1) Os métodos geométricos auxiliares permitem obter uma representação mais conveniente de um objeto para resolver problemas que a representação inicial não permite. 2) Existem três métodos: mudança do plano de projecção, rotação e rebatimento. 3) A rotação e o rebatimento mantêm os planos no mesmo lugar e giram o objeto sobre um eixo, enquanto a mudança do plano de projecção mantém o objeto no mesmo lugar e altera o plano de projecção.

1. GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano
Métodos Geométricos Auxiliares I
Introdução

2. GENERALIDADES
Os métodos geométricos auxiliares permitem obter uma representação mais
conveniente de um determinado objecto, para assim poder resolver problemas e
situações que a representação inicial não nos permite. Situação especialmente
pertinente quando se quer a verdadeira gradeza de um objecto.

3. No lado esquerdo, um triângulo contido num plano frontal φ está em V.G. na
sua projecção frontal, não necessitando de qualquer processo auxiliar
geométrico para ver a V.G. do triângulo.
No lado direito, um triângulo contido num plano vertical α não está em V.G.
em nenhuma projecção, necessitando de processo auxiliar geométrico para ver
a V.G. do triângulo.
xz xz
φ
A2
A2
A A
B2
B2 α
C2
C2 B
C
B
C
B1
x A1 x
C1 C1
A1
B1
xy xy

4. MÉTODOS GEOMÉTRICOS AUXILIARES
Os métodos geométricos auxiliares são três:
- Mudança do diedro de projecção, ou mudança do plano de
projecção, processo em que o objecto fica no mesmo lugar, mudando
o plano de projecção;
- Rotação, processo em que o objecto roda sobre um eixo (recta
externa ao plano que contém o objecto), mantendo os planos no
mesmo lugar;
- Rebatimento, processo em que o objecto roda sobre um eixo
(recta do plano que contém o objecto), mantendo os planos no
mesmo lugar.
O rebatimento é semelhante à rotação, e é só válido para objectos uni ou
bidimensionais, enquanto a rotação permite também para casos com objectos
tridimensionais.

5. Exemplo de mudança do diedro de projecção.
xz plano 2
A2 A2
plano 4
A A4
B2 B2 A
α α
C2 C2
C C C4 B4
B
B
x’
x x
C1 C1
A1 A1
B1 B1
xy
plano 1

6. Exemplo de rotação.
xz xz
A’2
A’
A2 A2
e B’2
C’2 B’
A A
B2 B2
α C’ α
C2 C2
C C
B B
B’1
A’1
C’1
x x
C1 C1
A1 A1
B1 B1
xy xy

7. Exemplo de rebatimento.
xz xz
Ar
A2 A2
e Br
A A
B2 B2 Cr
α α
C2 C2
C C
B B
x x
C1 C1
A1 A1
B1 B1
xy xy