Apostila estradas de rodagem i

13,906 views
13,655 views

Published on

apostila de estradas 1

Published in: Technology
0 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
13,906
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
667
Comments
0
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Apostila estradas de rodagem i

  1. 1. ENGENHARIA CIVIL
  2. 2. 1. Introdução A sociedade se desenvolve de acordo com a evolução do seu sistema de transporte e as estradas fazem parte desse sistema, que evolui com o progresso tecnológico, sendo este dependente direto dos recursos técnicos e financeiros de um país. As estradas têm uma função econômica, que se manifesta em todas as épocas de sua evolução. Elas dão origem a povoações ao longo do percurso, ampliam as formações urbanas, valorizam terrenos atravessados, permitem o deslocamento rápido de grandes massas de produtos e estimulam o bem estar e o progresso para as regiões. Após o caminho primitivo, surgiu a via mais larga, utilizada pelos romanos, cartagineses e outros povos. As construções e pavimentos muito sólidos e bem trabalhados tinham objetivos guerreiros de conquista. Na Europa, durante a idade média predominava os Feudos que, isolados , pouca atenção davam às ligações externas. Durante a época da renascença houve o ressurgimento das estradas como obras de maior porte e neste contexto, a preocupação rodoviária é estendida a todo o continente europeu. A partir do séc. XVIII foram construídas vias mais amplas, com melhor traçado, revestidas e bem acabadas, para os novos tipos de veículos, ligando as sedes administrativas a todas as unidades do país, às capitais e aos territórios, até aos menores núcleos onde houvesse populações ponderáveis. 1.1 - Histórico A seguir faremos um resumo histórico de alguns acontecimentos que contribuíram para o desenvolvimento das estradas e do veículo automotor: 1.1.1) Desenvolvimento das vias A)        Europa Fins do séc. XVII : reforma da antiga rede de estradas de novas vias. Transportes de tração animal: Carruagens; Charretes; Carros de boi Século XVIII: evolução nos métodos de construção de estradas (MacAdam e Telford - Inglaterra) Século XIX: Locomotiva a vapor (Inglaterra - 1814) Transporte de carvão nas minas do País de Gales. 1815 - primeira estrada de ferro do mundo (Stokton-Darlington) vel. = 25 km/h; percurso = 25 km Aperfeiçoamento da locomotiva: EUA; França B)   e construção Brasil 1854 - Inaugurada a “Estrada de ferro Mauá”, construída por Irineu Evangelista, o Barão de Mauá. Extensão = 16 km; Locomotiva: “Baronesa” Atualmente, tem-se mais de 37.000 km de Vias férreas. 1.2 - Desenvolvimento do veículo automotor       Inicio do século XIX: Vulcanização da borracha (Goodyear) o o 1769 - construção do 1 carro a vapor (Eng Francês Cugnot) 1884 - construção do motor a explosão (benzina) - Daimler Industrialização do petróleo 1888 -Fabricação de pneumáticos (Dumlop) Aperfeiçoamento da indústria metalúrgica 2
  3. 3.    1890 - Construção do primeiro automóvel e aperfeiçoamento do benzina ( Eng. Penhard e Lavasor) 1909 - Henry Ford (EUA): construção de veículos em série Aperfeiçoamento das estradas (traçado e pavimentação) motor a BRASIL       Até 1922 - Não existiam estradas de rodagem no país, os poucos veículos destinavam-se ao transporte urbano nas grandes cidades 1908 - Primeira viagem de automóvel através de caminhos de bois entre Rio e S. Paulo. 1922 - Washington Luiz, governador de S.Paulo, iniciou o desenvolvimento da política rodoviária no Brasil, prosseguindo em 1926 quando Presidente da República. 1925 - Segunda viagem entre Rio-S.Paulo. Estrada melhorada com extensão de 580 km. Tempo de percurso = 144 horas a 1928 - Pres. Washington Luiz inaugurou a 1 ligação entre Rio-S.Paulo ea estrada que liga o Rio a Petrópolis. a a a Hoje, existem mais de 300.000 km de estradas de 1 , 2 e 3 classe (Federais, Estaduais e Municipais) 2. Classificação das Estradas Quanto ao tipo, as estradas podem ser classificadas em dois grandes grupos: o Estradas de Ferro; 2 ) Estradas de Rodagem. o 1 ) 2.1 – Estradas de Ferro. São divididas, quanto à importância, em Estradas de Ferro TRONCOS (as mais importantes), SECUNDÁRIAS e as LIGAÇÕES. As ferrovias podem ser classificadas, também, quanto a bitola (distancia entre o boleto dos trilhos, tomada à 12 mm da superfície de rolamento). No Brasil tem-se quatro tipos de bitola: 0,75 m; 1,00 m; 1,435; 1,60 m. A bitola que predomina é a de 1,00 m, seguida da bitola de 1,60 m. 2.2 – Estradas de Rodagem. As estradas de rodagem, nas funções econômicas e sociais que desempenham, podem ser classificadas sob diversos pontos de vista, porém, a mais importante é aquela baseada nas características técnicas, pois permite a definição de uma série de limites geométricos de traçado rodoviário, como veremos adiante. Os vários tipos de classificação são: 2.2.1 – Classificação quanto a proximidade de aglomerados populacionais. - URBANAS - RURAIS Embora não existindo limites rígidos de distinção, pode-se dizer que são classificadas como Rodovias Urbanas aquelas que se situam próximas as grandes cidades. Sempre que houver uma estrada de rodagem ligando duas cidades distantes entre si menos de 10 km, tendo uma delas população superior a 200.000 habitantes, o projeto geométrico deve dotar o trecho com características técnicas de rodovias urbanas. 2.2.2 – Classificação quanto à função. A Classificação Funcional Rodoviária, introduzida no Brasil pelo DNIT, visa grupar as rodovias da Rede Rodoviária Nacional em sistemas e classes, de acordo com a função de mobilidade de tráfego e acesso que elas exercem na malha. 3
  4. 4. Quando o percurso é longo e o tempo de viagem é importante, se escolhe uma rodovia que proporcione alta mobilidade. No fim ou no início de qualquer percurso, curto ou longo, se trafega por rodovia que proporcione acesso ao local desejado. Entre estes dois extremos de mobilidade e acesso, existe a rodovia que oferece uma conjugação de ambas as funções, isto é, o elo intermediário entre o sistema de alta mobilidade e o sistema de acesso. Portanto, as funções de mobilidade e acesso oferecem base conceitual para se classificar rodovias, com características de serviços similares, em sistemas funcionais. Assim, quanto à função, as rodovias classificam-se em ARTERIAIS (Classes: Principal, Primárias e Secundárias), COLETORAS (Classes:Primária e Secundária) e LOCAIS. O Sistema Arterial tem como função principal dar mobilidade ao tráfego, as rodovias Coletoras tem que proporcionar um misto de mobilidade e acesso, enquanto que o Sistema Local tem a função de permitir o acesso as propriedades rurais. 2.2.3 – Classificação quanto à jurisdição. Elas podem ser locais, municipais, estaduais, interestaduais e Federais conforme o território em que se desenvolvem. Administrativamente elas serão federais quando tiverem a sua manutenção a cargo do governo federal; estaduais quando estiverem a cargo de governos estaduais; municipais quando dependerem apenas das autoridades do município e particulares ou privadas quando forem mantidas exclusivamente por particulares. O conjunto destas rodovias constitui a Rede Rodoviária Nacional. 2.2.4 – Classificação quanto a utilização Conforme a finalidade de sua utilização, elas podem ser: - PIONEIRAS - VICINAIS - TURISTICAS - COMERCIAIS OU ESTRATÉGICAS. 2.2.5 – Classificação quanto ao tipo de tráfego. - TRÁFEGO LEVE - TRÁFEGO MÉDIO - TRÁFEGO PESADO 2.2.6 – Classificação quanto a Orografia A Orografia trata do estudo do relevo da região, assim, podemos classificar as estradas como: - Vias em região plana: desníveis inferiores a 10 m/km Vias em região ondulada: desníveis acima de 10 m/km e abaixo de 40 m/km. Vias em região montanhosa: desníveis de aproximadamente 40 m/km Vias em região escarpada: desníveis acima de 40 m/km 2.2.7 – Classificação quanto as condições Técnicas. o O critério para a classificação da rodovia é o tráfego que ela deverá apresentar no 10 ano após a abertura (VMD no ano-horizonte do projeto). O Projeto Geométrico de uma estrada é condicionado principalmente pelo tráfego previsto para nela circular. O tráfego permite o estabelecimento da Classe da Estrada e o adequado dimensionamento de todos os seus elementos. Assim, as estradas podem ser classificadas segundo Classes de Projeto, apresentadas a seguir: Classe O: Via Expressa ou de Classe Especial - rodovia do mais elevado padrão técnico, com controle total de acesso. O critério de seleção dessas rodovias será o de decisão administrativa dos órgãos competentes. Classe I: São subdivididas em estradas de classe IA (pista dupla) e Classe IB (pista simples). A de classe IA possui pista dupla e controle parcial de acesso. Sua necessidade 4
  5. 5. decorrerá quando os volumes de tráfego causarem níveis de serviços inferiores ao Nível C, numa pista simples. O número total de faixas será função dos volumes de tráfego previstos para o ano-horizonte de projeto. As estradas pertencentes a classe IB são caracterizadas por rodovias de alto padrão, suportando volumes de tráfego, conforme o projetados para o 10 ano após a abertura ao tráfego, com VMH > 200 veículos, bidirecionais, ou VMD > 1.400 veículos, bidirecionais. o Classe II: Rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10 ano) compreendidos entre os seguintes limites: 700 < VMD  1.400 veículos bidirecionais. o Classe III: Rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10 ano) compreendidos entre os seguintes limites: 300  VMD  700 veículos, bidirecionais. o Classe IV: Rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10 ano) com valores inferiores a VMD < 300 veículos, bidirecionais. A Classe de Projeto da estrada também poderá decorrer da política de transportes ou de desenvolvimento nacional. Pode a mesma estrada na sua extensão territorial, ocupar vários níveis, desde a pista simples até a “Via Expressa” ou “Auto-Estrada”. Classes de Projeto Características O Via Expressa Pista Dupla – Controle parcial de acesso Pista Simples Pista Simples Pista Simples Pista Simples I–A I–B II III IV Velocidade de Projeto (km/h) Orografia Critério para definição da Classe Administrativo Nível de serviço C. VMD > 1.400 Plano 120 Ondulado 100 Montanhoso 80 100 80 60 VMD > 1.400 700 < VMD  1400 300  VMD  700 VMD < 300 100 100 80 70 80 70 60 50 60 50 40 35 3 . Nomenclatura das Estradas O Plano Rodoviário Nacional (PRN) que está em vigor atualmente, faz parte do Plano Nacional de Viação aprovado pela Lei n 5.917, de 1973. Segundo a orientação do PRN, as estradas foram designadas pela seguinte nomenclatura: BR - a b c a, b, c  Algarismos inteiros Radiais Longitudinais Transversais Diagonais Ligações a=0 a=1 a=2 a=3 a=4 Algarismos b, c Indicam a posição da rodovia em relação a capital Federal (Brasília) e aos limites extremos do Brasil: Norte, Sul, Leste, Oeste, Nordeste, Noroeste, Sudeste e Sudoeste. 5
  6. 6. – Posição Geográfica das rodovias. Nomenclatura adotada pelo PRN  Rodovias Radiais: Partem da Capital Federal, em qualquer direção, ligando-a às Capitais Estaduais ou a pontos periféricos do país. Ex.: BR - 010 / DF - GO - MA - PA BR - 040 / DF - GO - MG – RJ BR - 070 / DF - GO - MT –  Rodovias Longitudinais: Orientam-se na direção geral Norte-Sul. Ex.: BR - 101 / RN - PB - PE - AL - SE - BA - ES - RJ - SP - PR - SC - RS BR - 116 / CE - PB - PE - BA - MG - RJ - SP - PR - SC - RS BR – 158 / PA-MT-GO-MS-SP-PR-SC-RS Fronteira com a Bolívia  Rodovias Transversais: Orientam-se na direção geral Leste-Oeste. Ex.: BR - 210 / AP - AM BR - 222 / CE - PI - MA - PA BR - 259 / ES - MG  Rodovias Diagonais: Orientam-se nas direções gerais Nordeste-Sudoeste e NoroesteSudeste. Ex.: BR - 316 / PA - MA - PI - PE - AL BR - 354 / GO - MG - RJ BR - 364 / SP - MG - GO - MT - RO - AC  Rodovias de Ligações: Não se enquadram nas categorias acima. Ligam pontos importantes de duas ou mais rodovias federais, ou que permitem acesso a: - pontos de fronteira; - estâncias hidrominerais; 6
  7. 7. - cidades tombadas pelo IPHAN; - pontos de atração turística; - terminais marítimos, fluviais, ferroviários e aeroviários. Ex.: BR - 401 / RR (Boa Vista - Fronteira com a Guiana) BR - 403 / CE (Acaraú - Sobral (BR-222)- Crateús(BR-226) BR - 469 / PR (Porto Meira - Foz do Iguaçu - Parque Nacional) BR-488 /SP (BR-116- Santuário Nacional de Aparecida – extensão 1 km) 4 . Sistemas rodoviários estaduais Nos termos do artigo 11 da lei que institui o atual Sistema Nacional de Viação, os estados foram obrigados a elaborar e implantar seus Planos Rodoviários de forma semelhante à estabelecida no PRN. No caso do estado do Pará, o sistema rodoviário foi aprovado e implantado a partir de 1981, tendo como idéia principal a criação de um sistema integrado que objetivasse atender, de modo significativo, a malha rodoviária estadual. 4.1- O Sistema Rodoviário do Estado do Pará (SRE) Condições estabelecidas para o SRE: 1) Ligar a capital do Estado a uma ou mais sedes de municípios. 2) Interligar duas ou mais sedes municipais. 3) Servir a ponto importante do interior do estado, da orla marítima, fronteira ou divisa terrestre. 4) Permitir acesso a estâncias hidrominerais, a cidades tombadas pelo IPHAN e pontos de atração turística. 5) Permitir o acesso aos principais terminais de transporte e às instalações federais ou estaduais, às reservas florestais, quartéis, estabelecimentos industriais etc. 6) Ligar em pontos adequados duas ou mais rodovias federais e/ou estaduais. - SETRAN-PA (Secretaria dos Transportes do Estado do Pará): Órgão Estadual encarregado da administração, gerenciamento, planejamento, execução e conservação das Vias do Estado. 4.2 - Nomenclatura das Rodovias do SRE PA - a b c Ex.: Longitudinal: PA-124 / Salinópolis - Capanema; Transversal: PA-222/Morada Nova (Entr. PA-150) - D. Eliseu Coroti (Entr. BR-010); Diagonal: PA-391 / Carananduba (Mosqueiro) - Sta. Isabel do Pará; Ligação: PA-481 / Barcarena - Abaetetuba. 7
  8. 8. 4.3 - Classificação das rodovias em mesorregiões (Fonte: SETRANS-PA) 1 - Mesorregião Noroeste 2 - Mesorregião Marajó 3 - Área Metropolitana 4 - Mesorregião Nordeste 5 - Mesorregião Sudoeste 6 - Mesorregião Sudeste BR-163 PA-254 PA-255/423 PA-257 PA-370 PA-427 PA-457 Federal Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Santarém-Cuiabá Oriximiná-Prainha Santarém-Monte Alegre Translago Santarém-Hidr. Curuá-Una Alenquer-PA254 Santarém-Alter do chão PA-154 Estadual Cachoeira do Arari-Soure PA-127 PA-136 PA-140 PA-151 PA-238 PA-242 PA-252 PA-253 PA-318 PA-391 PA-403/409 PA-446 PA-458 Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Estadual Igarapé-Açu - Maracanã Castanhal-Abade S.Caetano de Odivelas-Tomé Açú Barcarena-Baião PA-140 - Colares Capanema-Bragança Abaetetuba-Mãe do Rio Rodovia da Laranja Marapanim-Balneários de Marudá Benevides-Mosqueiro Abaetetuba-Praia de Beja Primavera-Quatipuru Bragança-Praia de Ajuruteua *1100 km 288 km 47 km 150 km 70 km 24 km 28 km 89 km 105 km 64 km 217 km 179 km 55 km 211 km 55 km 37 km 40 km 23 km 37 km 8
  9. 9. PA-415 BR 153 Estadual Federal Altamira-Vitória Marabá-S.Geraldo do Araguaia 49 km 154 km BR 158 Federal Redenção-S.do Araguaia 317 km BR 222 Federal Marabá-Dom Eliseu 221 km PA 150 Estadual Moju-Redenção 762 km PA 263 Estadual Tucuruí-Goianésia 72 km PA 275 Estadual Eldorado dos Carajás-Parauapebas 70 km PA 279 Estadual S. Félix do Xingu a Xinguara 260 km 5 . Introdução O problema da escolha do traçado de uma estrada nasce, em linhas gerais, da necessidade ou conveniência da ligação entre dois pontos. Raramente a linha reta que une estes dois pontos (caminho mais curto) poderá ser tomada como eixo de ligação, em virtude de uma série de condicionamentos existentes na área intermediária, entre os pontos a serem ligados. Esses condicionamentos interferem e assumem importância porque, dentro da conceituação da engenharia, não basta que se pense na ligação pura e simples, é necessário também que essa ligação seja feita de forma a melhor atender aos interesses da comunidade, da forma mais econômica possível. É preciso portanto, que haja um balanço entre o custo total da obra a ser executada, incluindo custos de projeto, construção, desapropriação, manutenção e os benefícios diretos e indiretos advindos da execução da obra. A definição da oportunidade de construir uma determinada estrada, deve começar por um planejamento de transportes em geral, que analisando necessidades e características regionais defina os meios de transporte a serem utilizados e distribua convenientemente essas necessidades entre os meios mais adequados à atendê-las. A arte de projetar estradas é resultado do balanceamento entre necessidades de tráfego e a experiência adquirida na construção de outras estradas. Na prática o problema resume-se na definição de um projeto harmônico com a topografia da região, respeitando as características técnicas de um bom traçado, bom perfil e com o mínimo custo. Para a definição das características básicas (capacidade de tráfego, número de pistas e faixas de tráfego, velocidades de projeto etc.) o projetista deverá primeiramente conhecer as características e volumes de tráfego previstos para a estrada a ser construída, além disso deverá também levar em consideração possíveis variações de volume ou mesmo de características que o tráfego possa sofrer durante a vida útil da estrada. 5.1 Fatores que influenciam na escolha do Traçado Na escolha do local por onde passará a estrada todos os fatores que possam influir no custo da estrada deverão ser analisados e balanceados, para permitir a escolha de um local onde se possa construir uma boa estrada com o custo mínimo. A topografia da região é o fator predominante, a escolha de traçados sobre regiões topograficamente desfavoráveis acarretam grandes movimentos de terra e conseqüentemente altos custos para a execução da infra-estrutura da estrada. As condições geológicas e geotécnicas dos locais por onde a estrada vai passar também são importantes, as obras adicionais necessárias à estabilização de cortes e aterros executados em terrenos desfavoráveis podem, em alguns casos, representar custos adicionais representativos. 9
  10. 10. A hidrologia da região é um terceiro fator importante, a escolha de um traçado ruim pode exigir um custo elevado em obras de arte e obras de drenagem desnecessárias num traçado mais adequado. A existência de benfeitorias no local escolhido aumenta os custos de desapropriação do terreno para a construção da estrada, assim, sempre que possível, deverão ser escolhidos traçados que atravessem terrenos de baixo valor. Por outro lado, determinados traçados podem aumentar os benefícios conseqüentes da construção da estrada, por isso, a escolha do traçado é sempre o resultado de uma análise de benefícios e custos. A interferência no meio ambiente é uma questão que deve ser analisada com cuidado, pois a estrada, devido a suas dimensões incomuns (uma grande extensão com pequena largura), é geralmente um agente agressivo ao meio ambiente. Por onde passa divide a região em duas áreas isoladas entre si. Em regiões onde a preservação do meio ambiente é relevante, deve-se sempre procurar traçados alternativos que evitem o problema. O projetista deve ter em mente que a construção da estrada exige a derrubada da vegetação e que a execução de cortes e aterros altos podem acarretar danos ao ecossistema local. Outros fatores de interesse local, social, estratégicos regionais ou mesmo nacionais podem influir tanto na escolha do traçado como na definição dos demais elementos do projeto da estrada. 6 . O Traçado de uma estrada O método clássico para escolha do traçado de uma estrada consiste das seguintes fases: reconhecimento, exploração e locação (projeto final). 6.1 - Reconhecimento É a fase inicial da escolha do traçado, tem por objetivo o levantamento e a análise de dados necessários à definição dos possíveis locais por onde a estrada possa passar. Engloba todos os estudos preliminares como: reconhecimento geográfico e topográfico, reconhecimento geológico, econômico e social da região. Nesta fase são definidos os principais obstáculos topográficos, hidrológicos, geológicos ou geotécnicos e escolhidos possíveis locais para o lançamento de anteprojetos. O reconhecimento pode ser feito através de mapas, cartas fotográficas, fotos, inspeção local, trabalhos de escritório, mas a existência de levantamentos aerofotogramétricos da região facilita sobremaneira o trabalho nesta fase do projeto, pois os mesmos, permitem através de técnicas modernas, que se obtenha informações importantes que serão lançadas no anteprojeto. Nesta fase devem ser verificados os elementos necessários para o traçado que são: localização dos pontos inicial e final da estrada, indicação dos pontos “obrigados” de passagem e as retas que ligam estes pontos. 10
  11. 11. AB  Diretriz geral ou principal a,b,c,d  Pontos obrigatórios de passagem de condição Aa , ab , bc , cd , dB  Diretrizes parciais Como exemplos de “pontos obrigados” podemos citar: áreas que contornam elevações íngremes, áreas a montante de grotas acentuadas, seções mais estreitas de rios, travessias adequadas de ferrovias, eventual aproveitamento de obras existentes, etc., de forma geral, toda solução que acarreta melhoria das condições técnicas ou redução de custo. 11
  12. 12. Pontos obrigados - Condição Pontos obrigados - Travessia Os tipos de traçados clássicos que se apresentam na prática são quatro: traçado de vale, traçado de planície, traçado de encosta e traçado de montanha. A - Traçado de Vale É aquele que se faz ao longo de um vale, por uma de suas margens. É um traçado praticamente definido, pois a diretriz é o próprio curso de água. O traçado de vale atravessa região de topografia muito favorável. Geralmente é preferido nos projetos de estradas de ferro, que usam valores baixos para as rampas. Como nesses percursos a estrada, muitas vezes, acompanha rios ou córregos, os problemas de drenagem são agravados pelas águas que descem pelas encostas na direção do rio ou do córrego, aumentando o número e o custo das obras de drenagem. Traçado do vale As estradas nos vales são, normalmente, de bom tráfego, porém dispendiosas. Em todos os casos, são preferíveis às construções em zonas montanhosas, onde, pelas encostas ou dorsos acidentados, pode tornar-se impraticável ou dificílimo o traçado. Nas estrada de vale, a construção é bem cara e as desapropriações quase sempre de importância. B - Traçado de Planície Aparentemente é o traçado mais simples de ser estudado, mas devido a existência freqüente de acidentes como zonas pantanosas e grandes cursos d’ água, eles obrigam muitas vezes a mudança de direção com o objetivo de procurar terreno mais alto ou atravessar os cursos de água em locais mais convenientes. 12
  13. 13. C - Traçado de encosta É aquele que acompanha o dorso ou divisor de água ou dele se aproxima. Ocorrem rampas e contra-rampas com mais freqüência do que nos dois tipos anteriores. Este tipo de traçado atravessa diversas bacias, inclusive planícies, grandes cursos de água, gargantas de contrafortes e de outros divisores de águas, mais ou menos altos, que estão na diretriz geral da estrada. Torna-se necessário um estudo cuidadoso neste tipo de traçado. Em geral é um traçado de baixo custo de construção e as desapropriações das terras geralmente não são onerosas e além disso a despesa de conservação é pequena, pois a superfície do pavimento seca rapidamente devido ao fácil escoamento das águas. D - Traçado de montanha Para o traçado de uma estrada através de uma montanha, deve-se escolher a garganta mais conveniente por onde ele deverá passar, geralmente numa garganta que seja mais baixa e situada na diretriz escolhida. O acesso natural de uma estrada para se atingir uma garganta é feito, em geral, ao longo de vales que nascem nessa garganta e só na impossibilidade é que se passa para um vale vizinho. Este tipo de traçado terá sempre rampas fortes e é relativamente caro, devido a necessidade de se construírem muitos muros de contenção. È de conservação onerosa, principalmente quanto às enxurradas, pois devem ser cortadas o mais possível, a fim de se evitar a erosão do leito da estrada. No entanto, tem como vantagem a secagem mais rápida da superfície da estrada e além disso o custo com a desapropriação das terras é pequeno. 6.1.1. Representação Gráfica do Projeto A representação gráfica de cada trecho da estrada é feita por um conjunto de desenhos: planta, perfil longitudinal e seções transversais. A planta é a representação, em escala conveniente, da projeção da estrada sobre um plano horizontal. O perfil longitudinal é a representação, em escala conveniente, da projeção da estrada sobre uma superfície cilíndrica vertical, que contém o eixo da estrada em planta. As seções transversais são representações, em escala conveniente, de projeções da estrada sobre planos verticais, perpendiculares ao eixo da estrada, localizados em pontos escolhidos. O projeto geométrico total da estrada é representado pelo conjunto de desenhos de seus diversos trechos. 6.1.1.1. Planta A planta como vimos, é a projeção da estrada sobre um plano horizontal, onde cada desenho representa um trecho da estrada de extensão compatível com o tamanho da folha de desenho e a escala desejada. Normalmente são usadas as escalas 1:10.000 e 1:5.000 para a planta de anteprojetos, 1:2.000 para projetos executivos, 1:1.000 no projeto de interseções, cruzamentos ou outros locais onde seja necessário um maior nível de detalhamento. É constituída por: - Eixo da estrada estaqueado com suas características geométricas e elementos necessários à perfeita localização do traçado escolhido; - Linhas indicando os bordos da plataforma da estrada e da faixa de domínio; - Representação da topografia local, através de curvas de nível e indicações de acidentes topográficos importantes. - Representação da hidrologia, através da localização de rios, córregos, lagos. - Indicação e localização de elementos diversos que possam de alguma forma influir no custo da estrada, como: tipo de vegetação, áreas cultivadas, acidentes geológicos ou geotécnicos notáveis, obras de arte previstas, etc. 13
  14. 14. - Indicação e localização de benfeitorias, divisas de propriedades e outros elementos que possam auxiliar na determinação dos custos de desapropriação da faixa. 6.1.1.2. Perfil Longitudinal Para uma melhor visualização do projeto o perfil longitudinal é um desenho deformado, onde a escala vertical é menor que a escala horizontal adotada. É aconselhável o uso de uma escala horizontal igual a adotada para a planta do trecho e uma escala vertical dez vezes maior que a escala horizontal, assim, os acidentes verticais são destacados, resultando uma melhor visão do projeto. O perfil longitudinal consiste no desenho de: - Perfil do terreno original sobre o eixo da estrada; - Perfil da estrada (greide) com suas características geométricas e localização em relação a planta; - Perfil geológico e características dos materiais que possam influir no estudo da estabilidade da estrada e no projeto de cortes e aterros; - Indicação do estaqueamento e desenho esquemático da planta, para a localização dos acidentes do perfil em relação aos da planta; - Indicação de obras de arte previstas para o trecho; - Cotas de obras existentes que interferem no projeto. 6.1.1.3. Seções Transversais Devem ser desenhadas vária seções tipo, em pontos escolhidos, que permitam a perfeita definição de todas as características transversais do projeto. As seções transversais devem conter: - Dimensões e indicações transversais das faixas de tráfego, pistas, acostamentos, separadores centrais e demais elementos que compõem a plataforma da estrada; - Taludes de cortes e/ou aterros; - Áreas de cortes e/ou aterros; - Indicação de eventuais obras de arte, obras de proteção de taludes e dispositivos de segurança; - Indicação e localização de dispositivos de drenagem; - Posição de início de taludes e faixas de domínio; - Outras informações necessárias à definição do projeto. 6.1.1.4 - Representações Complementares Na maioria dos projetos, projetistas experimentados, olhando plantas e perfis de trechos, conseguem com razoável sucesso visualizar o comportamento tridimensional da estrada, entretanto em casos especiais como: interseções e cruzamentos onde várias estradas interligam-se através de ramos complexos, ou em locais de topografia acidentada, quando curvas verticais e horizontais misturam-se numa sucessão complexa de curvas tridimensionais, a falta de uma visão global pode criar projetos deficientes. Assim em locais especiais é aconselhável o uso de representações complementares que criem uma visão global de estrada. Qualquer processo que mostre a estrada em três dimensões é trabalhoso e caro, só sendo justificável em casos especiais. Podemos criar representações complementares utilizando modelos reduzidos (maquetes), desenhos em perspectiva, programas com representação tridimensional, etc. , ver figura 3.7. 14
  15. 15. Desenho em perspectiva de um trecho de estrada 6.2. - Exploração É a fase que engloba o estudo detalhado de uma ou mais faixas de terreno escolhidas para a passagem da estrada. E onde são interpretados os dados obtidos na fase de reconhecimento. Com esse conjunto de informações é iniciado o lançamento dos anteprojetos da estrada sobre plantas topográficas das faixas escolhidas. O lançamento do anteprojeto segue normalmente a seguinte seqüência: - Escolha dos pontos de interseção das tangentes (PI) em planta; - Definição das coordenadas dos PI's; - Marcação das tangentes entre os diversos PI's e o cálculo do comprimento das tangentes; - Escolha dos raios mais convenientes para as curvas circulares; - Cálculo das coordenadas dos pontos de curva e os pontos de tangência (PT); - Cálculo do estaqueamento do traçado, distância entre estacas de 20m ou 50m; - Levantamento do perfil do terreno sobre o traçado escolhido; - Escolha do ponto de interseção das rampas (PIV); - Determinação de cotas e estacas dos PIV's escolhidos; - Cálculo das rampas resultantes: inclinação e extensão - Escolha das curvas verticais, cálculo de cotas e estacas dos (PCV's) e (PTV's). 6.2.1 – Exploração Locada ou Locação Direta Outra modalidade de exploração consiste em estudar diretamente no campo o traçado definitivo da estrada. É um processo econômico, originalmente utilizado em pequenas estradas e melhoramentos A sucessão de cada uma das fases do processo clássico de estudo e projeto da estrada exigem, normalmente, um período de tempo considerável, muitas vezes superior aos prazos necessários para a realização de convênios, concretização de empréstimos ou, simplesmente, atendimento a metas políticas de trem concluídas determinadas obras em prazos fatais. Assim, surgiu a idéia de, em casos excepcionais, serem concedidas algumas simplificações de trabalho, na fase de estudo, reduzindo-se para uma única etapa, as fases de exploração, projeto e locação; a essa compilação de atividades deu-se a denominação de 15
  16. 16. EXPLORAÇÃO LOCADA. Locação Direta é outra expressão equivalente, usada em outras partes do País, para esta fase de serviço topográfico. De caráter excepcional em que foi iniciada tal prática, houve uma evolução natural para a exceção passar a ser regra. Dezenas de projetos rodoviários foram, então, desenvolvidos com base na exploração locada; os cuidados antes dispensados para casos de locação direta foram, progressivamente, cedendo lugar a um procedimento rotineiro, resultando daí uma evidente queda de qualidade. A sucessão de projetos de caráter discutível, com evidentes defeitos de alinhamento identificados tardiamente, as soluções forçadas nas travessias mais difíceis, a freqüente necessidade de pesquisa posterior de variantes aos traçados previstos, tudo isso fez com que surgisse nos órgãos rodoviários uma corrente muito forte contra o emprego da exploração locada. As vantagens no emprego da exploração locada nos projetos de estradas, podem ser resumidas em dois aspectos: redução do prazo e do preço. Em contrapartida, há uma queda indiscutível da qualidade, além de exigir uma permanência muito mais acentuada do engenheiro de traçado no trecho em estudo. Sem assumir posições radicais a favor ou contra o emprego dessa simplificação, podese afirmar que tal procedimento é perfeitamente aceitável desde quando prevaleçam as seguintes condições: - boa visibilidade ao longo do trecho, isto é, ausência de vegetação fechada que prejudique uma boa visão do conjunto e o estabelecimento de sucessão harmoniosa de alinhamentos; - trechos planos ou com ondulações suaves; - assistência total do engenheiro de traçado no trecho, esperando-se dele ampla experiência para decidir, entre as diversas opções, pelo melhor alinhamento. 6.2.2. – Exploração por Aerofotogrametia 2 A exploração por processos aerofotogramétricos consiste em se obter a representação gráfica do relevo do terreno através do uso de fotografias aéreas verticais. As plantas planialtimétricas assim obtidas são denominadas de plantas de restituição. O processo pode ser usado tanto na fase de Reconhecimento quanto na de Exploração. A restituição aerofotogramétrica é realizada por firmas especializadas, após algumas etapas previamente executadas a partir da obtenção das referidas fotografias aéreas. O vôo para obtenção das fotografias aéreas verticais é realizado por avião devidamente provido por uma câmara montada no seu lastro. Para o levantamento de uma área, o avião deve voar a uma altura a mais constante possível ao longo de linhas de vôo paralelas e eqüidistantes, de tal maneira que as fotografias possuam áreas comuns, duas a duas, lateral e longitudinalmente. O vôo deve ser executado em dia claro, sem nuvens, para evitar o aparecimento de sombras nas fotografias. As faixas selecionadas para execução do vôo são definidas a partir do traçado básico da fase de reconhecimento e servem para elaboração do plano de vôo na obtenção das fotografias aéreas. Estas faixas são demarcadas em plantas existentes, indicando-se ao piloto do avião a área a ser coberta pelas fotos verticais. Toda faixa de interesse indicada como necessária para ser mapeada, para melhor estudo da linha, será restituída numa escala quatro vezes maior que a escala de vôo. 16
  17. 17. Usualmente para anteprojetos de estradas, correspondente fase de Exploração, as fotografias são obtidas na escala 1:20.000 e correspondendo, nas plantas restituídas, após ampliação da faixa de interesse, na escala 1:5.000. Nas plantas restituídas o relevo do terreno será representado por curvas de níveis espaçadas verticalmente de 5 metros e todos os detalhes planimétricos visíveis nas fotografias serão mapeados com precisão, notadamente cursos d’água, caminhos e estradas, pontes, cercas, casas, culturas, bosques, linhas de transmissão, etc. Deverão ser locados, também, os marcos de nivelamento ou de coordenadas, bom como os pontos de apoio terrestre. Os trabalhos de restituição são realizados em aparelhos chamados restituidores. 6.2.3 - Trabalhos de Escritório O trabalho de escritório referente às informações colhidas nos estudos topográficos tem por fim organizar a planta detalhada da faixa levantada, com a representação do relevo do terreno, planta esta que vai permitir projetar a diretriz da futura estrada e avaliar o custo provável da mesma. Concluído os serviços de campo, as cadernetas são levadas ao escritório para trabalhos de conferencia e cálculos, após o que se tem condições Portanto, para a confecção dos desenhos será necessário calcular as cadernetas de caminhamento, de nivelamento e contranivelamento, de seções transversais e de amarração da poligonal. de preparar os desenhos. Nivelamento da Linha de exploração para obtenção das curvas de níveis numa faixa de terreno de largura 100 a 300 m 6.3 Projeto Final É a fase de detalhamento e eventual alteração do anteprojeto escolhido, com base nas informações obtidas na fase de exploração e nas análises das soluções possíveis para os diversos problemas encontrados. O anteprojeto escolhido sofrerá as alterações que forem necessárias até atingir uma forma final. Nesse ponto é feito o detalhamento do anteprojeto através da escolha e o cálculo de todos os elementos necessários a perfeita definição do projeto em planta, perfil longitudinal e seções transversais. O conjuntos desses desenhos finais, acompanhados das tabelas necessárias à locação do projeto no campo formam o projeto geométrico final. Ao chegar nesta fase, no campo devemos ter: serviços de desmatamento e limpeza do terreno, instalação do canteiro de obras, alinhamento do eixo, estaqueamento, instalação dos 17
  18. 18. “off-sets”, levantamento das seções transversais, tabelas de locação (curvas de concordâncias horizontais e pontos notáveis) e alterações no alinhamento devido as condições locais. O projeto final da estrada é formado pelo conjunto de projetos de infra-estrutura, superestrutura da estrada, obras de arte, paisagismo, sinalização e serviços. Sendo complementados pelas justificativas de soluções e processos adotados, quantificação de serviços, especificação de materiais, métodos de execução e orçamento. Traçado da diretriz em planta topográfica de uma estrada P erfil longitudinal 6.4 Recursos Tecnológicos Disponíveis a) Uso da Aerofotogrametria: - Na maioria dos casos as restituições aerofotogramétricas são mais baratas e mais rápidas que os levantamentos topográficos terrestres; - As plantas aerofotogramétricas cobrem áreas muito maiores do que as faixas de terreno obtidas com levantamentos terrestres, permitindo ao projetista uma visão geral da região; - A escolha do traçado pode ser feita sem interferências locais, podendo ser mantida a reserva necessária durante a fase de projeto. b) Uso de Computadores 18
  19. 19. O uso da computação nos projetos de estradas torna-se cada vez mais difundido. Assim dispomos hoje de programas específicos para o cálculo de elementos básicos de curvas horizontais, curvas de transição, escolha e variação da superelevação, curvas verticais, estaqueamento, movimento de terra, etc. Muitos institutos de pesquisa ligados ao projeto de estradas desenvolvem programas visando a otimização dos projetos, como por exemplo o programa VENUS, desenvolvido pelo Transport and Road Research Laboratory, que executa todo o projeto longitudinal de uma estrada minimizando o movimento de terra. A IBM desenvolveu o programa COGO (Civil Engineering Coordinate Geometry), que permite o cálculo de todos os elementos básicos do projeto de uma estrada. Temos ainda os Softwares Topograph e TopoEvn que constituem excelente ferramental utilizados nos projetos de vias. 7 . Topografia para Projeto de Estradas Qualquer trabalho de engenharia civil, arquitetura ou urbanismo se desenvolve em função do terreno sobre o qual se assenta como, por exemplo, obras viárias, núcleos habitacionais, edifícios, aeroportos, usinas hidrelétricas, barragens, sistemas de água e esgoto, planejamento, urbanismo , paisagismo, etc. Aí reside a importância da topografia: ela é a base inicial de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros civis ou arquitetos. O bom senso, o conhecimento da morfologia geológica de terreno e a boa observação permite que se consiga, com poucos pontos levantados, representar com a fidelidade necessária, o terreno observado com uma forma próxima, o máximo possível, de sua forma real. Existem vários métodos para a representação do relevo de um terreno, sendo de uso corrente o método das curvas de nível, que consiste em seccionar o terreno por um conjunto de planos horizontais eqüidistantes, que interceptam a superfície do local, determinando linhas fechadas sinuosas que recebem o nome de “curvas de nível”. Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal, tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimétrica, isto é, estão no mesmo nível, desta maneira, as curvas de nível possibilitam representar o relevo de uma área em sua planta planimetrica. Plano de referencia 19
  20. 20. Estes planos horizontais são paralelos e eqüidistantes, e a distancia entre dois planos paralelos e chamada de eqüidistância vertical. Eq. Vertical = 1m Quando se estuda o terreno, deve-se abordar a configuração do solo e seu conjunto, orientação geral das serras, forma , altitudes e declive das elevações, trechos não montanhosos ou planos. 7.1- Denominações e definições topológicas de algumas formas de terreno. Cordilheira - cadeia de montanhas de grandes altitudes. Contraforte – montanha alongada que se destaca da cordilheira, formando uma cadeia de Segunda ordem. Espigão – contraforte secundário Serra – cadeia de montanhas de forma alongada, cuja parte elevada aparenta dentes de serra. Montanha – grande elevação de terra, de altura superior a 400 m. Vértice ou cimo – ponto culminante da montanha pode ser arredondado (pico) ou pontiagudo (agulha). Maciço - conjunto de montanhas agrupadas em torno de um ponto culminante. Morro – pequena elevação. 20
  21. 21. Colina – pequena elevação, de 200 m a 400 m de altura, com declives pouco pronunciados quando isolada numa planície ou planalto, recebe p]o nome de outeiro. Planaltos – superfícies regulares, mais ou menos extensas, situadas a grandes altitudes. Planícies - superfícies regulares, mais ou menos extensas, situadas a pequena altitude. Vertentes - superfícies inclinadas que vem do cimo ate a base das montanhas. Dorso ou divisor de águas – superfície convexa formada pelo encontro de duas vertentes Dorso ou divisor de águas Vale – superfície côncava formada pelo conjunto de duas vertentes opostas, os vales podem ter fundo côncavo, fundo de ravina ou fundo chato, conforme mostrado na figura 2.5. Vale Talvegue – Caminho do vale, e a linha de encontro de duas vertentes opostas, e a linha que recolhe as águas que descem pelas duas encostas opostas do vale Talvegue Gargantas ou selado - lugar do terreno onde a superfície sobe para dois lados opostos e desce para outros dois lados opostos. A garganta e o ponto mais baixo de um divisor de águas 21
  22. 22. e o ponto mais alto dos dois talvegues que ai nascem. Se a garganta e estreita e profunda recebe o nome de brecha, se a profundidade e muito grande, trata-se de um cânion 7.2 – Requisitos de Topografia para Projeto de Estradas 7.2.1 – Azimutes e Rumos a) Azimute Magnético de um alinhamento (Az) É o ângulo que a direção deste faz com o Norte Magnético.Os azimutes variam de o o 0 a 360 e são contados a partir da ponta Norte da agulha no sentido dos ponteiros de um relógio. b) Rumo Magnético de um alinhamento É o menor ângulo que esta direção 1-2 faz com a direção Sul-Norte. Os Rumos variam o o de 0 a 90 . 22
  23. 23. 7.3 – Conversões de Azimutes em Rumos e Vice - Versa o a) O Rumo no 1 Quadrante é igual ao Azimute: RAB = AzAB NE o o b) No 2 Quadrante o Rumo é igual a (180 – Az): o o c) No 3 Quadrante o Rumo é igual a Az – 180 : RAB o o RAB = (180 = AzAB) SE o o = (AzAB – 180 ) SO o d) No 4 Quadrante o Rumo é igual (360 – Az) : RAB = (360 – Az) NO 23
  24. 24. 7.4 - Levantamento das Diretrizes de uma Estrada  No caso do levantamento das direções de uma estrada, geralmente teremos uma situação do tipo abaixo. a) Determinação dos Azimutes Az2 = Az1 + D D = ângulo de deflexão à direita E = ângulo de deflexão à esquerda Az3 = Az2 - E Generalizando, tem-se: Azn = Azn-1 - D e Azn = Azn-1 - E 24
  25. 25. 7.5 - Modelo Simplificado de Caderneta de Alinhamento ou Caderneta de Caminhamento Caderneta de Alinhamento Rodovia: ______________________________ De Para Extensão (m) „ Azimute o ( ) Deflexões o ( ) Esq Dir 25
  26. 26. 7.6 – Caderneta para o calculo das Coordenadas Retangulares. Vértices ou Estacas Deflexões ou ângulos Internos De Lado A Q Rumos ou Azimutes Rumos Distância(m) Azimutes Projeções Sobre o Eixo (X)(m) Projeções Sobre o Eixo (Y)(m) E(+) N(+) O(-) Abscissas Ordenadas X(m) Y(m) S(-) 7.7 - Nivelamento Geométrico Definições básicas        Altura do Instrumento (Hi): Diferença de cota entre o plano horizontal(que contem a linha de vista ou visada) e o plano de referencia (de cota “zero). Leitura de Ré (L ré): Toda leitura de mira que for feita com a finalidade de calcular Hi, qualquer que seja sua direção. Leitura de Vante ou Visada de Vante (L vante): Toda leitura de mira que for feita para determinar a cota do ponto visado, qualquer que seja sua direção. Leitura à Vante de Mudança: É a visada que determina a cota de um ponto que a seguir recebe uma visada a Ré. Leitura à Vante Intermediária: São todas as demais visadas à Vante. Cota de um Ponto: É a diferença de nível do plano horizontal que contém o ponto e o plano horizontal de referencia (o de cota “zero”). Referencia de Nível (RN): É a cota de um ponto que serve de referencia para um trabalho de Nivelamento Geométrico; a referencia de nível absoluta é o nível médio dos mares, assumido como “cota zero”. Em muitos trabalhos, pode-se assumir uma referencia arbitrária. P.E = Ponto Estação L Ré = Leitura de Ré Hi = Altura do Instrumento L Vante = Leitura de Vante Hi = COTA ponto de cota conhecida + L Ré COTA = Hi - L Vante 26
  27. 27. EXEMPLO DE APLICAÇÃO PROPOSTO Para o esquema mostrado baixo, completar a tabela de Nivelamento Geométrico, calculando as cotas dos pontos visados. Caderneta de Nivelamento Geométrico Estaca Ré Visadas Intermediária Vante Alt. Inst. Cotas 8. Características Técnicas As características técnicas das estradas são fixadas de acordo com a importância que a estrada representa e pelo volume de tráfego que deverá atender. Os elementos do corpo estradal são estabelecidos, quanto aos seus aspectos qualitativos e quantitativos, por Normas Técnicas, Especificações Técnicas e Instruções de Serviço. 8.1 – Classificação das Características Técnicas Planimétricas (definem o eixo) Axiais Altimétricas (definem o greide) GEOMÉTRICAS Transversais Seções transversais 27
  28. 28. Infra-estrutura ou Fundação ESTRUTURAIS Pavimentos (Rodovias) Superestrutura Via Permanente (Ferrovias) Obras de arte Os diversos elementos do projeto geométrico devem ser escolhidos de forma que as estradas possam atender aos objetivos para os quais foi projetada, comportando um volume e dando condições de escoamento de tráfego que justifique o investimento feito. Características geométricas inadequadas são causas de acidentes de tráfego, baixa eficiência e obsolescência precoce da estrada, fato que não deve ocorrer antes que os benefícios advindos da estrada justifiquem o investimento feito na sua construção. A escolha de boas características geométricas não acarreta acréscimos no custo da construção, tão grandes quanto possam parecer; porém, se um desses elementos: curvas, largura da plataforma ou rampas tiver de ser melhorado depois de um pequeno período de uso da estrada, perde-se todos os demais serviços executados na sua construção, e normalmente o custo dessa melhoria será muito alto em relação ao custo da construção. 8.2 - Velocidade A velocidade com a qual um veículo percorre uma estrada depende: da capacidade e vontade do motorista, condições e características do veículo, estado da superfície de rolamento da estrada, condições climáticas, volume e condições de escoamento de tráfego, características geométricas do traçado, restrições relativas a velocidades máximas e mínimas da estrada, policiamento e sistema de controle de velocidade dos veículos. A média das velocidades dos diversos veículos numa estrada é um valor proporcional a qualidade das características técnicas do traçado, variando ao longo do tempo em função do maior ou menor volume de tráfego da estrada. 8.2.1 - Velocidade de Projeto (Vp) É a velocidade máxima que um veículo pode manter, num trecho de estrada, em condições normais, com segurança. A escolha do valor a ser adotado para a velocidade de projeto deverá ser o resultado de uma análise cuidadosa entre a possibilidade de obter-se uma estrada de um melhor padrão ou de uma estrada de menor custo, levando-se sempre em consideração a variação dos custos de construção em função da topografia local. Deve-se procurar uma velocidade de projeto única para toda a estrada, só é justificável o uso de velocidades diferentes para diversos trechos, quando houver grandes variações nas condições topográficas da região atravessada ou grandes alterações nas características do tráfego esperado. 8.2.2 - Velocidade de Operação (Vo) É a média de velocidades para todo o tráfego ou parte dele, obtida pelas somas das distâncias percorridas dividida pelo tempo de percurso. Melhores características geométricas e maior segurança encorajam os motoristas a andar em maiores velocidades tornando a Vo uma função da Vp. 8.3 – Classificação Técnica o O critério para a classificação da rodovia é o tráfego que ela deverá apresentar no 10 ano após a abertura (VMD no ano-horizonte do projeto). 28
  29. 29. O Projeto Geométrico de uma estrada é condicionado principalmente pelo tráfego previsto para nela circular. O tráfego permite o estabelecimento da Classe da Estrada e o adequado dimensionamento de todos os seus elementos. Assim, as estradas podem ser classificadas segundo Classes de Projeto, apresentadas a seguir: Classe O: Via Expressa ou de Classe Especial - rodovia do mais elevado padrão técnico, com controle total de acesso. O critério de seleção dessas rodovias será o de decisão administrativa dos órgãos competentes. Classe I: São subdivididas em estradas de classe IA (pista dupla) e Classe IB (pista simples). A de classe IA possui pista dupla e controle parcial de acesso. Sua necessidade decorrerá quando os volumes de tráfego causarem níveis de serviços inferiores ao Nível C, numa pista simples. O número total de faixas será função dos volumes de tráfego previstos para o ano-horizonte de projeto. As estradas pertencentes a classe IB são caracterizadas por rodovias de alto padrão, suportando volumes de tráfego, conforme o projetados para o 10 ano após a abertura ao tráfego, com VMH > 200 veículos, bidirecionais, ou VMD > 1.400 veículos, bidirecionais. o Classe II: Rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10 ano) compreendidos entre os seguintes limites: 700 < VMD  1.400 veículos bidirecionais. o Classe III: Rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10 ano) compreendidos entre os seguintes limites: 300  VMD  700 veículos, bidirecionais. o Classe IV: Rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10 ano) com valores inferiores a VMD < 300 veículos, bidirecionais. A Classe de Projeto da estrada também poderá decorrer da política de transportes ou de desenvolvimento nacional. Pode a mesma estrada na sua extensão territorial, ocupar vários níveis, desde a pista simples até a “Via Expressa” ou “Auto-Estrada”. Classes de Projeto Características O Via Expressa Pista Dupla – Controle parcial de acesso Pista Simples Pista Simples Pista Simples Pista Simples I–A I–B II III IV Velocidade de Projeto (km/h) Orografia Critério para definição da Classe Administrativo Nível de serviço C. VMD > 1.400 VMD > 1.400 700 < VMD  1400 300  VMD  700 VMD < 300 Plano 120 Ondulado 100 Montanhoso 80 100 80 60 100 100 80 70 80 70 60 50 60 50 40 35 9. Estudo das Características Geométricas Axiais Planimetrica 9.1 - Distância de Visibilidade É a distância necessária para que um motorista, ao avistar um obstáculo no seu percurso, possa desviar ou parar. A segurança da estrada está diretamente relacionada às condições de visibilidade que ela oferece, portanto, independentemente de valores mínimos o projetista deve sempre procurar soluções que permitam ao motorista, a visão à distância de qualquer eventual obstáculo. Cuidados especiais devem ser tomados nos acessos à estrada, de forma que todos os veículos que vão entrar nas correntes de tráfego possam ser vistos à distância suficiente, os valores mínimos que devem ser respeitados são: distância de frenagem e a distância de ultrapassagem. 9.2 - Distância de Frenagem (Df) É a distância mínima para que um veículo, que percorre a estrada, na velocidade de projeto, possa parar, com segurança, antes de atingir um obstáculo em sua trajetória. Tempo de percepção é o lapso de tempo entre o instante em que o motorista percebe um obstáculo a sua frente e o instante em que decide iniciar a frenagem. Este tempo depende de: distância até o objeto, habilidade ótica do motorista, forma e cor do obstáculo, condições de visibilidade e especialmente atenção do motorista. 29
  30. 30. Tempo de reação é o intervalo de tempo entre o instante em que o motorista decide frenar e o instante em que efetivamente inicia a frenagem. A escolha de um valor para ser adotado no projeto deve levar em consideração a necessidade de adotar-se um valor seguro e a observação de que o tempo de reação dos motoristas depende do seu nível de atenção, por isso aconselha-se os seguintes valores: Tp = 1,5 s Tr = 1s Tp = Tr = 2,5 s D1  V  Tr D1  0,7 V 9.2.1 - Método da A.A.S.H.T.O Através do Método da AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) podemos calcular a distância de frenagem, que será a soma de duas parcelas. A primeira D1 é relativa à distância percorrida pelo veículo durante o tempo de percepção e reação. A segunda D2 é referente à distância percorrida durante a frenagem. Df = D1+D Tr = tempo de percepção e reação  2,5 s D1 = distância percorrida pelo veículo no tempo de reação e percepção(m) V = velocidade de projeto (km/h) Experiências realizadas mostram que a distância percorrida pelo veículo durante a frenagem D2 não pode ser determinada como o espaço percorrido num movimento uniformemente desacelerado, porque a desaceleração do veículo não é uniforme. A ação do freio do veículo não é constante, diminuindo após certo tempo de frenagem e, além disso, a pressão de frenagem exercida pelo motorista começa de forma suave e tende a aumentar a medida que o veículo aproxima-se do obstáculo. O valor de D2, para um trecho em nível, pode ser obtido pela equação: D2  0,0039  V 2 fL D2 = distância percorrida durante a frenagem (m); V = velocidade de projeto (km/h); fL = coef. de atrito longitudinal entre pneu e pavimento. Onde, finalmente: Df  0,7  V  0,0039  V 2 fL 30
  31. 31. Coeficiente de atrito longitudinal ( fL ) Medidas feitas do coeficiente de atrito longitudinal fL , mostram que para todas as velocidades, ele diminui a medida que a velocidade aumenta. Além disso este coeficiente também varia com o tipo, pressão e condições dos pneus do veículo, tipo e estado da superfície do pavimento, e especialmente se o pavimento está seco ou molhado. não é o mesmo Relação entre o coeficiente de atrito longitudinal e a velocidade Medições feitas na pista experimental da AASHTO para pista seca e pista molhada constataram a variação nos valores do coeficiente de atrito longitudinal que são mostradas na tabela a seguir. Velocidade (km/h) Coeficiente de atrito longitudinal, fL Pavimento seco Pavimento molhado 50 0,62 0,36 60 0,60 0,34 70 0,59 0,32 80 0,58 0,31 90 0,57 0,31 100 0,56 0,30 110 0,55 0,30 120 0,54 0,29 0,53 0,28 130 Fonte: AASHTO Alguns projetistas levam em consideração que, em condições chuvosas, a velocidade efetiva do veículo é reduzida para um valor médio inferior à velocidade diretriz, de acordo com a tabela abaixo. Vdiretriz (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120 Vmedia (km/h) * 30 38 46 54 62 71 79 86 98 0,40 0,38 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,30 0,28 fL (*) Pista molhada Fonte: DNIT Efeito das rampas sobre a distância de frenagem 31
  32. 32. Nos trechos em rampa a componente do peso do veículo, na direção da rampa, ajuda o veículo nas subidas e dificulta nas decidas. Chamando-se de i a inclinação da rampa e adotando a convenção: Teremos: D2  0,0039  V 2 fL  i Rampa de subida: + i Rampa de descida: - i Assim, nos trechos em rampa, a distância de frenagem é calculada pela seguinte equação: 0,0039  V 2 Df  0,7  V  fL  i Df = distância de frenagem (m); V = velocidade de projeto (km/h); f = coeficiente de atrito longitudinal entre pneu e pavimento; i = inclinação em rampa (m/m). 9.2.2 - Método do D.N.E.R. (Departamento Nacional de Estradas de Rodagem) As normas para o projeto de estradas de rodagem, estabelecem que a distância de frenagem deve ser calculada como a distância mínima necessária para que dois veículos que percorram a mesma faixa de tráfego em sentidos opostos, possam evitar o choque, recorrendo aos freios. A norma recomenda o uso da equação: Df = dp + df + ds Df = distância total de frenagem (distância simples de visibilidade de parada); dp = distância percorrida durante o tempo de percepção e reação do motorista; df = distância percorrida durante a frenagem; ds = distância de segurança; tempo de percepção = 1 segundo tempo de reação = 1/3 segundo v = velocidade do veículo 2 dp = (4/3).v df = v / 2.g.f ds = (1/3).v 2 Considerando f = 0,40; g = 9,8 m/s ; v(m/s) = V(km/h)/3,6, encontra-se uma expressão que é utilizada nas interseções, semáforos e trechos de pista dupla: 2 Df = ( 0,5 + 0,01 . V ) Para maior segurança, o DNER utiliza a distância dupla de visibilidade de parada em estradas de uma só pista:  Df  2  0,5  V  0,01 V2 Df = distância de frenagem (m);  V = velocidade de projeto (km/h). 32
  33. 33. 9.2.3 - Exercícios 1) Considerando uma estrada com o pavimento seco, num trecho em nível, onde um veículo se desloca com uma velocidade de 110 km/h. Calcular a distância de frenagem necessária para este veículo conseguir parar com segurança, no caso do surgimento de um obstáculo na sua trajetória. Utilizar o método da AASHO e a equação recomendada pela norma do DNER. V= 110 km/h f = 0,55 Df  0,7  V  Df  0,7 110  0,0039  V 2 fL 0,0039 110 2 0,55   Df  20,5 110  0,01110  Df = 162,80 m Df  2 0,5 V  0,01V 2 2 Df = 352 m 2) Considere o exercício anterior, com o mesmo trecho, agora em rampa ascendente de 3%. Calcule a Df pelo método da AASTHO. Df  0,7  V  0,0039  V 2 fL  i 0,0039 110 2 Df  0,7 110  0,55  0,03 Df = 158,36 m 9.3 - Distância de Visibilidade para Ultrapassagem (Du) Nas estradas de pistas com dois sentidos de tráfego, é necessário um grande número de trechos, com visibilidade suficiente, para que os veículos mais rápidos possam ultrapassar os mais lentos. Para o uso no projeto, define-se como distância de visibilidade de ultrapassagem Du, a distância necessária para que um veículo possa executar a manobra de ultrapassagem de um outro veículo, com segurança. A definição de um valor mínimo para a Du, tem como objetivo estabelecer uma condição mínima de visibilidade a ser respeitada em alguns trechos da estrada. Grandes trechos, maiores de 2 km, sem visibilidade mínima para a ultrapassagem reduzem a capacidade de tráfego da estrada e afetam a segurança do tráfego. 9.3.1 - Método da A.A.S.H.T.O Segundo a AASHTO, para a determinação de um valor adequado de Du, é necessário adotar algumas hipóteses sobre o comportamento dos motoristas e veículos nas manobras de ultrapassagem, que são: 1. O veículo 2 a ser ultrapassado trafega a uma velocidade constante V2. 2. O veículo 1 que vai ultrapassar reduz sua velocidade para V 2 e acompanha o veículo a ser ultrapassado, até visualizar o espaço suficiente para executar a ultrapassagem. 3. Quando aparece um espaço suficiente, o motorista gasta um certo tempo de reação e inicia a aceleração do seu veículo para ultrapassagem. 33
  34. 34. 4. O veículo 1 que ultrapassa, executa a manobra pela faixa de tráfego de sentido oposto. Ele acelera seu veículo durante o tempo de ocupação da faixa esquerda obtendo uma velocidade média 16 km/h mais alta que a velocidade V2 do veículo ultrapassado. 5. Quando o veículo 1 termina a manobra, voltando a sua faixa de tráfego haverá um espaço de segurança d3 entre ele e o veículo 3 que vem no sentido contrário. Manobra de Ultrapassagem 3 1 1 1 2 2 3 1 2 1/3 d2 2 2/3 d2 d2 d1 d3 d4 Du Esquema para manobra de ultrapassagem Baseando-se nessas hipóteses, calcula-se a distância de visibilidade de ultrapassagem com a seguinte expressão: Du  d1  d 2  d 3  d 4 d1 = distância percorrida durante o tempo de reação e aceleração inicial (m); d2 = distância percorrida pelo veículo 1, durante o tempo em que este ocupa a faixa de tráfego oposta (m); d3 = distância de segurança (m); d4 = distância percorrida pelo veículo 3, que trafega no sentido oposto, e aparece no instante em que o veículo 1, acha que não tem mais condição para desistir da manobra (m); a t   d1  0,278  t1  V  m  1  2   d 2  0,278 V  t 2 d3 = valor tabelado d4  2  d2 3 t1 = tempo de manobra inicial (s) - tabelado; t2 = tempo que o veículo 1 ocupa a faixa oposta (s) - tabelado; V = velocidade média de ultrapassagem (km/h) - tabelado; m = diferença de velocidade entre o veículo 1 e o veículo 2 (16 km/h); a = aceleração média (km/h.s) – tabelado 34
  35. 35. Valores Adotados para o Projeto: Du (m) Velocidade Média de Ultrapassagem (km/h) 56 70 84 99 a (km/h.s) 0,88 0,89 0,92 0,94 t1 (s) 3,6 4,0 4,3 4,5 d1 (m) 42 62 84 107 t2 (s) 9,3 10,0 10,7 11,3 d2 (m) 145 195 250 311 d3 (m) 30 55 75 90 d4 (m) 97 130 167 208 Du = d1+ d2+ d3+ d4 314 412 576 725 Manobra Inicial: Ocupação da Faixa Oposta: 9.3.2 - Método do D.N.I.T. a) Para o caso de uma estrada de uma só pista (2 faixas de tráfego) Manobra de Ultrapassagem C B A A s do B C A b s dp dc Du Esquema para ultrapassagem – DNER Du = do + dp + dc do - distância percorrida por A durante a observação e a decisão de realizar a ultrapassagem, no tempo t0  VA = VB  d0 = V0 . t0 dp - distância percorrida durante a ultrapassagem  dp = 2 . s + b s - distância de desvio para entrar e sair da contramão b - percurso do veículo B durante o tempo de ultrapassagem tp  V  Du  V  1,25  0,5   a   Aceleração média em função da velocidade V (km/h) 100 80 60 Aceleração 2 (m/s ) 0,60 0,80 1,00 35
  36. 36. b) Para o caso de uma estrada com 2 pistas  V  Du  V  1,25  0,2   a   Recomendações das Normas para Estradas de classe especial: # Projetar a cada 3 km trechos de ultrapassagem; # Para a determinação da distância dupla de visibilidade de parada, considerar a velocidade maior do que a de projeto: V1  V 0.75 c) Para o caso de estrada em declive: d0 = distância percorrida durante a percepção e reação; df = distância percorrida durante a frenagem. D = do + df tempo de percepção e reação = 2,5 s (AASHTO) do = 2,5 . V V2 D  2,5  V  2  g  f L  i  Logo: 9.3.3 – Exercícios 1) Calcular a distância de visibilidade para ultrapassagem para um veículo que possui uma velocidade média de ultrapassagem de 80 km/h. com um tempo de manobra inicial t 1 = 4,21 s, uma aceleração média de 0,91 km/h.s, o tempo em que o veículo ocupa a faixa oposta t 2 = 10,5 s e a distância de segurança é de 69,30m. a t   d1  0,278  t1  V  m  1  2   0,91 4,21   d1  0,278  4,21  80  16   2   d 2  0,278 V  t 2 d 2  0,278  80 10,5 d1 = 77,15 m d2 = 233,52 m d3 = 69,30 m 36
  37. 37. 2  d2 3 2  233,52 d4  3 d4  d4 = 155,68 m Du  77,15  232,52  69,30  155,68 Du = 535,65 m 9.4 - Elementos Geométricos Axiais Planimetrica Os principais elementos que formam a geometria do traçado em planta são: a) Diretriz, Azimute e ângulo de deflexão b) Tipo de Concordância horizontal e seus elementos a) Diretriz, Azimute e ângulo de deflexão Constituído pelos alinhamentos retos (tangentes) e as curvas de concordância. Azimute Deflexão Diretriz a.1 - Alinhamentos retos: AB; BC; CD. São caracterizados e definidos por:  Extensão: obtido através do estaqueamento e suas retangulares.  Posição absoluta: determinado pelo Azimute ou Rumo (Az).  Posição relativa: determinado pelo ângulo de deflexão (). coordenadas 37
  38. 38. b) Tipo de Concordância horizontal e seus elementos    Curva circular simples simétrica. Curva circular composta Curva circular com transição.  Curva  Curvas compostas de mesmo sentido - 2 centros - 3 centros circular simples simétrica R2  1,5 R1 - Adapta o traçado a uma topografia acidentada  Curvas compostas de sentido contrários (Reversa) 38
  39. 39. 9.5 - Estudo sobre Concordância Horizontal O traçado em planta de uma estrada é composto de trechos retos concordados com curvas circulares, sendo que essas são usadas para desviar a estrada de obstáculos que não possam ser vencidos economicamente. A escolha do raio a ser adotado para uma determinada curva de um traçado depende da análise de diversos fatores específicos da curva e da harmonia do conjunto de elementos que constituirão a planta de estrada. Muitas vezes problemas locais obrigam o uso de raios de valor baixo, dois fatores principais limitam estes valores a serem adotados:   Estabilidade dos veículos que percorrem a curva com grande velocidade; Mínimas condições de visibilidade. 9.5.1 - Características Geométricas das Curvas Horizontais Simétricas A figura abaixo mostra a geometria da concordância das curvas horizontais circulares com as tangentes (trechos retos) do traçado e a nomenclatura adotada. MAB PC PI PT - - Sentido do caminhamento Ponto de concordância de curva Ponto de intercessão entre as tangentes Ponto de tangencia NOMENCLATURA: R – Raio da curva ÂC – Ângulo central G – Grau da curva d – Deflexão total dm – Deflexão por metro linear T – Tangente externa D – Desenvolvimento ou comprimento do arco AC E – Afastamento  ou Î - Ângulo de deflexão entre as tangentes a) - Determinação do raio R e ângulo central AC - Obtidos graficamente durante a elaboração do projeto em planta R em metros AC em graus 39
  40. 40. b) - Relação entre  e AC  + x = 180 0 o  x = 180 -  o o o x + 90 + AC + 90 = 360 o o o 180 -  + AC + 180 = 360   = AC c) - Tangente Externa ( T )  AC  T  AC   T = R x tg  =   2  R  2  tg  d) - Afastamento ( E ) Da figura acima temos: cos R  AC     2  ER E = T . tg sen  T  AC     2  E  R  E=R.   AC   sec 2   1      AC     4  d) - Grau da Curva (G) É o ângulo correspondente a uma determinada corda.  ab – arco do circulo __ ab - corda c  G  ad =  2 .R 2 R ab ≡ ab ≡ c = 20 m (estaqueamento) sen  __ ab = c  G  20    2  2.R sen  G – grau R - metros  G 20  10   2  R sen  40
  41. 41. __ ad = c 2 oad é retângulo e) - Relação entre o raio “R” e o Grau da curva “G”. R – metros G - graus f) - Desenvolvimento do trecho circular (D) É o comprimento do arco de círculo compreendido entre os pontos PC e PT . ÂC - grau G - grau Dmetros C = 2  R ( comprimento da circunferência ) D : C = AC : 360 o D AC  C 360 o 41
  42. 42. D = Ou ainda: 2    R  ÂC 360 o  D=   R  ÂC 180 o  = 3,1415 rd R – metros ÂC - graus D - metros D = R x ÂC R – metros ÂC – radianos D - metros g) - Deflexão por metro ( dm ) dT - Ângulo de deflexão total do ponto B em relação a tangente. Oad é retângulo OÂB = G =  o o x + dT = 90 x+ o  2 x = 90 - dT o + 90 = 180 90 – dT +  2 o o + 90 = 180 dT = o  dT =  2 G 2 9.6 - Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas Chama-se de superelevação a declividade transversal da pista feita em tono do bordo interno, nas curvas, proporcionando maior estabilidade aos veículos. Fc G Pt f Fa Fc = força centrífuga P = peso do veículo Fa = força de atrito Pt = componente do peso tangente a pista Pn = componente do peso normal a pista f = coeficiente de atrito de escorregamento transversal Pn P Condição de Equilíbrio: Pt + Fa = Fc Pt  P  sen   P  tg ( é pequeno) Fa  Pn  f  P  cos   f  P  f m  v2 P  v2 Fc   R gR onde: e - superelevação (%); V - velocidade de projeto (km/h); R - raio da curva (m); f - coeficiente de atrito. 42
  43. 43.  v2  P  v2 P  tg  P  f   tg    g R f  gR   e  tg  v2  e (expressão geral)  gR f    9.6.1 - Expressão geral teórica usada pelo DNIT Fazendo: v(m/s)  V(Km/h);   v2  2  f  e 3,6  9,8  R    g = 9,8 m/s 2  V2  e  127  R   f T    9.6.2 Valores Máximos da Superelevação: O valor da superelevação a ser adotado para uma determinada curva circular deve ser limitado a um valor máximo por razões práticas, como: curva com uma superelevação alta pode provocar o deslizamento do veículo para o interior da curva ou mesmo o tombamento de veículo que percorram a curva com velocidade muito baixa ou parem sobre a curva por qualquer motivo. Os valores máximos adotados, segundo a AASHTO, são determinados em função dos seguintes fatores: - Condições climáticas, isto é, freqüência de ocorrência de chuvas, e eventual ocorrência de gelo ou neve; - Condições topográficas do local; - Tipo de área: rural ou urbana; - Freqüência de trafego lento no trecho considerado. A AASHTO considera os seguintes valores para a superelevação máxima: Fatores Determinantes Zona rural Boas condições Zona rural Possibilidade de gelo ou neve Zona urbana ou trechos de baixa velocidade Máxima superelevação AASHTO 0,12 0,08 0,06 O DNIT estabeleceu uma fórmula prática para o cálculo da superelevação, considerando uma redução de 25 % na velocidade de projeto:  0,75  v 2 e  127  R        0,0044  v 2   e   R   9.6.3 - Valores Máximos de Coeficiente de Atrito Lateral Quando um veículo percorre uma curva horizontal circular o máximo valor do atrito lateral é o valor do atrito desenvolvido entre o pneu do veículo e a superfície do pavimento na 43
  44. 44. iminência de escorregamento. A tabela abaixo, mostra os resultados obtidos nas pistas experimentais para os valores máximos de atrito lateral: Velocidade (km/h) AASHTO BARNETT 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0,20 0,18 0.16 0.15 0.15 0.14 0.13 0.13 0.12 0.11 fT max LA TORRE 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.15 0.14 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 DNIT 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11 9.7 - Raio Mínimo de Curvas Circulares Deve atender a seguintes condições: garantir a estabilidade dos veículos e garantir condições mínimas de visibilidade em toda a curva. 9.7.1 - Raio Mínimo em Função da Estabilidade Na eminência do escorregamento, o menor raio a ser adotado para a curva pode ser calculado considerando-se valores máximos de superelevação e coeficiente de atrito lateral: Rmin  V2 127  (emax  f max ) onde: V - velocidade de projeto (km/h); 2 g - gravidade (m/s ); emax - superelevação máxima na curva; fmax = coeficiente de atrito lateral máximo. 9.8 - Condições Mínimas de Visibilidade nas Curvas Horizontais Definido o raio mínimo quanto à estabilidade para projeto de uma estrada, deve-se verificar para cada curva horizontal se o valor do raio adotado satisfaz às condições mínimas de visibilidade de uma distância não inferior à distância de frenagem (Df), considerando o caso mais geral. Df  0,7  V  0,0039  V 2 f i Assim em cada curva deve-se verificar: 44
  45. 45. a) A visibilidade em função dos obstáculos existentes; Curva Horizontal em Aterro Curva Horizontal em Corte 1 A M B A B Talude Veículo colocado sobre o eixo da faixa de tráfego interno M ta pista 1 pis Rc Rc obstáculo à visibilidade A = veículo em movimento B = veículo parado na 0,75 m contra-mão RcPista da curva - raio Veículo colocado sobre o eixo da faixa de tráfego interno b) A visibilidade em função da posição e inclinação dos taludes. 2 DF M= 8 R DF – Distancia mínima de visibilidade de parada (m) R - Raio da curva (m) 9.9 - Alargamento das Pistas nas Curvas - Superlargura A pista de uma estrada, muitas vezes é alargada nas curvas para dar ao motorista as mesma condições de operação do veículo encontradas nos trechos em tangente. Pista estreitas e/ou com curvas fechadas (raio pequeno) precisam aumentar sua largura nos trechos em curva, mesmo que a velocidade do veículo seja baixa porque: a) quando um motorista percorre uma curva circular e o ângulo de entrada das rodas é constante, a trajetória de cada ponto do veículo é circular. O anel circular formado pela trajetória de seus pontos extremos é mais largo que o gabarito transversal do veículo em linha reta. b) o motorista tem uma maior dificuldade em manter o veículo sobre o eixo de sua faixa de tráfego. A largura do gabarito BC não tem importância sobre a superlargura e sim sobre EIXO ABCD = Gabarito padrão de um veículo automotor AE = sobrelargura B C OE = R = raio da curva AB = CD = L = comprimento do gabarito E A D O 45
  46. 46. a largura da faixa de tráfego, já estabelecida. A superlargura deve ser tal que impeça que o veículo invada a faixa de tráfego adjacente. Da figura, tem-se:  = AE = OE - AO = R - AO (1) 2 2 2 OAB é um triângulo retângulo: (AO) = (OB) + (AB) OA  R 2  L2   R  R 2  L2 Substituindo em (1): Considerando a pista com duas faixas de tráfego:    2  R  R 2  L2  A fim de combater a deformação produzida pela perspectiva, na qual a pista estreita-se bruscamente nas curvas, causando um efeito desagradável de fundo psicológico nos motoristas, foi feita uma correção na fórmula acima o que aumenta o valor as superlargura: a) AASHTO (correção em função do raio da curva)     2  R  R 2  L2  3.5 R b) DNIT (correção em função da velocidade e do raio)     n R  R  L  2 2 V 10 R n = número de faixas por eixo; R = raio da curva (m); L = distância entre eixos (6 a 10 m). V = velocidade do veículo (m/s) 9.10 - Distribuição da Superlargura A distribuição da superlargura deve corresponder à curva circular, acompanhando a superelevação. 9.11- Exercícios 1) Determinar o valor da superelevação e da superlargura para uma curva de raio 300m cuja 2 velocidade de projeto é de 100 km/h. São dados: g = 10m/s , coeficiente de atrito = 0,14, pista com 2 faixas, distância máxima entre eixos = 10 m. 2) Um veículo trafega por uma rodovia pavimentada de classe II, em região plana com uma pista de 2 faixas. Calcular a distância de visibilidade para pista molhada, considerando as seguintes situações: a) a presença de um bloco de rocha na mesma faixa de tráfego, b) um veículo trafegando na contramão, c) a manobra de ultrapassagem de um caminhão que se desloca com a velocidade diretriz, d) um veículo parado na mesma faixa de tráfego, num declive de 2,5 %. Dados: t1 = 4.15 s t2 = 10 s d3 = 60 m 2 a = 0.80 km/h.s e 0.21 m/s 46
  47. 47. 10 . Locação de Curvas Vários são os processos empregados para a locação de curvas e dentre ele citamos os seguintes: das transversais ou de interseção, das ordenadas sobre a tangente, das ordenadas sobre a corda e processo das deflexões. Sendo que o último é, praticamente, o único processo empregado no Brasil. Entre nós quando falamos em locação de uma curva, estamos nos referindo ao processo de deflexão sobre a tangente. Pode acontecer, esporadicamente, que se use outro processo. Antes de começar a descrever o processo das deflexões é necessário se apresentar algumas definições: a) Azimute: é o ângulo horizontal formado entre a direção Norte-Sul até o alinhamento. Este pode ser medido a partir do Norte ou a partir do Sul, para a direita ou para esquerda, podendo variar de 0 a 360. b) Deflexão: o ângulo  formado pelo segmento AB e a tangente AI é a deflexão de AB em relação à tangente AI. É chamada de deflexão total da curva e tem como medida a metade do ângulo central. Se o ângulo central for dado em graus, teremos a corda de 20 metros e a deflexão da corda será: c) Deflexão por metro (dm): é a deflexão de uma corda de 1m em relação a tangente externa, logo: G G dm  2  20 40 I A B R AC/2 AC/2 0 Suponhamos que o PC está localizado na estaca 6, temos que marcar a estaca 7, 8, etc., que são eqüidistantes 20 metros. A curva é definida pelo seu grau G (grau da curva é o ângulo central da curva que subtende uma corda determinada – 20 m no Brasil). Com o teodolito em PC, faremos a deflexão a, ângulo da tangente com a visada para a estaca 7, de valor igual a metade do grau da curva. Assim sendo, sobre a visada PC-7, mede-se a distância de 20 metros e tem-se a estaca 7. A estaca 8 será dada pelo ângulo b e pela medição da corda 7-8 (que neste caso é de 20 metros). Para a estaca 9 teríamos analogamente, distância 8-9 (20 metros), situado sobre a visada PC-9. Neste caso, seguindo o conceito de deflexão, teríamos: a =1/2 G, b = G e c = 3/2 G. 47
  48. 48. c b a 8 7 PC 9 G/2 G/2 6 5 R G G G 0 Há certos casos, entretanto, em que, com o instrumento instalado no PC, não podemos avistar os pontos seguintes, a partir de certa estaca; é o caso de haver um obstáculo, se o terreno for muito acidentado ou coberto de vegetação densa. Assim sendo, é necessário que se faça mudanças de base, tantas quanto forem necessárias, para a realização da locação. Exemplo Numérico: a Locação da 1 estaca da curva, pelo processo das deflexões a Exemplo, suposto PC = 25 + 9 m. Distância PC – Est. 26 = 11 m. A deflexão para a 1 estaca (26) será: PC 25 27 26 PC 5+ =2 9,0 24 0m 0  = 11 . G/40; R = 143,36 m; G = 8, virá: dm = 8/40 = 0,2 = 12’, então:  = 11 . 12’ = 132’ = 2 12’ Exemplo de Cálculo de Locação Seja uma tangente cujo azimute é de 42 10’. Na estaca 125 + 1,30 m está o PC de uma curva à direita que termina na estaca 133 + 4,938 m (PT), de raio 312,58 m, grau 3 40’. A segunda tangente faz com a primeira um deflexão de 30. Assim, temos: AC 2 AC  20 D G T  R  tg T  312,5  tg D 30  20 3,6667 30 2 T  312,58  0,26795 T  83,756m D  163,636m 48
  49. 49. PT = PC + D PT = (125 + 1,30) + 163,636 PT = 2664,9364 PT = 133 + 4,93 m dm  PT = 2501,30 + 163,636 G 3.6667   0.0917  5'30" 40 40 A primeira estaca inteira da curva é a 126, cuja distância do PC é: 20,00 – 1,30 = 18,70 m A deflexão parcial correspondente é: 1  18,70  0.0917  1,7148  142'51" As deflexões parciais para a locação das outras estacas inteiras são de:  20m  20  0,0917  1,8340  150' A deflexão parcial correspondente ao último lance da locação, isto é, da estaca 133 ao PT, sendo a corda para locação de 4,936 m, é de:  n  4,936  0,0917  0,4526  27'09" Verificação: 1 ................................................. = 142’51” 7 . 20 = 7 . 150’ ......................... = 1250’00” n ................................................. = 027’09” --------------1500’00” = AC/2 = deflexão total Deflexões Deflexões Azimutes Azimutes Estacas Observações Parciais Parciais Lidos Calculados 125 +1,30 m 4210’ NE 126 142’51” 142’51” 127 150’00” 332’51” 128 ” 522’51” 129 ” 712’51” 130 ” 902’51” 131 ” 1052’51” 132 ” 1242’51” 133 ” 1432’51” 133 + 4,936 027’09” 1500’00” 5710’ NE Lê-se o azimute da tangente anterior antes de começar a locação da curva e calculase os azimutes em todos os pontos de mudanças; isso tem por fim obter-se um meio de verificar se a locação foi bem feita, pois o ângulo compreendido entre os dados pelos azimutes extremos a contar sempre do norte deve ser igual à deflexão total acumulada. No exemplo anterior, temos: 5710’ - 4210’ = 1500’00”, que confere com a deflexão total ou acumulada da curva. 49
  50. 50. 11.Geometria das Curvas Horizontais de Transição (Simétrica) Um veículo ao passar de um alinhamento reto para uma curva circular, sofre uma variação instantânea do raio infinito da reta para o raio finito da curva circular, surgindo bruscamente uma força centrífuga que tende a desviar o veículo de sua trajetória. Assim, para assegurar o conforto e a segurança na curva e reduzir o incômodo causado por essa variação brusca , intercala-se entre a tangente e a curva circular uma curva de transição, na qual o raio de curvatura passe gradualmente do valor infinito do trecho reto ao valor do raio da curva circular. Esta curva de transição deverá cumprir as seguintes funções: a) permitir uma variação progressiva da superelevação, teoricamente nula nos trechos retos e de valor constate nos trechos circulares. b) Possibilitar uma variação contínua de aceleração centrífuga na passagem da tangente para o trecho circular. a) Proporcionar um traçado fluente, sem impressão de descontinuidade da curvatura e esteticamente agradável, graças à variação suave da curvatura. 11.1- Tipos de Curvas Usadas para Transição Qualquer curva contínua cujo raio instantâneo varie de ponto para ponto poderá ser usada como curva de transição, segundo os projetistas mais experientes, algumas curvas especiais oferecem vantagens no seu uso, ou pela maior facilidade de cálculo ou porque atendem melhor às exigências de um bom traçado. Curvas usuais: a) Espiral Van Leber b) Lemniscata de Bernouilli o x pto. de inflexão c) Parábola Cúbica 50
  51. 51. Para pequenos valores do ângulo de transição (caso normal dos traçados de estradas) as três curvas relacionadas apresentam valores semelhantes. Devido a maior facilidade de cálculo dos elementos da curva e preparo de elementos para as cadernetas de locação muitas vezes são usadas a lemniscata ou a parábola cúbica como curva de transição, porém, embora trabalhosa a espiral é a curva que melhor atende as exigências de um traçado racional. curvas (a); (b); (c) A espiral é a curva descrita por um veículo que trafega a uma velocidade constante, enquanto o motorista gira o volante a uma velocidade angular constante. A figura abaixo mostra esquematicamente uma espiral de equação: 2 R.L=k Para um ponto P genérico, L = comprimento da curva desde a origem até o ponto P. R = raio instantâneo no ponto P; 2 k = parâmetro da espiral (constante). y 0 R 45 P L x Com o advento dos computadores que hoje permitem o rápido cálculo dos diversos elementos da transição, bem como, a elaboração direta de cadernetas de locação, o uso das espirais vem sendo cada vez mais generalizado. Considerando a conveniência técnica do uso da espiral trataremos apenas desse tipo de curva. 11.2 - Escolha do Comprimento da Transição Sendo a espiral uma curva da equação: R.L=k 2 A determinação da constante k está relacionada ao valor do comprimento de transição (Ls) a ser adotado para a curva. Definido o valor de Ls a condição necessária à concordância da transição com a circular impõe: Rc . Ls = k 2 Rc = raio da curva circular; Ls = comprimento de transição adotado. Conhecido o valor do raio da curva circular (Rc) e adotado um valor conveniente para o comprimento de transição (Ls) o valor da constante (N) estará definido. 51
  52. 52. 11.3 - Valores Mínimos e Máximos do Comprimento de Transição A determinação do comprimento mínimo de transição (Ls min) é feita de forma que a variação da aceleração centrípeta (ac) que atua sobre um veículo que percorra a transição com uma velocidade (V) constante, não ultrapasse valores confortáveis. A variação confortável da aceleração centrípeta por unidade de tempo (J) não deve 3 ultrapassar o valor de 0,6 m/s . Para um veículo que percorra a curva de transição com velocidade constante em um tempo (ts), a variação da aceleração centrípeta será: V2 ac Rc J  Ls ts V Ls  ou V3 J  Rc 3 Adotando-se um Jmáx = 0,6 m/s , podemos definir o valor do comprimento de transição correspondente a essa variação máxima de aceleração centrípeta: Lsmin  nas unidades usuais: Lsmin V3 0,6  Rc V3  0,036  Rc Lsmin = comprimento mínimo de transição (m); Rc = raio do trecho circular (m); V = velocidade de projeto (km/h). A condição para chegarmos ao máximo comprimento de transição é  = 0.  = AC - 2s AC = 2s ou smax= AC/2 smax = máximo valor do ângulo de transição. a) Valor máximo do comprimento de transição Ls: Lsmax = 2 . Rc . smax Lsmax = Rc . AC Rc = raio do trecho circular (m); AC = ângulo central (rad.). b) Escolha do Valor de Ls A escolha de comprimentos de transição muito grandes geram grandes valores de P (afastamento da curva circular), criando um deslocamento do trecho circular, em relação à sua posição primitiva muito grande. Para chegarmos a um Ls desejável a ser adotado no projeto, podemos utilizar um dos vários critérios abaixo: Lsdesej. = 2 . Lsmin Lsdesej = 3 . Lsmin Lsdesej = 6 R Lsdesej = Lsmin  Lsmax  2 O valor do comprimento de transição Ls a ser adotado será necessariamente um valor compreendido entre os limites: Lsmin e Lsmax. 52
  53. 53. 11.4 - Cálculo dos Elementos Necessários à Definição da Curva a) ângulo de transição: s  Ls 2  Rc  s 2 s 4  b) abcissa dos pontos SC e CS: Xs  Ls  1   .........   10 216   c) ordenadas dos pontos SC e Cs:  s s 3 s 5  Ys  Ls     ........  3 42 1320    d) abcissa do centro: K  Xs  Rc  sen s e) Afastamento: P  Ys  Rc  1 cos s  f) Tangente Total: TT  K  Rc  P   tg AC 2 g) Est. da TS = Est. do PI – TT h) Est. da SC = Est. da TS + Ls   Ac  2s i) ângulo central do trecho circular: j) desenvolvimento do trecho circular: D  Rc   k) Est. da CS = Est. da SC + D l) Est. da ST = Est. da CS + Ls m) Distância entre o PI e a curva circular    Rc  p   E  Rc Ac   cos  2   53
  54. 54. PI AC TT Xs Y X CS SC Ls K E Ys A Ls Rc AC P ST TS R s  s s /2 AC 0 Pontos de concordância: TS: tangente -espiral SC: espiral-circular CS: circular-espiral ST: espiral-tangente PI: Ponto de Interseção das Tangentes A: Ponto Genérico de Transição Xs: Abscissas dos pontos SC e CS Ys Ordenadas dos pontos SC e CS TT: Tangente Total K: Abscissa do centro P Afastamento X: Abcissa de um ponto genérico A Y: Ordenada de um ponto genérico A s: ângulo de transição AC: deflexão das tangentes = ângulo central : ângulo central do trecho circular Ls: Comprimento de Transição E : Afastamento 54
  55. 55. 12 . Estudo das Características Geométricas Axiais Altimétricas 12.1 - Introdução O perfil longitudinal é o corte do terreno e da estrada projetada por uma superfície vertical que contem o eixo da planta. O greide de projeto é constituído por alinhamentos retos concordados por curvas verticais e deve ser escolhido de tal forma que permita aos veículos que a percorrem uma razoável uniformidade de operação. A escolha do perfil ideal está intimamente ligada ao custo da estrada, especialmente ao custo de terraplenagem. As condições geológicas e geotécnicas das áreas atravessadas pela Cotas (m) (Escala – 1: 200) Perfil Figura Longitudinal e Diagrama de Barras 4.19 - Estaqueamento (Escala – 1: 2.000) estrada vão ter grande influência na escolha do perfil, pois, tanto na execução dos cortes como nos aterros, condições desfavoráveis do solo natural podem exigir a execução de serviços especiais de alto custo, como escavações em rocha, obras especiais de drenagem ou obras de estabilização de cortes e aterros. Assim, muitas vezes, a diminuição de altura de um corte ou de um aterro pode reduzir sensivelmente o custo de um determinado trecho de estrada. Nem sempre essas reduções são possíveis, devido às características técnicas mínimas exigidas. É desejável que o perfil seja razoavelmente homogêneo, isto é, que as rampas não tenham grandes variações de inclinação e as concordâncias não tenham raios muito diferentes. No caso da existência de variações acentuadas na topografia de região obriga, muitas vezes, a execução de trechos de perfil com características técnicas diferentes. 12.2 - Lançamento do Greide Leva-se em consideração as condições estabelecidas pelas Normas Técnicas para a Classe da Estrada, tais como: a) Considerar sempre as rampas máximas e mínimas; b) Otimização das massas, isto é, equilíbrio entre os volumes de corte e aterro; c) Cuidados especiais nas travessias da pista (altura de passarelas, pontes,etc.); - rodovias federais: vão livre mínimo sob passarelas – 5,50 m - ferrovias: vão mínimo – 7,50 m - pontes: altura mínima de 2,0 em relação a máxima enchente d) Oferecer amplas condições de visibilidade; e) Cuidados especiais com relação aos aspectos geológicos (ex. evitar cortes profundos onde existir afloramentos de rocha); 55
  56. 56. f) Cuidados com relação a drenagem superficial (ex. evitar pontos de cotas mais baixa dentro de trechos em corte e trechos de declividade nula); g) Cuidados com relação a seção transversal do terreno ( ex. evitar situações de grande altura para o greide da plataforma comprometendo sua estabilidade, ou exigindo obras de contenção elevando os custos); h) Harmonização entre o projeto geométrico horizontal e vertical. Se possível, fazer coincidir a concordância vertical com a concordância horizontal, pois isto dará melhor aspecto estético tridimensional e contribuir para o aumento da distancia de visibilidade; i) Dar preferencia a perfis com curvas verticais suaves e bem concordadas com as tangentes verticais, em vez de perfis com numerosas quebras; a j) Em longas ascendentes longas, prever a 3 faixa de tráfego para uso de veículos lentos. 12 .3 - Diagrama de Barras É a representação do projeto geométrico horizontal, de forma esquemática, no rodapé do perfil longitudinal do terreno. Isto permite a visualização conjunta do eixo da estrada em planta e perfil, possibilitando ao projetista, sempre que possível, harmonizar o projeto geométrico horizontal com o vertical. 12.4 - Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas Baseando-se no comportamento dos veículos nas rampas podemos tirar elementos para a determinação das inclinações máximas admissíveis. Rampas com até 3% permitem o movimento dos veículos de passageiros sem restrições, afetam muito pouco a velocidade dos caminhões leves e médios e são indicados para estradas com alta velocidade de projeto. Rampas com até 6% tem pouca influência no movimento dos veículos de passageiros, mas afetam bastante o movimento de caminhões, especialmente caminhões pesados, sendo recomendadas apenas para estradas com baixas velocidades de projeto. Rampas com inclinação superior a 6% só devem ser usadas em estradas secundárias, de baixo volume de tráfego, onde a perda de velocidade dos caminhões não provoque constantes congestionamentos, ou em estradas para o tráfego exclusivo de veículos de passageiros. Quando a topografia do terreno for desfavorável poderão ser adotados valores maiores do que os aconselhados para as rampas máximas, de forma a dar maior liberdade ao projetista, evitando assim pesados movimentos de terra e traçados com cortes e aterros excessivamente altos ou mesmo evitando viadutos e túneis que irão onerar a execução da estrada. O uso de tais medidas só pode ser feito em casos muitos especiais, onde uma grande redução de custos justifique a deficiência do projeto. A tabela abaixo mostra valores da inclinação máxima das rampas aconselhados pelo DNER e o DER-SP. Condições Topográficas Locais Plana Ondulada Montanhosa Inclinação Máxima das Rampas em % Classificação das Rodovias Classe Especial Classe I Classe II Classe III 3 3 4 4 4 4,5 5 6 5 6 7 8 56
  57. 57. 12.5 - Tipos de Curvas Verticais As curvas verticais tem por objetivo concordar as rampas projetadas e devem ser escolhidas de forma a atender às condições de segurança, boa aparência, boa visibilidade e permitir a drenagem adequada da estrada. As curvas mais utilizadas como curvas de concordância vertical são: circunferências e parábolas. o A parábola simples do 2 grau de eixo vertical é uma das curvas mais usadas por dar uma boa aparência à curva, boa concordância entre rampas e ser uma curva onde as cotas de seus diversos pontos podem ser facilmente obtida através de cálculos rápidos possibilitando a locação do PCV e PTV em estaca inteira ou +10. I i2 i1 parábola P2 P1 L/2 L/2 L TIPOS DE CURVAS VERTICAIS Curvas Côncavas Tipo I TIPO II - i1 - i1 TIPO III + i2 + i2 PCV PTV PCV PTV PIV PIV Curvas Convexas PTV - i2 + i1 PCV PIV PTV PIV + i2 - i1 PCV PIV PIV PCV PCV TIPO II PTV TIPO III - i2 + i1 PTV + i1 Tipo I - i2 12.6 - Propriedades das Curvas Verticais Parabólicas Na figura Acima, o ponto I de interseção de duas tangentes à parábola, traçada a partir de dois pontos quaisquer P1 e P2 pertencentes à parábola localiza-se de forma que as projeções dos segmentos P1-I e P2-I, numa direção perpendicular aos diâmetros de parábola sejam iguais. P1-I = P2-I = L/2 A medida do comprimento da curva é feita sobre a projeção horizontal da curva, porque as inclinações das rampas são usualmente pequenas. Chamando-se de i ou g a diferença algébrica entre as inclinações das tangentes, e Lc o comprimento da curva, teremos: i = i2 - i1 57
  58. 58. Chamando-se de positiva (+ i) as rampas ascendentes no sentido do estaqueamento e de negativas (- i) as rampas descendentes, o sinal de i dado pela equação acima dependerá do tipo de curva analisada e dos valores de i2 e i1. i /Lc = variação do greide por unidade de comprimento. Lc / i = k  distância horizontal necessária para obter-se 1 % de variação do greide. 12.7 - Escolha do Comprimento de Curvas Verticais O comprimento de uma curva vertical (Lc) é escolhido em função de uma análise cuidadosa dos diversos fatores condicionantes do projeto, com o objetivo de obter-se um greide econômico com características técnicas satisfatórias. A parábola simples, usada para curva vertical, é uma curva muito próxima a uma circunferência, por isso é usual referir-se ao valor do raio (Rv) da curva vertical, que deve ser entendido como sendo o menor raio instantâneo da parábola, isto é, uma circunferência de raio (Rv) igual ao raio instantâneo do vértice da parábola. A equação abaixo relaciona Rv e Lc. Lc = i . Rv Onde: Lc: comprimento da curva vertical; i: diferença algébrica dos greides das rampas; Rv: menor raio instantâneo da curva parabólica. Para as curvas convexas adota-se Rv negativo e para as curvas côncavas Rv positivo. 12.8 – Comprimento Mínimo a ser adotado para as curvas Verticais 12.8.1 Curvas Verticais Convexas O comprimento mínimo para curvas verticais convexas é determinado em função das condições necessárias de visibilidade da curva, isto é, é escolhido de forma a dar ao motorista o espaço necessário para uma frenagem segura, quando este avista um obstáculo parado na sua faixa de tráfego. Assim, para todas as curvas convexas das estradas devemos ter condições de visibilidade que permitam que o motorista aviste um obstáculo sobre sua faixa de tráfego quando ainda estiver a uma distância  Df do obstáculo. Para a determinação do menor valor do comprimento da curva vertical, de forma a ser respeitada a distância de visibilidade Df , precisamos primeiramente definir as grandezas h1 (altura da vista do motorista em relação a pista) e h2 (altura mínima do obstáculo). a) Critério do Mínimo Valor Absoluto As normas do DNIT recomendam que as curvas verticais tenham comprimentos suficientes para que as variações de declividades entre os trechos retos do greide sejam percorridas pelos usuários ao longo de um tempo igual ou maior que 2 segundos. O comprimento mínimo da curva, de acordo com este critério, será dado pela distância percorrida por um veículo, que se desloca a uma certa velocidade v (m/s), no tempo de 2 s, o qual poderá ser calculado por: Lmín = 2 . v Lmin = 2 . V 3,6 → Lmin = 0,6 V Lmín = comprimento mínimo da curva vertical (m); V = velocidade diretriz (km/h) b) Critério da Distância de Visibilidade 58
  59. 59. 1. Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas Critério antigo  Distância Dupla de Visibilidade na Concordância Vertical Convexa D = 2 x DP É estabelecida a altura da vista do motorista em relação à pista (h): 1,10m; 1,15m; 1,20 m; etc. Altura da vista do motorista em relação à pista Critério estabelecido atualmente pelas Normas do DNIT (D = DP) - motorista com os olhos postados a 1,10 m de altura sobre a pista (h1) - obstáculo de 0,15 m de altura acima da pista (h2) - distância de visibilidade pelo menos igual à distância de visibilidade de parada (D p) Assim, para todas as curvas convexas da estrada deve-se ter: S ≥ DP S = distância de visibilidade do motorista; Dp = Distância de Visibilidade de Parada 59

×