1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA
DE FRANCISCO I. MADERO
INGENIERÍA EN AGROTECNOLOGÍA
MUESTREO ESTADÍSTICO
ING. ANA MARIA ORTIZ OLGUIN
FACILITADORA
PRESENTAN:
MARÍA CRISTINA SANTIAGO HERNÁNDEZ
MAYENITH VAZQUEZ GUTIERREZ
TERCER CUATRIMESTRE
GRUPO I
PERIODO: MAYO-AGOSTO 2013

2. INTRODUCCIÓN
El muestreo un es una técnica conforme a la cual se puede extraer ciertos elementos de una
población o universo para llevar a cabo un muestreo, mediante un análisis, inferir características de
esa población a la que se está muestreando. Este método se puede utilizar para hacer economía de
recurso, en la agricultura en la detección de plaga en los cultivos y en muchas otras áreas.
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general
pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de
muestreo no probabilísticos.
Un muestreo probabilístico son los que se basan en el principio de la equiprobabilidad para
realizarse. Es decir en los que todos los individuos que forman la población tienen la misma
probabilidad de ser elegidos para ser parte de la muestra y todas las posibles muestras del tamaño
no tienen la misma probabilidad de que sean elegidas. Estos métodos de muestreos de tipo
probabilísticos son los que aseguran la representatividad de la muestra extraída por todo esto son
las más recomendadas para hacer un muestreo. Dentro de este método de muestreo existen cuatro
tipos de muestreo probabilísticos, pero en este caso se hablara del tipo de muestreo aleatorio simple.
Este tipo de muestreo proporciona un punto de partida para una exposición de los métodos de
muestreo probabilístico, no porque sea uno de los métodos de muestreo más utilizados sino porque
constituyen la base de los métodos de muestreo más complejos.
Para realizar este trabajo de muestreo se debe elegir la población a la cual se va a muestrear y se le
asigna un número a cada elemento de la población, a través de un medio mecánico se va a elegir la
población que va a formar parte de la muestra requerida. Este procedimiento, atractivo por su
simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy
grande.
OBJETIVO
El objetivo es realizar una práctica de campo, para muestrear en una huerta arboles de durazno, por
medio de un muestreo tipo probabilístico, método aleatorio simple de una población de los árboles
de durazno, en este muestreo se deberá analizar cada árbol de durazno y para saber la producción
de fruto por árbol, y así mismo llevar a la práctica, lo que se vio en clase haciendo los cálculos.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA.
Nombre científico o latino: Prunus pérsica
- Nombre común o vulgar: Melocotonero, Durazno, Duraznero, Griñón, Prescal, Prisco
- Familia: Rosaceae (Rosáceas).
- Origen: China.
- El melocotonero es un árbol más bien pequeño, o arbusto grande caducifolio.
- Actualmente hay cientos de variedades, que se pueden diferenciar tanto por los frutos como por las
flores.
- Tronco con corteza lisa o finamente agrietada.

3. - Flores rosas a final del invierno/inicios de primavera.
- Su fruto es el melocotón.
- Temperaturas: Requiere protección durante el invierno.
- Riego: El substrato jamás deberá quedar completamente seco.
- Abonado: Cada 20-30 días, después de tres meses del trasplante y hasta otoño.
- Poda:
- La reducción de las raíces se debe realizar con los primeros trasplantes.
- Después de la floración hay que podar las ramas, sellando las cicatrices con un mástic de calidad.
- A principios de verano acortar los nuevos brotes.
- Las podas de posicionamiento de tronco y ramas deben realizarse en el periodo de primavera a
verano, protegiendo la corteza.
- Trasplante:
- Cada año, a finales de invierno, en un substrato a base de 80% de mantillo y 20% de arena de
grano grueso
MATERIALES Y MÉTODOS.
MÉTODOS PARA REALIZAR LA PRÁCTICA DE CAMPO:
1- Características del lugar:
La práctica se realizó en un huerto de duraznos de la universidad politécnica francisco i
madero que cuenta con una superficie de 500m2. Estas instalaciones son apropiadas para
tener un huerto de durazno, así mismo se tienen diversos cultivos como son frijol, maíz,
pepino, avena, higeria, canola Etc. Los cuales forman parte de una investigación.
2- Localización:
La huerta de durazno se localiza en Tepatepec está situado en el Municipio de Francisco I.
Madero (en el Estado de Hidalgo). Tiene 9776 habitantes. Tepatepec está a 1980 metros de
altitud. Cuyas coordenadas geográficas son 20º 15’ 20” de latitud norte y 99º 00’ y 10” de
longitud oeste del meridiano de Greenwich, se encuentra ubicado a 53 kilómetros de la capital
del Estado. Y el cual colinda al norte con San Salvador, al sur con los municipios de Ajacuba y
Tetepango, y al oeste con los municipios de Progreso y Mixquiahuala.
3- El clima: Se registra en la totalidad de la extensión municipal es clasificado como Semiseco
templado; la temperatura media anual que se registra se encuentra influida por la topografía
de la región, por lo que en las zonas elevadas al norte y al sur del territorio el rango es de 14 a
16 °C, mientras que en la zona central el rango es de 16 de a 18 °C; la precipitación promedio
anual en la zona sur es de 500 a 600 mm, y en el resto del territorio es de 400 a 500 mm.
MATERIALES DE CAMPO. MATERIALES DE OFICINA:
Un calibrador vernier. Flexo metro. Calculadora. Lápiz.
Una libreta de apuntes. Tarjetas. Computadora. Lapicero.

4. RESULTADOS
Árbol numero 2 Árbol numero 11
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de las
hojas.
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área
foliar
de las
hojas
7.32 1.82 13.32 5.38 1.47 7.9
6.55 2.01 13.16 4.98 1.55 7.71
6.46 2.15 13.88 4.95 1.46 7.22
7.14 1.97 14.06 4.45 1.46 6.49
5.12 2.32 11.87 5.46 1.47 8.02
7.09 1.79 12.69 5.05 1.56 7.87
7.64 1.97 15.05 4.47 1.35 6.03
5.68 1.65 9.37 5.55 1.55 8.6
7.78 2.16 16.8 5.25 1.49 7.82
6.49 1.92 12.46 4.46 1.66 7.4
Árbol numero 4 Árbol numero 13
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área
foliar
de las
hojas
5.08 1.65 8.38 4.75 1.12 5.32
5.85 1.55 9.06 5.15 1.34 6.9
5.14 1.65 8.48 4.19 1.46 6.11
5.72 1.88 10.75 3.76 1.13 4.24
8.38 1.95 16.34 5.06 1.63 8.24
6.91 1.55 10.71 3.51 1.67 5.86
5.91 1.63 9.63 4.83 1.56 7.53
5.69 1.69 9.61 4.68 1.38 6.45
6.23 1.62 10.09 4.56 1.19 5.42
5.54 1.67 9.25 4.95 1.55 7.67

5. Árbol numero 5 Árbol numero 14
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
5.23 1.55 8.1 3.91 1.42 5.55
7.45 1.77 13.18 4.24 1.55 6.57
5.65 1.55 8.75 5.61 1.41 7.91
4.37 1.49 6.51 4.64 1.55 7.19
7.18 1.95 14 5.01 1.61 8.06
5.35 1.49 7.97 4.95 1.51 7.47
5.95 1.68 9.99 4.95 1.23 6.08
7.23 1.79 12.94 4.55 1.18 5.36
5.27 1.25 6.58 4.19 1.25 5.23
8.36 2.29 19.14 5.28 1.65 8.71
Árbol numero 6 Árbol numero 16
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
4.19 1.18 4.94 5.36 1.59 8.52
4.95 1.36 6.73 4.45 1.75 7.78
4.95 1.35 6.68 5.67 1.55 8.78
4.45 1.45 6.45 4.56 1.35 6.15
4.42 1.15 5.08 5.45 1.36 7.41
4.96 1.73 8.58 3.95 1.16 4.58
5.15 1.58 8.13 6.05 1.55 9.37
4.85 1.38 6.69 4.88 1.25 6.1
5.85 1.45 8.48 4.56 1.64 7.47
5.68 1.35 7.66 5.97 1.85 11.04
Árbol numero 9 Árbol numero 17
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área folia
de las
hojas
7.06 2.15 15.17 6.19 1.95 12.07
8.96 2.76 24.72 5.44 1.69 9.19
8.85 2.56 22.65 5.73 1.85 10.6
6.46 1.87 12.08 5.75 1.36 7.82
6.06 1.77 10.72 6.78 1.85 12.54
5.16 1.66 8.56 4.63 1.7 7.87
6.95 2.85 19.8 5.49 1.75 9.6
7.68 2.38 18.27 6.95 2.05 14.24
6.14 1.88 11.54 5.47 1.96 10.72
6.73 2.26 15.2 5.58 1.55 8.64

6. Muestreo aleatorio simple
Datos generales del muestreo Datos del terreno
Nombre del muestreador:
Ma. Cristina Santiago Hernández.
Mayenith Vázquez Gutiérrez.
Coordenadas geográficas:
20° 13' 29.62''N 99° 05'
18.79'' O
Fecha de muestreo: 18 de junio del 2013 Numero de lote:
Tipo de muestreo: probabilístico Datos de cultivo.
Método de muestreo: muestreo aleatorio
simple Nombre del cultivo: Arboles de durazno.
Tamaño de la población (N): 158 arboles Nombre del científico: Prunus pérsica
Marco muestral: 1 árbol Variedad:
Tamaño de muestra (n) : 10 arboles Fecha de siembra:
Unidad de muestreo: 1 planta Días después de la siembra:
Unidad de análisis: 1 planta Densidad de la siembra:
No.
Aleatori
o de
muestra
.
Longitud
de hojas
primaria
s.
Anch
o de
hojas.
Área
foliar
de
hojas
.
Longitu
d de
tallo
principa
l.
Longitu
d de la
planta
Altur
a de
la
plant
a
Nudos
del tallo
princip
al
Ramas
secundaria
s por
planta
Grosor
de tallo
princip
al
No.
De
fruto
s por
plant
a
2 6.72 1.97 13.32 30 90 5 5 2.78 2
4 6.04 1.68 10.23 32.5 157 3 5 4.11 8
5 6.21 1.68 10.72 43 160 18 5 3.79 1
6 4.94 1.39 6.94 32 165 2 4 4.95 2
9 7 2.21 15.87 30 194 4 7 5.27 8
11 4.99 1.5 7.51 52 204 4 4 3.76
13 4.54 1.4 6.37 32 194 12 2 3.69 5
14 4.73 1.43 6.81 22 190 4 4 3.71
16 5.09 1.5 7.72 38.5 210 7 5 3.76 3
17 5.8 1.4 10.33 60 220 26 4 3.77

7. FORMULAS
Límites para el error de la estimación de la media.
Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y)
Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y)
Var. (y) =
Límites para el error de la estimación del total.
Var. (y) =
Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y)
Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y)
Calculo para el tamaño de muestra para la media.
n> =
( )
Calculo para el tamaño de muestra para estimar el total.
n> =
( )
En una huerta de 158 árboles de durazno se desea muestrear la producción promedio por
árbol y la producción de la huerta, se decidió hacer un muestreo para poder sacar la
producción de cada árbol de durazno para eso se decidió tomar una muestra aleatoria simple
de un tamaño de 10 árboles y se registraron los siguientes, numero de frutos por árbol.
2, 8, 1, 2 ,8, 0, 5, 0, 3, 0
a) Calcular los límites para el valor de estimación de la media y del total con una confiabilidad del
95%.
b) Obtener el tamaño de muestra óptima para estimar la media y el tamaño de óptima para
estimar el total, con un error de 0.5 frutos en la estimación de la media y un error máximo de 1
fruto en la estimación total con una confiabilidad del 95% en ambos tamaños de muestra.
Resultados
N=158 n=10
y= 2.9 frutos
s²= 8.69

8. Y= (158)(2.9) = 458.2 frutos
Yp= 158.2 frutos
Calcular la varianza de la muestra
Var (y) = = 0.814
Determinar el valor del cuartil de la distribución normal Z₁
Confiabilidad de 95% = 0.05
Límites para el error de estimación de la media.
Ls =2.9+(1.96) = 4.67
Li =2.9-(1.96) = 1.13
Límites para el error de estimación del total.
N = 158 n = 10 s² = 8.69 Y = 158.2
Calcular la varianza maestral.
Var. In = = 20320.69
Ls =2.9+ (1.96) = 737.60 frutos
Li =2.9- (1.96) = 178.80 frutos
Calcular el tamaño de la muestra para estimar la media.
N =158 s²= 8.69 d= 0.5 frutos z= 1.96
n> =
( )
=72.37 =72
Calcular el tamaño de la muestra para estimar el total.
N =158 s²= 8.69 d= 1 frutos z= 1.96
n> =
( )
=157.97 = 158
El verdadero valor de la media de
producción estará entre 4.67 y 1.13
frutos por árbol con una confiabilidad
del 95%.
El verdadero valor del total de producción
estará entre 737.60 y 178.80 frutos con
una confiabilidad del 95%.
El tamaño de muestra óptima para
estimar la media es de 72 árboles de
durazno con una confiabilidad del 95%,
El tamaño de muestra óptima para
estimar el total es de 158 árboles de
durazno con una confiabilidad del
95%,

9. CONCLUSIÓN.
Al realizar este trabajo de campo, aplicamos nuestros aprendizajes vistos en clase, para así
aprender a realizar un muestreo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno. Así
mismo este nos servirá para desempeñar nuestro trabajo, cuando tengamos un trabajo fijo.
En este tipo de muestreo de tipo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno, se
puede decir que entre más pequeña sea la población el tamaño de la muestra óptima para estimar la
media y el total, será más grande. Y así el grado de error será mínimo.

10. BIBLIOGRAFÍA.
WHITTINGTON, O. Ray y Kurt Pany. 1998. Principles of auditing (The McGraw-Hill Companies, Inc.).
Traducción al castellano de Gladys Arango Medina, “Capítulo 9. Muestreo en auditoría”, en Auditoría.
Un enfoque integral. 12ª edición (Bogotá: McGraw Hill Interamericana S.A., 2000).
MALENOSKI BENEZET, Jorge A. 1974. “Auditoría y muestreo estadístico”, en Administración de
empresas Vol. 5-A (Buenos Aires).
Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:20: http://www.hidalguia.com.mx/tepatepec/ubicacion.htm
Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:25 www.e-
local.gob.mx/work/templates/enciclo/EMM13hidalgo/municipios/13023a.html