Modelamiento numerico agua subterranea

  • 1,738 views
Uploaded on

El modelamiento del transporte de contaminantes y el flujo de agua subterranea se ha empleado para ubicar muchos sitios de desechos peligrosos con diferentes grados de exito.

El modelamiento del transporte de contaminantes y el flujo de agua subterranea se ha empleado para ubicar muchos sitios de desechos peligrosos con diferentes grados de exito.

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
1,738
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
141
Comments
0
Likes
2

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Modelamiento numérico de agua subterránea
  • 2. Problemática de las aguas subterráneas.
  • 3. Problemática de las aguas subterráneas.• El modelamiento del transporte de contaminantes y el flujo de agua subterránea se ha empleado para ubicar muchos sitios de desechos peligrosos con diferentes grados de éxito.• Los modelos pueden usarse durante todas las fases del sitio de investigación y en los proceso de remediación.• La capacidad de viabilidad para predecir la velocidad y la dirección del flujo de agua subterránea y el transporte de contaminantes es “crítico” en un plan de remediación de agua subterránea.
  • 4. Modelamiento como unaherramienta de gestión.
  • 5. Modelamiento como una herramienta de gestión.Para la gestión de cualquier sistemarequiere de la toma de decisionesencaminadas a lograr objetivos enlos sistemas, sin violar lasespecificaciones técnicas y notécnicas impuestas en el contrato.En un sistema de agua subterránea,las decisiones de gestión pueden serrelacionadas a la velocidad deextracción y ubicación de un pozo debombeo así como la calidad del aguaen un pozo de recarga artificial,localización y velocidad de extracciónen pozos de bombeo durante lasoperaciones de bombeo-tratamiento.
  • 6. Modelamiento como una herramienta de gestión.• Los objetivos de gestión deben ser evaluados en función de tiempo y costo necesario para lograr los objetivos de remediación.• Las decisiones de gestión están orientadas a minimizar costos y aumentar al máximo los beneficios obtenidos de la operación del sistema.• El valor de la función objetivo de gestión (por ejemplo, minimizar el costo y maximizar eficientemente la remediación), por lo general depende tanto de los valores de las variables de decisión (por ejemplo, distribución de áreas y tiempo de bombeo) y en la respuesta del acuífero a las aplicaciones de estas decisiones.
  • 7. Modelamiento como una herramienta de gestión.• Las limitaciones típicas pueden ser:• las concentraciones de un cierto contaminante que no debería exceder un valor específico, o que el nivel de agua en un lugar específico no debe descender por debajo de los niveles especificados.• Solo mediante la comparación de los valores pronosticados con las restricciones especificadas se pueden tomar decisiones y concluir si se ha violado o no una restricción especifica.• Una parte esencial de un buen proceso de toma de decisiones, es como el sistema responde a la implementación de las decisiones tomadas pero debe ser conocidas antes de que sean implementadas.
  • 8. Modelamiento como una herramienta de gestión.• En el manejo de un sistema de agua subterránea en cada decisión que se realice con respecto a la cantidad y calidad de agua, es necesaria una herramienta para realizar la toma de decisiones a partir de la información de la respuesta a futuro sobre el sistema para efectos de toma de decisiones en la gestión.• Dependiendo de la naturaleza del problema de gestión, variables de decisión, el objetivo, funciones y limitaciones, la respuesta del sistema y como puede distribuirse espacialmente, de las concertaciones de contaminantes, niveles de agua, etc.
  • 9. Modelamiento como una herramienta de gestión.Ejemplos de potenciales aplicacionesde modelos incluyen:• Diseño y / o evaluación de los sistemas de bombeo y tratamiento.• Diseño y /o evaluación de los sistemas de concentración hidráulica.• Evaluación física de un sistema de contención (por ejemplo, capas de baja permeabilidad)
  • 10. Modelamiento como una herramienta de gestión.Ejemplos potenciales deaplicaciones de modelosincluyen:• Análisis de alternativas pasivas.• Evaluación del transporte de contaminantes.• Evaluación de los procesos de atenuación/ trasformación.• Evaluación del impacto de líquidos en fase no acuosa (NAPL) sobre las actividades de remediación (estudios de disolución.)
  • 11. ¿Qué es un modelo de agua subterránea?
  • 12. Modelo de agua subterráneaUn modelo puede ser definido como una versiónsimplificada de un sistema del mundo real (tal como, unsistema de agua subterránea) que aproximadamente simulalas relaciones sobresalientes entre las respuestas a laestimulación del sistema en el mundo real.
  • 13. Modelo de agua subterránea• Los sistemas del mundo real son muy complejos, es necesario simplificarlos para tomar decisiones en gestión y planeación.• Esta simplificación se introduce como un conjunto de hipótesis que expresa la naturaleza del sistema y el comportamiento de las características relevantes del problema que se esta investigando.• Estas hipótesis se refieren, entre otros factores a la geometría del área de investigación, la forma de las zonas heterogéneas, la naturaleza del medio poroso (por ejemplo Homogeneidad, Isotropía), las propiedades del fluido, (o líquidos), implicado y el tipo de régimen del flujo en la zona de investigación.• Debido a que un modelo es una simplificación de un sistema del mundo real, es exclusivo de un determinado sistema de aguas subterráneas.
  • 14. Modelo de agua subterránea• Diferentes conjuntos de hipótesis simplificadas darán diversos modelos, cada uno se aproxima de diferente manera al sistema de agua subterránea que se está investigando.
  • 15. Modelo de agua subterráneaEl primer paso para el modelado consiste en:• Crear un modelo conceptual que describa de manera teórica el sistema a partir de hipótesis, estos supuestos deben contemplar:• La composición y los procesos de transporte que ocurren en el sistema, el mecanismo, que gobierna en el medio, y las propiedades relevantes del medio.• Esto es aproximado o previsto por el modelador para construir un modelo orientado a proporcionar información relevante para un problema específico.
  • 16. Contenido de un modelo conceptual
  • 17. Contenido de un modelo conceptualLas hipótesis queconstituyen una modeloconceptual puedecomprender temas comolos siguientes:• La geometría a de los bordes del dominio del acuífero en estudio.• La composición del material solido del acuífero ( esto se refiere a la homogeneidad, isotropía, etc.)
  • 18. Contenido de un modelo conceptual• La forma de flujo en un acuífero (por ejemplo, en una, dos o tres dimensiones.)• El régimen del flujo (laminar o no laminar.)• Las propiedades del agua (con referencias de homogeneidad, compresibilidad, efectos de disolución de solidos y/o de temperatura en densidad y viscosidad, etc.)
  • 19. Contenido de un modelo conceptual• Asumir la presencia de bordes, tales como superficies freáticas• Las fuentes o sumidero de agua y contaminantes relevantes, dentro del dominio y los bordes.• Las condiciones iniciales dentro del dominio considerado.• Las condiciones en los límites del dominio considerado que expresa las interacciones con el medio circundante.
  • 20. Contenido de un modelo conceptual• La selección del modelo conceptual apropiado para un problema es uno de los más importantes pasos en el proceso de modelado.• La simplificación en exceso puede dar lugar a un modelo que carezca de la información requerida, mientras que la baja simplificación puede resultar en un modelo costoso o en la falta de datos necesarios para la calibración y los paramentos del modelo.• Es importante que todas las características relevantes de un problema se incluyan en el modelo conceptual y las que no sean de interés se excluyan.
  • 21. Contenido de un modelo conceptualLa selección de un modeloconceptual apropiado y el gradode simplificación, en cualquiercaso depende de:• Los objetivos de gestión del problema.• Los recursos disponibles.• Los datos de campo disponibles.• El marco jurídico y normativo aplicable a la situación
  • 22. Contenido de un modelo conceptualLos objetivos que determinan lascaracterísticas del problemainvestigado deber serrepresentado en el modelo deacuerdo al grado de precisión.Por lo tanto un modelo másdetallado es más costoso yrequiere de personal calificado,códigos computacionales mássofisticados y equipos con mayorcapacidad de procesamiento.Por ello es importante seleccionarel grado apropiado desimplificación en cada caso.
  • 23. Contenido de un modelo conceptual• Seleccionar un modelo apropiado para un determinado problema no es necesariamente una actividad contundente en la primera etapa de las investigaciones.• En su lugar, se debe considerar como una actividad continua en la que las hipótesis son replanteadas, añadidas, eliminadas y modificables continuamente en la investigación.
  • 24. Contenido de un modelo conceptualEs importante destacar que ladisponibilidad de los datos de campoes necesaria para realizar lacalibración del modelo así como laestimación de parámetros determinael tipo de modelo conceptual paraser seleccionado y el grado deaproximación requerido.
  • 25. Contenido de un modelo conceptualEl siguiente paso en el procesode modelado consiste enexpresar el modelo conceptualen forma de modelomatemático.De la solución del modelomatemático se obtiene laspredicciones requeridas de delsistema del mundo real enrespuesta a diferentes fuentesy/o sumideros.
  • 26. Contenido de un modelo matemático
  • 27. Contenido de un modelo matemáticoLa declaración completa de un modelo matemático contiene lossiguientes elementos:• Una definición de la geometría del dominio considerado así como de sus bordes.• Una ecuación o ecuaciones que expresen el equilibrio de la cantidad del contaminante en exceso considerado.• Las ecuaciones de flujo que se relacionan con el estado correspondientes al problema.
  • 28. Contenido de un modelo matemático• Las ecuaciones constitutivas que definen el comportamiento del líquido y solidos.• Una ecuación que expresa condiciones iniciales que describen el estado inicial del sistema en algún momento inicial.• Una ecuación o ecuaciones que definan las condiciones de borde que describan la interacción del dominio considerado con su entorno.
  • 29. Contenido de un modelo matemático• Todas las ecuaciones deben expresarse en términos de variables dependientes seleccionadas para el problema.• La selección de las variables apropiadas para ser usadas en casos particulares depende de la disponibilidad de datos.• El número de ecuaciones que se incluyen en el modelo puede ser igual al número de variables dependientes.• Las condiciones de borde ser de manera que permitan una única solución.
  • 30. Contenido de un modelo matemático• El modelo matemático contiene la misma información que el modelo conceptual, pero expresado como un conjunto de ecuaciones que son susceptibles de soluciones analíticas y numéricas.• Esto es importante para entender el procedimiento del desarrollo del modelo.
  • 31. El medio poroso como medio continuo
  • 32. El medio poroso como medio continuoUn medio continuo reemplaza almedio poroso que es un sistemacomplejo de sólidos y vacíos,llenos con uno o más fluidos,contenidos en el acuífero.La incapacidad para modelar yresolver problemas de flujo deagua subterránea y transportede contaminantes en el espaciovacío es debido a la falta dedatos detallados sobre lacomposición.Incluso si los problemas podríanser descritos y resolverse a nivelmicroscópico, las mediciones nose pueden tomarse en ese nivelde orden (es decir, un puntodentro del espacio vacío) paravalidar el modelo.
  • 33. El medio poroso como medio continuo• Para evitar esta dificultad, el dominio del medio poroso se considera como un proceso continuo con variables de fluido o material solido definido en cada punto.• El dominio del medio poroso no es considerado como un todo sino como un proceso continuo.
  • 34. El medio poroso como medio continuoEl paso de la descripciónmicroscópica del fenómeno detransporte a una descripciónmacroscópica se consigue mediantela introducción del concepto devolumen representativo elemental(REV) al domino del medio poroso.La principal característica de un REVes que los promedios de los fluidos ylas características de los sólidos setoman sobre él y es independientede su tamaño.
  • 35. El medio poroso como medio continuo• Para realizar la adecuación a la definición, el REV deber ser mucho mayor que la escala microscópica en la heterogeneidad asociada con la presencia de sólidos y espacios vacíos, y mucho menor que el tamaño del dominio considerado.• Una vez definido el REV, el dominio del medio poroso puede ser definido como la porción del espacio ocupado por un numero de fases: Fase solida(es decir, material solido), y una o más fases de fluidos, que un REV pueda albergar.
  • 36. El medio poroso como medio continuo• Por lo tanto, un valor macroscópico en un punto dentro del dominio del medio poroso se interpreta como la media de la variable tomada sobre el REV centrada en un punto.• Al promediar una variable sobre todos los puntos con un dominio del medio poroso, un campo continuo de la variable es obtenido.• Con la representación del actual medio poroso como un contínuo se evita la necesidad de conocer la composición detallada a nivel microscópico del espacio vacío.
  • 37. El medio poroso como medio continuo• Sin embargo, a nivel macroscópico, la geometría compleja de la interface solido- vacío es remplazada por diversos coeficientes del material sólido, tal como la porosidad, permeabilidad y la dispersividad.• Por lo tanto, un coeficiente que aparece en un modelo macroscópico representa el efecto correspondiente a la composición de espacio-vacío a nivel microscópico.
  • 38. Modelo Horizontal en 2 dimensiones
  • 39. Modelo horizontal en 2 dimensionesUna segunda aproximaciónfundamental empleadafrecuentemente para solucionarproblemas regionales del flujo ytransporte de contaminantessupone que el flujo de aguasubterránea es esencialmentehorizontal.• El término “regional.” se utiliza para indicar que se trata de una zona relativamente grande del dominio del acuífero.• Típicamente, la dimensión horizontal puede tratarse de decenas a cientos de kilómetros con un espesor de decenas a cientos de metros.
  • 40. Modelo horizontal en 2 dimensionesSin embargo, al momento de considerar los problemas regionales,hay que señalar que debido a la relación de espesor del acuífero enlongitud horizontal, el flujo en el acuífero es prácticamentehorizontal.Esta observación también es válida cuando los cambios que existenson pequeños entre el espesor de un acuífero confinado o la capasaturada de un acuífero no confinado.Sobre las bases de esta observación, la hipótesis de que el flujo deagua subterránea es horizontal, se hace a menudo y se incluye en elmodelo conceptual.
  • 41. Modelo horizontal en 2 dimensiones• Formalmente, el modelo bidimensional de flujo horizontal se obtiene mediante la integración de la variable en tres dimensiones sobre el espesor del acuífero.• Este procedimiento se conoce como aproximación hidráulica. El modelo de flujo horizontal en dos dimensiones es escrito en términos de las variables que son promediadas sobre el espesor vertical del acuífero y por tanto es función de las coordenadas horizontales solamente.
  • 42. Modelo horizontal en 2 dimensiones• Siempre que se justifique sobre la base de la geometría (es decir, espesor vs longitud horizontal) y el patrón de flujo, la suposición esencialmente horizontal simplifica enormemente el análisis matemático del flujo en un acuífero.• El error introducido por esta suposición es pequeño en la mayoría de los casos de interés práctico.
  • 43. Modelo horizontal en 2 dimensiones• Los supuestos del flujo horizontal falla en regiones donde el flujo tiene una componente vertical muy grande (por ejemplo, cercano a manantiales, ríos, pozos parcialmente perforados).• Sin embargo, incluso en estos casos, a cierta distancia de la fuente o sumidero, la suposición de flujo es válida nuevamente.• Como regla general, se puede asumir que un flujo es horizontal a distancias mayores que 1.5 a 2 veces el espesor del acuífero en esa zona (Bear, 1979).
  • 44. Balance de Momentum
  • 45. Balance de momentumEl tercer concepto se refiere al balance de momentumdel fluido.• En un aproximación continua, sujeta a la simplificación de los supuestos definidos en el modelo conceptual, la ecuación de balance de momentum reduce a la ecuación de movimiento lineal mejor conocida como la ecuación de la ley de Darcy.• Esta ecuación es usada para describir el flujo de un fluido en el dominio del medio poroso. Con ciertas modificaciones, es aplicable a flujos multifase (por ejemplo, flujo de aire-agua en la zona saturada.)
  • 46. Balance de momentumEcuaciones de balance más importantes.Los siguientes ecuaciones de balance constituyen el centro de losmodelos que describen el flujo y transporte de contaminantes en eldominio del medio poroso.
  • 47. Balance de momentum• Balance de masa en 3-D para flujo saturado en el dominio del medio poroso : 𝜑 𝑆0 =∙ (𝐾 ∙ 𝜑) 𝑡Donde 𝑆0 = 𝑆𝑜𝑟𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑜 𝜑 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 K= Conductividad hidráulica
  • 48. Balance de momentum• Balance de masa en 2-D para el flujo saturado en un acuífero confinado. 𝜑 𝑆 =∙ 𝑇 ∙ 𝜑 − 𝑃 𝑥, 𝑦, 𝑡 + 𝑅 𝑥, 𝑦, 𝑡 (2) 𝑡DondeS = Es la sortividad del acuífero 𝜑 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎T = Transmisividad del acuífero 𝑃 𝑥, 𝑦, 𝑡 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑢𝑖𝑓𝑒𝑟𝑜 𝑅 𝑥, 𝑦, 𝑡 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑢𝑖𝑓𝑒𝑟𝑜
  • 49. Balance de momentumBalance de masa para una solución en 3-D del flujo saturado.∅𝑐 =−∙ (𝑐𝑞 + ∅𝐽 ∗ +∅𝐽 + 𝛤 𝑡Dondec= Es la concentración del soluto consideradoϕ= Es la porosidad del medioq = Especifica la descarga de aguaJ*= La dispersión del flujo (por unidad de área del fluido)J= Disperisividad del flujo del soluto (por unidad de fluido)Γ= Fuerza de la fuente del soluto (cantidad añadida por unidad de volumen delmedio poroso por unidad de tiempo).
  • 50. Coeficientes del modelo y su estimación
  • 51. Estimación de coeficientes• Al pasar del nivel microscópico para describir el transporte a nivel macroscópico, los coeficientes de distintas formas de transporte y el almacenamiento se introducen.• La permeabilidad de un medio poroso, transmisividad del acuífero, coeficiente de almacenamiento del acuífero, y la dispersividad del medio poroso, pueden ser algunos ejemplos de tales coeficientes.
  • 52. Estimación de coeficientes• La permeabilidad y la dispersividad son ejemplos de los coeficientes que expresan los efectos de la composición macroscópica de la interface solido-fluido por un medio poroso.
  • 53. Estimación de coeficientes• Son introducidos en el paso del nivel micro al nivel macro, nivel continuo.• El coeficiente de sortividad y transmisividad de un acuífero son introducidas por el promedio adicionado del modelo tridimensional macroscópico sobre el espesor de un acuífero para obtener un modelo de dos dimensiones.
  • 54. Estimación de coeficientesNingún modelo puede ser empleado en cualquier dominioespecificado a menos que los valores numéricos de todoslos coeficientes que aparecen sean conocidos.Las estimaciones de la recarga natural, la localización y eltipo de limites pueden ser incluidos en la lista decoeficientes del modelo y los parámetros para seridentificados.La actividad de identificar estos coeficientes del modelo sedenomina problema de identificación.
  • 55. Estimación de coeficientesEn principio, la única forma de obtener los valores de loscoeficientes de un modelo, es iniciar la investigación delsistema acuífero para encontrar un periodo o periodos en queinformación histórica esté disponible.(1) Condiciones iniciales del sistema.(2) Estimulaciones al sistema tal es el caso de recargasartificiales (cantidad y calidad) introducción de contaminantescon la recarga natural o cambio en las condiciones de borde.(3) Las observaciones de las respuestas del sistema debidas ala estimulación, deben ser tanto espacial como temporal en ladistribución de los niveles de agua y las concentraciones delsoluto.
  • 56. Estimación de coeficientesSi tales periodos se pueden encontrar.(i) Se imponen las condiciones iniciales conocidas sobre el modelo.(ii) estimular el modelo por medio de las estimulaciones conocidasdel sistema real.(iii) obtener la respuesta del modelo de estas estimulaciones.
  • 57. Estimación de coeficientesExisten varias técnicas para determinar el “mejor” o el “optimo” valorde los coeficientes (esto quiere decir que, los valores pronosticados ylos valores de las mediciones deben ser muy cercanos).Obviamente, el valor de los coeficientes frecuentemente aceptadoes el “Mejor” para el modelo depende del criterio de “Mejorajuste” entre los valores pronosticados de las variables de estadorelevantes y los medidos en campo.Esto dependerá del objetivo del modelo
  • 58. Estimación de coeficientesEn adición a la pregunta de selección del criterioapropiado, queda la pregunta sobre cuáles son lascondiciones bajo las cuales se identifica el problema,esto es llamado problema inverso, esto se traduce enuna solución única.Como se ha mencionado anteriormente, ningúnmodelo puede ser utilizado para predecir elcomportamiento de un sistema a menos que losvalores numéricos de sus parámetros han sidodeterminados por un proceso de identificación.
  • 59. Estimación de coeficientesEl análisis de sensibilidad permite almodelador investigar si un cambio encierto parámetro tiene un significadoreal, es decir, si se trata de un parámetroimportante o no.La aplicación de un modelo exitosorequiere de un sitio apropiado decaracterización y un experto conexperiencia en el proceso de modelado.
  • 60. Métodos de solución
  • 61. Métodos de soluciónUna vez que el modelo se ha construido y definido para unproblema específico, incluyendo los valores numéricos detodos los coeficientes que están considerados en el modelo,los cuales se deben resolver para cualquier conjunto dado deestimulaciones al sistema (es decir, las condiciones de bordo,fuentes y sumideros).La siguiente figura muestra un diagrama en el proceso demodelado (van der Heijde et al., 1989)
  • 62. Métodos de solución
  • 63. Métodos de soluciónEl método preferible es la solución analítica, comouna solución derivada, se puede emplear paradiversos casos (por ejemplo, diferentes valores decoeficientes, diferentes velocidades de extracción,etc.)Sin embargo, para la mayoría de casos de interéspráctico, este método de solución no se puederealizar debido a la irregularidad en la forma deldominio, con respecto a la heterogeneidad deldominio con respecto a diferentes coeficientes yvarias no linealidades. En su lugar, se empleanmodelos numéricos.
  • 64. Métodos de soluciónAunque un modelo numérico deriva del modelo matemático,un modelo numérico para un problema de interés nonecesariamente debe ser considerado como una solución deun método numérico.Incluso aquellos que consideran un modelo numérico como unmodelo propio, a menudo compraran los resultados obtenidoscon los obtenidos en el modelo analítico (para casos simplesen las que tales soluciones puedan ser derivadas). Uno de losprincipales motivos de realizar esta verificación es paraeliminar los errores producidos por las aproximacionesnuméricas.
  • 65. Métodos de soluciónCon la introducción de computadoras y suaplicación a la solución de modelosnuméricos, los modelos físicos y análogos quese empleaban hasta la década de 1970 ahorason obsoletos para la simulación del régimendel agua subterránea.Sin embargo, los experimentos en columnasde suelo aún se llevan a cabo cuando nuevosfenómenos se están investigando para validarlos nuevos modelos.
  • 66. Modelos analíticos
  • 67. Modelos analíticosDurante la primera fase de un estudio decontinuación de agua subterránea, losmodelos analíticos ofrecen una solucióneconómica para evaluar las característicasfísicas de un sistema de aguas subterránea.Estos modelos permiten a los investigadoresllevar a cabo un rápido análisis preliminar dela contaminación del agua subterránea yefectuar el análisis de sensibilidad.
  • 68. Modelos analíticosUna serie de supuestos simplificadores conrespecto al sistema de agua subterránea sonnecesarios para obtener una soluciónanalítica.A pesar de hacer estos supuestos nonecesariamente los modelos definidos puedenser empleados para dar una solución en la“Realidad” se requiere de juicio del expertoasí como experiencia para aplicar estosmodelos a problemas de campo.
  • 69. Modelos analíticosHay que destacar que también ciertosproblemas de campo tienen pocadisponibilidad de datos, por lo queemplear modelos numéricos complejoses a menudo limitado.
  • 70. Modelos Numéricos
  • 71. Modelos NuméricosUna vez que el modeloconceptual se traduce a unmodelo matemático en formade ecuaciones que describen elsistema, asociando condicionesiniciales y condiciones deborde; una solución puedeobtenerse a través de llevaracabo la trasformación de unmodelo numérico a la escriturade un código computacionalpara resolver el sismaempleando una computadora.
  • 72. Modelos NuméricosDependiendo de las técnicas numéricas empleadas en lasolución del modelo matemático, existen varios tipos demodelos numéricos:Modelo de Diferencias finitasModelo de elementos finitosModelo de bordes elementalesModelos de trayectoria de partículas:Modelo del método de característicasModelos de pasos aleatoriosModelos de diferencias finitas integradas.
  • 73. Modelos NuméricosLas principales características de losmodelos numéricos son diversas:• De la solución se obtienen los valores numéricos de las variables en espacio y tiempo, solo en ciertos puntos especificados en el dominio del problema específico.• Las ecuaciones diferenciales parciales que presentan residuos de las cantidades que se consideran amplias se sustituyen por un conjunto de ecuaciones algebraicas (escrito en términos de los valores buscados y discreteados en espacio tiempo en ciertos puntos).
  • 74. Modelos NuméricosLas principales características de los modelos numéricos son diversas:• La solución es obtenida para un conjunto específico de valores numéricos o de varios coeficientes en el modelo (en lugar de emplear relaciones generales en términos de estos coeficientes).• Debido a la gran cantidad de ecuaciones que deber ser solucionadas al mismo tiempo, se requiere un programa computacional.• En años recientes, los códigos computacionales han sido diseñados para la mayoría de problemas relacionadas al manejo de agua subterránea.
  • 75. Modelos NuméricosAlgunos códigos son muy ampliosy pueden solucionar una granvariedad de problemas específicosasí como casos especiales,mientras que otros estándiseñados solo para problemasparticulares.Muchos de los códigos estándisponibles para el dominiopúblico, o por una tarifasignificativa.Recientemente, muchos códigoshan sido diseñados y adaptadospara equipos personales.
  • 76. Incertidumbre
  • 77. IncertidumbreUna gran incertidumbre es asociada al modelamiento de unproblema específico.El grado de incertidumbre aumenta en la mayoría de los casospor la falta de datos necesarios para realizar la estimación deparámetros en el modelo de validación.
  • 78. IncertidumbreEntre ellos, existen incertidumbres de este tipo:• Mecanismo de transporte.• Varios fenómenos de sumideros considerados para una extensa magnitud.• Los valores de los coeficientes del modelo, con variación temporal y espacial.
  • 79. Incertidumbre• Condiciones iniciales.• La ubicación de los bordes del dominio y las condiciones que prevalecen en ellos.• El significado de los datos medidos en el modelo empleado en la calibración.• La capacidad del modelo para hacer frente a un problema en el que la homogeneidad del material solido se extiende por una amplia gama de rangos de escalas.
  • 80. IncertidumbreA menudo se plantea la pregunta, si a la vista detodas las incertidumbres, que siempre existen encualquier problema del mundo real, ¿los modelosaun deber ser considerados como una herramientaconfiable para proporcionar estimaciones delcomportamiento del mundo real?: ¡No hay otraalternativa!
  • 81. Mal uso de los modelos
  • 82. Mal uso de los modelosComo se mencionó anteriormente, elpaso crucial en el modelado de aguasubterránea es el desarrollo del modeloconceptual.Si el modelo conceptual está mal, elresto de los esfuerzos en el modeladomatemático y posteriormente almodelado numérico, se obtendránvalores numéricos, pero esto será unapérdida de tiempo y dinero.Sin embargo, errores y abusos puedenocurrir durante cualquier fase delproceso de modelado.
  • 83. Mal uso de los modelosA continuación se presenta una lista de los usos y errorescomunes relacionados al modelo.Se pueden dividir en 4 categorías:1. Conceptualización inadecuada del problema:• Delimitación incorrecta del dominio del problema.• Selección errónea de la geometría del modelo: 2-D modelo horizontal o un modelo en 3-D.• La selección inadecuada de las condiciones de borde.
  • 84. Mal uso de los modelos• Errores en los supuestos relacionados a ala homogeneidad e isotropía del acuífero.• La suposición errónea relacionada al transporte de contaminantes.2. Selección de un código inapropiado para resolver el modelo:Seleccionar un código más potente y versátil que el problemaestudiado.Selección de un código que no ha sido probado ni verificado.
  • 85. Mal uso de los modelos3. Incorrecta aplicación del modelo:• Selección incorrecta de los valores de los parámetros del modelo y otros datos de entrada.• Tergiversación de los acuitardos en un sistema de capas múltiples; errores relacionados con la selección del tamaño de la grilla y el intervalo de tiempo.• Hacer las predicciones con un modelo que ha sido calibrado en condiciones diferentes.• Cometer errores en la calibración del modelo.• Selección inadecuada de los parámetros en el cálculo.
  • 86. Mal uso de los modelos4. Mala interpretación de los resultados del modelo:• Interpretación errónea de los resultados del modelo hidrológico.• El balance de masa no se logra.
  • 87. Formato sugerido para uninforme de un modelo de aguas subterránea
  • 88. Informe de un modelo de aguas subterráneaA continuación se presenta un formato estandarizado el cual sesugiere para un informe que consiste en el modelado y análisis de losresultados obtenidos del modelo.Este formato no pretende establecer una estructura para un informede proyecto.
  • 89. Informe de un modelo de aguas subterráneaIntroducción• La introducción puede comenzar con la descripción del problema que se está investigando.• Esta descripción deberá incluir el dominio, los fenómenos de interés que se llevan a cabo en el área investigada y que decisiones están contempladas en relación a estos fenómenos.• La descripción del problema debe conducir a la toma de decisiones para la gestión del sistema.• En esta sección se debe definir la metodología empleada para la obtención de la información requerida.
  • 90. Informe de un modelo de aguas subterráneaEstudios previos• Esta sección puede contener una descripción de estudios relevantes hechos anteriormente en el área de interés.• Puede contener información del mismo problema u otros problemas relacionados.• El objetivo de esta sección es examinar los datos y conclusiones de las investigaciones realizados, como se relacionan con la investigación actual.
  • 91. Informe de un modelo de aguas subterráneaEl modelo conceptual• El objetivo de esta sección es para construir el modelo conceptual del problema, incluyendo el dominio y los fenómenos de transporte involucrados dentro del sistema.• La importancia del modelo conceptual no debe exagerare. Es posible que los datos existentes indican más que un modo alternativo.
  • 92. Informe de un modelo de aguas subterráneaEl modelo matemático.• El modelo conceptual debe traducirse en una solución matemáticamente bien planteada.• En esta etapa, los distintos términos que aparecen en el modelo matemático deber ser analizados con el fin de eliminar efectos no dominantes, además los supuestos de simplificación se pueden añadir al modelo conceptual original en esta etapa.• En esta sección se debe concluir una lista de coeficientes y parámetros que aparecen en el modelo.• El modelador debe indicar que los valores de los coeficientes, o al menos los iniciales, están disponibles (Debe incluir el valor número real y la fuente de información),así mismo se debe informar si cuenta no cuenta con la información de los coeficientes.
  • 93. Informe de un modelo de aguas subterráneaSelección de modelos numéricos y códigos.• El modelo numérico seleccionado y las razones de preferencia de la elección con respecto a otros modelos (de dominio público o de propietario) deber ser presentada.Algunas de las preguntas que debe responder son las siguientes:• ¿El código fue empleado como originalmente fue diseñado o cuenta con alguna modificación para efectos del proyecto? ¿Cuáles fueron las modificaciones?
  • 94. Informe de un modelo de aguas subterráneaSelección de modelos numéricos y códigos.• Si esto se realizó, se deben indicar el tipo de contrato, el código modificado, este puede estar contenido en el apéndice del informe.• También se debe anexar los detalles del código (Nombre, Versión, Manual, Autor, Etc.).• Esta sección también puede contener una descripción del Hardware que se empleó para la ejecución del código, así como cualquier otro código empleado
  • 95. Informe de un modelo de aguas subterráneaCalibración del modelo• Cada modelo deber ser calibrado antes de que pueda ser empleado como una herramienta para predecir el comportamiento de un sistema.• Durante la fase de calibración, las estimaciones de los coeficientes iniciales del modelo pueden modificarse. El análisis de sensibilidad se puede retrasar hasta que un modelo numérico y un código para su ejecución sean seleccionados.• Esta sección puede incluir los objeticos de la calibración o ajustes, los parámetros ajustados en función de los coeficientes, o le criterio de la calibración, los datos disponibles, etc.• Las conclusiones deben contener el conjunto de parámetros y coeficientes modificados que se emplearon en el modelo.
  • 96. Informe de un modelo de aguas subterráneaEjecución del modelo• La justificación y la motivación de las diversas ejecuciones del modelo.• Resultados del modelo.• Esta sección incluye todas las tablas y gráficos de salida.• Intervalos de los valores y las incertidumbres de las estimaciones.• Resultados del análisis de sensibilidad y la importancia de varios factores.
  • 97. Informe de un modelo de aguas subterráneaConclusiones• La información deber ser clara para quien toma la decisiónApéndices.• Los cuadros, gráficos, figuras, y mapas no se presentan en el cuerpo del informa, junto con la lista de símbolos, referencias, códigos etc. Deber presentarse en esta sección.
  • 98. Gracias por su interés en este tema
  • 99. Para mayor información sobre nuestra empresa puede revisar los siguientes vínculos: MEDIO MINERÍA CONSULTORÍA CAPACITACIÓN CARRERAS AMBIENTE Filtración de Centrales Hidrogeología enCaudal ecológico Desafío relaves hidroeléctricas minería Cambio Diseño de Modelamiento SIG en la Oportunidades climático coberturas numérico gestión de R.H. Balances Sistemas de Modelamiento Drenaje de mina Nuestro equipo hídricos monitoreo MODFLOW Monitoreo de Bioremediación Asentamiento Modelamiento Misión y visión calidad hídrica de relaves por bombeo hidrológico Monitero de Redes de Contacto cuencas monitoreo Gidahatari