PENDEK STATISTIKA

1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai banyak hal yang
dapat kita deskripsikan dalam bentuk data. Informasi data yang diperoleh
tentunya harus diolah terlebih dahulu menjadi sebuah data yang mudah dibaca
dan dianalisa. Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang cara-cara
mengelolah data.
Untuk meperoleh data-data tersebut, diperlukan adanya sebuah
penelitian. Penelitian ini didapatkan melalui berbagai cara, dan juga berbagai
langka-langkah pengujian dari para pengumpul data. Sebelum melakukan
penelitian, kita akan menduga-duga terlebih dahulu terhadap apa yang kita
ingin teliti. Pernyataan dugaan atau pernyataan sementara kita ini yang disebut
hipotesis. Banyak sekali macam-macam konsep hipotesis ini, salah satunya
jenis hipotesis. Terkadang dalam penelitian pun banyak sekali permasalahan-
permasalahan dan juga kesalahan dalam melakukan penelitian. Seluruh yang
akan dibahas dalam melakukan hipotesis penelitian akan dibahas dalam
makalah ini beserta permasalah-permasalahan yang terjadi.
B. Rumusan Masalah
1. Apa pengertian dari hipotesis?
2. Apakah konsep hipotesis itu?
3. Apa kegunaan, ciri-ciri dan cara manfaat dari hipotesis ?
4. Bagaimana prosedur pengujian hipotesis?
5. Apa sajakah jenis-jenis pengujian hipotesis?

2
C. Tujuan Dan Manfaat Makalah
1. Tujuan Makalah
a. Menjelaskan tentang pengertian hipotesis
b. Menjelaskan tentang konsep hipotesis
c. Menjelaskan tentang kegunaan, ciri-ciri dan cara manfaat hipotesis
d. Menjelaskan tentang prosedur pengujian hipotesis
e. Menjelaskan tentang jenis-jenis pengujian hipotesis
2. Manfaat Makalah
1. Meningkatkan pemahaman tentang pengertian hipotesis
2. Meningkatkan pemahaman tentang konsep hipotesis
3. Meningkatkan pemahaman tentang kegunaan, ciri-ciri dan cara
manfaat hipotesis
4. Meningkatkan pemahaman tentang prosedur pengujian hipotesis
5. Meningkatkan pemahaman tentang jenis-jenis pengujian hipotesis

3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Hipotesis
Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, Hupo berarti Lemah atau
kurang atau di bawah. Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan yang
disajikan sebagai bukti. Hipotesis juga dapat diartikan sebagai pernyataan
keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya menggunakan data/informasi
yang dikumpulkan melalui sampel, dan dapat dirumuskan berdasarkan teori,
dugaan, pengalaman pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan yang masih
sangat sementara. Atas dasar dua definisi diatas, maka dapat disimpulkan
bahwa hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yang harus diuji lagi
kebenarannya.
Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan
populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesis
statistik dapat berbentuk suatu variabel seperti binomial, poisson, dan normal
atau nilai dari suatu parameter, seperti rata-rata, varians, simpangan baku, dan
proporsi. Hipotesis statistic harus di uji, karena itu harus berbentuk kuantitas
untuk dapat di terima atau di tolak. Hipotesis statistic akan di terima jika hasil
pengujian membenarkan pernyataannya dan akan di tolak jika terjadi
penyangkalan dari pernyataannya.
Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan
tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis itu. Dalam
pengujian hipotesis, keputusan yang di buat mengandung ketidakpastian,
artinya keputusan bias benar atau salah, sehingga menimbulkan risiko. Besar
kecilnya risiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Pengujian hipotesis
merupakan bagian terpenting dari statistic inferensi (statistic induktif), karena
berdasarkan pengujian tersebut, pembuatan keputusan atau pemecahan
persoalan sebagai dasar penelitian lebih lanjut dapat terselesaikan.

4
B. Konsep Hipotesis
Hipotesis penelitian adalah hipotesis kerja (Hipotesis Alternatif Ha
atau H1) yaitu hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab permasalahan
dengan menggunakan teori-teori yang ada hubungannya (relevan) dengan
masalah penelitian dan belum berdasarkan fakta serta dukungan data yang
nyata dilapangan. Hipotesis alternatif (Ha) dirumuskan dengan kalimat positif.
Hipotesis nol adalah pernyataan tidak adanya hubungan, pengaruh, atau
perbedaan antara parameter dengan statistik. Hipotesis Nol (Ho) dirumuskan
dengan kalimat negatif). Nilai Hipotesis Nol (Ho) harus menyatakan dengan
pasti nilai parameter.
C. Kegunaan, Ciri-ciri dan Cara Manfaat Hipotesis
1. Kegunaan hipotesis antara lain:
a. Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala
serta memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang.
b. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung
dapat diuji dalam penelitian.
c. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian.
d. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan
penyelidikan.
2. Ciri-ciri Hipotesis
Ciri-ciri hipotesis yang baik adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis harus mempunyai daya penjelas
b. Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara
variabel-variabel-variabel.
c. Hipotesis harus dapat diuji

5
d. Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada.
e. Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin.
3. Manfaat Hipotesis
Penetapan hipotesis dalam sebuah penelitian memberikan manfaat
sebagai berikut:
a. Memberikan batasan dan memperkecil jangkauan penelitian dan kerja
penelitian.
b. Mengarahkan dan menyiapkan pola pikir peneliti kepada kondisi
fakta dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu saja
dari perhatian peneliti.
c. Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang
bercerai-berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan
menyeluruh.
d. Sebagai panduan dalam pengujian serta penyesuaian dengan fakta
dan antar fakta.
D. Prosedur Pengujian Hipotesis
Prosedur pengujian hipotesis statistic adalah langkah-langkah yang di
pergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut. Berikut ini
langkah-langkah pengujian hipotesis statistik adalah sebagai berikut:
1. Menentukan Formulasi Hipotesis
Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan atas
dua jenis, yaitu sebagai berikut;
a. Hipotesis nol / nihil (HO)
Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu
pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan
atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.
b. Hipotesis alternatif/ tandingan (H1 / Ha)
Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan sebagai
lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis
alternatif, timbul 3 keadaan berikut:

6
1) H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada harga
yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau
satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.
2) H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga
yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau
satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kiri.
3) H1 menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga
yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi atau
dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan dan kiri sekaligus.
Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :
Apabila hipotesis nol (H0) diterima (benar) maka hipotesis alternatif
(Ha) di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (Ha) di
terima (benar) maka hipotesis nol (H0) ditolak.
2. Menentukan Taraf Nyata (α)
Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima
kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin
tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula penolakan
hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol benar.
Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata
dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1), sehingga
secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai α0,01, α0,05, α0,1. Besarnya nilai
α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini
berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan di
tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis

7
pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of
rejection).
Nilai α yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk
menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya
distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X². Nilai itu sudah di
sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis.
3. Menentukan Kriteria Pengujian
Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam
menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) dengan cara membandingkan
nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai
dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk pengujian
adalah sisi atau arah pengujian.
Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih
besar daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik
berada di luar nilai kritis.
Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih
kecil daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik
berada di luar nilai kritis.
Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di bawah
ini:
4. Menentukan Nilai Uji Statistik
Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan
distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan

8
perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di ambil secara
random dari sebuah populasi. Misalkan, akan di uji parameter populasi
(P), maka yang pertama-tam di hitung adalah statistik sampel (S).
5. Membuat Kesimpulan
Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal
penerimaan atau penolakan hipotesis nol (Ho) yang sesuai dengan kriteria
pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan
nilai uji statistik dengan nilai α tabel atau nilai kritis.
a. Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di luar nilai
kritisnya.
b. Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai
kritisnya.
Kelima langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di ringkas seperti
berikut:
Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatifnya
(Ha)
Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.
Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H0.
Langkah 4 : Melakukan uji statistic
Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H0.
E. Jenis-Jenis Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat di bedakan atas beberapa jenis berdasarkan
criteria yang menyertainya.
1. Berdasarkan Jenis Parameternya
Didasarkan atas jenis parameter yang di gunakan, pengujian
hipotesis dapat di bedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut:
a. Pengujian hipotesis tentang rata-rata

9
Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis
mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi
sampelnya. Contohnya:
1) Pengujian hipotesis satu rata-rata
2) Pengujian hipotesis beda dua rata-rata
3) Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
b. Pengujian hipotesis tentang proporsi
Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis
mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi
1) Pengujian hipotesis satu proporsi
2) Pengujian hipotesis beda dua proporsi
3) Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
c. Pengujian hipotesis tentang varians
Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis
mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi
1) Pengujian hipotesis tentang satu varians
2) Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua varians
2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya
Didasarkan atas ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat di
bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut:
a. Pengujian hipotesis sampel besar
Pengujian hipotesis sampel besar adalah pengujian hipotesis
yang menggunakan sampel lebih besar dari 30 (n > 30).
b. Pengujian hipotesis sampel kecil
Pengujian hipotesis sampel kecil adalah pengujian hipotesis
yang menggunakan sampel lebih kecil atau sama dengan 30 (n ≤ 30).
3. Berdasarkan Jenis Distribusinya
Didasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis
dapat di bedakan atas empat jenis, yaitu sebagai berikut:

10
a. Pengujian hipotesis dengan distribusi Z
Pengujian hipotesis dengan distribusi Z adalah pengujian
hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistik. Tabel
pengujiannya disebut tabel normal standard. Hasil uji statistik ini
kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima
atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan. Contohnya :
1) Pengujian hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel besar.
2) Pengujian satu dan beda dua proporsi.
b. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student)
Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian
hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel
pengujiannya disebut tabel t-student. Hasil uji statistik ini kemudian
di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau
menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan. Contohnya :
1) Pengujian hipotesis satu rata-rata sampel kecil.
2) Pengujian hipotesis beda dua rata-rata sampel kecil.
c. Pengujian hipotesis dengan distribusi χ2 ( kai kuadrat)
Pengujian hipotesis dengan distribusi χ2 ( kai kuadrat) adalah
pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi χ2 sebagai uji
statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel χ2. Hasil uji statistik ini
1) Pengujian hipotesis beda tiga proporsi.
2) Pengujian Independensi.
3) Pengujian hipotesis kompatibilitas
d. Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)
Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio) adalah
pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio) sebagai
uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji statistik ini

11
1) Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata.
2) Pengujian hipotesis kesamaan dua varians.
4. Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya
Didasarkan atas arah atau bentuk formulasi hipotesisnya, pengujian
hipotesis di bedakan atas 3 jenis, yaitu sebagai berikut:
a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)
Pengujian hipotesis dua pihak adalah pengujian hipotesis di mana
hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya
(H1) berbunyi “tidak sama dengan” (Ho = dan H1 ≠).
b. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri
Pengujian hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis di mana
hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih besar atau sama
dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih kecil” atau
“lebih kecil atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≥ dan H1 < atau H1 ≤ ).
Kalimat “lebih kecil atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling
sedikit atau paling kecil”.
c. Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan
Pengujian hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis di
mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih kecil atau
sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih besar”
atau “lebih besar atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≤ dan H1 > atau H1
≥). Kalimat “lebih besar atau sama dengan” sinonim dengan kata
“paling banyak atau paling besar”.
F. Contoh Pengujian Hipotesis Rata-Rata
1. Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata
a. Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sample besar (n > 30),
uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian
hipotesisnya adalah sebagai berikut:
1) Formulasi hipotesis

12
a) Ho : µ = µo
H1 : µ > µo
b) Ho : µ = µo
H1 : µ < µo
c) Ho : µ = µo
H1 : µ ≠ µo
2) Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Zα)
Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2
ditentukan dari tabel.
3) Kriteria Pengujian
a) Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ > µo
Ho di terima jika Zo ≤ Zα
Ho di tolak jika Zo > Zα
b) Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ < µo
Ho di terima jika Zo ≥ - Zα
Ho di tolak jika Zo < - Zα
c) Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ ≠ µo
Ho di terima jika - Zα/2 ≤ Zo ≤ Zα/2
Ho di tolak jika Zo > Zα/2 atau Zo < - Zα/2
4) Uji Statistik
a) Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :
b) Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

13
5) Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).
a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak.
b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima.
Contoh Soal :
Suatu pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap produk
mereka, apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang di produksi dan
di pasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data
sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125
gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di peroleh rata-rata berat bersih 375
gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan tetap 400
gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % !
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 50, X = 375, σ = 125, µo = 400
Jawab :
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : µ = 400
H1 : µ < 400
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 5% = 0,05
Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri)
c. Kriteria pengujian :
Ho di terima jika Zo ≥ - 1,64

14
Ho di tolak jika Zo < - 1,64
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena Zo = -1,41 ≥ - Z0,05 = - 1,64 maka Ho di terima. Jadi, berat bersih rata-
rata susu bubuk merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan sama
dengan 400 gram.
b. Sampel Kecil (n ≤ 30)
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel kecil (n
≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian
a) Ho : µ = µo
H1 : µ > µo
b) Ho : µ = µo
H1 : µ < µo
c) Ho : µ = µo
d) H1 : µ ≠ µo
2) Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t- table
Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian
menentukan derajat bebas, yaitu db = n – 1, lalu menentukan
nilai tα;n-1 atau tα/2;n-1 ditentukan dari tabel.
a) Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ > µo
Ho di terima jika to ≤ tα
Ho di tolak jika to > tα

15
b) Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ < µo
Ho di terima jika to ≥ - tα
Ho di tolak jika to < - tα
c) Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ ≠ µo
Ho di terima jika - tα/2 ≤ to ≤ tα/2
Ho di tolak jika to > tα/2 atau to < - tα/2
4) Uji Statistik
Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :
Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :
5) Kesimpulan
(sesuai dengan criteria pengujiannya).
a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima
Contoh soal :
Sebuah sample terdiri atas 15 kaleng susu, memiliki isi berat kotor seperti yang di
berikan berikut ini.
( Isi berat kotor dalam kg/kaleng)
1,21 1,21 1,23 1,20 1,21
1,24 1,22 1,24 1,21 1,19
1,19 1,18 1,19 1,23 1,18

16
Jika di gunakan taraf nyata 1%, dapatkah kita menyakini bahwa populasi cat
dalam kaleng rata-rata memiliki berat kotor 1,2 kg/kaleng ? (dengan alternatif
tidak sama dengan). Berikan evaluasi anda !
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 15, α= 1%, µo = 1,2
Jawab:
∑X = 18,13
∑X2 = 21,9189
X = 18,13 / 15
= 1,208
Ho : µ = 1,2
H1 : µ ≠ 1,2
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya
α = 1% = 0,01
tα/2 = 0,005 dengan db = 15-1 = 14
t0,005;14 = 2,977

17
Ho di terima apabila : - 2,977 ≤ to ≤ - 2,977
Ho di tolak : to > 2,977 atau to < - 2,977
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena –t0,005;14 = -2,977 ≤ to = 1,52 ≤ t0,005;14 = - 2,977 maka Ho di terima.
Jadi, populasi susu dalam kaleng secara rata-rata berisi berat kotor 1,2
kg/kaleng.
2. Pengujian Hipotesis Beda Dua Rata-Rata
a. Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n >
30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian
hipotesisnya adalah sebagai berikut.
a) Ho : µ = µo
H1 : µ > µo
b) Ho : µ = µo
H1 : µ < µo
c) Ho : µ = µo

18
H1 : µ ≠ µo
2) Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z tabel (Zα)
Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2
a) Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 > µ2
Ho di terima jika Zo ≤ Zα
Ho di tolak jika Zo > Zα
b) Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 < µ2
Ho di terima jika Zo ≥ - Zα
Ho di tolak jika Zo < - Zα
c) Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 ≠ µ2
Ho di terima jika - Zα/2 ≤ Zo ≤ Zα/2
Ho di tolak jika Zo > Zα/2 atau Zo < - Zα/2
4) Uji Statistik
a) Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :
b) Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :
5) Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho (sesuai
dengan kriteria pengujiannya).

19
Contoh Soal :
Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama
dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua
daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9
jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan
taraf nyata 5% ! Untuk Varians/ simpangan baku kedua populasi sama besar !
Penyelesaian :
Diketahui :
n1 = 100 X1 = 38 s₁ = 9
n2 = 70 X2 = 35 s₂ = 7
Jawab:
Ho : µ₁ = µ₂
H1 : µ₁ > µ₂
α = 5% = 0,05
Z0,05 = 1,64 (pengujian sisi kanan)
Ho di terima jika Zo ≤ 1,64
Ho di tolak jika Zo > 1,64
d. Uji Statistik

20
e. Kesimpulan
Karena Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64 maka Ho di tolak. Jadi, rata-rata jam kerja
buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.
b. Sampel kecil ( n ≤ 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel kecil
(n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian
a. Ho : µ₁ = µ2
H1 : µ₁ > µ2
b. Ho : µ₁ = µ2
H1 : µ₁ < µ2
c. Ho : µ₁ = µ2
H1 : µ₁ ≠ µ2
2) Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t tabel (tα)
Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian nilai tα atau tα/2

21
a) Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 > µ2
Ho di terima jika to ≤ tα
Ho di tolak jika to > tα
b) Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 < µ2
Ho di terima jika to ≥ tα
Ho di tolak jika Zo < - tα
c) Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 ≠ µ2
Ho di terima jika - tα/2 ≤ to ≤ tα/2
Ho di tolak jika to > tα/2 atau to < - tα/2
4) Uji Statistik
Keterangan :
d = rata-rata dari nilai d
sd = simpangan baku dari nilai d
n = banyaknya pasangan
db = n-1
5) Kesimpulan
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).

22
Contoh Soal :
1. Sebuah perusahan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel
sebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan terprogram.
Pada akhir pelatihan di berikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas
pertama mencapai nilai rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah
hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternative keduanya tidak
sama! Gunakan taraf nyata 10%! Asumsikan kedua populasi menghampiri
distribusi normal dengan varians yang sama!
Penyelesaian :
Diketahui :
n1 = 12 X1 = 80 s₁ = 4
n2 = 10 X2 = 75 s₂ = 4,5
Jawab:
Ho : µ₁ = µ₂
H1 : µ₁ ≠ µ₂
α = 10% = 0,10
= 0,05
db = 12 + 10 – 2 = 20
t0,05;20 = 1,725
c. Kriteria pengujian

23
Ho di terima apabila -1,725 ≤ t0 ≤ 1,725
Ho di tolak apabila t0 > 1,725 atau t0 < -1,725
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena t0 = 2,76 > t0,05;20 = 1,725 maka Ho di tolak. Jadi, kedua
metode yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya.
2. Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa
memiliki akibat baik atau buruk terhadap prestasi akademik seseorang,
diadakan penelitian mengenai mutu rata-rata prestasi akademik. Berikut
ini data selama periode 5 tahun.
Tahun
1 2 3 4 5
Anggota
Bukan
Anggota
7,0
7,2
7,0
6,9
7,3
7,5
7,1
7,3
7,4
7,4
Ujilah pada taraf nyata 1% apakah keanggotaan dalam organisasi
mahasiswa berakibat buruk pada prestasi akademiknya dengan asumsi
bahwa populasinya normal !
Penyelesaian :
Ho : µ₁ = µ₂
H1 : µ₁ < µ₂

24
α = 1% = 0,01
= 0,05
db = 5 - 1 = 4
t0,01;4 = -3,747
Ho di terima apabila t0 ≥ - 3,747
Ho di tolak apabila t0 < - 3,747
d. Uji Statistik :
Anggota Bukan
Anggota
d d2
7,0
7,0
7,3
7,1
7,4
7,2
6,9
7,5
7,3
7,4
-0,2
0,1
-0,2
-0,2
0,0
0,04
0,01
0,04
0,04
0,00
Jumlah -0,5 0,13
e. Kesimpulan
Karena t0 = -1,6 > t0,01;4 = -3,747, maka Ho di terima. Jadi,
keanggotaan organisasi bagi mahasiswa tidak membeikan pengaruh
buruk terhadap prestasi akademiknya.

25
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Hipotesis dapat diartikan sebagai Pernyataan yang masih lemah
kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih
sementara.
Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan
populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Pengujian
Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan
apakah menerima atau menolak hipotesis itu.
Kegunaan hipotesis antara lain:
1. Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala serta
memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang.
2. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat
diuji dalam penelitian.
3. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian.
4. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan
penyelidikan.
Ciri-ciri hipotesis yang baik adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis harus mempunyai daya penjelas
b. Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara
variabel-variabel-variabel.
c. Hipotesis harus dapat diuji
d. Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada.
e. Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin.
Manfaat Hipotesis
1) Penetapan hipotesis dalam sebuah penelitian memberikan manfaat
sebagai berikut:
2) Memberikan batasan dan memperkecil jangkauan penelitian dan kerja
penelitian.

26
3) Mengarahkan dan menyiapkan pola pikir peneliti kepada kondisi fakta
dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu saja dari
perhatian peneliti.
4) Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang bercerai-
berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan
menyeluruh.
5) Sebagai panduan dalam pengujian serta penyesuaian dengan fakta dan
antar fakta.
Prosedur Pengujian hipotesis
Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan hipotesis
alternatifnya (Ha).
Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.
Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan
H0.
Langkah 4 : Melakukan uji statistik
Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan
H0.
Jenis-Jenis Pengujian Hipotesis
1. Berdasarkan Jenis Parameternya
2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya
3. Berdasarkan Jenis Distribusinya
4. Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya
B. Saran
Adapun saran yang dapat penyusun sampaikan yaitu kita sebagai calon
pendidik, harus selalu menggali potensi yang ada pada diri kita. Cara
menggali potensi dapat dilakukan salah satunya dengan cara mempelajari
makalah ini. mudah-mudahan makalah ini dapat bermanfaat untuk kita ke
depannya. Amiinn.

27
DAFTAR PUSTAKA
Iqbal, M Hasan. 2002. Pokok-pokok materi statistik 2 (statistik
intensif). Jakarta: Bumi Aksara.
Didit. (2013). Merumuskan Hipotesis. [Online]. Tersedia:
http://diditnote.blogspot.com/2013/04/merumuskan-hipotesis_7639.html. [29
Desember 2014].
__________. (2012). Pengertian Hipotesis. [Online]. Tersedia:
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=
rja&uact=8&ved=0CFgQFjAH&url=http%3A%2F%2Fprabowosetiyobudi.files.
wordpress.com%2F2012%2F06%2Fpengertian-
hipotesis.doc&ei=_EGqVPuRF8yXuASrhoGoCg&usg=AFQjCNE3X2Jpr76I2525
d7pgqiveu_b_kg&sig2=Ozaect-8T99jkpkto8cHbg&bvm=bv.82001339,d.c2E. [31
Desember 2014].

PENDEK STATISTIKA

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (7)

Similar to PENDEK STATISTIKA

Similar to PENDEK STATISTIKA (20)

More from Ghian Velina

More from Ghian Velina (20)

PENDEK STATISTIKA