HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Matemática o que é? È a Ciência que estuda as quantidades, as forma, as relaçõesespaciais, e as relações entre quantidade...
Como surgiu o número? Alguma vez você parou para pensar nisso? Certamente você jáimaginou que um dia alguém teve uma idéi...
O homem contava objetos com outros objetos   Há mais de 30.000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas ...
Pescador marcando a quantidade no osso Mais ou menos há 10.000 anos, o homem começou a modificar bastante o seusistema de...
Pastor de ovelhas Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão dotrabalho entre as pessoas...
Pastor de ovelhas O jeito que o pastor arranjou para controlar o seu rebanho foi contar as ovelhas compedras. Assim: Cad...
Construindo o conceito de número Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir oconceito d...
Os egípcios criam os símbolos Por volta do ano 4.000 a.C. algumas comunidades primitivasaprenderam a usar ferramentas e a...
 Como consequência desse desenvolvimento surgiu a escrita. Era o fim daPré-História e o começo da História. Os grandes p...
 Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egitopassaram a representar a quantidade de objetos de ...
Contando com os egípcios Há mais ou menos 3.600 anos, o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu,cujo nome signific...
O sistema de numeração egípcio baseava-se em setenúmeros-chave Os egípcios usavam símbolos para representar esses números...
 Ao escrever os números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dossímbolos. Observe no desenho que apesar de a orde...
Os papiros da Matemática egípcia Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios se baseiaem dois grande...
A técnica de calcular dos egípcios Com a ajuda deste sistema de numeração, os egípcios conseguiam efetuar todos oscálculo...
Contando com os romanos De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi sem dúvida a mais importante. Seu cen...
 Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muitariqueza, usufruídas por uma minoria rica e ...
 Como será que eles combinaram estes símbolos para formar o seu sistema denumeração? O sistema de numeração romano basea...
 Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores.VI = 6 porque 5 + 1 = 6XXV = 25 porque 20 + 5 =...
Os milhares Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M. Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM...
Afinal os nossos números No século VI (6) foram fundados na Síria alguns centros de cultura grega. Era umaespécie de club...
 A referência a nove, e não dez símbolos, significa que o passo mais importantedado pelos hindus para formar o seu sistem...
Porque foram os árabes que divulgaram ao mundo               os números hindus. Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada ma...
 Logo, al-Khowarizmi compreendeu o tesouro que os matemáticos hindus haviamdescobertos. Com aquele sistema de numeração, ...
Com o passar dos anos assim evoluiu a escritados números.
Todos os grandes impérios da Antiguidade persa, hindu, chinês, egípcio, babilônio e,mais tarde, maia, asteca e inca, na A...
E lembrem se a matemática é necessidade, mastambém pode ser uma diversão.
 Para finalizar nossa apresentação indicamos um site onde vocês encontraramjogos,passatempos,dicas especiais, desenhos pa...
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

  1. 1. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
  2. 2. Matemática o que é? È a Ciência que estuda as quantidades, as forma, as relaçõesespaciais, e as relações entre quantidades e espaços. A matemática também pode ser definida como uma linguagem,usada para expressar determinadas capacidades do seres humanos,como a de relacionar coisas, medir e avaliar grandezas e formas. O "vocabulário" dessa linguagem é formado por símbolos, comoalgarismos, letras, equações, figuras e formas, e sua "gramática" édeterminada pelas regras da lógica. A matemática começa quando o homem inventa os números paracontar, vamos entender um pouco desta história!
  3. 3. Como surgiu o número? Alguma vez você parou para pensar nisso? Certamente você jáimaginou que um dia alguém teve uma idéia genial e de repenteinventou o número? Mas não foi bem assim. A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi umaúnica pessoa a responsável por essa ideia. O número surgiu danecessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas. Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados osdedos, pedras, os nós de uma corda, marcas num osso... Com o passar do tempo, este sistema foi se aperfeiçoando até dar origemao número. Até o final da história você saberá em que época e por que o homeminventou um desses números.
  4. 4. O homem contava objetos com outros objetos  Há mais de 30.000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio. Vejam estes caçadores: Para registrar os animais mortos numa caçada, eles se limitavam a fazer marcas numa vara.Nessa época o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos. Quando descobriu o fogo, apreendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio. A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeiraou em ossos de animais. Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe queconseguia tirar da água, fazia um risco no osso.
  5. 5. Pescador marcando a quantidade no osso Mais ou menos há 10.000 anos, o homem começou a modificar bastante o seusistema de vida. Em vez de apenas caçar e colhes frutos e raízes, passou acultivar algumas plantas e criar animais. Era o início da agricultura, graças à qualaumentava muito a variedade de alimentos de que podia dispor para sealimentar. E para dedicar-se às atividades de plantar e criar animais, o homem não podiacontinuar se deslocando (mudando de um lugar para outro) como antes. Passouentão a fixar-se num determinado lugar, geralmente às margens de rios ecavernas e desenvolveu uma nova habilidade: a de construir sua própriamoradia.
  6. 6. Pastor de ovelhas Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão dotrabalho entre as pessoas etc. Com a lã das ovelhas eram tecidos panos para a roupa. O trabalho de um pastor primitivoera muito simples. De manhã bem cedo, ele levava as ovelhas para pastar. À noite recolhiaas ovelhas, guardando-as dentro de um cercado. Mas como controlar o rebanho? Como Ter certeza de que nenhuma ovelha havia fugidoou sido devorada por algum animal selvagem?
  7. 7. Pastor de ovelhas O jeito que o pastor arranjou para controlar o seu rebanho foi contar as ovelhas compedras. Assim: Cada ovelha que saía para pastar correspondia a uma pedra. O pastor colocava todas as pedras em um saquinho. No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedrasdo saquinho. Que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrassealguma pedra! Esse pastor jamais poderia imaginar que milhares de anos mais tarde, haveria um ramoda Matemática chamado cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.
  8. 8. Construindo o conceito de número Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir oconceito de número. Para o homem primitivo o número cinco, por exemplo, sempre estaria ligado a algumacoisa concreta: cinco dedos, cinco peixes, cinco bastões, cinco animais, e assim pordiante. A idéia de contagem estava relacionada com os dedos da mãos. Assim, ao contar as ovelhas, o pastor separava as pedras em grupos de cinco. Do mesmo modo os caçadores contavam os animais abatidos, traçando riscos namadeira ou fazendo nós em uma corda, também de cinco em cinco.  Para nós, hoje, o número cinco representa a propriedade comum de infinitas coleções de objetos: representa a quantidade de elementos de um conjunto, não importando se tratar de cinco bolas, cinco skates, cinco discos ou cinco aparelhos de som.  É por isso que esse número, que surgiu quando o homem contava objetos usando outros objetos, é um número concreto.
  9. 9. Os egípcios criam os símbolos Por volta do ano 4.000 a.C. algumas comunidades primitivasaprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. Aldeias situadas àsmargens de rios transformaram-se em cidades. Novas atividades iam surgindo, como o desenvolvimento do comércio. Os agricultores passaram a produzir alimentos em quantidadessuperiores (maiores) às suas necessidades. Com isso algumas pessoas puderam se dedicar a outras atividades,tornando-se artesãos, comerciantes, sacerdotes, administradores etc.
  10. 10.  Como consequência desse desenvolvimento surgiu a escrita. Era o fim daPré-História e o começo da História. Os grandes progressos que marcaram o fim da Pré-História verificaram-secom muita intensidade e rapidez no Egito. Você certamente já ouviu falar nas pirâmides do Egito. Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o númeroconcreto não era nada prático. Ele também não ajudava muito na resolução dosdifíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio.
  11. 11.  Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egitopassaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através dedesenhos – chamados de símbolos. A criação dos símbolos foi um passo muito importante para odesenvolvimento da Matemática. Na Pré-História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões. Hoje sabemos representar esta operação por meio de símbolos, ou seja osnúmeros. 3 + 5 = 8 Muitas vezes não sabemos nem que objetos estamos somando. Mas isso nãoimporta: a operação pode ser feita da mesma maneira. Mas como eram os símbolos que os egípcios criaram para representar osnúmeros?
  12. 12. Contando com os egípcios Há mais ou menos 3.600 anos, o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu,cujo nome significa “Filho da Lua”. Aahmesu ocupava na sociedade egípcia uma posição muito mais humilde que a dofaraó. Hoje Aahmesu é mais conhecido do que muitos faraós e reis do Antigo Egito.Entre os cientistas, ele é chamado de Ahmes. Foi ele quem escreveu o PapiroAhmes. O papiro Ahmes é um antigo manual de matemática. Contém 80 problemas, todosresolvidos. A maioria envolvendo assuntos do dia-a-dia, como o preço do pão, aarmazenagem de grãos de trigo, a alimentação do gado etc. Observando e estudando como eram efetuados os cálculos no Papiro Ahmes, oscientistas compreenderam o sistema de numeração egípcio. Além disso, as inscriçõessagradas das tumbas e monumentos do Egito – no século XVIII(18) também foi muitoútil.
  13. 13. O sistema de numeração egípcio baseava-se em setenúmeros-chave Os egípcios usavam símbolos para representar esses números. Um traço vertical representava 1 unidade: Um osso de calcanhar invertido representava o número -10: Um laço valia- 100 unidades: Uma flor de lótus valia -1.000: Um dedo dobrado valia -10.000: Com um girino os egípcios representavam -100.000 unidades: Uma figura ajoelhada, talvez representando um deus, valia -1.000.000:  Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave.  Na escrita dos números que usamos atualmente, a ordem dos algarismos é muito importante.  Se tomarmos um número, como por exemplo: 256 e trocarmos os algarismos de lugar, vamos obter outros números completamente diferentes: 265 -526 -562 -625- 652
  14. 14.  Ao escrever os números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dossímbolos. Observe no desenho que apesar de a ordem dos símbolos não ser a mesma, os trêsgarotos do Antigo Egito estão escrevendo o mesmo número:45
  15. 15. Os papiros da Matemática egípcia Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios se baseiaem dois grandes papiros: o Papiro Ahmes e o Papiro de Moscou. O primeiro foi escrito por volta de 1.650 a.C. e tem aproximadamente 5,5 m decomprimento e 32 cm de largura. Foi comprado em 1.858 por um antiquário escocêschamado Henry Rhind. Por isso é conhecido também como Papiro de Rhind. Atualmente encontra-se no British Museum, de Londres. O Papiro de Moscou é uma estreita tira de 5,5 m de comprimento por 8 cm delargura, com 25 problemas. Encontra-se atualmente em Moscou. Não se sabe nadasobre o seu autor.
  16. 16. A técnica de calcular dos egípcios Com a ajuda deste sistema de numeração, os egípcios conseguiam efetuar todos oscálculos que envolviam números inteiros. Para isso, empregavam uma técnica de cálculo muito especial: todas as operaçõesmatemáticas eram efetuadas através de uma adição. Por exemplo, a multiplicação 13 * 9 indicava que o 9 deveria ser adicionado treze vezes.13 * 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +9 Os egípcios eram realmente muito habilidosos e criativos nos cálculos com númerosinteiros. Mas, em muitos problemas práticos, eles sentiam necessidades de expressar um pedaçode alguma coisa através de um número.
  17. 17. Contando com os romanos De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi sem dúvida a mais importante. Seu centro era a cidade de Roma. Desde sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada porpovos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável deguerras de todos os tipos. Inicialmente, para se defenderem dos ataques de povos vizinhos;mais tarde nas campanhas de conquistas de novos territórios.
  18. 18.  Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muitariqueza, usufruídas por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidasfinas e festas grandiosas faziam parte do dia-a-dia da elite romana. Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o númeroconcreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas. Como foi que os romanos conseguiram isso?Com o sistema de numeraçãoromano. Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos pararepresentar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.IVXLCDM
  19. 19.  Como será que eles combinaram estes símbolos para formar o seu sistema denumeração? O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:→ I tinha o valor 1.→ V valia 5.→ X representava 10 unidades.→ L indicava 50 unidades.→ C valia 100.→ D valia 500.→ M valia 1.000. Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seusvalores.→ II = 1 + 1 = 2→ XX = 10 + 10 = 20→ XXX = 10 + 10 + 10 = 30 Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior,subtraíam os seus valores.→ IV = 4 porque 5 - 1 = 4→ IX = 9 porque 10 – 1 = 9→ XC = 90 porque 100 – 10 = 90
  20. 20.  Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores.VI = 6 porque 5 + 1 = 6XXV = 25 porque 20 + 5 = 25XXXVI = 36 porque 30 + 5 + 1 = 36LX = 60 porque 50 + 10 = 60 Ao lermos o cartaz, ficamos sabendo que o exército de Roma fez numa certa época MCDV prisioneirosde guerra. Para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam: Em primeiro lugar buscavam a letra de maior valor. M = 1.000 Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor. D = 500 Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes. D – C = 500 – 100 = 400 Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois e M. M + CD = 1.000 + 400 = 1.400 Sobrava apenas o V. Então: MCDV = 1.400 + 5= 1.405
  21. 21. Os milhares Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M. Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM a 3.000. E os números maiores que 3.000? Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traçohorizontal sobre as letras que representavam esses números. Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000. Dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão. O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda eradifícil efetuar estes cálculos. Por isso, matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamentesímbolos mais simples e mais apropriados para representar os números. E como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveisinvenções de toda a história da Matemática: O sistema de numeração decimal.
  22. 22. Afinal os nossos números No século VI (6) foram fundados na Síria alguns centros de cultura grega. Era umaespécie de clube onde os sócios se reuniam para discutir exclusivamente a arte e acultura vindas da Grécia. Ao participar de uma conferência num destes clubes, em 662, o bispo sírio SeverusSebokt, profundamente irritado com o fato de as pessoas elogiarem qualquer coisavinda dos gregos, explodiu dizendo: “Existem outros povos que também sabem alguma coisa! Os hindus, porexemplo, têm valiosos métodos de cálculos. São métodos fantásticos! E imaginemque os cálculos são feitos por apenas nove sinais!”.
  23. 23.  A referência a nove, e não dez símbolos, significa que o passo mais importantedado pelos hindus para formar o seu sistema de numeração – a invenção do zero -ainda não tinha chegado ao Ocidente. A idéia dos hindus de introduzir uma notação para uma posição vazia – um ovode ganso, redondo – ocorreu na Índia, no fim do século VI. Mas foram necessáriosmuitos séculos para que esse símbolo chegasse à Europa. Com a introdução do décimo sinal – o zero – o sistema de numeração tal qual oconhecemos hoje estava completo. Até chegar aos números que você aprendeu a ler e escrever, os símbolos criadospelos hindus mudaram bastante. Hoje, estes símbolos são chamados de algarismos indo-arábicos.Se foram os matemáticos hindus que inventaram o nosso sistema de numeração,o que os árabes têm a ver com isso? E por que os símbolos?0123456789
  24. 24. Porque foram os árabes que divulgaram ao mundo os números hindus. Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada maravilhosa, Harum al-Raschid são nomesfamiliares para quem conhece os contos de As mil e uma noites. Mas Simbad e Aladim sãoapenas personagens do livro, Harum al-Raschid realmente existiu. Foi o califa de Bagdá, do ano786 até 809. Durante o seu reinado os povos árabes travaram uma séria de guerras de conquistas. Ecomo prêmios de guerra, livros de diversos centros científicos foram levados para Bagdá etraduzidos para a língua árabe. Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum, filho de Harum al-Rahchid. Como era um apaixonado da ciência, o califa procurou tornar Bagdá o maior centro científico domundo, contratando os grandes sábios muçulmanos da época. Entre eles estava o mais brilhante matemático árabe de todos os tempos: al-Khowarizmi. Estudando os livros de Matemática vindos da Índia e traduzidos para a língua árabe, al-Khowarizmi surpreendeu-se a princípio com aqueles estranhos símbolos que incluíam um ovo deganso!
  25. 25.  Logo, al-Khowarizmi compreendeu o tesouro que os matemáticos hindus haviamdescobertos. Com aquele sistema de numeração, todos os cálculos seriam feitos de ummodo mais rápido e seguro. Era impossível imaginar a enorme importância que essadescoberta teria para o desenvolvimento da Matemática. Al-Khowarizmi decidiu contar ao mundo as boas nova. Escreveu um livro chamado Sobrea arte hindu de calcular, explicando com detalhes como funcionavam os dez símboloshindus. Com o livro de al-Khowarizmi, matemáticos do mundo todo tomaram conhecimento dosistema de numeração hindu. Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – ficaram conhecidos como a notação de al-Khowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus. Daí o nome algarismo. São estes números criados pelos matemáticos da Índia e divulgados para outros povospelo árabe al-Khowarizmi que constituem o nosso sistema de numeração decimalconhecidos como algarismo indo-arábicos.
  26. 26. Com o passar dos anos assim evoluiu a escritados números.
  27. 27. Todos os grandes impérios da Antiguidade persa, hindu, chinês, egípcio, babilônio e,mais tarde, maia, asteca e inca, na América desenvolvem algum tipo de sistemanumérico, de aritmética e de geometria.São regras práticas para calcular quantidades, resolver problemas geométricos, calcularo movimento dos astros e marcar o tempo.Enfim após aprender um pouco sobre a história da matemática, esperamos que vocêstenham compreendido a grande importância que os números tem na vida dos sereshumanos desde a pré-história até os dias de hoje.
  28. 28. E lembrem se a matemática é necessidade, mastambém pode ser uma diversão.
  29. 29.  Para finalizar nossa apresentação indicamos um site onde vocês encontraramjogos,passatempos,dicas especiais, desenhos para colorir e muito mais. DIVIRTAM SE!http://www.smartkids.com.br/jogos-educativos/
  30. 30. FIM
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