajando se pregunta: ¿habrá algún EN UNA CALCULADORA HApunto del camino en el que hoy esté a SIDO 0.9310344 ¿CUÁLES ERANla misma hora que estuve ayer? ESOS NÚMEROS?
    • CREADORES • Jesús Monroy Angeles • Jonatan Lovera Salazar • Core Quintero Escobar • Salvador Hermenegildo GarciaENFRENTARSE, SIEMPREENFRENTARSE, ES ELMODO DE RESOLVER ELPROBLEMA.¡ENFRENTARSE A ÉL!.Bibliografía:• Antología de Heurística, p.p. 19-21, 2012, CBT “Lic. Mario Colín Sánchez”, Atlacomulco• ESPÍNDOLA, Castro Jose Luís, Análisis de problemas y toma de decisiones, Pearson Educación, p.p. 58-60, 94-95, 119-120• ZARZAR, Charur Carlos, Razonamiento Complejo, Editorial Patria, p.p. 12, 13, 150-157Cibergrafía:• http://mexico.smetoolkit.org/mexico/es/content/es/3635/La-toma-de-decisiones- para-resolver-problemas- Consultado 16/05/12• http://www.winmates.net/includes/polya.php Consultado 16/05/12