Tabla y ejemplos de volumen

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Tabla y ejemplos de volumen

  1. 1. BLOQUE D: VOLUMEN Y CAPACIDAD.Hemos visto que las unidades de volumen se pueden dar en cm3, dm3 ym3, y cuando manejamos el volumen de algún líquido nos referimos alitros ( l ). Pero en ocasiones existen recipientes muy grandes orecipientes muy pequeños; por lo que para facilitar las mediciones decapacidad existen múltiplos y submúltiplos del litro, siendo éstos lossiguientes. Hectolitro = 100 litrosMúltiplos Decalitro = 10 litros Mililitro = 1Submúltiplos 1,000 litro (la milésima parte de un litro)Los múltiplos del litro se usan poco en el hogar, pero los submúltiplos seusan mucho en: Los recipientes pequeños Las recetas de los médicos Las recetas de cocina Las jeringas Los biberones Algunos medicamentos y jarabes.También es común que los litros se vendan o se representen porfracciones:13 de litro de barniz.
  2. 2. 12 litro de pintura de esmalte.14 de litro de crema.Como 1 litro tiene 1,000 ml (mililitros), entonces:3 34 de litro = 4 x 1000 ml = 750 ml1 12 litro = 2 x 1000 ml = 500 ml1 14 de litro = 4 x 1000 ml = 250 mlEjemploAl señor Mario le toca hacer el agua fresca para la comida. Paraprepararla usa una jarra a la que le caben 2,1/2 litros; en la comida seusan vasos de 250 ml. ¿Cuántos vasos se pueden servir de esa jarra?Si cada litro tiene 1,000 ml, es necesario multiplicar el número de litrospor 1,000 para conocer cuántos mililitros tenemos en la jarra. 1 2 (l) de Agua 2 1 12 litros = 2.5 litros, porque = 0.5 2 22.5 x 1,000 ml = 2,500 mlComo a cada vaso le caben 250 ml, dividimos los 250 ml de cada vasoentre los 2,500 ml de la jarra.
  3. 3. 2.500 = 10 vasos 250Algunos productos líquidos que se venden enlatados señalan sucontenido en mililitros (ml); por ejemplo:De la leche condensada hay latas de: 1- 500 ml, esto es igual a litro 2 1 litro- 381 ml, esto es un poco más que de4 1 de litro- 250 ml, esto es 4Otra medida que podemos usar es la capacidad de:- Un vaso normal para agua, más o menos le caben 250 ml- Un vaso jaibolero, le caben 300 ml- Una taza regular, 250 ml.Algunas jeringas vienen marcadas con ml o con cm3.Los refrescos se venden en envases de diferentes tamaños:- Extra grande = 2,000 ml- Familiar = 1,500 ml- Regular = 600 ml- Chico = 450 mlEjemploErnestina va a comprar 4 litros de pintura de aceite para pintar suherrería y los techos de su cocina y baño.
  4. 4. En la tienda le dicen que no tienen botes de 1 litro de pintura, que lepueden surtir 1 galón y 1 bote de 1/4 de litro, lo que casi es lo mismo que4 litros.¿Qué puede contestar Ernestina a la propuesta del encargado de la tienda?Ernestina, al consultar un libro, se encuentra que el galón es una medidade capacidad del sistema inglés y que equivale a 3.785 litros.1 galón = 3.785 litrosComo 1/4 de litro es igual a 0.250 litros, entonces la propuesta que lehizo el encargado: 11 galón + de litro 4es igual a 3.785 litros + 0.250 litros = 4.035 litrosLo que, efectivamente, es casi igual que 4 litros, por lo que Ernestinaacepta la propuesta del encargado de la tienda de pinturas.En la práctica, es necesario convertir las unidades de volumen en funciónde nuestras necesidades.Estas son algunas de las unidades de volumen más utilizadas y susequivalencias. TABLA DE EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE VOLUMEN
  5. 5. Con esta tabla, usando la regla de tres, podemos hacer las conversionesnecesarias.Ejemplos del uso de la tabla1. Si Ernestina necesita 19 litros de pintura vinílica para pintar el interiorde su casa y sólo hay galones, ¿cuántos galones deberá comprar paraque tengasus 19 litros ?Para convertir 19 litros a galones necesita hacer lo siguiente:I. En la tabla, obtener a cuánto equivale 1 galón en litros. 1 galón = 3.785 litros
  6. 6. II. Plantear la regla de tres diciendo lo siguiente: si un galón es a 3.785litros, ¿a cuántos galones equivalen 19 litros?1 galón = 3.785 litros? galones = 19 litrosIII. Resolver la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la "?". 19 litros x 1 galón = ? galones x 3.785 litrosLos 3.785 que están multiplicando del lado derecho pasan al ladoizquierdo dividiendo: 19 litros x 1 galón = 5.01 galones 3.785 litrosAl resolver la operación se tiene que 19 litros equivalen a 5.01 galones.2. Agustín Álvarez tiene un tinaco para cuando hace falta el agua.El tinaco mide 1.2 m x 1.2 m x 1.0 m.Agustín se pregunta, ¿cuántos litros cabrán en mi tinaco? ¿Cómo puederesolver su duda el buen Agustín?Para contestar, primero debe obtener el volumen del tinaco en m3 y luegoconvertirlos en litros.Cálculo del volumen.Como el tinaco es un prisma rectangular, su volumen se obtienemultiplicando el área de su base por su altura.V = L1 x L2 x L3 = 1.2 m x 1.2 m x 1 m = 1.44 m3
  7. 7. Con lo anterior, Agustín ya sabe que el tinaco tiene 1.44 m3. Ahora,convierte el volumen a litros ( l ).I. Localiza en la tabla la equivalencia de m3 en litros. 1 m3 = 1,000 lII. Plantea la regla de tres.1 m3 = 1,000 l1.44 m3 = ? lIII. Resuelve la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la"?".? l x 1 m3 = 1.44 m3 x 1,000 lComo 1 m3 está multiplicando del lado izquierdo pasa al lado derechodividiendo: 1.44m3 x 1,000 l?l= 1 m3Resolviendo la operación se tiene que 1.44 m3 equivalen a 1,440 l.Con esto, Agustín puede decir que su tinaco tiene capacidad para 1,440litros.Así como sabemos que para convertir m3 a litros hay que multiplicar por1,000, porque, 1 l = 1 dm3 y 1,000 dm3 = 1 m3, podemos establecerfactores por los cuales multiplicar las unidades de volumen, paraconvertirlas en otras unidades.A continuación, se presenta una tabla para conversión de algunasunidades de volumen.TABLA DE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE VOLUMEN
  8. 8. Algunos ejemplos de conversión usando la tabla.1. Tengo una cisterna para agua con 3 m3. ¿Cuántos litros se almacenan?Busco en la tabla las unidades que tengo (m3) y las que quiero obtener(l).Según la tabla, si tengo m3 y quiero obtener l debo multiplicar por 1,000:3 m3 = 3 x 1,000 l = 3,000 litros2. ¿Qué volumen, en m3, ocupan 200 litros?Busco en la tabla las unidades que tengo (litros) y las que quiero obtener(m3).Según la tabla, debo multiplicar los litros por 0.001 para obtener m3:200 litros = 200 x 0.001 m3 = 0.2 m33. Una cubeta de pintura tiene 5 galones. ¿A cuántos litros equivalen?Busco en la tabla las unidades que tengo (galones) y las que quieroobtener (litros).Según la tabla, si tengo galones debo multiplicar por 3.785 paraobtener l:5 gal = 5 x 3.785 l = 18.93 lEjercicioConvierta las siguientes cantidades.
  9. 9. a) 4 cm3 = ml cccccccccccccccccb) 1.5 m3 = l 3 3c) 5 m = dm fffffffffffffffffffffffffffffffffd) 3,500 l = m3e) 500 l = m3 ffffffffffffffffffffffffffffffffff f) 7 m3 = lProblemas1. Si le enviaron a su casa el recibo del agua del 1er bimestre de 1997 ydice que se consumieron 60m3, ¿a cuántos litros equivalen?2. La botella de jarabe de horchata dice que por cada 250 ml de jarabese debe agregar 750 ml de agua; si sólo tiene los siguientes recipientes,diga cuáles usaría para:a) obtener 250 ml de jarabe de horchata,b) obtener 750 ml de agua,c) mezclar los 250 ml de jarabe y los 750 ml de agua.3. A Paquito le dejaron de tarea obtener el volumen de una pelota defútbol que mide de diámetro 28 cm; Paquito no sabe qué hacer y le pideayuda.¿Cómo lo ayudaría a calcular este volumen?4. Si se tienen 3/4 de litro de agua, ¿a cuántos mililitros equivale?5. Si se tiene una taza con una medida de 1/4 de litro y se requieren 3litros y medio de líquido para hacer agua, ¿cuántas tazas se requierenpara llenar el recipiente?
  10. 10. 6. Simón tiene que tomar un jarabe para la tos, que se vende en frascosde 250 ml. Cada 4 horas toma dos cucharadas que equivalen a 10mililitros (10 ml) cada una.¿Podría usted ayudar a Simón a saber para cuántas tomas le alcanzacada frasco?7. Doña Lupe hizo 10 litros de atole para festejar a su nieta Lupita.Quiere saber si podrá ofrecer 2 vasos de 250 ml a cada uno de sus 18invitados.8. Don Paco desea llenar con agua su tinaco de 0.720 m3 de capacidad.Como la llave del agua de su casa está alejada y no tiene manguera, lollenará con 2 botes de 20 l c/u.¿Cuántos viajes tendrá que hacer don Paco para llenar completamente eltinaco?9. La señora Rocío vende pasteles; para hacer uno, utiliza 500 ml deleche y 250 g de harina, ¿qué cantidad de leche y harina necesitará parahacer 5 pasteles?
  11. 11. 10. La señora Inés tiene en su casa una pileta con las siguientesdimensiones.largo = 0.8 mancho = 0.5 malto = 0.4 mElla desea saber cuántos litros le caben, ¿puede usted ayudarle?11. La señora Ana desea preparar agua fresca para la comida; paraprepararla compró un jarabe de sabor jamaica de 1 litro.Si cada 500 ml de jarabe le rinden para 2 litros de agua, ¿cuántos litros deagua podrá preparar con el litro de jarabe? Unidades de masaLa masa es la cantidad de materia que poseen los cuerpos, la cual está constituida por átomos que seencuentran ubicados en el núcleo de éstos. La masa tiene como unidad estándar al kilogramo (kg), el cual sedefine como la masa de un cilindro de una aleación (mezcla) de los metales platino e iridio, antiguamente sedefinía como la masa que tiene un litro de agua a 4º C.A partir del kilogramo se obtienen otras unidades más pequeñas (submúltiplos) o más grandes (múltiplos) enel Sistema Métrico Decimal. Cuadro Unidades de masa
  12. 12. Equivalencia miligramo (mg) 0,001 de gramo centigramo (cg) 0,01 de gramo decigramo (dg) 0,1 de gramo Submúltiplos gramo (gr) 0,001 de kilogramo decagramo (dag) 0,01 de kilogramo hectogramo (hg) 0,1 de kilogramo Unidad kilogramo (kg) 1.000 gramos quintal métrico (qm) 100 kilogramos Múltiplos tonelada métrica (tm) 1.000 kilogramosEl miligramo, el gramo y el kilogramo son las unidades de masa que se usan habitualmente en la vida diaria.Ejemplos: 200 gramos de salame, 3 kilogramos de azúcar, 20 miligramos de bicarbonato, etc.Estas unidades se ocupan de acuerdo a la cantidad de materia que tiene el cuerpo, es decir, para un cuerpogrande como un elefante, se usa el kilogramo; para uno más pequeño, el gramo, y cuando la masa esdemasiado pequeña se utiliza el miligramo (por ejemplo, para expresar la composición química de unremedio).TABLA DE MEDIDASTABLA DE EQUIVALENCIAS DE PESO, VOLUMEN, LONGITUD, ÁREA YCAPACIDAD1000 MILIGRAMOS = 1GRAMO10 GRAMOS = 1 DECAGRAMO1000 GRAMOS = 1 KILOGRAMO100 KILOGRAMOS = 1 QUINTAL1000 KILOGRAMOS = 1 TONELADA2.2046 LIBRAS = 1 KILOGRAMO0.4536 KILOGRAMOS = 1 LIBRA1000 MILÍMETROS CÚBICOS = 1 CENTÍMETRO CÚBICO1000 CENTÍMETROS CÚBICOS = 1 DECÍMETRO CÚBICO1000 DECÍMETROS CÚBICOS = 1 METRO CÚBICO
  13. 13. 1000 METROS CÚBICOS = 1 DECÁMETRO CÚBICO28.317 DECÍMETROS CÚBICOS = 1 PIE CÚBICO35.32 PIES CÚBICOS = 1 METRO CÚBICO10 MILÍMETROS = 1 CENTÍMETRO100 CENTÍMETROS = 1 METRO10 METROS = 1 DECÁMETRO1000 METROS = 1 KILÓMETRO1.61 KILÓMETRO = 1 MILLA (TERRESTRE)30.48 CENTÍMETROS = 1 PIE12 PULGADAS = 1 PIE2.54 CENTÍMETROS = 1 PULGADAFACTORES DE CONVERSIÓN¿CÓMO CONVERTIR UNIDADES DE MEDIDA?PARA CONVERTIR LAS UNIDADES DE MEDIDA DE LA COLUMNA A A LA COLUMNAB, MULTIPLIQUE POREL FACTOR SEÑALADO EN LA COLUMNA B. POR EJEMPLO, PARA CONVERTIR 11PULGADAS ACENTÍMETROS:11 X 2.5400 = 27.94 CM.PARA CONVERTIR LAS UNIDADES DE MEDIDA DE LA COLUMNA B, MULTIPLIQUEPOR EL FACTOR DE LACOLUMNA A.COLUMNA A COLUMNA BPULGADAS 0.3937 2.54 CENTÍMETROSYARDAS 1.094 10.9144 METROS MILLAS 0.6214 11.609 KILÓMETROSPULGADA CUADRADAS 0.155 16.452 CENTÍMETROS CUADRADOS
  14. 14. PIES CUADRADOS 10.76 10.0929 METROS CUADRADOSYARDAS CUADRADAS 1.196 10.8361 METROS CUADRADOSMILLAS CUADRADAS 0.3861 12.59 KILÓMETROS CUADRADOSPULGADAS CÚBICAS 0.061 116.39 CENTÍMETROS CÚBICOSPIES CÚBICOS 35.3148 10.028317 METROS CÚBICOSYARDAS CÚBICAS 1.308 10.7646 METROS CÚBICOSACRES 2.471 10.4047 HECTÁREASONZAS 0.0353 128.35 GRAMOSLIBRAS (AVOIR) 2.205 10.4536 KILOGRAMOSTONELADAS (AVOIR) 1.034 10.9671 TONELADASGALONES (UK) 0.22 14.546 LITROSGALONES (US) 0.2642 13.785 LITROSMILLAS POR HORA 0.6314 11.609 KILÓMETROS POR HORACONVERSIONES DE TEMPERATURATABLA DE EQUIVALENCIAS DE GRADOS CELSIUS A FAHRENHEITFÓRMULA PARA CONVERTIR GRADOS FAHRENHEIT (ºF) GRADOS CENTÍGRADO(ºC) F: 9C + 160 5FÓRMULA PARA CONVERTIR GRADOS CENTÍGRADOS (ºC) A GRADOSFAHRENHEIT (ºF)C: 5F - 160 9 ºC ºF ºC ºF- 3 26.6 21 69.8- 2 28.4 22 71.6-1 30.2 23 73.40 32 24 75.2
  15. 15. 1 33.8 25 772 35.6 26 78.83 37.4 27 80.64 39.2 28 82.45 41 29 34.26 42.8 30 867 44.6 31 87.88 46.4 32 89.69 48.2 33 91.410 50 34 93.211 51.8 35 9512 53.6 36 96.813 55.5 38 100.414 57.2 39 102.215 59 40 10416 60 41 105.817 62.6 42 107.618 64.4 43 109.419 66.2 44 111.220 68 45 113CONVERSIÓN APROXIMADA LBS / CBMGUÍA PARA ESTABLECER METROS CÚBICOSBASADO EN LA SUPOSICIÓN DE QUE LA DENSIDAD CORRESPONDA ALPROMEDIO DE 6.5 LBS X PIESCÚBICOS, EL CUADRO SIGUIENTE OFRECE UNA GUÍA:(PESO: FACTOR DENSIDAD 6.5 = PIES CÚBICOS CONVERTIDOS EN M3.)
  16. 16. PESO EN LIBRAS VOLUMEN EN METROS CÚBICOS100 0.425500 2.1831000 4.35610000 43.564BASADO EN LA SUPOSICIÓN DE QUE 1 M3 CORRESPONDE A UN PROMEDIO DE100 KGS. (A UNADENSIDAD DE 6.22), LA SIGUIENTE GUÍA DEBE SER USADA:UN METRO CÚBICO ES IGUAL A 220 LB. PESO NETO.POR EJEMPLO: 15 CBM = 3300 LB (15 X 220 = 3300) ESTO CORRESPONDE A UNADENSIDAD DE 6.22.UN PIE CÚBICO ES IGUAL A 2.8 KG. PESO NETO.POR EJEMPLO: 1500 CF = 4200 KG. (1500 X 2.8 = 4200)CONSIDERANDO UNA DENSIDAD DE 6.22 (LBS/P3)PODEMOS ESTABLECER QUE 1 M3 CORRESPONDE A 220 LBS.EQUIVALENTE A 100 KGS. (PESO NETO)CON ESTA PREMISA PODEMOS OBSERVAR EL SIGUIENTE EJEMPLO:15M3 = 3.300 LBS. (15 X 220 = 3.300)

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