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Giovan battista benedetti e la meccanica del 500
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La fisica aristotelica da un lato, Galileo e la nuova scienza dall’altro, fanno della meccanica del ‘500 una scienza di confine. Vaso di coccio tra vasi di ferro, il suo studio è stato a lungo ...

La fisica aristotelica da un lato, Galileo e la nuova scienza dall’altro, fanno della meccanica del ‘500 una scienza di confine. Vaso di coccio tra vasi di ferro, il suo studio è stato a lungo trascurato, col risultato di trascurarne l’originalità. Emblematico è lo scarso rilievo scientifico che per anni ha circondato il profilo di Giovan Battista Benedetti, studioso che, in quel periodo, più di ogni altro è riuscito ad avvicinarsi allo spirito galileiano.
Ottimo esploratore di questa terra di nessuno, Benedetti suscita, oggi, sentimenti di ammirazione e di rabbia, visto che davvero poco è mancato alla sua analisi affinché il suo antiaristotelismo non portasse a quella rivoluzione scientifica che comunque vedrà la luce una cinquantina di anni dopo.

Great explorer of this no man's land, Benedetti raises, today, feelings of admiration and anger as very little was missing his analysis that his anti-Aristotelianism did not lead to the scientific revolution that will see the light, however, fifty years later.

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    Giovan battista benedetti e la meccanica del 500 Giovan battista benedetti e la meccanica del 500 Document Transcript

    • Università degli Studi di GenovaFacoltà di Lettere e FilosofiaAnno Accademico 1989/1990GIOVAN BATTISTA BENEDETTI E LA MECCANICA DEL ‘500Relatore: Chiarissimo Prof. Freguglia Tesi di Laurea del candidato Giovanni Ferretti
    • SommarioINTRODUZIONE .......................................................................................................... 3CAP. 1 - L’ESIGENZA DI UNA NUOVA SCIENZA: BENEDETTI ED IL SUOTEMPO ........................................................................................................................... 7 1.1 GLI INGEGNERI ED IL RINASCIMENTO ...................................................................... 9 1.2 L’ABACHISMO, OVVERO LA MATEMATICA PRET-A-PORTER ................................... 11 1.3 L’INFORMAZIONE SCIENTIFICA.............................................................................. 14 1.4 MISCELLANEA ...................................................................................................... 17CAP. 2 - FILOSOFIA E METODO............................................................................ 20 2.1 ….ISMO ................................................................................................................. 21 2.2 METODO ............................................................................................................... 30CAP. 3 - GIOVAN BATTISTA BENEDETTI UOMO E SCIENZIATO ............... 38 3.1 BIOGRAFIA ............................................................................................................ 38 3.2 GEOMETRIA, ARITMETICA, PROSPETTIVA, OTTICA, GNOMONICA, MUSICA. ............ 41 3.3 PERCHÉ IL FIUME VA AL MARE? ............................................................................ 43 3.4 GUERRE STELLARI................................................................................................. 46CAP. 4 - LA MECCANICA NEL XVI SECOLO ..................................................... 53 4.1 CENNI SULLA STATICA PRE-BENEDETTINA............................................................ 54 4.2 LA STATICA DI BENEDETTI. .................................................................................. 58 4.3 CONATUS ED IMPETUS........................................................................................... 65 4.4 VERSO LA LEGGE D’INERZIA: I CONTRIBUTI DINAMICI DI GIOVAN BATTISTA BENEDETTI. ................................................................................................................. 77LE OPERE .................................................................................................................... 87BIBLIOGRAFIA CITATA......................................................................................... 88
    • GIOVAN BATTISTA BENEDETTI E LA MECCANICA DEL ‘500 INTRODUZIONE La fisica aristotelica da un lato, Galileo e la nuova scienza dall’altro, fanno dellameccanica del ‘500 una scienza di confine. Vaso di coccio tra vasi di ferro, il suo studioè stato a lungo trascurato, col risultato di trascurarne l’originalità. Emblematico è loscarso rilievo scientifico che per anni ha circondato il profilo di Giovan BattistaBenedetti, studioso che, in quel periodo, più di ogni altro è riuscito ad avvicinarsi allospirito galileiano. Ottimo esploratore di questa terra di nessuno, Benedetti suscita, oggi, sentimentidi ammirazione e di rabbia, visto che davvero poco è mancato alla sua analisi affinché ilsuo antiaristotelismo non portasse a quella rivoluzione scientifica che comunque vedràla luce una cinquantina di anni dopo. In cosa consista questa deficienza, e quindi quali siano i caratteri fondamentalicaratterizzanti quella svolta del pensiero umano, diremo in seguito. In questaintroduzione penso sia invece il caso di affrontare quei problemi che sono sottintesi daquesta tesi e dei quali è doverosa almeno una rapida elencazione. Tutti gli epistemologi e tutti gli storici della scienza si sono divisi (almeno sino aqualche decennio fa) in posizioni, le quali, se accettate, offrono griglie interpretativetendenti a sclerotizzare le nostre ricerche in immagini talvolta diametralmente opposte:ad ogni lente, una diversa visione del mondo. Vedere in Galileo solo un disciplinato continuatore degli Studi parigini oesaltarlo a genio assoluto emergente dal mare della mediocrità sua contemporanea,influisce, ovviamente non poco, sul giudizio che possiamo dare degli sviluppi della
    • fisica benedettina. Altrettanto dicasi del vedere i nostri dotti quali torri isolate, tra diloro e da una società distratta, o come depositari delle esigenze improcrastinabili di unaeconomia in evoluzione. E’ quindi necessario schierarsi, rendere chiaro il proprio pensiero, ondepreservarlo da possibili fraintendimenti. Far ciò, per fortuna, è semplificato dal fatto chegli studiosi tendono, in questi ultimi anni, a non propinare più rigide ricette valevoli perogni stagione, ma a dare un’immagine più fluida, dialettica, del divenire scientifico:continuismo, senz’altro, dato che la storia della scienza è storia di pensatori in direttocontatto tra di loro (e visto che più si facilita questo scambio di esperienze, più lascienza progredisce), ma anche rispetto dell’intuizione del singolo, vista, come diceLudovico Geymonat, non come metafisica presenza ma come capacità di estrapolare, dicogliere relazioni ad altri nascoste1; esternismo, ovvio, ma anche cognizione del fattoche certe scoperte ed invenzioni più che essere stimolate hanno stimolato un progressosocio-economico. Un rapporto dinamico lega la storia del soggetto con la storia dell’oggettodell’indagine scientifica. A prima vista, sembra che questa mobilità voglia impedirci difocalizzare il tutto. A nostro favore gioca, però, una carta che potremo definirepsicologica: come si è invogliati a guardare gli sviluppi della fisica cinquecentesca congli occhiali dei continuisti, così si è portati a calcare la mano sulla originalità delloscienziato, quando si tratta di parlare della sua opera. C’è da augurarsi di non cadere inmarchiane contraddizioni. Quali sono i caratteri fondamentali della nuova scienza? A questa domanda si èsoliti rispondere che la novità sta nel diverso modo di indagare la natura: l’aristotelicaanalisi qualitativa viene sostituita dal metodo sperimentale, fondato sull’applicazionedella matematica e sull’osservazione scrupolosa dell’esperienza. Questa svoltametodologica ha rappresentato “quello che è l’evento più significativo della storia del1 Quanto comunque sia necessario un maturo humus scientifico alla genialità del singolo è provato dalfatto che altrimenti le intuizioni, impossibilitate ad essere organicamente sviluppate, resterebbero sognifini a se stessi: Leonardo non è Galileo, né Verne è Einstein.
    • pensiero scientifico dal sorgere del cristianesimo”2, tanto da far ritenere ingiustificatol’attribuire alle grandi scoperte geografiche il merito di essere fondatrici dell’eramoderna. Però, a ben vedere, questa consuetudine ha una ragion d’essere: i viaggitransoceanici offrono delle date precise; maggiori difficoltà si incontrerebbero nelcercare una data significativa per la nostra svolta epistemologica. Questo, perché la rivoluzione scientifica fu “un vasto ed articolato movimento diricerche e di operazioni concrete sulla realtà e di elaborazioni teoriche e concettuali”3.Si potrebbero senz’altro avanzare delle proposte (la data di pubblicazione del Sidereusnuncius, per esempio) ma far ciò non renderebbe giustizia a quel movimento delpensiero che rese possibile la stesura di quel libro. A chi, poi, affermasse che non civuole un enorme background culturale per alzare un cannocchiale verso la Luna e perannotare quelle due o tre cose elementari, immediatamente percepibili, si potrebberocitare le parole che un padre gesuita ha indirizzato, nel ‘600, a Scheiner: “Figlio mio, hopassato tutta la notte a guardare se vi siano macchie nel sole: non può essere, vi assicuroche Aristotele non ne fa menzione”4. E’ la moderna epistemologia che ci insegna che ogni esperimento, ogni ricerca,ha alle spalle delle aspettative, quindi idee, teorie, che condizionano e sono nello stessotempo messe alla prova dall’esperimento stesso. Gli studiosi del ‘500 (e del ‘600) si trovavano di fronte ad una potente strutturascientifica (non matematizzata ma profondamente elaborata), fortementeinterdipendente, con tutti i pregi ed i difetti di una scienza che Kuhn definirebbe2 Butterfield: Le origini della scienza moderna.3 A. Carugo: La nuova scienza. Le origini della rivoluzione scientifica e dell’età moderna in Nuovequestioni di storia moderna p. 34 citato in F.Enriques, G. de Santillana: Compendio di storia del pensiero scientifico; p. 336
    • normalizzata. Metterne in discussione una parte significava trovarsi contro il tutto;voleva dire scontrarsi con la cultura ufficiale. Solo più tardi, la forza del sistemaaristotelico si tramutò in debolezza: una volta crollato un pilastro, crollò, come uncastello di carte, tutto l’edificio. Uno ad uno saltarono tutti i paradigmi e ci si ritrovò,non più nani sulle spalle di giganti, a fare i conti con un cosmo che non era più tale, conun universo che aveva perso tutti i connotati sino ad allora familiari. Prima di accettare l’idea di aver avuto dei Padri fallibili, l’uomo medioevaledovette scontrarsi con le mille contraddizioni innescate da una realtà socio-economicain rapida evoluzione. E’ proprio dall’analisi delle cause che permisero questo terremoto colturale chebisogna partire per poter comprendere la scienza di Benedetti e dei suoi contemporanei.
    • CAP. 1 - L’ESIGENZA DI UNA NUOVA SCIENZA: BENEDETTI ED IL SUO TEMPO La rivoluzione scientifica dipese essenzialmente dal nuovo atteggiamento con ilquale l’uomo si pose di fronte alla natura. I mutamenti conseguenti non furono frutto dinuove osservazioni: gli oggetti dell’indagine scientifica erano più o meno gli stessi deiprecedenti duemila anni. Fu, quindi, il mutare della qualità delle indagini che permise l’enunciazione dileggi quali quella d’inerzia, di gravità, del moto ellittico dei pianeti, ecc. Se il primo a rendersi conto, compiutamente, della potenza conoscitiva delnuovo metodo fu Galileo (e se, quindi, furono i secoli successivi al 1600 a beneficiaredei benevoli influssi di tale innovazione), cionondimeno il ‘500 è da considerarsi comeil secolo che ha sancito definitivamente il crollo dell’indagine qualitativa aristotelica. Ad onor del vero, già da diversi decenni piccole crepe si erano aperte nellatradizione ma, queste, non scalfirono per nulla il prestigio dello stagirita. Bisognòarrivare sino al millecinquecento per trovare dei pensatori in grado di valutareoggettivamente l’operato scientifico di Aristotele. Ciò non fu dovuto al caso: il XVIsecolo rappresentò il punto di arrivo e di fusione di nuove istanze storiche, sociali,economiche e culturali. L’aristotelismo scientifico non fu più capace di risponderesoddisfacentemente alle domande poste dai nuovi ceti emergenti. Elencare, rapidamente, queste situazioni, questi nuovi stimoli, ci permetterà dicapire il perché di determinati sviluppi scientifici o il mancato raggiungimento di certiobbiettivi. In altre parole: il Rinascimento scientifico fu il frutto della maturazione di
    • determinati eventi, alcuni dei quali ebbero radici molto profonde nel tempo. In questosenso, si può parlare di una certa continuità tra Medio Evo e Rinascimento. Primo segno della tensione ideale che legò queste due ere fu la crescentenecessità di progettazione e realizzazione di tecnologie legate ad un sempre piùrigoglioso sviluppo economico. Fu l’ascesa della borghesia a fare da volano. Se la stabilità monetaria e lo sviluppo dei traffici mercantili indussero uncrescente interesse per gli studi aritmetici, lo sviluppo dell’artigianato e delle tecnicheagricole e protoindustriali comportarono l’approfondimento della geometria e dellameccanica classica. Il rifiorire dell’interesse matematico si scontrò con una cultura ufficialedominata ancora da vezzi scolastici, legata ancora com’era ai ceti (leggi: esigenze)feudali ed ecclesiastici; scarsi furono i loro interessi verso il nuovo; anzi, ogni criticaall’ordine stabilito fu spesso sentita come una minaccia al prestigio istituzionale. Di conseguenza, si cominciò a sviluppare una seconda cultura, emarginata dalleUniversità ma comunque sempre più frequentata da quei giovani destinati a prendere inmano le redini delle società mercantili paterne e che, quindi, dovevano fare i conti conquei problemi pratici che ne derivavano. In tutta Europa, ma soprattutto in Italia, questa seconda cultura si manifestò colsorgere di due scuole, non sempre distinguibili l’una dall’altra: quella degli ingegneri equella degli abachisti.
    • 1.1 Gli ingegneri ed il Rinascimento Per Bertrand Gille (del quale il titolo di questo capitolo plagia, clamorosamente,quello di una sua opera) l’incontro tra scienza e tecnica si ebbe agli inizi del ‘400. Poche le fonti greco-latine dalle quali i Nostri potevano attingere: Erone,Vitruvio, Vegezio, Frontino offrivano, comunque, spunti di riflessione circa la trazionedei corpi pesanti, le condutture idriche, le macchine belliche e poc’altro. Il XIII ed ilXIV secolo non videro un grosso incremento di questo patrimonio conoscitivo. E’ verso la fine del ‘400 che si ebbe una nuova, forte spinta: altiforni, telai,orologi, aprirono nuovi campi di indagine, anche filosofica. Un esempio: è sempremedioevale l’invenzione del sistema biella-manovella (cioè il tornio a pedale, cioè lapossibilità di modificale il moto rettilineo alternato in circolare o viceversa). Significòporre le basi per quell’abito mentale che permise di trattare i due moti quali uguali, adispetto della divisione aristotelica tra moti circolari (celesti) e rettilinei (sublunari). Non deve sfuggire l’importanza di questo fatto, perché esso ebbe conseguenzenon solo filosofiche, poiché questo pose le basi per una corretta analisi dei moti e,quindi, per la futura Dinamica rinascimentale. Vi è un altro particolare che, per così dire, spianò la strada ai nostri ingegneri (edabachisti): essi, non solo non entrarono a far parte del corpo accademico tradizionale,ma furono, pure, di estrazione e formazione estranea a quella stessa cultura. Diconseguenza, questi uomini senza lettere non furono plagiati dalle problematichescolastiche e, postisi di fronte alla natura, formularono domande e diedero risposteindipendenti dalle necessità sistematiche aristoteliche. Giocando con immagini neorealiste, si potrebbe dire che la loro palestra discienza fu la strada, la vita quotidiana. Anche Benedetti fu uno scugnizzo, anzi, fu uno scugnizzo orgoglioso delle sueorigini autodidatte (Tartaglia permettendo). E non si può dire che fosse in cattivacompagnia: Francesco di Giorgio Martini, Mariano Jacopo, Leonardo, Tartaglia stesso,solo per citare i più famosi, furono i suoi compagni di gioco. Più in generale, ci si
    • potrebbe rifare a tutti quei ragazzi di bottega che fecero grande il Rinascimentopittorico italiano, le origini dei quali erano, al massimo, detto in termini moderni,piccolo borghesi. Per inciso: il movimento artistico italiano fu importantissimo per lanuova scienza: lo studio della prospettiva implicò notevoli approfondimenti geometrici,per non parlare, poi, dei rilevanti studi anatomici. Ma torniamo ai nostri ingegneri. Il legame tra il versante tecnico e quelloscientifico era comunque ancora molto debole. Importante, però, è che si iniziarono acercare non più solo spiegazioni valide ma soluzioni generali: “ricordiamoci che ilproblema non era dire che Aristotele sbagliava, ma sostituire a lui qualcosa di piùvalido5”. Fu Leonardo uno dei primi ad imboccare questa strada. Ultimamente, si sta ridimensionando non poco il valore del Leonardo-ingegnere:eccezion fatta per l’idraulica, il grande italiano pare non eccellesse nelle scienze, tantoche Bertrand Gille in Leonardo e gli ingegneri del Rinascimento sembra preferirgliFrancesco di Giorgio Martina, suo predecessore. Comunque, pur se in modo incompletoe pur se frustrati da un linguaggio molto oscuro, si notano in Leonardo interesse per lemisurazioni, il cercare riscontro, nella natura, delle proprie formule, il credere l’uomocapace di conoscenza. Non è cosa da poco, in un mondo dove l’idea agostiniana di unanatura sacramentale (quindi solo da contemplare, quale opera divina) era ancoraradicata. Il de Ponderibus sotto il braccio, Euclide ed Archimede come modelli, i nostriingegneri cercarono lentamente di invertire quella tendenza per la quale “la tecnicainterveniva.. solo come le parabole del Vangelo, per confutare o convalidareproposizioni costruite per tutt’altra via.. Questa congiunzione dei due metodi di pensiero[tecnico e scientifico] costituì forse uno dei momenti determinanti dell’evoluzionescientifica .. [coscienti che] nessuno dei due metodi, da solo, avrebbe potuto pervenire atali risultati6”.5 A. Rupert Hall: La Rivoluzione scientifica. 1500-1800.6 B.Gille: Leonardo e gli ingegneri del Rinascimento. p. 255
    • Non tutti gli storici della scienza la pensano così: Duhem, negando una talerelazione, afferma, addirittura, che è contro l’esperienza degli artificieri che si sonospezzati gli sforzi di Leonardo, Tartaglia, Benedetti. A queste affermazioni ben risponde Gille: dopo aver ammesso che l’esperimento(in senso moderno) è diretto, provocato, mentre la prima esperienza tecnica è subita, èfrutto del senso comune (e che quindi è legittimo parlare della loro diversità), Gilleafferma che “l’esperienza tecnica, verso la metà del ‘400.. ha pianificato i suoiproblemi, distinte alcune componenti, fatta una prima scelta fra le nozioni, per non direconcetti, che la pratica quotidiana offriva” e che, comunque, “è in ogni caso curiosoconstatare che i problemi dei tecnici e degli scienziati presenteranno un’esattacoincidenza7”. E’ sempre Gille a parlare di scienza attratta dalla realtà e di tecnica preoccupatadi darsi spiegazioni più valide e più generali, ed offre due prove dei comuni interessi:l’identico ideale, rappresentato da Archimede e dalla sua scienza da tecnico, ed ilcomune interesse per la matematica. Prima di iniziare ad indagare quest’ultimo aspetto, alcune ultime considerazioni:“quando si parla di tappe fondamentali nella strada della scienza moderna, si danno solonomi di ingegneri (Leonardo, Benedetti, Galileo, Stevino)8”: “affermare che Benedettisi avvicinò alla verità non perché artigliere ma perché conosceva Archimede, equivalsea negare l’accordo che si verificò, in quel preciso momento storico, tra i due ordini dipensiero9”. E’ da sottolineare che quando un Gille o un Koyrè parlano di accordo tratecnica e scienza, non pensano alla scienza ufficiale.1.2 L’abachismo, ovvero la matematica pret-a-porter I Teatri di machine non rappresentarono il solo genere letterario-scientifico dimoda agli inizi del ‘500. Essi furono validamente spalleggiati (e non poteva essere7 B.Gille: Leonardo e gli ingegneri del Rinascimento. p. 2578 Ibidem. p. 2719 Ibidem. p. 258
    • altrimenti) dai manuali d’abaco, espressione cartacea di un vasto movimento culturaleche si protrasse per almeno quattro secoli. La sua nascita è, infatti, fatta risalire al LiberAbbaci, di Leonardo Pisano, detto il Fibonacci, redatto attorno al 120010 e sopravvissesino ai tempi di Tartaglia e Benedetti. L’abachismo si sviluppò dietro alla necessità di chi, ingegnere, agrimensore,mercante o militare, doveva risolvere nel modo più semplice possibile, e con la maggiorapprossimazione possibile, i calcoli inerenti alla propria professione, senza avere allespalle una adeguata cultura matematica. Questa cultura underground possedeva una sualingua, il volgare, ed una sua scrittura, il mercantesco. “La domanda era così grande che sorse una nuova professione, comprendentematematici pratici, in possesso di una cultura media, capaci di applicare la geometria ela trigonometria ai problemi connessi agli strumenti scientifici di misura. Molti di essitennero lezioni di matematica in lingua volgare.. e scrissero libri elementari, inlinguaggio piano, semplice e facile”11. E’ da rimarcare il fatto che a questa arte non si rivolgessero solo i ceti inferiori: inobili veneziani, per esempio, stimolati dalla loro lunga tradizione mercantesca,andavano a scuola d’abaco. L’abaco fu sviluppato ed insegnato anche da esponenti dellostrato dotto: possiamo ritrovare così, vicini, un Tartaglia che si guadagnava dieci scudiil quesito, e che rischiava di saltare il pasto “se per le lezioni su Euclide invece delprezzo pattuito gli davano un mantello logoro”12, e Luca Pacioli, che di questi problemicerto non ne ebbe. L’abachistica si sviluppò in Toscana nel XIII secolo, anche stimolatadall’introduzione in Italia del sistema di numerazione indiano, e si propagò nell’Italiasettentrionale, soprattutto nel Veneto. Nel ‘500, saper fare conti e misure si diceva haver buon abbaco, i numeri arabierano cifre abachistiche ed elencare, per punti, nomi ed oggetti era metter per via10 ache se Marie Boas, nel suo Il Rinascimento scientifico; 1450-1630 afferma che, in realtà, quel testorese inutile l’abaco.11 B.Gille: Leonardo e gli ingegneri del Rinascimento. p. 16812 E.Zilsel Le origini del metodo scientifico di Gilbert. In Le radici del pensiero scientifico a cura di Ph.P.Wiener, A. Noland. p. 272
    • d’abaco13. La nostra fu una scuola di avviamento professionale e, intesa in questosenso, come mezzo di promozione sociale ed economica, contribuì certamente allosviluppo dell’alfabetizzazione. Lo scopo principale della scuola, la soluzione di problemi pratici, rappresentòanche il suo limite principale: l’apprendimento mnemonico di talune operazioni nonaiutò di certo una sistematizzazione teorica o “una generalizzazione che si spingesse aldi là delle singole regole”14. Ciononostante riuscì a coagulare un’area di sapere, lediscipline mathematiche15, concepita come un’area di sapere autonoma, all’interno dellaquale, come disse il Tartaglia, esse per se medesime si verificano e si approvano, et nonper auttorità .. come fanno altre scientie, ma per demonstratione. All’interno di questa area si iniziò a distinguere tra una parte theorica, cioèspeculativa, ed una prattica, cioè attiva. La prima attingeva alla forma euclideadeduttivo-dimostrativa. La seconda era la vera e propria abachistica. Tra i due aspetti diquesto sapere vi fu un profondo interscambio, a dimostrazione della tranquillità con laquale si accostava il teorico al pratico. E. Gamba e V. Montanelli definiscono questa seconda matematica induttiva,perché parte dal caso singolo: è il gusto per il problema, del cercare regole valevoliall’interno di una certa casistica, senza tentare generalizzazioni logiche di quantotrovato. “La matematica abachistica prova, non dimostra.. fa vedere che funziona.. nonche il risultato è giusto nel senso logico del termine”16. Il far vedere che funziona significò lavorare a stretto contatto con la natura e, diconseguenza, con gli strumenti di misurazione, dei quali si notò l’imprecisione. E’ del ‘500 la presa di coscienza circa la limitatezza dell’abachistica. Essa haormai fatto il suo tempo: ha stimolato un dibattito che altrimenti non sarebbe forsecresciuto; ha educato studiosi che hanno sentito la necessità di tradurre classici13 E.Gamba, V.Montebelli La matematica abachistica tra recupero della tradizione e rinnovamentoscientifico. In Cultura, scienze e tecniche nella Venezia del ‘500. Atti del Convegno internazionale distudio Giovan battista Benedetti e il suo tempo. p. 17414 Ibidem. p. 17615 Aritmetica, geometria, musica, astronomia, ottica, astrologia, cosmografia, geografia, corografia,perspettiva, specularia, la scienza dei pesi, l’archiettura, ma anche piromanzia, hydromanzia,negromanzia, geomanzia, horospizio, aruspizio, augurio, auspicio, ecc.16 E.Gamba, V.Montebelli La matematica abachistica.. cit. p. 185
    • fondamentali, anche in volgare; ha proposto ai dotti di quattro secoli la figura diArchimede come punto di intersezione tra le speculazioni di Euclide ed il mondo fisico.Ora, però, è maturata una seconda fase: quella delle conclusioni universali che superinoi singoli problemi, perché, posseduta la teoria, è conseguente saper risolvere il casoparticolare. Benedetti è portavoce di questo atteggiamento. Con lui, con Rafael Bombelli, edaltri, l’abachistica cessa di esistere. Le generazioni future riceveranno da essa unastimolante eredità. E’ Besson, dotto matematico che scrive: “la contemplazione delleproporzioni dei numeri, dei punti e delle misure delle cose artificiali è inutile se non ècollegata all’azione; ne consegue che la meccanica è il frutto della geometria, e diconseguenza ne è il fine”. Il XVI secolo vide nella costruzione delle macchine un’arte matematica, e di ciòne ebbe merito l’abachista. “La scienza soggiacente a quest’arte era la meccanica,ovvero la fisica matematica: da un lato, lo studio delle leggi delle macchine… dall’altro,lo studio delle leggi dei corpi, su cui queste macchine si fondavano, ossia lo studio dellaStatica e della Dinamica”171.3 L’informazione scientifica Nel capitolo precedente abbiamo parlato di diversi tipi di cultura: tecnica,scientifica, abachistica, dotta, conservatrice, rinnovatrice, aristotelica, medioevale,ufficiale, ecc.. Ci rendiamo conto che così facendo si corrono due grossi pericoli: quello dischematizzare troppo, con la conseguente perdita di tutte quelle sfumature che legano levarie posizioni, e quello, opposto, di vedere un unico colore là dove, invece, ve ne sonodiversi, anche se in movimento. Per evitare ciò, sono necessarie alcune precisazioni. La prima, fondamentale: ilmovimento dei tecnici e degli abachisti stimolò la nuova scienza, ma non fu la nuova17 M. Boas, Il Rinascimento scientifico; 1450-1630. p.178
    • scienza. Quest’ultima, per essere scienza, dovette basarsi su generalizzazioni, su di unmetodo che alienasse il singolo caso concreto per aprirsi al puro spazio euclideo. Si è dovuto, sì, partire dalla dura pietra, dal covone di fieno e dalla catasta dilegna, ma solo superando queste cose, solo usando la linea senza spessore o la bilanciacon i bracci senza peso, si poté trarre regole generali, cioè far scienza. Questo non lo poterono fare gli artigiani superiori: ci vollero delle persone che,pur pressate dalle esigenze dei tecnici, riuscissero a svincolarsi dalla materialità perindagare gli aspetti matematici e geometrici di tali questioni. Neppure lo poterono fare gli scienziati legati alla tradizione scolastica, visto chela loro ricerca fu basata essenzialmente sull’indagine qualitativa e sulla ricerca dellefinalità di un fenomeno. Per arrivare alla nuova scienza si dovette creare quel movimento del qualeBenedetti fu elemento di spicco; dapprima furono pochi pensatori eretici, non collegatitra loro, poi, soprattutto nel 1500, essi diventarono movimento organico, sino a divenire,nel tardo ‘600, cultura egemone. Fondamentale per questa ascesa fu la volontà e la capacità dei Nostri diaggregarsi, di vedere quindi nello scambio di informazioni un fattore determinante perlo sviluppo della scienza. Ciò fu reso possibile da due eventi: l’invenzione della stampae la riproposizione, prima solo estemporanea, poi più sistematica, di cenacoli ambiziosidi riproporre l’antica Accademia. Superfluo spendere parole per sottolineare l’importanza che ebbe l’invenzionedella stampa, per lo sviluppo della scienza. Basti ricordare che l’Italia, e Venezia inparticolare, si distinsero per il numero di testi editi, e che questi compresero, oltre che latraduzioni di classici, anche quei manuali che stimolarono ulteriormente il dibattito e lerichieste dei tecnici. Il dibattito culturale uscì dal chiuso della cella del monaco o anchedallo studio dell’umanista per offrire anche la possibilità di frantumare lo storicoQuadrilatero della sapienza: Edimburgo, Cracovia, Napoli, Salamanca18.18 A. R. Hall: La Rivoluzione scientifica. 1500-1800.
    • Libri per tutte le esigenze e di tutte le misure. Piccoli dettagli che si rivelaronodeterminanti: disegni sempre più accurati e piccoli volumi facilmente maneggiabili, nonfecero altro che stimolare la richiesta. Certo, gli editori non vollero rischiare: primapubblicarono le grandi traduzioni o i piccoli manuali di sicuro mercato. Si puòaffermare che, sino al XVI secolo, si ristampò materiale già familiare nel ‘300. E’ del 1500 lo sviluppo del mercato della trattatistica. Furono pubblicatimoltissimi manuali, tanto da far dire che iniziò, con essi, quel movimento che culminòcon l’Enciclopedia di Diderot. Altrettanto importante fu il formarsi delle Accademie. Queste fiorirono, spontaneamente, al di fuori delle Università, divenute ormai“luogo dell’acquisto ripetuto, dell’apprendimento mnemonico, della ruminazioneclassificante”, al punto che “lo stesso Galilei, come docente, è piuttosto smorto: lavivacità e l’inventiva la riserba alle lezioni private”19. E’ un modo come un altro per dialogare piacevolmente, per confrontare leproprie idee, per non sopprimere le diversità filosofiche o scientifiche. Anche i testiscritti assumono la forma di dialogo. Non è solo platonismo. Certo, il neoplatonismo degli umanisti può aver influitosulla nuova moda, ma è principalmente la nascita di una nuova forma mentis, è lacondanna della sterilità della cultura ufficiale, incapace di stare al passo delle nuoveesigenze socio-economiche, che sono da rimarcare. Questo, almeno, fino a che il potere tollerò il dissenso. Poi, lentamente,l’istituzionalizzazione: prima delle sedi, poi degli statuti, dell’oggetto dei dibattiti, ecosì via. Intendiamoci: il dibattito scientifico restò ai margini del confronto accademicoanche nel suo periodo aureo. Pochi furono i cenacoli scientifici propriamente detti e, traquesti, pochi andarono al di là di pure dichiarazioni d’intenti. Non dimentichiamoci,inoltre, che non tutti gli uomini di scienza parteciparono a queste discussioni.19 G. Benzoni: L’Accademia: un luogo deputato per la cultura. In Cultura, scienze e tecniche nellaVenezia del ‘500... cit. p. 31
    • Questo fu proprio il caso del nostro Benedetti, il quale visse, pare, al di fuori diquesti àmbiti intellettuali, anche se, a ben vedere, il modo ed il luogo in cui nacque lasua polemica con il Berga possono far pensare che, originale anche in questo, il Nostro,più che essere membro di una Accademia, facesse accademia dove e quando ne avessevoglia.1.4 Miscellanea E’ ovvio che le motivazioni sino ad ora addotte non rappresentano che la puntadell’iceberg delle motivazioni tecnico-economiche, sociali e culturali che portarono aBenedetti e, dopo di lui, a Galileo ed alla nuova scienza. Elencare tutti questi stimolisarebbe compito improbo e, soprattutto, esulerebbe dall’oggetto di questa tesi. Senza partire dall’importanza delle nuove bardature dei cavalli, che consentironoil surplus agricolo dei primi secoli del nuovo millennio (e del derivante, indirettosviluppo, dell’artigianato) o dalla formazione degli Stati cristiani nell’Europa nord-orientale (che impedirono ulteriori invasioni barbariche), diamo un rapido sguardo acosa lasciamo indietro. Paradossalmente, una notevole spinta alla formazione di una mentalitàscientifica venne dalla magia. Questa, penetrata in occidente insieme alla diffusione deiculti orientali nella Roma imperiale, ebbe, com’è noto, notevole sviluppo nel MedioEvo. Molte delle discipline matematiche allora in auge (quelle che agli occhi di unmoderno possono essere tranquillamente traslate nel regno della parascienza) hannocontribuito allo sviluppo della matematica propriamente detta. Rischiando la pedanteria,ricordiamo anche che senza gli alchimisti non si sarebbe, forse, arrivati alla chimica. Valga, per tutti gli esempi proponibili, una considerazione generale di ordinemetodologico: la magia, con la sua idea di ricerca di formule (mezzi) per il dominiodella natura, contribuì alla creazione di quell’abito mentale per il quale l’uomo non erapiù l’Adamo precipitato sulla Terra ad espiare la sua colpa, ma il Prometeo, simbolo di
    • scaltro dominio di esseri perfettibili su di una realtà conoscibile (anche se a costo digrandi sacrifici). Come i matematici del ‘500-‘600 furono tutti un po’astrologi, gli scienziati del‘300-‘400, ed oltre, furono tutti un po’ maghi. A distinguere la speculazione dallacialtroneria contribuì anche la distinzione sempre più marcata tra magia naturale emagia pura. La fortuna degli scritti arabi di al-Kindi, o dell’allora famosissimo Secretumsecretorum, favorì lo sviluppo “di un tipo di scienza che identificò la ricerca delle causeocculte con l’experentia naturalis e, anzi, i concetti di esperimento e di operazionemagica assunsero poi lo stesso significato”20 Abbiamo parlato di alchimia e chimica. Come non pensare alla polvere da sparoed agli effetti dirompenti (è proprio il caso di dirlo) che provocò nella società e nellacultura medioevale? Direttamente o no indusse sviluppi in chimica (ricerca di polverimigliori), in medicina (nuove cure per nuove ferite), in architettura (rendendoinadeguate le vecchie fortezze), in fisica ed aritmetica (balistica), in filosofia contribuìal crollo della fisica aristotelica e, quindi, dell’aristotelismo in genere). Secondo Adriano Carugo21 è invece relativamente minore l’influsso dellabussola, dei viaggi transoceanici e delle esplorazioni, sulla mentalità dell’epoca: questiebbero, sì, un potente effetto sull’allargamento dell’orizzonte mentale degli europei, mail suo influsso si riversò più sull’Illuminismo che sul Rinascimento. Oltremodo rimarchevole è quella sorta di mecenatismo dei vari Capi di Stato e diGoverno che si creò nel 1500 (del quale Giovan Battista Benedetti usufruì). Questocontribuì alla creazione della figura di scienziato ufficiale, con conseguenterivalutazione ed ascesa sociale della categoria (lontani i tempi fiorentini nei quali gliarchitetti facevano parte della corporazione dei muratori e dei carpentieri!). Legando ildotto alla pubblica amministrazione, il mecenate pretese una ricaduta tecnica degli studidel protetto, con conseguente obbligo dello scienziato alla verifica pratica delle suededuzioni.20 C. Vasoli, Scienza e tecnica nell’occidente cristiano. In Nuove questioni di storia Medioevale. p. 55821 A. Carugo, La nuova scienza.. cit.
    • Personalmente, credo che siano le condizioni materiali ad indurre mutamenti delpensiero. Questa mia convinzione non esclude, però, la possibilità di un effettoboomerang, di una ricaduta produttiva, frutto di determinate concezioni culturali.Questo può essere il caso della Riforma e della Controriforma. Senza dimenticare Calvino e la sua condanna delle tesi copernicane, non è dasottovalutare il rifiuto dell’autorità, implicito nel Protestantesimo, oltre alla suarivalutazione del lavoro manuale, quindi della tecnica, dell’osservazione scientifica edella scienza in genere. Decisamente più difficile è trovare un nesso che unisca lo spirito conservatoredella Controriforma e lo sviluppo della scienza. Il processo a Galileo è tanto pressanteda inibire giudizi positivi sull’operato scientifico del Collegio romano dei Padri Gesuiti(anche se basterebbe citare, ad esempio, il nome di Clavio, per incrinare una talevalutazione) ed, in ogni caso, Bellarmino segue cronologicamente Benedetti. Un triste collegamento si può comunque proporre: la persecuzione di certifilosofi quattrocenteschi ed il rogo di Giordano Bruno possono benissimo avercontribuito alla teoria della Doppia verità, od alla separazione della speculazionescientifica da quella teologico-filosofica, fatto da tutti considerato quale elementoimprescindibile della rivoluzione scientifica. Dei contributi più prettamente filosofici tratteremo, comunque, nel prossimocapitolo.
    • CAP. 2 - FILOSOFIA E METODO Demonstratio proportionum motum localium contro Aristotelem et omnesphilosophos: questo il titolo di un’opera di Benedetti. Quale fu il significato di questo titolo? Condanna dell’aristotelismo? E in nomedi cosa? Del neoplatonismo? O fu un attacco a tutti i sistemi filosofici (omnesphilosophos) a favore, forse, della fede in una razionalità superiore? Tralasciamo, per il momento, questa seconda eventualità: di essa, semmai,discuteremo alla fine di questo piccolo excursus. Concentriamo l’attenzione sulla prima domanda, per constatare, d’acchito, che,in armonia con il titolo sopra riportato, gli scritti di Benedetti, di Galileo e di altriscienziati a loro contemporanei, han fatto sì che molti epistemologi parlassero di influssiumanistici e neoplatonici, determinanti per il buon esito della rivoluzione scientifica. A prima vista tutto ciò non può che sembrare logico: siamo in presenza di unsistema di pensiero totalizzante, che copre tutto lo scibile dell’epoca. Chi non èd’accordo corre il rischio di essere deriso (e poco più tardi gli succederà di peggio); èmosca bianca circondata non da tanti bravi scienziati che la pensano, purtroppo, inmodo diverso, ma da commentatori, talvolta mediocri, di una lontana autorità. Ovvioche per dar forza alle proprie posizioni uno si richiami, coscientemente o meno, adun’altra autorità, magari di pari grado alla precedente. Ma accadde proprio questo? Constatando, insieme al Crombie che comunque “Aristotele è una sorta di eroetragico che campeggiò sulla scena del Medio Evo eccitando le passioni e dividendo gli 22animi” , cerchiamo di analizzare i fermenti filosofici che formarono il substratoculturale del Benedetti.22 A. Crombie, Dal razionalismo allo sperimentalismo. In Le radici del pensiero scientifico.. cit. p.138
    • 2.1 ….ismo “Sappiamo che se già in Platone vi sono molti Platone, se già in Aristotele visono molti Aristotele, molti sono stati poi, dopo Platone e dopo Aristotele, i platonismie gli aristotelismi”23. Già questa affermazione mostra quanto sia complicata la vita di uncultore della filosofia medioevale. Se ad essa aggiungiamo la constatazione che “ladialettica platonismo-aristotelismo si svolge in una unità di concorrenza culturale che lecontrapposizioni dei singoli platonici o aristotelici non valgono a superare.. perchéciascun platonico post-aristotelico è aristotelico, come ciascun aristotelico non può nonessere platonico”24, si rischia di cadere nel più profondo sconforto. Una certa inclinazione al sorriso può tornare ad allietare i nostri studi, alpensiero di quante orecchie Aristotele avrebbe tirato a chi, rifacendosi al suo nome,andava cercando patenti di autorevolezza, disattendendo, però, il suo fondamentaledettame, riassunto nel motto amicus Plato sed magis amica veritas. Diamo quindi ad Aristotele ciò che è suo e non incolpiamolo dei mancatisviluppi della sua teoria. Questo non significa, però, che esse siano esenti da pecche, anzi. Senza entrarenel dettaglio (questo sarà il compito del capitolo dedicato agli sviluppi della fisicabenedettina), basti ricordare la netta distinzione tra fisica, la quale, per lo stagirita, deveindagare gli oggetti reali, e matematica, che deve ragionare su astrazioni: questi studi,per Aristotele, non si potevano confondere e neppure compenetrare. Di fatto, significòimpedire la quantificazione dei fenomeni e la loro conseguente matematizzazione(almeno per ciò che concerne la fisica sub-lunare). Indubbiamente, Benedetti dovette abbandonare certi presupposti (fondamentali)del pensiero aristotelico; ma in nome di cosa lo fece? Molti studiosi, lo abbiamo già detto, ritengono fondamentale l’influssodell’umanesimo neoplatonico, rigoglioso, per esempio, nella Firenze del ‘500.23 F. Adorno. La filosofia antica. p.28724 E. Riondato. Giovan Battista Benedetti tra scienza e filosofia. Alcune indicazioni metodologichecondivise con Aristotele. In Giovan Battista Benedetti – Spunti di storia delle scienze – Liceo scientificoG.B. Benedetti Venezia – Celebrazioni del 60° anniversario della fondazione, 1923-1983.
    • Soprattutto reputano platonica la nuova tendenza alla matematizzazione dei fenomenifisici. A questo proposito, è molto interessante la posizione di E. Berti, secondo laquale si è sempre sottovalutato, da parte dei moderni epistemologi, la posizione diAristotele riguardo alla fisica celeste, “forse perché è la meno originale, visto che, tuttosommato, lo stagirita riprende le posizioni di Platone, che poi erano quelle deipitagorici”25. Per il Berti, in Aristotele è già presente l’esigenza di una fortematematizzazione della fisica, anche se essa è confinata nell’etereo mondo sovralunare.Afferma, quindi, che la fisica celeste dell’antichità fu una fisica matematica. Poco importa se questa esigenza di matematizzazione sia davvero presente inAristotele o lo sia tra gli allievi della sua scuola; quello che qui ha significato è cheCopernico, Benedetti, Galileo e Keplero dovettero fare i conti con una fisica celestequantificata26. Non si trattava, allora, di matematizzare ex-novo la fisica, “ma di portareil cielo in terra”27. A questo proposito, si può parlare, più propriamente, di influsso neoplatonico,facendo però molta attenzione: il suo fu più che altro un influsso negativo. Esso ebbefunzione di demolitore di certezze. La sua ricaduta scientifica può essere paragonata aquella provocata dal movimento ockamista28. Senza disconoscere l’avvallo neoplatonicoad una concezione unitaria del mondo, riteniamo che andare oltre non sia, forse, lecito. G. Santaniello afferma che questo mondo è, per i neoplatonici, costruito sulmodello dell’armonia musicale, dominato, cioè, dalle relazioni matematiche29. Nienteda obiettare, se questa è una presa d’atto. Diversamente, se si volesse nuovamenteriproporre il legame matematizzazione della fisica – pitagorismo e platonismo, dovremoconstatare l’opposizione, in merito, di molti studiosi.25 E. Berti. La concezione del moto nella tradizione aristotelica. In Giovan Battista Benedetti – Spunti distoria delle scienze. Cit.26 In verità, che questa quantificazione fosse imprecisa, lo si sapeva da tempo, viste le macroscopichedifferenze tra realtà e calendario. Ciò non toglie che neppure le tavole prodotte dopo Copernicomigliorassero di molto la situazione; si dovette attendere Keplero e le sue orbite ellittiche, le quali, nonper nulla, rappresentarono l’ultimo colpo di piccone alla metafisica aristotelica.27 E. Berti. La concezione del moto.. cit. p. 4728 “Ockam può aver incoraggiato la tendenza ad immaginare tutti i modi possibili, senza riguardo allarealtà fisica o alla sua applicazione” in E. Grant. La scienza nel Medio Evo. p. 4729 G. Santaniello. Il pensiero platonizzante a Venezia e a Padova nel ‘500. In Cultura, scienze e tecnichenella Venezia del ‘500.. Cit. p. 145
    • La matematica neoplatonica è una matematica mistica: non quantificazione masimbolismo. E’ della rigorosa matematica di Euclide che Tartaglia e Benedetti hannobisogno. “I platonici italiani non nutrivano alcun genuino interesse scientifico verso lamatematica intesa come scienza e le loro concezioni dei numeri erano frutto di confusecredenze teologiche, se non addirittura teofisiche”30. Se poi al neoplatonismo aggiungiamo l’umanesimo (suo principale vettore) leobiezioni si fanno ancora più numerose. E’ vero, sì, che l’umanesimo con la suamassiccia opera filologica ha restituito all’occidente le opere dei classici (depurate dialmeno tre traduzioni), che ha fatto conoscere, rivelandone l’esistenza, il pensiero difilosofi polemici con Aristotele e che, infine, ha scosso determinate auctoritates, ma èanche vero che a quelle auctoritates ne ha sostituite delle altre (più antiche, ugualmentetotalizzanti), tanto che “gli storici della scienza nutrono gravi riserve circa l’effettivaazione rinnovatrice esplicata dall’umanesimo rinascimentale nel campo della culturascientifica31. Ancora più drastici i giudizi di altri studiosi, quali Randall Jr., per il quale“l’umanesimo, paragonato alla retorica, assale e scuote la fede, ma nulla più”32; eancora: “il platonismo ebbe come unico influsso sul pensiero scientifico quello disviarlo e di imporgli concetti degni di critiche drastiche”33. Rincara la doseDijkstrerhuis: “il neoplatonismo creò tutte le condizioni psicologiche per l’abbandono, epersino disprezzo, dello studio empirico della natura”34, viste le propensioni di questacorrente del pensiero per una identificazione tra materia e privazione, oltre che per lasua facilità a subire il fascino dell’occulto. Di nostro vogliamo aggiungere che parlare di platonismo voleva anche direparlare di Sant’Agostino, della sua condanna delle scienze e, in generale e senza volerscomodare Popper, della sua concezione di errore come morte dell’anima. Ricordiamo30 A. Carugo, La nuova scienza.. Cit. p. 2231 Ibidem.32 J.H. Randall Jr. Il metodi scientifico allo Studio di Padova. In Le radici del pensiero scientifico. Cit.33 J.H. Randall Jr. Il ruolo di Leonardo da Vinci nella nascita della scienza moderna. In Le radici delpensiero scientifico Cit. p. 22334 E.J. Dijksterhuis. Il meccanicismo e l’immagine del mondo. Dai presocratici a Newton.
    • che il santo di Tagaste possedeva una visione esclusivamente religiosa del cosmo, conla inevitabile conseguenza dell’assimilazione della sua fisica da parte della teologia. PerAgostino il libro della natura è il libro dei simboli: la natura degli oggetti non è nellaloro concretezza fisica ma nell’essere, appunto, simbolo di una realtà trascendente. “Lanatura, perduto il suo oggetto, diviene vana curiosità, da cui l’uomo studioso e religiosodeve guardarsi”35. Non vogliamo certo sminuire il ruolo che certo giocò la matematica nellafilosofia di Platone: il grande filosofo ateniese subì profondamente il fascino dellamatematica (probabilmente successivamente ad un incontro con il pitagorico Archita) e,nello stesso tempo, incoraggiò il suo studio. Neppure scordiamo che per Platone lamatematica è argano al vero, in quanto conduce alla contemplazione delle idee, e che,nel celeberrimo mito della caverna, è sempre la matematica che scioglie i lacci deiprigionieri del regno delle ombre e che, quindi, permette loro di presentarsi dinanzi allaaccecante luce della verità. Tutto questo è senz’altro ben presente. Quel che vogliono far notare idenigratori della teoria secondo la quale fu il platonismo la vera molla del Rinascimentoscientifico è che la matematica di Platone è diversa dalla matematica del platonismo eche, comunque, Platone si appellò sempre ad una matematica scevra da applicazionipratiche. Una matematica euclidea, quindi, utilissima per elaborare aritmeticamente egeometricamente delle teorie fisiche quantificate, ma questo solo dopo che si fossericonosciuta l’esigenza di misurare la natura, di sporcare con aria, terra, acqua e fuoco ilregno della dianoia. Se proprio vogliamo trovare un modello di riferimento per gli scienziati del‘500, bisogna volgere lo sguardo altrove, e, per l’esattezza, verso la figura diArchimede. Con lui, “dall’assoluta teoreticità della trattazione euclidea si passa al gustodelle applicazioni: la geometria si rivolge anche alle regole di misura e non vengonodisdegnate le applicazioni numeriche; la matematica trova poi la sua naturale estensionenella meccanica dei solidi e dei fluidi”36.35 T. Gregory. L’idea di natura nella filosofia medioevale prima dell’ingresso della fisica di Aristotele. InInterpretazioni del Medio Evo.36 A. Frajese. Attraverso la storia della matematica. p. 282
    • E’ a lui, alla sua Statica, che si rifanno i nostri validi studiosi, Galileo compreso.E’ a lui che si rivolge Tartaglia, la cui devozione al siracusano è dimostrata dalla suatraduzione del primo volume dell’opera Della sfera e del cilindro. Archiemede ha il pregio di coniugare, nelle proprie ricerche, amore perl’applicazione pratica, il metodo spregiudicato (di esaustione) e, contemporaneamente,una purezza matematica che gli permise di rinforzare nei posteri “quell’abito mentale divedere i corpi come figure perfette che si librano nel vuoto spazio euclideo”37. Per avere una misura di quanto fosse popolare Archimede nel ‘500, bastiricordare che Cardano, divertendosi a classificare i grandi uomini in ordine disuperiorità, collocò il siracusano al primo posto, davanti, quindi, ad Aristotele. La centralità del problema del moto per lo sviluppo della fisica e della scienzarinascimentale e la revisione dei concetti aristotelici di causalità e di vuoto possono,infine, far emergere la figura di Democrito e della scuola atomistica greca, foriera di unquantitativismo meccanico, non misticheggiante, nonché di un invito alla pazientericerca della conoscenza del mondo per mezzo dell’osservazione della natura. Questa tradizione è reinterpretata e conosciuta nel Medio Evo per mezzodell’opera dell’epicureo Lucrezio, il quale affermò che la stessa azione virtuosa consistenel saper comprendere la natura: cercare, cioè, la propria armonia, la propria sintonianella natura. Anche senza tener conto dei vari sincretismi tentati, il quadro storico-filosoficoche ci si presenta è di non facile interpretazione: risulta indubbiamente complessoanalizzare esaustivamente gli sviluppi filosofici che portarono allo sgretolamentodell’aristotelismo scientifico. Pare che non resti altro che l’addentrarci nella tana del lupo, nella speranza dicogliere qualche spiraglio di luce. Questo cambio di prospettiva ci conferma, purtroppo,che il voler fare i conti in tasca all’oste non è mai compito agevole: più di una sono lecorrenti rifacentesi all’autorità di Aristotele e, quasi tutte, subiscono deviazionisincretistiche.37 H. Butterfield. Le origini della scienza moderna.
    • In ogni caso, ci sorregge la sicurezza di Poppi, per il quale “solo a Padova e aVenezia esistevano le condizioni ottimali per quello straordinario evento che fu lanascita della scienza galileiana”38. L’orientamento spiccatamente logico e fisico, l’avversione alle suggestionimagico-cabalistiche ed alle impostazioni teologiche del sapere, favorironoindubbiamente lo sviluppo del moderno approccio alle tematiche scientifiche. Di questaatmosfera innovativa, il Benedetti, pur non frequentando lo Studio di Padova, siavvalse. Se Padova e Bologna restarono le roccaforti aristoteliche d’Europa,cionondimeno bisogna constatare, come prima accennato, che non si trattava dicostruzioni monolitiche. Tommaso, Averroè, Avicenna, Alessandro d’Afrodisia: tutti,chi più, chi meno fedelmente, interpretarono Aristotele, piegandolo, talvolta, alleproprie esigenze teoretiche. L’averroismo penetrò a Padova con Pietro d’Abano, Marsilio, Paolo Veneto. PerTrailo è già un averroismo diverso, sia da quello originale arabo, sia da quello parigino,dal quale deriva39. Sarà comunque con Pomponazzi e Zabarella che acquisterà quei caratteri dicristianizzazione e di smetafisicizzazione di origine alessandrinista, i qualipermetteranno “di ritrovare l’Aristotele dello spirito scientifico, che sarà l’Aristotelegalileiano, della nuova scienza, da Galileo proposta in Padova averroista”40. Al di là di ogni dubbio, per Trailo, l’aristotelismo, soprattutto nella sua formaalessandrinista, maggiormente critica nei confronti del Maestro, è l’unico vero scossoneportato alle istituzioni scientifico-culturali del Medio Evo. Questa affermazione sembra voler dire che, per il Trailo, l’alessandrinismo fu,più che altro, una logica conseguenza dell’averroismo, cosa che, probabilmente, non fu.38 A.Poppi. Filosofia e scienza nel Rinascimento; introduzione al problema. In Cultura, scienze e tecnichenella Venezia del ‘500…. Cit.39 E. Trailo. Averroismo e aristotelismo “alessandrinista” padovano. In Lincei; rendiconti morali; 1954;serie VIII vol IX40 Ibidem. p. 205
    • Se volontà di tutti e due i commentatori fu quella di rifiutare l’interpretazioneplatonica dello stagirita, l’Aristotele che emerge dall’opera dello scolarca ha evidenziatol’aspetto più marcatamente metodologico e naturalista. In linea di massima, è il concetto-problema dell’anima che decide qualeposizione un filosofo assuma nell’ambito peripatetico. Se, a prima vista, la controversia tra averroisti ed alessandrinisti sembra limitataal problema della immortalità (concessa dai primi ad un impersonale intelletto agente,negata, in toto, dai secondi), essa trovò i suoi maggiori punti di attrito nella diversaconcezione della conoscenza. Fu Pietro Pomponazzi a ricondurre il problema sul terreno a lui proprio. Per lui,l’anima non fu né sostanza spirituale (renderebbe inutili le funzioni vegetativa esensibile del corpo stesso) né intelletto unico separato degli averroisti (il quale nonfaceva altro che annientare la singola personalità umana). Seguendo Alessandro d’Afrodisia. Pomponazzi e, più tardi, Zabarella videronell’anima la capacità intellettiva del singolo, la funzione più alta e complessa delcorpo; riavvicinarono così la conoscenza anche se, per farlo, dovettero pagar salato:conseguente alla loro teoria è la negazione dell’immortalità dell’anima. Tutto soggiace alla legge del tempo: se prima fu l’averroismo, scavalcando iltomismo, che diede nuovo impulso alla formazione di una mentalità scientifica, nelnome del richiamo alle verità filosofiche indipendenti e addirittura più profonde delleverità rivelate dai testi sacri, così l’averroismo e l’alessandrinismo stessi, non riuscendoe non volendo andare oltre i limiti dettati da una custodia gelosa della tradizioneperipatetica, non furono capaci di cogliere gli elementi di novità delle filosofienaturalistiche cinquecentesche. “Mentre alcuni scolastici del XIV secolo avevano dimostrato la possibilità di ununiverso infinito creato da Dio, ed avevano preparato la via a Cusano e Bruno, gliaverroisti del ‘400 e del ‘500 continuarono a sostenere che il mondo non si estendesse aldi là dell’ottava sfera”41.41 B. Nardi. La fine dell’averroismo. In Saggi sull’aristotelismo padovano dal secolo XIV al XVI. p. 70.
    • Sarà Cremonini, successore di Zabarella, a rifiutare di guardare dentro ilcannocchiale di Galileo. Triste epilogo per un movimento che offrì grandi momenti ditrasgressione. Fu, infatti, il Pomponazzi a dire “se la verità della ragione sta nell’eresia,bisogna andare all’eresia”, legando così il destino del filosofo a quello di Prometeo. Abbiamo prima parlato di filosofie naturalistiche: esse fiorirono nel ‘500, inaperto contrasto con la filosofia peripatetica. La coincidenza tra macro e microcosmo ed il nuovo concetto di alchimia diParacelso42, la materia positiva e le indagini empiriche di Cardano, il sensismo el’avversione al finalismo aristotelico del Telesio, il sapere tecnico-pratico dei solari diCampanella, l’universo infinito e policentrico del Bruno, indubbiamente stimolarono lelibere coscienze. I naturalisti non furono certo degli osservatori sistematici alla Galileo (eneppure alla Benedetti): essi preferirono inquadrare le loro problematiche in un piùtradizionale discorso, spesso mistico, che talvolta si rifaceva anche alla tradizioneteologico-scolastica. Purtuttavia, anche se tra molte contraddizioni, il nuovo concetto diluogo, del Cardano e del Telesio, oppure “il libro della natura aperto di fronte ai nostriocchi” del Campanella, portarono il loro contributo alla causa dell’edificazione dellanuova mentalità scientifica. Tante posizioni, più o meno sfumate ed interfaccianti, si sono presentate ai nostriocchi; ugualmente diverse si sono dimostrate le interpretazioni del rapportointercorrente tra quelle linee di pensiero e la rivoluzione scientifica. Moltoprobabilmente queste difficoltà derivano dal fatto che, mai come nel XVI secolo, ilpensiero si trovasse spiazzato nei confronti del susseguirsi degli eventi storico-economici. Il modello di scienza greca, basato “sulla prevalenza dell’interesse allaconoscenza ed alla intelligenza su quello relativo all’utilizzazione pratica”43 non potevache crollare di fronte ad una società che non poteva più permettersi di considerarel’artigiano poco più di uno schiavo (come sosteneva Aristotele).42 “quello stesso che quanto dalla natura cresce a vantaggio dell’uomo reca colà dove dalla natura èstabilito che vada, è un alchimista”. Dal Paragranum. p. 70.43 A. C. Crombie. Dal razionalismo allo sperimentalismo.. Cit.
    • Nonostante questo, il concetto di filosofia naturale di Aristotele sopravvisse aldeclino dell’impianto metafisico peripatetico, “offrendo fiducia nella piena conoscibilitàdella natura, da attuarsi con mezzi razionali e con l’ausilio dei sensi”44. Vi è un altro motivo per il quale la filosofia del XVI secolo sembra rincorrereaffannosamente l’evoluzione tecnico-scientifica sua contemporanea: per la prima voltanella storia della filosofia, una componente del pensiero ha trovato conferma alleproprie affermazioni, al di fuori di se stesso. La scienza si è misurata con la realtà fisica ed ha scoperto che è ad essa chedeve rifarsi per provare la propria verità. I filosofi trovarono difficoltà nel dare lespiegazioni generali del mondo perché il mondo è sempre più in movimento e perché iprincipali fautori di questo movimento vogliono aver sempre meno a che fare con lafilosofia. Non vi sarà più un solo, unico, sapere: dal XVI secolo in avanti, i rapporti trascienza e filosofia si faranno sempre più sottili (e questo, almeno, fino alla modernaepistemologia). Per Telesio, la natura va studiata iuxta propria principia: “è la distruzione delcosmo, del mondo qualitativamente e ontologicamente differenziato e la suasostituzione con un universo aperto, indeterminato ed infinito, unito e governato dallestesse leggi universali”45. Lo scienziato della fine del ‘500 rifiuta la filosofia: soprattutto rifiuta lascolastica, ritenuta palestra per esercizi (logici) inutili. E’ stufo della garrulatio; vuolemisurare la propria bravura misurando i propri esperimenti, la natura, le applicazionitecniche che propone. Lo stumentalismo e la fisica quantistica non turberanno i suoisonni per almeno tre secoli: lasciamolo godere dei suoi successi. All’inizio del capitolo ci eravamo chiesti se Benedetti fosse davvero controAristotelem et omnes philosophos. Nonostante il fatto che in maturità il nostroveneziano modificasse, almeno in parte, il giudizio a proposito dello stagirita, siamopropensi a rispondere affermativamente: Benedetti crede nel suo titolo. Lo crede perché44 L. Geymonat. Storia del pensiero filosofico e scientifico; il 1500 e il 1600. p. 135.45 A. Koyrè. Galileo e Platone. In Le radici del pensiero scientifico. Cit. p. 160.
    • la filosofia, secondo lui, è scienza di recenti natali. Gli omnes philosophos, Aristotelecompreso, non sono philosophos: la patente di filosofo, Benedetti intende rilasciarla soloa chi possieda un sapere che abbia un superiore carattere di certezza, ovverosia solo almatematico. E’ per questi motivi che Benedetti prima, e Galilei dopo (pur con qualchedifferenza) pretenderanno il titolo di filosofo. Certo, oggi noi sappiamo che scienza è metodo e che metodo e filosofiaconvivono, anche se, talvolta, come separati in casa. Abbiamo già detto che determinaticoncetti aristotelici sono tracimati all’interno della nuova metodologia scientifica.Diciamo ora che non è tutto oro quello che luccica e che, quindi, come dice Einstein,bisogna pur guardare a ciò che uno scienziato fa più che a quello che uno scienziato dicedi fare.2.2 Metodo Indubbiamente, il primo Rinascimento fu caratterizzato da quello che Poppichiama “il ritardo epistemologico tra una riflessione teorica, inceppata in metodiaprioristici e deduttivi, da un lato, e la vivacità degli studi applicativi e l’avanzamentotecnico, dall’altro”46. Facile incolpare di ciò lo studioso medioevale ed il suo metodo, appuntoaprioristico, metodo che di scientifico aveva ben poco. Abituato a ragionare solo il termini di cause finali, il nostro dotto non facevaaltro che piegare i risultati delle sue osservazioni ad una teoria che era già ben fermanella sua mente: conseguenza di questo atteggiamento fu che eventuali esperimenti edinduzioni modificarono, al massimo, solo dei particolari del grande edificio dellaconoscenza peripatetica. Abbiamo già detto che questa frattura intercorrente tra realtà e speculazionefilosofico-scientifica della natura, era avvertita anche dagli esponenti conservatori dellacultura ufficiale. Ciononostante, la notevole sfiducia nelle spiegazioni fisiche in genere46 A. Poppi. Filosofia e scienza nel Rinascimento.. Cit. p. 87
    • impedì loro una spassionata analisi delle cause di questo gap culturale. Metodoaprioristico: è un modo come un altro per dire che la filosofia (prima) traccia le grandilinee dell’interpretazione del mondo e la scienza (filosofia seconda) prova la validità diquesta interpretazione. Diverse furono le griglie interpretative presentate, come più di uno furono i tipidi approccio alla natura proposti. Carugo parla di osservazioni passive di Platone,miranti a scoprire, nei fenomeni, l’esistenza di certe strutture, e delle aristotelichegeneralizzazioni delle osservazioni, base per future costruzioni teoriche47. Koyrèsottolinea, invece, il dissidio intercorrente tra il qualitativo Aristotele ed un Platonemaggiormente propenso all’uso della matematica, all’interno della scienza fisica. “Nonè in discussione l’uso della matematica”, afferma Koyrè, “nessun aristotelico ha mainegato il diritto di misurare ciò che è misurabile, quanto la struttura della scienza e,pertanto, la struttura dell’essere”48. Siamo al punto di ricadere nella polemica descritta nel paragrafo precedente. Suuna cosa, però, penso che tutti siano d’accordo con il Koyrè, cioè sul fatto che èimpossibile fornire una deduzione matematica della qualità. I calculatores del MertonCollege provarono a fare anche questo, fallendo su questo fronte, miseramente.Benedetti e Galileo saranno costretti ad abbandonare la nozione di qualità: essa non hadiritto di cittadinanza all’interno del moderno metodo scientifico. Senz’altro più consono alle esigenze della scienza, fu il metodo di Archimede, ilquale “aveva fra l’altro mostrato nelle sue opere di meccanica come sia possibileprocedere matematicamente alla conoscenza della natura, proponendo lo studio deifenomeni attraverso la definizione dei rapporti quantitativi”49. Gli apriorismi non si fermarono certo al qualitativismo; furono molti i tabù chegli scienziati tardo rinascimentali dovettero infrangere: il concetto di cosmo, primo fratutti, e, legati ad esso, il concetto di luogo naturale e dell’impossibilità del vuoto. Incontreremo di nuovo, più avanti, sia i calculatores che i tabù. Vogliamo oraparlare dell’altro aspetto sottolineato dal Poppi, quello del deduttivismo, e lo facciamo47 A. Carugo. La nuova scienza.. cit.48 A. Koyrè. Galileo e Platone.. cit. p. 17649 C. Maccagni. GB Benedetti filosofo della natura. In GB Benedetti spunti di storia delle scienze.. cit. p. 88
    • calandoci nel XVI secolo. E’ infatti in questo periodo che il deduttivismo aristotelicoiniziò a vedere minacciata la propria egemonia, sia in campo logico, che nel campoprettamente naturalistico. E’ della seconda metà del ‘500 il dibattito, fiorente soprattutto tra Padova eVenezia, circa la natura ed i procedimenti della matematica. I commento di Proco agliElementi di Euclide, appena tradotto, tirò in ballo la certezza matematica, la qualesembrava eludere l’aristotelica dimostrazione apodittica, “onde si dovette concluderericonoscendo che quella indiscutibile certezza era fondata su una sorta di privilegiatanatura, intrinseca alla stessa disciplina, la quale, in conseguenza, veniva ad essere postaal di fuori della filosofia e in una posizione ad essa non più subordinata… prende cosìcorpo l’idea della autonomia e della superiorità del metodo matematico nei confronti deipuri metodi logico-formali”50. Ci si rende conto che, nello stesso Euclide, non siamo in presenza di un solometodo di procedere, dall’evidenza alle conseguenze ( deduzione – sintesi), ma vi è unanotevole parte, quella dei problemi da risolvere, nella quale si percorre il camminoinverso (induzione – analisi). Già Pappo Alessandrino aveva affrontato il problema; saranno ora gli aristotelicipadovani a sviscerarlo. Essi scoprirono che questo procedimento di salita e discesa, daloro chiamato regressus, non era soltanto presente nell’approccio euclideo ai problemimatematici (e, seppur in modo approssimativo, anche nello stesso Aristotele), ma che lostesso metodo era felicemente applicabile alla costruzione delle teorie della filosofianaturale: “anche qui si parte dai dati forniti dall’esperienza e, per una via induttiva, sisale alla scoperta di leggi o, addirittura, di principi, che costuiscono invece il punto dipartenza del percorso che, per via sintetica, arriva a dimostrare ciò da cui nell’altropercorso si era partiti, e quindi a capirne il senso”51. E’ un passaggio fondamentale sulla strada della creazione del moderno metodoscientifico.50 C. Maccagni. GB Benedetti filosofo della natura. In GB Benedetti spunti di storia delle scienze.. cit. p.9251 A. Crescini. Considerazioni sul metodo risolutivo in Aristotele, nell’aristotelismo padovano e inBenedetti. In Cultura, scienze e tecniche nella Venezia del ‘500... cit. p. 97
    • Illuminante, a proposito, il già citato saggio del Crescini. Partendo da unesempio che vede Aristotele e Benedetti alle prese con un problema di dinamica che liaccomuna nell’approccio analitico alla soluzione, Crescini rimarca le differenze dimetodo dei due filosofi. Tra queste, essenziale quella che vede lo stagirita partire dallapura osservazione dei dati empirici, ed il veneziano, invece, rimuginare quegli stessidati, al fine di darne una considerazione razionale. Il regressus, quindi, non è solo l’immagine speculare e complementare delladeduzione peripatetica. Esso va oltre: non ci si limita alla constatazione di una puraevidenza, ma la si interpreta, sino a che il dato osservato non sarà conforme a ragione. Già accennate le altre differenze: quantificazione dei dati, eliminazione degliapriorismi, in primo luogo della dipendenza del sistema scientifico peripatetico dallecause finali. “Aristotele poté accogliere tali cause finali nelle sue considerazioni, perché in luinon era ancora presente con chiarezza la radicale differenza esistente tra gli aspettipuramente fisici della natura, i suoi aspetti logici e, infine, ancor più a fondo, quellimetafisici”52. Sia Aristotele che gli aristotelici padovani sapevano della necessità di partire daidati di senso e della possibilità, in caso di loro non intellezione, di poterli chiarirericorrendo alle loro cause (è un regressus in nuce); quello che mancò loro e che, diriflesso, fece grande Benedetti, fu, oltre a quanto sopra indicato, l’uso “di modellispazio-temporali validi universalmente, per tutti i corpi … organo di una autentica,rigorosa, conoscenza dovrà quindi essere l’immaginazione, con le sue supposizioni dirapporti spazio-temporali … si avrà così l’incalcolabile vantaggio di poter verificare lavalidità (verità) di questi rapporti … saranno le leggi spazio-temporali che esprimonoquesti rapporti, i nuovi principi della conoscenza”53. Questo ebbe come conseguenza che “la logica valida per una scienza reale dovràessere la matematica e non una metafisica … a una logica attributiva imperniata sui52 A. Crescini. Considerazioni sul metodo risolutivo in Aristotele, nell’aristotelismo padovano e inBenedetti. In Cultura, scienze e tecniche nella Venezia del ‘500... cit. p. 10053 Ibidem. p. 107
    • rapporti sostanza-accidente, essenza-proprietà, si viene a far prevalere una logicarelazionale”54. Questo, il regressus. Il dibattito sul metodo non si fermò, comunque, qui. Se di diversità si puòparlare circa il metodi di avvicinarsi alla natura da parte dei grandi Padri della filosofia,di diversità si può parlare anche a riguardo dei grandi Padri della scienza moderna. Fu il Benedetti ad intuire la necessità di matematizzare la fisica terrestre (portò ilcielo in terra), partendo dal problema più stressante per i tecnici e per i militari: il moto.In questo modo, non solo fece compiere alla dinamica medioevale quei progressi chepoi analizzeremo accuratamente ma, da un punto di vista metodologico, rivoluzionò ilmodo di porsi di fronte alla natura. Per Aristotele, il movimento non era solo moto, naturale o violento, macambiamento in genere. Si può dire che Aristotele avsse subito il fascino di unapproccio di tipo biologico, nei confronti del movimento. “Vede l’universo sottol’aspetto della vita”55; ne consegue che il movimento fondamentale di questo mondo èla generazione, sempre legata al ricorso ad una causa. Tipica conseguenza di questohabitus mentale fu la trattazione peripatetica dei moti locali, e la conseguente difficoltànella formulazione della legge di inerzia. Proseguendo sulla strada di Leonardo e degli Ingegneri del ‘500, lamatematizzazione del Benedetti intaccò, anche se non infranse, questo atteggiamentoculturale, favorendo una interpretazione meccanicistica del mondo, sposando, cioè,probabilmente in modo inconsapevole, la teoria degli atomisti, per i quali anche lagenerazione e la corruzione erano riconducibili ai movimenti locali degli atomi. Benedetti matematico; Benedetti che rivendica alla matematica il titolo difilosofia proprio in virtù del carattere di certezza posseduto dal suo sapere; Benedettiche pensa che solo attraverso la matematica si possa comprendere il pensiero di Dio e sene possa emulare la creatività. Benedetti che si differenzia da Galileo, per il quale unfilosofo non può essere solo puro calcolatore.54 Ibidem. p. 10855 E. Berti. La concezione del moto.. cit. p. 110
    • “L’accentuazione del carattere puramente intellettuale della conoscenzascientifica giunge, effettivamente, a costituire una peculiarità della figura di Benedetti,proponendo – come ha indicato il Maccagni – un elemento di chiara differenziazionenei confronti della nozione galileiana del ruolo scientifico delle sensate esperienze”56. Vi è diversità di metodo tra Benedetti e Galileo: “lo sforzo maggiore diBenedetti non è rivolto, come farà invece Galilei, a contrapporsi sul medesimo piano delriferimento dell’esperienza utilizzato da Aristotele stesso: quanto piuttosto aneutralizzarne l’efficacia, mettendo in discussione il significato di tale riferimento”57. Anche l’adesione alla tesi copernicana è sposata dal Benedetti più in riferimentoalla sua, intrinseca, armonica proporzione tra le parti dell’universo, che in riferimento aqualche dato osservativo. “Il ricorso all’esperienza nella prospettiva di Benedetti non manca di esser vistoanche come elemento perturbatore nei confronti di quella idea di scientificità che, comesi è visto, ha per lui la massima realizzazione nella filosofia matematica”58. Vi è molta distanza da un Galileo che si spinge sino ad affermare la necessità dibasare sui sensi anche le verità matematiche, cosa che per il nostro veneziano èimpossibile, anzi “da questo punto di vista non si doveva temere di dare ragione adAristotele, che aveva distinto la scienza dalla conoscenza sensibile”59. Rivalutazione di Aristotele, ma anche rivalutazione di Benedetti, che si ponenella storia del metodo scientifico non come precorritore di Galileo ma come originaleesploratore delle strutture della natura. Fu anche grazie alla sua opera che la quantità diventò primo accidente. Ciò posein nuova luce tutta una serie di intuizioni e sperimentazioni già effettuate nel MedioEvo, soprattutto nel campo dell’ottica (il cui studio fu sempre invogliato dall’esegesibiblica).56 L. Olivieri. Giovan Battista Benedetti e la crisi dell’aristotelismo. In Giovan Battista Benedetti – Spuntidi storia delle scienze.. Cit. p. 11757 Ibidem. p. 11858 Ibidem. p. 12559 Ibidem. p.128
    • Ne conseguì lo scardinamento della divisione aristotelica tra fisica (scienza dellanatura) e matematica pura. Matematica come passepartout: secondo Benedetti “Aristotele non ha capito maiun bel niente del movimento; il primo suo errore è stato l’aver trascurato o persinoescluso dalla fisica gli inamovibili fondamenti della filosofia matematica … solopartendo da essi – il che significa partendo da Archimede – è possibile sostituire allafisica di Aristotele una fisica migliore”60. Il metodo matematico e quello sperimentale crebbero in seno alla fisica ed allaastronomia aristotelica e, dal suo interno, riuscirono a cambiarne drasticamente ipresupposti. Aristotele può aver ragione a dire che quando il moto si esaurisce in caloresi ha un qualcosa di nuovo, la cui conoscenza si aggiunge alla spiegazione quantitativa ela completa, ma ciò non toglie valore alla tesi dei meccanicisti, per i quali “laspiegazione ha sempre valore perché vi è corrispondenza tra un certo ordine deifenomeni qualitativi e un processo quantitativo”61. “Viene abbandonata in fisica la ricerca delle cause finali a favore di quellemateriali (corpuscoli, elementi chimici), delle cause efficienti (forze elastiche, gravità,leggi della dinamica) e delle cause formali (funzioni matematiche di forza, energia,ecc.)”62. Se gli uomini che si affacciarono al Rinascimento furono privi del concetto diprogresso e cedettero, tutt’al più, ad una cultura chiusa in se stessa, limitata e, nellostesso tempo, difficile da mantenere viva; se, tra di loro, gli stessi studiosi videro laTerra quale ipostatizzazione dell’antro platonico, fu grazie all’intelligenza ed alla vispolemica di pensatori quali il Benedetti che si riuscirono ad offrire alternative tali damodificare radicalmente lo stesso concetto di esistenza umana, laicizzandola, in granparte, sia da autorità divine che terrene.60 A. Koyrè. Studi galileiani61 F. Enriques, G. De Santillana: Compendio... Cit.62 Ph.P. Wiener, A. Noland. Le radici del pensiero scientifico Cit.
    • La rivoluzione scientifica del ‘500 rappresentò davvero (non solo per il Koyrè)“la svolta più profonda nel pensiero umano dalla creazione dell’idea di cosmo da partedei greci”63. Non ci resta che vedere in quale modo Benedetti fu condizionato e, nello stessotempo, condizionò il clima culturale dei suoi tempi.63 A. Koyrè. Galileo e Platone. p. 156
    • CAP. 3 - GIOVAN BATTISTA BENEDETTI UOMO E SCIENZIATO In questo capitolo ci proponiamo di dare dei rapidi cenni biografici del nostroautore, nonché di dare una rapida occhiata ai suoi interessi non propriamente meccanici.Per far ciò ci avvalleremo dell’unica bibliografia edita sul Benedetti, scritta da GiovanniBordiga ed ultimamente ristampata, con l’aggiunta dell’aggiornamento bibliograficoragionato, a cura di Pasquale Ventrice64. Approfondiremo qua e là il discorso,ricorrendo ad alcuni saggi monografici.3.1 Biografia Poche e disperse le notizia inerenti la vita di Benedetti. La sua tavola astronomica pubblicata da Luca Gaurico, oltre a darci l’unicaindicazione precisa della sua data di nascita (14 Agosto 1530), mette in risalto la famada lui già raggiunta in giovane età: quando aurico pubblicò il suo Tractatusastrologicus, Benedetti aveva solo 22 anni. Il lignaggio del suo casato non è valso, purtroppo, a far giungere a noi notizieattendibili circa la sua famiglia. Il padre è detto, dal Gaurico, Hispano, forse perché,come commerciante, fu in buoni rapporti con i colleghi iberici. Molto interessanti anche le relazioni giovanili che Benedetti stesso ebbe aVenezia con dotti spagnoli. Queste potrebbero aver influito non poco sui suoi futuristudi di filosofia naturale: sarebbe utile sapere sino a che punto questi studioso fossero aconoscenza delle tesi di Domingo de Soto e sino a che punto le tenevano inconsiderazione. Dall’età di sette anni fu autodidatta. Unica eccezione, già citata, riguarda i primiquattro libri degli Elementi di Euclide, che lo videro scolaro del famoso Niccolò64 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti filosofo e matematico veneziano del secolo XVI.
    • Tartaglia. Per il resto, studiò da sé “nulla essendo difficile conoscere ai forti divolontà”65. Il giovane Giovan Battista rifuggì le cattive compagnie e si dedicò anima e corpoallo studio, pubblicando i suoi primi scritti nel 1533. Già questi prima saggi diedero prova dello spirito antitradizionalista del nostroautore: da essi partirono le prime critiche ad Aristotele ed in essi dimostrò fierezza neldifendere le proprie teorie (“mio è il pensiero”). Dal 1558 fu a Parma, alla corte del duca Ottavio Farnese, forse seguito da unafiglia, la cui vita fu ancor più misteriosa di quella del padre: anche in questo casoscontiamo il carattere riservato e assolutamente non autobiografico dei suoi lavori. A Parma restò per otto anni, durante i quali fu lettore di filosofia e matematica.In questo periodo non pubblicò nulla, ma si occupò di gnomonica (costruì un orologiosolare a Rupielba) e di astronomia (fece lunghe osservazioni su Marte). E’ di queglianni il plagio della Demonstratio perpetuato dal Taisner. Sul principio del 1567,Benedetti si trasferì a Torino, invitatovi dal duca di Savoia Emanuele Filiberto. Daquella data, fino alla morte, restò al servizio della famiglia sabauda. Al riguardo, molto interessante è il saggio di Gaetano Cozzi, tendente acomprendere il perché il nostro studioso abbandonò la Serenissima per non farvi piùritorno, imitato, cinquant’anni più tardi, da Galileo Galilei66. Per darne ragione, comparala situazione politico-istituzionale delle Repubblica veneta e del Ducato di Savoia:consolidata ed intoccabile la prima, disastrata ma, per questo, ampiamente riformabile laseconda. Furono la bravura e l’astuzia riformatrice del Principe Emanuele Filiberto diSavoia che fecero sì che il Ducato divenisse florido economicamente e politicamente. La monarchia assoluta ivi instaurata offrì ad ogni studioso una sicurezza tale dafar entrare Torino in competizione con la dotta Padova. La scelta stessa di Torinocapitale creò la necessità di modificare ampiamente l’assetto urbanistico ed65 Ibidem. p. 4.66 G. Cozzi. La politica culturale della Repubblica di Venezia nell’età di Giovan Battista Benedetti. InCultura, scienze e tecnica.. Cit.
    • architettonico della città, al fine di adattarla al nuovo rango. Questo comportò l’arrivo dimolti studiosi. Lo stesso Palladio fu in Piemonte, invogliato dalla carica di Architetto diCorte, allora vacante. Non secondario allo sviluppo della credibilità culturale di Torino fu purel’atteggiamento di riverenza di Emanuele Filiberto nei confronti del papato e dellaCompagnia del Gesù, atteggiamento diametralmente opposto a quello della Serenissima. Il Cozzi conclude affermando che fu probabilmente la presenza di un monarcaassoluto ed illuminato ad attrarre il Benedetti a Torino (e Galileo a Firenze). Questiaveva la facoltà di dispensare chiunque dalle costrizioni didattiche, lasciando quindiliberi di studiare e di creare, cosa che a Venezia era praticamente impossibile. Stretti furono i rapporti del nobile veneziano con il Duca sabaudo: la stima diquest’ultimo per Benedetti crebbe sino alla concessione della patente di nobiltà,concessa nel 1570. Alla morte del sovrano (1580), successe sul trono torinese il duca CarloEmanuele I, che riservò al Nostro l’uguale trattamento del padre. Benedetti morì il 20 Gennaio 1590, due anni prima di quanto preventivato dallapropria tavola astrologica, circa dieci anni dopo la morte della figlia e dopo avercontratto, forse, un secondo matrimonio. Fu sepolto nel capoluogo piemontese, nellachiesa di S.Agostino, completamente dimenticato (forse è meglio dire ignorato) dallasua madre patria. Questo, in breve, quanto si conosce della sua vita. Per fortuna, ben più esaustivaè la nostra conoscenza degli studi del veneziano. Sette sono le opere a stampa delBenedetti, una delle quali, la Demonstratio, fu pubblicata in due edizioni lievementedifferenti: una è l’opera che il Bordiga non è riuscito a rintracciare (De Coelo etelementis, del 1591); cinque codici, contenenti manoscritti, completano la produzionebenedettina giunta sino a noi. Le sue opere spaziano nel campo delle discipline matematiche. Vediamo di farneun rapido sunto.
    • 3.2 Geometria, aritmetica, prospettiva, ottica, gnomonica,musica. La prima opera edita da Benedetti (De Resolutione, del 1553) concerne problemigeometrici inerenti la costruzione di figure geometriche piane, con compasso di dataapertura. Molto diffusi nel ‘500, questi trattati percorrevano in lungo ed in largo unascienza che era ritenuta compiuta, grazie all’opera di Euclide, di Apollonio e diArchimede. Rimarchevole a proposito il giudizio di Moritz Cantor, il quale afferma che ilBenedetti “ha portato quella dottrina particolare alla sua piena perfezione”67. Altri problemi di geometria si trovano nel Diversarum e sono scritti in formaepistolare. Senza entrare nei particolari, leggendo le pagine del Bordiga, salta subito agliocchi la fiera autonomia del pensiero del nostro matematico: nella disputa (a distanza)con Aristotele su quali siano le prime figure, non esita a formulare pareri discordi dalfilosofo di Stagira. In generale, si può affermare che la sua opera evidenzia il limite dellamatematica del suo tempo: difficile andare oltre Euclide e compagnia senza ilgrimaldello dell’algebra. Sempre trattati in modo geometrico, furono i problemi di aritmetica (153teoremi), raccolti nella prima parte del Diversarum. Questo modo di procedererappresentò, comunque, “l’anello di congiunzione tra la verifica induttiva delleequazioni, propria dell’analisi abachistica (se la regola dava esiti positivi, allora sipoteva ritenere sufficientemente sicura) e il vero e proprio calcolo algebrico”68, il quale,per essere sviluppato, dovette attendere la logistica speciosa del Viète. Il nostro studioso si dilettò pure di prospettiva, scienza relativamente nuova: setale materia fu trattata già da Euclide, è, però, solo con Daniele Barbaro che si ha ilprimo trattato completo (anche se non ordinato) di prospettiva.67 Ibidem. p. 624.68 P. Freguglia. Niccolò Tartaglia e il rinnovamento delle matematiche nel ‘500. In Cultura, scienza etecnica.. Cit.
    • Cousin, Barozzi, Guidobaldo dal Monte e Benedetti contribuirono a darequalche regola scientifica alla prospettiva: il Benedetti, in particolare, fece uso di metoditridimensionali. Collegata alla prospettiva è la problematica collegata alla vista. L’ottica diEuclide, influenzata da Platone, sosteneva la teoria secondo la quale i raggi luminosimuovevano dagli occhi verso gli oggetti. Contro di essa Pietro d’Abano e Leonardoavevano già rispolverato le più antiche, ed opposte, dottrine pitagoriche. Legato alla prospettiva, ed all’interesse che da quattro secoli suscitava il DeAspectibus dell’arabo Alhazen, fu l’interesse che Benedetti stesso ebbe per l’ottica. Isuoi studi sono esposti nella lettera De visu, pubblicata nel Diversarum (Torino, 1585).In essa il veneziano compara la camera oscura al bulbo oculare, individuandone ilsenziente non nel christallinus ma nella retina69. Così affermando, Benedetti fu il secondo scienziato a parlare di visione retinale(il primo fu, nel 1583, Felix Platter). A differenza del primo, però, il nostro autore cercòdi offrire una spiegazione geometrica, non arrivando, comunque, ad accettare ilcapovolgimento dell’immagine sulla retina (si dovrà attendere Keplero). Fiorente all’epoca, la gnomonica attrasse l’attenzione di Giovan Battista, il qualeraccolse i suoi studi nel De gnomonum (alcuni studi particolari furono editi, sotto formaepistolare, nel Diversarum). E’ il Bordiga ad informarci che, in questo caso, lo scienziato non andò oltre isuoi contemporanei; anzi, in certi punti, segnò il passo nei confronti di alcuni suoicolleghi (non tenne conto della parallasse e non usò le tangenti). In ogni caso, il fatto che il Clavio, in un’opera successiva, parlasse del Degnomonum sottolineandone le carenze ma anche i pregi, offre un quadro ben precisodella preparazione e della considerazione del Benedetti. In ultimo, anche in ordine di importanza (almeno per i nostri studi), citiamo,seguendo Bordiga, due epistole indirizzate al De Rore, inerenti gli intervalli musicali.69 T. Frangenberg. Il De visu di Giovan Battista Benedetti. In Cultura, scienze e tecniche.. Cit.
    • Anche qui, il Benedetti tratta matematicamente l’argomento e suggerisce, nelleconclusioni, che teoria e pratica vadano insieme congiunte. Prima di passare allo studio della parte meccanica del pensiero del Nostro,dobbiamo ancora analizzare due tematiche affrontate dal veneziano, che riteniamopropedeutiche all’oggetto della tesi: la questione della grandezza della terra e dell’acquae, più in generale, l’astronomia benedettina.3.3 Perché il fiume va al mare? Perché il fiume va al mare? Vi è più terra o più acqua? Domande che oggi hannoperso ogni significato ma che nel XVI secolo, e prima, furono al centro di accesecontese, le più fini delle quali celavano ben più pressanti questioni. Dietro a queste discussioni, che rimandavano alla forma della Terra, vi è“l’avvallo del modello meccanico dal punto di vista degli esiti sperimentali propri dellascienza moderna … vi è la nascita del nuovo metodo scientifico che infrangel’universalismo confuso della filosofia naturale e avvia alla costruzione delle scienzeparticolari”70. Tutto sembra risalire alla pubblicazione del De aqua e terra, un’operettaattribuita a Dante Alighieri: da Aristotele e da essa derivò la diffusa convinzione chel’acqua fosse quantitativamente maggiore della terra. Terra ed acqua erano conformatein due sfere distinte, eccentriche, e ciò comportava problemi circa quale fosse il centrodel globo terracqueo e dell’intero universo. Noi non vogliamo esporre qui le idee di Benedetti in proposito. Quello che cipreme è far vedere contro quali motivazioni scientifiche Benedetti ed i nuovi scienziatidovettero scontrarsi.70 P. Ventrice. La questione della grandezza della terra e dell’acqua e la dottrina delle maree nel secoloXVI, con riferimenti all’ambiente scientifico veneziano e alcune considerazioni sul metodo. In Cultura,scienza e tecnica.. Cit.
    • In generale, comunque, il dotto veneziano si riferì, migliorandole, alle teorie diAlessandro Piccolomini. E’ del 1558 un opuscolo di quest’ultimo, all’interno del qualeè negata l’interpretazione peripatetica. Le sue convinzioni si fondano “più sulla certezzadella ragione che su quella del senso”, perché “qualunque possa essere la profonditàraggiungibile dall’acqua del mare non potrà mai essere rispetto al volume della terra,così pure irrilevante sarà qualsiasi elevazione della crosta terrestre rispettoall’estensione della superficie sferica”71. Le ragioni avanzate sulla sfericità della Terra sono l’eclisse parziale della luna, ifusi orari, ecc.. Probabilmente Piccolomini fu influenzato dal De rivolutionibus di Copernico,per il quale “l’acqua e la terra formano una sola sfera, la massa terrestre è di gran lungasuperiore alla massa dell’acqua e il centro di gravità è anche il centro dellagrandezza”72. Contro queste tesi insorse il Berga, professore all’Università di Torino,soprattutto perché quelle tesi creavano diffidenza nei confronti delle verità derivanti daisensi (soppiantate dalle verità matematiche). “La pretesa dei matematici di definire, intermini quantitativi, una questione squisitamente naturale è inconsistente, soprattuttoquando venga messa in relazione al problema dell’identificazione del centro di gravità,la cui localizzazione è possibile solo in base alle procedure razionali proprie dellafilosofia naturale”73. E’ col Berga che Benedetti entra in polemica. Invitato a pronunciarsiufficialmente dal principe Carlo Emanuele, il veneziano pubblicò il Consideratione, nelquale, tanto per cambiare, attaccò le dottrine aristoteliche del collega. Diamo una rapidaocchiata a queste ultime. Per Aristotele, e per Platone, i quattro elementi si succedevano in progressionegeometrica e, per corruzione successiva, ognuno era il decuplo del precedente (quindi,l’acqua era dieci volte la terra). Forse questo fu il richiamo principale all’Autorità fatto71 Ibidem. p. 438.72 Ibidem. p. 439.73 Ibidem. p. 439. Come, poi, questa razionalità legata ai sensi fosse precaria, lo notiamodall’affermazione del Berga secondo la quale le isole non sono più alte del mare che le circonda.
    • dal Berga. Lo stesso giustificò le proprie idee anche col dire che “l’acqua, essendo menograve della terra, bisogna che ne sia maggiore per equilibrarla e, spingendola, fermarlaal centro del mondo”74. Non manca neppure l’avvallo biblico “dopo il diluvio universalele acque, dopo aver superato la terra, si sono soltanto ritirate, non consumate, quindi illoro volume tuttora supera quello della terra”75. Come si vede, queste motivazioni, eccezion fatta per l’ultima, creano, conl’aggiunta del metodo esposto dal Berga, una specie di circolo chiuso: si dà ragione diuna evidente contraddizione tra le affermazioni del filosofo della natura e la naturastessa, negando la contraddizione, richiamandosi ai massimi sistemi e, viceversa, persorreggere principi cosmologici in discussione si usano, o meglio, si distorcono, i datidel senso, badando bene di usarli nella loro forma immediata, oppure cercando dielaborarli, a seconda delle convenienze. Per Benedetti queste sono ragioni filosofiche, argumenti sottili, con la prova inmano”, facilmente confutabili, per esempio, dalle stesse esplorazioni geografiche“essendosi scoperto per le nove navigationi tante insule e paesi da ogni parte”76. Non era, però, questo il punto e Benedetti se ne accorse bene. Posti in difficoltàsulla Terra, gli avversari della nuova scienza si rifugiavano in cielo, eludendo così, inpratica, il confronto. Non restava che inseguirli in quello che credevano essere il loroelemento, ed ivi combatterli. Solo dopo averli sconfitti tra le stelle avrebbe avuto un senso il “portare il cieloin terra”77.74 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti.. Cit. p. 88.75 Ibidem.76 Per capire meglio quanta presa ebbero, all’epoca, teorie quale quella che vedeva il globo acqueoeccentrico rispetto a quello terrestre (creando così una gibbosità che permetteva a certe terre di emergere)si ricordi che Colombo, giunto presso le foci dell’Orinoco, trovando una forte corrente contraria, credettedi essersi avvicinato all’altezza massima dell’oceano.77 Come già ripetutamente detto, la cosa non fu tanto pacifica. Messi in crisi sui massimi sistemi, iperipatetici cercarono di mettere in dubbio i dati di senso: la scoperta delle gibbosità lunari o, ancorameglio, dei satelliti medicei, furono addebitate alla non affidabilità del telescopio quale strumento diosservazione.
    • 3.4 Guerre stellari. “Un fisico incline ad attaccare la teoria aristotelica del moto non poteva noncapire quali fossero i vantaggi che derivano dall’estendere l’attacco anche allacosmologia di Aristotele … Benedetti era un fisico-matematico, non un astronomo, maelogiò con entusiasmo la teoria di Aristarco, spiegata in modo divino da Copernico”78. E’ avendo presente questo quadro che si può avvicinare il pensiero di GiovanBattista Benedetti. Le questioni astronomiche non spiccano nella sua produzione; rimarchevole è,però, il tipo di adesione al copernicanesimo, un’adesione che “va al di là della pura esemplice accettazione del sistema o della difesa delle effemeridi basate sulle più recentitavole”79. Benedetti non fu un astronomo ma, oltre che ad osservare Marte, senz’altro lessecon attenzione sia Tolomeo che Copernico. La ragione che fece propendere il Nostroverso le tesi del grande polacco fu la seguente: se Tolomeo avesse avuto ragione, levelocità lineari dei pianeti sarebbero state enormi, dalle 500 – 1.000 miglia italiche alminuto della Luna, alle 260.000 di Saturno. Tutto ciò poteva essere eliminato con lasemplice introduzione del moto terrestre. “Ciò che è alla base del ragionamento del Benedetti è dunque un principio dieconomicità della natura, e di armonia … che si basa su un’armonica proporzione tra leparti dell’universo, verificabile in termini di rapporti numerici”80. Questo è quanto concerne il Giovan Battista Benedetti astronomo. Vediamoinvece quali conseguenze sortirono gli attacchi all’astronomia tolemaico – aristotelica. Nel 1500, si sapeva bene che i calcoli astronomici erano sbagliati: congiunzionied eclissi non erano mai tempestive. Prima si cercò di ovviare a queste discrepanzedando la colpa del tutto alle cattive trascrizioni dell’Almagesto, sino a che le traduzionidel XV – XVI secolo riproposero, senza più alibi, il problema.78 M. Boas. Il Rinascimento scientifico.. Cit. p.83.79 M. Di Bono. L’astronomia copernicana nell’opera di Giovan Battista Benedetti. In Cultura, scienza etecnica.. Cit.80 Ibidem. p. 286.
    • Il De rivolutionibus di Copernico è del 1543. Questa opera fu, per molti versi, ancora molto lontana dalla moderna scienza:non è matematizzata, si serve ancora dei concetti di valore, non esce dalla teleologia,parla sempre di luoghi naturali e di moti naturali e violenti, nell’elencazione delle arti,infine, pone la meccanica all’ultimo posto “perché abbisogna dell’uso delle mani”81. Questo testo non ottenne subito un grande successo. “Solo una mezza dozzina distudiosi seguirono Copernico tra il 1543 ed il 1560: Retico, Gemma Frisio di Lovanio,Pontus de Tyard, John Dee, Thomas Digges, John Field, Robert Recorde”82. Non si dovette attendere molto, però, perché si intuisse il carattere rivoluzionariodella tesi eliocentrica. Indubbiamente, il copernicanesimo dette manforte a chi, sia sul versantefilosofico, sia su quello scientifico, cercava pretesti per attaccare la tradizione. E dipretesti Copernico ne stimolò molti: “una volta eliminata la rotazione della sfera celeste,per Benedetti non ha più senso parlare di una qualche superficie delimitante l’universo,il che significa, in ultima istanza, un’apertura verso l’infinito”83. Se Copernico, legato com’era alla scienza peripatetica, non riuscì a trarre questeconseguenze, ciò fu invece possibile al nostro veneziano, il quale, in quanto fisico –matematico, fu agevolato “dalla polemica vincente contro alcuni cardinidell’aristotelismo, quali il concetto di vuoto, di luogo e di infinito attuale, ed i problemidi moto ad essi relativi”84. Ecco le conseguenze a cui accennavamo prima. Non vogliamo credere, anzi, noncrediamo, ad un Benedetti opportunista: siamo convinti che il dotto veneziano credessenell’eliocentrismo. E’ innegabile, però, che le tesi del Copernico servirono a lui, comead altri suoi contemporanei, per costruire, poco a poco, quel Grande Sistema dacontrapporre all’aristotelica visione del mondo.81 Ricordiamoci che Aristotele elevava gli artigiani al di sopra degli schiavi solo per il fatto che i primiaccudiscono più persone mentre i secondi una sola.82 A. Rupert Hall. La rivoluzione scientifica.. Cit.83 M. Di Bono. L’astronomia copernicana.. Cit. pag. 28984 Ibidem. pag. 290.
    • Benedetti fu agevolato dalla polemica vincente contro alcuni cardinidell’aristotelismo e, nello stesso tempo, lo smembrarsi della fisica celeste peripateticaagevolò la polemica contro quegli stessi cardini. Vediamoli un attimo, questi cardini. Clamoroso è il tonfo della teoria peripatetica dei luoghi naturali e, diconseguenza, di quella degli elementi. Già Aristotele aveva dovuto compiere salti mortali per giustificare la pertinenzadell’ottava sfera con la teoria dei luoghi naturali: la determinazione del luogo di uncorpo richiede un ambiente la cui immobilità sia stabilita; il centro dell’universo (laTerra) poteva andare bene per gli astri; ma l’ottava sfera era in nessun luogo? “In sensoimproprio, per accidens, è in un luogo, perché ciascuna parte della sfera è circondatadalle altre parti, le quali, tutte assieme, funzionano come il suo luogo”85. Dal non aver più la Terra al centro dell’universo, alla pluralità dei mondi, ilpasso è breve. Koyrè afferma che Benedetti, a pagina 184 del suo Diversarum, parli ancora diluoghi naturali86 ma Benedetti ne parla per quel che concerne il moto di un corpo inavvicinamento al suo punto di arrivo (e mette in evidenza che Aristotele sbagliava a direche in caduta libera un corpo è tanto più veloce quanto più si avvicina alla sua meta;doveva infatti dire che un corpo è tanto più veloce tanto più si allontana dal suo punto dipartenza), non certo nel senso tipico di Aristotele. Tolti i luoghi naturali, venivano a mancare totalmente i presupposti della teoriadegli elementi: assurdo parlare di una proporzione tra essi, quantificata a casaccio, maanche assurdo parlare di quint’essenza, di moti naturali e/o violenti, di incorruttibilità.Per Benedetti, ad esempio, l’unica ragione per la quale non notiamo corruzione neipianeti è la grande distanza che ci separa da essi. Ad un osservatore posto su uno di essi,la Terra comparirebbe perfetta, tale e quale agli altri pianeti. Inoltre, se non esiste più lasfera, se le stelle galleggiano (per usare un termina caro al Bruno) vuol dire che esse simuovono in uno spazio. Come mai non si fermano? Non vi è resistenza? Esiste il vuotonello spazio?85 Ibidem. p. 57.86 A. Koyrè. Studi galileiani.. Cit. p. 88
    • Se il disfacimento delle teorie peripatetiche dei luoghi naturali e degli elementirappresentò la conseguenza più evidente dell’indotto eliocentrico, la riproposizionedelle teorie atomistiche circa l’esistenza del vuoto in natura rappresentò la conseguenzapiù eclatante e più fertile per la fisica rinascimentale. Se è vero che “Aristotele ha ragione … uno spazio vuoto (geometrico) distruggecompletamente il concetto di ordine cosmico”87, allora anche la distruzione dell’ordinecosmico implica un indebolimento delle teorie che negano il vuoto. Il filosofo di Stagira aberrava il vuoto: esso presuppone un ambiente in cui sipossono collocare corpi ma in cui, non di meno, nessun corpo è presente … dovrebbeaver la natura di un padre senza figlio, di una bevanda che non può essere bevuta .. in unvuoto nessun punto può venir distinto da un altro, nessuna direzione può essere preferitaad un’altra … ma, soprattutto, un corpo messo in movimento nel vuoto non potrebbemai fermarsi (perché qui, invece che là?) e, visto che, per Aristotele, la velocità di uncorpo è inversamente proporzionale alla resistenza del mezzo, avrebbe una velocitàinfinita. Il vuoto nega il movimento. Combattere questo concetto peripateticosignificherà fondare la nuova Dinamica. Vuoto significa pure che “mancherebbe il motor conjunctus88: crollerebbe(crollerà) il presupposto per la suddivisione dei moti in violenti e naturali. I peripatetici, almeno sino al XIII – XIV secolo, non tollerarono alcun tipo divuoto, né tra gli atomi, né tra le stelle. Parlarono, addirittura di un horror vacui patitodalla Natura. Questa monolitica visione scientifica fu incrinata dalla condanna,pronunciata a Parigi nel 1277, di alcune tesi di origine aristotelica. Tutti gli epistemologi e gli storici della scienza concordano nell’affermare chequesta fu una delle rare volte nelle quali un tabù religioso aiutò la scienza. Accettare il vuoto non significò solo dover riconsiderare le leggi dellaDinamica, ma significò pure abituarsi a pensare al vuoto spazio euclideo, con leconseguenze che abbiamo, più volte, ribadite.87 A. Koyrè: Galilei e Platone… Cit.88 E.J. Dijksterhuis: Il meccanicismo.. Cit.
    • Torniamo un momento alla teoria dei luoghi naturali. La sua scomparsa offrì ilfianco ad un altro attacco al castello peripatetico: per Aristotele, luogo è una certasuperficie. Questa definizione, opposta a quella accettata dal Benedetti, per il qualeluogo è un intervallo, “doveva servire, fra l’altro, a eliminare la possibilitàdell’infinitezza del mondo … la carenza di Aristotele è, da questo punto di vista, unacarenza matematica”89. Benedetti se ne rese conto ed affrontò senza pregiudizi la questione dell’infinitoattuale e dell’infinitesimo fisico, negando che essi siano solo in potenza. Per Aristotele, nulla che sia continuo può comporsi di indivisibili, tanto che “pergiustificare la continuità della linea, si basò sulla continuità del moto”90. L’autorità aristotelica in questo campo non fu, comunque, mai assoluta: ilconcetto di infinitesimo esercitò sempre un grande fascino sul pensiero greco.Democrito ma, soprattutto, Archimede, non erano avversi a considerazioni di ordineinfinitesimale, anche se, come nel caso dello studioso siracusano, sopportavano unafunzione euristica e non dimostrativa. Non è cosa da poco: l’infinitesimo rimanda alla velocità istantanea, e questaall’accelerazione ed alla nuova scienza. Solo un’argomentazione matematica potrebbe convincere Benedetti a negarel’infinito (e l’infinitesimo) e, poiché su questo piano egli non trovava obiezioni valide,tutto il resto non conta”91. Personalmente, cerchiamo di celare l’imbarazzo di chi, solo per ragioni ditempo, non è riuscito ad approfondire l’argomento (ah, tempo tiranno!), consolandocicon Galileo, il quale, qualche anno dopo Benedetti, così diceva: “L’infinito è per sé soloda noi incomprensibile, come anco gli indivisibili: or pensate quel che sarannocongiunti insieme”92.89 M. Di Bono. L’astronomia copernicana.. Cit. pag. 29190 M.G. Evans. Aristotele, Newton e la teoria del continuo. In Le radici del pensiero scientifico.. Cit.91 M. Di Bono. L’astronomia copernicana.. Cit. pag. 29192 Dalla Giornata Prima dei Discorsi e dimostrazioni matematiche – VIII 76-77. Per la verità, Galileocontinua dicendo: ..e pur se vogliamo compro la linea d punti indivisibili, bisogna farli infiniti; e cosìinsieme apprender nel medesimo tempo l’infinito e l’indivisibile.
    • Non si sa se Benedetti sia stato il primo italiano ad abbracciare le teorie delCopernico. Più consono ci pare il giudizio di Di Bono, per il quale “si può in definitivadire rispetto al modello iniziale molto di più e molto di meno: molto di più, perché leargomentazioni cosmologiche non hanno nulla della prudenza di Copernico; molto dimeno, perché dal punto di vista tecnico non si va oltre l’affermazione della migliorequalità delle Tabulae Prutenicae o, detto in altri termini, perché, in definitiva, Benedettinon è un astronomo”93. Certamente, il veneziano fu tra i primi a mettere in discussione il tentativo diCopernico di conservare un universo aristotelico intorno ad una Terra in movimento, elo fece cercando di legare in modo più stretto possibile astronomia e fisica. Per Platone, solo un universo finito può essere perfetto. Per Aristotele,l’universo, uno e finito, poggia sulla fisica dei luoghi naturali, dei moti naturali,dell’unicità del primo motore. Parlare di universo infinito, significò scardinare questi concetti, creare,insomma, un’astronomia nuova, basata su una fisica nuova. Parlare di un unico spazio infinito, senza destra e sinistra, alto e basso, nel qualegalleggiano i pianeti-figure-geometriche, significava proporre con forza la matematicadi Euclide (e di Archimede) per la spiegazione dei fenomeni naturali. In questo paragrafo abbiamo parlato del modo di far scienza degli avversaridello studioso veneto, nonché della sua abilità ad attaccare, su tutti i fronti, la fisicatradizionale. Prima di affrontare l’oggetto principe di questa tesi (la meccanicabenedettina) gustiamoci, quale aperitivo, due o tre teorie del Nostro, a proposito deiproblemi che il Bordiga definisce di fisica terrestre. Iniziamo questo rapidissimo excursus dalla teoria del Benedetti secondo la qualela scintillazione delle stelle è dovuta alla diversità del movimento dei corpi trasparentiinterposti tra i nostri occhi e le stelle stesse. Sempre prendendo le distanze da Aristotele,il veneziano affermò pure che il calore del sole non è dovuto al suo movimento(altrimenti, a stagione diversa corrisponderebbe un uguale calore), che il suono senza93 M. Di Bono. L’astronomia copernicana.. Cit. pag. 297
    • vibrazione non si propaga (niente mezzo, niente suono), che la causa del vento èconseguente alla varia distribuzione del calore. Ultima chicca, la confutazione della teoria peripatetica secondo la quale,attraverso il vuoto (sempre lui!) non passi la luce: anche qui, il Benedetti combattél’horror vacui, affermando che “la luce tanto più trova ostacolo nell’attraversare uncorpo, quanto più questo è denso”. Speriamo che l’originalità e l’acutezza delle soluzioni presentate siano riuscite apreparare il palato alla degustazione delle ben più delicate portate della Statica e dellaDinamica del ‘500.
    • CAP. 4 - LA MECCANICA NEL XVI SECOLO A questo punto dovrebbe ormai esser chiaro che il XVI secolo fu teatro delloscontro tra due diversi modi di rapportarsi, scientificamente, con la natura. Ad unsistema generale tanto elaborato da poter credere di non aver più bisogno del supportodelle verifiche empiriche, si contrapposero dapprima delle teorie isolate, quindi perdenti(nei confronti della cultura ufficiale). Il riconoscere quale fosse l’elemento comune di queste teorie fu il merito degliscienziati vissuti a cavallo tra il XVI ed il XVII secolo. Espletando questo compito, ci si rese conto di essere di fronte a due Meccaniche,a due diverse interpretazioni dei fatti naturali. Ovviamente, l’influenza del vecchio sistema, del vecchio approccio alla natura,si fece sentire ancora per molti anni, impedendo di fatto l’abbattimento di certipregiudizi: non dispiaciamoci, dunque, di trovarne traccia nello stesso Galileo. E’ in quest’ottica che più che definire Benedetti scienziato del suo tempo,indicandole i limiti, pensiamo sia più giusto parlare di Benedetti forgiatore della scienzamoderna, evidenziando, quindi, i progressi che si sono potuti compiere a partire dallasua opera. Riconoscere questa sua funzione non è cosa da poco. La Meccanica del XVIsecolo è ad una svolta: uno dopo l’altro vengono ad essere creati i capisaldi della Staticae della Dinamica moderna. Saranno l’Arsenale o l’assetto idrografico di Venezia, le nuove soluzioniarchitettoniche o gli artificieri del ‘600, a misurarne la validità. Non si può iniziare a parlare di Meccanica senza darne una seppur sommariadefinizione. Il Dizionario critico di filosofia del Lalande, citando il Traitè de Mecaniquerationelle di Appell, alla voce Meccanica, così esplicita: “Teoria matematica di ciò che,nell’azione delle macchine, può essere posto sotto forma ipotetico-deduttiva”. Questadefinizione sembrerebbe castrare tutta la Meccanica peripatetica. Non è questa
    • comunque la sede per stabilire se le teorie aristoteliche potessero o no fregiarsi del titoloMeccanica. Più tranquillo il seguito della definizione: “in particolare si chiama Meccanicarazionale la scienza teorica dei movimenti, ridotta alla considerazione delle masse, delleforze e delle relazioni … da Ampère in poi, divisa in • Cinematica: studio delle proprietà geometriche dei movimenti nel loro rapporto col tempo, senza l’intervento delle nozioni di massa e di forza, • Statica: studio delle forze nello stato di equilibrio, • Dinamica: studio dei movimenti in rapporto alle forze. Se la Cinematica ebbe i natali nel secolo dei Lumi (anche se, ovviamente, diapprocci cinematica a problemi meccanici si può parlare anche a riguardo della scienzaantica), è alla Statica ed alla Dinamica che bisogna volgere lo sguardo.4.1 Cenni sulla Statica pre-benedettina. La prima considerazione che vogliamo proporre è che, per quel che riguarda laStatica del XVI secolo, la definizione del Lalande sia ancora insufficiente. Giuseppe Creazza afferma, infatti, che “nel ‘500 non esiste una Statica tuttaperimetrata in se stessa, esistono piuttosto una Meccanica teorica, che si occupa diequilibri e movimenti, ed una Meccanica tecnica e tecnologica, che si occupadell’oggetto costruito”94; anche a questa seconda Meccanica è stato dato il nome diStatica. Bisogna quindi distinguere: Benedetti fu, anche per il Creazza, teorico puro enon è, quindi, alla Meccanica tecnica e tecnologica che ci rivolgiamo. Concordiamo,comunque, con l’autore del saggio suddetto, nel considerare quest’ultima disciplina dipari dignità scientifica della Meccanica teorica, non foss’altro per le influenzevicendevolmente esercitate (della Meccanica degli ingegneri si è già parlato).94 G. Creazza. Lettura critica degli aspetti statici nella trattatistica veneziana del ‘500. In Cultura,scienza e tecnica.. Cit. p. 342.
    • Si è già parlato anche delle cause e dei perché il XVI secolo ripropose con forzalo studio della Statica e della Dinamica. Una seconda considerazione da farsi, perdonate la banalità, è la seguente: laStatica non nasce col Benedetti. Al di là dei grandi pensatori del passato, nel ‘500 erapresente una seppur limitata trattatistica e, cosa alquanto rimarchevole, essa eraespressione anche di diverse scuole di pensiero. Di notevole importanza, e almeno prime per età, le Quaestiones mechanicae, oMechanica, attribuite nel Medio Evo ad Aristotele, più recentemente a Stratone; essefurono riportate al centro dell’attenzione della scienza, dalle traduzioni del VettorFausto (1517), del Tomeo (1525) e del Piccolomini (1530). Per dare una misura della loro influenza, basti citare Marie Boas, la qualeafferma che esse furono più importanti di Archimede. In esse è presente “la primadiscussione teorica della teoria delle macchine semplici e comprende un approcciodinamico grazie al quale tutti i casi di quiete venivano trattati in analogia all’equilibriodelle bilance”95. In esse si riducevano tutte le macchine semplici alla leva (pianoinclinato, verricello, cuneo, puleggia; la vite comparirà con Erone), della quale si dà, informa qualitativa, una prima enunciazione della sua legge, importante perché “contieneuna prima applicazione del principio delle velocità virtuali o del lavoro virtuale a unproblema di Statica”96. La Mechanica, pur se imprecisa, non matematizzata, empirica ed intuitiva nelmetodo, rappresentò l’origine dell’approccio dinamico ai problemi di Statica edinfluenzò profondamente gli studi medioevali. Accanto a questa tradizione, si sviluppò quello che Dijksterhuis chiama “ilmetodo assiomatico di Archimede”97. Questi, diversamente dallo Pseudo Aristotele, si era interessato unicamente dellaquiete ed aveva considerato la Statica come un capitolo della matematica, rivolgendo la95 M. Boas. Il Rinascimento scientifico… Cit. p. 178.96 M. Clagett. La scienza della Meccanica nel Medio Evo. Subito dopo, Clagett dà la definizione che ilBernoulli diede di velocità virtuale: elementi di V che ogni corpo guadagna o perde, rispetto ad una V giàacquisita, in un tempo infinitamente piccolo, secondo la sua direzione.97 E.J. Dijksterhuis. Il meccanicismo.. Cit. pag, 328.
    • propria attenzione alla trattazione esatta delle grandezze”98, dando vita a quel rigidoapproccio statico fatto proprio nel Medio Evo, per esempio, da Guidobaldo del Monte edallo Stevino. Oltre ad introdurre il centro di gravità, Archimede offrì “una dimostrazionematematica deduttiva della legge della leva, che influenzò certamente la Statica dellatarda antichità, Islam compreso, e condusse alla generale accettazione, da parte deimeccanici medioevali, della necessità delle dimostrazioni matematiche nellaMeccanica”99. Sempre il Clagett ci informa dell’esistenza di altri testi di una certa importanza:il Libro sulla bilancia, dello Pseudo Euclide, del quale esiste una sola traduzionedall’arabo e che impiega il metodo statico-matematico, l’ellenistico De Canonio,l’arabo Liber karastonis. In ogni caso, furono le traduzioni del XII e XIII secolo a ridare slancio agli studidi Statica. Spicca in questo periodo la figura di Giordano Nemorario, del quale, in verità,sappiamo ben poco. Vissuto a metà del XIII secolo, gli vengono attribuiti tre trattati diStatica: Elementa jordani de ponderibus (Elementa), quasi sicuramente suo, il Liber deponderibus e il Liber de ratione ponderis (è questo il famoso de Ponderibus) attribuibilicon ogni probabilità, alla sua scuola100. Rifacentesi, come tipo di approccio alla pseudo aristotelica Mechanica, la superain arguzia: parla di gravitas secundum situm, scompone le forze, approfondisce lostudio dei piani inclinati, afferma che “qualcosa che sia capace di sollevare un dato pesoper una data distanza è anche in grado di spostare n volte il peso per la ennesima partedi quella distanza” (assioma di Giordano). Sempre del 1200 è il De insidentibus in humidum, attribuito ad Archimede,derivante, in effetti, da antiche fonti latine ed arabe: la grande importanza di questo testo98 M. Boas. Il Rinascimento scientifico… Cit. p. 179.99 M. Clagett. La scienza della Meccanica… Cit. p. 31.100 C. Vasoli, in Scienza e tecnica nell’occidente cristiano.. Cit. p. 571, afferma che tale scuola, che preseil nome di Scuola de ponderibus, fu formata “non da maestri ma da tecnici preoccupati di risolverel’equilibrio dei pesi.. anche se è già presente il tentativo di offrire un’esauriente dimostrazionegeometrica”.
    • è dovuta al fatto che, per la prima volta, in esso si cita il Peso specifico, anzi, perl’esattezza, la Gravità in specie, cioè il peso rapportato al volume dato. I due diversi approcci ai problemi statici non convissero a lungo nell’antichità:Archimede ed il suo metodo caddero nell’oblio (più il metodo, che Archimede) e solo letraduzioni tardo medioevali e rinascimentali ne riportarono alla luce il valore. Di essebeneficiò soprattutto Galileo, il quale “si accorse che i due metodi potevano esserecombinati”101, facilitato forse dal fatto che le due impostazioni furono giàprecedentemente confrontate da Tartaglia. Avvicinandosi a Benedetti ed alla sua epoca, concludiamo dicendo che la Statica(Scientia de ponderibus) comprendeva, nel ‘500, • il principio della leva, contenuto nelle Quaestiones mechanicae, • la trattazione assiomatica della dottrina della leva e del centro di gravità, contenuti nei trattati di Archimede, • la teoria delle macchine semplici di Erone. Come si nota anche dall’elenco dei problemi affrontati dagli scienziati, “ilprincipio intuitivo e la dottrina assiomatica convivono, cosicché in tale prospettiva si eramosso Leonardo ma continuavano a muoversi sia Tartaglia che Benedetti..”, forseaiutati dalla constatazione che “la meccanica occupa aristotelicamente una posizioneintermedia tra la matematica e la fisica, intesa come filosofia della natura, per la suafacilità di evitare i metodi esclusivamente empirici, grazie alla sua facile idealizzazione,ma contemporaneamente, di fare immediato riferimento alla concretezza della realtàempirica”102. Ci si ricollega qui al già affrontato discorso sul metodo, al quale vogliamoportare un ulteriore contributo: la traduzione ed il commento della Mechanica delPiccolomini e la riscoperta del Commento di Proco agli Elementi di Euclide diederoadito, insieme ad altri testi, ad una accesa discussione sulla efficacia conoscitiva del101 M. Boas, Il Rinascimento scientifico; 1450-1630. p.182. Di parere lievemente diverso il Clagett:“benché grandissimo ammiratore di Archimede, deve molto all’approccio dinamico” (La scienza dellameccanica nel Medio Evo.. Cit. p. 123.)102 P. Ventrice: intervento, in qualità di Presidente del Comitato organizzatore, alle Celebrazioni del LiceoScientifico Giovan Battista Benedetti. In Giovan Battista Benedetti; spunti di storia delle scienze.. Cit. p.28.
    • procedimento matematico, confrontato, ovviamente, col procedimento logico dellascuola aristotelica. Questo dibattito “ha come principale riferimento il concetto di scienza mista e,nel suo ambito, l’attenzione è rivolta soprattutto ad Astronomia e Meccanica .. suquest’ultima si delinea una discussione comprendente l’indagine sulla scienzadell’equilibrio e del movimento … l’opera del Benedetti nasce e si intreccia con questepolemiche e ne interpreta, in alcuni casi, alcuni esiti in maniera fortementeinnovativa”103.4.2 La Statica di Benedetti. Prima di addentrarci nei meandri del pensiero statico benedettino, diamo cennodelle opere che il veneziano ha dedicato a questo argomento. Esse sono: il trattato Demechanicis (inserito nel Diversarum) che, ad eccezione di tre capitoli, è dedicato allaricerca di solide basi per i principi della Statica, nonché all’esame dei risultati presentatisia dalla scuola De ponderibus, sia dalle Quaestiones, la prima parte delle Demonstratioe le epistole De ratione extensionis funis, De aumento ponderis corporis ad stateramappensi e Considerationes nonnullae in Archimedem, tutte inserite nel Diversarum. Detto questo, passiamo ad analizzare la produzione scientifica di Benedetti,riservandoci, in ultimo, di spendere due parole sulla metodologia e sulle influenze,subite o indotte, del suo pensiero. Argomento principe nello studio della statica del XVI secolo fu il concetto dimomento: si trattava di capire perché uno stesso peso potesse esercitare maggiore ominore gravità. “In Benedetti, la parola momentum non figura mai, anche se, paradossalmente,sembra riconoscere in lui il primo che non solo avvertì l’importanza del momento(statico) ma ne dette definizione generale e rigorosa giustificazione”104.103 Ibidem. pag. 30.104 E. Benvenuto. La Statica nell’opera di Giovan Battista Benedetti. In Cultura, scienza e tecnica.. Cit. p. 334
    • Benedetti usa un altro termine, precisamente gravitas, della quale afferma, sipossono avere variazioni a parità di pondus (peso). Necessita, a questo punto, una breve pausa di riflessione, stimolata da MarioOtto Helbing, il quale, dopo aver notato come le opere del Benedetti siano concise,brevissime e ricche di Matematicae demonstrationes (soprattutto se paragonate allePhilosophicae garrulationes di altri suoi contemporanei), analizza i termini tecnici usatidal nostro studioso105. Helbing afferma che, per Benedetti, pondus sia il peso misurato sulla bilancia,equivalente, nella Resolutio e nelle due Demonstratio a gravitas. Nelle Disputationes (e quindi nel Diversarum, che le contiene) specifica meglio:parla di pondus totale, pondus medio in aere e in aqua. Il peso totale è, quindi, il peso diun corpo che prescinde dalle spinte idrostatiche. Compare, pure, il termine Totalisgravitas. E’ il Diversarum che, come è giusto che sia per l’opera più matura, presental’uso più appropriato dei termini tecnici. Ciò vale anche per Densitas (prima definitatramite Rarus e Densus) a proposito del Peso specifico, e per Resistentia106. “Queste osservazioni .. indicano assai chiaramente come nelle Disputationes[Benedetti] abbia cercato di togliere alcune ambiguità nella espressione di concetti diorigine archimedea e si sia sforzato di elaborare personalmente un nuovo concetto diresistenza”107, aiutato in questo anche dal clima culturale dell’epoca, che vedeva glistessi aristotelici coinvolti in questa operazione di pulizia semantica. Possiamo tornare ora, più consci delle problematiche cinquecentesche, alconcetto di momento. Ecco, in proposito, il pensiero del Benedetti:105 M.O. Helbing. I problemi De Motu tra meccanica e filosofia nel ‘500; Giovan Battista Benedetti eBuonamici. In Cultura, scienza e tecnica.. Cit.106 A proposito di Resistentia, è da notare il fatto che il passaggio dalla definizione giovanile (Resistentiaidentificata con la spinta idrostatica) a quella matura (non più proporzionale al volume, come nella spintaidrostatica, ma proporzionale alla sezione (superficie) del corpo) avvenga tra la prima e la secondaedizione della Demonstratio: M.O. Helbing. I problemi De Motu.. Cit. p. 162.107 Ibidem. p. 162.
    • FB è un braccio di una leva, fisso in B. BD è l’altro. In F vi è un peso. Questi incontra ostacolo o resistenza alla potenziale discesa per la verticale FUM, perché questa provocherebbe l’accorciamento del braccio FB. “Benedetti abbandona subito l’analisi del moto attuale o virtuale, che avevacaratterizzato le formulazioni medioevali della Gravitas secundum situm, pertrasformarla in un corrispettivo statico: la Pressione, cioè, che il peso in F esercita sulsostegno B mediante il braccio FB (o la trazione corrispondente al caso del peso postoin E)108. Siamo quindi di fronte al mutuo contrasto tra peso e pressione, quindi tuttoricondotto ad una partizione del peso. Quantitativamente si tratta di calcolare la forzache posta in D equilibra la forza posta in F, cioè che i pesi posti rispettivamente in F edin D sono inversamente proporzionali a BD e UB, secondo la Legge di Archimede perle leve rettilinee. “A tal fine, Benedetti introduce un principio di solidificazione (l’equilibrio di unsistema non è turbato se l’invariabile distanza tra due suoi due punti è ulteriormentegarantita da una linea rigida che li colleghi) e ribadisce l’ipotesi che uno stesso pesopossa essere liberamente traslato lungo una verticale (ad esempio mediante un filo nonpesante) senza che l’equilibrio ne risenta” 109. Diversamente dal Benvenuto (e dalla storia della scienza contemporanea), ilCaverni afferma che in questo caso Benedetti “non fa che dare autorità ai teoremi delCardano e di Leonardo da Vinci”110: subito dopo, però, continua dicendo “Nessuno, che108 E. Benvenuto. La Statica nell’opera di Giovan Battista Benedetti.. Cit. p. 334.109 Ibidem. p. 335.110 R. Caverni. Storia del metodo sperimentale in Italia: cap. III (degli Equiponderanti). p. 183.
    • io sappia, aveva risposto a quell’altro quesito: come sia, cioè, da computare il Momento,quando le forze non agiscano in direzione perpendicolare ma obliqua”111. Benedetti vi riuscì, ricorrendo di nuovo al principio dei moti composti “quandoperò quel modo di risolvere un moto in due non era tra i Meccanici in uso, il determinarcon matematica certezza quanto, dal tirare obliquo, rimetta del suo intero valore unaforza.. Benedetti insegna ora a computar, dovunque ella sia diretta, la intensità cherimane alla forza e dice debere deprehendi a perpendicularibus, quae a centro librae adlineas inclinationis exiliunt”112. La soluzione proposta dal Benedetti è la seguente: AC : AE = OA : OH (visto che I triangoli AEC e OHA sono simili) Caverni conclude affermando che “si trovano dunque tra gli insegnamenti delBenedetti le regole più sicure per computare i Momenti, e veniva, così, a rendersipossibile il promuovere o il correggere i falli de’ teoremi più antichi”113. Concludiamo la parte della nostra tesi legata al concetto di Momento inBenedetti con qualche ultima considerazione. Bordiga, subito aver proposto la soluzione del quesito sopra esposto, afferma cheDuhem (oltre che Caverni) ritiene le teorie del Benedetti derivate da Guidobaldo delMonte e da Leonardo, visto che Giovan Battista benedetti segue Leonardo anche neglierrori (scomposizione di una forza secondo due direzioni). Dopo aver affermato che l’errore rimproverato dal Duhem non è attribuibile alBenedetti (“Non ci pare che il N. abbia creduto di risolvere in generale il problema del111 Ibidem. p. 183.112 Ibidem. pagg. 183-4113 Ibidem. p. 184
    • parallelogramma delle forze”) e che, anche per Ernesto Mach, Leonardo è stato il primoa riconoscere il momento statico, chiude il capitolo dedicato alla Meccanica delveneziano dicendo che “Benedetti, però, svolgendo la teoria della leva in alcuni capitoli… considera altresì il caso della leva curvilinea e per tal modo dà al problema caratterepiù generale”114. Visto che stiamo analizzando le posizioni dell’avvocato del diavolo, andiamoancora avanti, sino a citare il Clagett, il quale afferma che “Giordano e Tartagliaavevano supposto che la direzione della forza esercitata dai pesi nelle bilance fosse adangoli retti rispetto al giogo e che le due lineae inclinationis fossero parallele, mentreBenedetti supponeva [erroneamente] che, inclinando esse al centro del mondo, nonpotessero essere parallele”115; per fortuna, conclude, nella riga successiva, affermandoche questa fu una critica priva di alcuna importanza di fatto. Torneremo successivamente su alcuni di questi appunti. Vogliamo orabrevemente accennare ad un’altra acuta osservazione, di carattere idrostatico, del dottoveneziano: se si vuol far salire l’acqua in un tubo – scrive Benedetti nell’epistola Demacina quae aquam impellit e sublevat, del Diversarum - non è necessario che ildiametro di questo venga eguagliato da quello in cui deve correre lo stantuffo chespinge l’acqua. E’ un’anticipazione, molto valida, del paradosso idrostatico che contribuì arendere famoso, vent’anni dopo il Nostro, Simone Stevino. Stiamo ancora gustando questa novità che subito rispunta, sempre piùindesiderato, il Duhem. Lo cita Bordiga: “Il Duhem … scrive che Benedetti formula perla pompa la stessa legge che aveva formulato Leonardo, non deducendola peròdall’eguaglianza del lavoro motore al lavoro resistente come aveva fatto il Leonardo …Benedetti ha sostituito uno stantuffo prima all’acqua dell’uno e poi all’acqua dell’altro[vaso comunicante]: se avesse posto simultaneamente uno stantuffo in ognuno dei duecorpi di pompa, egli avrebbe inventato il torchio idraulico”116.114 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti.. Cit. p. 723.115 M. Clagett. La scienza della Meccanica nel Medio Evo.. Cit. p. 122.116 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti.. Cit. pagg. 719-720.
    • Duhem... Duhem e Leonardo… Benedetti? Bravo! Sviluppa molto bene alcunispunti del vinciano… Tutte le volte che abbiamo incontrato Duhem, il discorso, più o meno, si èincanalato su questi binari. Duhem innamorato di Leonardo? O siamo invece noi che, a forza di studiareBenedetti, ci siamo infatuati di lui e siamo, di conseguenza, desiderosi di porre la suaopera nel paradiso dell’originalità? Facciamo giusto in tempo a rileggere alcuni passi della Premessa (a questopunto, opportuni), che subito ci ricordiamo di alcune critiche delle quali lo stessoDuhem è stato fatto oggetto: altro che Leonardo! Il francese, forse proprio perchéfrancese, esalta sì Leonardo, ma lo fa solo perché vede in lui il continuatore degli Studiparigini. Se poi Benedetti segue Leonardo, e se Galileo segue Benedetti, se ne devededurre che la Rivoluzione scientifica fu preparata, stimolata, precorsa, dagli Studiparigini. Cosa ancor più strana è che Duhem elogi il fiammingo De beghinselen derweeghconst del Simon Stevin (del 1856, posteriore quindi al Diversarum) con delleparole che si potrebbero applicare benissimo anche al Benedetti. Fatte salve ledifferenze esistenti tra i due scienziati rinascimentali, “resta il comune intentofondamentale di erigere la scienza della Statica per via strettamente geometrica,evitando qualsiasi riferimento al moto … la ricerca di Benedetti è volta alla causaproxima et per sé, che spiega e dimostra ogni aspetto … per giungere a tale meta,anch’egli, come Stevin, articola la Statica secondo l’ordinamento di un complesso esottile sistema deduttivo”117. Due pesi, due misure. Il Duhem sbaglia doppiamente: sbaglia perché “se neimediocri, alcuni pensieri sono semplici derivazioni da altri, nel Benedetti … il pensierousciva invece rielaborato da lui”118, ma sbaglia soprattutto perché Benedetti nonconobbe le opere di Leonardo, se mai le conobbe, almeno sino al 1587 (due anni dopo117 E. Benvenuto. La Statica nell’opera di Giovan Battista Benedetti... Cit. p. 333118 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti.. Cit. p. 720.
    • la pubblicazione del Diversarum) per il semplice motivo che le opere del vincianorimasero, fino a quella data, obliate a Vario, in casa di Francesco Melzi. Sventata così una velata accusa di plagio, e riportato Benedetti ad essere figliodella scienza del suo tempo - scienza che progrediva fra mille difficoltà, visto che sinoal ‘500 molte scoperte ed osservazioni perirono assieme agli scopritori, lasciando aisuccessori il compito di ripartire quasi da zero - guardiamo agli influssi che il venezianoesercitò sui posteri. Quando si parla, come in questo caso, di posteri, si tende a dividere, in genere, ilresto del mondo da Galileo. Per ciò che concerne il resto del mondo è da rimarcare il fatto che Benedetti nonfu conosciuto all’estero tramite la propria produzione scientifica ma tramite il plagio chedi essa diede il Taisner, che nel 1562 pubblicò, all’interno di una miscellanea, laDemonstratio119. Nonostante che nel successivo De gnomonum (1574) Benedetti denunciasse conveemenza il plagio in una lettera Ad lectorem, non abbiamo trovato traccia delriconoscimento della sua opera da parte di studiosi a lui contemporanei (fa eccezione ilMarsenne). Il silenzio che circondò il Nostro non venne rotto neppure da Galileo, il quale,nelle sue opere, non nominò mai il Benedetti. Sembra quasi che, al di là dei Principisabaudi, tutti tendano a fargli il vuoto attorno. Eppure Galileo doveva per forza conoscere Benedetti. Prova ne è il fatto che iltoscano fosse legato da stretta amicizia con Paolo Sarpi, visto come colui che “niunoavanza in Europa di cognizione delle scienze matematiche” e che il Sarpi, oltre ad averletto le opere di Giovan Battista Benedetti, ne citò dei passi “e ci pare che tra le meditateobbiezioni egli faccia sentir la propria riverenza verso la dottrina del nostromatematico”120.119 G. Taisner. De natura magnetis, et eius effectibus. Item de moto continuo. Demonstratio proportionummotuum localium, contra Aristotelem e alios philosophos. Come si vede, il Taisner (che plagiò anchel’Epistola di Pietro Pellegrino sul magnetismo) non si prese neppure la briga di cambiare il titolodell’opera del Benedetti.120 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti.. Cit. p. 733.
    • Altre autorevoli personalità, care o vicine a Galileo, che riverirono il Benedetti,furono Marsenne, Giacomo Mazzoni (maestro di Galileo a Pisa) ed il Clavio. E’ perciòchiaro che Galileo tacque di proposito. Difficile darne ragione: forse l’avvertire ledifferenze di metodo scientifico, forse i diversi ambienti nei quali maturarono i nostridue studiosi (ricordiamoci che Venezia non perdonò la fuga di Benedetti), forse una piùumana voglia di emergere, consigliarono a Galileo il silenzio. Preferiamo concludere immaginandoci una scena ben diversa e, per fa ciò,diamo di nuovo spazio alla prosa del Caverni: “le porte della verità, rimaste daiperipatetici insegnamenti per lunghi secoli imprunate, una volta rese così facilmentesgombre dovevano condurre il Benedetti a consegnare di propria mano allo stessoGalileo la chiave, da entrare addirittura ne’ più riposti vestiboli del tempio”121.4.3 Conatus ed impetus. Passiamo ora ad analizzare l’eredità dinamica alla quale Benedetti attinse ed allaquale portò consistenti correzioni. A differenza della Statica, la Dinamica antica e medioevale avevano avuto giàun discreto sviluppo: ne consegue che il substrato culturale del giovane Benedetti, purrichiamandosi filosoficamente soprattutto ad Aristotele ed a Platone, differìsostanzialmente dall’insegnamento classico. I capisaldi della fisica aristotelica sono già stati illustrati: vediamo ora diapprofondire la Dinamica peripatetica. Soprattutto per quel che concerne il moto, la fisica dello stagirita è debitrice diquella platonica: la perfezione del moto circolare, contrapposta alla violenza olimitatezza del moto rettilineo sublunare, ne è esempio. Proprio questa divisione costrinse Aristotele ad offrire due spiegazioni diverse agiustificazione del movimento. Il moto naturale era giustificato dalla teoria dei luoghi121 R. Caverni. Storia del metodo sperimentale in Italia: cap. I (della scienza del moto nel secolo XVI). p. 97
    • naturali (e quindi degli elementi), integrata in seguito dal conatus, vero e proprioprincipio attivo insito nella materia. Questa teoria, fortemente permeata di elementi filosofici, era sufficientementeconforme alla esperienza comune e, per queste ragioni, non fu messa in discussione permolti secoli. Per poterla confutare, si dovette attendere l’abbandono delle idee di peso eleggerezza assoluta e l’avvento, stimolato dall’idrodinamica di Archimede, del Pesospecifico e della relatività del movimento. Vi è un altro errore nella teoria del conatus: quello derivante dal calcolo dellavelocità dei corpi in caduta libera. La teoria afferma, filosoficamente, che un corpoaccelera, durante la propria caduta, proprio perché più pressante è il desiderio, ilconatus, che il corpo prova nel riunirsi al proprio luogo naturale. Questa accelerazione non fu, comunque intesa, presa in considerazione. Piùpropriamente, di accelerazione proprio non si parlò per diversi secoli, forse in ossequioad Aristotele, visto che lo stagirita “nonostante il suo riconoscimento che i moti naturalifossero accelerati, li considerò uniformi o, al più, di media velocità”122. Ma veniamo al dunque: la teoria peripatetica affermava che la velocità di cadutaera proporzionale al peso ed inversamente proporzionale alla densità del mezzo. Vi era, sì, una certa dicotomia con l’esperienza sensibile (due pesi, uno il doppiodell’altro, non cadono in un tempo l’uno il doppio dell’altro) ma questa non era tantopressante da far mettere in discussione tutto l’edificio della Dinamica aristotelica.Questo soprattutto perché, slegata da necessità pratiche, la teoria, per essere confutata,poteva esser solo posta al vaglio dell’esperimento, ma ancora troppo lontani si era dalpensar una tal evenienza (convenienza). In ogni caso i nodi della Dinamica dei luoghi naturali vennero al pettine nellostesso momento che furono posti in discussione i capisaldi delle teorie inerenti il motoviolento e, sia nel primo che nel secondo caso, determinante fu il contributo diBenedetti.122 E. Grant. La scienza nel Medio Evo… Cit. p. 48.
    • Se in Aristotele la spiegazione del moto di caduta dei corpi fu abbastanzaimprecisa, forse proprio perché di moto naturale si trattava, la spiegazione dei motiviolenti fu più puntuale e meditata, anche se, per ciò, non meno erronea: ognimovimento presuppone un motore; l’azione a distanza è bandita dal peripato, allastregua del movimento, casuale e non finalizzato, dell’atomismo democriteo. “Mentre un corpo viene lanciato, il projector è, in un primo momento, ancora incontatto col corpo stesso e così è esso stesso a funzionare da motor conjunctus”123: finoa questo punto non sussistono problemi. Questi intervengono quando il projectum non èpiù a contatto col projector. Aristotele afferma che (per usare espressioni figurate) l’aria adiacente al proiettovenga messa in movimento dalla mano stessa che ha scagliato il fatidico sasso; questoprocesso comprende anche un trasferimento di una certa virtus movens dal motore almezzo che circonda il proiettile “e questo strato, nel momento successivo, ripetel’azione … così in ogni punto del cammino il projectum trova il motor conjunctusrichiesto per il mantenimento del moto”124. La perdita di potenza motrice, che avvienead ogni passaggio, fa si che, ad un certo punto, il mezzo non acquisti più la virtusmovens e che, infine, il proietto si muova di moto puramente naturale (il moto non puòessere, tassativamente, misto!). Le preoccupazioni che sorsero non sono solo di ordine fisico ma anche di ordineinterpretativo, tanto che non si capì bene cosa lo stesso Aristotele intendesse affermarecon questa teoria. Per un certo periodo di tempo, gli interpreti moderni cedettero ad un movimentoavvolgente del mezzo che è attraversato dal proiettile: l’aria (mezzo per eccellenza inAristotele) si richiude dietro all’oggetto in movimento, sospingendolo in avanti(ulteriore motivo per negare la possibilità del moto nel vuoto). Questa antiperistasis, Aristotele la derivò da Empedocle, “il quale la adottò neltentativo di render ragione del moto nel pieno parmenideo”125. Sempre dalla stessa fonte123 E.J. Dijksterhuis. Il meccanicismo…Cit. p. 41.124 Ibidem. p. 41.125 M.B. Hesse. Forze e campi; il concetto di azione a distanza nella storia della fisica.
    • veniamo a conoscenza del fatto che in Aristotele antiperistasis assunse due significati,uno di reciproca sostituzione, uno di reciproca repulsione o compressione. Contro questo modo di interpretare il moto violento si pronuncia anche ilDijksterhuis, il quale, testualmente, afferma: “questa complicata teoria è stata spessointesa nel senso che il projector mette in moto il mezzo, e questo poi trasporta con sé ilprojectum in modo accidentale … Aristotele, però, respinge questa interpretazione nonmeno energicamente della spiegazione – già nota ai suoi tempi – che ricorreva allateoria dell’antiperistasis; secondo questa teoria, l’aria che costringe il projectum adandare avanti si precipita nel vuoto lasciato dal suo movimento e così lo spinge avantiulteriormente”126. In ogni caso, la spiegazione offerta non è esente da critiche, anzi. E’ abbastanzaimmediata la considerazione, dettata dal senso comune, dell’improbabilità che un corpopesante, magari scagliato contro vento, sia da questi aiutato nel proprio movimento. La critica unanime afferma che Aristotele, quando parlava di movimento, intesocome spostamento, immaginasse un carro trainato da un cavallo: tanta forza, tantavelocità; cavallo staccato dal carro, niente movimento. Partendo da questi presupposti è ben difficile costruire una Dinamica. A tentar di correggere questa impostazione ci provò, nel VI secolo, GiovanniFilopono, ideatore della teoria della dynamis, il medioevale impetus. Rigettando ambedue le teorie aristoteliche o pseudoaristoteliche (mezzo chetrasmette tout court la vis movens del motore ed antiperistasis), Filopono parla di unaforza che viene traslata dal motore all’oggetto lanciato, che è causa della continuazionedel moto e che, al pari del calore presente in un corpo riscaldato, scema nel tempo. Questa teoria portava in seno profondi mutamenti filosofici: sostituendo la teoriadi Aristotele senza rompere i quadri generali della sua concezione fisica del moto,attribuiva alla materia, per la prima volta, una vera proprietà fisica; non intaccava lacosmologia peripatetica ma rendeva inutile (per il moto celeste) le divinità: “apriva la126 E.J. Dijksterhuis. Il meccanicismo…Cit. p. 42.
    • strada ad una trattazione quasi matematica dei fenomeni fisici e sbloccava la situazionestagnante in cui si trovava la Dinamica qualitativa di Aristotele”127. Nonostante ciò, la teoria dell’impetus non ebbe un travolgente successo (ècurioso il fatto che non sia citata nella Margarita philosophica del Reish, summa delsapere tecnico-scientifico del XV secolo). Fondamentale, però, è l’influenza che ebbe su Avicenna. Questi presentò addirittura cinque teorie dinamiche (due identiche a quelleclassiche), delle quali mostrò di preferire quella detta del mail, molto simile a quelladell’impetus: “il moto dei proiettili continua in seguito alla presenza nel mobile di unainclinazione trasferita nel proietto dalla forza del proiciente originario”128. Il mail può essere psichico, naturale o violento e diversifica la propria azione aseconda del peso del corpo a cui viene comunicato. Per Avicenna, il mail non si esauriva mai del tutto e, inoltre, un corpo potevaessere soggetto ad un sol mail per volta. Poco dopo, Al Barakat sarà più moderno,ammettendone più di uno, contemporaneamente. In ogni modo, l’impetus-mail non negava la distinzione tra moto violento enaturale e neppure la tesi aristotelica che occorra sempre una causa per spiegare unmoto (anche se, da esterna, la causa diviene interna al proietto): “il movimento continuòad essere visto come cambiamento e non come stato”129. Oltre alla maggior possibilità di stimolare quantificazioni, l’impetus offrìcomunque altri vantaggi: “ammette il moto uniforme anche lungo una retta e fornisceuna vaga idea di accelerazione”130, soprattutto se messo in relazione ad un corpo checade di moto naturale. Non scordiamo, infine, che, se l’impetus è collegato al motoeterno dei pianeti, può anche suggerire l’idea della legge d’inerzia. Il primo occidentale ad aderire completamente alla teoria, fu Francesco diMarchia, che le impose il nome di Vis derelicta. Bisogna comunque spostarci in127 A. Carugo. La nuova scienza… Cit. p. 95.128 M. Clagett. La scienza della Meccanica… Cit. p. 538.129 A. Carugo. La nuova scienza… Cit. p. 103.130 Ibidem. p. 96.
    • Inghilterra ed in Francia, nel ‘300, per trovare la base degli ulteriori sviluppi dellaDinamica medioevale. Fu il terremoto nominalista a scuotere la fisica peripatetica. Le teorie diGuglielmo d’Ockham ebbero lo stesso effetto di un sasso scagliato nello stagno. A tortoo a ragione, il maestro inglese affermò che l’unica scienza certa e valida è quella che haper oggetto la realtà concreta degli individui, rivalutando di conseguenza, l’esperienza. “Non solo: Ockham, mentre riconosceva la validità della scienza logica, risoltain un sistema di segni e simboli, ne limitava, di fatto, l’efficacia all’ambito esclusivo deldiscorso umano, separando la struttura analitica dei procedimenti discorsivi dallacomplessa ed indefinibile molteplicità del mondo fisico”131. Terrificanti, per la fisica aristotelica, le conseguenze: “tutto il sistema di causenecessarie che costituisce la struttura metafisica del cosmo peripatetico è implicitamentenegato … ed in suo luogo si delinea un’immagine di un universo costituito da individuisingoli e particolari … gli stessi concetti di potenza, atto, materia, forma, specie edanche di tempo, spazio, moto e mutamento, vengono trasformati … Ockham riduceanche la struttura temporale degli eventi fisici ad una serie di status, ognuno dei quali sisostituisce, con moto continuo, a quello che lo precede … rendendo possibile, specienell’ambiente inglese, dominato da un fortissimo interesse per la scienza matematica,l’applicazione di categorie matematiche alla determinazione delle diverse fasi deifenomeni”132. Rimaniamo, dunque, in Inghilterra, per cercare di individuare gli sviluppifecondi che l’occamismo ebbe nella matematica di Oxford e, ancor più precisamente,nel Merton College. Il primo dotto che incontriamo è Tommaso Bradwardine, contemporaneo diOckham che, proprio col proposito di dare una rigorosa struttura matematica a tutte leforme del sapere, “fu indotto ad accettare alcune ipotesi ed esigenze fondamentali131 C. Vasoli, in Scienza e tecnica nell’occidente cristiano.. Cit. p. 572132 Ibidem. p. 572-3.
    • espresse dalle dottrine occamiste e, quindi, a considerare i processi di mutamento, diaccrescimento e diminuzione, come suscettibili di un preciso calcolo matematico”133. Ma il Merton College non fu solo Bradwardine: rimarchevole è l’opera dei variHeytesbury, Swinhead, Dumbleton. Enormi furono i progressi che la Dinamica compì grazie agli oxoniensi del XIVsecolo. Per prima cosa, si chiarì la distinzione tra Dinamica e Cinematica (cioè ladistinzione tra cause ed effetti spazio-temporali); da ciò discese un nuovo approccio allostudio delle velocità, che diede come esito la definizione di Moto uniformementeaccelerato (moto in cui incrementi uguali di velocità sono acquisiti in intervalli ditempo uguali), nonché la legge cinematica dell’uguaglianza, rispetto allo spaziopercorso in un tempo dato, di un moto uniformemente accelerato e di un moto uniforme,considerando la velocità media dell’accelerato- Heytesbury parlò addirittura di una velocità istantanea, la quale, sempre usandotermini moderni, sarebbe “lo spazio percorso in un tempo dato se un punto inmovimento si muovesse di moto uniforme col grado di velocità con cui si muovenell’istante assegnato”134, mentre Bradwardine arrivò a distinguere tra una velocitàqualitativa (velocità istantanea o intensiva) ed una velocità quantitativa (velocità totaleper un tempo, in rapporto ad uno spazio). Pensiamo che non sia il caso di aggiungere altro: dovrebbero bastare questipochi passi per evidenziare l’importanza degli studi mertoniani a proposito dellaDinamica medioevale e rinascimentale. Un’unica, ultima, precisazione, tendente a ricollocare l’opera del Collegeoxoniense nel suo humus storico-culturale: “i filosofi del Merton applicarono allevariazioni qualitative … vari metodi e regole numeriche … ma tutto questo non fufondato [basato] su una ricerca empirica”135. I Calculatores del Merton College si mantennero all’interno di una teoriafilosofica “dove gli aspetti matematizzabili sono in sottordine ad un generaleorientamento che privilegia la qualità … la matematica, infatti, che è presente solo come133 Ibidem. p. 575.134 M. Clagett. La scienza della Meccanica… Cit. p. 241.135 Ibidem. p. 236.
    • strumento per descrivere una serie di casi, anche nella più favorevole eventualità di unriscontro di essi con i fenomeni della realtà, rimane sempre esterna al comportamentodella natura stessa”136, visto che la maggior parte dei loro sforzi furono dedicati alproblema dell’Intensio sive remissivo qualitatum, ossia dell’accrescersi o del diminuirequantitativo di una determinata qualità, in rapporto ad una scala fissa. Il rischio di sopravvalutare gli sviluppi, innegabili ed importanti, della Dinamicamedioevale, si corre anche con l’analizzare l’opera degli studiosi parigini del XIV – XVsecolo. La figura che spicca, per prima, tra i Parisienses fu quella dell’Oresme,conoscitore di Euclide ma anche dell’opera di Bradwardine. Oresme è soprattutto ricordato per il calcolo geometrico della Latitudine (ovariazione) delle forme. Posti di fronte ad una di queste figure, immediato è il paragonecon le Coordinate cartesiane, delle quali le latitudini sembrano essere strettissimeparenti. Queste rappresentazioni intuitive, che graficamente davano sulla linea dilongitudo l’ampiezza spaziale di una qualità e su una linea ad essa perpendicolare,l’ordinata, l’intensità di quella data qualità nei singoli punti, “… non erano, però,ottenute mediante la curva dei punti individuati, bensì da una figura quadrangolare … ilche spiega perché il sistema escogitato dall’Oresme fosse ancora lontano dallafunzionalità delle Coordinate cartesiane”137. Ciononostante, Oresme, grazie alla sua Latitudo, provò geometricamente laRegola mertoniana (lo spazio percorso da un mobile che si muove di motouniformemente accelerato in un tempo determinato, è uguale allo spazio percorso da unmobile che nello stesso tempo si muove di velocità uguale a quella raggiunta dal primomobile nel suo percorso medio). Oresme fu allievo di Buridano, primo, a Parigi, a parlare di Impetus epromulgatore della teoria secondo la quale, nell’accelerazione in caduta libera, lavelocità acquisita è rappresentata dall’impetus, mentre la gravità produce, in modocostante, nuovo impeto.136 C. Maccagni. GB Benedetti filosofo della natura... Cit. p. 89.137 C. Vasoli, in Scienza e tecnica nell’occidente cristiano.. Cit. p. 578.
    • Sempre scolaro di Buridano fu Alberto di Sassonia, il quale fece prosperare glistudi parigini in terra tedesca: sviluppando il pensiero del suo maestro, distinse nei corpiil centro di grandezza dal centro di gravità; “… cercò pure di definire la velocità dicaduta di un grave, ponendo un rapporto di proporzione diretta tra la velocità ed iltempo di caduta di un grave … anche se poi concluse che la velocità di caduta èproporzionale agli spazi percorsi”138. “In questi sviluppi erano però impliciti altri problemi … anche se la regolamertoniana forniva un metodo per trattare il moto accelerato, essa non fu applicata almoto dei gravi prima del ‘500, perché nessuno osava supporre che i corpi in cadutalibera fossero uniformemente accelerati. E quegli stessi matematici che discutevanol’intensione e la remissione di qualità come la velocità, non la collegavano direttamenteall’impetus”139. Nonostante tutto questo, i metodi dei Calculatores di Oxford e dei Terministiparigini si diffusero rapidamente per tutta Europa e, soprattutto, nelle Universitàitaliane. Prima di passare al ‘500 ed alla Dinamica italiana, è doveroso spendere alcuneparole sullo spagnolo Domingo de Soto. Se già al Merton College vi fu una correzione dell’assioma aristotelico, secondoil quale ad una forza costante, impressa su un mobile, corrisponde una velocità costante,e si fece corrispondere a quella stessa forza costante un uniforme aumento di velocità,con Domingo de Soto si iniziò a definire il moto uniformemente difforme (accelerato),come proporzionale al tempo, arrivando a dire che a forza costante corrispondeun’accelerazione costante. Lo spagnolo affermò che “tale specie di moto era propria dei corpi in cadutalibera e dei proietti … non sottopose però a dimostrazione queste proporzioni, né indicòuna formula che mettesse in relazione tempo, velocità, distanza”140. Anche se è vero che il de Soto fosse ancora lontano da una vera Cinematica, eche “le sue proposizioni erano pur sempre ricavate in modo dubbio dal concetto di138 Ibidem. p. 579.139 M. Boas, Il Rinascimento scientifico. p.186.140 A. Rupert Hall. La rivoluzione scientifica.. Cit. p. 87.
    • impetus”141, la sua opera sta lì a dimostrare che il cerchio si stava per chiudere: abbiamoquasi tutti gli elementi utili per la costruzione di una nuova Dinamica. A colmare lelacune ci pensarono Tartaglia e Benedetti; a stimolare la ricerca, ci penserà la nascita diuna nuova scienza; a raccogliere i frutti provvederà Galileo. Proprio mentre Nifo, agli albori del XVI secolo, concentrava i suoi sforzi nellaconciliazione tra Aristotele e la teoria dell’impetus, dando l’avvio a quel processo diassimilazione di questa teoria da parte della cultura ufficiale universitaria (la si fecerisalire addirittura allo stesso Aristotele), ai Tecnici, questa stessa interpretazioneappariva sempre più inesatta. Il motivo della contesa era chiaro: il rinnovarsi della cultura ufficiale arrivavacomunque in ritardo. Esso era soppiantato dal nascere di una nuova scienza (applicata):la Balistica. Come nel caso della Statica, con la Balistica apparve sempre più chiaral’impossibilità della filosofia di cercare sotterfugi, scappatoie che le evitassero ilconfronto con la realtà. Alberto di Sassonia aveva concepito la traiettoria di un proiettile come la sommadi tre forze distinte e giammai sovrapponibili negli effetti: l’impeto, la resistenzadell’aria e la gravità del proiettile. “L’impossibilità teorica di combinare queste forze induceva Alberto ascomporre la traiettoria in tre parti: curvilinea, rettilinea e verticale (quando la gravitàfiniva per prevalere sia sulla resistenza che sull’impeto)”142. I manuali degli artiglieri riportarono, per almeno due secoli, questa tripartizionedel moto di un proietto. Ciò non vietò, comunque, né allo svizzero Ryff, né al nostroLeonardo, di disegnare scene di guerra nelle quali la traiettoria dei proiettili fosse, senon proprio parabolica, certamente non tripartita. Fu Tartaglia ad approfondire questi argomenti, tanto da essere considerato ilPadre della Balistica, alla quale dedicò pure un libro (la Nova scientia, del 1537), “ove141 Ibidem. p. 87.142 A. Carugo. Tartaglia, Benedetti, Galileo e le origini della dinamica moderna. In Giovan BattistaBenedetti… Cit. p. 63.
    • egli per primo sottoponeva ad una trattazione teorica di carattere matematico-geometrico, una tecnica, un’arte rimasta fino allora empirica … la trattazione hainnanzitutto uno sviluppo assiomatico geometrico (di tipo euclideo), che muove dallaenunciazione di definizioni, supposizioni (ossia assiomi) ed opinioni comuni, e da essededuce le proposizioni della nuova scienza”143. Non soffermandosi sulle definizioni filosofiche, “Tartaglia opera una astrazionesemplificatrice della realtà empirica … comincia qui ad affiorare la tendenza del mobilementalmente concepito di Galileo”144. La base di partenza di Tartaglia fu di pretto stampo aristotelico. Tipica è latripartizione del moto delle sue opere giovanili, anche se, già da allora, rifiutava ilragionamento filosofico-matematico degli aristotelici, per prediligere quello logico-matematico. Fu con la maturità, sancita dall’opera Quesiti et inventioni diverse del 1546, chesviluppò le teorie esposte nella Nova scientia. Di quell’opera venne completamenteabbandonata non solo la tripartizione del moto violento, con la conseguente accettazionedell’esperienza sensibile la quale non scorge discontinuità nella traiettoria di una palladi cannone, ma viene pure messa in discussione la stessa esperienza dei sensi, debole,imprecisa, con l’affermazione che un proiettile nel momento stesso in cui esce dallacanna di una colubrina, non compie nessun movimento in linea retta, subendo da subitol’influenza del suo peso. “Questo riconoscimento costituiva il primo passo verso il principio dellacomposizione dei movimenti e della reciproca assoluta indipendenza dei loro effetti”145. Fu l’effettivo atto di nascita della Balistica. Quella che sino a quel momento nonera stata che un’arte empirica, fu sottoposta a trattamento teorico. Caddero cosìcredenze secolari: oltre a scoprire che la traiettoria dei proietti non è mai rettilinea,Tartaglia intuì pure che non si poteva parlare di aumento iniziale di velocità dei corpiscagliati (come invece era universalmente ritenuto vero).143 Ibidem. p. 65.144 Ibidem. pag. 65.145 Ibidem. pag. 69.
    • Fu in questo preciso contesto culturale che si svilupparono gli studi dinamici delBenedetti. A questi ultimi non resta altro che far riferimento.
    • 4.4 Verso la legge d’inerzia: i contributi dinamici di GiovanBattista Benedetti. Tartaglia, forse inconsapevolmente, segnò la fine della teoria dell’impetus.Applicare quest’ultima allo studio della Balistica, scienza applicata e, perciò, bisognosadi conferme empiriche, significò porne in primo piano i limiti, dimostrarne la falsità. Si era all’inizio di una svolta decisiva per la storia della scienza, Il processo cheportò dalla teoria dell’impetus-mail alla legge d’inerzia non fu, però né breve, néindolore. Abbiamo più volte sottolineato che la Dinamica aristotelica era uno dei pilastridel pensiero naturalistico peripatetico. Inoltre, proprio in quanto peripatetica, la teoriadell’impetus in se stessa era una teoria prettamente filosofica e, perciò, difficilmenteconfutabile. Tra Tartaglia e la legge d’inerzia nella sua esatta formulazione ci fu più di unsecolo di interregno, popolato da un numero considerevole di grandi ingegni. Se Tartaglia fu quello che più di altri individuò l’edificio da abbattere, se Galileofu quello che lo ricostruì, se Newton fu quello che, arredandolo, lo rese definitivamentevivibile, Benedetti può essere considerato il demolitore del vecchio edificio. A chi lamentasse l’incapacità del Nostro veneziano di andare oltre, di progettarela futura teoria egemone, possiamo rispondere che questo fu consono sia al suocarattere, sia all’epoca nella quale visse, sia al metodo di indagine che perseguiva. Consono al carattere perché, si è già detto, Benedetti limitava la sua opera adun’azione demolitrice dell’autorità aristotelica, precludendosi quasi ogni esito(filosofico) positivo del suo pensiero. Consono alla sua epoca, perché chi avesse voluto combattere la teoriadell’impetus non poteva, nel XVI secolo, far altro che attaccare quei pochi rapporti tragrandezze (qualche rarissima quantificazione) che Aristotele aveva offerto ai posteri,tralasciando l’aspetto prettamente filosofico della teoria.
    • Consono al suo metodo, perché Benedetti, a differenza di Galileo, rivendicavaalla matematica il titolo di Filosofia Prima, ed in questo senso era psicologicamenteinvogliato a porre in secondo piano l’aspetto filosofico (in questo caso, la ragione, ilperché, che, ovviamente, non è ma matematizzabile). Agli occhi del veneziano, checomunque colloca la sua opera all’interno del mondo dell’impetus, poca differenza visarebbe stata tra impetus e gravità, ambedue qualificabili quali forze occulte: questo cisuggerisce che, più che dare credito alle teorie di Duhem e vedere tutto in chiaveparigina, si potrebbe fare un riferimento ad Ockham ed al suo rasoio. E’ in questo senso che l’opera di Benedetti “rappresenta un notevole tentativo dirinnovamento della filosofia naturale, in quanto ha il raro pregio di essere condottosecondo metodi e schemi inconsueti, ponendosi all’esterno del sistema filosoficogenerale, di cui discute alcuni aspetti particolari. Ciò è specialmente significativo perchéla filosofia naturale compie una vera svolta solo quando rifiuta il sistema a cui erasempre stata appoggiata e di cui veniva in sostanza ad essere parte, per tentare la propriaautonomia, cercando altrove (nella matematica, in Archimede, in Euclide, in Apollonio)i propri modelli, le ragioni e le garanzie della propria validità: e allora diventamodernamente scienza”146. Entriamo nei particolari. La contestazione principale è indirizzata alla teoria aristotelica secondo la qualela velocità di un corpo in caduta libera è direttamente proporzionale al peso del corpostesso ed inversamente proporzionale alla densità del mezzo (V proporzionale a F/R; neconsegue che se R = 0, cioè se il mezzo è il vuoto, V impossibile). Benedetti non fu il primo a constatare l’inadeguatezza di tale teoria. GiàFilopono, affermando la possibilità del movimento nel vuoto, disse che la velocità èproporzionale alla forza meno la resistenza. Bradwardine cercò di conciliare le due posizioni, affermando che la proporzionedelle velocità dei moti segue la proporzione della potenza del motore alla potenzamossa; il che, tradotto in termini moderni (dal Clagett) significa V = loga (F/R).146 C. Maccagni. Le speculazioni giovanili <De Motu> di Giovan Battista Benedetti. Pag. VII.
    • Questa formula ebbe il pregio di stabilire le condizioni di equilibrio (V = 0) incaso di F ed R equivalenti (se F/R = 1, loga 1 = 0), eliminando così un macroscopicoerrore di Aristotele: F/R è sempre un valore positivo, ne consegue che un corpo èsempre in movimento, pure se infinitesimale, anche se R fosse molto maggiore di F). Ovviamente, la formula non fu sottoposta a verifiche. Con Benedetti, cambia completamente il tipo di approccio: il corpo che cade èvisto immerso in un mezzo (Archimede insegna). Rispolverando Filopono, Benedetti parla di differenza tra Peso specifico delmobile e Peso specifico dell’ambiente in cui avviene il moto. Se la differenza sarà nulla,nullo sarà il moto, “e corpi aventi il medesimo Peso specifico si muoveranno con lastessa velocità, indipendentemente dalle loro dimensioni, purché siano della stessaforma, per evitare il verificarsi di differenti resistenze alla penetrazione del mezzo”147. Molte ed importanti le conseguenze. Tra queste, la constatazione che “due corpidella medesima forma e della stessa specie, tra loro uguali o diseguali, per l’egualespazio, nello stesso mezzo, si muovono in egual tempo” è provata tramite esperimentomentale, ripetuto in modo analogo da Galileo, a prova del fatto che due corpi simuovono, nel vuoto, con pari velocità: due corpi uguali son visti prima cadere affiancatie, successivamente, collegati tramite un filo imponderabile, che dei due pesi ne fa unosolo, con il risultato che noi, oggi, conosciamo. Benedetti è quindi il primo a parlare di Peso specifico anche se, attenzione, nondi Peso specifico assoluto si tratta (il moderno peso di un corpo rapportato al suovolume, in riferimento al Peso specifico dell’acqua) ma di un Peso specifico relativo(riferito al Peso specifico del mezzo, in assenza di ogni riferimento al Ps dell’acqua). Ne deriva che, se la velocità è proporzionale al Ps relativo, nel vuoto, oggetti diuguale Ps ma di diverso Peso assoluto, cadono con la stessa velocità. Questa stessa interpretazione dei Pesi specifici relativi ci permette di affermareche, concettualmente, Benedetti superi Archimede, per il quale il mezzo avevasolamente una funzione attiva di galleggiamento, mentre in Benedetti possiede pure una147 Ibidem. p. XXXIII.
    • funzione passiva, di resistenza al moto: “la densità o la rarefazione: ecco quali sono leproprietà assolute dei corpi. Il peso, cioè la pesantezza e la leggerezza non sono chedelle risultanti”148. Tutti i corpi sono pesanti, tutti hanno un peso: si aprono le porte dellaquantificazione; si estende l’uso dell’idrostatica. La velocità dei gravi è indipendente dal loro peso: “la prima enunciazione diquesta legge fondamentale spetta incontestabilmente al Benedetti, ed è importantenotare come le ragioni che egli adduce per provarla coincidano perfettamente con quelledalle quali Galileo, un quarto di secolo più tardi, asserì esser stato condotto alla stessascoperta”149. Sempre nella Resolutio, Benedetti sostiene “la necessità che qualsiasimovimento, se non avviene secondo la verticale, sia misto di moto naturale eviolento”150 e questo solo sedici anni dopo che il suo Maestro aveva sostenuto, nellaNova scientia, l’esatto contrario. Benedetti aveva allora 23 anni. Più si va avanti, più ci si dirige verso il cuore del problema: “Il Benedetticonosceva l’accelerazione dei corpi nella loro caduta … per lui l’accelerazione di uncorpo è dovuta all’aggiungersi via via degli impulsi successivi che esso riceve dalproprio movente”151. Ciò equivale a dire che l’impetus è soggetto a crescita costante ma,soprattutto, è dire che l’impetus acquisito si mantiene, si conserva. “Questo tipo diragionamento presenta molte analogie con l’idea basilare della Dinamica moderna,secondo la quale l’azione di una forza costante ha come risultato un movimentouniformemente variabile. In esso è possibile intravedere una prima intuizione delprincipio d’inerzia”152.148 A. Koyrè. Studi galileiani.. Cit. p. 50.149 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti.. Cit. p. 703.150 C. Maccagni. Le speculazioni giovanili <De Motu> di Giovan Battista Benedetti. Pag. XXXIII.151 G. Bordiga. Giovan Battista Benedetti.. Cit. p. 705.152 A. Carugo. Tartaglia, Benedetti, Galileo e le origini della dinamica moderna… Cit. p. 71.
    • “Aristotele, dunque, non doveva dire che, quanto più si avvicina il corpo altermine ad quem, ma piuttosto che, quanto più si dilunga dal termine a quo, tanto piùcadendo si fa veloce”153. E’ comunque chiaro che, pur se ne siamo ai margini, siamo all’interno dellafisica peripatetica. Quando Benedetti si allontana dalle quantificazioni, ecco che la sualucidità corre seri pericoli. E’ il caso della pagina 285 del suo Diversarum: in essa siafferma che una delle capacità dell’impeto è quella di contrastare le altre qualitànaturali: ne deriva, per Benedetti, che l’impeto impresso ad un oggetto rende lo stessopiù leggero. Un altro limite filosofico di Benedetti derivò dal suo modo di intendere lospazio. Se, rispetto a Tartaglia, Benedetti fece notevoli passi in avanti verso lacostruzione dello spazio geometrico, ciononostante, siamo ancora in presenza di unospazio non ancora omogeneo: “esistono ancora delle direzioni privilegiate, il basso,l’alto … il suo spazio è archimedeo o, più esattamente, epicureo”154. Questo non cancella i meriti di Benedetti, i quali non si esauriscono certo nellepoche righe sinora menzionate. Tra questi meriti, riveste una certa importanzal’osservazione per la quale non esiste una quies media nel passaggio da un tipo di motoad un altro (per esempio, scagliato un sasso verso l’alto, tra il moto ascendente,violento, e quello discendente, naturale). Questo assunto può esser stato suggerito dall’osservazione del moto biella-manovella, ma Benedetti si impegnò a mostrare, nel Diversarum, come tale teoria siagiustificabile in chiave prettamente geometrica, precludendosi, cioè, contrariamente aGalileo, il ricorso ai sensi: “è in effetti sufficiente stabilire una corrispondenza fra ilmoto di un puntino su una circonferenza e quello di un punto su un segmento rettilineo.E’ del resto la situazione che si verifica allorché l’orbita di un pianeta si proietta sulnostro orizzonte, mostrando di seguire una traiettoria rettilinea, nella quale il moto è153 R. Caverni. Storia del metodo sperimentale in Italia: cap. V (delle libere cadute dei gravi). p. 293.154 A. Koyrè. Studi galileiani.. Cit. p. 90.
    • però soggetto ad inversione: ossia si verifica il fenomeno della cosiddettaretrogradazione”155. Maggiormente intrisa di significati filosofici è invece l’affermazione che uncorpo messo in grado di raggiungere il centro del mondo, ivi non arresterebbe la suacorsa, ma proseguirebbe allontanandosi da esso. Nello stesso momento si ripete che unmoto tende a mantenersi, anche quando cessa la forza che lo produce, e si tratta la teoriadei luoghi naturali in modo più prossimo a Newton che ad Aristotele. La Dinamica benedettina è soprattutto nota, però, per un altro motivo.Affrontiamolo ripartendo dall’intuizione secondo la quale la velocità che un corpo haacquistato resta anche se cessa la causa. Questo concetto è spiegato a chiare letterenell’epistola a Gian Paolo Capra, sulla ruota del pozzo: “… quando questo corpo simuove di moto naturale, la sua velocità andrà sempre aumentando, perché in essol’impeto e l’impressione sempre aumenteranno, possedendo sempre la virtù movente.Onde se si toglie la mano che ha dato movimento alla ruota, questa non si ferma subitoma continua a girare per un certo tempo”156. Subito dopo, Benedetti ci offre un’altra prova del suo impegno: “… qualsiasicorpo, mosso naturalmente o violentemente, sempre tende a muoversi per via rettilinea;il che possiamo verificare lanciando una pietra con la fionda, come si fa col girare delbraccio; le funi tanto più peseranno alla mano, quanto più veloce sarà il movimento; ilche è dovuto alla tendenza naturale del corpo di procedere in via retta”157. Oltre ad offrire una presa d’atto dell’esistenza della moderna energia centrifuga,questo passo è molto importante perché in esso Benedetti, per primo, affermò chel’impeto impresso ad un corpo, muove lo stesso in linea retta, non distinguendo più,com’era in uso all’epoca, tra impeti rotatori e rettilinei. Fu quindi una gustosaanticipazione della rettilineità del moto inerziale: “già questa affermazione giustifical’assegnazione a Benedetti di un posto nella storia del principio d’inerzia dellameccanica classica”158.155 L. Olivieri. Giovan Battista Benedetti e la crisi dell’aristotelismo... Cit. p. 124156 G.B. Benedetti. Diversarum.. p. 286.157 Ibidem. p. 286.158 E.J. Dijksterhuis: Il meccanicismo.. Cit. p. 358.
    • L’esempio della fune non è l’unico presentato dallo scienziato veneziano: in unaltro esperimento mentale, Benedetti parla di una trottola posta in movimento, rotta inpiccole schegge, le quali, per effetto del movimento precedente e non essendo piùvincolate la movimento rotatorio, partono in linea retta, tangente alla trottola stessa. “Di qui si vede che il Benedetti aveva fatto un notevolissimo progresso … manon perciò era entrato addentro al mistero di queste forze, non penetrabile se non a coluiche avesse saputo decomporre quell’unico moto proiettizio in due: uno che mena ilmobile in giro e l’altro che, nello stesso tempo, lo farebbe rifuggire dal centro”159. Prima di addentrarci in un’analisi conclusiva dell’opera del Nostro, vogliamo,però, soffermarci un attimo su due passi, uno del Caverni, uno del Koyrè, che nontrovano riscontro in altre opere. Caverni, nella Storia del metodo sperimentale in Italia, capitolo I (della scienzadel moto nel secolo XVI), a pagina 97 afferma che, anche se in altri termini, Benedettivoleva appunto dire che le velocità sono proporzionali ai tempi; Koyrè in Studigalileiani, a pagina 80 afferma, vagamente, che la constatazione che l’accelerazionedella caduta è la stessa per tutti i corpi è attribuita al Benedetti, insiemeall’affermazione che la velocità di un corpo che cade aumenta proporzionalmente altempo. Queste affermazioni non sono supportate dallo studio di altri storici dellascienza. Vi è, però, una ragione per la quale sono state fatte queste asserzioni, e di essasi rende conto lo stesso Koyrè quando, poche pagine dopo quella citata, afferma che“Leonardo, Benedetti e, dopo, Michel Varron non sostengono la proporzionalità dellavelocità col tempo impiegato, anche se si ritengono equivalenti le due affermazioni”; diseguito, rincara la dose: “manca la nozione di velocità istantanea o, in altre parole, lanozione di flussione o di derivata … era necessario che conoscessero le prime nozionidel calcolo integrale … è più facile immaginare nello spazio che pensare nel tempo”. Benedetti non è Galileo. Se anche lo fosse stato, saremo qui ora ad interrogarcisul perché Tartaglia non fosse arrivato prima di Benedetti a certe conclusioni.159 R. Caverni. Storia del metodo sperimentale in Italia: cap. VIII (dei matematici stranieri). p. 539.
    • I concetti di premura e di ritardo sembrano sparire nel contesto della storia dellascienza: Benedetti fu Benedetti, e se non riuscì a trasformare l’impetus e la suaMeccanica in quella inerziale, se lo concepì come cambiamento e non come stato, comecausa produttrice di movimento e non come effetto (la moderna quantità di moto),cionondimeno dobbiamo esaltare le sue grandi intuizioni: “la sua concezione delmovimento permette di sopprimere, in teoria se non in pratica, il terminus ad quem … ilmobile sotto l’azione della forza che lo fa muovere, si muove in una certa direzione, nonsi dirige verso una certa meta … di conseguenza, il movimento di un mobile èinteramente determinato dal suo stato precedente e per nulla dal suo stato futuro”160. “Isolò il corpo in movimento dal resto dell’universo”161. Per primo passò,quindi, da una Dinamica propriamente detta ad una Cinematica, della quale, sempre perprimo, offrì una profonda matematizzazione. I suoi limiti sono limiti oggettivi, epocali: “pur essendo un risoluto partigiano diCopernico, non può abbandonare la concezione generale della cosmofisica aristotelica –con che cosa la sostituirebbe?”162. Ma la sua epoca fu anche un’epoca di grandi fermenti: da Aristotele alla metàdel 1400 la storia della scienza si misura in secoli; nel 1500, in lustri. Nel XVI secolo vi fu un’effettiva corrispondenza tra generazione anagrafica(coorte) e generazione intellettuale (generazione): bastarono 25 anni di quella storia perpassare da Tartaglia a Benedetti, e da Benedetti a Galileo; pochi di più per arrivare aNewton. Non vogliamo certo qui contestare una eventuale maggiore acutezza del toscanonei confronti di Benedetti. Vogliamo solo dire che Benedetti non partì da Benedetti, mada Tartaglia, mentre Galileo partì da Benedetti e da Keplero. E che Galileo partisse da Benedetti è inconfutabile. “Era fra i giovani uditori diPisa a que’ tempi, anche Galileo, in cui riconoscendo il Mazzoni una singolare160 A. Koyrè. Studi galileiani.. Cit. p. 89.161 Ibidem. p. 88.162 Ibidem. p. 88.
    • attitudine dell’ingegno a penetrare la scienza del moto, raccomandatagli il libro delBenedetti, e gliene spiegava in privato le speculazioni”163. Non si può sapere se lo cose andassero effettivamente così, ma sul fatto cheGalileo conoscesse, e bene, Benedetti, non ci possono essere dubbi: “chi dubitasseancora se quei primi scritti galileiani De motu siano veramente, come noi liqualificammo, esercitazioni sopra i libri del Benedetti, può con facilità persuadersene,rileggendo quel capitolo In quo causa accelerationis motus naturalis in fine, in medioaffertur (Opere, Ediz. Naz. Pagg. 315-323) che è un lungo e luminoso commento delleparole ultimamente citate dal libro Delle disputationi”164. Nel De motu, Galileo non supera Benedetti165, ma neppure ne resta indietro: cisembra esagerata l’affermazione del Caverni che “secondo la dottrina del Benedetti ilmoto accelerato non è altro che lo stesso moto equabile, qui continuo novum impetumrecepit. Or se fosse vero questo supposto, cioè che gli impeti o le velocità cresconocome i tempi, ne conseguirebbe che gli spazi sarebbero proporzionali ai quadrati deitempi”166. Benedetti è Benedetti, Galileo è Galileo. Molto probabilmente esiste realmentequell’asse Filopono – Avempace – Benedetti – Galileo del quale parla il Clagett, ma ciònon toglie nulla alla verità del fatto che “l’adozione esasperata della categoria dicontinuità, per cui ogni individuo è sempre un precursore o un epigono, ma mai sestesso”167, toglie respiro ad una serena analisi del cammino della scienza: “E’ vero cheuna tradizione ininterrotta ci porta dalle opere dei nominalisti parigini a quelle di163 R. Caverni. Storia del metodo sperimentale in Italia: cap. V (delle libere cadute dei gravi). p. 275.164 Ibidem. p. 275.165 Questo succederà, per la Meccanica, nei Discorsi, nei quali viene posta in discussione l’equazione delBenedetti per la quale il rapporto tra le velocità di due corpi è uguale al rapporto tra i rispettivi Pesispecifici relativi (Va/Vb = (a-c)/(b-c), dove a e b sono i Pesi specifici dei due corpi in movimento e c ilPeso specifico del mezzo) escludendo “ogni considerazione circa la natura fisica del fenomeno, quale erail principio di Benedetti, ossia esclude ogni considerazione circa la causa della velocità di caduta deigravi, e si limita alla sola osservazione sperimentale secondo la quale le velocità dei mobili di Pesospecifico appaiono sempre più simili quanto più rarefatti o meno resistenti sono i mezzi attraverso i quali imobili cadono” (A. Carugo. Tartaglia, Benedetti, Galileo… Cit. p. 75.)166 R. Caverni. Storia del metodo sperimentale in Italia: cap. V (delle libere cadute dei gravi). p. 296.167 C. Maccagni. Le Scienze: introduzione e coordinamento della sessione. In Cultura, scienze e tecniche… Cit. p. 154.
    • Benedetti, Bruno, Galileo, Cartesio … tuttavia … una rivoluzione, per quanto benpreparata, è pur sempre una rivoluzione”168. Benedetti non è uno scienziato moderno, però è, forse, l’ultimo scienziatorinascimentale. E’ ancora un aristotelico. E’ un aristotelico suo malgrado. E’ unantiaristotelico del XVI secolo ma è un aristotelico in senso lato, e non solo perchéafferma che “ogni filosofo … deve stimare di più dell’autorità o della compiacenteamicizia … la verità … secondo l’esempio di Aristotele (Aristotelis exemplo)169. E’aristotelico, come mertoniano, come parigino170, come è allievo del Tartaglia. Ma èsoprattutto Benedetti Giovan Battista, patrizio veneto e sabaudo, con le sue intuizioni edi suoi limiti, protagonista della rivoluzione scientifica.168 A. Koyrè. Galileo e Platone. In Le radici del pensiero scientifico. Cit. p. 161.169 E. Riondato. Giovan Battista Benedetti tra scienza e filosofia… Cit. p. 44.170 Per inciso, G. Bordiga, nel suo Giovan Battista Benedetti… Cit., offre dieci pagine (da pagina 708 apagina 717) per confutare le solite tesi del Duhem, circa la derivazione della Dinamica del Benedetti daquella di Buridano, con il tramite di Leonardo.
    • LE OPERE1553 RESOLUTIO omnium euclidis problematum aliorumque ad hoc necessario inuentorum una tantummodo cercini data apertura.1554 DEMONSTRATIO proportionum motuum localium contro Aristotelem et omnes philosophos.1555 DEMONSTRATIO proportionum motum localium contro Aristotelem et omnes philosophos [versione riveduta]1574 DE GNOMONUM umbrarumq. solaris usu liber.1578 DE TEMPORUM EMENDATIONE opinio.1579 Consideratione d’intorno al discorso DELLA GRANDEZZA DELLA TERRA & DELL’ACQUA.1581 Lettera per modo di discorso all’illustre Sig. Bernardo Trotto. Intorno ad alcune nuove riprensioni & emendazioni, CONTRA ALLI CALCULATORI DELLE EFFEMERIDI.1585 DIVERSARUM speculationum mathematicarum & Phisicarum liber.
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